Psikometri Bab a8

Bab 8

Nilai Acuan Kriteria

-----------------------------------------------------------------------Nilai Acuan Kriteria

-----------------------------------------------------------------------

Bab 8

NILAI ACUAN KRITERIA

A. Hakikat Acuan Kriteria

1. Pengertian

Sekor diacu ke suatu wilayah kriteria yang berkenaan dengan suatu kemampuan tertentu untuk menentukan apakah sekor itu termasuk ke dalam kelompok yang sudah menguasai atau yang belum menguasai

Untuk itu diperlukan adanya

• Uraian tentang wilayah kriteria kemampuan

• Standar batas penguasaan kemampuan


-----------------------------------------------------------------------

2. Wilayah Kriteria

Wilayah kriteria yang berkenaan dengan suatu kemampuan diungkapkan melalui

• Deskripsi wilayah kriteria

• Format butir alat ukur

• Contoh butir alat ukur

Dari wilayah kriteria ini disusunlah alat ukur berupa

• Perangkat populasi alat ukur

• Perangkat sampel alat ukur

Biasanya kita tidak dapat menyusun perangkat populasi alat ukur, sehingga yang biasanya tersedia adalah perangkat sampel alat ukur


-----------------------------------------------------------------------

3. Deskripsi dan Format Alat Ukur

Alat UkurPenyusunan perangkat alat ukur dilakukan melalui deskripsi dan format butir alat ukur

Deskripsi dan FormatAda dua cara untuk menyusun deskripsi dan format alat ukur

• Spesifikasi format• Spesifikasi tujuan instruksional

Spesifikasi Format• Spesifikasi• Format umum• Sampel butir

Spesifikasi Tujuan Instruksional• Deskripsi umum• Deskripsi Atribut stimulus• Deskripsi Atribut responsi• Sampel butir

------------------------------------------------------------------------------Nilai Acuan Kriteria

------------------------------------------------------------------------------

Dua cara untuk mendeskripsi wilayah kriteria (deskripsi dan format alat ukur)

Deskripsi Wilayah Kriteria

SpesifikasiFormat

SpesifikasiTujuan Instruksional

------------------------------------------------------------------------------Nilai Acuan Kriteria

------------------------------------------------------------------------------

Empat metoda penentuan standar batas penguasaan

PenentuanStandarBatas

Penguasaan

MetodaProfesional

MetodaNedelsky

MetodaAngoff

MetodaKelompok Kontras


-----------------------------------------------------------------------

4. Standar Batas Penguasaan

Standar batas penguasaan ditentukan

• Untuk memisahkan mereka yang sudah menguasai dari mereka yang belum menguasai

• Melalui pemeriksaan terhadap alat ukur yang digunakan sehingga alat ukur yang berbeda memiliki standar batas penguasaan yang berbeda pula

Metoda Penentuan Standar

• Ada sejumlah metoda untuk menentukan standar batas penguasaan

Sudah menguasai

Belum menguasai


-----------------------------------------------------------------------

5. Persiapan

Ketentuan Pengukuran

• Perlu ada rumusan deskripsi wilayah kriteria

• Perlu ada format butir alat ukur

• Perlu ada contoh butir alat ukur

• Perlu ada ketentuan tentang penyusunan standar batas penguasaan

Pembuatan Alat Ukur

• Berdasarkan ketentuan alat ukur dibuat perangkat alat ukur

• Biasanya, yang disiapkan adalah perangkat sampel alat ukur

Pembuatan Standar Batas Penguasaan

• Perlu dibuat standar batas penguasaan


-----------------------------------------------------------------------

Wilayah kriteria

Deskripsi wilayah kriteria

Format butir alat ukur

Contoh butir alat ukur

Sudah menguasai

Belum menguasai


-----------------------------------------------------------------------

6. Prosedur Penilaian

Pengukuran• Responden diukur dengan alat ukur yang telah

jelas wilayah kriterianya serta memiliki standar batas penguasaan (perangkat sampel alat ukur)

