Il prodotto notevole quadrato di un binomio

Prof. A. Giardina

Quadrato di un binomio

Prof. A. Giardina

a +b

Consideriamo il binomio a +b

Prof. A. Giardina

Vogliamo calcolare il

quadrato del binomio a +b

(a +b)2

Quadrato di un binomio

Prof. A. Giardina

Per la definizione

di potenza ( A2 =

A · A )

(a +b)2 = (a+b)·(a+b)

Quadrato di un binomio

Prof. A. Giardina

Sviluppando il

prodotto si trova

(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a

2 +ab+ab+b

2

Quadrato di un binomio

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e riducendo i termini simili …..

(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a

2 +ab+ab+b

2

Quadrato di un binomio

Prof. A. Giardina

Si ottie

ne

(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a

2 +ab+ab+b

2=

Quadrato di un binomio

= a2 +2ab +b

2

Prof. A. Giardina

(a +b)2 = a

2 +2ab +b

2

Quadrato di un binomio

Quindi

Ovvero: Il quadrato di un binomio è ugualeal quadrato del primo termine, più il doppioprodotto del primo termine per il secondotermine, più il quadrato del secondo termine

Prof. A. Giardina

(a -b)2 = a

2 -2ab +b

2

Quadrato di un binomio

In particolare

Infatti

(a -b)2 = [a +(-b)]

2 =

= a2 +2a(-b)+(-b)

2 = a

2 -2ab +b

2

(a +b)2 = a

2 +2ab +b

2

Prof. A. Giardina

(a ±b)2 = a

2 ±2ab+b

2

Quadrato di un binomio

In sintesi

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Quadrato di un binomio

Esempi

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Quadrato di un binomio

Esempi

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Quadrato di un binomio

Esempi

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Quadrato di un binomio

Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio

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Quadrato di un binomio

Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio

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Quadrato di un binomio

Nota: i due quadrati e il doppio prodotto possono essere risolti mentalmente, evitando il passaggio intermedio

Fine

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