Colisiones LABORATORIO DE FISICA

COLISIONES

FÍSICA I

ING. FABIAN RUIZ

JOSEPH WBEIMAR SOTO VERJEL 1650429

MANUEL EDUARDO LARA MARIÑO 1650439

SERGIO ARLEY RAMÍREZ RUBIO 1650467

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

CÚCUTA

2013

LABORATORIO FÍSICA MECÁNICA

COLISIONES

1. RESUMEN

En esta práctica de laboratorio se realizó el estudio experimental de las colisiones elásticas e inelásticas, utilizando para ambas un montaje sobre una superficie lisa que consistía para las primeras en el movimiento de dos partículas, ubicando en una de ellas una liga o caucho, dirigiéndose una hacia la otra registrando por medio de dos censores la velocidad inicial con la que cada una salía y la velocidad final con que llegaban después de la colisión; en el caso de las segundas se registró la velocidad inicial con que salían y una misma velocidad final para ambas debido a la unión de las partículas después de la colisión. Estos cálculos de la velocidad se lograron registrar por medio del programa Meausure.

2. OBJETIVOS

2.1.Objetivo general: analizar la colisión elástica e inelástica de dos cuerpos que se mueven sin fricción en una pista.

2.2.Objetivos específicos: determinar la cantidad de movimiento de un cuerpo; verificar el principio de conservación de la cantidad del movimiento; comprobar la conservación de la energía de choques elásticos; comprobar la no conservación de la energía de choques inelásticos.

3. DESARROLLO TEÓRICO

COLISIONES: una colisión elástica perfecta, se define como aquella en la que no hay pérdida de energía cinética en la colisión. Una colisión inelástica es aquella en la cual, parte de la energía cinética se cambia en alguna otra forma de energía en la colisión. Cualquier colisión macroscópica entre objetos, convertirá algo de la energía cinética en energía interna y otras formas de energía, de modo que los impactos a gran escala no son perfectamente elásticos. En las colisiones inelásticas se conserva el momento, pero uno no puede rastrear la energía cinética en la colisión, ya que parte de ella se convierte en otras formas de energía. Las colisiones en los gases ideales alcanzan la categoría de perfectamente elásticas, así como el caso de las interacciones de dispersión de partículas subatómicas, que son desviadas por la fuerza electromagnética. Algunas interacciones a gran escala como el slingshot, un tipo de interacciones gravitacionales entre satélites y planetas son perfectamente elásticas.

2


Las colisiones entre esferas duras pueden ser casi elástica, por lo que resulta útil para calcular el caso límite de una colisión elástica. Considerando la conservación del momento así como la conservación de la energía cinética, se hace posible el cálculo de las velocidades finales de los dos cuerpos de la colisión.

P=mV

∑ P⃗1=∑ P⃗f

4. DETALLES EXPERIMENTALES

A. COLISIONES ELÁSTICAS

a) Una vez hecho el montaje se procede a realizar la practica

b) Se colocan los deslizadores en el riel.

c) Se inicia el programa temporizador (Measure) y se ajusta de la siguiente forma:

3


d) Se ubican los deslizadores en cada extremo del riel, se enciende el suministro de aire y se le da un leve empujón a uno de los deslizadores y uno más fuerte que al otro, mirando que el choque se genere entre los sensores.

e) Se debe repetir el anterior proceso pero agregando una masa de 10g a cada lado de uno de los deslizadores (se le da un empujón más fuerte al deslizador de mayor masa). Se repite este paso agregando otros 10g a cada lado del deslizador.

B. COLISIONES INELASTICAS

a) Con el mismo montaje de la parte A se procede a la parte B.

b) En los deslizadores se cambian los objetos donde el cuerpo hace impacto.

c) Se ubican los deslizadores en cada extremo del riel, se enciende el suministro de aire y se le da un empujón a uno de los deslizadores y uno más fuerte que al otro.

d) Se debe repetir el anterior proceso pero agregando una masa de 10g a cada lado de uno de los deslizadores (se le da un empujón más fuerte al deslizador de mayor masa). Se repite este paso agregando otros 10g a cada lado del deslizador.