• Pengukuran menghasilkan sekor (biasanya sekor sampel)

Estimasi• Penilaian memerlukan sekor populasi tetapi

yang ada adalah sekor sampel• Sekor populasi diperoleh dari sekor sampel

melalui estimasi• Ada banyak jenis metoda estimasi, dari yang

sederhana sampai ke yang rumit

Penilaian• Sekor populasi diacu ke standar batas

penguasaan• Dari acuan ini diperoleh nilai acuan kriteria

berupa sudah menguasai (sukses) atau belum menguasai (gagal)


-----------------------------------------------------------------------

Wilayah kriteria

Alat ukur(populasi)

Alat ukur(sampel)

Responden

StandarBatas

Penguasaan

Sudah menguasai

Belum menguasai

Sekor(sampel)

Sekor(populasi)

estimasi

nilai


-----------------------------------------------------------------------

7. Sekor

Sekor Sampel

• Sekor yang diperoleh ketika responden diukur dengan perangkat sampel alat ukur

• Sekor sampel inilah yang paling umum diperoleh setelah pengukuran

Sekor Populasi (estimasi)

• Sekor populasi yang diperoleh melalui pengestimesian dari sekor sampel

• Perlu memilih metoda pengestimasian dari sejumlah metoda pengestimasian

Sekor Populasi (langsung)

• Sekor yang diperoleh ketika responden langsung diukur dengan perangkat populasi alat ukur

• Biasanya tidak terdapat perangkat populasi alat ukur


-----------------------------------------------------------------------

B. Alat Ukur Spesifikasi Format

1. Penyusunan Alat Ukur

• Spesifikasi wilayah kriteria

• Format umum

• Sampel butir alat ukur

• Sampel lainnya

2. Contoh Alat Ukur

• Beberapa contoh alat ukur disusun melalui keempat pokok penyusunan alat ukur

• Di sini digunakan bahan ujian yang kriterianya dapat disusun secara ketat

• Sampel lain digunakan untuk latihan penyusunan butir alat ukur


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 1Penguasaan Huruf

(a) SpesifikasiDapat melafalkan semua huruf abjad Latin

(b) Format UmumSecara acak menarik 5 huruf dari abjad

(c) Sampel Butir

Lafalkan A, P, C, M, Y

(d) Sampel lain

(1). K, T, A, O, R

(2)

(3)

(4)


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 2Menghitung Perkalian Bilangan

(a) SpesifikasiMenghitung perkalian bilangan di antara 1 x 1 sampai 10 x 10

(b) Format Umum

a x b (a dan b di antara 1 sampai 10)

(c) Sampel Butir

7 x 8 =

(d) Sampel Lain

(1) 3 x 7 =

(2)

(3)

(4)


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 3

Menghitung Pengurangan Bilangan

(a) Spesifikasi

A = 1a; B = b

a < b

{H, V} H = horizontal V = vertikal

A dan B adalah bilangan

a dan b adalah digit

H, V adalah pemilihan bentuk horizontal atau

vertikal

(b) Format Umum

Horizontal: A – B =

Vertikal: A

– B


-----------------------------------------------------------------------

(c) Sampel Butir

15

– 8 (vertikal)

(d) Sampel Lain

(1) 14 (2) 11

– 8 – 3

(3) (4)

(5) (6)


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 4


(a) Spesifikasi

A = a1a2; B = b

b > a2

{H, V} H = horizontal, V = vertikal

A dan B adalah bilangan

a1, a2, dan b adalah digit

(b) Format Umum

A

– B (vertikal)

A – B = (horizontal)


-----------------------------------------------------------------------

(c) Sampel Butir

53

– 7 (vertikal)

(d) Sampel Lain

(1) 44 (2) 35

– 8 – 6

(3) (4)

(5) (6)


