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Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)
Geometría I
Hernández Domínguez Rebeca Alejandra
Unidad 2, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 2
Número de ejercicio o ejercicios: Problemas 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
Fecha de entrega: 11 de Febrero de 2015
Materiales
Problema 1. Dibujar una red y trazar tipografía script itálica en ella.
• Primero traza una retícula de 14x10 cm, con divisiones a cada medio centímetro.
• Dibuja a mano alzada la tipografía script itálica en ella utilizando 4 cuadritos para las mayúsculas y los dígitos; 2 para las minúsculas y 1 para los signos.
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3 4
56
78
BocetoHoja albanene
Problema 2. Dados los segmentos AB, CD y EF, cada uno de longitud diferente a los demás, trazar un triángulo escaleno.
• Primero traza una línea horizontal. Con el compás mide la distancia AB y trasládalo a la línea anterior, denominando el segmento como A’B’.
• Haciendo eje en A’ traza un arco de distancia CD. Haciendo eje en B’, traza otro arco pero ahora con radio EF. Y denomina la intersección como V. Une con una recta A’ y B’ con V, así habrás elaborado un triángulo escaleno.
1
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3
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BocetoHoja albanene
Problema 3. Dado el segmento AB y los ángulos C y D, traza un triángulo isósceles.
• En el segmento AB traza dos ángulos iguales ( de 45°, por ejemplo), en cada uno de los extremos.
• Prolonga los lados superiores y en donde se interseccionen encontrarás el tercer vértice de tu triángulo isósceles.
1 2 3
4 5
6 7
Boceto Hoja albanene
Problema 4. Solución 1 y 2. Trazar un triángulo equilátero de lado X.
Solución 1.
• Traza una línea AB con longitud X.
• Abre tu compás de radio AB, traza dos arcos haciendo centro en A y B, respectivamente. Denomina la intersección como V.
• Por último traza los segmentos AV y BV para que dibujes tu triángulo equilátero.
1 2 3
4
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Boceto Hoja albanene
Solución 2.
• Traza un segmento AB con longitud X.
• Coloca las escuadras en primera posición y alinea la de 45° a la recta anterior. Deslízala un poco debajo de la base.
• Por último pasa a la tercera posición y con la escuadra de 60° traza en el extremo A una línea a 60° de inclinación y por el extremo B una de 120°, girando la misma escuadra al lado contrario. En la intersección de estas dos líneas localiza el punto V y habras obtenido tu triángulo equilátero.
1 2
3 4 5
Boceto Hoja albanene
Problema 5. Solución 1. Dada la base X, trazar un cuadrado.
• Primero traza una línea AB de longitud X. Localiza el punto C fuera de esta.
• Abre tu compás a un radio CB y traza un semicírculo (C1) que corte a AB en el punto D. Traza la recta DC y prolóngala hasta tocar con C1, para encontrar el punto E. Y traza la línea EB prolongándola.
• Con tu compás traza los arcos C2 y C3, con radio AB. Encuentra el punto F, en la intersección de EB y C3.
• Haciendo centro en F y con radio AB, traza el arco C4, y en la intersección de C2 y C4, marca el punto G.
• Por último une los puntos ABGF para dibujar tu cuadrado.
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3
4 5
6 7
8
9 10
Boceto Hoja albanene
Problema 6. Solución 1 y 2. Dada la base X y la altura Y, trazar un rectángulo.
Solución 1.
• Primero en una línea encuentra los puntos A y B a una distancia X. Localiza el punto C fuera del segmento AB.
• Con tu compás traza una semicircunferencia (C1) de radio CB para que corte a AB en el punto D. Traza la recta CD prolongándola para que corte con C1 y localizar el punto E. Une los puntos E y B, con una recta.
• Traza los arcos C2 y C3 con eje en A y B respectivamente, con radio Y. Encuentra el punto E en la intercepción de EB con C2.
• Traza el arco C4, con centro en F y de radio X, para encontrar en la intersección de C3 y C4 el punto G.
• Por último, al unir los puntos ABFGA, se obtiene el rectángulo.
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2
3 4 5
6 7
6 7
8 9 10
11 12
13 14
Boceto Hoja albanene
Solución 2.
• Traza una línea horizontal con las escuadras en primera posición, denominando los extremos como A y B. Cambia a segunda posición y traza una línea recta en el extremo A.
• Con tu compás mide las distancias de X y Y en cada una de las dos líneas para encontrar los puntos B y C.
• Traza una paralela al segmento AB con tus escuadras en primera posición que pase por el punto C.
• Por último, traza una paralela a AC que pase por el punto B, para así obtener el rectángulo.
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3
4 5 6
7
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Boceto Hoja albanene
Problema 7. Construir un rombo dadas sus diagonales AB y CD.
• Tomando AB se traza la bisectriz y se denomina a la intersección E. Luego a partir de E se toma a EC=ED=CD/2.
• Une los puntos ABCD para así obtener el rombo.
1
2
3
4 5 6
7 8
9 10
11
Boceto Hoja albanene
Problema 8. Construir un paralelogramo (romboide) dados los lados Y, Z y ángulo X.
• Primero traza la base AB con longitud Y. Con tu compás mide la distancia Z para encontrar el punto C, prolongando el lado del ángulo X hasta tocar con C.
• Traza dos arcos: C1 con centro en C y radio Y; C2 con centro en B y radio Z. Denomina la intersección de C1 y C2 como D. Une los puntos B y C con D para terminar de dibujar el romboide.
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45
6
7 8
9 10 11
Boceto Hoja albanene
Problema 9. Solución 1 y 2. Inscribir un hexágono en una circunferencia dada.
Solución 1
• Siendo el radio del circulo igual a un lado del hexágono, lleva seis veces el radio como cuerda de la circunferencia dada.
• A cada intersección denominala como A, B, C, D, E y F, en sentido contrario a las manecillas del reloj.
• Por último une los puntos ABCDEF para dibujar el hexágono circunscrito.
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4
56
Boceto Hoja albanene
Solución 2
• Traza una circunferencia y denomina su centro como A.
• Coloca las escuadras en tercera posición y traza diámetros a 60° y 120°.
• Cambia a primera posición tus escuadras y traza un tercer grado a 0°. Denomina las intersecciones de los diámetros con la circunferencia como A, B, C, D, E y F.
• Por último une los puntos ABCDEF para formar el hexágono circunscrito.
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Boceto Hoja albanene