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1
Financiamento HabitacionalFinanciamento Habitacional
Os critérios utilizados para o cálculo das prestações
e controle dos saldos devedores dos
financiamentos habitacionais, no Brasil,
passaram por diversas mudanças nos últimos anospassaram por diversas mudanças nos últimos anos.
2
Taxas de JurosTaxas de Juros
PrefixadasTaxas
de Juros Pós-fixadas(Correção Monetária)
Correção MonetáriaCorreção Monetária
Neste sistema, as prestações e os saldos devedores
são corrigidos mensalmente pela variação do
indexador escolhido, normalmente a TR.
Sistema Price CorrigidoSistema Price Corrigido
MêsSaldo
Devedor Inicial
TRPagamento Saldo
Devedor FinalJuros Amort. Prestação
R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 1% a.m.e correção monetária mensal de 0,2%
1 10.000,00 0,2% 100,20 1.964,32 2.064,52 8.055,68
2 8.055,68 0,2% 80,72 1.987,93 2.068,65 6.083,86
3 6.083,86 0,2% 60,96 2.011,82 2.072,79 4.084,21
4 4.084,21 0,2% 40,92 2.036,01 2.076,93 2.056,37
5 2.056,37 0,2% 20,60 2.060,48 2.081,08 0,00
Total - - 303,41 10.060,56 10.363,97 -
3
Sistema Price CorrigidoSistema Price Corrigido
As parcelas de juros são calculadas sobre os saldos
devedores corrigidos mensalmente
As parcelas de amortização são deduzidas dos saldos
devedores previamente corrigidos
Sistema SAC CorrigidoSistema SAC Corrigido
MêsSaldo
Devedor Inicial
TRPagamento Saldo
Devedor FinalJuros Amort. Prestação
R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 1% a.m.e correção monetária mensal de 0,2%
1 10.000,00 0,2% 100,20 2.004,00 2.104,20 8.016,00
2 8.016,00 0,2% 80,32 2.008,01 2.088,33 6.024,02
3 6.024,02 0,2% 60,36 2.012,02 2.072,38 4.024,05
4 4.024,05 0,2% 40,32 2.016,05 2.056,37 2.016,05
5 2.016,05 0,2% 20,20 2.020,08 2.040,28 0,00
Total - - 301,40 10.060,16 10.361,56 -
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
O Sistema de Amortização Crescente (SACRE) foi
criado pela Caixa Econômica Federal. Trata-se de um
sistema em que as prestações mensais são definidas
para cada período de 12 meses (ou de 6 ou de 3
meses), com base no saldo devedor existente no início
de cada período e no número de períodos a vencer.
4
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
Assim, o valor das 12 prestações iniciais é calculado
de forma idêntica à utilizada para se obter o valor da
primeira prestação no SAC (Sistema de Amortização
Constante), ou seja:
Divide-se o valor do financiamento pelo número de
prestações do plano, obtendo-se o valor da amortização
correspondente à primeira prestação
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
Multiplica-se a taxa mensal de juros pelo valor do
financiamento, obtendo-se o valor dos juros
referente à primeira prestação
A soma dessas duas parcelas corresponde ao valorA soma dessas duas parcelas corresponde ao valor
das 12 primeiras prestações
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
Após o pagamento das 12 prestações iniciais esse
cálculo é repetido, como segue:
Divide-se o saldo devedor remanescente pelo
número de prestações a vencer obtendo-se o valor danúmero de prestações a vencer, obtendo-se o valor da
amortização da 13ª prestação
Multiplica-se a taxa mensal de juros pelo saldo
devedor remanescente, obtendo-se o valor dos juros
correspondente à 13ª parcela
5
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
A soma dessas duas parcelas corresponde ao valor
das 12 prestações do período seguinte (da 13ª a 24ª), e
assim sucessivamente.
Sistema de Amortização CrescenteSistema de Amortização Crescente
No caso de existência de Correção Monetária, o
procedimento é idêntico. A única diferença é que os
saldos devedores são corrigidos mensalmente pela
variação do indexador, sendo os juros mensais obtidos
pela aplicação da taxa sobre esse saldo.
Sistema SACRE CorrigidoSistema SACRE Corrigido
MêsSaldo
Devedor Inicial
TRPagamento Saldo
Devedor FinalJuros Amort. Prestação
1 60.000,00 0,5% 603,00 997,00 1.600,00 59.303,00
R$ 60.000,00 em 60 parcelas postecipadas (0+60) à taxa de 1% a.m. e correção monetária mensal de 0,5%
60 000,00 0,5% 603,00 99 ,00 600,00 59 303,00
2 59.303,00 0,5% 596,00 1.004,00 1.600,00 58.595,51
3 58.595,51 0,5% 588,88 1.011,12 1.600,00 57.877,37
4 57.877,37 0,5% 581,67 1.018,33 1.600,00 57.148,43
5 57.148,43 0,5% 574,34 1.025,66 1.600,00 56.408,51
... ... ... ... ... ... ...
