PROYECTO ERATÓSTENES

MEDICIÓN DEL RADIO TERRESTRE

Determinar cuándo es el medio día solar en nuestra escuela.

Describir como el perímetro de la Tierra fue medido hace miles de años atrás.

Medir el ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en un dado lugar al mediodía solar.

Calcular el radio terrestre.Formar parte de un proyecto colectivo, en el

cual, con el aporte de varios grupos, se puede alcanzar un objetivo.

Objetivos

¿Quién fue Eratóstenes?

Eratóstenes fue un griego que vivió en Alejandría, Egipto, en el siglo III aC y que,

con una varilla y un poco de ingenio, midió el perímetro y el radio terrestres.

¿Cómo lo hizo?Sabía que en el solsticio de verano el Sol estaba

directamente sobre la ciudad de Siena, por lo que los rayos entraban dentro de un pozo de forma vertical y las paredes no proyectaban sombra alguna. Además, razonó que si los rayos se prolongaban en esa dirección llegarían al centro de la Tierra.

En ese momento no ocurría lo mismo en otra ciudad ubicada a unos kilómetros de Siena: Alejandría. Allí los rayos del sol entraban al pozo formando un ángulo con la vertical (porque el sol no estaba directamente sobre la ciudad por lo que las paredes proyectaban cierta sombra)

Lo mismo ocurriría si se trataran de estacas o varillas colocadas perpendicularmente a la superficie: en un mismo momento, en Siena no proyectaría sombra y si lo haría en Alejandría.

El ángulo que formaban los rayos del Sol con la vertical de Alejandría era el mismo que el que subtiende el arco de circunferencia que une las ciudades de Siena y Alejandría

Conociendo las longitudes de la varilla y de la sombra proyectada por la misma se puede calcular el ángulo y, mediante una relación sencilla, calcular el perímetro terrestre.

Luego, sabiendo que Pudo calcular el radio terrestre (R)

¿Cómo haremos nosotros para medir el radio terrestre?

Trabajaremos en colaboración con estudiantes de escuelas de otros países de Iberoamérica y Europa.

Es necesaria la asociación con otra escuela porque sino sería indispensable conocer un lugar en donde la varilla no proyectara sombra, tal como conocía Eratóstenes.

Para poder intercambiar datos es necesario que las escuelas hayan medido el mismo día.

Tener en cuenta que el día planificado puede estar nublado y no puede realizarse la medición.

Una estaca o varilla Una plomadaUna cinta métrica o metro de carpinteroUn relojUna base para inmovilizar la estaca: plancha

de telgopor, madera, etc.Un marcador (fibra)Un transportadorIMAGINACIÓN para diseñar el mejor

experimento

¿Qué necesitaremos?

Mediremos la longitud de una varilla perpendicular a la superficie y la sombra que proyecta al mediodía solar.

Las mediciones se harán entre los días 14/9 y 25/9 al mediodía solar.

Con esos datos, usando la tangente, calculamos el ángulo que forman los rayos del sol con la vertical en nuestra escuela.

Entonces, conociendo la distancia norte-sur que separan nuestras escuelas y restando los ángulos, si estamos en el mismo hemisferio, o sumándolos si estamos en hemisferios diferentes, podemos calcular el radio terrestre.

Y con un razonamiento similar al anterior podemos calcular el radio terrestre:

…ahora es tu turno de jugar a ser Eratóstenes, ¡adelante!

Este es el trabajo de años anteriores…