13

Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

Embed Size (px)

DESCRIPTION

To cite this article: Stefania Arangio & Franco Bontempi (2014): Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks, Structure and Infrastructure Engineering: Maintenance, Management, Life-Cycle Design and Performance, DOI: 10.1080/15732479.2014.951867 To link to this article: http://dx.doi.org/10.1080/15732479.2014.951867 In recent years, there has been an increasing interest in permanent observation of the dynamic behaviour of bridges for longterm monitoring purpose. This is due not only to the ageing of a lot of structures, but also for dealing with the increasing complexity of new bridges. The long-term monitoring of bridges produces a huge quantity of data that need to be effectively processed. For this purpose, there has been a growing interest on the application of soft computing methods. In particular, this work deals with the applicability of Bayesian neural networks for the identification of damage of a cable-stayed bridge. The selected structure is a real bridge proposed as benchmark problem by the Asian-Pacific Network of Centers for Research in Smart Structure Technology (ANCRiSST). They shared data coming from the long-term monitoring of the bridge with the structural health monitoring community in order to assess the current progress on damage detection and identification methods with a full-scale example. The data set includes vibration data before and after the bridge was damaged, so they are useful for testing new approaches for damage detection. In the first part of the paper, the Bayesian neural network model is discussed; then in the second part, a Bayesian neural network procedure for damage detection has been tested. The proposed method is able to detect anomalies on the behaviour of the structure, which can be related to the presence of damage. In order to obtain a confirmation of the obtained results, in the last part of the paper, they are compared with those obtained by using a traditional approach for vibration-based structural identification.

Citation preview

Page 1: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

���������������������� ������������������ ��������������������������

������������ �!"��#$���%!&!���'(�)

*+,-./0+1/2345657-189+2/+:;15:-7<1=51++.51=>?156+.@5/A23B20+CD-E-,5+1F-G>H5-<I82@@5-1-JK>B20+>L/-7A

MNOPOQROSTUVWXYZ[T\]_XROabQc_aOPOQROSZTd YZ[T\]PPOefOSZgVW_OZ[Tgh

i���%���j���kl�m���m�kn�������%���k�� ������k���(��'�����!nk��o���!�!��m�#j��'�%n�m�o�!p�!�n��# �k�!�q!� r���''!���!��� (p�(!k�stm�k�k#p��!�!�qj�!�m�� ��� !��q!�!�k��p%�p��klnp��qk!�!�#��q�� u��m�m���%���k�� %!'(q�v��j!���un��# �kstm�q!� r���''!���!��� !�n��# �k(�!#p%�k�mp �wp�����j!�#����m�����#�!n�����%��o�qj(�!%�kk�#s$!��m�k(p�(!k�l�m���m�kn���� �!u�� ������k�!��m��((q�%���!�!�k!��%!'(p��� '��m!#ksi�(����%pq��l�m�ku!�x#��qku��m�m��((q�%�n�q��j!�&�j�k�����p��q���u!�xk�!��m��#����y%���!�!�#�'� �!��%�nq�rk��j�#n��# �stm�k�q�%��#k��p%�p���k����qn��# �(�!(!k�#�kn��%m'��x(�!nq�'nj�m��k���rz�%�y%{��u!�x!�|�����k�!�}�k���%m���'������p%�p��t�%m�!q! jM�{|}���t~stm�jkm���##���%!'�� ��!'�m�q!� r���''!���!��� !��m�n��# �u��m�m�k��p%�p��qm��q�m'!���!��� %!''p���j��!�#���!�kk�kk�m�%p�����(�! ��kk!�#�'� �#���%��!���#�#����y%���!�'��m!#ku��m��pqqrk%�q��v�'(q�stm�#���k����%qp#�ko�n����!�#���n��!����#������m�n��# �u�k#�'� �#lk!�m�j���pk��pq�!���k��� ��u�((�!�%m�k�!�#�'� �#���%��!�si��m�y�k�(���!��m�(�(��l�m�&�j�k�����p��q���u!�x'!#�q�k#�k%pkk�#��m�����m�k�%!�#(���l�&�j�k�����p��q���u!�x(�!%�#p���!�#�'� �#���%��!�m�kn�����k��#stm�(�!(!k�#'��m!#�k�nq��!#���%���!'�q��k!��m�n�m�o�!p�!��m�k��p%�p��lum�%m%��n���q���#�!�m�(��k��%�!�#�'� �si�!�#���!!n�����%!�y�'���!�!��m�!n�����#��kpq�kl���m�q�k�(���!��m�(�(��l�m�j���%!'(���#u��m�m!k�!n�����#njpk�� ����#���!��q�((�!�%m�!�o�n����!�rn�k�#k��p%�p��q�#����y%���!�s

��������k��p%�p��qm��q�m'!���!��� �k��p%�p��q�#����y%���!��#�'� �#���%��!��&�j�k�����p��q���u!�xk�%�nq�rk��j�#n��# �k

����������

i���%���j���kl�m���m�kn�������%���k�� ������k���q!� r���''!���!��� !�n��# �kstm�k#�(��#k!�o���!pk��%�!�ks$��k�!��qql�m���k���%m%!''p���jm�kn����q����#njk!'���� �%�o���k��#%!qq�(k�k!�n��# �k�m��(!����#!p��m�opq����n�q��j!�k!'��v�k��� k��p%�p��k��#�m�p�%�������j���m������qjk�k�!�'!���!��� ��#'��������%�(p�(!k�M&�!�#���l$��� !(!ql���q��n�l�����&!���'(����pq����l��)��|�!k��l�p�m��ml���'�pl��))��q'���������q�l��)�~si��m�kk��k�l#���%!qq�%��#!�k�������kk�����qn!�m�!�%m�%x�� �m��%%!'(q�km'���!��m��v(�%��#(���!�'��%�#p��� �m���������q���r%j%q���#�!�o�q�#���� �m�!�� ���q#�k� �M���� �!l��)���!ml��'l��'l��� l�|m!!l��)��z�������&!���'(�l��))~si��##���!�l��%�����%m�!q! �%�q�#o��%�km�o�%!�r

���np��#�!'�x��m���k��qq���!���#!(�����!�!�(��'�����#j��'�%'!���!��� kjk��'k'!��(��%��%�q��#�%!�!'�%�ql��#�!u�#�jkl���k(!kk�nq��!m�o����qr��'�#���%!qq�%��� ��#��'!��%!���!qkjk��'kM���� �!���qsl��)������ �!�&!���'(�l��)�~si�!�#���!(�!y���!' �m�q���k���%m�!q! �%�q#�o�q!('���k��#�!m�o��kjk��'�m���k��pqj����%��o��!��m��kk�kk'���!��m�k��p%�p��q%!�#���!�l�%!����p!pk!�q���(�!%�kk�� !��m�%!qq�%��##����k��wp���#s

tm����!��l� �������!������k���%mm�kn���#�o!��#�!�m�#�o�q!('���!�����%��o�'��m!#k�!�(�!%�kk�� q�� �wp�����j!�'!���!��� #���Mk��l�!��v�'(q�l�!l{�l�m!pl��� l��m!pl����������qsl����~��##�o�q!(�� ��y%����k����� ��k�!�'��������%�M&!���'(�l�x!p'�kl����� �!l�����|�k�kl��)��$��� !(!ql��j#�'l���'l��)�~s����!pk'��m!#kn�k�#!�k!��%!'(p��� ��%m��wp�kl�k��p��q���u!�xk��#�p��jq! �%lm�o�(�!o�#�!n�o��j��y%����Mk��l�!��v�'(q�l�#�q�l���)����� �!�&!���'(�l��)��|���o!q!l��������!l���n��l)���|m!!��!ml������!�#!��l��q��n�l� �'n�l��������l��)��$����� l����l���q�kx�l��))���'l�!!�l���'l������!���qsl������ �'n�l�x!p'�kl�&!���'(�l��)�tk!'(���x�kl�� ��!kl� ���o�!pq�x�kl����~��#m�o������%��#�m��������!�!��m���k���%m��k%!''p���jsi�(����%pq��l�m�ku!�x#��qku��m�m��((q�%�n�q��j!��m�&�j�k�����p��q���u!�xk�!�'!���!��� �m�k��p%�p��q���� ���j!��%�nq�rk��j�#n��# �stm�k�q�%��#k��p%�p���k����qn��# �l�m�t������

