PROPOSAL SKRIPSI

PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIS

INDONESIA (PMRI) TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 8 PAGARALAM

           

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

            Matematika merupakan salah satu pengetahuan dasar terpenting untuk

perkembangan ilmu pendidikan dan teknologi yang berguna bagi perkembangan

bangsa. Pada umumnya pendidikan matematika bertujuan untuk mencerdaskan,

memperluas pengetahuan, serta pengalaman dan wawasan manusia. Hal ini

menunjukan bahwa pendidikan merupakan suatu peroses terencana, teratur dan

berkesinambungan yang bermuara pada tujuan tertentu. Kualitas suatu peroses

akan menentukan hasil peroses tersebut.  Oleh kerena itu, kemampuan matematika

perlu ditingkatkan lagi, matematika dianggap oleh sebagian besar siswa

merupakan pelajaran yang sulit, abstrak dan terkesan menegangkan. Selain itu

proses pembelajaran yang dipraktekan guru di ruang kelas adalah pembelajaran

mekanistik. Dimana guru hanya memberikan informasi dan mengharapkan siswa

untuk menghafal dan mengingat apa yang telah dipelajari serta menekankan pada

latihan mengerjakan soal dan menggunakan rumus tanpa memberikan kesempatan

pada siswa untuk berdiskusi dengan teman sekelas dan membuat siswa terlihat

aktif dalam peroses pembelajaran, sehingga terkesan guru lebih aktif dari pada

siswa.

            Masalah utama yang sering dihadapi dalam pendidikan matematika adalah

rendahnya kemampuan pemahaman konsep siswa. Diasumsikan yang menjadi

penyebab dari permasalahan tersebut yaitu pendekatan pembelajaran yang

dipakai  selama ini masih menggunakan pendekatan tradisional yang menekankan

pada latihan mengerjakan soal serta menggunakan rumus. Dampak dari

pembelajaran mekanistik ini siswa akan menemukan kesulitan jika dihadapkan

pada soal aplikasi atau soal yang berbeda dengan soal yang biasa dilatihkan.

Karena matematika merupakan pelajaran yang objek kajiannya bersifat abstrak

yang memuat angka-angka dan rumus-rumus maka diperlukan suatu pendekatan

baru yang mampu menampilkan hal-hal yang kongkret sebelum masuk ke hal-hal

yang abstrak.

           Khusus mata pelajaran matematika, selain mempunyai sifat yang abstrak,

pemahaman konsep yang baik sangatlah penting karena untuk memahami konsep

yang baru diperlukan prasyarat pemahaman konsep sebelumnya.

            Menurut Fowler (dikutip Muslich, 2009: 221), matematika merupakan

mata pelajaran yang bersifat abstrak sehingga dituntut kemampuan guru untuk

dapat mengupayakan metode yang tepat sesuai dengan tingkat perkembangan

mental siswa. Berdasarkan pendapat tersebut bahwa karakteristik matematika

adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini menyebabkan

banyak siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Selain itu, belajar

matematika siswa belum bermakna, sehingga pemahaman siswa tentang konsep

sangat lemah.

            Menurut Rosser (dikutip Sagala, 2003: 73), konsep adalah suatu abstraksi

yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau

hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama. Kemampuan

siswa juga mempunyai pengaruh pada pemahaman konsep siswa. Siswa yang

kurang berbakat matematika atau kurang mampu dalam mempelajari matematika,

sering mengalami kesulitan menangkap dan memahami  konsep yang benar dalam

proses belajar, sehingga proses belajar mengajar tidak dapat berlangsung dengan

baik.

            Dalam proses belajar mengajar di kelas terdapat keterkaitan antara guru,

siswa, kurikulum, sarana dan prasarana. Guru mempunyai tugas untuk memilih

model dan pendekatan pembelajaran yang tepat sesuai dengan materi yang

disampaikan demi tercapainya tujuan pembelajaran.

            Tujuan pembelajaran yang diinginkan tentu yang optimal. Untuk itu, ada

beberapa hal yang perlu diperhatikan oleh pendidik dalam proses belajar mengajar

agar pemahaman konsep siswa dalam belajar lebih baik, salah satu diantaranya

yang menurut penulis penting adalah pendekatan pembelajaran. Banyak cara yang

dapat dilakukan untuk dapat membuat siswa aktif dalam suasana menyenangkan

salah satunya dengan pendekatan pembelajaran realistik. Pendekatan ini mampu

membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dan mampu menghadirkan

masalah yang kongkrit.  

            Berdasarkan pengamatan peneliti dan wawancara dengan siswa kelas VIII

di SMP Negeri 8 Pagaralam kondisi proses belajar disekolah tersebut selama ini

khususnya pada pelajaran matematika siswa hanya sekedar mendengar,

memperhatikan, mencatat, kemudian mengerjakan soal latihan, yang lebih aktif

dalam berpikir adalah guru, sedangkan siswa hanya bertindak sebagai penerima

materi. Kondisi seperti ini secara tidak langsung akan berdampak pada pencapaian

hasil belajar siswa yang kurang memuaskan serta kemampuan siswa dalam

memahami konsep matematika tidak dapat dilakukan dengan baik, sehingga

pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika lemah.

