Hitung Keuangan

  • View
    1.231

  • Download
    9

Embed Size (px)

Text of Hitung Keuangan

  • H AI NR DU AW Y AT NU

    IT

    ATEM MK AT TP IKP

    APP

    Y

    AOTG RY AAK

    DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK

    JENJANG DASAR TAHUN 2009

    Qu

    ali

    ty S

    ys

    tem

    QualityEndorsedCompany

    ISO 9001: 2000

    Lic no:QEC 23961

    SAI Global

    TM

    Oleh: Drs. Setiawan, M.Pd.

    DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

    DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

    PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK

    DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA

    2009

    Hitung Keuangan

    Matriks

  • KATA PEKATA PEKATA PEKATA PENNNNGANTARGANTARGANTARGANTAR

    Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas karunia-Nya, bahan ajar ini dapat diselesaikan dengan baik. Bahan ajar ini digunakan pada Diklat Guru Pengembang Matematika SMK Jenjang Dasar Tahun 2009, pola 120 jam yang diselenggarakan oleh PPPPTK Matematika Yogyakarta.

    Bahan ajar ini diharapkan dapat menjadi salah satu rujukan dalam usaha peningkatan mutu pengelolaan pembelajaran matematika di sekolah serta dapat dipelajari secara mandiri oleh peserta diklat di dalam maupun di luar kegiatan diklat. Diharapkan dengan mempelajari bahan ajar ini, peserta diklat dapat menambah wawasan dan pengetahuan sehingga dapat mengadakan refleksi sejauh mana pemahaman terhadap mata diklat yang sedang/telah diikuti. Kami mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah berpartisipasi dalam proses penyusunan bahan ajar ini. Kepada para pemerhati dan pelaku pendidikan, kami berharap bahan ajar ini dapat dimanfaatkan dengan baik guna peningkatan mutu pembelajaran matematika di negeri ini. Demi perbaikan bahan ajar ini, kami mengharapkan adanya saran untuk penyempurnaan bahan ajar ini di masa yang akan datang. Saran dapat disampaikan kepada kami di PPPPTK Matematika dengan alamat: Jl. Kaliurang KM. 6, Sambisari, Condongcatur, Depok, Sleman, DIY, Kotak Pos 31 YK-BS Yogyakarta 55281. Telepon (0274) 881717, 885725, Fax. (0274) 885752. email: p4tkmatematika@yahoo.com Sleman, 11 Mei 2009 Kepala, Kasman Sulyono NIP. 130352806

  • ii

    DAFTAR ISI

    Pengantar

    Daftar Isi ..

    Peta Kompetensi

    Skenario Pembelajaran .

    i

    ii

    iii

    iv

    Bab I

    Bab II

    Bab III

    Bab IV

    Bab V

    Bab VI

    Pendahuluan

    A. Latar Belakang .

    B. Tujuan ...

    C. Ruang Lingkup

    D. Perhitungan-perhitungan Dasar untuk Menyelesaikan

    Keuangan ..

    HITUNG KEUANGAN ...

    A. Bunga Tunggal ..

    B. Menghitung Bunga Tunggal ......................................................

    BUNGA MAJEMUK ...

    A. Pengertian Bunga Majemuk .

    B. Pembahasan Masalah Bunga Majemuk .

    RENTE .

    A. Rente Akhir PPranumerando

    B. Rente Postnumerando .

    C. Rente Kekal

    D. Rente yang Ditangguhkan ......

    ANUITAS .

    A. Anuitas .. .................

    B. Menghitung Anuitas ...

    PENYUSUTAN ...

    A. Pengertian ...

    B. Penyusutan ..

    1

    1

    1

    2

    2

    3

    3

    5

    3

    10

    12

    13

    13

    18

    18

    23

    25

    25

    25

    29

    29

    30

    Daftar Pustaka

    36

  • iii

    PETA KOMPETENSI

    MATEMATIKA KEUANGAN

    1. Kompetensi

    Memiliki kemampuan untuk mengembangkan kompetensi siswa dalam

    menggunakan konsep-konsep matematika keuangan

    .

    2. Sub Kompetensi

    Mampu mengembangkan keterampilan siswa dalam menentukan bunga tunggal dan bunga majemuk dalam masalah matematika

    keuangan

    Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam mengaplikasikan rente dalam masalah keuangan

    Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam mengaplikasikan anuitas dalam sistem pinjaman

    Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam menetukan nilai penyusutan dari suatu aktiva.

    3. Lingkup Materi

    Konsep konsep dasar matematika keuangan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk Rented an Anuitas IPenysutan nilai aktiva

