Olimpiadas matemáticas 8° Básico

PRIMERA SEMANA

Indicaciones

• Son 11 ejercicios que debes realizar en un tiempo establecido.

• 1 problema el cual deben estar resuelto en 2 minuto.

• 4 ejercicios de números enteros con un tiempo máximo de 90 segundos cada uno

• 3 ejercicios de escribir en forma de una sola potencia. Tiempo máximo 45 segundos

• 2 ejercicios de Operaciones con potencias. Tiempo máximo por ejercicio 90 segundos

• 2 ejercicios de ecuación con 1 incógnita

Ejercicios de números enteros tiempo máximo por cada ejercicio 1 minuto y medio

Ejercicio 1

(-20 : 4) + (-3 ∙ 6 – 5) =

Ejercicio 2

(- 64 : -8) + ( 8 ∙ 8 – 32) =

Ejercicio 3

(-15 : -5 + 3) – (6 + 52 – 15 – 22) =

Ejercicio 4

( -51 + 32) ∙ ( 9 – 12 ∙ 2) =

Escribir en forma de una sola potencia tiempo máximo por ejercicio 30 segundos.

Ejercicio 5

33 · 34 · 3 =

Ejercicio 6

224 · 2 5 · =

Ejercicio 7

[ (53)4 ]2 =

Operaciones con potencias

Ejercicio 8

(−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =

Ejercicio 9

(−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =

Ejercicio de ecuaciones con una incógnita tiempo máximo 30 segundos.

Ejercicio 10

3x + 15 = 30

Ejercicio 11

3x + 14 = 50

Problema 12

• Un estudiante debe comprar 3 lápices a $ 600 cada uno y 5 cuadernos a $ 1500 cada uno. Si paga con un billete de $ 20.000

• ¿Cuánto dinero le deberá devolver el vendedor?

Resultados

1 = -282 = 403 = -114 = 285

Potencias

• 5 = 38

• 6 = 54

• 7 = 524

• 8 = 64

• 9 = −32

Ecuaciones

10 x = 5

11 x = 12

12 Problema

Recibe de vuelto $ 10.700

Segunda Semana

Indicaciones

• Son 11 ejercicios que debes realizar en un tiempo establecido.

• 1 problema el cual deben estar resuelto en 2 minutos.

• 4 ejercicios de números enteros con un tiempo máximo de 90 segundos cada uno.

• 3 ejercicios de Operaciones con potencias. Tiempo máximo por ejercicio 90 segundos.

• 3 ejercicios de ecuación con 1 incógnitas.

Ejercicios de números enteros tiempo máximo por cada ejercicio 1 minuto y medio

Ejercicio 1

( - 5 + 30 : 5) ∙ ( -5 + 2 + -2 ∙ -3) =

Ejercicio 2

( 31 – 16 + 5 ∙ 3) : ( 2 ∙ -3) =

Ejercicio 3

2 : 1 + 4 ∙ 7 – 10 : 5 =

Ejercicio 4

6 ∙ 5 – 20 : 10 + 3 ∙ 7 – 8 : 4 =

Ejercicio 5

(−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =

Ejercicio 6

2−2 · 2−3 · 24 =

Ejercicio 7

2−2 : 23 =

Ecuaciones

Ejercicio 8

38 – 5y = -22

Ejercicio 9

4x – 160 = -104

Ejercicio 10

4x – 8 = 2x + 4

Problema

La suma de tres números enteros consecutivos es 72. Encuentra los 3 números

Resultados

Números enteros.

1) -28

2) 40

3) -11

4) 285

Ejercicio de potencias.

5) −512

6) 2

7) 1/32

Ejercicios de ecuación

8) y = 12

9) x = 14

10) x = 6

Problema:

Los números son: 23, 24 y 25

3 semanas

Indicaciones

• Son 8 ejercicios y 2 problemas que debes realizar en un tiempo establecido.

• 2 problemas el cual deben estar resuelto en 2 minutos y 30 segundos cada uno.

• 3 ejercicios de números enteros con un tiempo máximo de 1 minuto y 15 segundos cada uno.

• 3 ejercicios de Operaciones con potencias. Tiempo máximo por ejercicio 1 minuto y 15 segundos

• 2 ejercicios de ecuación con 1 incógnitas.

Ejercicios de números enteros tiempo máximo por cada ejercicio 1 minuto y quince segundos.

Ejercicio 1

( 8 ∙ 2) – 33 + 11 + 4 - 4 =

Ejercicio 2

( 40 ∙ 4) – (35 ∙ 3) - 36 =

Ejercicio 3

(100 : 10) + ( 5 ∙ -5) + ( 16 ∙ 4) =

Ejercicios con potencias

Ejercicio 4

[(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =

Ejercicio 5

(−3)2 · (−3)3 · (−3)− 4 =

Ejercicio 6

(−6)3 : 33

Ecuación:

Ejercicio 7

8x – 425 = -105

Ejercicio 8

8x – 6 = 5x + 9

Problemas

9) Hace 12 años, la edad de Valentina era el doble de la edad de Paula y dentro de 12caños, la edad de Valentina será 68 años menos que el triple de la de Paula. Hallar su edades actuales.

10) Ignacio puede pintar una pieza en 6 horas. Su hermana Francisca puede pintar la pieza en 8 horas.

¿ Cuanto demoraran en pintarla si trabajan juntos?

Resultados

1 = -6

2 = 19

3 = 49

Resultados de Potencias

4 = -25 = -36 = -8

Ecuaciones

7) x = 40

8) x = 5

Problemas

9) Valentina 52 años

Paula 32 años

10) Los hermanos juntos se demoran X = 3 3/7 horas

Cuarta semana

Son 2 problemas y 9 ejercicios. En los primeros 3 ejercicios el tiempo máximo por cada uno será 1 minuto y 10 segundos, en los ejercicios de potencias tendrán un total de tiempo de 3 minutos.

En la tabla tendrán 4 minutos máximos para terminarla

En los problemas tendrán 2 minutos por ejercicio.

Ejercicio 1

(35 ∙ 20 – 78) – (415 + 262) =

Ejercicio 2

81: -9 - 3∙ -1 + 5 ∙ 6 – 10=

Ejercicio 3

-3 – (5 ∙ -1 + 6) – 8=

Potencias

Ejercicio 4

[(23 )4]0

Ejercicio 5

2⁵: 2² - 7² ∙4² =

Ejercicio 6

(−27) · (−3) · (−3) 2 · (−3)0=

Completa la siguiente tabla, realizando los ejercicios que se

piden realizar:

A B C a∙(b-c) a∙b∙c a:c∙b a+b- c

7)10 -3 5

8) 4 6 2

9) 6 -5 3

Problemas

10) La suma de dos números es 20 y su diferencia es 11.

Cuáles son los números

11) La suma de las edades actuales de Mauricio y de su

madre es 38 años. El próximo año la madre tendrá 4 veces la

edad de Mauricio. ¿Cual es la edad de cada uno?

Resultados

1) 55

2) 14

3) -12

Potencias

4) 1

5) 729

6) 1/5

Tabla

a∙(b - c ) a∙ b ∙ c a : c ∙ c a + b - c

7 -80 -150 -6 2

8 16 48 12 8

9 -48 - 90 -10 -2

Problemas

10) Los números son 9 y 11

11) Mauricio t iene 7 años y su madre 31 años.