ELS MAPES TOPOGRÀFICS

FONT: Belén RuizI.E.S. Santa Clara.

C.T.M.A. 2º BACHILLERDpto Biología y Geología

Representació bidimensional de la

superfície tridimensional

terrestre, mitjançant una sèrie de normes,

codis i unitats.

ELS MAPES TOPOGRÀFICS

UNIDAD

7La latitud i la longitud

Per localitzar qualsevol punt sobre la Terra, hem de partir de dos punts fixes que son els pols terrestres, Nord i Sud, pels quals passa l’eix de rotació de la Terra.

A partir dels pols, tracem una quadrícula o xarxa de línies imaginàries, la xarxa geogràfica, formada pels paral·lels i els meridians.

UNIDAD

Els meridiansEls meridians son semicercles imaginaris traçats de pol a pol. El meridià principal o meridià 0º és el de Greenwich.

Els paral·lels Els paral·lels son cercles imaginaris que encerclen la Terra, paral·lels a l’Equador i perpendiculars als meridians. EL principal paral·lel o paral·lel 0º és l’Equador que decideix la Terra en dos hemisferis: nord i sud. Altres paral·lels importants son els tròpics de Càncer i de Capricorn i els cercles polars Àrtic i Antàrtic.

UNIDAD

7Coordenades geogràfiques

A partir de la xarxa geogràfica, es pot ubicar amb precisió un punt qualsevol de la superfície terrestre, gràcies a les coordenades geogràfiques: latitud i longitud.

La latitud és la distància mesurada en graus, des de qualsevol punt de la Terra a l’Equador. Pot ser nord o sud.La longitud es mesura respecte al Meridià de Greenwich i pot ser est o oest.

Latitud

Longitud

 

Aquestes coordenades s’expressen en graus sexagesimals: pels paral·lels, si sabem que la circumferència que correspon a l’Equador mesura 40.076 km, 1º equival a 113,3 km.Pels meridians, si sabem que amb els seus respectius anti-meridians es formen circumferències de 40.007 km de longitud, 1º equival a 111,11 km.

La latitud és la distància entre un punt qualsevol i l’Equador, mesurada sobre el meridià que passa per aquest punt. S’expressa en graus sexagesimals.Tots els punts ubicats sobre el mateix paral·lel tenen la mateix latitud.Els que es troben al nord de l’Equador reben la denominació Nord (N)

Els que es troben al sud de l’Equador reben ela denominació Sud (S)

Es mesuren de 0º a 90º. A l’Equador li correspon la latitud 0º. Els pols Sud i Nord tenen latitud 90º sud i 90º nord respectivament.

UNIDAD

7 La longitud La longitud és la distància mesurada en graus des de qualsevol punt de la Terra al meridià de Greenwich mesurada sobre el paral·lel que passa per aquest punt. Pot ser est o oest.

Longitud és la distància angular des del meridià 0º (Greenwich) a un punt donat de la superfície terrestre. Els llocs situats a l’Oest del meridià 0º tenen longitud oest (W) i els situats a l’ESt tenen longitud Est(E).

*Tots els punts ubicats sobre el mateix meridià tenen la mateixa longitud.*Aquells que es troben a l’orient del meridià de Greenwich reben la denominació Est (E).*S’expressa en graus sexagesimals. (de 0º a 180º)*Aquells que es troben a l’occident del meridià de Greenwich reben la denominació Oest (W). *Al meridià de Greenwich li correspon la longitud 0º. L’antimeridià corresponent es troba ubicat a 180º.*Els pols Nord i Sud no tenen longitud.

ELEMENTS D'UN MAPA TOPOGRÀFIC

L'orientacióL'escalaLes construccions

Es representen amb símbols de colors vermells o negres.

Son autopistes, ponts…

L'hidrografia

Es representen amb colors blaus. Son

rius, oceans, llacs, ...

La toponimia

Son els noms dels elements representats

al mapa.

L'orografia

Es la representació del relleu mitjançant

corbes de nivell.

