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TAMAÑO DE MUESTRA
♣Media
♣ Desviación Estándar
♣ Tamaño De La Muestra
♣ Nivel De Confianza
♣ Calculo Del Tamaño De La Muestra
♣ Tamaño De La Muestra Óptimo
♣ Error No Muestral
Valor Medio (también se llama la media) es simplemente el
promedio de los números.
COMO CALCULAMOS LA MEDIA
Es fácil de calcular: sólo suma los números, después divide por
cuántos números hay. (En otras palabras es la suma dividida
por la cuenta).
Ejemplo 1:
¿Cuál es la media de estos números?
3, 10, 5
Suma los números: 3 + 10 + 5 = 18
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 =
6
La media es 6
2.TAMAÑO DE MUESTRA 2.1 Distinguir los términos:
2.1.1 Media
Ejemplo 2:
Observa estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29 =
330
La media es igual a 330 ÷ 15 = 22
El valor medio de los números de arriba es: 22Números negativos
¿Qué hacemos con los números negativos? Sumar un número negativo es lo
mismo que restarlo (quitándole el signo menos). Por ejemplo 3 + (-2) = 3-2 =
1. Sabiendo esto, vamos a hacer un ejemplo:
Ejemplo 3:
Calcula la media de estos números:
3, -7, 5, 13, -2
La suma de estos números es 3-7+5+13-2 = 12
Hay 5 números.
La media es igual a 12 ÷ 5 = 2.4
La media de los números de arriba es 2.4
Por ejemplo 4:
Si en una habitación hay tres personas, la media de dinero
que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo
el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada
uno de ellos.
Es decir, la media es una forma de resumir la información de
una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada
observación (persona) tendría la misma cantidad de la
variable.
La desviación significa que tan lejos de lo normal.
Desviación estándar (σ) mide cuánto se separan los datos.
La fórmula es fácil: es la raíz cuadrada de la varianza.
La varianza (que es el cuadrado de la desviación estándar: σ2)
se define así: Es la media de las diferencias con la media
elevadas al cuadrado.
En otras palabras, sigue estos pasos:
1. Calcula la media (el promedio de los números)
2. Ahora, por cada número resta la media y eleva el resultado
al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado).
3. Ahora calcula la media de esas diferencias al cuadrado.
(¿Por qué a cuadrado?)
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos:
2.1.2 Desviación Estándar
EJEMPLO
Nosotras medimos las alturas de nuestros perros (en milímetros)
Las alturas (de los hombros) son: 600mm, 470mm, 170mm,
430mm y 300mm.
Calcula la media, la varianza y la desviación estándar.
394
Media =
600 + 470 + 170 + 430 + 300 =
5
1970 = 5
394
RESPUESTA
Así que la altura media es 394 mm. Se dibujar a esto en el gráfica:
Ahora calculamos la diferencia de cada altura con la media:
Para calcular la varianza, toma cada diferencia, elévala al cuadrado, y haz
la media:
5
2062 + 762 + (-224)2 + 362 + (-94)2 =
Varianza: σ2 =
5 5
108,520 = 21,704
Así que la varianza es 21,704.
Y la desviación estándar es la raíz de la varianza, así que:
Desviación estándar: σ = √21,704 = 147
y lo bueno de la desviación estándar es que es útil: ahora veremos qué
alturas están a distancia menos de la desviación estándar (147mm) de
la media:
Así que usando la desviación estándar tenemos una manera "estándar" de saber qué es normal, o extra grande o extra pequeño.
¿POR QUÉ AL CUADRADO?
Elevar cada diferencia al cuadrado hace que todos los números
sean positivos (para evitar que los números negativos reduzcan la
varianza) Y también hacen que las diferencias grandes se
destaquen. Por ejemplo 1002=10,000 es mucho más grande que
502=2,500. Pero elevarlas al cuadrado hace que la respuesta sea
muy grande, así que lo deshacemos (con la raíz cuadrada) y así la
desviación estándar es mucho más útil.
