Hitung Keuangan

H AI NR DU AW Y AT NU

IT

ATEM MK AT TP IKP

APP

Y

AOTG RY AAK

DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK

JENJANG DASAR TAHUN 2009

Qu

ali

ty S

ys

tem

QualityEndorsedCompany

ISO 9001: 2000

Lic no:QEC 23961

SAI Global

TM

Oleh: Drs. Setiawan, M.Pd.

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK

DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA

2009

Hitung Keuangan

Matriks

KATA PEKATA PEKATA PEKATA PENNNNGANTARGANTARGANTARGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas karunia-Nya, bahan ajar ini dapat diselesaikan dengan baik. Bahan ajar ini digunakan pada Diklat Guru Pengembang Matematika SMK Jenjang Dasar Tahun 2009, pola 120 jam yang diselenggarakan oleh PPPPTK Matematika Yogyakarta.

Bahan ajar ini diharapkan dapat menjadi salah satu rujukan dalam usaha peningkatan mutu pengelolaan pembelajaran matematika di sekolah serta dapat dipelajari secara mandiri oleh peserta diklat di dalam maupun di luar kegiatan diklat. Diharapkan dengan mempelajari bahan ajar ini, peserta diklat dapat menambah wawasan dan pengetahuan sehingga dapat mengadakan refleksi sejauh mana pemahaman terhadap mata diklat yang sedang/telah diikuti. Kami mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah berpartisipasi dalam proses penyusunan bahan ajar ini. Kepada para pemerhati dan pelaku pendidikan, kami berharap bahan ajar ini dapat dimanfaatkan dengan baik guna peningkatan mutu pembelajaran matematika di negeri ini. Demi perbaikan bahan ajar ini, kami mengharapkan adanya saran untuk penyempurnaan bahan ajar ini di masa yang akan datang. Saran dapat disampaikan kepada kami di PPPPTK Matematika dengan alamat: Jl. Kaliurang KM. 6, Sambisari, Condongcatur, Depok, Sleman, DIY, Kotak Pos 31 YK-BS Yogyakarta 55281. Telepon (0274) 881717, 885725, Fax. (0274) 885752. email: p4tkmatematika@yahoo.com Sleman, 11 Mei 2009 Kepala, Kasman Sulyono NIP. 130352806

ii

DAFTAR ISI

Pengantar

Daftar Isi ..

Peta Kompetensi

Skenario Pembelajaran .

i

ii

iii

iv

Bab I

Bab II

Bab III

Bab IV

Bab V

Bab VI

Pendahuluan

A. Latar Belakang .

B. Tujuan ...

C. Ruang Lingkup

D. Perhitungan-perhitungan Dasar untuk Menyelesaikan

Keuangan ..

HITUNG KEUANGAN ...

A. Bunga Tunggal ..

B. Menghitung Bunga Tunggal ......................................................

BUNGA MAJEMUK ...

A. Pengertian Bunga Majemuk .

B. Pembahasan Masalah Bunga Majemuk .

RENTE .

A. Rente Akhir PPranumerando

B. Rente Postnumerando .

C. Rente Kekal

D. Rente yang Ditangguhkan ......

ANUITAS .

A. Anuitas .. .................

B. Menghitung Anuitas ...

PENYUSUTAN ...

A. Pengertian ...

B. Penyusutan ..

1

1

1

2

2

3

3

5

3

10

12

13

13

18

18

23

25

25

25

29

29

30

Daftar Pustaka

36

iii

PETA KOMPETENSI

MATEMATIKA KEUANGAN

1. Kompetensi

Memiliki kemampuan untuk mengembangkan kompetensi siswa dalam

menggunakan konsep-konsep matematika keuangan

.

2. Sub Kompetensi

Mampu mengembangkan keterampilan siswa dalam menentukan bunga tunggal dan bunga majemuk dalam masalah matematika

keuangan

Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam mengaplikasikan rente dalam masalah keuangan

Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam mengaplikasikan anuitas dalam sistem pinjaman

Mampu mengembangakan ketrampilan siswa dalam menetukan nilai penyusutan dari suatu aktiva.

3. Lingkup Materi

Konsep konsep dasar matematika keuangan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk Rented an Anuitas IPenysutan nilai aktiva

iv

SKENARIO PEMBELAJARAN

Pendahuluan dan

Apersepsi

Penyampaian

Konsep Bunga

Tunggal dan

Majemuk

Diskusi tentang Rente Prenumerando dan Posnumerando dan Rente Kekal

Penutup

Tujuan Prinsip-prinsip

dasar dalam

matematika

keuangan

Berdiskusi pemecahan masalah

tentang Rente

Prenumerando dan

Posnumerando dan

Rente Kekal,

Refleksi dengan soal -soal Latihan 1

Memahami konsep Bunga Tunggal

Malakukan perhitungan bunga,

sampai dengan bunga

di atas dan di bawah

seratus

Memahami konsep Bunga Majemuk

Kesimpulaan Penugasan

Diskusi eksplorasi tentang menentukan nilai

anuitas

Eksplorasi tentang cilcilan suatu hutang

Menentukan nilai anuitas suatu hutang

Refleksi diri dengan Latihan 2

Eksplorasi tentang penyusutan suatu aktiva

Menentukan penyusutan nilai suatu aktiva

1

Bab I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Ilmu Hitung Keuangan merupakan bagian dari matematika terapan yang hampir setiap hari digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah perhitungan keuangan, baik pelakunya adalah individu, maupun organisasi/ instansi. Penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan dengan cara pengenalan rumus secara teoritik abstrak yang menggunakan lambang-lambang atau notasi sangat berat untuk dipahami siswa secara umum. Demikian pula penggunaan rumus secara instan di dalam memecahkan masalah-masalah perhitungan keuangan menyebabkan pemahaman siswa terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan menjadi dangkal. Untuk itu perlu disusun penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan yang lebih aplikatif dan mampu menanamkan pemahaman kepada siswa terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan dengan lebih baik.

