Upload
manuel-matos
View
112
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
Validade de um argumento:
validade formal = depende exclusivamente da sua formaou
validade informal = depende também do seu conteúdo proposicional
Forma argumentativa = a estrutura do argumento
(sem qualquer referência ao seu conteúdo proposicional)
Inspetor de circunstâncias = dispositivo gráfico
sucessão de tabelas de verdade (para cada premissa e para a conclusão) que permite determinar se uma forma argumentativa é válida
(obs: aplicável apenas à determinação da validade formal)
Ex. 1Matosinhos é uma cidade do norte e do interior de Portugal (F)Portanto, Matosinhos é uma cidade do interior de Portugal (F)
Interpretação: P = Matosinhos é uma cidade do norte de Portugal. Q = Matosinhos é uma cidade do interior de Portugal
P Q P ∧ Q ╞ QV V V V
V F F F
F V F V
F F F F
P ∧ QQ
Tabela de verdade da premissa
Tabela de verdade da conclusão
Martelo semântico (“logo” ou “portanto”)
O argumento é [dedutivamente] válido porque em nenhuma circunstância a premissa é verdadeira e a conclusão falsa (isso é impossível)
Ex. 2Matosinhos é uma cidade do norte ou do interior de Portugal (V)
Portanto, Matosinhos é uma cidade do norte de Portugal (V)
Interpretação: P = Matosinhos é uma cidade do norte de Portugal. Q = Matosinhos é uma cidade do interior de Portugal
P Q P ∨ Q ╞ PV V V V
V F V V
F V V F
F F F F
P ∨ QP
O argumento é [dedutivamente] inválido porque há uma circunstância em que a premissa é verdadeira e a conclusão falsa (isso é possível)
OBS:
Se em alguma circunstância a premissa é verdadeira e a conclusão é falsa,isto é,
se é possível o argumento ter premissa(s) verdadeira(s) e conclusão falsa,então
o argumento é [dedutivamente] inválido
O inspetor de circunstâncias também torna evidente que:
1 – sendo as premissas verdadeiras2 – sendo o argumento válido
3 – é impossível (sabendo 1 e 2) rejeitar a conclusão
Um argumento não é válido numas circunstâncias e inválido noutras
Coerência
Argumento coerente = aquele em que é possível a(s) premissa(s) e a conclusão serem verdadeiras simultaneamente.
(independentemente da validade)
P Q P ∨ Q ╞ Q
V V V V
V F V F
F V V V
F F F F
Esta forma argumentativa é inválida (ver 2.ª linha) mas coerente (ver 1.ª linha)
P P ╞ PV V F
F F V
P Q P ∧ Q ╞ QV V V VV F F FF V F VF F F F
Lisboa fica em Espanha. Logo, Lisboa não fica em Espanha
Espanha é um país europeu e ibérico. Logo Espanha é um país ibérico
Esta forma argumentativa é inválida (ver 1.ª linha) e incoerente.
Esta forma argumentativa é válida e coerente (ver 1.ª linha)
Interpretação: P = Lisboa fica em Espanha
Interpretação:P = Espanha é um país europeu.Q = Espanha é um país ibérico.
Avaliação dos argumentos
1.ºColocar o argumento na forma canónica:
No domingo saio ou estudoNo domingo estudo
Logo, no domingo não saio
“No domingo {quase que de certeza absoluta que} não saio porque {,eu já sei como é nestas situações, eu} estudo, e {o caso, como de costume, põe-se nestes termos: ou}
saio ou {então} estudo.”
2.ºFazer a interpretação:
P = No domingo saioQ = No domingo estudo
3.ºFormalizar o argumento:
P Q P ∨ Q, Q ╞ PV V V V F
V F V F F
F V V V V
F F F F V
P ∨ QQP
4.ºFazer o inspetor de circunstâncias:
5.ºAvaliar justificadamente a forma argumentativa (o argumento):
A forma argumentativa (o argumento) é inválida porque é possível as premissas serem verdadeiras e a conclusão falsa (ver 1.ª linha)
Argumentos (e formas argumentativas) válidos e inválidos
Falácia = argumento que, por exemplo, parece válido mas não é.