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 5


(a) Spesifikasi

N {3,4}

A = a1a2…; B = b1b2…

(a1 > b1), (a3 < b3), (a4 ≥ b4)

a2 = 0

N adalah banyaknya digit

A, B adalah bilangan

a, b adalah digit

(b) Format Umum

A

– B


-----------------------------------------------------------------------

(c) Sampel Butir

403

– 138 (vertikal)

(d) Sampel Lain

(1) 704 (2) 602

– 246 – 368

(3) (4)

(5) (6)


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 6Mengisi Rumpang pada Pengurangan Bilangan

(a) Spesifikasi

A = a1a2; B = b1b2

0 < B < AA, B adalah bilangana, b adalah digit

(b) Format Umum

A – = B

(c) Sampel Butir

42 – = 25

(d) Sampel Lain

(1) 31 – = 14 (2)

(3)


-----------------------------------------------------------------------

C. Alat Ukur Spesifikasi Tujuan Instruksional

1. Penyusunan Alat Ukur

James Popham di dalam Instructional Objective Exchange (IOX) mengusulkan bentuk spesifikasi

• Deskripsi Umum atau Obyektif• Deskripsi Atribut Stimulus• Deskripsi Atribut Responsi• Sampel Butir

Disusul dengan Sampel Lain

2. Contoh Alat Ukur

• Alat ukur yang disajikan berbentuk pilihan ganda

• Terdapat deskripsi tentang bentuk alat ukur pilihan ganda ini


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 7

Penguasaan Bahasa

(a) Obyektif

• Diberikan daftar kata berimbuhan yang telah dikenal (misalnya, berlari, memukul, gemilang), siswa akan menunjukkan akar kata dari paling sedikit 90 persen dari kata berimbuhan itu

(b) Deskripsi Atribut Stimulus

• (1) Butir disusun dalam format pilihan ganda dengan tiga pilihan dan hanya satu pilihan yang betul

• (2) Kata berimbuhan akan diambil dari bahan ajar lalu pada pelajaran membaca untuk memastikan bahwa kata itu telah dikenal oleh siswa


-----------------------------------------------------------------------

(c) Deskripsi Atribut Responsi

• (1) Pengecoh harus mencakup huruf hidup dan huruf mati sehingga terbentuk ungkapan berupa kata

• (2) Pengecoh dapat mencakup bagian kata seperti bertah pada bertahan

• (3) Kombinasi huruf awal, tengah, dan akhir dapat digunakan pada penyusunan pengecoh

(d) Sampel Butir

(1) gemilang (2) seniman

A. milang A. seni

B. gemil B. niman

C. gilang C. senim


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 7

Soal Hitungan Ceritera

(a) Obyektif

Diberikan soal hitungan ceritera yang mencakup bilangan positif dan negatif, siswa akan memilih persamaan yang cocok dengan informasi di dalam soal serta memilih hasil pemecahan soal itu

(b) Deskripsi Atribut Stimulus

• (1) Menggunakan format pilihan ganda dengan empat pilihan

• (2) Soal ceritera mengandung tiga sampai lima bilangan yang perlu dijumlahkan

• (3) Harus ada bilangan positif dan bilangan negatif yang perlu dijumlahkan

• (4) Ceritera tidak lebih panjang dari tiga kalimat


-----------------------------------------------------------------------

(c) Deskripsi Atribut Responsi

(1) Responsi akan mencakup persamaan dan solusi numerik dari persamaan itu

(2) Beberapa pilihan salah (pengecoh) akan dibentuk melalui tanda + dan – yang salah

(3) Beberapa pilihan jawaban salah (pengecoh) akan dibentuk melalui penjumlahan yang salah dari bilangan bertanda itu

(d) Sampel Butir

(1) Budi membawa bola empat kali. Ia maju 7 meter, mundur 2 meter, maju 6 meter, dan mundur 1 meter. Berapa meter capaian Budi?

