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Colegio Ntra. Sra. de la Fuencisla · Segovia
Camino de la Piedad, 8 -‐ C.P. 40002 -‐ Segovia -‐ Tlfns. 921 43 67 61 -‐ Fax: 921 44 34 47 www.maristassegovia.org | [email protected]
Problemas de Movimiento Rectilíneo Uniforme
1. A las 10 h 30 min un tren se encuentra a 10 km de un paso a nivel, acercándose con una velocidad de 30 m/s. a) Escribe la ecuación del movimiento. b) ¿Dónde se encuentra a las 10 h 35 min? c) ¿Cuánto tarda en llegar al paso a nivel? d) ¿Dónde se encuentra el tren pasado un cuarto de hora? e) ¿Cuándo estará a 500 m a la izquierda del paso a nivel? f) ¿Y a 500 m a la derecha del paso a nivel? Sol: b) 1000 m (izq. del paso) c) 5 min 33 s d) 17 km (dcha. del paso) e) 5 min 17 s f) 5 min 50 s
2. Un tren sale de una ciudad A a las 10 h hacia otra ciudad B, que está a 60 km de distancia, con una velocidad de 108 km/h. Otro tren sale de B hacia A a las 10 h con una velocidad de 72 km/h. a) Escribe las ecuaciones de sus movimientos. b) ¿En qué lugar y a qué hora se cruzarán? c) ¿A qué hora llegará cada tren a la otra ciudad? Sol: b) 60 km y 20 min c) 10 h 33 min 36 s y 10 h 50 min
3. Un nadador sale de la playa hacia una isla, que está a 300 m, nadando con una velocidad de 1 m/s. Al mismo tiempo una lancha parte de la isla hacia la playa a una velocidad de 10 m/s. a) Escribe las ecuaciones del movimiento, tomando como origen la playa. b) ¿En qué instante y lugar se cruzarán? c) Cuando la lancha llegue a la playa, ¿cuántos metros le quedarán por recorrer al nadador? Sol: b) A los 27’27 s y a 27 m de la playa c) 270 m
4. Un puente a 100 km de la estación de trenes se hunde. Un tren que salió de la estación se encuentra a 70 km del puente y se dirige a él a 80 km/h. De la estación sale una máquina para avisarles a 130 km/h. ¿Llegará a tiempo de avisarles? Si es así, ¿en qué kilómetro le alcanza? (Tomando como origen la estación). Sol: Sí, le alcanza a 78 km de la estación.
5. Un coche sale de una ciudad a las 10 h 30 min con una velocidad constante de 20 m/s. Más tarde, a las 10 h 35 min sale en su persecución otro coche con una velocidad de 25 m/s. ¿A qué hora y en qué lugar lo alcanzará? Sol: A las 10 h 55 min y a 30 km de la ciudad.
6. Dos ciudades A y B están a 40 km de distancia. Un compañero dice que si va desde A hasta B a 40 km/h y, sin detenerse, regresa a 80 km/h, la velocidad media será de 60 km/h. ¿Es cierto? Sol: No, porque…
7. La posición de un móvil queda determinada por la ecuación 𝑠 = 5+ 2𝑡, en unidades del Sistema Internacional. Se desea saber el punto desde el que parte el móvil, la velocidad, la posición pasado un minuto, el espacio recorrido en ese minuto, lo que tarda en recorrer 200 m y cuándo estará a 200 m del origen. Sol: 5 m 2 m/s 125 m 120 m 100 s 97’5 s
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8. Un automóvil que se desplaza en línea recta a la velocidad de 80 km/h, se encuentra en el kilómetro 10 de la carretera. a) Halla en qué kilómetro se hallará al cabo de 2 h. b) Halla la distancia recorrida en 2 h. c) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al kilómetro 250? Sol: a) 170 km b) 160 km c) 3 h
9. La gráfica representa la posición de un móvil a lo largo del tiempo, cuya trayectoria es una recta. Halla: a) La distancia que recorre el móvil en cada tramo. b) La velocidad en cada uno de los tramos. c) La distancia total que recorre el móvil y el
desplazamiento. d) Construye la gráfica v – t. e) La velocidad media a lo largo del recorrido. Sol: a) 𝑒! = 0 𝑚 𝑒! = 60 𝑚 𝑒! = 20 𝑚 𝑒! = 0 𝑚 𝑒! = 60 𝑚 𝑒! = 20 𝑚
b) 𝑣! = 0 𝑚/𝑠 𝑣! = 6 𝑚/𝑠 𝑣! = 1 𝑚/𝑠 𝑣! = 0 𝑚/𝑠 𝑣! = −6 𝑚/𝑠 𝑣! = −1 𝑚/𝑠 c) 𝑒 = 160 𝑚 ∆𝑒 = 0 e) 𝑣 = 0 𝑚/𝑠
10. Desde un mismo lugar salen en dirección a un pueblo distante 150 km dos coches. ¿Cuánto tendrá que retrasar la salida uno de ellos, si se desea que lleguen al mismo tiempo a dicho pueblo, sabiendo que sus velocidades respectivas son 60 km/h y 75 km/h? Sol: 30 min
11. Dos coches salen, de Granada a Madrid, uno al encuentro del otro, con movimiento uniforme y velocidades de 75 km/h y 88 km/h respectivamente. Halla el tiempo que tardarán en encontrarse y a qué distancia de Granada se producirá el encuentro si la distancia que separan ambas ciudades es 430 km aproximadamente. Sol: 2’64 h 232 km
12. Un guepardo observa a un antílope a 200 m de distancia. Cuando el antílope se percata de ello, sale huyendo. Suponiendo que el guepardo puede correr a una velocidad media de 30 m/s y el antílope a 20 m/s, ¿cogerá el guepardo a su presa si esta encuentra una guarida a 500 m? Sol: No, porque…
13. La distancia entre Madrid y Barcelona es de unos 600 km. De los 600 km, 300 km se han hecho con una velocidad media de 120 km/h y los otros 300 con una velocidad media de 80 km/h. Halla la velocidad media. Sol: 96 km/h
14. Para medir la distancia de la Tierra a la Luna se usa un rayo láser que tarda en volver a la Tierra 2’56 s. ¿Cuál es la distancia Tierra – Luna? (Velocidad de la luz 3 · 10! 𝑘𝑚/𝑠). Sol: 384.000 km
15. Un tren de 150 m de largo lleva una velocidad constante de 72 km/h. Desde que la máquina entra en un puente hasta que sale el último vagón transcurren 25 s. ¿Cuál es la longitud del puente? Sol: 350 m