4


5. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Esta práctica de laboratorio tuvo dos momentos o dos partes:

A. Colisiones elásticas: una vez ubicadas las dos partículas una a cada extremo de la superficie lisa se procedió a lanzarlas con los pesos iniciales de cada una de ellas (0.203 kg) una después de la otra, registrándose en el Measure la velocidad inicial con que fueron lanzadas y la velocidad final con que llegaban después de la colisión. Posteriormente se realizó el mismo procedimiento pero agregando a una de las partículas una masa de 10 gramos a cada lado, quedando finalmente con una masa de 0.223 kilogramos, y una última parte agregando 10 gramos más a cada lado de la misma partícula quedando con una masa de 0.243 kilogramos. En la siguiente tabla se registran los datos obtenidos en esta parte de la práctica:

Exp. m1 m2 V1o V2o V1 V2

1 0.203 0.203 0.256 0.431 0.404 0.2652 0.203 0.243 0.512 0.366 0.380 0.4513 0.203 0.243 0.285 0.485 0.536 0.213

Dónde: m1: la masa de la primera partícula que en todos los experimentos es la misma medida en kilogramos. m2: la masa de la segunda partícula que cambia en cada experimento debido a que es esta a la que se agregan las masas adicionales, medida en kilogramos. V1o: la velocidad inicial de la primera partícula medida en m/sg. V1: la velocidad final de la primera partícula medida en m/sg. V2o: la velocidad inicial de la segunda partícula medida en m/sg. V2: la velocidad final de la segunda partícula medida en m/sg.

B. Colisiones inelásticas: una vez ubicadas las partículas una a cada extremos de la superficie lisa se procedió a lanzarlas una en contra de la otra registrándose la velocidad inicial con que salían y una misma velocidad final para ambas debido a la unión de ellas después de la colisión. La primer vez se hizo con las masas iniciales de cada una de ellas (0.203kg), la segunda adicionando 20 gramos a la 2 partícula (0.223kg) y la tercera agregando 20 gramos más a la misma partícula (0.243kg). en la siguiente tabla se registraron los datos obtenidos en esta parte de la práctica:

Exp. m1 m2 V1o V2o V4 0.203 0.203 0.186 1.212 0.2835 0.203 0.243 0.337 0.995 0.22756 0.203 0.243 0.297 1.138 0.2875

5


Dónde: m1: la masa de la primera partícula que en todos los experimentos es la misma medida en kilogramos. m2: la masa de la segunda partícula que cambia en cada experimento debido a que es esta a la que se agregan las masas adicionales, medida en kilogramos. V1o: la velocidad inicial de la primera partícula medida en m/sg. V2o: la velocidad inicial de la segunda partícula medida en m/sg. V: está dado por la velocidad final promedio de cada partícula medida en m/sg. El cálculo fue el siguiente:

V prom1=0.288+0.278

2=0.283m / sg

V prom1=0.230+0.225

2=0.2275m / sg

V prom1=0.289+0.286

2=0.2875m/ sg

6. PROCESAMIENTO DE DATOS

Análisis:

1. Con los datos de las tablas 1 y 2, calcule la cantidad de movimiento total antes y después de la colisión para los dos deslizadores en cada una de las 6 experiencias realizadas y elabore una tabla que le permita comparar la cantidad de movimiento total del sistema antes y después de la colisión (tabla 3).

Calcularemos la cantidad de movimiento inicial, luego la final y posteriormente la cantidad total de cada una de las experiencias. Para esto aplicaremos las fórmulas:

P=mVΣP=P1+P2

Dónde la masa debe estar en kilogramos y la velocidad en m/sg.

6


a. Experiencia 1

Cantidad de movimiento inicial

m1: 0.203 kg / V= 0.256 m/sg

Pi1=(0.203 ) (0.256 )=0.051968 Kg msg

m2: 0.203 kg / V= 0.431 m/sg

Pi 2=(0.203 ) (0.431 )=0.087493Kg msg

Cantidad de movimiento final

m1: 0.203 kg / V= 0.404 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.404 )=0.082012Kg msg

m2: 0.203 kg / V= 0.265 m/sg

Pf 2=(0.203 ) (0.265 )=0.053795Kg msg

b. Experiencia 2


m1: 0.203 kg / V= 0.512 m/sg

Pi 1=(0.203 ) (0.512 )=0.103936Kg msg

7

ΣP f=0.082012+0.053795=0.135807 Kgmsg

ΣP i=0.051968+0.0874930=0.1407173Kgmsg


m2: 0.223 kg / V= 0.366 m/sg

Pi2=(0.223 ) (0.366 )=0.081618Kg msg


m1: 0.203 kg / V= 0.380 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.380 )=0.07714Kg msg

m2: 0.223 kg / V= 0.265 m/sg

Pf 2=(0.223 ) (0.451 )=0.100573Kg msg

c. Experiencia 3


m1: 0.203 kg / V= 0.285 m/sg

Pi 1=(0.203 ) (0.285 )=0.057855Kg msg

m2: 0.243 kg / V= 0.485 m/sg

Pi2=(0.243 ) (0.485 )=0.117855Kg msg

8

ΣP f=0.07714+0.100573=0.177713 Kgmsg

ΣP i=0.13936+0.081618=0.220978 Kgmsg

ΣP i=0.057855+0.117855=0.17571 Kgmsg



m1: 0.203 kg / V= 0.536 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.536 )=0.108808Kg msg

m2: 0.243 kg / V= 0.265 m/sg

Pf 2=(0.243 ) (0.213 )=0.051759Kg msg

d. Experiencia 4


m1: 0.203 kg / V= 0.186 m/sg

Pi1=(0.203 ) (0.186 )=0.037758 Kg msg

m2: 0.203 kg / V= 1.212 m/sg

Pi2=(0.203 ) (1.212 )=0.246036 Kg msg


m1: 0.203 kg / V= 0.283 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.283 )=0.057449Kg msg

