Método de HornerMario Daniel Téllez TorresXimena Martínez Arriaga

Una función de la forma

Donde las , llamadas coeficientes de P son constantes y ≠0, se llama un polinomio de grado n. La función =0 para todos los valores de x, se considera un polinomio pero no se le asigna ningún grado.

Teorema

Si P es un polinomio de grado , entonces tiene cuando menos una raíz (posiblemente compleja).

Corolario

Si es un polinomio de grado , entonces existen constantes únicas , , …, , posiblemente complejas, y enteros positivos , ,…, , tales que y

El corolario afirma que los ceros de un polinomio son únicos y que si cada cero es contanto tantas veces como su multiplicidad , entonces un polinomio de grado n tiene exactamente n ceros.

Corolario

Sean P y Q polinomios a lo más de grado n. Si , ,…, , , son números distintos con para , entonces para todo valor de x.

Método de HornerSea y Si para Entonces Además si Entonces Cuando en el método de Horner, se hacen los cálculos, se construye primero un tabla, que sugiere el nombre de “división sintética” con frecuencia aplicando a esta técnica.