Güneş Yolu Diyagramının Çizilmesi ve Işınım Miktarının Gölgeli/Gölgesiz Durumda Hesaplanması

T.C.

Ege Üniversitesi

Mühendislik Fakültesi

Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Yenilenebilir Enerji Kaynakları Dersi

1.ÖDEV

İzmir Bornova için Güneş Yolu Diyagramının Çizilmesi ve Işınım

Miktarının Gölgeli ve Gölgesiz Durumda Hesaplanması

Seyit YILDIRIM

05120000731 [email protected] 05377207625

Öğretim Görevlisi: Doç.Dr. Mutlu Boztepe

Bornova, İZMİR, Ekim 2016

mailto:[email protected]

EES 487 Yenilenebilir Enerji Kaynakları

1

ÖDEV 1

GÜNEŞ YOLU DİYAGRAMI

İlk olarak İzmir/Bornova (Enlem:38.46° Boylam:27.21°) için güneş yolu (sun path)

diyagramı çizilecektir. Güneş yolu diyagramında yatay eksen solar azimuth’u dikey eksen solar

altitude’u göstermektedir.

Solar Azimuth

Eğik yüzeyin normalinin yatay düzlemdeki izdüşümünün güneyle doğrultusu ile yaptığı

açıdır. Açı güneyden batıya doğru ise (+), doğu tarafına ise (-) alınır. [1]. Aşağıdaki şekilde bu

durum gösterilmektedir.

Azimut açısını bulmak için kullanılacak olan formül

(1) de verilmiştir

cos(𝐴𝑧) =sin(𝐴𝑙) . sin(𝐿) − sin(𝐷)

cos(𝐴𝑙) . cos(𝐿) (1)

Az: Azimut açısı

Al: Altitude açısı

L: Enlem

D: Deklinasyon açısı [2]

Solar Altitude

Eğik yüzeye gelen ışın (güneş doğrultusu) ile yüzey normali arasındaki açıdır. [1] Aşağıdaki

şekilde bu durum gösterilmektedir.

Altitude açısını bulmak için kullanılacak olan

formül (2) de verilmiştir.

sin(𝐴𝑙) = cos(𝐿) . cos(𝐷) . cos(𝐻) + sin(𝐿) . sin(𝐷) (2)

Al: Altitude açısı

L: Enlem

D: Deklinasyon açısı

H: Saat açısı [2]


2

Güneş yolu diyagramını çizmek için MATLAB programı kullanılacaktır. İzmir Bornova

(Enlem:38.46° Boylam:27.21°) güneş yolu çizimi için aşağıdaki kodlar yazılmıştır.

% Bornova Enlem

Enlem=38.46;

%Saat açısı w

h = [-12:5/60:12];

w = 15*h;

%Ayların 21. günleri

n=[21 52 80 111 141 172 202 233 364 294 325 355];

for i=1:12

% Bu günlerin Deklinasyon açıları

d=23.45*sind(360*(284+n(i))/365);

% Altitude açısı Al

Al=asind(cosd(Enlem)*cosd(d)*cosd(w)+sind(Enlem)*sind(d));

%Azimuth açısı Az

x=(sind(Al).*sind(Enlem)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(Enlem));

y = cosd(d)*sind(w)./cosd(Al);

Az = atan2d(y,x);

plot(Az,Al);

hold on

end

axis([-120, 120, 0, 90]);

hold off;

grid on;

title('İzmir Bornova SunPath Diagram');

xlabel('Solar Azimuth')

ylabel('Solar Altitude')

legend('21 Ocak','21 Şubat','21 Mart','21 Nisan','21 Mayıs','21

Haziran',...

'21 Temmuz','21 Ağustos','21 Eylül','21 Ekim','21 Kasım','21

Aralık');

Not: acosd(x) komutu [0,180] arasındaki değerleri döndürür. Bu aralığın dışındaki x değerleri

için acosd fonksiyonu karmaşık sayı döndürür. [3] Bu durumun üstesinden gelebilmek için

atan2d(y,x) komutundan faydalanılmıştır. Yukarıdaki kodlar çalıştırıldığında elde edilen

görüntü aşağıdaki şekilde verilmiştir.


3

Güneş Işınımı Hesabı

Atmosfer dışında, yatay düzlemin birim alanına gelen anlık toplam ışınım (3) denklemlerinde

verilmiştir.