Longituds: Un full està limitat per dos arcs de meridià entre el quals existeix una separació de vint minuts (20’) de paral·lel. A partir de 1970 es va agafar com a meridià d’origen el de Greenwich. Al Nord i al Sud del full apareix la mesura de longitud minut a minut, cadascun dels quals

està dividit en sis parts iguals que representen deu segons (10”) cadascuna.

.Latituds: Un full està limitat per dos arcs de paral·lel entre els quals existeix una separació de 10’ de meridià. Tots els fulls de MTN (Mapa Topogràfic Nacional) d’Espanya tenen latitud Nord. Els fulls porten les mesures de latitud en graus i minuts. Cada minut apareix dividit en sis unitats de deu segons (10”) cadascuna. La localització de qualsevol punt del

full es pot fer amb exactitud.

UNIDAD

7L'escala

Què és l'escala?L’escala és la relació que existeix entre una distància mesurada sobre

el mapa i la corresponent distància mesurada sobre el terreny. Les més habituals són la gràfica i la numèrica.

Escala numèrica

Escala gràfica

Longitud sobre el mapa/longitud sobre el terreny.

UNIDAD

L'escala numèrica

Exemple:A quants kilòmetres reals equivalen 8,5 centímetres mesurats en un

mapa d’escala 1:1.500.000?

Distància real: 127,5 km 

Solució:Una escala 1 : 1 500 000 indica que:

1 cm del mapa son 1 500 000 cm o 15 km a la realitat. Per tant, si la distància en el mapa son 8,5 cm: 8,5 cm x 15 km/ 1cm = 127,5 km

Numerador (cm del mapa): Denominador (cm de la realitat)

L’escala numèrica indica la relació entre la unitat del mapa i la realitat. Potser en forma de nombre fraccionari el numerador del qual és sempre la unitat

(1/50.000), o en forma de divisió (1:50.000). La unitat utilitzada habitualment és el centímetre.

UNIDAD

7L'escala gràfica

És una línia dividida en segments, cadascun dels quals es correspon amb 1 cm del mapa. Sobre aquesta línia s’indica la distància real a la qual equival la

totalitat de la línia o cadascuna de les seves parts.

1 cm 1 cm

Per exemple, en l'escala de la figura, 1 cm del mapa equival a 15 km reals.

Així, 5 cm en aquesta escala equivalen a 75 km reals.

5 cm

* Mapes a gran escala: fins a 1:100.000, representen amb gran detall la realitat.

* Mapes a petita escala: iguals o superiors a 1:100.000. Representen zones molt extenses de la Terra.

* Plànols: Inferior a 1:10.000

ESCALA Gran Petita Plànols

Relació Des de 1/10.000 a 1/100.000 ≥ 100.000 < 1/10.000

TIPUS DE MAPA

Ciutats, pobles comarques

Zones molt extenses .

Una escala molt petita permet representar tot el món en un full

 1:25.000Escala gran

Des de 1/10.000 a 1/100.000Escala petita

≥ 100.000

Corbes de nivell.

Isopleta d'altitud, també anomenada isohipsa, és a dir, línia imaginària de representació del relleu resultat de la intersecció de la superfície territorial amb un pla horitzontal situat a una altitud preestablerta.

Les corbes de nivell representen isopletes formades per punts d’igual altitud (cota o distància vertical) i solen constituir una de les informacions bàsiques dels mapes generals i topogràfics moderns. Aquests valors altitudinals de les corbes són anotats oportunament interrompent breument les línies o bé a sobre d’elles. Les corbes de nivell són actualment el mètode més emprat en l'important context del mapa del relleu.

Foto del terreny real a representar en un mapa

Representació del terreny anterior en un mapa amb

corbes de nivell

CORBES DE NIVELLEl perfil topogràfic expressa gràficament i a escala la forma

del contorn de la superfície en una direcció establerta. És una secció vertical que fem del terreny en una direcció

determinada.

Corbes de nivell

Son equidistants: La distància vertical entre corba i corba és igual, s’anomena equidistància.

