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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVILDepartamento de Estructuras
CURSO DE DIBUJO II
PROF. ROBERT OBERTO
2.1.1.- POLIEDROS:
Son los sólidos que están
limitados por superficies planas
que se llaman caras, estas
superficies estas conformadas
por líneas rectas que se
denominan aristas (a) y estas
aritas concurren a unos puntos
que se denominan vértices.
UNIDAD II CUERPOS SÓLIDOS:
TEMA 2.1.- Definición de sólidos según sus propiedades internas
y según la superficie que los envuelve:
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
A
G
B C
D
F E
BASE
CARAS
ARISTAS
VÉRTICES
a.- Tetraedro Regular:
Poliedro formado por cuatro caras que son triángulos equiláteros iguales.
En el interior se puede apreciar una sección conocida como la sección principal
del tetraedro, formada por una arista CD y dos alturas de cara CM y DM. Esta
sección principal contiene la altura del sólido (H) que es medida desde el centro
(E) de la cara ABC y perpendicular a esta, hasta tocar el vértice D.
Los poliedros se dividen en:
A.-Poliedros Regulares: Las caras de estos sólidos están formadas por
polígonos regulares iguales.
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
DIBUJO II
b.- Hexaedro Regular o Cubo:
El cubo esta formado por seis caras que son cuadrados iguales.
Este sólido contiene una sección principal conformada por dos aristas
(a) y dos diagonales de las caras (d). En esta sección se puede
apreciar la diagonal del sólido (D.S.), que se obtiene uniendo dos
vértices opuestos.
Prof. Robert Oberto
DIBUJO IIc.- Octaedro Regular:
Sólido formado por ocho caras que son triángulos equiláteros
iguales. Contiene dos secciones que dividen el sólido:
Prof. Robert Oberto
La sección diagonal definida por los vértices BCDE, tiene
forma cuadrada y para formarla basta conocer la medida de la
arista.
La sección principal definida por los vértices F, A y los
puntas medios M, N de las aristas BE y CD respectivamente,
tiene forma de rombo con sus lados iguales a la altura de
cara, se construye partiendo de la medida
del segmento MN, que es igual al valor
de una arista.
En la sección principal
se puede apreciar la
altura del sólido FA.
DIBUJO IIB.-Poliedros No Regulares: Las caras de estos sólidos no son todas iguales y
están formadas por polígonos que pueden ser regulares o no.
Prof. Robert Oberto
a.- Prisma: Poliedro conformado por dos bases, que son polígonos iguales y
paralelos y tres o más caras que son paralelogramos. Dependiendo de sus bases
los prismas pueden ser: prisma triangular que tiene base triangular, prisma
rectangular que tiene base rectangular, entre otros.
Los prisma se clasifican en:
- Prima Recto: Es aquel prisma que
tiene sus caras y sus aristas laterales
perpendiculares a las bases.
- Prisma Oblicuo: Es aquel prisma
que tiene sus caras y aristas laterales
oblicuas con respecto a las bases.
- Prisma Truncado: Es aquel sólido
que se genera al cortar un extremo
de un prisma con un plano secante
que no sea paralelo a las bases.
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b.- Pirámide: Poliedro conformado por una base que es un polígono, y sus caras
laterales son triángulos que se interceptan en un en un punto común llamado
vértice (V). La recta que va del centro de la base al vértice se le llama eje.
Dependiendo de la base se puede dividir en: pirámide triangular tiene su base
triangular, pirámide cuadrada tiene su base cuadrada, entre otras.
Las pirámides se clasifican en:
- Pirámide Recta: Es aquella
cuyo eje es perpendicular a la
base.
- Pirámide Oblicua: Es aquella
cuyo eje forma un ángulo oblicuo
con respecto a la base.
- Pirámide Truncada: Es el
sólido que se genera al cortar una
pirámide con un plano secante
cualquiera, también se le conoce
como tronco de pirámide.
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2.1.2.- CUERPO REDONDOS: Son sólidos formados por
superficies de revolución.
Superficies de Revolución: Es la
superficie generada por una línea que
gira alrededor de una recta llamada
eje. En la rotación los puntos se
mantienen a la misma distancia del
eje.
La línea que gira se llama generatriz.
Todos los puntos de la generatriz
describen circunferencias cuyos
centros están en el eje y cuyos planos
son perpendiculares a él.
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a.-Cilindró: Sólido de revolución generado
por una línea recta (generatriz) que permanece
siempre paralela al eje de giro y que se mueve
en contacto con una línea curvo (directriz).
Este sólido esta limitado por dos planos que
son circulares llamados bases del cilindro, la
distancia entre las dos bases se llama altura del
cilindro.
Los cilindros se clasifican en:
- Cilindro Recto: Es aquel cilindro
que tiene el eje perpendicular a la
base.
- Cilindro Oblicuo: Es aquel cilindro
cuyo eje forma un ángulo oblicuo con
respecto a la base.
- Cilindro Truncado: Es el sólido
que se genera al cortar un cilindro
con un plano secante que no sea
paralelo a las bases.
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b.-Cono: Sólido de revolución generado por una
línea recta (generatriz) que se mueve en contacto
con una línea curva, pasando siempre por un punto
fijo, el vértice del cono. El cono se limita entre el
vértice y una base circular.
El cono también se puede considerar como el sólido
generado por la revolución completa de un triangulo
recto alrededor de uno de sus catetos (cono recto).
Los conos se clasifican en:
- Cono Recto: El eje del cono
es perpendicular a la base.
- Cono Oblicuo: El eje forma
un ángulo oblicuo con respecto
a la base.
- Cono Truncado: Es aquel
sólido generado al cortar un
cono con un plano secante
cualquiera.
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c.-Esfera: Es el sólido generado
por un circulo que gira en torno de
uno de sus diámetros. Este
diámetro se transforma en el eje de
la esfera y los extremos del eje son
los polos de la misma.
La esfera también se puede definir
como el lugar geométrico de todos
los puntos del espacio que
equidistan de uno interior llamado
centro. La distancia del centro a
uno de los puntos se le llama radio
de la esfera.
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TEMA 2.2.- Proyección Ortogonal de Sólidos
Para desarrollar la proyección ortogonal de un sólido es necesario
conocer su posición en el espacio y conocer los principios básicos
de la geometría descriptiva:
1. Ubicación de un punto en el espacio.
2. Posición de las rectas en el espacio.
3. Tipos de rectas.
4.Tipos de planos.
5. Paralelismo.
6. Perpendicularidad.
7. Intersección.
8. Verdadero tamaño.
9. Cambio de plano.
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A.- Poliedros: Se representan todas las aristas, o sea, uniones de los distintos
vértices en general, de acuerdo con su visibilidad respectiva.
TEMA 2.2.- Proyección Ortogonal de sólidos:
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
B .- Cuerpos Redondos: Se representan las líneas correspondientes al contorno
aparente del sólido, además, todas aquellas líneas que corresponden a la parte
más ancha o angosta del sólido o a su sección con un plano (bases del sólido,
secciones, entre otras).
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PRISMA PENTAGONAL
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PIRAMIDE PENTAGONAL
DIBUJO II Prof. Robert Oberto
PRISMA Y CILINDRO PENTAGONAL
