1. MATEMTICA II
Marco Antonio Caldern Hernndez

2. Definicin:Una funcin F se llama antiderivada de una funcin f, en el intervalo I, sF (x)= f(x) X I
ANTIDERIVADAS DE UNA FUNCIN
3. Si F(x) es una antiderivada de una funcin f(x), en un intervalo I, entoncesF(x) + c, donde c es una constante real, es tambin antiderivada de f(x) en I.
OBSERVACIN
4. Sean F(x) y G(x) antiderivadas de f(x) y g(x), respectivamente, entonces:
F(x) + G(x) es una antiderivada de f(x) + g(x).
KF(x) es una antiderivada de Kf(x) para cualquiernmero real K.
TEOREMA
5. Si f es una funcin talque f (x) = 0xI, entonces f es constante en I.
TEOREMA
6. Sea r un nmero racional talque r -1, la antiderivada ms general de xr + 1r + 1 + c, donde c es una constante arbitraria.
Ejemplos:
REGLA DE LA POTENCIA PARA LAS ANTIDERIVADAS
7. Definicin:Si F es una antiderivada de f sobre un intervalo I, la integral indefinida de f es el conjunto de las antiderivadas de fy es denotada por:
f(x)dx = F(x) + C
donde:
f(x): se llama integrando.
LA INTEGRAL INDEFINIDA
8. f(x)dx : se denomina elemento de integracin.
: se llama signo de integracin.
x : variable de integracin
9. Gracias