Alguns argumentos (e respetivas formas argumentativas) válidos e falaciosos
por serem muito comuns têm designações próprias.
1.1 – Modus Ponens1.2 – Modus Tollens1.3 – Falácia do Modus Ponens1.4 – Falácia do Modus Tollens2.1 – Silogismo Disjuntivo2.2 – Falácia do Silogismo Disjuntivo3 – Silogismo Hipotético
Se o individuo é português, então é europeu.O individuo é português.
Logo, o individuo é europeu.
P QPQ
Interpretação: P = O individuo é português. Q = O individuo é europeu.
1.1Modus Ponens
(modo que afirma)
P Q P Q, P ╞ Q
V V V V V
V F F V F
F V V F V
F F V F F
Regra: Na 2.ª premissa afirma-se o antecedente, na conclusão afirma-se o consequente.
Se o individuo é português, então é europeu.O individuo não é europeu.
Logo, o individuo não é português.
Interpretação: P = O individuo é português. Q = O individuo é europeu.
1.2Modus Tollens
(modo que nega)
Regra: Na 2.ª premissa nega-se o consequente, na conclusão nega-se o antecedente.
P QQP
P Q P Q, Q ╞ PV V V F F
V F F V F
F V V F V
F F V V V
Se o individuo é português, então é europeu.O individuo é europeu.
Logo, o individuo é português.
Interpretação: P = O individuo é português. Q = O individuo é europeu.
1.3Falácia da Afirmação do Consequente (Falácia do Modus Ponens)
Falácia: Na 2.ª premissa afirma-se o consequente, na conclusão afirma-se antecedente.
P QQP
P Q P Q, Q ╞ P
V V V V V
V F F F V
F V V V F
F F V F F
Se o individuo é português, então é europeu.O individuo não é português.
Logo, o individuo não é europeu.
Interpretação: P = O individuo é português. Q = O individuo é europeu.
1.4Falácia da Negação do Antecedente (Falácia do Modus Tollens)
Falácia: Na 2.ª premissa nega-se o antecedente, na conclusão nega-se o consequente.
P QPQ
P Q P Q, P ╞ QV V V F F
V F F F V
F V V V F
F F V V V
O FCP equipa de vermelho ou de azul.O FCP não equipa de vermelho.
Logo, o FCP equipa de azul.
Interpretação: P = O FCP equipa de vermelho. Q = O FCP equipa de azul.
2.1Silogismo Disjuntivo
P Q P ∨ Q, P ╞ Q
V V V F V
V F V F F
F V V V V
F F F V F
Regra: Na 2.ª premissa nega-se uma das disjuntas, na conclusão afirma-se a outra.
P ∨ QPQ
O Homem é determinado ou tem livre-arbítrio.O Homem é determinado.
Logo, o Homem não tem livre-arbítrio.
Interpretação: P = O Homem é determinado. Q = O Homem tem livre-arbítrio.
2.2Falácia da Afirmação da Disjunta (Falácia do Silogismo Disjuntivo) {extra programa}
P Q P ∨ Q, P ╞ QV V V V F
V F V V V
F V V F F
F F F F V
Falácia: Na 2.ª premissa afirma-se uma das disjuntas, na conclusão nega-se a outra.
P ∨ QP
Q
Se o animal é primata, então é mamífero .Se o animal é mamífero, então é vertebrado.
Logo, se o animal é primata, então é vertebrado.
Interpretação: P = O animal é primata. Q = O animal é mamífero. R = O animal é vertebrado
3Silogismo Hipotético
P QQ R
P R
Regra: Na conclusão o antecedente da 1.ª premissa implica o consequente da última.