            Oleh karena itu peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian yang

berjudul: “PENGARUH PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIS INDONESIA (PMRI) TERHADAP KEMAMPUAN

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA SMP NEGERI 8

PAGARALAM”

1.2 Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah : “Adakah

pengaruh pendekatan Pendidikan Matematika Realistis Indonesia ( PMRI )

terhadap kemampuan pemahaman konsep Matematika siswa SMP Negeri 8

PAGARALAM”?

1.3 Tujuan Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka yang menjadi tujuan dari

penelitian ini adalah untuk melihat ada atau tidak ada pengaruh pendekatan

Pendidikan Matematika Realistis Indonesia (PMRI) terhadap kemampuan

pemahaman konsep Matematika siswa  di SMP Negeri 8 PAGARALAM.

1.4 Pembatasan Lingkup Masalah

Agar aspek-aspek dari masalah dalam penelitian ini tidak terlalu luas dan

menyimpang dari sasaran yang diharapkan, maka penulis membatasi penelitian ini

pada hal-hal berikut ini:

1. Pengaruh yang dimaksud adalah membandingkan kelas eksperimen

dengan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa diajarkan dengan

menggunakan pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) sedangkan pada kelas kontrol siswa diajarkan dengan

konvensional.

2. Pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika disini dapat dilihat

dari tes yang mempunyai kriteria tujuh indikator pemahaman konsep yang

diberikan setelah proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

3. Pendekatan PMRI yang dimaksud merupakan suatu pendekatan

pembelajaran matematika yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian

yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan

matamatika (Kemendiknas, 2010).

4. Siswa yang diteliti adalah siswa kelas VIII di SMP Negeri 8

PAGARALAM tahun ajaran 2011/2012.

5. Materi dalam penelitian ini adalah luas permukan balok.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian merupakan hasil yang dapat digunakan oleh pihak-

pihak lain agar dapat meningkatkan hasil belajar.

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Bagi guru, sebagai bahan untuk materi pembelajaran dengan menggunakan

Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

2. Bagi sekolah, diharapkan sebagai masukan dalam menentukan langkah-

langkah pembelajaran yang lebih baik sebagai upaya meningkatkan

kualitas pembelajaran dan menghimbau kepada guru agar Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistis (PMRI) dapat digunakan untuk

meningkatkan pemahaman konsep matematika.

1.6 Anggaran Dasar

Anggaran dasar adalah salah satu hal yang diyakini kebenarannya oleh

peneliti yang dirumuskan secara jelas, (Arikunto, 2006:65).

Menurut Surakhmad (dikutip Arikunto, 2006: 65), anggapan dasar atau postulat

adalah sebuah titik tolak pemikiran yang kebenarannya diterima oleh penyelidik.

Berdasarkan pengertian tersebut, maka yang menjadi anggapan dasar

dalam penelitian ini adalah dengan pendekatan pendidikan matematika realistik

Indonesia (PMRI) siswa menjadi pembelajar yang aktif bukan hanya manjadi

pengamat yang pasif dan bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sehingga

dapat menghubungkan pelajaran dengan dunia nyata.

1.7 Hipotesis

Menurut arikunto (2006:71) “hipotesis adalah sebagai salah satu jawaban

yang bersifat sementara terhadap permaslahan penelitian, sampai terbukti melalui

data yang terkumpul”.

Sebagai jawaban sementara terhadap masalah dalam penelitian ini yang

kebenarannya harus dibuktikan, maka penulis merumuskan hipotesis pada

penelitian ini adalah “Ada pengaruh pendekatan pendidikan matematika realistik

Indonesia (PMRI)  terhadap pemahaman konsep siswa dalam belajar matematika

kelas VIII di SMP Negeri 8 PAGARALAM”

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Proses Belajar Mengajar

2.1.1. Belajar

Belajar merupakan proses perubahan perilaku secara aktif, proses mereaksi

terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu, proses yang diarahkan pada

suatu tujuan, proses berbuat melalui berbagai pengalaman, proses melihat,

mengamati, dan memahami sesuatu yang dipelajari. (Krisna, 2009)

Menurut teori Behavioristik (dikutip Unila, 2010) belajar adalah

perubahan tingkah laku sebagai akibat dari adanya interaksi antara stimulus dan

respon. Seseorang dianggap telah belajar sesuatu apabila ia mampu menunjukan

perubahan tingkah laku. Dengan kata lain, belajar merupakan bentuk perubahan

yang dialami siswa dalam hal kemampuannya untuk bertingkah laku dengan cara

yang baru sebagai hasil interaksi antara stimulus dan respon.

Depdiknas (dikutip Unila, 2010) mendefinisikan ‘belajar’ sebagai peroses

membangun makna/pemahaman konsep terhadap informasi dan/atau pengalaman.

Peroses membangun makna tersebut dapat dilakukan sendiri oleh siswa atau

bersama orang lain. Peroses itu disaring dengan persepsi, pikiran (pengetahuan

awal), dan perasaan siswa.