�!� m�&��# �l(�!(!k�#�kn��%m'��x(�!nq�'nj�m��k���rz�%�y%{��u!�x!�|�����k�!�}�k���%m���'������p%�p��t�%m�!q! jM�{|}���t��� &��%m'��xz�!nq�'l��))~M$� p��)~stm�jkm���##���%!'�� ��!'�m�q!� r���''!���!��� !��m�n��# �u��m�m�k��p%�p��q

"|!���k(!�#�� �p�m!�s�'��q�k�������s���� �!�p���!'�)s��

�faWPfWaO_S�_�abfaWPfWaO�_�Q_OOaQ_� ¡¢£¤¥¦¦§©©ª«¬ª­®¬­°©£¢¬£¢±¢©£²³¡¤³µ¬¡¢£¤¬µ²£±¶³

Page 2: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

���������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������� �������������������������������� ������������������������������ ������������� !" ��������������������������� ��������� ��������������������������������� ���� ������������������������������������������������������������ ���������������������������������������#������������$������������������������������������������������� �����������������������������%�������������������$������������

�&'(�))��������������� ������������������ ����������������������* �����������������������$���������������������������������������������������������$����������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������+���� �������

,-./012344,5.67-89:;<:=5>.8

���������?�����&�������'�������(��������)���)�������������� ��&'(�))�@����ABB��������

������B������� !""B��������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������� �������������������������������������������������������������������������C������������C��������������������� ��������� ��������������������������������� ���������������� !! ��������� ���������� !�������������������D��#����� !""$��� ��������������������������������������������������� ��������������������������������&'(�))�)EF��������?�����$ !""�������������������������������������������������������������������������������������������$�������������������������������������������������������������������������������������������������������

GHIJKLMNLOPOQNRHSKLTUH

�������C��V���������������������������������� �������������������F�������'�����%������������$����������� W!� ����������������� X�"XYZZ�[X��������������������������������������������������"\�W�$���������Z������� ��������������������������������������������������D��� �%�D���\$����������������������&)V)������������������D]F����������$�������������� �������������������������������������

D���"�����C��V�����������������������&'(�))����������������������� ��_���# FF��� �� '��$��$����ABB����������������B��������Ba�����������$��������b���� !"\��

cdefgdf hefij

klmnl oompl kqr oompl klmnl

D��� �)� �����������������������������������

stuvwxyz{wx|}t~{x����z

Page 3: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

����������������������� �� ������������� ����� ������������������������������������������������� �����!��������"���� � ��#$�����

%��������&'(�)# ���&����#�"��� ����������������������#������ ���� ���# ������� ���� �����*"����� ���������"������� ����������������������������+�� ������������$��� ���� ��*��������������������� , ���������������� �����*"������ ��$ �������� �� ������������"������+��������� ��#� ����#� �# �����������"�� ��� ��-.� ��������������������"����� ��� ��/������0�� ���#- ��� ����.��� ����� ��������0�� ����# ��.�����1� � � ��#������������ �� ����� �����# ���������� ����# ��������������� �� ���� �� �� ��������� ��������� ����� ������ ����� ����������������2����-������������'��1�)��� ���'� ����##���� �����#������������ �� �������� ����������"�� ��������3 �����"�� ����#�� �"���# ����������������������������������������4+�����5������������ ��"����������������������������� ���������3"�������� ��"�� ������# ����� �����""�� ���������������

4+�����6�������������������������� ������ ����� ���"�� ����# ���������

789:;8:9<=>?<=8>@ABC8A9CBDEFE8?@<BG<H<C=<I=?G<8<E?8

������ ��������� ����� ���������#�� ����������������5����3������������� ��"������� ��� ������� �������������������3������������� �� �� ��$3���� �� �"�#��� ���� ����� ��� ����J�� �������� ����)�������� ����� ������� �� �"�# �� ���� ������� ������"����� ��������� �������� ��"��� ����������� ������ �����*"���# �������� ������������� ��"��� ����+�����K��1�"�� �������(�# ���5���������� ������"��������� �������(�" ����������� ����+�����K���(������ � �� ��������"�����#�� �����������

�������� ����� ���������������� ����%� ��� ������ ������ ���������� ����� �����# ���������� ������������ ���5��������������������� ����#���� ����������� ��"��� ������������ ���5�� �� �#�������������(L��������'������"����#��M��������.J�)��3��"���������+�����'��������"�� �#����������� ��������� ������������ ��������� ��������� ����# �������� ����N�L�����'�1� ������ ��������������������������������������������� �� ������������ ��������#���# ���������� �����"�� ��#�� ���5�� �������"����#��M��������.J��)# �� ���� �� ����#�������#���$��� � ����������������� �� �� ��� ����� ����(�����)��� ���'�����������#���������� ���������������� ��'#��������"���$� � ���� ������������������"���1� ��"���� �""���� ��������� �������#��� ����� ��������� �������������������������# ����������������� ��� ���� �������#��� ����� �����

+�����N�+O�������

PQRQSTPUQVTQUWXY

+�����5�%��������������

Z[\][]\_abcad\e[\][]\_fagha__\hag N

Page 4: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

��������������������� ��� � ��������������� � ������������������������������ ���� �������������������������������� ������ � ��

���������������� !"�#�$"�%� �&�"'�����(

)����������������������� � ��*� ������� � � ����� ���������� ��������� ���+��,�����������������-�+ ������������� ���+��,��� ����� ������.��� ����������������������� ����/0123403541467897:0;3<=>3=5893>?@A088A?8>=55>8B12=017C0;3D3;=E18@>8?0;340>@F0@>34170;34@D43G@3701740=704HI3E3>=A=55A1F=018748?JJ4@43K?8>4@F;5>8DA3248??@7F0187=55>8B12=0187=7K5>3K1F01874;893K0;=00;373@>=A73098>628K3A1493AA4@103K?8>48AE17C4@F;5>8DA324LM=53K34NO=>D3>:PQRSTU@1NV;=7C:WXXYZD3F=@431014>8D@40=7K?=@A008A3>=70=7K10F=73??3F01E3A<K3=A910;G@=A10=01E3:@7F3>0=17=7K17F825A30317?8>2=0187H[�� ���\�� � �������]]��������������

�����+��,����� �.�+���������������������������[���_aabc�+��������� ���� ����� ��������� ���+��,���d�.��e�������������� �� �� ����f �g�g��g�� ��h��� ��,�_biiic�+����������� ���,. ������ ������������� ���+��,����� � ����� ������������������[���������������j� ����������� �� � ������j� ���� ���������� �� ��������������]��f���� ��k�_aac������ �+�l�� ���� ���+��,l� ��� � �

�������������+��� � ���� �����������j��� j����� � ��� � ��.���������� ���� ������� �mk��n��� ��]�_aac������ ���+��,��� �����l�� ������j� ������������������ � ��� � ��l�� ���������o���k���mp� ��o�� �_aaqc������ �+�l��� ���������� ���� ��� �����l� ��� � ����\����� ���� � � �� ��� ���+��,�����*������������� �������-�������+��������������������� ���+��,