A. X = 7 – 2 + 6 – 1 X = 10 meter

B. X = 7 – 2 + 6 – 1 X = 14 meter

C. X = 7 + 2 – 6 + 1 X = 16 meter

D. X = 7 + 2 – 6 + 1 X = 14 meter


-----------------------------------------------------------------------

(2) Pesawat luar angkasa mendarat di bumi dan makhluk luar angkasa menangkap sembilan anak. Salah seorang anak perempuan dapat segera lolos dan dua anak lelaki lolos sejurus kemudian. Berapa anak masih tertangkap?

A. X = 9 + 1 + 2 X = 12

B. X = 9 – 1 – 2 X = 6

C. X = 9 + 1 + 2 X = 10

D. X = 9 – 1 – 2 X = 7

(3) Seorang anak naik tangga. Ia naik 8 langkah, turun 3 langkah, turun 2 langkah, dan naik 4 langkah. Berapa tinggi anak itu?

A. X = 8 – 3 + 2 – 4 X = 3 langkah

B. X = 8 – 3 – 2 + 4 X = 11 langkah

C. X = 8 – 3 – 2 + 4 X = 7 langkah

D. X = 8 – 3 + 2 – 4 X = 5 langkah


-----------------------------------------------------------------------

D. Estimasi Sekor Populasi Pengukuran

1. Cakupan

• Dari wilayah kriteria, disusun sampel alat ukur

• Sampel alat ukur ini dikenakan kepada responden dan menghasilkan sekor sampel

• Dari sekor sampel ditentukan sekor populasi melalui estimasi

responden

alat ukur(sampel sekor

(sampel)

sekor(populasi)

estimasi


-----------------------------------------------------------------------

2. Cara Estimasi

Ada sejumlah cara estimasi dari sekor sampel ke sekor populasi. Di antaranya,

• Estimasi interval

• Estimasi kebolehjadian maksimum

• Estimasi Bayes

• Estimasi klasikal

• Estimasi arcsinus

Yang paling sederhana adalah cara estimasi interval

Sebagai contoh, di sini, dikemukakan salah satu contoh cara estimasi interval. Hasil estimasi menunjukkan interval sekor populasi


-----------------------------------------------------------------------

3. Estimasi Melalui Estimasi Interval

Misalkan sekor dinyatakan dalam bentuk proporsi sekor sampel sebesar p

Dengan estimasi interval Δp, proporsi sekor populasi menjadi

p ± Δp

Kekeliruan baku KB digunakan sebagai interval estimasi,

Δp = KB

Kekeliruan baku untuk ukuran sampel n dan ukuran populasi N adalah

n

pqKB

sehinggaN

nN

N

nuntuk

N

nN

n

pqKB

11

050

1

,


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 8

Pada wilayah kriteria besar (N besar)

Ujian (sampel) : n = 20 butir

Jawaban betul : 8 butir

p = 0,40 q = 0,60

Sekor (populasi) melalui estimasi interval

p ± Δp = 0,40 ± 0,11

= (0,29; 0,51)

0,29 ≤ p ≤ 0,51

11,020

)60,0)(40,0(

n

pqKB


-----------------------------------------------------------------------

E. Standar Batas Penguasaan

1. Batas Penguasaan

Standar batas penguasaan adalah sekor yang memisahkan mereka yang belum dan yang sudah menguasai wilayah kriteria

Ada beberapa metoda penentuan standar batas, di antaranya

• Metoda peniliaian secara profesional

• Metoda Nedelsky

• Metoda Angoff

• Metoda kelompok kontras

Ada yang menggunakan panel penilai serta ada yang menggunakan responden yang telah diketahui penguasaannya


-----------------------------------------------------------------------

2. Metoda Penilian Secara Profesional

(a) Penilaian dilakukan oleh panel yang terdiri atas para profesional

(b) Secara intuitif, mereka menetapkan responden mana yang sudah serta responden mana yang belum menguasai wilayah kriteria

