1. Suponga que la pelota de la figura 3.10a se proyecta desde una altura de 25.0 m sobreel suelo y se le imprime una velocidad horizontal inicial de 8.25 m/s. a) .Cuanto tiempo tardara la pelota en golpear el suelo? b) .A que distancia del edificio tocara el suelo la pelota?

2. Supongamos que un golfista golpea una pelota en el“tee” dandole una velocidad inicialde 30.0 m/s con un angulo de 35º respecto a la

horizontal.a) .Quealtura maxima alcanza la pelota? b) .Que alcance tiene?

3. Una chica que esta parada en un puente lanza una piedra con una velocidad inicial de12 m/s en un angulo de 45º bajo la horizontal, en un intento por golpear un trozo de madera que flota en el rio ( figura 3.13). Si la piedra se lanza desde una altura▼ de 20 m sobre el rio y llega a este cuando la madera esta a 13 m del puente, .golpeara la tabla? (Suponga que la tabla practicamente no se mueve y que esta en el plano del lanzamiento.)

4. Un jugador de hockey lanza un tiro “slap shot” (tomando vuelo con el baston) en una

practica (sin portero) cuando esta 15.0 m directamente frente a la red. La red tiene 1.20 m

de altura y el disco se golpea inicialmente con un angulo de 5.00º sobre el hielo, con una

rapidez de 35.0 m/s. Determine si el disco entra en la red o no. Si lo hace, determine si va

en ascenso o en descenso cuando cruza el plano frontal de la red.

5. futbolista patea un balon estacionario dandole una rapidez de 15.0 m/s con un angulo de 15.0 º respecto a la horizontal. a) Calcule la altura maxima que alcanza el balon. b) Calcule el alcance del balon. c) .Como podria aumentarse el alcance?

6. Una flecha tiene una rapidez de lanzamiento inicial de 18 m/s. Si debe dar en un blanco a 31 m de distancia, que esta a la misma altura, .con que angulo deberia proyectarse?

7. Una piedra lanzada desde un puente 20 m arriba de un rio tiene una velocidad inicial de 12 m/s dirigida 45º sobre la horizontal ( figura 3.31). ▼ a) .Que alcance tiene la piedra? b) .Con que velocidad llega la piedra al agua?

8. Se dice que Guillermo Tell atraveso con una flecha una manzana colocada sobre la cabeza de su hijo. Si la rapidez inicial de la flecha disparada fue de 55 m/s y el muchacho estaba a 15 m de distancia, .con que angulo de lanzamiento dirigio Guillermo la flecha? (Suponga que la flecha y la manzana estan inicialmente a la misma altura sobre el suelo.)

9. Esta vez, Guillermo Tell dispara hacia una manzana que cuelga de un arbol ( figura▼ 3.32). La manzana esta a una distancia horizontal de 20.0 m y a una altura de 4.0 m sobre el suelo. Si la flecha se suelta desde una altura de 1.00 m sobre el suelo y golpea la manzana 0.500 s despues, .que velocidad inicial tuvo la flecha?

10. En su practica, un jugador de hockey lanza un tiro a una distancia horizontal de 15 m de la red (sin que estuviera el portero). La red mide 1.2 m de alto y el disco o puck es golpeado inicialmente a un angulo de 5.0° por arriba de la horizontal y con una rapidez de 50 m/s. .El disco logro entrar en la porteria?

11. Una zanja de 2.5 m de anchura cruza una ruta para bicicletas ( figura 3.33). Se ha▼ construido una rampa ascendente de 15º en el acercamiento, de manera que el borde superior de la rampa este a la altura de la parte mas alta de la zanja. .Con que rapidez minima debe llegar una bicicleta para salvar la zanja? (Anada 1.4 m al alcance para que la parte trasera de la bicicleta libre la zanja.)

12. Una piedra es lanzada hacia arriba desde lo alto de un edificio, a un angulo de 30.0° con la horizontal, y con una rapidez inicial de 20.0 m/s, como se muestra en la figura 4.13. La altura del edificio es de 45.0 m.

13. Una esquiadora deja la rampa y se desliza en la direccion horizontal con una rapidez de 25.0 m/s, como se muestra en la figura 4.14. El plano de aterrizaje bajo ella cae con una pendiente de 35.0°. ¿D onde aterrizara en el plano?

14. En un bar local, un cliente desliza sobre la barra un tarro de cerveza vacio para que lo vuelvan a llenar. El cantinero esta momentaneamente distraido y no ve el tarro, que se desliza de la barra y golpea el suelo a 1.40 m de la base de la barra. Si la altura de la barra es de 0.860 m, a) ¿con que velocidad el tarro dejo la barra? b) ¿Cual fue la direccion de la velocidaddel tarro justo antes de golpear el suelo?

