Development of Numerical code based on the DISPH method for Simulation of the Impacts of Small planetary bodies

2014/2/4 修士論文発表会上田 翔士

今回のテーマ

大気

岩石

海

インパクター

ターゲット揮発性物質

小天体衝突

研究背景

揮発性物質の供給源

(c)NASA

(1) 集積された微惑星

(2) 円盤ガス(3) 小天体（彗星、小惑星）

小天体衝突

www.astrobio.k.u-tokyo.ac.jp

・供給　　小天体中の揮発性物質を　　地球に供給　　（e.g., Chyba 1987）

・損失（はぎ取り）　　衝突の影響で大気や海の　　一部が惑星外へ放出　　（e.g., Svetsov 2007）

後期隕石重爆撃（LHB）

表層環境（大気、水の量など）が大きく変化⇒惑星のハビタビリティに影響

約40億年前に大量天体衝突イベント!⇒生命誕生の時代　と重なっている

時間 (Gyrs)

衝突頻度／現在の頻度

Zahnle et al. (2007) 改

惑星表面の水の量・Maruyama et al. (2013) 　　生命発生・維持には陸が必要!・Ueta & Sasaki (2013)　　惑星が大量の水を保持する　　場合、底に高圧氷層が生じる　　⇒高圧氷がハビタビリティに　　　影響を与える可能性!⇒水の量がハビタビリティを決めうる!

海

コア・マントル

高圧氷

小天体衝突現象の重要性小天体衝突

・ハビタビリティを決めうる表層環境（大気、海　の量など）に大きな変化をもたらす!・生命が誕生したとされる地球形成初期に大量の　小天体衝突イベント!!!地球の進化において非常に重要な物理現象

先行研究

大気

岩石

Shuvalov (2009)

現実的な3次元小天体衝突シミュレーション!・メッシュ法によるローカルな計算　　メッシュ法：　　グローバルな衝突計算は苦手　　⇒比較的小さな天体のみ扱う!・ターゲットは岩石の場合のみ　（海の損失は考慮してない）

衝突状況の特徴小天体衝突状況の特徴 ・大気と海／陸といった密度差大の接触不連続面　　流体計算法が非常に苦手と　　してきた!・様々な衝突状況　　数多くの衝突パラメータを　　考慮する必要　　（パラメータ：天体直径、衝突速度、衝突角度、　　　インパクター物質、ターゲット物質など）

大気

岩石

接触不連続面

研究目的

将来的な目標 ①小天体衝突による大気や水の供給、損失現象の理解　（大気や海がどの程度、惑星外へ放出されるか）②地球形成初期での大気や海の量の進化を辿る!

!!

小天体衝突シミュレーションコードの開発(a) グローバルなシミュレーションにも適応可能　 （粒子的流体計算手法用いる）(b) 密度差大の接触不連続面を正しく表現可能(c) ターゲットとして海をも考慮し、様々な衝突　 状況を再現可能

手法

計算手法流体計算手法：　 　Density Independent Smoothed Particle Hydrodynamics　for non-ideal gas (DISPH; Hosono et al. 2013)!　　SPH法：　　流体を質量を持つ仮想的な粒子　　（SPH粒子）の集合と見なして　　計算する手法!非理想気体の状態方程式： 　Tillotson EOS (Tillotson 1962; Melosh 1989)

Density Independent SPH標準SPH　(Lucy 1977; Gingold & Monaghan 1977)　　密度をsmoothingするよう定式化 　　⇒密度ギャップのある接触不連続面において 　　　非物理的な力が働いてしまう 　 !DISPH for ideal gas　(Saitoh & Makino 2013)　　　　非理想気体の状態方程式を用いれるよう拡張!DISPH for non-ideal gas　(Hosono et al. 2013)

新たな定式化

新たな定式化

or

①等質量粒子を用いて　粒子の数密度を変える

②粒子の数密度を等しくし　粒子の質量を変える

数密度 vs 質量密度①粒子を用いて密度差を表現する方法

数密度 vs 質量密度②SPH法：一般的に、①等質量粒子を用いて　　　　粒子の数密度を変える

大きな密度差を持つ流体 or

密度の小さい領域の粒子が少なすぎる（解像度の問題）

密度の大きい領域の粒子が多すぎる（計算量の問題）

数密度 vs 質量密度③本研究：②粒子の数密度を等しくし、粒子の質量を変える　　　　という密度差の表現を試みる!

⇒SPH法にてこれまで行われてこなかった、新しい密度差の表現方法

密度差の非常に大きい境界を、少ない計算量でより正確に再現可能

結果

密度差大の接触不連続面①大気 1.3 kg/m3

静水圧平衡テスト with 標準SPH

岩石 2680 kg/m3

水 1000 kg/m3

圧力平衡⇒四角形を保つべき

原因・非物理的な反発力　　・質量密度で密度差を表現

密度差大の接触不連続面②大気 1.3 kg/m3

岩石 2680 kg/m3

水 1000 kg/m3

圧力平衡⇒四角形を保つべき

静水圧平衡テスト with DISPH

⇒粒子質量を変えて密度差　の大きい境界を表現可能

密度差大の接触不連続面③

⇒密度差2000倍さえ粒子　質量を変えて表現可能

大気 1.3 kg/m3

岩石 2680 kg/m3

静水圧平衡テスト with DISPH

圧力平衡⇒四角形を保つべき

様々な衝突状況パラメータ：天体直径、衝突速度、衝突角度、　　　　　　天体物質（小惑星／彗星）、海の深さ

衝突計算の例圧力1010 Pa!大気 1.3 kg/m3

水 1000 kg/m3

岩石 2680 kg/m3

!海の深さ　4 km天体物質　岩石

課題

地球を模した衝突状態・比較的低圧下（< 105 Pa）での衝突　　落下中にインパクター粒子の圧力が非常に大　　⇒　・タイムステップの取り方　　　　・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS)!・密度成層した大気、岩石　　初期状態が落ち着かない or 計算ストップ　　⇒　・より正確な状態方程式の導入 (e.g., ANEOS)　　　　・人工的な力を加えて落ち着かせる　　　　　（人工粘性を大きくする）　　　　・境界粒子の置き方

蒸発した粒子 vs 大気粒子

蒸発膨張した岩石・水粒子と大気粒子の混在は大丈夫か　⇒　・詳細に検討する必要がありそう　　・解像度の問題　⇒粒子の置き方の工夫

大気

岩石

蒸発岩石

応用

本研究の応用・小天体衝突　　本研究で開発するコードは、その他の系内地球型　　惑星、衛星などの衝突現象に適用可能!さらに・・・本研究の結果 大きな密度差のある境界を粒子質量を変えて表現可能!!・大きな密度差が存在する流体力学的現象　　計算困難とされた問題の解決へと繋がる可能性

まとめ目的：　　小天体衝突シミュレーションコードの開発 手法：　　新しい流体計算コード・DISPH 　　　　　（異なる質量の粒子を用いて密度差を表現）!結果：　①2000倍の密度差も粒子の質量を変えて表現可能 　　　　②様々な衝突状況を作り出すことが可能!課題：　・地球を模した衝突状態　⇒解決策はある程度把握 　　　　・蒸発状態の粒子について　⇒詳細な検討必要!応用：　・小天体衝突コードは様々な惑星・衛星に適用可 　　　　・結果①は密度差大の境界を持つ問題の解決へ