Upload
21-memento
View
2.174
Download
190
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Doc ini dibuat oleh Riksa Rizki Zetta Adeli dan tim. Di dalamnya, terdapat hal-hal berikut. - Pengertian Gelombang Stasioner - Formulasi Gelombang Stasioner, Letak Perut, dan Letak Simpul - Contoh Soal diolah dari berbagai sumber. Semoga dapat bermanfaat. http://facebook.com/rrza28 http://twiter.com/risarizi http://noonecanfly.blogspot.com
Citation preview
GELOMBANG STASIONER
Penyusun :- Ifranus Ade Olga (13)- Iqbal Lucky Eptanto(14)- Meirsa Sawitri H (19)- Rizka Rizki Zetta (24)- Roby Kurniawan (26)- Safira Chika(27)
GELOMBANG STASIONER
Terbentuk dari hasil interferensi atau perpaduan
dua gelombang yang memiliki amplitudo dan
frekuensi yang sama,tetapi arah rambatnya berbeda
Formulasi Gelombang Stasioner
)( 21 nx
kxcAAP os 2
tkxcAyP sin os 2
41)12( nx
tkxsAyP cos in 2
kxsAAP in 2
)( 21 nx
41)12( nx
Gel. Stasioner
Pada dawai dgn Ujung Bebas
Pada dawai dgn Ujung Terikat
Pers. Gel. Stasioner
Amplitudo
Letak perut
Letak simpul
... 3, 2, 1, 0,n
3by Fandi Susanto
Berdasarkan ujung pemantulnya dapat dibagi dua yaitu :a.Gelombang Stasioner Ujung terikatb.Gelombang Stasioner Ujung Bebas
GELOMBANG STASIONER UJUNG BEBAS
Dawai dapat bergetar dengan bebas naik atau turun mengikuti gelombang datang
NOTED : tidak ada perubahan fase ,artinya antara fase gelombang datang dan fase
gelombang pantul sama
FORMULASI
• KET :- titik O adalah asal getaran- l = Panjang dawai- Xa = jarak titik A dari ujung bebas- A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan gelombang pantul y2
• KET :- titik O adalah asal getaran- l = Panjang dawai- Xa = jarak titik A dari ujung bebas- A merupakan perpaduan gelombang datang y1 dan gelombang pantul y2
Persamaan gelombang datang untuk titik A :Y1 = A sin (ω t – kxa) = A sin (ωt – k(l – x))
Persamaan gelombang pantul untuk titik A :Y2 = A sin (ωt – kxa) = A sin (ωt – k(l + x))
Hasil superposisi gelombang datang, y1, dan gelombang pantul, y2, menghasilkan gelombang stasioner, y, dengan persamaan:
y = y1 + y2
= A sin (kx - ωt) – A sin (kx + ωt)y = A [sin (kx -ω t) – sin (kx + ωt)]
NOTED :mengingat sin A – sin B = 2 cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)
Jadi persamaan akhirnya adalah :
Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl)
Dimana Aa :Aa = 2A cos kx
Jadi persamaan akhirnya adalah :
Ya = 2A cos kx sin (ωt – kl)
Dimana Aa :Aa = 2A cos kx
LETAK SIMPULAmplitudo 0
Atau
Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil.
Amplitudo 0
Atau
Dengan (2n + 1) menunjukkan bilangan ganjil.
Letak Perut pada Ujung BebasLetak Perut pada Ujung Bebas
Titik Perut pada gelombang Titik Perut pada gelombang stasioner ujung bebas terjadi jika stasioner ujung bebas terjadi jika gelombang berada pada amplitudo gelombang berada pada amplitudo maksimum, secara matematis dapat maksimum, secara matematis dapat ditulis sbb:ditulis sbb:
As = maxAs = max
2A cos kx = 2A2A cos kx = 2A
kx = 0, kx = 0, ππ. 2. 2ππ, , ……
Contoh SOAL
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuatbebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerus dengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuatbebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan pada tali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dari ujung bebas,b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.
GELOMANG STASIONERUJUNG TERIKAT
Dawai yang ujungnya tidak dapat bergetar dengan bebas ( diam
ditempat) , maka terjadi pembalikan fase sebesar ½ sehingga sudut fase
gelombang datang dan pantul berbeda sebesar rad.