Son línies tancades i mai es tallen

Mapa amb corbes de nivell

Mapa ab corbes de nivell

Representació de cortes de nivel en un mapa

Base del mapa geològic: mapa topogràfic

TIPUS DE CORBES DE NIVELL

a) Les línies més gruixudes es denominen corbes mestres i

indiquen l’alçada amb un número com a guia vàlida per tots els punts de la mateixa

corba. Cada 5 corbes es dibuixa una corba mestra per facilitar la

lectura del mapa.b) Les altres línies sense

alçada podem saber l’alçada si tenim en compte l’equidistància

segons l’escala del mapa.c) La superfície entre dues

corbes s’anomena ZONA.

Línies més juntes = terreny amb major inclinació (pendent)

Línies més separades = terreny més planer

Las curvas de nivel nos permiten identificar una serie de formas del terreno fundamentales para la lectura e

interpretación del mapaMonte/Muntanya:  elevación del terreno en el plano. Se representa con curvas de nivel concéntricas que van de menor a mayor altura contando siempre de fuera hacia dentro, es decir que la curva exterior tiene una

cota inferior a la inmediatamente siguiente e interior.

Cima o cumbre/Cim: Es el punto culminante o altura superior de un monte. En el mapa se identifica como la última curva concéntrica interior.

Para marcar con mayor precisión esta altura máxima algunos mapas la indican con un triángulo o un punto, y a veces añaden su altitud

expresada en metros.

-Laderas o vertientes/vessant. Superficies laterales e inclinadas de un monte o una cumbre. En un mapa se representa como un conjunto de

curvas aproximadamente equidistantes rectilíneas y paralelas. Cuando las laderas son muy verticales reciben el nombre de "paredes". Una mayor

proximidad de las curvas indicará mayor pendiente.

Hoya, hondonada o depresión/fondalada, depressió: Es una depresión o zona más baja

del terreno. Es fácilmente confundible con un monte ya que la configuración de las curvas de nivel

es análoga, si bien la diferencia estriba en que en las hoyas la curva

exterior tendrá una altitud o cota superior a la inmediatamente

interior. Es decir, que en este caso habrá curvas concéntricas que

engloban a otras de menor altitud.Divisoria o cresta/cresta,divisòria d’aigües

suponiendo una caída de agua sobre el monte, parte del agua iría hacia una ladera y parte hacia la

otra. Esta línea imaginaria en la que el agua tomaría distintos

caminos es la divisoria o cresta.En el mapa es la línea igualmente imaginaria que uniría los vértices que forman las curvas de nivel de

estas dos laderas. Aparece como un conjunto de "uves" que apuntan

hacia debajo de la montaña donde las curvas de menor cota envuelven

a las de mayor cota

Collado/collada, pas,port: Zona donde acaba la divisoria de un monte y comienza la del siguiente. Es una zona deprimida entre dos colinas. El

collado es el punto de franqueo más asequible entre dos montes al estar situado a menos altura. En el mapa lo identificamos como el lugar donde comienzan a ascender por separado las curvas que envuelven a los dos

montes entre los que se ubica. Históricamente, los collados han constituido los pasos naturales de las barreras montañosas, por lo que sendas,

caminos y carreteras suelen trazarse a través de ellos. Los collados de fácil acceso suelen llamarse "puertos" mientras que los más escarpados y de

difícil acceso se llaman "brechas o portillas".

Vaguada/tàlveg: Depresiones que iniciándose en los collados separan las laderas de un monte con las del siguiente. Son los caminos naturales del agua

(vaguada = por donde va el agua) y en ellas generalmente encontraremos arroyos y torrentes por los que se encauza el agua que separa las divisorias. Si

las vaguadas se ubican entre laderas de inclinación muy pronunciada se llaman “barrancos”/“barranc", y si estas barreras llegan a ser paredes, su

nombre es el de "gargantas", o "desfiladeros" /“cingles” cuando su longitud es grande.

En el mapa la vaguada es la línea imaginaria que une los vértices que forman las curvas de nivel de dos laderas, teniendo la forma de un entrante. Se verá entonces como un conjunto de "uves" apuntando hacia arriba del valle donde

las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota.

Llanura/plana: Son zonas de mínima pendiente, corresponden a representaciones donde las curvas de nivel están muy separadas.