Dari pengertian belajar diatas, maka dapat diambil kesimpulan bahwa

belajar adalah peroses perubahan tingkah laku secara aktif dan membangun

pemahaman terhadap informasi atau pengalaman disekitar individu yang dapat

dilakukan sendiri atau bersama orang lain.

2.1.2. Pembelajaran Matematika

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (dikutip Asdoris, 2008) kata

pembelajaran adalah kata benda yang diartikan sebagai proses cara menjadikan

orang atau mahluk hidup belajar. Menurut Gagne dan Briggs (dikutip Asdoris,

2008) melukiskan pembelajaran sebagai upaya orang yang tujuannya adalah

membantu orang belajar, secara lebih terinci Gagne mendefinisikan pembelajaran

sebagai seperangkat acara peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung

terjadinya beberapa proses belajar yang sifatnya internal.

Suatu pengertian yang hampir sama dikemukakan oleh Corey (dikutip

Asdoris, 2008) bahwa pembelajaran adalah Suatu proses dimana lingkungan

seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam

kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu.

Dari pengertian pembelajaran tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran

berpusat pada kegiatan siswa belajar dan bukan berpusat pada kegiatan guru

mengajar. Oleh karena itu pada hakekatnya pembelajaran matematika adalah

proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana

lingkungan memungkinkan seseorang (sipelajar) melaksanakan kegiatan belajar

matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar matematika.

Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk

berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika.

Menurut Soedjadi (dikutip Asdoris, 2009)  matematika memiliki

karakteristik:(1).Memiliki obyek kajian abstrak, (2).Bertumpu pada kesepakatan,

(3).Berpola pikir deduktif, 4).Memiliki simbol yang kosong dari arti,

(5).Memperhatikan semesta pembicaraan, dan (6).Konsisten dalam sistemnya.

Sedang menurut Depdikbud (dikutip Asdoris, 2009) matematika memiliki

ciri-ciri, yaitu (1).Memiliki obyek yang abstrak, (2).Memiliki pola pikir deduktif

dan konsisten, dan (3).tidak dapat dipisahkan dari perkembangan ilmu

pengetahuan dan teknologi (IPTEK).

Berdasarkan hal tersebut di atas dalam pembelajaran matematika perlu

disesuaikan dengan perkembangan kognitif siswa, dimulai dari yang konkrit

menuju abstrak. Namun demikian meskipun obyek pembelajaran matematika

adalah abstrak, tetapi mengingat kemampuan berpikir siswa Sekolah Dasar yang

masih dalam tahap operasional konkrit, maka untuk memahami konsep dan

prinsip masih diperlukan pengalaman melalui objek kongkrit.

2.2 Pendekatan Matematika Realistik Indonesia

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dikembangkan

berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika

merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas

(Hadi, 2003).

 Berdasarkan pemikiran tersebut, menurut Gravemeijer (dikutip Hadi,

2003) PMR mempunyai ciri antara lain, bahwa dalam peroses pembelajaran siswa

harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali (to reinvent)matematika

melalui bimbingan guru, dan menurut Lange (dikutip Hadi, 2003) bahwa

penemuan kembali (reinvention) ide dan konsep matematika tersebut harus

dimulai dari penjelajahan berbagai situasi dan persoalan “dunia rill”

Menurut Blum & Niss (dikutip Hadi, 2003) Dunia riil adalah segala

sesuatu diluar matematika. Ia bisa berupa mata pelajaran lain selain matematika,

atau bidang ilmu yang berbeda dengan matematika, atau pun kehidupan sehari-

hari dan lingkungan sekitar kita.

Dalam RME, dunia nyata (real world) dapat dimanfaatkan sebagai titik

awal pengembangan ide dan konsep matematika. Blum dan Niss (dikutip

Kemendiknas, 2010) menyatakan “real world  is the world outside mathematics,

such as subject matter other than mathematic, or our daily life and

environment” artinya, dunia nyata adalah segala sesuatu diluar matematika seperti

pada pelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari dan lingkungan

sekitar kita. Sementara itu, Lange (dikutip Kemendiknas, 2010)

menyatakan : “Real world as a concrete real world which is transferred to

students through mathematical application” artinya, dunia nyata sebagai suatu

dunia yang kongkret yang disampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika

Menurut Marpaung (dikutip Hammad, 2009) Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalam pembelajaran

matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI

menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari

paradigma mengajar menjadi paradigma belajar.

Menurut Zulkarnain (dikutip Hammad, 2009) PMRI juga menekankan

untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya

dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan

masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan

situasi realistik. Kata realistik disini dimaksudkan sebagai suatu situasi yang dapat

dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata.