It = Igs . f (3.1)

f = 1 + 0,33 cos (360.n/365) (3.2)

It = Igs [ 1 + 0,033 cos (360. n / 365) ] (3.3)

It: Atmosfer dışına gelen güneş ışınımı (W/m2)

Igs: Güneş sabiti (1367 W/m2)

n: Gün sayısı (1 Ocaktan itibaren yılın gün sayısı)

f: Düzeltme faktörü

Atmosfer dışındaki yatay düzlemin birim alanına gelen günlük güneş ışınım enerjisi miktarı

(Io, MJ/m2gün) cinsinden (4) denkleminde verilmiştir.

𝐼0 =𝐼𝑔𝑠.𝐻𝑔.3600

𝜋. (1 + 0.033. cos (360.

𝑛

365) . (cos(∅) . cos(𝛿) . sin(𝑤𝑔𝑏) +

𝜋

180. 𝑤𝑔𝑏. sin(𝜑) . sin(𝛿)) (4)

Hg: güneşlenme süresi (saat)

wgb: güneş batış derecesi[4]


4

İzmir Bornova ilçesi için günlere göre toplam ışınım değerleri MATLAB’ta yazılan

kodlar ile hesaplanmıştır.

n=1:365; %günler

fi=38.46; % Enlem

%deklinasyon açısı d=23.45*sind((360/365)*(n-81));

%Güneş batış açısı wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));

%Güneşlenme süresi Hg=2*wgb/15;

%Günlere göre toplam ışınım KWh/m^2 I=(1/3600).*0.001.*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*

n./365))...

.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(wgb))+pi./180.*(wgb).*sind(fi).*si

nd(d));

%Güne göre ışınımı çizdir plot(n,I);

xlabel('Yılın Günleri');

ylabel('Yatay düzleme gelen güneş ışınımı [KWh/m^2]');

title(' İzmir Bornova için günlere göre güneş ışınımı

hesabı');

grid on;

axis([0,365,1,8]);

Bu program sonucunda elde edilen grafik aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.


5

Gölgelenme durumunda güneş ışınımı hesabı

Daha önce çizilen güneş yolu diyagramına aşağıdaki şekildeki gibi bir bina eklenmiştir.

Binanın bulunduğu yerlerde sadece difüz ışınımı bulunmadığı yerlerde toplam ışınım değerleri

hesaplanacaktır.


6

Binayı şekle eklemek için aşağıdaki Matlab kodu yazılmıştır.

hold on

BinaAz=-105:0;

BinaAl=zeros(length(BinaAz));

plot(BinaAz,BinaAl,'r','LineWidth',3);

BinaAl2=0:60;

BinaAz2=ones(length(BinaAl2)).*(-105);

hold on

plot(BinaAz2,BinaAl2,'r','LineWidth',3);

hold on

BinaAz3=-105:-45;

BinaAl3=ones(length(BinaAz3)).*(60);


hold on

BinaAz4=linspace(-45,0,20);

BinaAl4=linspace(60,0,20);


Gelen güneş radyasyonu direkt ve difüz olmak üzere iki bileşen halinde incelenir. Direkt

bileşen, güneşten tek bir doğrultu üzerinde gelen güneş radyasyonudur. Difüz bileşen ise

bulutlardan, yerden, atmosferden, binalardan vs. yansıyıp yüzeye ulaşan güneş radyasyonudur.

Toplam güneş radyasyonu ise bu iki bileşenin toplamıdır. Jimenez ve Castro modelinde

düzleme gelen saatlik direkt güneş ışınımın düzleme gelen saatlik toplam ışınımın %80’sine

eşit olduğunu ifade eder. [5]. İzmir Bornova ocak ayındaki her gün için bina olduğu durumda

ışınım miktarının saat açısına göre grafiği aşağıdaki şekilde verilmiştir. Her çizgi bir günü

temsil etmektedir.


7

Bu grafiği oluşturmak için kullanılan Matlab kodu aşağıda verilmiştir.