TINTAS HIPSOMÉTRICAS.Se emplea también para dar sensación de relieve en los

mapas. Consiste en colorear el espacio comprendido entre dos

curvas de nivel (no necesariamente consecutivas)

de distintos colores o del mismo color, pero con

tonalidades diferentes. Se emplea en mapas de escala

pequeña donde las equidistancias de 200 ó 400 metros no permiten apreciar

con claridad el relieve del terreno.

1. Se selecciona la zona cuyo relieve se quiere representar y se toman los datos a partir de la interpretación de fotografías aéreas y

de otras medidas obtenidas de los satélites. Antiguamente, se tomaban los datos directamente del terreno.

2. Se determinan las curvas de nivel y se representan sobre una superficie a escala.

3. El resultado es el mapa topográfico .

El Mapa Topográfico Nacional de España es un conjunto de

publicaciones cartográficas producidas por el Instituto Geográfico Nacional de España (IGN). Está

compuesto por seis series de mapas topográficos a

diferentes escalas: 1:25.000, 1:50.000, 1:200.000, 1:500.000, 1:1.000.000 y 1:2.000.000, que

abarcan la totalidad del territorio nacional. Esta cartografía

topográfica es la base para la topografía temática producida por

el IGN; y las series 1:25.000 y 1:50.000 conforman la cartografía

básica oficial del Estado

DIVISORIAS DE AGUASSe denomina división de

aguas a la línea imaginaria que separa

cuencas adyacentes. Son líneas que unen los

puntos de máxima altitud (línea de cumbres) entre

dos cuencas o valles adyacentes. A cado lado de la divisoria de aguas, las aguas precipitadas

acaban siendo recogidas por el río principal de la

cuenca respectiva. El trazado de esta línea se realizara sobre el mapa topográfico, uniendo los puntos de máxima cota

que estén situados entre valles adyacentes..

La divisoria de aguas es una línea imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una divisoria de

aguas marca el límite entre una cuenca hidrográfica y las cuencas vecinas. El agua

precipitada a cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos distintos.

CÁLCULO DE SUPERFICIES

Sm/Sr = 1 /X2; Sr = Sm x X2

¿Cuánto medirá en la realidad una superficie de 8 cm2 en un mapa de escala 1:50.000? Para calcularlo operaremos según la relación de escala:

Sm_= (_ _1__)2; Sr (50.000)2

8_ =____1___; Sr 25 x108

25 x 108 x 8 = Sr ;

Sr= 2 x 1010 cm2= 2 km2

Superficie que suponga una figura irregular. Para

este cálculo, basta con superponer sobre el área, cuya superficie se quiera

medir, un papel cuadriculado transparente y contar por una

parte el número de cuadrículas comprendidas totalmente dentro de la superficie y, por otra, el

número de cuadrículas que condene de forma parcial el

área medida. Posteriormente, se suma el número de

cuadros completos la mitad de los incompletos,

multiplicándose esta cantidad por la superficie de cada

cuadrado

Z = número de cuadrículas completas.Zi =número de cuadrículas incompletas.X= (Z +Zi/2).Superficie de cada cuadrado

MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS

Supongamos una superficie a medir en el mapa de escala 1:50.000, que nos da 30 cuadrículas completas y 26 incompletas; la superficie de cada una de esas cuadrículas es de 0,25 cm2, es decir 25 mm2

X= 30 + 26/2 = 30 + 13 = 43 cuadrículasSm = 43 x 25 = 1.075 mm2

Sm/Sr= 12/X2 ; 1.075/Sr = 1/ (50.000)2

Sr = 1.075 x 25. 108 mm2= 26.875 x 108 mm2= 2,6875 km2

Supongamos ahora la superficie medida en el mapa formada por 34 cuadrículas completas y 28 incompletas. Cada cuadrícula mide ahora 1 cm2 en el mapa:

X = 34 + 28/2 = 34 + 14 = 4848 x 1 = 48 cm2

Sm/Sr= 1/X2; 48/Sr = 1/25.108; Sr = 48 x 25 . 108 cm2 = 1.200 x 108 cm2= 12 km2

Sea la superficie a medir, en un mapa de escala 1:50.000, la siguiente (fig. 1). Marcamos con una cruz las cua drículas completas y con un punto las incompletas:

Fig.1. Superficie medida en el mapa por el método de las cuadrículas.