2.3 Prinsip-prinsip PMRI

Sejalan dengan konsep asalnya, menurut Marpaung (dikutip Kemendiknas,

2010) PMRI dikembangkan dari tiga perinsip dasar yang mengawali RME,

yaitu guided reinvention and progressive mathematization(penemuan terbimbing

dan matematisasi progresif), didactical phenomenology(fenomologi didaktis),

serta self developed models (model dikembangkan sendiri). Perinsip RME

menurut Heuvel-Panhuizen dikutip Kemendiknas (2010: 10) adalah sebagai

berikut.

a. Perinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Pembelajar

harus aktif baik secara mental maupun fisik dalam pembelajaran

matematika.

b. Perinsip relitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai dengan masalah-

masalah yang relistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.

c. Perinsip berjenjang, artinya dalam belajar matemtika siswa melewati

berbagai jenjang pemahaman,yaitu dari mampu menemukan solusi suatu

masalah kontekstual atau relistik secara informal, melalui skematisasi

memperoleh pengetahuan tentang hal-hal yang mendasar sampai mampu

menemukan solusi suatu masalah matematis secara formal.

d. Perinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika

jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah,

tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapat melihat hubungan antara

materi-materi itu secara lebih baik.

e. Perinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitas sosial.

Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikan strateginya

dalam menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untuk ditanggapi,

dan menyimak apa yang ditemukan orang lain dan strateginya menemukan

itu serta menanggapinya.

f. Perinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatan untuk

menemukan (reinvention) pengetahuan matematika terbimbing.

2.4 Karakteristik PMRI

Karakteristik PMRI merupakan karakteristik yang berasal dari

RME. Dalam pelaksanaannya disesuaikan dengan lingkungan dan

budaya setempat. Menurut Lange (dikutip Kemendiknas, 2010),

karakteristik PMRI secara umum adalah sebagai berikut :

a. Penggunaan konteks dalam aksplorasi fenomenologis

Titik awal pembelajaran sebaiknya nyata, sesuai dengan

pengalaman siswa.  Sehingga nantinya siswa dapat melibatkan dirinya

dalam kegiatan belajar tersebut dan dunia nyata dapat menjadi alat

untuk pembentukan konsep.

b. Penggunaan model untuk mengonstruksi konsep

Dikarenakan dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat

dengan siswa, maka siswa dapat menggembangkan sendiri model

matematika. Dengan konstruksi model-model yang mereka

kembangkan dapat menambah pemahaman mereka terhadap

matematika.

c. Penggunaan kreasi dan kontribusi siswa

Pembelajaran dilaksanakan dengan melibatkan siswa dalam

berbagai aktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan, atau

membantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan model simbolik

dari kegiatan matematis informalnya.

d. Sifat aktif dan interaktif  dalam peroses pembelajaran

Dalam pelaksanaan ketiga perinsip tersebut, siswa harus terlibat

secara interaktif, manjelaskan, dan memberikan alasan pekerjaannya

memecahkan masalah kontekstual (solusi yang diperoleh), memahami

pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskan dalam diskusi kelas

sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusi temannya, menanyakan

alternatif pemecahan masalah, dan merefleksikan solusi-solusi itu.

Interaksi antara siswa, antara siswa-guru serta campur tangan, diskusi,

kerjasama, evaluasi dan negosiasi eksplisit adalah elemen-elemen

esensial dalam peroses pembelajaran.

e. Kesalingterkaitan (intertwinement) antara aspek-aspek atau unit-unit

matematika

Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul dari

pemecahan maalah realistik itu mengarah ke interwining (pengaitan)

antara bagian-bagian materi. Integrasi antar unit atau bagian

matematika yang menggabungkan aplikasi menyatakan bahwa

keseluruhan saling berkaitan dan dapat dipergunakan untuk

memecahkan masalah dikehidupan nyata.

Menurut Marpaug (dikutip Kemendiknas, 2010: 12), selain lima

karakteristik dasar diatas, untuk memberikan ciri khas Indonesia, maka

ditambahkan karakteristik keenam yaitu mencirikan khas alam dan budaya

Indonesia dengan semakin dekat konteks-konteks yang diberikan diharapkan akan

menambah pemahaman siswa terhadap konsep-konsep yang dibe

2.4.1 Standar Penjaminan Mutu PMRI

Tim pengembang PMRI dalam Quality Assurance

Conference yang diadakan di Yogyakarta tanggal 17-18 April 2009

sepakat menetapkan beberapa setandar penjaminan mutu PMRI.

Setandar tersebut dapat digunakan dan diacu para guru matematika.

Berikut ini adalah setandar dimaksud yang berkaitan dengan guru

matematika. (Kemendiknas, 2010 : 13)

A. Standar Guru PMRI

1. Guru memiliki pengetahuan dan keterampilan yang memadai

tentang matematika dan PMRI serta dapat menerapkan dalam

pembelajaran matematika untuk menciptakan lingkungan

belajar yang kondusif.

2. Guru memfasilitasi siswa dalam berpikir, berdiskusi, dan

bernegosiasi untuk mendorong inisiatif dan kreatifitas siswa.

3. Guru mendampingi dan mendorong siswa agar berani

mengungkapkan gagasan dan menemukan strategi pemecahan

masalah menurut mereka sendiri.

4. Guru mengelola kelas sedemikian sehingga mendorong siswa

bekerja sama dan berdiskusi dalam rangka pengkonstruksian

pengetahuan siswa

5. Guru bersama siswa menyarikan (summarize) fakta, konsep,

dan perinsip matematika melalui proses refleksi dan

konfirmasi.