% Bornova Enlem

fi=38.46;

for n=1:31; %ocak ayı günleri

%Deklinasyon açısı

d=23.45*sind(360*(284+n)/365);

%Güneş batış açısı

wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));

%Güneşlenme süresi

Hg=2*wgb/15;

%Saat açısı w

h = [-12:0.025:12];

w = 10*h;

s=0;

for ww=1:961


Al=asind(cosd(fi)*cosd(d)*cosd(w(ww))+sind(fi)*sind(d));

if(Al>0)

s=s+1;

aci(s)=w(ww);


x=(sind(Al).*sind(fi)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(fi));

y = cosd(d)*sind(w(ww))./cosd(Al);

Az = atan2d(y,x);

I=(1/3600).*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*n./365))...

.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(w(ww)+0.25)-sind(w(ww)))+...

pi./180.*(0.25).*sind(fi).*sind(d));

if Az>-105 && Az<-45 % Bina gölgeliyor mu kontrolü

if Al<60

Isaat(s)=I*0.2;

else

Isaat(s)=I;

end

elseif Az>=-45 && Az<0 % Bina gölgeliyor mu kontrolü

x=Az*4/3; % Binanın eğik kısmının

if Al<x % modellenmesi

Isaat(s)=I*0.2;

else

Isaat(s)=I;

end

else

Isaat(s)=I;

end

end

end

plot(aci,Isaat); axis([-120, 120, 0,12]);

xlabel('saat acisi');

ylabel('Işınım miktarı Watt per minute m^2');

grid on; hold on

title('Ocak ayı için bina gölgesi durumunda ışınım');

end


8

Ocak ayına ait hiç gölge olmadığı durumdaki ışınım grafiği ise aşağıda verilmiştir.

Bu grafiği oluşturmak için yazılan Matlab kodu aşağıda verilmiştir.

fi=38.46; % Bornova Enlem

for n=1:31; %ocak ayı günleri

%Deklinasyon açısı

d=23.45*sind(360*(284+n)/365);

%Güneş batış açısı

wgb=acosd(-tand(d)*tand(fi));

%Güneşlenme süresi

Hg=2*wgb/15;

%Saat açısı w

h = [-12:0.025:12];

w = 10*h;

for ww=1:961


Al=asind(cosd(fi)*cosd(d)*cosd(w(ww))+sind(fi)*sind(d));


x=(sind(Al).*sind(fi)-sind(d))./(cosd(Al).*cosd(fi));

y = cosd(d)*sind(w(ww))./cosd(Al);

Az = atan2d(y,x);

I(ww)=(1/3600).*((Hg.*3600.*1353)/pi).*(1+0.033.*cosd(360.*n./365)).

..

.*(cosd(fi).*cosd(d).*(sind(w(ww)+0.25)-sind(w(ww)))+...

pi./180.*(0.25).*sind(fi).*sind(d));

end

plot(w,I); axis([-120, 120, 0,12]); xlabel('saat acisi');

ylabel('Işınım miktarı Watt per minute m^2');

grid on; hold on

title('Ocak ayı için hiç gölge yok iken ışınım');

end


9

Diğer aylar için yukarıdaki kodlarda günler değiştirilerek ve grafik ışınım şiddetine göre

yeniden ölçeklendirilerek çizilmiştir. Diğer aylardaki binanın gölgelemesi durumunda ve

normal durumda oluşan ışınım grafiği sırayla verilmiştir.


10


11


12


13


14


15


16


17


18


19


20

Kaynakça

[1] [Çevrimiçi]. Available: http://w3.balikesir.edu.tr/~akyol/gunes_enerjisi_vize.pdf. [Erişildi: 12

Ekim 2016].

[2] [Çevrimiçi]. Available: http://www.usc.edu/.

[3] [Çevrimiçi]. Available: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/acosd.html. [Erişildi: 12

Ekim 2016].

[4] Y. D. D. M. ABUŞKA. [Çevrimiçi]. Available: http://akhisarmyo.cbu.edu.tr/db_images/file/gunes-

enerjisi-1-1283TR.pdf. [Erişildi: 14 Ekim 2016].

[5] H. BULUT, «BİNA ENERJİ ANALİZİ VE GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ İÇİN EĞİMLİ YÜZEYLERE GELEN

TOPLAM GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI,» %1 içinde IX. ULUSAL TESİSAT

MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ.

Engineering

Güneş Yolu Diyagramının Çizilmesi ve Işınım Miktarının Gölgeli/Gölgesiz Durumda Hesaplanması