Magnituds físiques 3

1.41.4

ERRORSERRORS

EXPERIMENTALSEXPERIMENTALS

Els instruments de mesura no Els instruments de mesura no proporcionen uns resultats proporcionen uns resultats matemàticament exactes:matemàticament exactes:

1.4 ERRORS EXPERIMENTALS1.4 ERRORS EXPERIMENTALS

94,26 g = 94,260000000… g94,26 g = 94,260000000… g

Els instruments de mesura no Els instruments de mesura no proporcionen uns resultats proporcionen uns resultats matemàticament exactes:matemàticament exactes:


94,26 g: propera a 94,26 g94,26 g: propera a 94,26 g

Error de resolucióError de resolució: es deu a la : es deu a la resolució limitada dels aparells resolució limitada dels aparells de mesura.de mesura.


Fonts d’errorFonts d’error

94.294.2 94.394.3

94.2694.26 94.2694.26

Error accidental o aleatoriError accidental o aleatori: es : es comet casualment i no pot ser comet casualment i no pot ser controlat.controlat.



ExempleExemple: un corrent d’aire que provoca el moviment del : un corrent d’aire que provoca el moviment del plat de la balança. De vegades provoca desviacions per plat de la balança. De vegades provoca desviacions per excés i altres vegades, per defecte. excés i altres vegades, per defecte.

Error sistemàticError sistemàtic: es deu a un error : es deu a un error en l’aparell de mesura o a un mal en l’aparell de mesura o a un mal ús per part de l’operari. Sempre ús per part de l’operari. Sempre produeix errors per excés o bé per produeix errors per excés o bé per defecte.defecte.



Se soluciona calibrant l’instrument, canviant-lo per un altre Se soluciona calibrant l’instrument, canviant-lo per un altre que no cometi errors o utilitzant un mètode de mesura més que no cometi errors o utilitzant un mètode de mesura més encertat.encertat.

ExempleExemple: error de zero en una balança.: error de zero en una balança.

L’L’error absolut error absolut d’una mesura és la d’una mesura és la diferència, en valor absolut, entre diferència, en valor absolut, entre el valor aproximat obtingut en el el valor aproximat obtingut en el mesurament i el valor vertader o mesurament i el valor vertader o exacte de la mesura.exacte de la mesura.


Tipus d’errorTipus d’error

xaea ea = error absolut

a = valor aproximat obtingut en el mesuramentx = valor vertader o exacte de la mesura



g 0437,02537,1021,10 xaea

ExempleExemple: :

Calcula l’error absolut comès si en pesar 10,2537 g d’una Calcula l’error absolut comès si en pesar 10,2537 g d’una substància obtenim un valor de 10,21 g.substància obtenim un valor de 10,21 g.

g 0437,0ae

L’L’error relatiu error relatiu d’una mesura és el d’una mesura és el quocient entre l’error absolut i el quocient entre l’error absolut i el valor vertader o exacte de la valor vertader o exacte de la mesura.mesura.



x

ee ar

er = error relatiu

ea = error absolut

x = valor vertader o exacte de la mesura



% 426,000426,02537,10

0437,0

x

ee ar

ExempleExemple: :

Calcula l’error relatiu sin en pesar 10,2537 g d’una substància Calcula l’error relatiu sin en pesar 10,2537 g d’una substància hem comès un error absolut de 0,0437 g.hem comès un error absolut de 0,0437 g.

% 426,000426,0 re


Xifres significativesXifres significatives

Són Són xifres significatives xifres significatives totes les totes les xifres d’una mesura que es xifres d’una mesura que es coneixen amb certesa, més una de coneixen amb certesa, més una de dubtosa.dubtosa.

2,403 m2,403 mQuatre xifres significativesQuatre xifres significatives

Es coneixen Es coneixen amb certesaamb certesa

Es dins d’un marge d’error Es dins d’un marge d’error determinat per l’error absolutdeterminat per l’error absolut

1.51.5

MESURESMESURES

EXPERIMENTALSEXPERIMENTALS

ExactitudExactitud: grau d’aproximació : grau d’aproximació entre el resultat d’una mesura i el entre el resultat d’una mesura i el seu valor exacte.seu valor exacte.

PrecisióPrecisió: grau d’aproximació : grau d’aproximació entre una sèrie de mesures entre una sèrie de mesures obtingudes de la mateixa manera.obtingudes de la mateixa manera.

1.5 MESURES EXPERIMENTALS1.5 MESURES EXPERIMENTALS

Exactitud vs PrecisióExactitud vs Precisió

Mètode exacte i precísMètode exacte i precís

Qualsevol resultat obtingut és molt proper al valor exacte.Qualsevol resultat obtingut és molt proper al valor exacte.És el millor mètode.És el millor mètode.



xx11

xx

xx22

xx33

Mètode exacte però no precísMètode exacte però no precís

Els resultats obtinguts s’agrupen al voltant del valor Els resultats obtinguts s’agrupen al voltant del valor exacte però poden ser molt allunyats entre ells. exacte però poden ser molt allunyats entre ells. No podem dur a terme un únic mesurament.No podem dur a terme un únic mesurament.



xx11

xx

xx22 xx33xx44

Mètode no exacte i però precísMètode no exacte i però precís

Els resultats s’agrupen al voltant d’un valor que no és Els resultats s’agrupen al voltant d’un valor que no és l’exacte.l’exacte.Probablement hi ha algun error sistemàtic que caldrà Probablement hi ha algun error sistemàtic que caldrà corregir.corregir.



xx11

xx

xx22

xx33

Mètode ni exacte ni precísMètode ni exacte ni precís

Els resultats no són propers al valor exacte ni s’agrupen Els resultats no són propers al valor exacte ni s’agrupen al seu voltant.al seu voltant.No és un mètode de mesura adequat.No és un mètode de mesura adequat.



xx11

xx

xx22 xx33

Quantitat = (Quantitat = (xx eeaa) ) unitat unitat = x = x unitat unitat eer r (%) (%)


Expressió d’una Expressió d’una mesura experimentalmesura experimental

xxx - ex - eaa x + ex + eaa

eeaa eeaa interval d’incertesainterval d’incertesa

valor obtingutvalor obtingut

94.294.2 mm = (94,2 = (94,2 0,2) g 0,2) gmm = 94,2 g = 94,2 g 0.21% 0.21%

Education

Magnituds físiques 3