SEARH - SEEC/RN | Professor de Matemática, 2015

Por Medeiros de Lima MT - 2º dia | Caderno 5 – Amarelo – Página 29 Todos os direitos reservados (Lei nº 9.610 / 1998)

R

V A

5 17 14

Apenas

Refrigerante?

0

QUESTÃO 36: Em uma festa, os convidados presentes devem escolher pelo menos um e no máximo

dois tipos de bebidas dentre os três tipos disponíveis: refrigerante, vinho e água. Sabe‐se que 28 convidados escolheram refrigerante; 19 escolheram vinho; e, 22 escolheram água. Assim, se nessa festa compareceram 57 convidados e apenas cinco escolheram vinho e, também, água; então, o número de convidados que escolheu apenas refrigerante é: A) 17. B) 19. C) 21. D) 23. RESOLUÇÃO: Faz-se um Diagrama de Venn Euler, para representar os tipos de bebidas: Refrigerante (R), Vinho (V) e Água (A): Começando pelas interseções, temos:

A União entre três conjuntos não disjuntos é dada pela seguinte expressão:

A)Vn(RA)n(R-R)n(V-A)n(V-n(A) n(V)n(R)A)Vn(R

Onde:

A)Vn(R é o número de convidados presentes que escolheram os três tipos de bebidas;

n(R) é o número de convidados que beberam apenas Refrigerante;

n(V) é o número de convidados que beberam apenas Vinho;

n(A) é o número de convidados que beberam apenas Água;

A)n(V é o número de convidados que beberam Vinho e Água;

R)n(V é o número de convidados que beberam Vinho e Refrigerante;

A)n(R é o número de convidados que beberam Refrigerante e Água;

A)Vn(R é o número de convidados que beberam Refrigerante, Vinho e Água.

ATENÇÃO!

Se 5 escolheram Água e Vinho; e 22

escolheram água, então o número

de convidados que escolheram

somente Água foi: 22 – 5 = 17. E o

número de convidados que

escolheram apenas Vinho foi: 19 – 5

= 14.

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Substituindo os valores na expressão, temos:

7A)]n(RR)[n(VA)]n(RR)[n(V64570A)n(RR)n(V519222857

Como 28 convidados escolheram Refrigerante, os que escolheram somente Refrigerante é dado pela

diferença:

21728A)]n(RR)[n(V28

Logo, a resposta correta é a letra C).