Z = 27; Zi = 26X = 27 + 26/2 = 27 + 13 = 40

Cada cuadrícula mide aquí 1 cm2, luego la superficie representada mide, en el mapa, 40 cm2. Aplicando la relación de escala tenemos:

Sm /Sr = (1) 2 /(50.000)2;

Sr = 10. 1010 cm2 = 10 km2

CÁLCULOS DE DISTANCIAS GEOMÉTRICAS, PENDIENTES Y DISTANCIAS TOPOGRÁFICAS.

• Se localizan en el mapa los puntos entre los que queremos conocer su distancia y se miden con una regla.

• Se toma la escala en el mapa.• Se realiza el cálculo.• Ajustamos el resultado obtenido a una unidad manejable. Ejemplo: si entre dos puntos la distancia en el mapa es de 20cm y la escala es de 1:10.000 quiere decir que 20cm en el mapa son 200.000cm en la realidad (20x10.000), es decir 2km (200.000cm=2000m=2Km).

La distancia geométrica:

• La pendiente topográfica. La pendiente se define como la inclinación que tiene el terreno con respecto a un plano horizontal. Puede expresarse en forma de ángulo aunque es más corriente su expresión como porcentaje Es necesario conocer antes la distancia geométrica, la diferencia de altura y hacer uso de la trigonometría.

• b= distancia geométrica entre 1 y 2' (2000m).

• c= diferencia de cota entre 2 y 2' (200m).

• a= distancia topográfica.• α = ángulo de pendiente entre los puntos 1 y 2'

En el dibujo podemos ver como la pendiente geométrica es independiente de la altura, mientras que la topográfica

esta diferenciada por la diferencia de cota.

• La distancia entre 1 y 2' es la distancia geométrica calculada en el ejemplo anterior.

• La distancia entre 2 y 2' es la altimétrica, es decir la diferencia de cotas o alturas entre los dos puntos. Suponemos que es 200m.

• La pendiente va a ser la tangente del ángulo α, será la tangente de dicho ángulo y suele expresarse en tanto por ciento.

• Tg α = (200/2000) x 100=0.1 x 100= 10%

c

b2´

2

1

a

la distancia topográfica. En este caso se calcula la distancia teniendo en cuenta la diferencia de cotas. Para ello previamente deberemos haber realizado los dos pasos anteriores (distancia geométrica y pendiente). Volvemos al esquema del triangulo del ejemplo anterior, en este caso se trata de calcular la distancia entre los puntos 1 y 2 (a), y recurrimos a las formulas trigonométricas:• Hip2= cat2 + cat2

• Luego la distancia geométrica será igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos, es decir la raíz de ( 2002 + 20002 )=2010m.

1:25.000

Distancia topográfica o real => h2 =c2 +c2 => (distancia real o topográfica)2= (200m)2+(1375m)2 => distancia real= 1389,5 m

pendiente = (200 m/1375 m) .100 = 14,54%

ELABORACIÓN DE UN PERFIL TOPOGRÁFICO

Paso 1

Trazar sobre el mapa una línea, línea de perfil, en la zona cuyo perfil queremos

conocer.

Paso 2

Tomar un papel milimetrado, de longitud ligeramente mayor a la del correspondiente perfil. Se coloca encima

del mapa haciendo coincidir el borde del papel con la línea de perfil. Se anotan y marcan sobre el papel

milimetrado todas las cotas de nivel que cortan a la línea de perfil.

Paso 3

Trazamos en el papel un eje vertical donde, a escala, representaremos la altura. En este eje se marcan los puntos correspondientes a las cotas que hemos obtenido del mapa.

Proyectamos los valores de distancia horizontal y vertical. Los puntos así hallados pertenecen a la línea de perfil.

Unimos, al fin, todos los puntos trazados y obtendremos así la silueta de nuestro perfil.