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Muestra
Es el grupo de individuos que realmente se estudiarán, es un
subconjunto de la población. Para que se puedan generalizar a la
población los resultados obtenidos en la muestra, ésta ha de ser
«representativa» de dicha población.
Para ello, se han de definir con claridad los criterios de inclusión y
exclusión y, sobre todo, se han de utilizar las técnicas de muestreo
apropiadas para garantizar dicha representatividad.
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Individuo:
Es cada uno de los integrantes de la población o muestra en los
que se estudiarán las características de interés determinadas por
los objetivos del estudio.
Normalmente, el número de individuos de la muestra se
representa con la letra «n» y el número de sujetos de la
población por la «N».
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Tras la definición de las características de la población a través de
los criterios de inclusión y exclusión, se ha de decidir si se estudia a
toda la población o –en caso de que ésta sea demasiado grande– a
un número de sujetos representativo, que no han de ser ni pocos ni
demasiados, sino simplemente los necesarios.
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Para determinar el tamaño de una muestra se deberán tomar en
cuenta varios aspectos, relacionados con el parámetro y estimador,
el sesgo, el error muestral, el nivel de confianza y la varianza
poblacional.
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
El parámetro se refiere a la característica de la población que es
objeto de estudio y el estimador es la función de la muestra que se
usa para medirlo.
Ejemplo: Para evaluar la calidad de un grupo de
estudiantes (parámetro) se mide a través de los
promedios obtenidos (estimador).
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Un sesgo es un error que aparece en los resultados de un
estudio debido a factores que dependen de la recolección,
análisis, interpretación, publicación o revisión de los datos que
pueden conducir a conclusiones que son sistemáticamente
diferentes de la verdad o incorrectas acerca de los objetivos de
una investigación.
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
El error muestral siempre se comete ya que existe una pérdida
de la representatividad al momento se escoger los elementos
de la muestra. Sin embargo, la naturaleza de la investigación
nos indicará hasta que grado se puede aceptar.
El nivel de confianza, por su parte, es la probabilidad de que la
estimación efectuada se ajuste a la realidad; es decir, que caiga
dentro de un intervalo determinado basado en el estimador y
que capte el valor verdadero del parámetro a medir.
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Varianza Poblacional. Cuando una población es más
homogénea la varianza es menor y el número de entrevistas
necesarias para construir un modelo reducido del universo,
o de la población, será más pequeño. Generalmente es un
valor desconocido y hay que estimarlo a partir de datos de
estudios previos.
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
El tamaño de la muestra depende de tres aspectos:
1) Error permitido
2) Nivel de confianza estimado
3) Carácter finito o infinito de la población.
Las fórmulas generales para determinar el tamaño de la
muestra son las siguientes:
Para poblaciones infinitas (más de 100,000 habitantes)
Para poblaciones finitas (menos de 100,000 habitantes)
2.TAMAÑO DE MUESTRA
2.1 Distinguir los términos:
2.1.3 Tamaño de la muestra
Nomenclatura:
n = Número de elementos de la muestra
N = Número de elementos de la población o universo
P/Q = Probabilidades con las que se presenta el fenómeno.
Z2 = Valor crítico correspondiente al nivel de confianza
elegido; siempre se opera con valor zeta 2, luego Z = 2.
E = Margen de error permitido (determinado por el
responsable del estudio).
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos:
2.1.4 Nivel De Confianza
La confianza o el porcentaje de confianza es el
porcentaje de seguridad que existe para generalizar los
resultados obtenidos. Esto quiere decir que un porcentaje del
100% equivale a decir que no existe ninguna duda para
generalizar tales resultados, pero también implica estudiar a la
totalidad de los casos de la población.
Para evitar un costo muy alto para el estudio o debido a
que en ocasiones llega a ser prácticamente imposible el estudio
de todos los casos, entonces se busca un porcentaje de
confianza menor. Comúnmente en las investigaciones sociales
se busca un 95%.. Probabilidad de que la estimación efectuada
se ajuste a la realidad
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos
2.2 Calculo del tamaño de la muestra
Para una población superior a 4500
El tamaño de la muestra debe tener en cuenta 3 factores
1. El riesgo de error aceptado: cuenta menor es el riesgo de
error aceptado, mayor debe ser el tamaño de la muestra. En
la practica el riesgo error aceptado es generalmente el 5%.