���� ����r����������� ������ �+��,����s ��� �������.�+��\�� ����t������� �������\ ���s�����_biiuc�)���� ���+��,������� ������������� ��������j��� ��� ��� ������� ����������� ����������������������� ����������� ��� ���+��,� � ����.�+� � + �������������� ��+����� ������ ������������� ����������-�� ����������� ������������ ��� ����� �����+��,��������������� ��� ���_s������biiuc��� ������ ���+�� ����� ,������v

wxyz{|}~���

�~P

�yW}x����

�~P

�yP}������yP}�X

� �

��yW}xX

� �

{yP}

+��wx140;3x0;8@05@0E=>1=DA3170;38@05@0A=<3>Tz140;3E3F08>8?0;3�175@0E=>1=DA34170;3175@0A=<3>T|140;32=0>1B17FA@K17C0;3=K=501E3931C;05=>=2303>4�yP}��=7K�yW}x�=7K0;3D1=434�

yP}�X=7K�

yW}xX0;=0=>3430K@>17C0;3

0>=1717C5;=43L0;34@53>4F>150>3?3>4080;3F8741K3>3KA=<3>ZT�140;3080=A7@2D3>8?@7104170;3;1KK37A=<3>T

������������������������������������

t����u�� � ���� ��� _�� ��������v���������������c�

���� �� ¡��¢�

£¤¥¤ ¤¦§§ ¤ ¤ ¤©§§ ¤¦§§ ¤¦§§ ¤©§§ ¤ ¤ ¤¦§§ £¤¥¤

¥�ª«¬ £�ª­¬ «�ª¤¬ ®�ª©¬ ©�ª¥§¬ ¥¥�ª¥£¬ ¥«�ª¥­¬

°±²³±²µ¶±²³±²·² ¹¹º»¼¹½¹º¾

¿ÀÁº»½Â¹º¼»Áº²ÃÂ

Ä°¹¼»¼¹½¹º

t����q�n����������������������������

ÅÆÇÈÉÊËÌÍÉÊÎÏÆÐÍÊÑÒÓÔÌÕ

Page 5: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

������������������������ ������ �������������������������������������������������������������������� !"#$%&"'()*!"+(,-(.".*'()/����������������

�����������0����1�����������0��0�������������������������������������������������������������������������1����2���������34����0�56678�����19

:;5

<

=>

�;5

=>?

@;5

A@BC�D/EF��@

G H<IJ

<

=K

�;5

LM�L<N B<E

����A@�����@�������2����� ���0��������0�����������������2���������C���@�������2�������������2���>�������O������������������������>?���������������0�������2���K������������0�����������/�J�������2���������0��������� !""'*P,$*P(.()*!"'"-$Q$,"*"Q'RPS"S*!"'(T+$%%"U

,(U"%V**P.WR+$.X"U"QP#"U$'$-$Q*P+&%$Q$--Q(YP,$*P(.()*!"Z$["'P$.)Q$,"\(Q]R$.U*!"".*PQ"."&Q$%."*\(Q]%"$Q.P.W+$.X"P.*"Q-Q"*"UP.*!")Q$,"\(Q]()Z$["'P$.P.)"Q".+"_$+$[RabbcdR\!"Q"-Q(X$XP%P*[P'*Q"$*"U$'$,&%*PT#$%&"U%(WP+*!$*,$[X"&'"U*(-"Q)(Q,-%$&'PX%"P.)"Q".+"e$[."'RcffgdSh*$Q*P.W)Q(,*!""$Q%[\(Q]'()_$+$[ abbcd$.UZ&.*P."$.Ui"PW".UabbadR*!"Q"!$'X"".$WQ(\P.WP.*"Q"'*)(Q*!"$--%P+$*P(.()*!P')Q$,"\(Q]P.*!"V"%U()."&Q$%."*\(Q]',"*!(U'ZP'!(-Rabbjkl$,-P.".mn"*!$QPRcffako$X."[Rcffpd$%'(X"+$&'"\P*!P.*!P')Q$,"\(Q]P*P'-(''PX%"*('(%#"$+Q&+P$%-Q(X%",()."&Q$%."*\(Q]$--%P+$*P(.q*!"+!(P+"()*!"(-*P,$%,(U"%$Q+!P*"+*&Q"RPS"SR*!",(U"%\P*!*!"

QPW!*+(,-%"YP*[Sr.)$+*R)(Q*!"."&Q$%."*\(Q],(U"%'R*!".&,X"Q()$U$-*P#"-$Q$,"*"Q'()*!"."*\(Q],(U"%RPS"S*!",(U"%+%$''R!$'*(X"VY"UP.$U#$.+"$.U$))"+*''PW.PV+$.*%[*!"W"."Q$%P'$*P(.-"Q)(Q,$.+"()*!"."*T\(Q],(U"%Sr*P'.(*+(QQ"+**(+!(('"'P,-%[*!",(U"%*!$*V*'*!"U$*$X"**"Qq,(Q"+(,-%"Y,(U"%'\P%%$%\$['V**!"U$*$X"**"QRX&**!"[,$[X"(#"QT-$Q$,"*"QP'"U$.U'(*!"[,$]"-((Q-Q"UP+*P(.')(Q."\+$'"'S !"-Q(X%", ()V.UP.W*!"(-*P,$%.&,X"Q()

-$Q$,"*"Q'-Q(#PU"'$."Y$,-%"()s+]!$,t'Q$u(QR\!P+!'*$*"'*!$*X"'*-"Q)(Q,$.+"P'$+!P"#"UX[*!",(U"%\!('"+(,-%"YP*[P'."P*!"Q*((',$%%.(Q*((%$QW"Sr.W"."Q$%R*!".&,X"Q()!PUU".&.P*'P''"%"+*"UX["Y-"QP".+"(QQ&%"'()*!&,X$.UU"-".U'!"$#P%[(.*!"'&Xv"+*P#"v&UW,".*()*!"U"'PW."QkP.*!P'-$-"QR*!"(-*P,$%$Q+!P*"+*&Q"()*!"."*\(Q],(U"%)(Q$WP#".'"*()*Q$P.P.WU$*$P''"%"+*"UX[$Z$["'P$.,(U"%+%$'''"%"+*P(.$--Q($+!Z"+]mw&".Rcffpkl$,Rw&".RmZ"+]RcffxdSy'$Q"'&%*R*!"'"%"+*P(.()*!"."&Q$%."*\(Q],(U"%+%$''P',$*!",$*P+$%%[QPW(Q(&'$.U'['*",$*P+ _$+$[RabbcdS !",('*-%$&'PX%",(U"%+%$''$,(.W$'"*z��>z����������������������1�0021���4�1��{|����������22��9

}Bz~L�NzE�}B�Lz~E}Bz~LzE� B�E

|��������}3�Lz~�8�� ��������������������������2�2���z~0�������1�����������������3�8���������������02����2�����2�2������������������������}3�Lz~8}3z~8������0�����~������������0������2���������}�������0������������2���������������1�����������������22102����2��}������������������������0���������}3z~8;5�>z�������������D�����������������2��������0��������1���2�������������������3�����1�566<8�r.*!")(%%(\P.WR*!"(-*P,$%,(U"%!$'X"".+!('".X[

+(,-$QP.W*!""#PU".+"()UP))"Q".*,(U"%'\P*!UP))"Q".*.&,X"Q'()$U$-*P#"-$Q$,"*"Q'$.U'"%"+*P.W*!",(U"%\P*!*!"!PW!"'*#$%&"()"#PU".+"S

�����������������������

!"-Q(-('"U'*Q$*"W[P'$."Y*".'P(.()*!"$--Q($+!*!$*\$'-Q(-('"UX[yQ$.WP($.UZ"+]cfacd(.'P,&%$*"UU$*$S�(Q*!"VQ'**P,"RP*\$'*"'*"U(.Q"$%.(P'[U$*$Sr*+(.'P'*'P.X&P%UP.W$'['*",()."&Q$%."*\(Q]'\(Q]P.WP.-$Q$%%"%R\!P+!$Q"$X%"*(Q"-Q"'".*$.U$--Q(YP,$*"*!"X"!$#P(&Q()*!"XQPUW"P.&.U$,$W"U+(.UP*P(.'S�(Q*!P'-&Q-('"RUP))"Q".*."&Q$%."*\(Q],(U"%'R(.")(Q"$+!,"$'&Q",".*%(+$*P(.$.U(.")(Q"$+!!(&Q(),"$'&Q",".*'�*!$*P'R*!".&,X"Q()."*\(Q],(U"%'P'ap %(+$*P(.'�cp !d;ggxd�R\"Q"X&P%*S !"."&Q$%."*\(Q],(U"%'$Q"*Q$P."U&'P.W*!"*P,"!P'*(QP"'()*!"$++"%"Q$*P(.'Q"+(QU"UP.*!"'"%"+*"U%(+$*P(.'P.*!"&.U$,$W"U+(.UP*P(.Sr.*!P'\$[R*!",(U"%'$Q"$X%"*(