Paso 4

1.Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, ¿por cuántos cm estarán representados?

2.Si 50 km están representados en un mapa por 2,5 cm, 1 km, ¿en cuántos cm estarán representados? ¿Cuál es la escala del mapa?

3.Si 25 km están representados en un mapa por 5 cm.a. 10 km, ¿en cuántos cm estarán representados?b.100 km, ¿en cuántos cm estarán representados?c. ¿Cuál es la escala del mapa?d. Dibuja la escala gráfica.

4.En un mapa 5 cm representan 2,5 km.a. 1 cm, ¿cuántos km representan?b. 1 cm, ¿cuántos m representan?c. 1 cm, ¿cuántos cm representan?d. ¿Cuál es la escala del mapa?

5.Un mapa tiene una escala de 1:20000 y la distancia entre dos puntos “A-B” es de 3 cm. ¿Cuál será la distancia “A-B” en otro mapa de escala 1:50000?

6.Una superficie de 25 km2 tiene una forma cuadrada.a. Representarla a escala 1:100.000b.Representarla a escala 1:50.000

7. Con los siguientes datos, calcular la escala numérica y construir la escala gráfica:1.Distancia AB en el mapa = 5 cm; distancia AB en el terreno = 20 km2.Distancia AB en el mapa = 15 cm; distancia AB en el terreno = 3 km

ACTIVIDADES

Equivalencia en la realidad Escala

1 cm del mapa equivale a 750 m en la realidad 1:75.000

1 cm del mapa equivale a 20 km en la realidad.

1 cm del mapa equivale a 500 m en la realidad

1 cm del mapa equivale a 250 km en la realidad

1.Señala la escala numérica correspondiente

1.Rellena la siguiente tabla:

Escala Equivalencia en km1:100.000 1 cm del mapa equivale a 1 km en la realidad1:50.0001:2.000

1:800.0001:150.000

1.Calcula la escala numérica que corresponde a una escala gráfica:

1.Señala en los mapas: la cima de las montañas, los valles y las vertientes más pronunciadas. Observa los diagramas y relaciona los perfiles de las cinco montañas que aparecen en la columna de la izquierda con su representación en un mapa.

1. En las siguientes figuras se representan distintas formas de relieve mediante curvas de nivel: montaña, valle, isla, acantilado, pendiente suave, pendiente fuerte y collado (zona deprimida entre dos montañas). Deduce, a partir de las curvas de nivel, a qué forma de relieve corresponde cada figura y escribe su nombre debajo.

a. ¿Cómo es el acantilado representado, suave o escarpado? ¿Por qué?

b. ¿Cuál es la altura de la montaña? Indica si la pendiente de sus laderas es suave o fuerte y explica por qué.

1. Señala la cota en las curvas de nivel que no estén marcadas e indica:

a. ¿Cuál es la equidistancia?b. ¿Cuál es la cota máxima y la mínima?c. Levanta un perfil topográfico entre X e Y.d. Calcula la distancia real entre los puntos K y L.

1.http://almez.pntic.mec.es/~jmac0005/ESO_Geo/TIERRA/TIERRA.htm2.http://www.aularagon.org/files/espa/atlas/longlatitud_index.htm3.http://books.google.es/books?id=chRsp5RJTUkC&pg=PA139&lpg=PA139&dq=distancia

+topografica++geologia&source=bl&ots=UPEud6TV7M&sig=wipA5R3D14Nw9SvMiDlA9s-m3ps&hl=es&sa=X&ei=FQ8MT8HyHYexhAfvmqi6BA&sqi=2&ved=0CC4Q6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

4.http://ciconiastur.blogspot.com/2011/12/el-relieve.html5.http://coello.ujaen.es/Asignaturas/cartografia/cartografia_%20descargas_%20archivos/

Tema%203.%20Forma.pdf6.http://hcpub.com.ar/guille/documentos/nota2/Autostar1.htm7.http://juanbascon.blogspot.com/2010/10/unidad-2-la-representacion-de-la-tierra.html8.http://www.manualvuelo.com/NAV/NAV72.html9.http://ocw.innova.uned.es/cartografia/indice_general.htm

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