16
So
P R
• 1. Gelombang pada tali berujung terikat• a. Gelombang datang : Gelombang yamg
merambat meninggalkan sumber
yp1 = A sin { 2 ( f.t – ( L-x ) / ) }
L
xL-x
17
So
P R
• b. Gelombang pantul : Gelombang yang merambat menuju sumber
• yp2 = -A sin { 2 ( f.t – ( L+x ) / ) }
• b. Gelombang pantul : Gelombang yang merambat menuju sumber
• yp2 = -A sin { 2 ( f.t – ( L+x ) / ) }
L
xL+x
18
So
P R
• c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang merupakan paduan antara gelombang datang
dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2)
yp = 2A sin 2x/ cos { 2 ( f.t – L/ )}.
• c. Gelombang Stasioner : Gelombang yang merupakan paduan antara gelombang datang
dengan gelombang pantul(yp=yp1+yp2)
yp = 2A sin 2x/ cos { 2 ( f.t – L/ )}.
L
xL+x
Letak titik simpul dan perut gelombang stasioner ujung bebas
Letak simpul dan perut dihitung dari ujung pantul ke titik yang bersangkutan
1.Letak simpul.
Simpul terjadi jika Ap= 0 dan dan secara umum teletak pada:
Sn=( 2n +1).¼λ
2. Letak Perut.
Tempat-tempat yang mempunyai amplitudo terbesar disebut perut dan secara umum teletak pada:
Pn= n ( ½ λ )
Letak titik simpul dan perut gelombang stasioner ujung terikat
Letak simpul dan perut : Letak simpul dan perut merupakan kebalikan gel.stasioner pada pemantulan ujung bebas1. Letak simpul ke n : Sn= n ( ½ λ )
2. Letak perut ke n: Pn=( 2n +1).¼λ
CONTOH SOAL
Seutas tali yang panjangnya 116 cm direntangkan
mendatar, salah satu ujungnya digetarkan dengan
frekuensi 1/6 Hz dan amplitudo 10 cm, sedang
ujung lain terikat. Akibat getaran tersebut
gelombang merambat dengan kecepatan 8 cm/s.
Jika terjadi gelombang stasioner, maka letak perut
ke 4 dari sumber getar adalah....... cm
Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm f = 1/6 Hz v = 8 cm/s
Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4)Jawab : v = λ . f
8 = λ . 1/6 λ = 48 cm
Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ= (2.4 – 1)/4 . λ= 7/4 . 48= 84 cm
Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84 = 32 cm
Diketahui : l = 116 cm A = 10 cm f = 1/6 Hz v = 8 cm/s
Ditanya : Letak Perut keempat dari sumber getar (P’4)Jawab : v = λ . f
8 = λ . 1/6 λ = 48 cm
Letak perut keempat (P4) = (2n – 1)/4 . λ= (2.4 – 1)/4 . λ= 7/4 . 48= 84 cm
Letak perut keempat dari sumber getar (P’4)= 116 – 84 = 32 cm
Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A
digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi
2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak
dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P
jika ujung kanan B ujung tetap adalah...
Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz
A = 10 cm v = 10 m/s
Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A)
Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m
λ = v/f = 10/2.5 = 4 m
k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π
Seutas tali AB yang horizontal panjangnya 6 m. Ujung kiri A
digetarkan harmonik dengan amplitudo 10 cm dan frekuensi
2.5 Hz. Cepat rambat gelombang 10 m/s. Titik P terletak
dengan jarak 7/3 m dari A. Amplitudo gelombang di titik P
jika ujung kanan B ujung tetap adalah...
Diketahui : l = 6 m f = 2.5 Hz
A = 10 cm v = 10 m/s
Ditanya : amplitudo gelombang stasioner (A)
Jawab : x = 6 – 7/3 = 11/3 m
λ = v/f = 10/2.5 = 4 m
k = 2π/λ = 2π/4 = ½ π
Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx
= 2.10 sin11π/6
= 20 . ½
= 10 cm
Amplitudo gelombang stasioner = 2A sin kx
= 2.10 sin11π/6
= 20 . ½
= 10 cm
THANK YOU