P Q R P Q, Q R ╞ P R
V V V V V V
V V F V F F
V F V F V V
V F F F V F
F V V V V V
F V F V F V
F F V V V V
F F F V V V
P QQ R
P R
As equivalências podem funcionar como regras
de substituição (de uma das equivalentes pela outra
porque têm o mesmo valor de verdade em todas as circunstâncias)
ou
de inferência válida (cada uma das equivalentes pode ser inferida da outra)
4 – Contraposição5.1 – Leis de De Morgan: Negação da Conjunção5.2 – Leis de De Morgan: Negação da Disjunção6 – Negação da Condicional
Se o cidadão é leceiro, então é matosinhense.Equivale a:
Se o cidadão não é matosinhense, então não é leceiro.
Interpretação: P = O cidadão é leceiro. Q = O cidadão é matosinhense.
4Contraposição
Regra: Inverte-se a posição dos antecedente/consequente e a afirmação/negação.
(P Q) (Q P)
P Q P Q Q PV V V F V F
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V
É falso que Bragança seja uma cidade costeira e do Norte.Equivale a:
Bragança não é uma cidade costeira ou não é uma cidade do Norte.
Interpretação: P = Bragança é uma cidade costeira. Q = Bragança é uma cidade do Norte.
5.1Leis de De Morgan: Negação da Conjunção
Regra: A negação da conjunção equivale à negação das disjuntas .
(P ∧ Q) (P ∨ Q)
P Q (P ∧ Q) P ∨ QV V F V F F F
V F V F F V V
F V V F V V F
F F V F V V V
É falso que Matosinhos seja uma cidade espanhola ou francesa.Equivale a:
Matosinhos não é uma cidade espanhola nem (e não) é uma cidade francesa.
Interpretação: P = Matosinhos é uma cidade espanhola. Q = Matosinhos é uma cidade francesa.
5.2Leis de De Morgan: Negação da Disjunção
Regra: A negação da disjunção equivale à negação das conjuntas .
(P ∨ Q) (P ∧ Q)
P Q (P ∨ Q) P ∧ QV V F V F F F
V F F V F F V
F V F V V F F
F F V F V V V
É falso que se o jardim é português, é continental.Equivale a:
O jardim é português e não é continental.
Interpretação: P = O jardim é português. Q = O jardim é continental.
6Negação da condicional {extra programa}
Regra: A negação da condicional equivale à
conjunção do antecedente com a negação do consequente .
(P Q) (P ∧ Q)
P Q (P Q) P ∧ QV V F V F F
V F V F V V
F V F V F F
F F F V F V
P QQ
P
P (Q ∧ R) (Q ∧ R)
P
(P ∧ Q) (R ∨ S)R ∨ S
(P ∧ Q)
(P ∨ Q) RRP ∨ Q
Regras de Inferência ou Leis Lógicas
Nas formas argumentativas surgem variáveis proposicionais (P, Q, R, ...)
Estas 4 formas argumentativas são na realidade 4 instâncias do Modus Tollens
1
2 4
3
As diversas instâncias, por exemplo, do Modus Tollens podem ser representadas numa única fórmula,
utilizando variáveis de fórmula (A, B, C, ...)
A BBA
“A” representa qualquer antecedente e “B” representa qualquer consequente (proposições simples ou compostas indiferentemente)
As fórmulas são regras ou leis lógicas(padrões ou modelos a partir dos quais se constroem argumentos válidos)
Validade Dedutiva Informal
Alguns argumentos são [dedutivamente] válidos não devido à sua forma mas por causa do seu conteúdo proposicional (informalmente)
Validade Semântica
(depende do significadodos termos envolvidos)
Validade Conceptual
(depende da relaçãoentre os conceitos envolvidos)
Cinco é um número ímpar.Logo, cinco não é um número par.
O céu é azul.Logo o céu tem cor.
“Ímpar” e “par” são termos antónimos.
O conceito de “azul” integra o conceito de “cor”.
Interpretação:
P = Cinco é um número ímpar.Q = Cinco é um número par.
Interpretação:
P = O céu é azul.Q = O céu tem cor.
PQ
PQ
P Q P ╞ QV V V F
V F V V
F V F F
F F F V
P Q P ╞ Q
V V V V
V F V F
F V F V
F F F F
Ambos os argumentos são formalmente inválidos mas informalmente [dedutivamente] válidos
O inspetor de circunstâncias apenas deteta a validade formal