ESTIMACIÓN DE CRECIMIENTO DE USUARIOS DE SOFTWARE LIBRE

PARA LOS PRÓXIMOS 2 AÑOS

Proyecto de Ecuaciones Diferenciales

Por : Santiago Peñarreta León

Loja-Ecuador

2010

Descripción

Dadas las condiciones económicas con las últimas crisis mundiales, muchas empresas han empezado a utilizar software libre (que la mayoría de veces es gratuito) para generar ahorros sustanciales.

Por ello la importancia de analizar el crecimiento que tendrá el software libre en los próximos 2 años.

Objetivos

Determinar la ecuación diferencial que establezca el comportamiento del crecimiento de usuarios de software libre para los próximos años, tomando como ejemplo de manera objetiva software libre como Ubuntu, mozilla firefox,openoffice y la página de descargas de sourceforge.

Hacer una estimación sobre la cantidad de

usuarios que tendrán las aplicaciones anteriormente nombradas en los próximos 2 años.

Suposiciones

OpenOffice El total de descargas de OpenOffice 3.2(versión

estable actual) lanzado el 11 de Febrero del 2010

Suposiciones

Mozilla Firefox

Para mayo del 2009 existieron 270 millones de usuarios de Firefox.

Para el mes de mayo de este año el número de usuarios ha ascendido a 350 millones de usuarios de Firefox.

Suposiciones

Ubuntu

En 2008, Canonical, el patrocinador comercial detrás de Ubuntu, fijó en 8 millones el número de usuarios.

Para el año 2009 se fijo que existen alrededor de 12 millones de usuarios de Ubuntu.

Suposiciones

SourceForge

En febrero de 2009, se podían encontrar poco más de 230.000 proyectos software y alrededor de 2 millones de usuarios registrados desarrolladores.

Actualmente se encuentran más de 260.000 proyectos y alrededor de 2.7 millones de usuarios registrados desarrollando software.

Formulación Matemática

Entonces la rapidez con que la población cambia es proporcional a la cantidad de habitantes presentes en dicho instante y a la constante k.

Fórmula para crecimiento exponencial de la población

SolucionesCrecimiento de OpenOffice hacia Noviembre del 2012

P(0)= 30.672.721 P(5) = 70.250.807 t = 5 meses

P(5) /P(0) = e kt 70250807 / 30672721 = e k5 K= 0.1657

Cálculo de K

P(x)= P(o) e kt

P(24)= 70250807 e kt

P(24)= 3747 603 304 de descargas de OpenOffice para noviembre del 2012

Observamos en la gráfica como para el mes 24 es decir luego de 2 años existen más de 3700 millones de descargas de OpenOffice

Soluciones

Crecimiento de Mozilla Firefox hacia Mayo del 2012

P(0)= 270 millones P(1) = 350 millones t = 1 año

P(1) /P(0) = e kt 350 = 270 e k1

K= 0.2594

Cálculo de K

P(x)= P(o) e kt

P(2)= 350 e kt

P(2) = 588 003 649 de usuarios de mozilla Firefox para mayo del 2012

Soluciones

Crecimiento de Ubuntu hacia Mayo del 2011

P(0)= 8 millones (2008)P(1) = 12 millones (2009)t = 1 año

P(1) /P(0) = e kt 12 = 8 e k1

K= 0.4054

Cálculo de K

P(x)= P(o) e kt

P(2)= 12 e kt

P(2)= 26 996 484 de usuarios de ubuntu para mayo del 2011

Soluciones

Crecimiento de Ubuntu desde Mayo 2011 a Mayo del 2012

K= 0.4054P(0)= 26 millones

P(x)= P(0) e kt

P(1)= 26 e kt

P(1)= 38 997 460 de usuarios de Ubuntu para el mayo del 2012

Soluciones

Crecimiento de desarrolladores de SourceForge hacia noviembre del 2012

P(0)= 2 millones desarrolladores P(21) = 2.7 millones desarrolladores t = 21 meses

P(1) /P(0) = e kt 2.7 = 2 e k21

K= 0.0142

Cálculo de K

P(x)= P(o) e kt

P(24)= 2.7 e k24

P(24) = 3 796 394 de desarrolladores en SourceForge para noviembre del 2012

Soluciones

Crecimiento de número de proyectos de SourceForge hacia noviembre del 2012

P(0)= 23000 P(21)= 26000 t = 21 meses

P(1) /P(0) = e kt 26000 = 23000 e k21

K= 0.0058

Cálculo de K

P(x)= P(o) e kt

P(24)= 26000 e k24

P(24)= 29 883 proyectos de SourceForge para noviembre del 2012

Conclusiones El modelo matemático para la predicción de las poblaciones

es muy acertado siempre y cuando el tiempo a estimar no sea muy extenso y las variables de entorno no sean muy cambiantes

El mayor crecimiento para el 2012 de los software analizados lo tendrá OpenOffice pues según las estimaciones tendrá más de 3700 millones de descargas para la fecha, esto en consideración por la alta demanda de software de oficina.

El crecimiento de software libre se está dando en algunos casos con una proporción muy alta y en otros casos cautelosamente.