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Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês
CréditoPessoal Leasing
Aplicação do Sistema PriceAplicação do Sistema Price
CDC
Crediários FinanciamentosImobiliários
Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês
Antecipado(BEG)
Com entrada(1+5)
Price(BEG) (1+5)
Postecipado(END)
Sem entrada(0+6)
Séries Antecipadas = Begin = BEG
Séries AntecipadasSéries Antecipadas
g BEG
2
Séries Postecipadas = END
Séries PostecipadasSéries Postecipadas
g END
Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no
valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada,
a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de
prestações?
Exemplo de Sistema Price PostecipadoExemplo de Sistema Price Postecipado
prestações?
PV1000
f REG
Exemplo de Sistema Price PostecipadoExemplo de Sistema Price Postecipado
g END
n5i2
PV1000
PMT − R$ 212,16
Sistema Price ou Francês PostecipadoSistema Price ou Francês Postecipado
(Sem Carência)
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Sistema Price ou Francês PostecipadoSistema Price ou Francês Postecipado
(Com Carência + Pagamento de Juros)
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00
3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
7 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 -
Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês
(Carência Total)
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40
3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48
4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56
5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56
6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40
7 216,40 4,33 216,40 220,73 -
Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 -
3
f REG
1.000 PV
2 n
Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês
(Carência Total)
– R$ 1.040,402 i
FV f FIN PV
5 n
2 i
PMTR$ 220,73
Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma
máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00
em 5 parcelas sem entrada, a juros de 2,00%
a m Quanto deverá pagar de prestações?
Exemplo de Sistema Price PostecipadoExemplo de Sistema Price Postecipado
a.m. Quanto deverá pagar de prestações?
PV1000
f REG
Exemplo de Sistema Price PostecipadoExemplo de Sistema Price Postecipado
g BEG
n5i2
PV1000
PMT − R$ 208,00
Sistema Price ou Francês AntecipadoSistema Price ou Francês Antecipado
(Sem Carência)
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m.
1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84
2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84
3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92
4 203,92 4,08 203,92 208,00 -
Total - 40,00 792,00 832,00 -
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Prestação PostecipadaCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
PMT = PrestaçãoPMT = PrestaçãoPV = Prestação
n = Tempo (total)i = Taxa de juros (%)
4
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Prestação Postecipada
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Saldo DevedorCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
PV = Saldo DevedorPMT P t ãPMT = Prestaçãon = Tempo (total)
t = Períodoi = Taxa de juros (%)
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Saldo Devedor
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
JurosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
INT = JurosPMT = Prestaçãon = Tempo (total)
t = Períodoi = Taxa de juros (%)
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Juros
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
AmortizaçãoCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
AMORT = AmortizaçãoPMT P t ãPMT = Prestaçãon = Tempo (total)
t = Períodoi = Taxa de juros (%)
5
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Amortização
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Prestações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
PMT = Prestaçõesti = Período Inicial
f P í d fi ltf = Período final∆ = Número de períodos do intervalo
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Prestações AcumuladasΣ = 636,48
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Amortizações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
AMORT = AmortizaçãoçPMT = Prestaçõesti = Período Inicialtf = Período finaln = Tempo (total)
i = Taxa de juros (%)∆ = Número de períodos do intervalo
Amortizações AcumuladasCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Amortizações Acumuladas
Σ = 599,84
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
6
Juros AcumuladosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
INT = JurosPMT = Prestaçõesti = Período Inicialtf = Período finaln = Tempo (total)
i = Taxa de juros (%)∆ = Número de períodos do intervalo
Juros AcumuladosCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
Juros Acumulados
Σ = 36,64
1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84
2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84
3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92
4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00
5 208,00 4,16 208,00 212,16 -
Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 -
Prestação AntecipadaCálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilha
PMT = PrestaçãoPMT = PrestaçãoPV = Prestação
n = Tempo (total)i = Taxa de juros (%)
Cálculos sem fazer planilhaCálculos sem fazer planilhaPrestação Antecipada
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amortização Prestação
1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84
2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84
3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92
4 203,92 4,08 203,92 208,00 -
Total - 40,00 792,00 832,00 -
Série postecipada de pagamentos mensais uniformes
PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18
a) o valor do pagamento mensal:
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
i1,5
PV500.000
PMT − 31.902,89
n18
7
b) o valor do juro no 1º pagamento:
c) o valor da amortização no 1º pagamento:
AMORT1 f J1 = − 7.500,00
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
c) o valor da amortização no 1º pagamento:
d) o valor do juro no 2º pagamento:
AMORT1 f J2 = − 7.133,96
X><Y A1 = − 24.402,89
Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa;
como no item b informamos o período 1, ao
digitarmos novamente 1 f AMORT teremos
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja,
estávamos no degrau 1, demos mais um passo e
fomos para o degrau 2.
e) o valor da amortização no 2º pagamento:
X><Y A2 = − 24.768,93
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
f) o saldo devedor após o 2º pagamento:
RCL Sd = 450.828,18PV
g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6ºpagamentos:
AMORT4 f
J + J + J + J 24 764 34
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6ºpgtos:
J3 + J4 + J5 + J6 = − 24.764,34
X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22
Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obtevecomo resultado a soma deste intervalo.
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
i) o saldo devedor após o 6º pagamento:
RCL Sd = 347.980,95PV
j) o valor do juro no 10.º pagamento:
AMORT3 f J7 + J8 + J9
AMORT1 f
Técnicas de Amortização com HPTécnicas de Amortização com HP
No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemosdigitado 4 f amort teríamos saltado para o 10ºmês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10.Assim, não poderíamos distinguir o J10.
AMORT1 f
J10 = − 4.000,87
8
Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa
série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi
pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do
devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um
RefinanciamentoRefinanciamento
p g , , p p
refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos
a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas
refinanciadas.
PMT500i10
RefinanciamentoRefinanciamento
− 1.895,39
i10
n5PV
RefinanciamentoRefinanciamento
AMORT3 f J1 + J2 + J3
RCL PV 867 77 PV
RefinanciamentoRefinanciamento
RCL PV 867,77 PV
n6
PMT