9

ΣP f=0.108808+0.051759=0.160567 Kgmsg

ΣP i=0.037758+0.246036=0.283794 Kgmsg


m2: 0.203 kg / V= 283 m/sg

Pf 2=(0.203 ) (0.283 )=0.057449Kg msg

e. Experiencia 5


m1: 0.203 kg / V= 0.337 m/sg

Pi1=(0.203 ) (0.337 )=0.068411Kg msg

m2: 0.223 kg / V= 0.995 m/sg

Pi2=(0.223 ) (0.995 )=0.221885Kg msg


m1: 0.203 kg / V= 0.2275 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.2275 )=0.0461825Kg msg

m2: 0.223 kg / V= 0.2275 m/sg

Pf 2=(0.223 ) (0.2275 )=0.0507325Kg msg

10

ΣP f=0.057449+0.057449=0.114898Kgmsg

ΣP i=0.068411+0.221885=0.290296Kgmsg


f. Experiencia 6


m1: 0.203 kg / V= 0.297 m/sg

Pi 1=(0.203 ) (0.297 )=0.060291Kg msg

m2: 0.243 kg / V= 1.138 m/sg

Pi2=(0.243 ) (1.138 )=0.276534Kg msg


m1: 0.203 kg / V= 0.2875 m/sg

Pf 1=(0.203 ) (0.2875 )=0.0583625Kg msg

m2: 0.243 kg / V= 2875 m/sg

Pf 2=(0.243 ) (0.2875 )=0.0698625Kg msg

2. Calcule la energía cinética total antes y después de la colisión para los dos deslizadores en cada una de las experiencias realizadas (tabla 3).

11

ΣP f=0.0461825+0.0507325=0.096915Kgmsg

ΣP f=0.0583625+0.0698625=0.128225Kgmsg

ΣP i=0.060291+0.276534=0.336825Kgmsg


Para el cálculo de la energía cinética emplearemos las siguientes fórmulas:

Ec=mV 2

2ΣE c=E1+E2

a. Experiencia 1:

Energía cinética inicial

m1: 0.203 Kg / V= 0.256 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.256)2

2=0.00661904 J

m2: 0.203 Kg / V= 0.431 m/sg

Eci 2=(0.203)(0.431)2

2=0.01885 J

Energía cinética final

m1: 0.203 Kg / V= 0.404 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.404 )2

2=0.016566424 J

m2: 0.203 Kg / V= 0.265 m/sg

Ecf 2=(0.203)(0.265)2

2=0.006651904 J

12

ΣE ci=0.00661904+0.01885=0.0250404 J

ΣE cf=0.016566424+0.006651904=0.023218328 J


b. Experiencia 2:


m1: 0.203 Kg / V= 0.512 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.512)2

2=0.0266076 J

m2: 0.223 Kg / V= 0.366 m/sg

Eci 2=(0.223)(0.366)2

2=0.014936 J


m1: 0.203 Kg / V= 0.380 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.380)2

2=0.0146566 J

m2: 0.223 Kg / V= 0.451 m/sg

Ecf 2=(0.223)(0.451)2

2=0.0226792J

13

ΣEci=0.0266076+0.014936=0.0415436 J

ΣEcf=0.0146566+0.0226792=0.03773358 J


c. Experiencia 3:


m1: 0.203 Kg / V= 0.285 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.285)2

2=0.008244 J

m2: 0.243 Kg / V= 0.485 m/sg

Eci 2=(0.243)(0.485)2

2=0.0285798 J


m1: 0.203 Kg / V= 0.536 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.536)2

2=0.0291605

m2: 0.243 Kg / V= 0.213 m/sg

Ecf 2=(0.243)(0.213)2

2=0.0055123 J

14

ΣEci=0.008244+0.0285798=0.0368238 J


d. Experiencia 4:


m1: 0.203 Kg / V= 0.186 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.186)2

2=0.00351149J

m2: 0.203 Kg / V= 1.212 m/sg

Eci 2=(0.203)(1.212)2

2=0.1490978 J


m1: 0.203 Kg / V= 0.283 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.283)2

