25-06-2014

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Recorrido de Grafos

Análisis de AlgoritmosAnálisis de Algoritmos

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Recorrido de GrafosRecorrido de Grafos

Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura:Recorrido (o búsqueda) en amplitud o anchura: (breadth-first search):

Se visita a todos los vecinos directos del nodo inicial, luego a los vecinos de

los vecinos.

a b c

d e f

1 2

3 5

4

6

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3

� Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:grafo nografo nografo nografo no

dirigidodirigidodirigidodirigido.

1 2

37

8

6

4

9

5

� Bosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitudBosque de expansión en amplitud

1

2 3

7

8

6

4

95

Arcos de

cruce

1º

2º

4º

3º

6º

5º

8º

7º

9º

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4

Bosque de expansiónBosque de expansiónBosque de expansiónBosque de expansión

b c

ed

a

� Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo: grafo dirigido.

1º 2º

4º3º

5º

a b

c e

d

Búsqueda por amplitud o anchuraBúsqueda por amplitud o anchura

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5

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6

Recorrido (o búsqueda) en profundidad (Recorrido (o búsqueda) en profundidad (depthdepth--first searchfirst search): ):

La idea es alejarse lo más posible del nodo inicial (sin repetir nodos), luego

devolverse un paso e intentar lo mismo por otro camino.

a b c

d e f

1 2

5 4

3

6

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� El recorrido no es único:no es único:no es único:no es único: depende del nodo inicial y del orden de visita de los adyacentes.

� El orden de visita de unos nodos a partir de otros puede ser visto como un árbol: árbol de expansión en profundidad asociado al árbol de expansión en profundidad asociado al árbol de expansión en profundidad asociado al árbol de expansión en profundidad asociado al grafografografografo.

� Si aparecen varios árboles: bosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidadbosque de expansión en profundidad.

� Ejemplo.Ejemplo.Ejemplo.Ejemplo.Grafonodirigido.

1 2

37

8

6

4

9

5

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8

� Bosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidadBosque de expansión en profundidad

1

2

3

7

8

6

4

9

5

1º

2º

4º

3º 6º

5º

8º

7º

9º

arcos del

árbol

arcos de

retroceso

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9

b c

ed

a

� Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo: Ejemplo: grafo dirigido.

1º 2º

4º

3º

5º

arco de

avance

arco de

retrocesoarco de

cruce

a b

c

e

d

Bosque de expansión

Búsqueda por profundidadBúsqueda por profundidad

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A B D

H

T R

C

Recorrido desde Vertice por anchura desde vertice D ={D, B, C, H, R, A, T}

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A B D

H

T R

C

Recorrido por profundidad desde Vértice D= {D, C, R, H, T, A, B}