�� ¡� ¢� £� ¤ ��� �¡ ¥� ¦� §� � �©� �¥� �¦

�PW&Q"ªS«Q('''"+*P(.()*!"XQPUW"U"+]$.U-('P*P(.()*!"'".'(Q'S

�PW&Q"¬S P,"!P'*(Q[()*!"$++"%"Q$*P(.$**!"'*$*P(.c(.aªe$.&$Q[cff¬S

­®°±®°²³µ¶·³®°±®°²¹º»²²»º j

Page 6: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

��������������������� ������������������������������������� ������������������ ���������� ����������������� �������������������������

��������������������� ����������������� !"�#$!%& �$�'#!$(� �)%!'!$�#�'%�!$�!�*+"��,$!#!(� &!��-./*$#0���&$�*�!)#0!#��!�!$�!��$!�!'#!"�'1!,#�*'2.34!$!"!,���#!")56�+�,#*$*+27.8*$!*(!$)�'*$"!$#**5#��'��%'� �#0�#,*& "5!�"!9&�#! 6$!�$*"&,!")#0!#��!�!$�!�4���$!:�$*,!��!"56�,� �'%#0!"�#�4�#0�'#0!'*' �'!�$$�'%!*+#0!�,#�(�#�*'+&',#�*')40!$!�#���*���5 !#*�(*�"#0!��#&$�#�*'�##0!��6��#*#!�*+#0!�,#�(�#�*'+&',#�*'.;+#!$#0�#)��!#<*+(� &!�*+#0!�$*,!��!"#��!�!$�!�)�-=<>2?@@@?�-)��&�!"���'�&#*+#0!'!#4*$A�*"! )40� !#0!'!B#(� &!�->2��&�!"��#�$%!#*&#�&#.C6�#!���'%� *'%#0!#��!�B��)�#$��'�'%"�#��!#,*'���#�'%*+��'6�!#�*+�'�&#(!,#*$�4�#0#0!,*$$!��*'"�'%*&#�&#(� &!���5&� #)�'"#0!'!#4*$A�*"! ��$!#$��'!".����� �������� �������������D����������

���������������������������������� ��D����������������������� ����������� �����������->E=<?@@@?�->EF������������������D��� �->E>G.H0!�*"! �4!$!,*'��"!$!"4! #$��'!"5!,�&�!#0!6�0*4!"#*5!�5 !#*$!�$*"&,!#0!!B�!,#!"(� &!�4�#0���� !$$*$.H0!')#0!�!#$��'!"'!&$� '!#4*$A��*"! ��$!#!�#!"4�#0"�#�$!,*$"!"�'#0!+* *4�'%"�6�.H0!#!�#�'%��##!$'�,*$$!��*'"#*5*#0&'"���%!"�'""���%!",*'"�#�*'�./*$!�,0��##!$')#0!'!B#(� &!���$!"�,#!"�'",*���$!"4�#0#0!#�$%!#*&#�&#.I+#0!!$$*$�'#0!�$!"�,#�*'��'!% �%�5 !)#0!�*"! ��0*4#*5!�5 !#*$!�$*"&,!#0!�*'�#*$�'%"�#��'"#0!5$�"%!��,*'��"!$!"&'"���%!"J�+#0!!$$*$�'*'!*$�*$! *,�#�*'��� �$%!)#0!�$!�!',!

*+�'�'*�� 6K#0�#��6$!�$!�!'#*$��6'*#$!�$!�!'#"���%!L��"!#!,#!".

MNOPQRSQTUVSWSRXXXVSVWOPTY

�������D������� ��������D����DF��Z����������������������D����[�D���� ����D���� �������������F����������������������� �����������������������������������D�������������->2)4��,*'��"!$!".H0!*�#��� '&�5!$*+�'�&#&'�#�4��*5#��'!"56��� 6�'%#0!�*:,� !"�&#*��#�,$! !(�',!"!#!$��'�#�*'���$*�,0.8*$!"!#�� �*'#0!�!#0*"�$!%�(!'�';$�'%�*�'"C!,AK3723L./*$#0��, ���4�#0+*&$�'�&#�)"�++!$!'#�$,0�#!,#&$!�)4�#0�'�',$!���'%'&�5!$*+0�""!'&'�#�K2)3)\\\L)4!$!�'� 6�!"�'",*���$!".;�� $!�"6���")� #0!�*"! �,�'5!#$!�#!"��!9&� 6� �&��5 !] _a_�'"�'*':�'+*$��#�(!�$�*$KbcLd2efb*(!$#0!�*"! �,�'5!����%'!".I'#0��4�6)#0!(�$�*&��*"! �4!$!,*���$!"56g&�#!(� &�#�'%#0!�$!(�"!',! KhibcL#0�#4��,*��&#!"&��'%#0!+* *4�'%$! �#�*'Kj9&�#�*'KkLL5��!"*'l�� �,!m���6��#*#�,���$*B���#�*'*+#0!!(�"!',!�'#!%$� KC��0*�)2nnoLp

'qhbcrrsd=tbuc v

buh >

f

3 'tbuc > 'qw

buc xy

>3 'wbuc ?

qz{��$#2y

=|buc vbu} =

2

3 '~buc

rrr

rrr>}c3 '|buc

>2

3 '

3

�buc

� �

>2

3 '

3

f=�buc

� �

wbuc �

qz{��$#3y

H0!"!#�� !"!B� �'�#�*'*+#0!�!�'�'%*+!�,0#!$�*+#0!!9&�#�*'��5!6*'"#0!�,*�!*+#0��4*$A.I'*$"!$#*%�(!�'�"!�*+#0!�'(* (!"��$��!#!$�#0�#4� 5!$!,� !"�'#0!+* *4�'%)|c�'"tc�$!#0!��B��&���*�#!$�*$�(� &!�*+#0!06�!$��$��!#!$�+*$�*"! , ���bcK��$��!#!$�$! �#!"#*#0!�*"! �##�'%L)�c�����$��!#!$#0�#,�'5!,*'��"!$!"��!��&$!*+#0!4! :"!#!$��'!"��$��!#!$�)f��#0!'&�5!$*+���� !��'#0!"�#��!#)wc

bu��#0!'&�5!$*+0�""!'&'�#�*+#0!�*"! , ���bc)#0!��#$�B�c��#0!�!����'*+#0!#*#� !$$*$+&',#�*'K,*��*�!"56#4*"�++!$!'#!$$*$#!$��vh�'"v}L)�'"}c��#0!'&�5!$*+��$��!#!$��'�g.8*$!"!#�� ��5*&##0!��#0!��#�,� ���!,#�*+#0!���$*�,0�$!%�(!'�'C��0*�K2nnoL.������������D��D�������������������� ��

������������� �������������������F���������D��������������������� �������������������������������������������� ��������F���������������������D������������D��������� ������������������������������F��������������������DD������� �����F����D������������D������D�F����

����������������������� ������¡������¢�¢���

��¡�����£

¤��¥��¥�� �������

¦�§��¡����������¡

©ª«¬­® ©ª« ©ª©ª«° ©ª­° ©ª­

±±±

±±±

����¡�¡²��������¡�¥�� ¡��³�����¢� ��¡¥¡¢���²�¢���¡¢����¡

����������������¡�¢�¡�¥�� ¡��³�����¢� ��¡���¡�³

������������

��������µ����� ����������������������������������

¶·¹º»¼½¾º»¿À·Á¾»ÂÃÄŽÆ

Page 7: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

������������������ ��������������������������������������������������������������������� � ������������ �!"#$$%&'()�*+,-./0�*.+0�1-,2-34-5�!62,)�.*7�08-,),)�6�3,�*.+9*.-3�6�,8��!,)�3�,�9.3':!(/60�;",)�0*4/9-,).*<,)��5-7�!��)/36��!�*.+ ,�7<*95/9-* 3.*7�03/,-!�9�/3-!4�*.+0�1-,2�,)/,-38-,).*9�)-77�! !-,3&8-,)-!,)��0/338-,)<* 9-!+ ,5/9-/60�3'()�,�9.3-!,)�0-4),49�26*1�3/9�9�0/,�7,*,)�7/,/=,"3*,)�2,�!7,*-!�9�/3�8-,),)��*.+0�1-,2"8)-0�,)�,�9.3-!,)�7��+49�26*1�3+�!/0-3�,**�*.+0�1.*7�03"3*,)�2,�!7,*7��9�/3�/3,)�.*7�036��*.�.*9��*.+0�1'()�.*7�08-,),)�9-4),�*.+9*.-3�-3,)�*!�8-,),)�)-4)�3,�5-7�!��"8)-�)9�3 0,3,*6�,)�*!�8-,),)9��)-77�! !-,3'()�9�<*9�"<* 9>,)9��>*!�-3,)�/9�)-,��, 9��)*3�!<*9/00,)�!�,8*9�3.*7�03'������� ����������?��������������������

��@�?���AB����C�����������������������������

������ �����D�E&'F<,�9,)�+9�>+9*��33-!4,)�26��*.�,)�-!+ ,/!7,)�,/94�,* ,+ ,*<,)�!�,8*9�.*7�0"�/00�79�3+��,-5�02G/!7E"8)-0�-,8-006�H-3,)�* ,+ ,4-5�!62,)�!�,8*9�.*7�0'()�,8*+0*,3-!I-4 9�;$3)*8,)�7-<<�9�!��6�,8��!,)�*6,/-!�7!�,8*9�* ,+ ,5/0 �H/!7,)��1+��,�7,/94�,5/0 �E/,3�5�9/0,-.�3,�+3<*96*,),9/-!-!4/!7,�3,-!4"-! !7/./4�7/!77/./4�7�*!7-,-*!3'()-3J /!,-,2-3-!7-�/,�7/3KLL':<,)�3,9 �, 9�9�./-!3 !7/./4�7",)�7-<<�9�!��6�,8��!,)�,8*5/0 �3*<KLL"�/00�7MK"-3�0*3�,*$'N!,)��*!,9/92"-!�/3�*</!*./0-�3,)/,./2�*99�3+*!7,*7/./4�",)�9�-3/3-4!-=�/!,7-<<�9�!��MK6�,8��!,)�.�/!5/0 �3*<�99*9-!,�3,-!4/!7,9/-!-!4'������?���������� ������������ �O��

��������MK-3*63�95�7/,7-<<�9�!,.�/3 9�.�!,0*�/,-*!3P-<MK-30/94�-!3�5�9/00*�/,-*!3"-,�/!6��*!�0 7�7,)/,,)��1,�9!/0/�,-*!3�8-!7",9/<=�&/9�+9*6/602�)/!4�7':!,)-3�/3�",)�,9/-!�7!� 9/0!�,8*9�.*7�03/9� !/60�,*9�+9�3�!,,)�,-.�)-3,*9-�3*<,)�9�3+*!3�+/9/.�,�93"/!7,)�2)/5�,*6� +7/,�7/!79�,9/-!�7/��*97-!4,*,)�.*7-=�7�)/9/�,�9-3,-�3*<,)�/�,-*!':<MK-30/94�*!02-!*!�*9<�80*�/,-*!3"-,�/!6��*!�0 7�7,)/,,)�69-74��1+�9-�!��73*.�7/./4�3'

QRSTUVSWXVYRZ[WZWSR\SV[]VR_

�����C�����O������ ��������?�����������?���� �����abcd�ee���������f��� ����������a���������OAg?���������� ����f���������������O��?������������������� ����O����������������������������������������� ����������� ��������h�����������Aij������kBBlm�������f��������������?��������������������������������������������������?�����O������f��� ����������������?�������������hkg����f��� ������� ����m�@���������?������������� O����������

��������������������?���������������� ���?���������a���������O��������������������������������������������������?��a�����d� ������n���������ha���?�op��fOkBAkm����������?�����������f���

��� �A�p����������������������� ����f��� �

q�� A k r g s

t+/9/.�,�93 i Ar Au ks rAv���� k�BB r�Br g�Bk s�BB w�BBxy�z� {

�z| }~t�#�0!y

�z� kBOiiB kkOwlk ksOBil kkOAsr krOsBB

0!��z� �� �

}#0!��z� k�Bl r�uu s�us l�BA AB�Aw

n������ kBOiik kkOwlw ksOBlg kkOAwA krOsABx��z� {

�z� }~;�#�0!���}~��#�0!�

�z� xAr�Bl xiu�rk xAsl xkAr xkww

;�#0!~#���}~;�#�0!~#�tx�� xr�rA xr�sA xr�ww xr�l xr�lw���� ����?��� xAw xlr xAwk xkAi xkiB�?�������� kBOisw kkOwBr kgOukk kAOugg krOkgB

����

����

����

����

����

����

����

����

����

����

��

������������� ��������������

��������������

�������������

���

��� � ¡¢£¢£¤ �¥¦�

� ¡¢£¢£¤ �¥¦�

� � � � � �

� � � � � �

�§©

�§©

@�?���AB�ª�������������������������?���������� ��������?����������

«¬­®¬®­°±²³²µ­±¶¬­®¬®­°·²¹²°°­¹² i

Page 8: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

������������ �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ������������������������!���������������������"���������������!#$%&'()*+,-./

#$%&0

11111111111112#345

6

7

8

9:+;+#)<=:+<>?@A<B>C;+<+;;@;),DB>C=)@,E2F'4)<=:+9+)(:=*+G=@;@A=:+=;C),+H,+=9@;I'6)<=:+<)J+@A=:+HC=C<+=KLMNO���������������������������������������

�������������������P��������Q���������R!���S������������� ����������������������������������������!������T#$%&KDCG:UV@=<:@9<=:+;+<>V=<@AW@A=:+2X:@A=:+HC.EGCVV+HC<YW'YZ'+=GKFK[:+;+<>V=<+*+;.2:C;+<:@9,KDCG:(;CU::C<WX-C;<C,H+CG:-C;;+U;+<+,=<=:+*CV>+@AT#$%&A@;@,+@A=:+WX<+,<@;<K[:+-C;<),=:+UV@=C;+C;;C,(+H),=:+<C?+9C.@A=:+<+,<@;<CV@,(=:+H+GI@A=:+-;)H(+/=:+<+*+,-C;<),V)(:=(;+.;+U;+<+,==:+;+<>V=<@A=:+H@9,<=;+C?<+,<@;E\W'Z'

]''_'WW'WZ), )(>;+<aC,H F'9:)V+=:+-C;<),HC;I(;+.;+U;+<+,==:@<+@A=:+>U<=;+C?<+,<@;<E\2'X'a'b'_'Wc'W2'WX), )(>;+<aC,H FKd������������� ����!��������������������!� ���

����������������������������e�������� ������!��������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������!��� �����������������f��g����������������������������������������������������������������������!��������������������� ���������� ������������������P������R���������������d������h�������i�������������i ���!��������������������������������!������� ����������������� �������������������������������������������e��������������������� ������������������������� ����������������������������������������� �������������������������������������������� ����������������������������������������j���������������������S��������������� �������e���������!��������������������������������������������������k���������������������������e����������������������l�������������������������� ���������������������������������������

mnm

onm

pnm

qrstuvwxyz {|uvwxyz qrstuvwxyz {|uvwxyz

qrstuvwxyz {|uvwxyz qrstuvwxyz {|uvwxyz

qrstuvwxyz {|uvwxyz qrstuvwxyz {|uvwxyz

}o

~onm

mnm

onm

pnm

o � � � � ooo�

o � � � � ooo�

}�

mnm

onm

pnm}�

mnm

onm

pnm}�

~onm

mnm

onm

pnm

�uxturw

�uxturw

�uxturw

�uxturw

�uxturw

�uxturw

}�

mnm

onm

pnm}oo

�����

�����

�����

�����

�����

�����

o � � � � ooo�

o � � � � ooo�

o � � � � ooo�

o � � � � ooo�

S���������������������������������"��������������TLMNO����������������������������P�����������R�

�����������������������

Page 9: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

���������������� �����������������������������������������

������������������� � ��!��"������# �$�%&���!���� �'�!���'��!���������'� (�� )����������&���*� "� (������"'�"������' "�!&�������!� �!�+��!��� � ��!�)�+� (���&��!+�,-� �!��� *���!�������!�'����� (������( �)��'� (������"'�"��������)�������+�*��&.����''���� )�����#�������.��!��� &.'���.��+ "�����!��� ���*�&���� �%&���!���"'�"����!����/'��� �,0 ��!���������+�*����0���"''�123425,6�������.�������"'�"����!����/'��� � (�'�*��

���"'�"����'�"!������*��"��� � (���) !������)������#��'�����&��� !��'��&����!.��)�'&���*� "� (������������"'�"��,7"���+������������!�'�!����8�����*�������'����&���' �!"'��!��*�&���� �%&���!�!����/%'��� �)��� !���!��+��/'����� +�������&����'���*�!17 �&���+����,�499:;<#����2333;6"�=>��&���233?;@ ������,233A5,-�����# �$�����!����/'��� �#��'�����! "�&."���+��������'�!(��B"��'.! )���!�' )� ���� �1<C775��'���B"�1D���'$���E���+�=��!������23345,F������(��B"��'.! )���!�' )� %

���� �1C775��'���B"�����(��B"��'.' ����� (������� ���������.��!&."���+����"� %'� ��� #�����'����!�����.1G@75("�'�� �� (���)���"��!��)������� (������� ����,H��G@7 )����8������!�' )� ��!&."���+������+"���*��"�!�' )� ���� �1@I75� �,H�����+"���*��"��1@I5' �������( �)��� �(� )������'����!�����.("�'�� ��,H�����$� (����+"���*��"��� ���!�'�������8�����'� (!�((��������"'�"���) !���� ���.'��&�����������!������"� %���'����!�������� (���) !��' �!���������!������+"���*�'� ����) !�������1D���'$������,�23345,-��� "�!&�� ��!������������ �'����8�'�#������

' ���!���!���"'�"������+���.!�)��!��!�8'���!&.�#����� ������!#������) !������� ('� ��!) !�����+� )����'���. ��� + ���1<#����23335,-(��������")��� ������ �' )������.�����/�!����@I7�������� 8�)��� ��&"���� &�����!) !����( �)��� ���������� "+��''"����1D���'$���I���"���=��!������233J5,H��/������� (���C77��� ' ����"'��G@7)����8 (�)&�������� ����KLMNOPQORSTOPUVWTXSYUZUYVQXUR[QXVW\]OUY _ XSTaOPUbUcVPdXQeUZQaUY\WYSfUY

ghg

ihg

jhg

klmnopqrst uvopqrst klmnopqrst uvopqrst

klmnopqrst uvopqrst klmnopqrst uvopqrst

klmnopqrst uvopqrst klmnopqrst uvopqrst

wix

ghg

ihg

jhg

i x y z { iiix

i x y z { iiix

wiy

ghg

ihg

jhgwiz

ghg

ihg

jhgwi{

ghg

ihg

jhg

|ornolq

|ornolq

|ornolq

|ornolq

|ornolq

|ornolq

wji

ghg

ihg

jhgwjx

}~���

}~���

}~���

}~���

}~���

}~���

i x y z { iiix

i x y z { iiix

i x y z { iiix

i x y z { iiix

C�+"��42,7�((����'�� (���� �)����B"��� (������ ��<�0@�����4A� '��� �� (������� ��1(� )�4J� �2J5,

������������������������������������� 9

Page 10: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

����������� ������� ������������������������ ������������������������ ����� �� ��� �������������������!����������������� ��� ����������� ��"����#������� �������� ����� ����$��%&&����'������ �� �()&��*�+��������'����,������ �������������� ����� ������()�-./012.34/5//673889/:;<=>;83??=./=9@/A/89/A

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

-./8/A<?=A;>=./49583=9;6[53A/: 9:/6=9T73=9;6.34/5//67;@L38/:M9=.=./;<=L<=;>=./@;:3?363?GA9A73889/:;<=M9=.=./N\] ;>=./A=8<7=<8/WA.;M696N9K<8/OXJN;8=.9A7;@L389A;6U9=A.;<?:5/7;6A9:/8/: =.3==./N\] 8/L8/A/6=A=./ 3A5<9?=_589:K/M./8/=./@/7.36973?L8;L/8=9/A36:=./78;AAA/7=9;6AM/8/3AA9K6/:3A8/L;8=/:96=./;89K963?L8;/7=UM.9?/=./8/7;8:/:377/?/83=9;6A8/L8/A/6==./5/.349;<8;>=./589:K/3>=/8G/38A;>;L/83=9;6J-./7;@L389A;6;>=./T8A=A9a>8/P</679/A9AA<@@389A/:96-35?/BU36:=./T8A==.8//@;:/A.3L/A38/A.;M696N9K<8/DbJcG96AL/7=96K=.9ATK<8/U9=7365/6;=97/:=.3==./

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d;=/=.3==./8/9A36;=./8>37=;8=.3=M3A6;=;5/7=;>

=.9AA=<:G5<==.3=7;<?:.34/L38=93??G96e</67/:=./43893=9;6;>=./>8/P</679/AU3AA=3=/:5Gf9/=3?JWBHDHXS=./:/L/6:/67/;6=./=/@L/83=<8/Jg7=<3??GU=./=M;A9K63?A.34/5//68/7;8:/:96=M;:9>>/8/6=L/89;:A;>=./G/38=.3=38/7.3837=/89A/:5G3A9K69T736=:9>>/8/67/;>=/@L/83=<8/JQ;M/4/8U=./8/A<?=A38/96A<5A=36=93?377;8:367/M9=.=.;A/;5=396/:M9=.=./6/<83?6/=M;8Y@;:/?5/73<A/=./GA<KK/A==.3==./:/78/@/6=;>=./>8/P</679/A:;/A6;=:/L/6:;6?G;6=./=/@L/83=<8/U5<=9=7;<?:5/8/?3=/:=;=./L8/A/67/;>:/=/89;83=9;6;8:3@3K/J0;U5;=.@/=.;:AU967;@L?/=/?G:9>>/8/6=M3GAUA<KK/A==.3==./;4/83??5/.349;<8;>=./589:K/.3A7.36K/:U36:9=8/P<98/A><8=./83==/6=9;6;>=./hM6/8g<=.;89=GJ

ijkjl

jkjl

jkml

jknl

jkol

j jkl m mkl npqrsturvwxyuz{tsv|t{zr}v~�rt{���

�v����

N9K<8/DOJg4/83K/:01:/7;@L;A9=9;6W./3?=.7;6:9=9;6XJ

j

jkl

m

mkl

n

j jkl m mkl n

pqrsturvwxyuz{tsv|t{zr}v~�t�tur��

�v����

N9K<8/DCJg4/83K/:01:/7;@L;A9=9;6W:3@3K/:7;6:9=9;6XJ

-35?/BJ�;@L389A;6;>=./>8/P</679/A;>=./T8A=A9a@;:/A;5=396/:>8;@ =./N\] 36:>8;@ =./49583=9;6[53A/:9:/6=9T73=9;696<6:3@3K/:36::3@3K/:7;6:9=9;6AJ

N8/P</679/A

];:/ +%�� +����� +���

D HJCbB HJCHEb HJB�BB HJ�OB HJb�C HJOIIO HJ�OE HJI�� HJ��CC DJDH� DJH�� HJE�b DJBEH DJB�B HJ�C� DJbHO DJCEB DJD�C

����������������������DH

Page 11: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

�����������

��� ������������������� ������������ ������������������ ������������� ���������������� ������������ ������ � ������������ ��!�"���� �� �#������� �$�������%����%������������ � ��&�"#$%%�'(���"#$%%� ������ ��������������)���� ����� �������� � ��� ���� ��� �� ��� ��������������������*������#��(���)������������������������� ��� ����+����������� ���,-��������� ��� ����� �������������&,./���������0,/���1223'(4��������������������� �)�������������� ��5��������+���������� �������(���� �� ����� � �������������������� � �

������������ ������)�������������� ����������� �(6 ������� ��5)�� ������������ ��� �����)�������)�� ���(�� ��������������� ���� ����������� ��������������7������� �������������� �(��)�� ��� �����)������������ ���� +����������� ��� ����������������� ����������� ��� �(%����8������5��������5� ����� ����� � ���������������� ��� ��5�)����������� ���������� ����(������������������ ������ ���������� �5���� � ������� �������������������� ����� �����

�����) �� ��������(�� ��������������)�������������� �!������������������� ���)���� ���������������������!��� �����8��5��96::(��� ����� ������ �������������)����� ������ ������� ����������������������7���������������� ���5��������8���������� ���������������������������� ��� ���)������ ������5� ����������������������� ������8���������� ���������� �� ����� ���� ��������(

;�<��=�>?@>A>�B�

� �(C�D���E��� ��F � ���C����4������� ����� � ��59��(%�)�*������5������ � � �(7 �����G��� �%����H�I�)����� �$ ������������������� �������( � �(/�7��� �#���������� �������� ��� ������ �����������)�� ����� �����������(������������������������ ������%�� "J9$�(�(�(�� �������K64D�%L M$69%$D�F4M122.N12,0L%��� ��� ������������� ��G(C ��)��5�� �� ������ ����� ����������������������� �� ������ ������ � �������������O�����)��� ����� �� ��� ������� ��(

P�B>

,(9���Q����� (� �����R��� ��,(�

STUVWXYZV[\]_Vabcd]_]bce

STUVUfghViVjVklmnopqVrs STUVUfghVqVjVklmntuqVrs STUVUfghVuVjVklmnvuwVrsV

UfghViVjVklmnomwpVrs UfghVqVjVklmnpvoVrs UfghVuVjVklmnxvtVrs

UfghiVjVklmnqtqrs UfghVqVjVklmnuxxrs UfghVuVjVklmnttors

\cdYUYyTdVabcd]_]bc

dYUYyTdVabcd]_]bc

6����,z(# ����� � ���!�������� ������� �������� ���69*����� ���)���� �����������!��� ���������������������� ��� ��(

{|}~�|~}�������}��|}~�|~}��������}��� ,,

Page 12: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

����������

���� �������������������������� ����� !�"#"$�����%&'()*+,-./0+0%/1/2340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;<=;>?@A>B?C

��DE�FFG��������.H%I/JJKJLMN+48O'3,P(,&N2+'CQRSTUVWXYVZYS[\]ZS_ZSRa[VUZ[SUVbRVcX[VZS[[\ZdYQRSTUVeVfZUZZY[\gY_dV[[bhCdZZiWjjfk_CdUZCYcC_VjUVcYlCidim[iZU[Vn_[ko_[VZYVZpqUYrnRSZU_YpUcn>?>peZYkUcns>

���� ���F��������E��t���ut����vv����wx�������������� ���������y��!z�x��y�������������������������������{���v��������� �������54*+,43*/&432|&),432&6}/6+8~82+�+,6&,'348+94:/4++,/4:;<;@BA�>C

���� ���F��������������������u���������������x��t��� ���� ���u�����y���J*,)8*),32%&4*,&2�L+32*OM&4/*&,/4:;<�;�A?>C

���� ���F��� ����yv�����������F�x���yv���� t���y��������� ux��t��� ��� ���uy�������� �%&'()*+,-./0+0%/1/2340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;��;�BsA�@?C

���� ���F�������yv�������������� ������ ���tu���������w��wy�������� ����������� �v����G��yv�������{�����J36+*~340'3/4*+4348+&63:/4:/46,37*,)8*),+�XdRiCB;iiC��A>?��C�[_R�RZ[V;��WX�X�SYffC

���� ���F��D����������������������������������������������������������vv��������x�wF��F����F�E��w����x���w�����y���x�����������y� ���w���u�xE�y����u��J*,)8*),+340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:Cc[UW>�C>�s�j>���?B��C?�>�Cs���B�

���������� ����������������������������� ��v���y����y���!��u����v��t�t�������vv����w�|&),432&694:/4++,/4:M+8O34/87;<� ;>�?A?��C

���������������� �v�������� ���t��z�¡�����#��¢��������uxx������x��y���������v�x��y����x��t����u�t��� ���,&N3N/2/7*/894:/4++,/4:M+8O34/87;��;���A�??C

���w�v�D�����""£��H+),324+*¤&,P76&,(3**+,4,+8&:4/*/&4C¥l\[ScW¥l\[Sc¦VUqYSfUZh�SYffC

����yv������ ¡�����������������������v���x���w���������u���w��� �������u����xt��� ����������� �v��E��w���F����� Dw��������{������*O/4*+,43*/&4328&46+,+48+&4N,/0:+'3/4*+4348+§736+*~340'343:+'+4*�e�a ]?�>���iiC??��A??>?�C�dURcYidUR;�;>>A>�©hC�YUcYV;gdYªYZdYSRVcfWX�X�SYffC

����yv�����¡���y����������� ���F�����#��Fu��y���vv����wx���wy���������x��yv«����������u��y��J*,)8*),+340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;¬;��A�BC

��������E���������D�{���������z�����­��®wu���v�����uy�������� ��������t���x��������� �xv��������vv����������<7*/4*+,43*/&432'&0323432~7/78&46+,+48+5M.%-°°5±;�iiCsA>@�;²UffUkkYY;��;�A@�YTSRShC

�����������³w�� ����� �������z������������������������x���v�����u�u��y����� x�����u��y������yv��������J'3,*M3*+,/327340J*,)8*),+7;< ;BB>ABB�C

�������®���®� �������""�����u����t����v��v� ������%&'(2+µJ~7*+';�;@��A@B�C

D�������E�������������y�����y�������� �x«����� t��� ����������������u���� �w��� ���v��y������������ �v��E��w���F�����Dw��������{������*O/4*+,43*/&4328&46+,+48+&4N,/0:+'3/4*+4348+§736+*~340'343:+'+4*�e�a ]?�>���iiC??@sA??�@�C�dURcY¶idUR;�;>>A>�©hC�YUcYV;gdYªYZdYSRVcfWX�X�SYffC

D������E���F�x��������F�t�������""£�� �����w������x������w������������������y� ��� �������J'3,*M3*+,/327340J*,)8*),+7;¬;?��A?s�C

Dw�����������w� �������"��������������t�����y� �������� ����wy���� �u��y����v����y�����������������������·/6*O/4*+,43*/&432&/4*8&46+,+48+&45H%§5MJ3405¹%�  ��iiC@s?A@s��C]Y[ CeºººC

D������D�����w��w�����F�y���{��������E������������u����u�� u��y���w�»������ ��|&),432&6J*,)8*),3294:/4++,/4:-.J%9;<�¼;sBBAsB�C

��t�� �F�®���������D�E��z��y�������Fw���»���®���""½��¹3'3:+/0+4*/¾83*/&4340O+32*O'&4/*&,/4:&67*,)8*),32340'+8O34/8327~7*+'76,&'8O34:+7/4*O+/,1/N,3*/&48O3,38*+,/7*/87¿.2/*+,3*),+,+1/+¤À�[f Rk[fªRZU[VR �RT[SRZ[Sh�Yi[SZ� ¶>����¶a]>��@C�[f¨Rk[f;ªaW�[f Rk[fªRZU[VR�RT[SRZ[ShC

��������F�����t��z�¡��F �yt�������������F����������»»u���t���u�����y���xt��� v�����v�����x������� ���������� �v��E��w���F�����Dw��������{������*O/4*+,43*/&4328&46+,+48+&4N,/0:+'3/4*+4348+§736+*~340'343:+'+4*�e�a ]?�>���iiC>�ssA>����C�dURcYidUR;�;>>A>�©hC�YUcYV;gdYªYZdYSRVcfWX�X�SYffC

{����������������M&032*+7*/4:¿KO+&,~§(,38*/8+3403((2/83*/&4�?VcYcC�C�Rc[_ÁW�YfYRS_d]ZcUYf�SYffC

���� �v�������F�u��y�������y�F������������������y��� y����x��u���� ����v�x��y����x��������������x�����������!�t��x�����J*,)8*),+340546,37*,)8-*),+94:/4++,/4:;�>�;>A?�C