2=0.0081290 J

m2: 0.203 Kg / V= 0.283 m/sg

Ecf 2=(0.203)(0.283)2

2=0.0081290J

15

ΣEcf=0.0291605+0.0055123=0.0346728 J

ΣE ci=0.00351149+0.1490978=0.152609 J


e. Experiencia 5:


m1: 0.203 Kg / V= 0.337 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.337)2

2=0.0115272J

m2: 0.223 Kg / V= 0.995 m/sg

Eci 2=(0.223)(0.995)2

2=0.1103877J


m1: 0.203 Kg / V= 0.2275 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.2275)2

2=0.005253 J

m2: 0.223 Kg / V= 0.2275 m/sg

Ecf 2=(0.223)(0.2275)2

2=0.0057708 J

16

ΣEcf=0.0081290+0.0081290=0.016258J

ΣEci=0.0115272+0.1103877=0.1219149 J


f. Experiencia 6:


m1: 0.203 Kg / V= 0.297 m/sg

Eci 1=(0.203)(0.297)2

2=0.0089532 J

m2: 0.243 Kg / V= 1.138 m/sg

Eci 2=(0.243)(1.138)2

2=0.1573478 J


m1: 0.203 Kg / V=0.2875 m/sg

Ecf 1=(0.203)(0.2875)2

2=0.0083890 J

m2: 0.243 Kg / V= 0.2875 m/sg

17

ΣE cf=0.005253+0.0057708=0.011023J

ΣE ci=0.0089532+0.1573478=0.166301J


Ecf 2=(0.243)(0.2875)2

2=0.01004273 J

De esta manera, ya teniendo todos estos datos procedemos a meterlos en la tabla 3:

Exp. ΣP i ΣP f ΣEci ΣEcf1 0.140 0.135 0.0250 0.02322 0.178 0.177 0.0415 0.03773 0.175 0.160 0.0326 0.03964 0.283 0.114 0.1526 0.01625 0.290 0.096 0.1219 0.01106 0.336 0.128 0.1663 0.0184

3. ¿Se conserva la cantidad de movimiento total (antes y después de la colisión) en cada uno de los 6 eventos realizados? Explique.Rta/ Haciendo un análisis general de la tabla 3 se podría decir que esta cantidad de movimiento total solo se logra conservar en las colisiones elásticas debido a que al momento de calcularla algunos valores de ellas dieron iguales y otros muy próximos, mientras que en las colisiones inelásticas dan valores totalmente diferentes, por lo que no se logra conservar la cantidad de movimiento total.

4. ¿Se conserva la energía cinética total (antes y después de la colisión) en cada uno de los 6 eventos realizados? Explique.Rta/ Realizando el mismo análisis en el punto anterior, con los resultados obtenidos de la tabla 3 podemos deducir y concluir que la energía cinética solo se conserva en las colisiones elásticas esto se debe que esta energía siempre se va a conservar en este tipo de colisiones.

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ΣE cf=0.0083890+0.01004273=0.0184317 J


5. ¿Por qué una persona situada de pie sobre una superficie de hielo puede resbalar e incluso caer si empuja una pared?Rta/ Por dos principios: por la tercera ley de Newton que dice “todo cuerpo que ejerza una fuerza sobre otro cuerpo, experimenta a la vez la misma fuerza pero en sentido contrario” por esta razón si se ejerce la fuerza sobre la pared se caerá. Y se resbala sobre una superficie de hielo debido a que en este no hay rozamiento ya que es muy liso por esta razón no hay nada que pueda frenar nuestros pies.

6. En una colisión elástica entre dos partículas, ¿cambia la energía cinética de cada partícula como resultado de la colisión?Rta/ No cambia debido a que en el momento de la colisión entre los dos cuerpos no sucede ningún tipo de deformación entre ellos.

7. ¿Por qué no se conserva la energía cinética total en las colisiones inelásticas?Rta/ No se conservan debido a que al momento del impacto o la colisión entre las dos partículas ocurren deformaciones en estos mismos.

7. CONCLUSIONES

En las colisiones elásticas siempre se va a conservar la energía cinética, además de esto también se conserva el momento lineal.

En las colisiones inelásticas jamás se conserva la energía cinética, siempre hay una pérdida en ella al momento del choque.

Al momento de una colisión elástica no se producen deformaciones permanentes durante el impacto.

Al momento de una colisión inelástica se producen deformaciones permanentes durante el impacto.

Cuando se habla de colisiones elásticas, los cuerpos después de chocar parten a direcciones contrarias al momento del choque.

Cuando se habla de colisiones inelásticas, los cuerpos quedan unidos y se dirigen hacia una misma dirección al momento del choque.

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