  • iv

    SKENARIO PEMBELAJARAN

    Pendahuluan dan

    Apersepsi

    Penyampaian

    Konsep Bunga

    Tunggal dan

    Majemuk

    Diskusi tentang Rente Prenumerando dan Posnumerando dan Rente Kekal

    Penutup

    Tujuan Prinsip-prinsip

    dasar dalam

    matematika

    keuangan

    Berdiskusi pemecahan masalah

    tentang Rente

    Prenumerando dan

    Posnumerando dan

    Rente Kekal,

    Refleksi dengan soal -soal Latihan 1

    Memahami konsep Bunga Tunggal

    Malakukan perhitungan bunga,

    sampai dengan bunga

    di atas dan di bawah

    seratus

    Memahami konsep Bunga Majemuk

    Kesimpulaan Penugasan

    Diskusi eksplorasi tentang menentukan nilai

    anuitas

    Eksplorasi tentang cilcilan suatu hutang

    Menentukan nilai anuitas suatu hutang

    Refleksi diri dengan Latihan 2

    Eksplorasi tentang penyusutan suatu aktiva

    Menentukan penyusutan nilai suatu aktiva

  • 1

    Bab I PENDAHULUAN

    A. Latar Belakang

    Ilmu Hitung Keuangan merupakan bagian dari matematika terapan yang hampir setiap hari digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah perhitungan keuangan, baik pelakunya adalah individu, maupun organisasi/ instansi. Penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan dengan cara pengenalan rumus secara teoritik abstrak yang menggunakan lambang-lambang atau notasi sangat berat untuk dipahami siswa secara umum. Demikian pula penggunaan rumus secara instan di dalam memecahkan masalah-masalah perhitungan keuangan menyebabkan pemahaman siswa terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan menjadi dangkal. Untuk itu perlu disusun penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan yang lebih aplikatif dan mampu menanamkan pemahaman kepada siswa terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan dengan lebih baik.

    B. Tujuan

    Tujuan penulisan bahan ajar ini adalah untuk menyusun penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan yang aplikatif di dalam menjelaskan proses pembentukan rumus-rumus perhitungan keuangan dan untuk menanamkan pemahaman siswa dengan lebih baik lagi terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan khususnya tentang Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Rente, Anuitas dan Penyusutan

    C. Ruang Lingkup

    Tulisan bahan ajar ini mencakup materi tentang Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Rente, Anuitas dan Penyusutan, yang diawali dengan penyampaian materi penghitungan matematika dasarnya. Di samping itu juga diberikan soal-soal evaluasi untuk pendalaman.

    D. Perhitungan-perhitungan Dasar untuk Menyelesaikan Masalah Keuangan

    Penghitungan keuangan dapat menggunakan Daftar Bunga, Logaritma maupun Kalkulator 1. Daftar Bunga

    Penggunaan Daftar Bunga untuk menyelesaikan perhitungan matematika keuangan sangat terbatas. Yang dapat dilihat di dalam Daftar Bunga adalah nilai dari (1+i)n untuk n dari 1 sampai 50 dan i dari 1 21 % sampai 6% Contoh Berapakah nilai dari 1.000.000 (1+0,03)3 Jawab 1.000.000 (1+0,03)3 = 1.000.000 (1,03)3

    = 1.000.000 (1,092727) Dari Daftar Bunga diketahui (1,03)3 = 1,092727

  • 2

    = 1.092.727 Daftar Bunga juga dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang berbentuk sigma.

    Contoh Berapakah nilai dari 100.000 (1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 + 1,055)? Jawab

    1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 +1,055 = =

    5

    1)05,1(

    k

    k maka

    100.000 (1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 + 1,055) = 100.000 =

    5

    1k

    k)05,1(

    = 100.000 5,80191281 = 580.191,281

    2. Logaritma Apabila perhitungan tidak dapat menggunakan Daftar Bunga, maka dapat digunakan perhitungan Logaritma. Contoh Berapakah nilai dari 10.000.000 (1,07)3 ? Jawab Log [10.000.000 (1,07)3] = log 107 + log (1,07)3

    = 7 log 10 + 3 log (1,07) = 7 + 3(0,029384) =7,088152

    10.000.000(1,07)3 = anti log (7,088152) = 12.250.448,8

    3. Kalkulator

    Dengan menggunakan Kalkulator, perhitungan keuangan mudah diselesaikan. Contoh Hitunglah nilai dari 1.000.000 (1,07)3 Jawab Dengan Kalkulator Casio Fx 3600P tekan tombol berikut secara berurutan maka pada layar akan ditampilkan 1.225.043

    Atau jika digunakan scientific calculator versi yang lebih canggih misalnya fx-5200P, maka pengoperasiannya menjadi lebih mudah, soal di atas cukup dengan :

    Dari Daftar Bunga diketahui

    =

    5

    1k

    k)05,1( = 5,80191281

    Dari Daftar Logaritma diketahui log (1,07) = 0,029384

    1 . 0 7 inv xy 3 1 0 0 0 0 0 0 =

    1 0 0 0 0 0 0 * ( 1 0 7 ) 3

  • 3

    Bab II HITUNG KEUANGAN

    Materi pembelajaran hitung keuangan yang akan dibahas disini mencakup:

    1. Bunga Tunggal 2. Bunga Majemuk 3. Rente 4. Anuitas 5. Penyusutan

    Sebelum masuk kepada pembahasan kelimanya, perlu dipahami dahulu beberapa istilah-istilah yang penting, seperti Modal, Nilai Akhir, dan Nilai Tunai. Pengertian modal secara sederhana di dalam pembahasan materi ini adalah

    sejumlah uang/barang yang besarnya dapat berubah. Modal yang menjadi besar karena adanya penambahan bunga dalam jangka

    waktu tertentu disebut Nilai Akhir Modal. Modal yang telah dikeluarkan bunganya disebut Nilai Tunai. Sedangkan modal yang tidak berubah besarnya dan dibayarkan/diterima rutin

    di setiap jangka waktu tertentu disebut Angsuran. A. Bunga Tunggal

    1. Pengertian Bunga Tunggal Untuk menjelaskan bunga tunggal, guru perlu menjelaskan dahulu kepada siswa pengertian pokok pinjaman bunga dan persentase bunga. Untuk mudahnya berikan contoh Contoh: Misalkan Erman meminjam uang sebesar R