• Metoda ini sangat subyektif sehingga, biasanya, para penilai di dalam panel adalah orang-orang yang sangat berpengalaman di bidangnya

• Sering terjadi bahwa panel penilai ini terdiri atas para guru yang sudah sangat berpengalaman sehingga memiliki intuisi yang tajam tentang penguasaan responden terhadap wilayah kriteria


-----------------------------------------------------------------------

3. Metoda Nedelsky

Penentuan standar batas minimum penguasaan wilayah kriteria pada ujian pilihan ganda

(a) Mengumpulkan beberapa pakar di bidang materi ujian ke dalam suatu panel

(b) Setiap pakar memeriksa pilihan pada butir ujian serta menghilangkan pilihan jawaban yang menurut pikirannya dapat dijawab dengan betul oleh responden dengan penguasaan minimum (batas)

(c) Dengan demikian, dari pakar itu, diperoleh sekor harapan yakni probabilitas menjawab betul pada ujian itu untuk responden dengan penguasaan minimum

(d) Rerata sekor harapan dari semua pakar di dalam panel dijadikan standar batas minimum penguasaan wilayah kriteria


-----------------------------------------------------------------------

Misal pada penghilangan pilihan jawaban yang dianggap sudah dikuasai oleh mereka yang memiliki penguasaan minimum

• Ibukota negara Mongolia adalah

A. UlanbatorB. UrumqiC. TashkentD. London

Orang dengan penguasaan minimum akan mengetahui bahwa D pasti salah. Pilihan tinggal tiga sehingga probabilitas jawaban betul menjadi satu dari tiga (dan tidak lagi dari empat)

• Kaisar Hongwu berasal dari kerajaan

A. Majapahit B. SongC. Romawi D. Ming


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 9

Misalkan suatu ujian terdiri atas 8 butir dan setiap butir terdiri atas 4 pilihan jawaban dengan 1 jawaban betul

Responden yang tanpa penguasaan, melalui terkenaan belaka, dapat menjawab dengan betul setiap butir dengan probabilitas ¼

Sekor yang dapat diraihnya adalah

Butir Pilihan Probabilitas

1 4 ¼

2 4 ¼

3 4 ¼

4 4 ¼

5 4 ¼

6 4 ¼

7 4 ¼

8 4 ¼

32 2

Sekor yang diraih adalah 2


-----------------------------------------------------------------------

Pakar X menghilangkan pilihan jawaban yang dirasakan dapat dijawab dengan betul oleh mereka yang berpenguasaan minimum

Sekor yang dapat diraihnya setelah pilihan jawaban dihilangkan, secara probabilitas, adalah

Butir Pilihan Probabilitas

1 3 ⅓

2 3 ⅓

3 2 ½

4 1 1

5 3 ⅓

6 1 1

7 2 ½

8 1 1

16 5

Batas penguasaan minimum menurut pakar X adalah sekor 5


-----------------------------------------------------------------------

Setelah dihilangkan oleh pakar X1, X2, dan X3, maka pilihan jawaban menjadi

Batas penguasaan minimum untuk pakar

X1 : 5

X2 : ⅓ + ⅓ + ½ + ½ + ⅓ + ⅓ + ⅓ + ⅓ =

X3 : ⅓ + ⅓ + ⅓ + 1 + ⅓ + 1 + ⅓ + ⅓ =

Standar batas minimum penguasaan adalah rerata mereka X =

PakarButir

1 2 3 4 5 6 7 8

X1 3 3 2 1 3 1 2 1

X2 3 3 2 2 3 3 3 3

X3 3 3 3 1 3 1 3 3


-----------------------------------------------------------------------

4. Metoda Angoff

Langkah yang Ditempuh

(a) Mengumpulkan sejumlah pakar di bidang materi ujian ke dalam suatu panel

(b) Setiap pakar memeriksa setiap butir ujian dan mengestimasi persentase responden berpenguasaan minimum yang dapat menjawab betul buir itu