B. Tujuan

Tujuan penulisan bahan ajar ini adalah untuk menyusun penyampaian materi Ilmu Hitung Keuangan yang aplikatif di dalam menjelaskan proses pembentukan rumus-rumus perhitungan keuangan dan untuk menanamkan pemahaman siswa dengan lebih baik lagi terhadap masalah-masalah perhitungan keuangan khususnya tentang Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Rente, Anuitas dan Penyusutan

C. Ruang Lingkup

Tulisan bahan ajar ini mencakup materi tentang Bunga Tunggal, Bunga Majemuk, Rente, Anuitas dan Penyusutan, yang diawali dengan penyampaian materi penghitungan matematika dasarnya. Di samping itu juga diberikan soal-soal evaluasi untuk pendalaman.

D. Perhitungan-perhitungan Dasar untuk Menyelesaikan Masalah Keuangan

Penghitungan keuangan dapat menggunakan Daftar Bunga, Logaritma maupun Kalkulator 1. Daftar Bunga

Penggunaan Daftar Bunga untuk menyelesaikan perhitungan matematika keuangan sangat terbatas. Yang dapat dilihat di dalam Daftar Bunga adalah nilai dari (1+i)n untuk n dari 1 sampai 50 dan i dari 1 21 % sampai 6% Contoh Berapakah nilai dari 1.000.000 (1+0,03)3 Jawab 1.000.000 (1+0,03)3 = 1.000.000 (1,03)3

= 1.000.000 (1,092727) Dari Daftar Bunga diketahui (1,03)3 = 1,092727

2

= 1.092.727 Daftar Bunga juga dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan yang berbentuk sigma.

Contoh Berapakah nilai dari 100.000 (1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 + 1,055)? Jawab

1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 +1,055 = =

5

1)05,1(

k

k maka

100.000 (1,05 + 1,052 + 1,053 + 1,054 + 1,055) = 100.000 =

5

1k

k)05,1(

= 100.000 5,80191281 = 580.191,281

2. Logaritma Apabila perhitungan tidak dapat menggunakan Daftar Bunga, maka dapat digunakan perhitungan Logaritma. Contoh Berapakah nilai dari 10.000.000 (1,07)3 ? Jawab Log [10.000.000 (1,07)3] = log 107 + log (1,07)3

= 7 log 10 + 3 log (1,07) = 7 + 3(0,029384) =7,088152

10.000.000(1,07)3 = anti log (7,088152) = 12.250.448,8

3. Kalkulator

Dengan menggunakan Kalkulator, perhitungan keuangan mudah diselesaikan. Contoh Hitunglah nilai dari 1.000.000 (1,07)3 Jawab Dengan Kalkulator Casio Fx 3600P tekan tombol berikut secara berurutan maka pada layar akan ditampilkan 1.225.043

Atau jika digunakan scientific calculator versi yang lebih canggih misalnya fx-5200P, maka pengoperasiannya menjadi lebih mudah, soal di atas cukup dengan :

Dari Daftar Bunga diketahui

=

5

1k

k)05,1( = 5,80191281

Dari Daftar Logaritma diketahui log (1,07) = 0,029384

1 . 0 7 inv xy 3 1 0 0 0 0 0 0 =

1 0 0 0 0 0 0 * ( 1 0 7 ) 3

3

Bab II HITUNG KEUANGAN

Materi pembelajaran hitung keuangan yang akan dibahas disini mencakup:

1. Bunga Tunggal 2. Bunga Majemuk 3. Rente 4. Anuitas 5. Penyusutan

Sebelum masuk kepada pembahasan kelimanya, perlu dipahami dahulu beberapa istilah-istilah yang penting, seperti Modal, Nilai Akhir, dan Nilai Tunai. Pengertian modal secara sederhana di dalam pembahasan materi ini adalah

sejumlah uang/barang yang besarnya dapat berubah. Modal yang menjadi besar karena adanya penambahan bunga dalam jangka

waktu tertentu disebut Nilai Akhir Modal. Modal yang telah dikeluarkan bunganya disebut Nilai Tunai. Sedangkan modal yang tidak berubah besarnya dan dibayarkan/diterima rutin

di setiap jangka waktu tertentu disebut Angsuran. A. Bunga Tunggal

1. Pengertian Bunga Tunggal Untuk menjelaskan bunga tunggal, guru perlu menjelaskan dahulu kepada siswa pengertian pokok pinjaman bunga dan persentase bunga. Untuk mudahnya berikan contoh Contoh: Misalkan Erman meminjam uang sebesar R