T-Test (Pretes – Postes) Uji Beda Dua Mean Independent cara Manual

Uji ini digunakan untuk mengetahui perbedaan kondisi sebelum dan setelah

perlakuan pada kelompok tidak saling berpasangan. Jenis data yang digunakan harus berskala interval atau rasio. Terdapat dua rumus uji t untuk

sampel independent yaitu The separate model t-test dan The pooled variance model t-test

dengan ketentuan sebagai berikut:

1) The separate model t-test

Jika n1 = n2 sampel homogen ⇔ dk = n1 + n2 - 2

n1 = n2 sampel tidak homogen ⇔ dk = n1 – 1 atau n2 – 1

n1 ≠ n2 sampel tidak homogen ⇔ ttabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil

∆ttabel = selisih ttabel n1 dan n2

2) The pooled variance model t-test

Jika n1 = n2 sampel homogen ⇔ dk = n1 + n2 – 2

n1 ≠ n2 sampel homogen ⇔ dk = n1 + n2 – 2

n1 = n2 sampel tidak homogen ⇔ dk = (n1 – 1) atau (n2 – 1)

Keterangan :

T = nilai tX̄1 = rata-rata data kelompok pertama

X̄2 = rata-rata data kelompok keduaX1 = data kelompok pertamaX2 = data kelompok kedua

t=X̄1− X̄2

√ S12

N1+

S22

N 2

t=X̄1−X̄ 2

√( n1−1)S12+(n2−1)S1

2

n1+n2−2 ( 1n1

+ 1n2 )

S2 = estimasi perbedaan kelompokn1 = banyaknya sampel pengukuran kelompok pertaman2 = banyaknya sampel pengukuran kelompok kedua

Contoh:

Berikut ini adalah data hasil hasil belajar statistika mahasiswa FAI melalui metode X di kelas

Eksperimen (A) dan hasil belajar statistika mahasiswa melalui metode Y di kelas Kontrol

(B). Ujilah dengan = 5%, apakah hasil belajar statistika mahasiswa tersebut terdapat

perbedaan?

Tabel 10.4 Contoh T – Test Uji Beda Sampel Independent

Penyelesaian :

a. Hipotesis

Ho: µ1 = µ2 (tidak terdapat perbedaan hasil belajar Statistika di kelas A dan di kelas B)

H1: µ1 µ2 (terdapat perbedaan hasil belajar statistika di kelas A dan di kelas B)

b. Menetukan Mean dan Simpangan Baku

Tabel 10.5 Tabel Bantu Contoh T – Test Uji Beda Sampel Independent

SampelKelas

Eksperimen (XA)

(Xi - X̄ )2Kelas

Kontrol (XB)

(Xi - X̄ )2

1 96 1207.56 97 9002 106 612.563 95 10243 106 612.563 76 26014 126 22.5625 110 2895 146 232.563 85 17646 138 52.5625 136 817 176 2047.56 230 106098 152 451.563 240 127699   118 8110   83 1936

JML 1046 5239.5 1270 32054X̄ 130.75   127  

Tes Hasil Belajar Statistika MahasiswaKontrol 97 95 76 110 85 136 230 240 118 83

Eksperimen 96

106 106 126 146 138 176 152 - -

SA2 =∑ ( X−X̄ )2

n−1=5239. 5

8−1=748 ,5

SB2 =∑ ( X−X̄ )2

n−1=32054

10−1=3561 ,56

c. Uji Homogenitas

F=S2 terbesarS2 terkecil

=SB

2

S A2 =3561, 56

748 ,5=4 ,76

Ftabel(α ;

dk (B )dk ( A ) ) ⇔ Ftabel(0,05 ;

nB−1nA−1 )⇔ Ftabel(0,05 ;

10−18−1 )

Ftabel(0,05 ;

9( pembilang )7( penyebut ) ) = 3,68

Karena Fhitung = 4,76 lebih besar dari Ftabel = 3,68 maka dapat disimpulkan bahwa kedua

sampel berasal dari populasi yang tidak homogen.

d. Menentukan nilai t – test

Karena n1 ≠ n2 dan sampel tidak homogen maka dk = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil. Dengan

demikian dapat menggunakan rumus separated variance sebagai berikut:

e. Menentukan nilai t tabel

ttabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil, tentukan ttabel untuk nA ⇔ dk = nA – 1 = 10 – 1 = 9 untuk nB,

dk = nB – 1 = 8 – 1 = 7. ttabel untuk nA uji 2 pihak ttabel (0,05 ; 9) = 2,262

t=X̄ A− X̄B

√ SA2

N A+

SB2

N B

t=130 , 75−127

√748 , 58

+3561 , 5610

=0 , 1768

Daerah penolakan hipotesis Ho

Daerah penolakan hipotesis Ho

ttabel untuk nB uji 2 pihak ttabel (0,05 ; 7) = 2,365. Selanjutnya hitung selisih t tabel nA dan nB