2. La precisión deseada: a mayor precisión deseada, mayor
debe ser el tamaño de la muestra.
3. La prevalencia esperada en la poblacion: A medida que la
proporcion a poblacion que se presenta el factor que
estudiamos se acerca al 50% mayor debe ser el tamaño de la
muestra para una misma precisión.
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos
2.2 Dificultades en el calculo del tamaño de la muestra
Dificultades del tamaño de la muestra:
Población dispersa
No hay accesibilidad de medios de comunicación
(teléfono, internet)
Falta de la disponibilidad de la población
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los términos
2.2 Dificultades en el calculo del tamaño de la muestra
No saber aplicar la formula del tamaño
de la muestra
El tamaño de la muestra debe de ser
mínima de 30 personas
No tener los medios necesarios
2.3 Distinguir los métodos para obtener el tamaño de la muestra optimo
2.TAMAÑO DE MUESTRA
Descripción:
n = Tamaño de la muestra requerido
t = Nivel de fiabilidad de 95% (valor estándar de 1,96)
p = Prevalencia estimada de la malnutrición en la zona
del proyecto
m = Margen de error de 5% (valor estándar de 0,05)
n= t² x p(1-p) m²
Ejemplo
En el proyecto de Al Haouz en Marruecos, se ha calculado que
cerca del 30% (0,3) de los niños de la zona del proyecto padecen
de malnutrición crónica. Este dato se basa en estadísticas
nacionales sobre malnutrición en las zonas rurales. Utilizando los
valores estándar indicados supra se efectúa el cálculo siguiente:
Cálculo:n= 1.96² x .3(1-.3)
.05²
n = 3.8416 x .21
.0025
n = .8068
.0025
n = 322.72 ~ 323
Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica sedebe de aplicar la siguiente fórmula:Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una encuesta epidemiológica sedebe de aplicar la siguiente fórmula:
Para estimar el tamaño de muestra necesario para realizar una
encuesta epidemiológica se debe de aplicar la siguiente
fórmula:
Donde n= Tamaño de la muestra,
z= 1,96 para el 95% de confianza, 2,56 para
el 99%
p= Frecuencia esperada del factor a estudiar
q= 1- p
B= Precisión o error admitido
Ejemplo: Supongamos que se desea realizar una
encuesta sobre la brucelosis ovina. Se estima una
prevalencia del 15% y se requiere un 5% de precisión
sobre una población de 2.000.000 de cabezas. El nivel de
confianza se fija en el 95%.
El tamaño de la muestra necesario para dicha encuesta
según la fórmula sería:
Por tanto, deberemos seleccionar aleatoriamente 196
animales del total de la población.
Supongamos que trabajamos con un α de riesgo del 5%. En
tal caso, nuestro Z de confianza (1-α) del 95% sería igual a
1.96. Si sabemos, o al menos suponemos, que la desviación
estándar proporcional a la media, STM, es 50% (0.5), y
además esperamos un margen de error de 10%, entonces
podemos encontrar el número de encuestados:
Es decir que con confianza del 95% y un margen de error de
±10%, encontramos que el número de encuestados es 96
personas.
Si queremos reducir el margen de error a ±5%, tenemos el
siguiente número de encuestados:
El error no muestral como el nombre lo sugiere es todo lo
demás – además de error no muestral – que puede introducir
sesgos, imprevisiones o incertidumbre en los resultados de un
estudio.
Entre los errores no muéstrales se pueden mencionar los
siguientes:
Formatos de cuestionario fácil de responder.
Codificación y corrección cuidadosa.
Respeto por la cooperación y buena voluntad de los
informantes.
2.TAMAÑO DE MUESTRA2.1 Distinguir los
términos
2.4 Error no muestral