12 51.729,21 0,5% 519,88 1.080,12 1.600,00 50.907,73
13 50.907,73 0,5% 511,62 1.058,03 1.569,66 50.104,24
6
Sistema de Amortização MistoSistema de Amortização Misto
Este sistema foi originalmente desenvolvido para
atender o Sistema Financeiro de Habitação (SFH).
Neste caso, o financiamento é pago em prestações
uniformemente decrescentes, constituídas de duas
parcelas: amortização e juros, que correspondem à
média aritmética das respectivas prestações do
Sistema Price e do Sistema de Amortizações
Constantes (SAC).
Sistema de Amortização MistoSistema de Amortização Misto
R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 10% a.m.
MêsSaldo
Devedor Inicial
Pagamento Saldo Devedor
FinalJuros Amort. Prestação
1 10.000,00 1.000,00 1.818,99 2.818,99 8.181,01
2 8.181,01 818,10 1.900,89 2.718,99 6.280,13
3 6.280,13 628,01 1.990,97 2.618,99 4.289,15
4 4.289,15 428,92 2.090,07 2.518,99 2.199,08
5 2.199,08 219,91 2.199,08 2.418,99 0,00Total - 3.094,94 10.000,00 13.094,94 -
Sistema de Repactuação de TaxasSistema de Repactuação de Taxas
Esse sistema, também conhecido como sistema de
taxas flutuantes, é muito utilizado em vários países do
mundo, principalmente na Europa. O cálculo é
extremamente simples. As taxas de juros são
normalmente fixadas para um período de 3 a 6 anos,
ou mais, no final dos quais elas podem ser alteradas em
função de um parâmetro, estabelecido no contrato,
como referência para definição da nova taxa.
SISTEMA PRICE CORRIGIDO
Saldo Pagamento
Juros Amort. Prestação
1 R$ 10.000,00 0,2% (R$ 10.000,00 × 1,002) × 1% = R$ 100,20
R$ 2.064,52 - R$ 100,20 = R$ 1.964,32
R$ 2.060,40 × 1,002 = R$ 2.064,52
(R$ 10.000,00 × 1,002) - R$ 1.964,32 = R$ 8.055,68
Mês Devedor Inicial
TRg
Saldo Devedor Final
1% R$ 100,20 R$ 1.964,32 R$ 2.064,52 1.964,32 R$ 8.055,68
2 R$ 8.055,68 0,2% (R$ 8.055,68 × 1,002) × 1% = R$ 80,72
R$ 2.068,65 - R$ 80,72 = R$ 1.987,93
R$ 2.064,52 × 1,002 = R$ 2.068,65
(R$ 8.055,68 × 1,002) - R$ 1.987,93 = R$ 6.083,86
(R$ 6 083 86 1 002) R$ 2 0 2 9 R$ 60 96 R$ 2 068 6 1 002 (R$ 6 083 86 1 002) R$ 3 R$ 6.083,86 0,2% (R$ 6.083,86 × 1,002) × 1% = R$ 60,96
R$ 2.072,79 - R$ 60,96 = R$ 2.011,83
R$ 2.068,65 × 1,002 = R$ 2.072,79
(R$ 6.083,86 × 1,002) - R$ 2.011,83 = R$ 4.084,21
4 R$ 4.084,21 0,2% (R$ 4.084,21 × 1,002) × 1% = R$ 40,92
R$ 2.076,93 - R$ 40,92 = R$ 2.036,01
R$ 2.072,79 × 1,002 = R$ 2.076,93
(R$ 4.084,21 × 1,002) - R$ 2.036,01 = R$ 2.056,37 1% R$ 40,92 R$ 2.036,01 R$ 2.076,93 2.036,01 R$ 2.056,37
5 R$ 2.056,37 0,2% (R$ 2.056,37 × 1,002) × 1% = R$ 20,60
R$ 2.081,08 - R$ 20,60 = R$ 2.060,48
R$ 2.076,93 × 1,002 = R$ 2.081,08
(R$ 2.056,37 × 1,002) - R$ 2.060,48 = R$ 0,00
Programa HP‐12C:
f P/R RCL PMT RCL 0 R/S CHS
Clearf PRGM
PMT
PMT
RCL
%
+
0 %
+
PV
–
CHS
RCL PMT
RCL
PV
R/S
PMTPMT
CHS
PMT
PMT
R/S
PV
RCL PV
RCL i
CHS
RCL PV
R/S
RCL
GTO
PMT
g 007 ou 07
f P/R
R/S RCL PV % –
SISTEMA PRICE CORRIGIDO
Dados de Entrada:
a) Valor financiado: armazenar em "PV"b) Número de prestações: armazenar em "n"c) Taxa mensal de juros: armazenar em "i") jd) Variação do indexador (%) referente ao primeiro mês: armazenar em R0
Saídas:
Pressionando‐se sucessivamente a tecla "R/S", aparecerão no visor, pela ordem, as seguintes informações:
a) O valor das prestações na data do Contrato (antes da correção)b) O valor corrigido da primeira prestaçãoc) O valor dos juros da primeira prestaçãod) O valor da parcela de amortização da primeira prestaçãoe) O saldo devedor após o pagamento da primeira prestação
Caso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte basta continuar pressionando seguidamente a tecla "R/S" paraCaso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte, basta continuar pressionando seguidamente a tecla R/S paraaparecerem no visor, pela ordem, os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas paratodos os meses, basta proceder da mesma forma até o final.