B. Standar Pembelajaran Menurut PMRI

1. Pembelajaran dapat memenuhi tuntutan ketercapaian standar

kompetensi dalam kurikulum

2. Pembelajaran diawali dengan masalah realistik sehingga siswa

termotivasi dan terbantu belajar matemtika.

3. Pembelajaran memberikan kesempatan pada siswa

mengeksplorasi masalah yang diberikan guru dan berdiskusi

sehingga siswa dapat saling belajar dalam rangka

pengkonstruksian pengetahuan.

4. Pembelajaran mengaitkan berbagai konsep matematika untuk

membuat pembelajaran lebih bermakna dan membentuk

pengetahuan yang utuh.

5. Pembelajaran diakhiri dengan refleksi dan konfirmasi untuk

menyarikan fakta, konsep, dan perinsip matematika yang telah

dipelajari dan dilanjutkan dengan latihan untuk memperkuat

pemahaman

C. Standar Bahan Ajar PMRI

1.  Bahan ajar yang disusun sesuai dengan kurikulum yang

berlaku.

2. Bahan ajar menggunakan permasalahan realistik untuk

memotivasi siswa dan membantu siswa belajar matematika.

3. Bahan ajar memuat berbagai konsep matematika yang saling

terkait sehingga siswa memperoleh pengetahuan matematika

yang bermakna dan utuh.

4. Bahan ajar memuat materi pengayaan yang mengakomodasi

perbedaan cara dan kemampuan berpikir siswa.

5. Bahan ajar dirumuskan/disajiakan sedamikian sehingga

mendorong/memotivasi siswa berpikir kritis, kreatif dan

inovatif serta berinteraksi dalam belajar.            

2.4.2 Konsepsi PMRI

Beberapa konsepsi PMRI tentang siswa, guru dan tentang

pengajaran yang diuraikan berikut ini mempertegas bahwa PMRI

sejalan dengan paradigma baru pendidikan, sehingga ia pantas untuk

dikembangkan di Indonesia (Hadi, 2005).

1. Konsepsi tentang siswa.

Siswa memiliki seperangkat konsep alternative tentang ide-ide

matematika yang memepengaruhi belajar selanjutnya.

Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk

pengetahuan itu untuk dirinya sendiri

Pembentukan pengetahuan merupakan peroses perubahan yang

meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,

penyusunan kembali, dan penolakan

Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk  dirinya

sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.

Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin

mampu memahami dan mengerjakan matematik.

2. Konsepsi tentang guru

Guru hanya sebagai fasilitaor belajar

Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif

Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara

aktif menyumbang pada peroses belajar dirinya, dan secara

aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil.

Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam

kurikilum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan

dunia riil, baik fisik maupun sosial.

3. Konsepsi tentang pengajaran

Menurut Lange (dikutip Hadi, 2005) Pengajaran matematika

dengan pendekatan PMRI meliputi aspek-aspek berikut:

Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah

(soal) “riiil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat

pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran

secara bermakna.

Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai

dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.

Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model

simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang

diajukan.

Pengajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskan

dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya,

memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap

jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari

alternative penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi

terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil

pelajaran.   

2.4.3 Fase-fase PMRI

Fase-fase model pembelajaran matematika Realistik mengacu pada

Gravemeijer, Sutarto Hadi, dan Treffers yang menunjukan bahwa

pengajaran matematika dengan pendekatan realistik meliputi fase-fase

berikut (Kemendiknas, 2010).

1. Fase pendahuluan

Pada fase ini, guru memulai pelajaran dengan mengajukan

masalah (soal) yang “riil” atau “real” bagi siswa yang berarti

sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga

siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.

2. Fase pengembangan.

Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model

simbolik secara informal terhadap persoalan atau masalah yang

diajukan.

3. Fase penutup atau penerapan.

Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh

atau terhadap hasil pelajaran.

2.4.4 Kelebihan dan Kelemahan Pendidikan Matematika Realistik

1. Kelebihan pembelajran matematika realistik

Menurut Suwarsono (dikutip Hadi, 2003) kelebihan

pembelajaran matematika realistik antara lain:

a. Memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang

keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari

dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi

manusia.

b.  Matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat

dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh

orang lain tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar

matematika.

c. Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal,

dan tidak usah harus sama antara orang yang satu dengan yang

lainnya.

d. Mempelajari  matematika peroses pembelajaran merupakan

sesuatu yang utama dan untuk mempelajarai metematika orang

harus menjalani sendiri peroses itu dan menemukan sendiri

konsep-konsep matematika dengan bantuan guru.

e. Memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan

pembelajaran lain yang juga dianggap unggul yaitu antara

pendekatan pemecahan masalah, pendekatan konstruktivisme

dan pendekatan pembelajaran yang berbasis lingkungan.