(∆ttabel/2) = (2,365 – 2,262)/2 = 0,0515. Terakhir ttabel = (∆ttabel/2) + ttabel terkecil = 0,0515 +

2,262 = 2,3135

f. Kriteria Pengujian

-2,3135 0,1768 2,3135

g. Kesimpulan

Karena nilai t hitung 0,1768 berada di daerah penerimaan Ho maka dapat disimpulkan bahwa

antara hasil belajar statistika Kelas Kontrol dengan Kelas Eksperimen tidak terdapat

perbedaan, pada = 5%.

Daerah Penerimaanhipoteis Ho

T-test (pretes – postes) uji beda dua Independent dengan IBM SPSS

Contoh 1:

a. Buka editor IBM SPSS, klik File, sorot New dan klik Data

b. Klik Variable View pada baris pertama kolom Name ketikkan “Hsl_Belajar”, pada kolom

Decimals set ke angka 0, kemudian pada baris kedua kolom Name ketikkan “Perlakuan”,

kolom Decimals set ke angka 0, kolom lain abaikan seperti berikut:

c. Kemudian klik Data View, kemudian pada kolom Populasi ketikkan 40 data contoh Uji beda

mean satu sampel (t-test) manual di atas, seperti berikut ini

d. Setelah seluruh data selesai diinput, selanjutnya klik Analyze, sorot Compare Means, klik

Independent-Samples T Test, maka akan muncul dialog box sebagai berikut:

Ketikkan seluruh data pada kolom Hsl_Belajar (ingat data kelas eksperimen dan kontrol jangan dibuat dua kolom)

Simbol “1” untuk kelas Eksperimen

Simbol “2” untuk kelas Kontrol

Batas data kelas Eksperimen

Batas data kelas kontrol

e. Pindahkan variabel “Hsl_Belajar” ke kotak Test Variable(s), kemudian “Perlakuan” ke

kotak Grouping Variable, kedmudian klik Define Groups, maka akan muncul dialog box

sebagai berikut:

f. Ketikkan 1 pada kotak Group 1 dan ketikkan 2 pada kotak Group 2, klik Continue dan klik

OK, maka akan muncul output sebegai berikut:

Group Statistics

Perlakuan N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Hsl_Belajar1 8 130,75 27,359 9,673

2 10 127,00 59,679 18,872

Independent Samples TestLevene's Test for

Equality of Variances

t-test for Equality of Means

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Mean Differenc

e

Std. Error Difference

95% Confidence Interval of the

DifferenceLower Upper

Hsl_Belajar

Equal variances assumed

2,813,113

,164 16 ,872 3,750 22,901 -44,797 52,297

Equal variances not assumed

,177 13,2 ,862 3,750 21,207 -42,000 49,500

Perhatikan tabel Independent Samples Test di atas, terlihat bahwa nilai t sebesar 0,164

dengan Sig. 0.872, jika menggunakan rumus Equal variances assumed, silahkan buktikan

dengan menggunakan rumus The pooled variance model t-tes. Kemudian perhatikan nilai t

sebesar 0,177 dengan nilai Sig. 0,862 jika menggunakan rumus Equal variances not assumed

(The separate model t-test). Nilai ini sama dengan hasil perhitungan secara manual. Dalam

hal ini kita gunakan nilai t dengan The separate model t-test sebab n1 ≠ n2 dan sampel

tidak homogen (Equal variances not assumed)

Kesimpulan

Karena nilai t diperolah 0,177 pada Equal variances not assumed memiliki Sig. 0,862 lebih

besar dari 0.05, maka terima Ho dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar

statistika Kelas Kontrol dengan Kelas Eksperimen tidak terdapat perbedaan, pada = 5%.

UNTUK LEBIH JELASNYA DAPAT DILIHAT DALAM BUKUSTATISTIKA PENELITIAN (ANALISIS MANUAL DAN IBM SPSS)

PENULIS: Dr. EDI RIADI, PENERBIT ANDI PUBLISHERDI GRAMEDIA ATAU ONLINE SHOP TERDEKAT