Entretanto, se a variação do indexador correspondente ao mês seguinte for diferente, armazenar a nova variação no Registrador(R ) l ó i f ã d ld d d f ê izero (R0) logo após a informação do saldo devedor referente ao mês anterior.
SISTEMA SAC CORRIGIDO
Saldo Pagamento
Juros Amort. Prestação
1 R$ 10.000,00 0,2% (R$ 10.000,00 × 1,002) × 1% = R$ 100,20
R$ 2.000,00 × 1,002 = R$ 2.004,00
R$ 100,20 + R$ 2.004,00 = R$ 2.104,20
(R$ 10.000,00 × 1,002) - R$ 2.004,00 = R$ 8.016,00
Mês Devedor Inicial
TRg
Saldo Devedor Final
1% R$ 100,20 R$ 2.004,00 R$ 2.104,20 2.004,00 R$ 8.016,00
2 R$ 8.016,00 0,2% (R$ 8.016,00 × 1,002) × 1% = R$ 80,32
R$ 2.004,00 × 1,002 = R$ 2.008,01
R$ 80,32 + R$ 2.008,01 = R$ 2.088,33
(R$ 8.016,00 × 1,002) - R$ 2.008,01 = R$ 6.024,02
(R$ 6 024 02 1 002) R$ 2 008 01 1 002 R$ 60 36 R$ 2 012 02 (R$ 6 024 02 1 002) R$ 3 R$ 6.024,02 0,2% (R$ 6.024,02 × 1,002) × 1% = R$ 60,36
R$ 2.008,01 × 1,002 = R$ 2.012,02
R$ 60,36 + R$ 2.012,02 = R$ 2.072,38
(R$ 6.024,02 × 1,002) - R$ 2.012,02 = R$ 4.024,05
4 R$ 4.024,05 0,2% (R$ 4.024,05 × 1,002) × 1% = R$ 40,32
R$ 2.012,02 × 1,002 = R$ 2.016,05
R$ 40,32 + R$ 2.016,05 = R$ 2.056,37
(R$ 4.024,05 × 1,002) - R$ 2.016,05 = R$ 2.016,05 1% R$ 40,32 R$ 2.016,05 R$ 2.056,37 2.016,05 R$ 2.016,05
5 R$ 2.016,05 0,2% (R$ 2.016,05 × 1,002) × 1% = R$ 20,20
R$ 2.016,05 × 1,002 = R$ 2.020,08
R$ 20,20 + R$ 2.020,08= R$ 2.040,28
(R$ 2.016,05 × 1,002) - R$ 2.020,08 = R$ 0,00
Programa HP‐12C:
f P/R + STO 2 f P/RRCL 2
Clearf PRGM
RCL
RCL
STO
RCL
1
PV
RCL
% –
PV
RCL
PV
n
R/S
i
R/S
1
RCL
÷
RCL
RCL
RCL
%
PV
RCL
+
PV
RCL
R/S
n
0
0
/
1
1
% + R/S GTOg 004 ou 04
SISTEMA SAC CORRIGIDO
Dados de Entrada:
a) Valor financiado: armazenar em "PV"b) Número de prestações: armazenar em "n"c) Taxa mensal de juros: armazenar em "i") jd) Variação do indexador (%) referente ao primeiro mês: armazenar em R0
Saídas:
Pressionando‐se sucessivamente a tecla "R/S", aparecerão no visor, pela ordem, as seguintes informações:
a) O valor corrigido da parcela de amortização da primeira prestaçãob) O valor dos juros da primeira prestaçãoc) O valor corrigido da primeira prestaçãod) O saldo devedor após o pagamento da primeira prestação
Caso a variação do indexador seja a mesma para o mês seguinte, basta continuar pressionando seguidamente a tecla "R/S" paraaparecerem no visor pela ordem os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas paraaparecerem no visor, pela ordem, os valores corrigidos a partir da segunda prestação; e caso as variações sejam as mesmas paratodos os meses, basta proceder da mesma forma até o final.