15. Un barco enemigo esta en el lado este de una isla montanosa,como se muestra en la figura P4.61. El barco enemigo maniobra a 2 500 m del pico de una montana de 1 800 m de alto y dispara proyectiles con una rapidez inicial de 250 m/s. Si la playa oeste esta horizontalmente a 300 m del pico, ¿Cuáles son las distancias desde la playa oeste a la que un barco puede estar seguro del bombardeo del barco enemigo?

16. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable el roce con el aire, calcular:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

18. Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:

a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.

Respuesta: a) 9,75 mb) 10,2 m

c) 40,82 md) 1,41 s

19. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.

Respuesta: a) 49,46 m/s b) 17 m20. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.

Respuesta: a) 1,41 s b) No c) 17,18 m

21. Una manguera de incendio sujeta cerca del piso echa agua a una velocidad de 7.5 m/s. ¿A qué ángulo(s) debe apuntar la boquilla para que el agua llegue al suelo a 2.0 m? ¿Por qué son dos ángulos distintos?

22. Una pelota es lanzada horizontalmente desde la azotea de un edificio de 50 m de altura y llega al suelo a 45 m de la base ¿Cual fue la rapidez de la pelota?

23. Un atleta de salto de longitud deja el terreno a una ángulo de 30o y recorre 7.80 m. (a) ¿Cual fue su rapidez de despegue? (b) ¿Si se aumentara esta rapidez en 50 por ciento, qué tan mas largo sería el salto?

24. Un proyectil es disparado con una rapidez inicial de 75.2 m/s, a un ángulo de 34.5o por encima de la horizontal a lo largo de un campo de tiro plano y largo. Determina (a) la máxima altura alcanzada por el proyectil, (b) el tiempo total que pasa el proyectil en el aire, (c) la distancia total cubierta (alcance) y (d) la velocidad del proyectil después de 1.50 s de haber sido disparado.

25. Un balón de baloncesto sale de las manos del jugador a una altura de 2.1 m sobre el piso. La canasta esta a 2.6 m sobre el piso. El jugador desea tirar el balón con un ángulo de 38 o. Si hace el tiro desde una distancia horizontal de 11.0 m y debe tener una exactitud de ±0.22 m, en sentido horizontal, ¿cuáles son los limites de velocidad inicial que permiten hacer la canasta?

26. En un gimnasio, cuyo techo se encuentra a 20,0 pies de altura, un jugador lanza una pelota a 60,0 pies de distancia. Si el libera la pelota de sus manos a 5,0 pies de altura arriba del piso y su velocidad inicial de lanzamiento es de 50,0 (pies/seg), determinar el punto más alto en el cuál la pelota hace impacto con la pared.

27.Un bombero a 50 metros de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30º sobre la horizontal, como se muestra en la figura p4.18. Si la velocidad inicial de la corriente es 40 m/seg. A que altura el agua incide en el edificio?

28.Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros de distancia. La velocidad inicial de la bala es 500 m/seg. a) Donde incide la bala en el blanco? b) Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre la línea de visión. Determine el ángulo de elevación del cañón

29.Un jugador de básquetbol de 2,0 metros de altura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10 metros. Si tira a un ángulo de 400 con la horizontal, ¿Con que velocidad inicial debe tirar de manera que el balón entre al aro sin golpear el tablero?

30.Una estrategia en las guerras con bolas de nieve es lanzarlas a un gran ángulo sobre el nivel del suelo. Mientras su oponente esta viendo esta primera bola de nieve, usted lanza una segunda bola a un ángulo menor lanzada en el momento necesario para que llegue a su oponente ya sea antes o al mismo tiempo que la primera. Suponga que ambas bolas de nieve se lanzan con una velocidad de 25 m/seg. La primera se lanza a un ángulo de 70º respecto de la horizontal. a) A que ángulo debe lanzarse la segunda bola de nieve para llegar al mismo punto que la primera? b) Cuantos segundos después debe lanzarse la segunda bola después de la primera para que llegue al blanco al mismo tiempo?

31. Un cañón que tiene una velocidad de orificio de 1000 m/seg se usa para destruir un blanco en la cima de una montaña. El blanco se encuentra a 2000 metros del cañón horizontalmente y a 800 metros sobre el nivel del suelo. A que ángulo relativo al suelo, debe dispararse el cañón? Ignore la fricción del aire.