 

2. Kelemahan pembelajaran matematika realistik

Kelemahan pembelajaran realistik menurut Suwarsono

(dikutip Hadi, 2003), yaitu :

a. Pencarian soal-soal yang kontekstual tidak terlalu mudah untuk

setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa.

b. Penilaian dan pembelajaran matematika realistik lebih rumit

daripada pembelajaran konvensional.

c. Pemilihan alat peraga harus cermat sehingga dapat membantu

peroses berfikir siswa.

3. Cara mengatasi  kelemahan pembelajaran matematika realistik

dapat dilakukan upaya-upaya antara lain :

a. Memodifikasi semua siswa untuk dalam kegiatan pembelajaran

b. Memberikan bimbingan kepada siswa yang memerlukan.

c. Memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk dapat

menemukan dan memahami konsep.

d. Mengguanakan alat peraga yang sesuai sehingga dapat

membantu peroses berfikir siswa maka pembelajran

matematika dengan pendekatan realistik dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman siswa terhadap konsep matematika.

2.5 Kemampuan Pemahaman Matematis

Istilah pemahaman dapat ditemukan dalam beberapa tulisan.

Sumarmo (dikutip Kesumawati) menterjemahkan pemahaman

sebagai understanding. Ansari (dikutip         Kesumawati) menggunakan

kata pemahaman sebagai terjemahan dari istilah knowledge. Ruseffendi

(dikutip Kesumawati) menyebutkan pemahaman sebagai terjemahan

dari comprehension

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (dikutip Kesumawati)

dijelaskan bahwa kata “pemahaman” berasal dari kata “paham” yang

berarti mengerti benar atau tahu benar.

Menurut kurikulum 2006 (dikutip Kesumawati) pemahaman

konsep merupakan kompetensi yang ditunjukan siswa dalam memahami

konsep dan melakukan prosedur secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.

Adapun Indikator yang menunjukan pemahaman konsep antara lain

sebagai berikut :

1. Menyatakan ulang sebuah konsep adalah kemampuan siswa untuk

mengungkapkan kembali yang telah dikomunikasikan kepadanya.

2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai

dengan konsepnya) adalah kemampuan siswa untuk dapat

mengelompokan objek menurut sifat-sifatnya.

3. Memberikan contoh dan non contoh dari konsep adalah kemampuan

siswa dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu materi

yang telah dipelajari.

4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

adalah kemampuan siswa menggambar atau mambuat grafik,

membuat ekspresi matematis, menyusun cerita atau teks tertulis.

5. Menggembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep

adalah kemampuan siswa mangkaji mana syarat perlu atau cukup

suatu konsep yang terkait.

6. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi

tertentu adalah kemampuan siswa menyelesaikan soal dengan tepat

sesuai denagn prosedur.

7. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah adalah

kemampuan siswa menggunakan konsep serta prosedur dalam

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-

hari.  

2.6 Kajian Terdahulu Yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Andriyani (2009) yang berjudul

“Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Pada

Materi Pokok Bangun Datar di Kelas V SD Negeri 104 Palembang. Dari

hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa aktifitas

belajar siswa yang paling dominan adalah pada aktivitas menulis

(84,7%) dan aktifitas yang paling rendah yaitu aktifitas lisan (71,8%),

serta dengan nilai sebesar (81,5%) dan dikategorikan baik.

Penelitian yang dilkukan oleh fitri Rahayu (2010) yang berjudul

“Pengaruh Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik (PMR) Pada Konsep Penjumlahan dan

Pengurangan Terhadap Hasil Belajar Siswa Kelas III SD Negeri I

Jatimulya Belitang Madang Raya. Hasil penelitian diperoleh bahwa rata-

rata nilai eksprimen yaitu 81,13 sedangkan rata-rata nilai kontrol yaitu

69,87.

2.7 Kriteria Pengujian Hipotesis

Rumusan hipotesis penelitian ini terdiri dari hipotesis nol  dan

hipotesis alternative .

Ada pengaruh pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) terhadap pemahaman konsep siswa dalam belajar

matematika.

Tidak ada pengaruh pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI) terhadap pemahaman konsep siswa dalam belajar

matematika.

Dasar pengambilan keputusan menggunakan uji satu pihak.

Dengan kriteria pengujian yaitu terima  jika  dan tolak  jika t mempunyai

harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t

adalah  dengan peluang (Sudjana, 2005:243).

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Metode Penelitian

Metode penelitian ini dilihat dari jenisnya merupakan

penelitian eksperimen.Dimana ada 2 (dua) kelas yang diberi

tindakan, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas

eksperimen menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI) dan kelas kontrol tidak  menggunakan

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Adapun skenario dalam pelaksanaan pembelajaran

menggunakan langkah-langkah kegiatan pembelajaran sebagai

berikut:

1. Kegiatan Awal

a. Apersepsi :

Meninjau kembali materi prasyarat yang harus

dikuasai siswa yaitu siswa diingatkan kembali

rumus persegi yaitu sisi dikalikan sisi dan luas

persegi panjang yaitu panjang dikalikan lebar.

Siswa mnyebutkan contoh benda yang berupa balok

yang ada di sekitar kelas.