����� �F��¡��x�®������������������E�����������������x��x�»»u�����54*+:,3*+0%&'()*+,-./0+094:/4++,/4:ù3*3M/4/4:/494:/4++,/4:;<Â;?@�A?s�C

¡������D��t�����������#���yt�����t�������������u���x������������������������� �t���������������y���|&),432&694:/4++,/4:M+8O34/87;<�¬;@��A@@?C

��u���{�G�����­���,&N3N/2/*~*O+&,~¿KO+2&:/8&678/+48+XRkTSUcbYWXRkTSUcbY¦VUqYSfUZh�SYffC

��y�F� �������D�����y������������F��������y�������� �u��yt��������������u���u������������������%&'()*+,-./0+0%/1/2340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;<����A�>sC

�������������Ä��³w��� ����®�� �������³w���Å�G�����"�������� ������������� ���������w��wy�������� �x��������y�����t����u�t��� �J*,)8*),+340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;�;B��A�>�C

��������F���³�¡��������Ä���������������� �������������wyx�������� ��y� ����t����u���vFw��������� �94:/4++,/4:J*,)8*),+7;�¬;s��As@sC

��w� ������y� ������y��� ����� �F�D���Dw����������������x��y��� ��x��t���vv������v���� ��v��t��� ����������� �v��E��w���F�����Dw��������{������*O/4*+,43*/&4328&46+,+48+&4N,/0:+'3/4*+4348+§736+*~340'343:+'+4*�e�a ]?�>���iiC��A�?�C�dURcYidUR;�;>>A>�©hC�YUcYV;gdYªYZdYSRVcfWX�X�SYffC

��y� ��������������������������½��F��������w��wy�������� ���y�����E��»����������»�� �������������������%&'()*+,-./0+0%/1/2340546,37*,)8*),+94:/4++,/4:;�<;?�?A?B>C

��yv����������w���������������u�����vv����wx�������������!E����������������H+),32H+*¤&,P7;<¬?��A?�BC

����D��³w���³��F���F��� Æ��������#����¡ t������� ��y�������� �u��y �x�wG���Ç����� w���� ��,&8++0/4:7J�59=���§J'3,*J+47&,�O+4&'+43§

ÈÉÊËÌÍÎÏÐÌÍÑÒÉÓÐÍÔÕÖ×Ï��

Page 13: Structural health monitoring of a cable-stayed bridge with Bayesian neural networks

�������������� ��������������������������� !� "# $�"""$%"

&'()*)+,-.,/0'12)1,3.456789.���:��� �:����; �����:��<�:����< ������� ��=>�?@ABC�?DBE��FBA>BG�HBE�HIJKLMF�LBANKO�HE>@PQNPR"P$%%$�>�?@ABC�?SDT�>�?@ABC�?DBE��FBA>BG�HBE�HI�

&U,V.,&U,W.,XY,Z.,/&U,V.4[\5\9.] *'_U*)aUbc'aU d21U*e)+Y*)1f'1gUe)fU1 h)a'_c *UaU +ia)h()1'jaY1)'*kU*)dd)ca+.�� <��< ��l��� �����m�����n��:�� :��S�oSpqrsr $�

&U,V.,XY,Z.,tu',v.,tuY,w.,&U,V.,/tuY,t.4[\\x9.Wa1YcaY1'_u)'_auh Ua1Ue+g+a)hd1Wu'* eyUzuY{)__k3Uf)1VUeuk'gy1U*e).l��;<�� |}:���l:~:������� ��� <��< ����:��� :��S��S�!%s� "�

]'c�'g,�.Z.�.4566[9.-(1'caUc'_y'g)+U' d1'h)k1�d12'c�j(1('e'aU )ak 1�+.�< ��l��;<���:��S�SppRsp"$�

]' YccU,W.4[\5[9.�u'c)*+a1YcaY1'_U*)aUbc'aU d{ eu)y1U*e)4]'+a)1au)+U+U �UfU_�eU))1Ue9.W'(U)z'�Uf)1+Uag d3h),�a'_g.

�'2)g,�.�.4[\\�9.���}��}��� :������ ;���� � �����:�:���DK���H�SD���OH�F�KH�

�U,{.�.,w^e,y.W.,/ �,Z.].4[\\[9.� +a1YcaUeU(Yaf)ca1+a )Y1'_ )ak1�+d1+a1YcaY1'_*'h'e)U*)aUbc'aU .��� �n��� :�������� <��< ��S��SR$rsR���

X_h'aU,�.,/�)aU_U,0.4[\5\9.Wa1YcaY1'_1)+( +)d21U*e)+ab1)'da)1)�(_+U .� �' 01'e(_,3Ucu'1*W'Y+),/�u'*�Y+� 4�*+.9,���:��� ���:��������� ������� :�����:�����������������������������@�T@�$! $��OO�$! "s$!$����EHK?BS>B�KTB����HKSRs $� AI�>K��KFSJMKDKEMKHABF�?�¡N¡¢HK??�

�)a1UU,0.,/y a)h(U,0.4[\559.�+aUh'aU dd'aUeY)_Ud)d1_ e+('+Y+()+U 21U*e)u'e)1+Y*)1kU*'caU '*

a1'U a1'+Ua.�� <��< ������� ��� <��< ����:��� :��Sopq sr!"�

�YU,].,/ tu'e,�.�.4[\\£9.�Uh)+)1U)+h *)_Ue'*d1)c'+aUekUau )Y1'_ )ak1�+.¤ �����:��������:��� ���:��������� ���������;<���:����:�����:������� ¥����:�����:��� :��S$!s$�TBHLMS¡�¦§!�S �F�©�F��

We'h2U,&.,��Yh'+,�.,/ y a)h(U,0.4[\5[9.�))aUc'_e1Uauh+d1au)*)()*'2U_Uag'++Y1'c)Uau)*)+Ue d'_ ej+(' +Y+()+U 21U*e).l��;<�� |}:���l:~:������� ��� <��< ����:��� :��S�oS%rrs%"r�

Wu,V.,0'11'1,�.3.,V)h)z,0.].,WuY�,�.�.,WaU)h'a)+,�.w.,�'*_)1,y.3.,/�z'1)c�U,Z.Z.4[\\�9.-1)fU)k d+a1YcaY1'_u)'_auh Ua1Ue_Ua)1'aY1)i566xª[\\5.���}�������:�������� ��� �«�;� ��}|���o�|n�����>�?@ABC�?SDT�>�?@ABC�?DBE��FBA>BG�HBE�HI�

�+h(''�U+,{.,&'e'1+,�.�.,/Wa'f1Y_'�U+,�.4[\\79.Wdach(YaUea)cuU¬Y)+U ('1'h)a)1U*)aUbc'aU '*(12'2U_U+aUc+)U+hUc''_g+U+ d+a1YcaY1)+.}�~�����:����:��� :�������� �S��S% $s%$p�

w'+zczg+zg,t.,/tU)hU'+�U,&.456669.�)Y1'_)ak1�+Uau)U*)aUbc'aU ''_g+U+d+a1YcaY1'_h)cu'Uc+(12_)h+.� t.]1z/ �.�.Wa'f1Y_'�U+4�*+.9,¤� ����� :����:¥���:�������� :�������� <��< ���DK���H�SD���OH�F�KH�

w)_cu,�.456x89.�u)Y+) dd'+a0Y1U)1a1'+d1h d1au))+aUh'aU d(k)1+()ca1'i- h)au*2'+)*^ aUh)'f)1'eUe f)1+u1ah *Ub)*()1U*e1'h+.����� ���}<�:������ ����<��:�S�­S"!s"��

vY,V.,/VYh'1,Z.4[\\x9.�'h'e)*)a)caU U'eU1*)121U*e)2g'1aUbcU'_)Y1'_)ak1�a)cuU¬Y).l��;<�� |}:���l:~:������� ��� <��< ����:��� :��S��Spr!sp%p�

®°±²±°³µ¶·µ°¹°±²±°³ºµ»¼µ³³°¼µ» 5£