(c) Untuk pakar itu, pada semua butir, ditemukan persentase responden yang berpenguasaan minimum

(d) Reratakan laporan dari semua pakar pada panel serta dari persentase responden berpenguasaan minimum, ditetapkan batas minimum wilayah kriteria


-----------------------------------------------------------------------

5. Metoda Kelompok Kontras dari Nedelsky

(a) Mengumpulkan sejumlah pakar berkualifikasi yang sudah mengenal jenis siswa yang akan diuji

(b) Para pakar mengidentifikasi dua kelompok siswa yakni mereka yang jelas telah menguasai wilayah kriteria (kelompok 1) dan mereka yang jelas tidak menguasai (kelompok 2)

(c) Uji kedua kelompok itu dengan ujian yang sama yang berasal dari wilayah kriteria

(d) Lukiskan distribusi frekuensi sekor ujian mereka pada grafik yang sama

(e) Titik potong kedua distribusi frekuensi itu menjadi batas penguasaan minimum wilayah kriteria


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 10

Kelompok 1 siswa yang jelas menguasai dan kelompok 2 siswa yang jelas tidak menguasai

25 2

24 3 23 6 22 7 21 10 20 13 19 11 18 8 17 6 16 6 15 3 1 14 3 2 13 2 2 12 3 11 5 10 8 9 9 8 7 7 7 6 4 5 2 80 50

kel1 kel 2

frekbutir


-----------------------------------------------------------------------

Secara grafik

Standar batas penguasaan minimum adalah

Sekor = 13

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26

SEKOR

FREKUENSI

STANDAR

13


-----------------------------------------------------------------------

F. Keterampilan Statistika

1. Korelasi Biserial Titik (Point Biserial Correlation)

(a) Dasar korelasi

• Korelasi berlaku di antara data dikotomi dengan data kontinu, misalkan,

Data X dikotomi (0 dan 1)

Data Y kontinu

• Contoh data dikotomi

Salah 0, betul 1

Tidak lulus 0, lulus 1

Pria 0, wanita 1

Tidak setuju 0, setuju 1


-----------------------------------------------------------------------

(b) Rumus Koefisien Korelasi Biserial Titik

bt = koefisien korelasi biserial titik

p = proporsi sekor X = 1 pada data dikotomi

q = proporsi sekor X = 0 pada data dikotomi

Yp = rerata Y pada sekor X =1

Yq = rerata Y pada sekor X = 0

Y = simpangan baku seluruh sekor Y

Nilai koefisien korelasi biserial titik

– 1 ≤ bt ≤ + 1

pqY

YqYpbt


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 11

Data

X Y Yp Yq

0 10 10

0 15 15 p = 0,601 30 30 q = 0,401 20 20

1 25 25 dengan kalkulator0 15 15

1 20 20 Y = 9,151 25 25

1 30 30 Yp = 21,670 20 20

0 5 5 Yq = 11,251 5 50 10 101 10 101 20 200 10 101 30 301 35 350 5 51 10 10

560

400600159

25116721

,

),)(,(,

,,

pq

Y

YqYpbt


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 12

Data

X Y Yp Yq

0 6 1 8 p = 0 8 q = 0 11 1 16 dengan kalkulator0 25

0 27 Y = 0 31

1 31 Yp = 0 39

0 41 Yq = 1 50 1 56 1 68

pq

Y

YqYpbt


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 13

Data

X Y Yp Yq


0 62 Y = 0 60

1 64 Yp = 1 66

1 63 Yq = 0 61 1 62 0 63

0 60

pq

Y

YqYpbt


-----------------------------------------------------------------------

Contoh 14

Data

X Y Yp Yq


0 10 Y = 0 11

1 15 Yp = 0 19

1 13 Yq = 0 7 1 13 1 11

0 10 1 11 1 10 1 11

pq

Y

YqYpbt

Education

Psikometri Bab a8