Mengkaitkan materi pelajaran dengan konteks

dalam kehidupan sehari-hari misalnya kotak pasta

gigi (pepsodent), etalase dan lain-lainnya.

b. Motivasi :

menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa

dapat menentukan luas permukaan balok serta manfaat dan

pentingnya setelah mempelajari luas permukaan balok

dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh: Pak Agus mempunyai kotak kado (tempat hadiah

ulang tahun) yang berbentuk balok dengan panjang 30 cm,

lebar 10 cm, dan tingginya 12 cm, dan Pak Agus ingin

membungkus kotak kado itu dengan kertas warna-warni

biar lebih bagus sedangkan harga kertas warna-warni

adalah Rp 7500,00 permeter persegi, jadi berapa besar

biaya yang diperlukan Pak Agus untuk membungkus

seluruh kotak kado tersebut?

2. Kegiatan Inti

a. Guru bersama siswa membahas materi tentang luas permukaan balok dan

mengkaitkannya dengan konteks nyata dalam kehidupan sehari-hari.

b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk mengamati atau

mengkonstruksi sendiri luas permukaan balok untuk membantu siswa

lebih memahami materi yang dipelajari agar proses belajar lebih

bermakna.

c. Guru mengembangkan rasa ingin tahu siswa dengan bertanya atau guru

yang bertanya kepada siswanya.

d. Guru membentuk siswa dalam kelompok-kelompok kecil untuk

menyelesaikan masalah-masalah tentang luas permukaan balok yang sudah

disiapkan oleh guru dalam bentuk LKS yang dihubungkan dalam

kehidupan nyata, agar pembelajaran dapat efektif dan efisien.

e. Guru membimbing kelompok-kelompok belajar siswa pada saat mereka

menyelesaikan atau mengerjakan tugas tersebut.

f. Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan

kelas dan siswa lain menanggapinya dengan bimbingan dan arahan guru

agar diskusi terarah dan mendapatkan strategi yang lebih baik.

g. Guru membahas kembali hasil diskusi kelompok siswa itu apakah sudah

benar atau belum sambil memperbaiki konsep yang masih salah.

3. Kegiatan akhir

a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

tentang materi pelajaran yang telah dipelajari pada waktu

itu yaitu: luas permukaan balok adalah: 2pl+2pt+2lt atau

2(pl+pt+lt).

b. Guru memberikan evaluasi yang soalnya sesuai dengan

tujuan pembelajaran yang     memiliki kriteria.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah objek penelitian atau apa yang

menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto,2006: 118).

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua variabel

yaitu variabel terikat dan variabel bebas. Adapun variabel

terikatnya adalah kemampuan pemahaman konsep, sedangkan

variabel bebas adalah pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

dan pembelajaran konvensional

3.3 Definisi Operasional Istilah

1. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang bertitik

tolak dari hal-hal yang real bagi siswa, menekankan

keterampilan “proses of doing mathematics” berdiskusi dan

bekerja sama, beragumentasi dengan teman sekelas sehingga

mereka dapat menemukan.sendiri dan pada akhirnya

menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah

baik secara individu maupun kelompok.

2. Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang

lebih banyak berpusat pada guru, komunikasi lebih banyak satu

arah dari guru ke siswa, metode pembelajaran yang biasa

dilakukan oleh guru yaitu memberi materi melalui ceramah dan

demonstrasi, latihan soal dan kemudian pemberian tugas.

3. Pemahaman konsep matematika adalah kemampuan siswa

menyatakan ulang sebuah konsep, mengklasifikasikan objek-

objek menurut sifat-sifat tertentu, memberikan contoh dan

bukan contoh dari konsep, menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis, mengembangkan syarat perlu

atau syarat cukup suatu konsep, menggunakan dan memilih

prosedur atau operasi tertentu, mengaplikasikan konsep atau

algoritma pemecahan masalah.

3.4 Populasi dan Sampel

3.4.1 Populasi

Menurut Riduwan (2005: 8) populasi

merupakan objek atau subjek yang berada pada

suatu wilayah dan memenuhi syarat-syarat tertentu

berkaitan dengan masalah penelitian.

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa

kelas VIII di SMP Negeri 8 PAGARALAM tahun

ajaran 2011/2012. Data selengkapnya terdapat pada

tabel di bawah ini

Populasi Penelitian

KELAS L P JUMLAH

VIII.1

VIII.2

VIII.3

VIII.4

VIII.5

VIII.6

VIII.7

7

6

22

24

21

24

24

31

32

16

14

17

14

14

38

38

38

38

38

38

38

Jumlah 120 138 266

(Sumber : Kepala Tata Usaha SMP Negeri 8 PAGARALAM)

3.4.2 Sampel

Sampel adalah bagian dari populasi yang

mempunyai ciri-ciri atau keadaan tertentu yang akan

diteliti. (Riduwan, 2005 : 10)

Adapun teknik yang digunakan dalam pengambilan

sampel dalam penelitian ini yaitu dengan

menggunakan teknik simple random

sampling  untuk menentukan kelas eksperimen dan

kelas kontrol ditentukan berdasarkan undian.

