2° UNIDAD“TRABAJO Y ENERGÍA”

Lección 1 “¿Cuándo realizamos trabajo?”

Objetivo: Utilizar las nociones cuantitativas básicas de trabajo mecánico

y potencia desarrollada, para describir actitudes de la vida cotidiana.

Trabajo mecánico

A la relación entre la fuerza aplicada y el desplazamiento y, en particular, a su producto, lo llamaremos trabajo mecánico. Mientras mayor sea la fuerza aplicada y/o el desplazamiento logrado, mayor será también el trabajo realizado. La formulación del concepto de trabajo está dada por la siguiente expresión:

W = F·Δx

El trabajo es una magnitud escalar y su unidad en SI es el joule (J) que, según la relación anterior, corresponde a Nm (newtonmetro). Es importante tener presente que el trabajo se realiza siempre sobre algún cuerpo.

SIGNO DEL TRABAJO MECÁNICO

Trabajo positivo: Si la fuerza está en la dirección del desplazamiento, entonces toda la fuerza realiza trabajo. Por lo tanto, el trabajo lo calculamos como:

W = F·Δx

Trabajo negativo: Cuando la dirección en que se ejerce la fuerza se opone al movimiento, entonces la fuerza será negativa con respecto al desplazamiento; por consecuencia, el trabajo será negativo, y lo calcularemos de la siguiente manera:

W = −F·Δx

¿Qué es un Joule?

Un joule corresponde al trabajo que se realiza cuando una fuerza de 1 newton desplaza un cuerpo 1 metro en la misma dirección y sentido que la fuerza.

1 J = 1 N • m

TRABAJO EFECTUADO POR LA FUERZA PESO

Ejercicio resueltoUn joven está leyendo un libro de masa 1 kg, en el balcón del tercer piso de su colegio a 7,5 m del suelo. De pronto, se le suelta el su libro y este cae por efecto de la gravedad de la Tierra. ¿Cuál es el trabajo efectuado por la joven sobre el libro mientras lo sostiene? ¿Cuál es el trabajo realizado por el peso sobre el libro al caer.

Análisis del problema en términos físicos:1. Para sostener el libro, la joven debe ejercer sobre él una fuerza igual, enmagnitud, al peso del libro.

Peso del libro: p = mg = 1× 10 = 10(N)

Continuación

2. Como el desplazamiento del libro es cero, aunque la joven ejerza una fuerza no hay trabajo realizado.

W J = 0(J)

3. Al caer el libro hay una fuerza que produce este movimiento, el peso, y existe desplazamiento; por lo tanto, hay un trabajo realizado por el peso. Como el trabajo es el producto de la fuerza y el desplazamiento, y en este caso el movimiento es en la misma dirección de la fuerza:

W = FΔx = 10 × 7,5 = 75(J)

Respuesta:La fuerza se dirige en el mismo sentido del movimiento; por lo tanto, el trabajo es positivo, y es de 75 J.

Trabajo neto

Para saber cuál es la fuerza neta o resultante, sumamos todas y cada una de ellas, considerando la dirección y el sentido (signo) de ellas.

Cuando hablamos del trabajo neto que ejerce o le aplican a un cuerpo, debemos calcular las suma de los trabajos realizados por cada fuerza, respetando si son positivos o negativos. Otra manera de calcular el trabajo neto, es considerando la fuerza resultante sobre el cuerpo y calcular el trabajo como uno solo.

Trabajo efectuado por la fuerza de roce

El trabajo que hace la fuerza de roce siempre es negativo, porque su sentido es contrario al desplazamiento. El trabajo realizado por la fuerza de roce es:

W = −FR Δx

El signo negativo es por el hecho de que la fuerza de roce o fricción tiene sentido contrario al movimiento.

Potencia mecánica de un trabajo

La magnitud que relaciona el trabajo con el tiempo se llama potencia mecánica y corresponde al trabajo realizado por unidad de tiempo. La expresión que representa la potencia mecánica es:

La potencia en SI se mide en watt (W) en honor del inventor escocés James Watt (1736-1819), quien hizo grandes aportes en el desarrollo de la máquina a vapor, 1 (W) = 1 (J/s)

James Watt

Potencia y rapidez

El concepto de potencia se puede interpretar como la rapidez con que se realiza un trabajo. Esto lo podemos deducir a partir de las expresiones de trabajo y potencia:

Vemos que el trabajo también se puede calcular como el producto de la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la rapidez con que se realiza el trabajo.

Algunos ejemplos de trabajo mecánico y potencia

a. Baile. Cuando un bailarín levanta a su compañera realiza trabajo. Sin embargo, cuando la sostiene con sus brazos a cierta altura, no realiza trabajo, ya que no hay desplazamiento en la dirección vertical.

b. Potencia de un motor de un ascensor. La fuerza ejercida por el motor es igual al peso total, ya que el ascensor sube con velocidad constante. Entonces, su potencia se calcula considerando el trabajo que realiza con dicha fuerza y el tiempo que emplea.

c. Autos de carrera. La potencia mecánica en los autos de carrera se manifiesta cuando estos alcanzan una gran velocidad en un corto tiempo; estos pueden realizar un gran trabajo mecánico en un tiempo muy pequeño.

d. Satélites. La fuerza de gravedad es la que mantiene a los satélites orbitando alrededor de la Tierra, esta fuerza al apuntar al centro del cuerpo celeste, no coincide con la dirección del desplazamiento, sino que en cada momento son perpendiculares. Por lo tanto, los satélites al moverse, lo hacen con rapidez constante y sin realizar trabajo.

ACTIVIDADES DE CIERRE

1. Supón que una fuerza de 10 N actúa sobre un cajón y lo desplaza 5 m. ¿Podría una fuerza de 2 N (suponiendo que lo mueve) realizar el mismo trabajo que la de 10 N?, ¿cuál sería el desplazamiento?

2. Cuando llevas tu mochila llena de útiles en la espalda, y caminas por una superficie horizontal, ¿realizas un trabajo mecánico o un esfuerzo físico? Fundamenta tu respuesta.