Por Medeiros de Lima MT - 2º dia | Caderno 5 – Amarelo – Página 29 Todos os direitos reservados (Lei nº 9.610 / 1998)

QUESTÃO 170: Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site, as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco.

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

A. 2!

9!

B. 2! x 7!

9!

C. 7!

D. !4 x 2!

5!

E. 3!

4! x

4!

5!

RESOLUÇÃO:

De acordo com a figura, percebe-se que há 9 (nove) lugares vagos para acomodar as 7 (sete)

pessoas.

Assim, o número de maneiras de escolher os 7 (sete) lugares, dentre os 9 (nove) disponíveis é dado

por:

C9,7 = !2!7

!9

7

9

Mas, para cada maneira de escolha dos lugares, podem-se permutar as 7 (sete) pessoas da família.

Assim, o total de formas de acomodar essa família é: 2!

9! 7! .

7!2!

9!

Portanto, a resposta correta é a letra A.