Berdasarkan teknik simple random sampling yang

digunakan dalam penelitian ini, peneliti mengambil

dua kelas. Hal ini dilakukan dengan cara mengundi

kertas yang telah ditulis nama ketujuh kelas

tersebut.

Berdasarkan teknik simple random

sampling diperoleh kelas VIII.4 dengan jumlah

sebanyak 38 siswa sebagai kelas eksperimen dan

kelas VIII.7 dengan jumlah sebanyak 38 siswa

sebagai kelas kontrol.

3.5 Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah teknik tes. Tes adalah serentetan

pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk

mengukur keterampilan, pengetahuan, inteligensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau

kelompok (Arikunto,2006: 150). Bentuk tes yang

digunakan adalah bentuk uraian, soal-soal tersebut dibuat

dengan mengacu pada 7 indikator penilaian pemahaman

konsep. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran  yang

digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman

konsep siswa  setelah dilaksanakan proses pendekatan

pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI)

3.6 Teknik Uji Coba Instrumen

3.6.1 Teknik Uji Validitas soal

 Menurut Arikunto (2006: 168) validitas

adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-

tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrument.

Suatu instrument yang valid atau sahih mempunyai

validitas tinggi. Sebaliknya, instrument yang kurang

valid berarti memiliki validitas rendah. Suatu tes

dapat dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur

apa yang hendak diukur. Pengujian validitas

menggunakan rumus korelasi product moment

dengan angka kasar, yaitu :

rxy = n∑ xy−¿¿¿

(Arikunto, 2006 : 170)

keterangan :

rxy  = indeks korelasi antara dua variabel yang

dikorelasikan

N = jumlah siswa uji coba

X = Skor tiap item

Y = Skor total tiap item

Kriteria pengujian suatu istrument yaitu

diperolehnya koefisien korelasi yakni

rhitung  rtabel maka dapat dikatakan signifikan atau

valid.

3.6.2 Teknik Uji Reliabilitas Soal

Menurut Arikunto (2006: 178) realibitas

menunjukan pada suatu pengertian bahwa sesuatu

instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan

sebagai alat pengukur data karena instrument

tersebut sudah baik. Sebelum soal diberikan kepada

siswa sampel, maka terlebih dahulu diadakan uji

coba soal. Adapun perhitungan reliabilitas

instrument digunakan rumus Alpha, yaitu :

r11 = ( nn−1

¿(1−∑ σ ❑t2

σ t2 )(Arikunto, 2006 : 196)

Keterangan :

r11 = reliabelitas instrument

k = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal

∑  = jumlah varians butir

= Varians total

N = jumlah siswa uji coba

Jika r11 > r table product moment maka soal tersebut

memiliki daya relibilitas yang baik.

3.7 Teknik Analisis Data

Untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh

dari pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI), maka data yang sudah terkumpul baik

data dari kelas eksperimen yang menggunakan pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

maupun data dari kelas kontrol yang tidak menggunakan

pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI).

3.7.1 Uji Normalitas Data

Uji normalitas data yang diperlukan untuk

mengetahui apakah data yang diperoleh normal atau

tidak karena untuk uji statistik parameter atau uji t

harus dapat digunakan. Jika data tersebut

berdistribusi normal tabel distribusi frekuensi yang

dibuat di uji kenormalannya dengan menggunakan

rumus kemencengan kurva:

Dimana dan S dicari melalui : (Sudjana, 2005: 67)

dan (Sudjana, 2005: 95)

Data distribusi normal apabila harga Km terletak

antara -1 dan +1 (-1< Km < +1).

Keterangan:

Km : Kemecengan kurva

Mo : Modus

S : Simpangan baku

: Batas bawah kelas

P : Panjang kelas modus

: Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi

kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

kecil sebelum modus

: Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi

kelas interval dengan tanda kelas yang lebih

besar sebelum modus

: Nilai rata-rata hasil kelas

: frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas

: banyaknya data

: nilai rata-rata hasil kelas

3.7.2 Uji Homogenitas

Uji homogenitas data diperlukan untuk

membuktikan persamaan varians kelompok yang

berbentuk sampel tersebut, dengan kata lain

kelompok yang diambil berasal dari populasi.

Analisis yang digunakan untuk menguji kesamaan

variabel dalam penelitian ini menggunakan uji F

dengan menggunakan rumus:

H0  :  = 

H1 :    ≠ 𝝈(Sudjana, 2005 :250)

Kriteria pengujian: terima Ho jika  dan sebaliknya

tolak Ho jika 

3.7.3 Uji Hipotesis

Dalam penelitian ini untuk mengetahui

hipotesa teknik analisis data penelitian ini

menggunakan uji (t). Adapun rumusnya adalah

sebagai berikut:

Uji t = 

= (Sudjana, 2005: 239)

Keterangan:

t = perbedaan rata-rata kedua sampel

=rata-rata hasil belajar matematika kelas

eksperimen

=rata-rata hasil belajar matematika kelas kontrol

=standar deviasi kelas eksperimen

=standar deviasi kelas kontrol

 =jumlah sampel kelas eksperimen

=jumlah sampel kelas kontrol

 =standar deviasi kelas kontrol dan kelas

eksperimen