GRUPO 3: TIPOS DE AUTOMATAS Y OPERACIONES

DE CONJUNTO ENTRE AUTOMATAS

Braulio Jiménez 16-0525Yeuris Ossers 16-0541

TEMAS A TRATAR:

• Automata Finito• Automata Finito

Deterministico• Automata Finito No

Deterministico• Automatas Equivalentes• Operaciones de Algebra

de Conjuntos Entre Automatas

AUTOMATAS FINITOSQue Es un Automata Finito?

Es un modelo computacional que realiza cómputos en forma automática sobre una entrada para producir una salida, generalmente los autómatas finitos tienen un solo estado de finalización.

QUE ES UN DIAGRAMA DE TRANSICION?

UN DIAGRAMA DE TRANSICIONES es una colección finita de círculos, los cuales se pueden rotular para fines de referencia, conectados por flechas que reciben el nombre de ARCOS.

Cada uno de estos arcos se etiqueta con un símbolo o categoría de símbolos que podría presentarse en la cadena de entrada que se analiza.

QUE ES UN AUTOMATA FINITO DETERMINISTICO?

Es un autómata finito que además es un sistema determinista; es decir, para cada estado en que se encuentre el autómata, y con cualquier símbolo del alfabeto leído, existe siempre no más de una transición posible desde ese estado y con ese símbolo.

EJEMPLO de un automata finito deterministico

AUTOMATA FINITO NO DETERMINISTICO

Es el autómata finito que tiene transiciones vacías o que por cada símbolo desde un estado de origen se llega a más de un estado destino.

Ejemplo

AUTÓMATAS EQUIVALENTES, MINIMIZACIÓN DE AUTÓMATAS

-Cuándo dos automatas son equivalentes?

-Cómo podemos minimizer un automata ?

-Qué criterios hay que seguir para minimizer un atómata?

-Ejemplo

Cuándo dos autómatas son equivalentes?

Dos autómatas son equivalentes cuando los estados que este posee tienen un mismo punto final de aceptación, es decir que a pesar de que en ambos haya entradas que lleven a distintos estados, hay un punto en el que ambos tienen un estado final compatible y que es similar.

Minimización de un Autómata: Que es?

La minimización de autómatas es tomar un autómata y evaluar algunos puntos relevantes para obtener un autómata mas simple que tenga los mismos estados finales y un resultado a las entradas que se le de equivalentes al autómata a minimizar.

Criterios a seguir y puntos a tomar en cuenta

Dos estados son equivalentes si el unirlos en uno no altera el lenguaje aceptado por el autómata no determinista.Unir estados equivalentes es otra forma de simplificar un autómata no determinista sin alterar el lenguaje que acepta.Dos estados q y r de un autómata M son indistinguibles (escrito q ≡ r) si el autómata que se obtiene de M al hacer q el estado inicial es equivalente al obtenido haciendo r el estado inicial.La relación ≡ es una equivalencia (reflexiva, simétrica, y transitiva) y divide el conjunto de estados de un autómata en clases de equivalencia.Cada clase de equivalencia corresponde a un estado en el autómata finito determinista mínimo.

Ejemplo de minimización de un autómata

Operaciones de álgebra de conjuntos entre autómatas.

Para entender las operaciones algebraicas de conjuntos entre automatas debemos manejar los comceptos de union y concatenacion de lenguajes.

Unión de lenguajes

La unión de dos lenguajes regulares es otro lenguaje regular. Se utiliza la misma operación de unión de conjuntos.

Ejemplo:Para el alfabeto S ={x,y} si L1 = {x,xy} y L2 = {yz,yy} entonces su unión será L1 È L2 = {x,xy,yz,yy }.

Concatenación de lenguajes

La concatenación de dos lenguajes regulares es otro lenguaje regular. Se concatenan una cadena del primer lenguaje y una cadena del segundo.

Ejemplo:Con L1 y L2 anteriores la concatenaciónserá L1 ° L2 ={xyz,xyy,xyyz,xyyy}.

VIDEO RELACIONADO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://automatas-finitos.blogspot.com/ http://es.slideshare.net/MoisesMoralesG/autmatas-finitos-deterministas-afd

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxub3F1YWxpdHlpbnNpZGV8Z3g6NjhmZjFkZjI5NzZlYTc5NA

http://www.suigeneris.org/UCABTI/Automata%20Finito.html https://www.ecured.cu/Aut%C3%B3mata_finito_no_determinista http://www.neogeny.org/UCABTI/Minimizacion%20de%20Automatas%20Finitos%20Deterministas.html

http://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/30/30528/presentaciongrafcet.pdf

http://uncomp.uwe.ac.uk/genaro/Papers/Veranos_McIntosh_files/Algebra_regularPablo.pdf

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