Entretanto, se a variação do indexador correspondente ao mês seguinte for diferente, armazenar a nova variação no Registradorzero (R0) logo após a informação do saldo devedor referente ao mês anterior.
SISTEMA SACRE CORRIGIDO
MêSaldo
TRPagamento
S ld D d Fi lJuros Amort. Prestação
1 R$ 60.000,00 0,5% (R$ 60.000,00 × 1,005) × 1% = R$ 603,00
R$ 1.600,00 - R$ 603,00= R$ 997,00
(R$ 60.000,00 ÷ 60) + (R$ 60.000,00 × 1%)
= R$ 1.600,00
(R$ 60.000,00 × 1,005) - R$ 997,00 = R$ 59.303,00
(R$ 59 303 00 1 005) R$ 1 600 00 R$ 596 00 (R$ 60.000,00 ÷ 60) + (R$ 59 303 00 1 005) R$
Mês Devedor Inicial
TR Saldo Devedor Final
2 R$ 59.303,00 0,5% (R$ 59.303,00 × 1,005) × 1% = R$ 596,00
R$ 1.600,00 - R$ 596,00= R$ 1.004,00
(R$ 60.000,00 60) (R$ 60.000,00 × 1%)
= R$ 1.600,00
(R$ 59.303,00 × 1,005) - R$ 1.004,00 = R$ 58.595,51
3 R$ 58.595,51 0,5% (R$ 58.595,51 × 1,005) × 1% = R$ 588,88
R$ 1.600,00 - R$ 588,88= R$ 1.011,12
(R$ 60.000,00 ÷ 60) + (R$ 60.000,00 × 1%)
= R$ 1.600,00
(R$ 58.595,51 × 1,005) - R$ 1.011,12 = R$ 57.877,37
... ... ... ... ... ... ...
12 R$ 51.729,21 0,5% (R$ 51.729,21 × 1,005) × 1% = R$ 519,88
R$ 1.600,00 - R$ 519,88= R$ 1.080,12
(R$ 60.000,00 ÷ 60) + (R$ 60.000,00 × 1%)
= R$ 1.600,00
(R$ 51.729,21 × 1,005) - R$ 1.080,12 = R$ 50.907,73
13 R$ 50 907 73 0 5% (R$ 50.907,73 × 1,005) × R$ 1.569,66 - R$ 511,62 (R$ 50.907,73 ÷ 48) + (R$ 50 907 73 × 1%) (R$ 50.907,73 × 1,005) - R$ 13 R$ 50.907,73 0,5% 1% = R$ 511,62 = R$ 1.058,03 (R$ 50.907,73 × 1%)
= R$ 1.569,66 1.058,03 = R$ 50.104,24
Programa HP‐12C:
f P/R X ≥ Y RCL 1 RCL 0 R/S
Clearf PRGM
RCL
RCL
R↓ %
+ –
RCL
PV
n
+
2
STO 5 RCL i X=0g
RCL 4
RCL 2
–
÷
STO
%
–
STO 4
RCL PV
R/S
1
+ 2
RCL 5
GTOg 032
GTOg 013
RCL 3
n
0
STO 2
GTO 001RCL i
%
STO + 3
RCL PV
+
PV
R/S
RCL PV
GTOg 001
f P/R
SISTEMA SACRE CORRIGIDO
Dados de Entrada:
a) Valor financiado: armazenar em "PV"b) Número de prestações: armazenar em "n"c) Taxa mensal de juros: armazenar em "i"c) a a e sa de ju os a a e a ed) Número de meses do período: armazenar em R0e) Variação do indexador: armazenar em R1
Saídas:
Pressionando‐se sucessivamente a tecla "R/S", aparecerão no visor, pela ordem, as seguintes informações:
a) O valor das prestações correspondentes do primeiro períodob) O número de ordem da última prestação paga no período) O ld d d ó d úl i ã í dc) O saldo devedor após o pagamento da última prestação paga no períodod) O valor das prestações correspondentes ao período seguintee) O número de ordem da última prestação paga
E assim sucessivamente até o último período
Após mostrar o valor das prestações correspondentes a um período, a calculadora HP‐12C Gold levará cerca de 11 segundos parainformar o número de ordem da última prestação paga; os modelos Prestige e Platinum levarão cerca de 1/3 desse tempo.