Upload
zabidah-awang
View
2.019
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
x
(2,9)
(6,1)
x
ySPM 2003(K1)
x dan y dihubungkan oleh persamaandengan keadaan p dan q adalah pemalar. Graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan melawan x seperti yang ditunjukkan di sebelah. Hitungkan nilai p dan nilai q. [4 markah]
qxpxy 2
x
(2,9)
(6,1)
x
ySPM 2003(K1)
Kecerunan di antara dua titik, (2,9) dan (6,1)
m = 9 - 12 - 6
Persamaan garis lurus: y = mx + c
y/x = - 2 x + C …….(1)
= - 2 Gantikan titik (2,9) = ( y/x ,x)
9 = - 2 (2) + C
ke dlm per(1)
13 = C y/x = - 2 x + 13Maka
x
(2,9)
(6,1)
x
ySPM 2003(K1)
Persamaan garis lurus
qxpxy 2Diberi ……….(3)
Bandingkan per(2) dan per(3)
y/x = - 2 x + 13
y = - 2 x2 + 13x …(2)
Maka p = - 2 dan q = 13
• SPM2003: Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai bagi pembolehubah, x dan y yang diperolehi daripada satu ujikaji. Diketahui x dan y dihubungkan oleh persamaan dengan keadaan p dan k adalah pemalar.
x 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
y 1.59 1.86 2.40 3.17 4.36 6.76
(a) Plotkan log y melawan .Seterusnya lukiskan garis lurus penyesuaian terbaik. [5 m](b) Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) p (ii) k [5 m]
2x
HUKUM LINEAR
2.25 4 6.25 9 12.25 16
log y 0.20 0.27 0.38 0.50 0.64 0.83
2x
2 4 6 8 10 12 14 16 18
log y
2x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
B1
B1
K1J2
SPM2003
2 4 6 8 10 12 14 16 18
log y
2x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.5 – 0.1= 0.4
9 – 0.0= 9
0444.09
4.0m
Y = mX + clog y = 0.0444 x2 + 0.1 (1)
Diberi
)2......(logloglog 2
2
kxpy
pky x
Bandingkan pers(1) dan pers(2)
log p = 0.1 dan log k =0.0444
maka p = 1.259 k =1.108K1
J1
K1
J1
B1
SPM2003
• SPM2002:Jadual di atas menunjukkan nilai-nilai sesaran, s meter dan masa, t saat bagi pergerakan suatu objek. Diberi bahawa , dengan keadaan u ialah halaju awal dan a ialah pecutan objek itu.
• (a) Lakarkan graf melawan t bagi data tersebut. [5 m]
• (b) Daripada graf anda, carikan (i) halaju awal (ii) pecutan (iii) nilai x [5 m]
t 1 2 3 4 5 6 7
s 6.8 17.2 31.8 48 70 x 123.2
t
s
HUKUM LINEAR
t 1 2 3 4 5 6 7
s/t 6.8 8.6 10.6 12 14 x/6 17.6
1 2 3 4 5 6 7
s/t
2.0
4.0
6.0
8.0
10
12
14
16
18
B1
K1J2
SPM2002
t
B1
1 2 3 4 5 6 7
s/t
2.0
4.0
6.0
8.0
10
12
14
16
18 SPM2002
t
8.15
514
m
s/t = 1.8t +5 ……(1)
Diberi s = ut + at2
s/t = u + at …….(2)
Bandingkan per(1) dan per(2)
u = 5 dan a = 1.8
14 – 5 = 9
5 – 0 = 9
x/6 = 15.8
x = 15.8 x 6 = 94.8
b (iii) K1
J1
B1
B1
B1
SPM2001: Dua orang pelajar telah menjalankan satu eksperimen untuk mengkaji sesaran satu objek, s cm dari satu titik pada masa t saat. Seorang daripada mereka menjaga masa dan seorang lagi merekodkan sesaran. Hasil daripada eksperimen itu direkodkan seperti dalam Jadual di bawah.
t 30 60 90 120 150 180
S 10.5 30.5 58.5 95 129 198
Adalah dikuatiri bahawa sepasang daripada data tersebut telah disalah rekod akibat daripada kesilapan samada penjaga masa atau pencatat sesaran.(a) Lukiskan graf melawan t. [5 m](b) (i) Tandakan pada graf anda bagi mewakili titik-titik sebenar yang mungkin bagi data yang telah tersalah rekod. (ii)Berdasarkan graf anda, cari nilai a dan nilai u jika s dan t dihubungkan oleh dengan keadaan a dan u adalah pemalar. [5 m]
t 30 60 90 120 150 180
s/t 0.35 0.51 0.65 0.79 0.86 1.1
30 60 90 120 150 180
s/t
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
B1
K1J2
SPM2001
t
B1
30 60 90 120 150 180
s/t
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
B2
SPM2001
t
1.1 – 0.2 = 0.9
180 – 0 = 180
005.0180
9.0m
s/t = 0.005t +0.2 ……(1)
Diberi s = ut + at2
s/t = u + at …….(2)
Bandingkan per(1) dan per(2)
u = 0.2 dan a = 0.005B1
B1
B1