8 класс.

Бузецкая Татьяна ВалерьевнаГосударственное бюджетное

общеобразовательное учреждение средняя школа 523 Санкт-Петербурга

Цель:Цель:1. Повторить определение

подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников

2. Рассмотреть первый признак подобия треугольников, применение его при решении задач

Это фигуры, которые имеют одинаковую форму.

А

В

С

А1

В1

С1

Треугольники

подобны

если…

Устная работа.Устная работа.1). Что такое сходственные стороны

треугольников2). Что такое коэффициент

подобия?3). Сформулировать теорему об

отношении площадей подобных треугольников.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие

треугольники подобны.

А В

С

А1 В1

С1.,

,,:

11

111

ВВААСВААВСДано

Доказать: Δ АВС ~ Δ А1В1С1Доказательство:

111

01

0

180

180СС

ВАС

ВАC

Т.к. А = А1, С = С1, то:

11111111 111111ВСАС

СВСАSS

иСАВА

АСАВSS

СВА

АВС

СВА

АВС

1111 СВ

ВСВА

АВ

Итак, А=А1, В=В1, С=С1.

2. Формулировка и доказательство теоремы

Т.к. А = А1, В = В1, то

11111111 111111СВАВ

ВСВАSS

иСАВА

АСАВSS

СВА

АВС

СВА

АВС

1111 СВВС

СААС

111111 ÑÀÀÑ

ÑÂÂÑ

ÂÀÀÂ

Δ АВС ~ Δ А1В1С1

3. Решение задач на применение признака подобия треугольников

Задача 1.Задача 1.Найдите ВС и МN (по данным рисункам)

Задача 2.Задача 2.Найдите х и у. если известно, что а║в

Задача 3.Задача 3.По данным рисунка определите

подобные треугольники MN║AC

А

В

С

М N

Задача 4.Задача 4.Найдите х

№ 551 (а)

А

В С

D

Е

F

8

4

7

10

?

?

1. СЕF = AED (вертикальные),

СFE = EAD (накрестлежащие при

параллельных прямых),

I пр.

АЕD FЕС опр.

Ответ: FC = 3,5 см,

FЕ = 5 см.

ADCF

EFAE

EDCE

710

84 CF

EF

Домашняя работаДомашняя работап. 59,теорему, № 550, 551 (б)