RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/semester : X / I (satu)

Materi Pokok : Persamaan Kuadrat

Alokasi Waktu : 1 x 25 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung

jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,

responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari

solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri

sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan

prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan

minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi

berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan

masalah

2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh

mengadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar

matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan

perilaku peduli lingkungan.

3.9 Mendeskripsikan berbagai bentuk ekspresi yang dapat di ubah menjadi

persamaan kuadrat

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Mampu bekerja sama dalam pembelajaran Persamaan Kuadrat

2. Bertanggungjawab dalam kegiatan dalam kelompok

3. Menjelaskan kembali berbagai ekspresi yang dapat diubah kedalam

persamaan kuadrat

4. Menentukan bentuk homogen akar-akar Persamaan Kuadrat

5. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2

6. Terampil dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan

menjelaskannya secara lisan dan tulisan.

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan kelompok dalam pembelajaran persamaan

kuadrat ini diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat,

menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta siswa diharapkan

dapat :

1. Menjelaskan kembali berbagai ekspresi yang dapat diubah kedalam

persamaan kuadrat

2. Menentukan bentuk homogen akar-akar Persamaan Kuadrat

3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya x1 dan x2

4. Terampil dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat dan

menjelaskannya secara lisan dan tulisan

E. Materi Pembelajaran

Bentuk homogen akar-akar persamaan kuadrat

F. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan scientific

2. Model Pembelajaran : Cooperatif Learningtype TGT ( Team Game

Turnament )

G. Sumber Belajar :

1. Buku Paket Matematka SMA Kelas X, B.K. Noormandiri. 2007.

Erlangga.

2. Buku Siswa kurkulum 2013, hasil download.

3. Bahan : LKS, bundel (kertas, map).

4. Alat : Notebook, kalkulator

.

H. Bentuk Kegiatan Pembelajaran :

Kegiatan Waktu

Pendahuluan :

1. Guru memberi gambaran untuk membuka cakrawala siswa

tentang contoh fakta kongkrit yang menggambarkan adanya

persamaan kuadrat pada fakta tersebut .

2. Guru memotivasi siswa dengan menyampaikan manfaat

penyelesaian persamaan kuadrat.

Kegiatan Inti :

1. Siswa mendapat pertanyaan dari guru, bagaimana jumlah dan

hasil kali akar - akar persamaan kuadrat.

2. Dengan bertanya guru menstimulus siswa untuk mengingat

kembali mengubah suatu persamaan menjadi bentuk akar-

akar kuadrat.

3. Guru menjelaskan bentuk homogen akar-akar persamaan

5 menit

15 menit

kuadrat dan memberikan contoh soal.

4. Guru membentuk kelompok siswa menjadi dua kelompok (A

dan B) dengan cara berdiskusi. Setiap kelompok diminta

untuk mengerjakan lembaran kerja siswa , selanjutnya guru

mengamati aktivitas dalam kelompok.

5. Setelah waktu yang di berikan untuk mengerjakan tugas di

anggap cukup , Guru memilih satu orang di kelompok A (a1)

dan dari kelompok B (b1) untuk maju ke meja turnamen .(a1)

diminta mengambil pertanyaan dan membacakannya.

6. Dari pertanyaan yang dibacakan (a1) memutuskan apakah

akan di jawab atau di lempar kepada (b1) sebagai penantang .

Jika jawaban (a1) benar maka ia mendapat poin baik untuk

dirinya atau kelompoknya. Sedangkan jika jawaban (a1) salah

dan jawaban (b1) benar maka poin didapatkan oleh (b1) . Jika

keduanya salah maka tidak ada yang mendapat poin dari soal

tersebut .

7. Diulang untuk kegiatan diatas dengan (b1) yang mengambil

pertanyaan. Dan kegiatan di teruskan untuk (a2) dan (b2)

yang bertanding .

8. Guru memberikan penghargaan pada kelompok maupun

siswa yang mempunyai poin lebih baik.

9. Guru memberikan 2 soal untuk di kerjakan dan di

kumpulkan.

Penutup :

1. Siswa diminta membuat simpulan dari kegiatan tersebut.

2. Guru memberikan penguatan mengenai apa yang telah

disimpulkan tentang bentuk homogen akar-akar persamaan

kuadrat.

3. Guru memberikan tugas mengerjakan soal untuk dikerjakan

di rumah.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan

5 menit

pesan untuk tetap belajar dan menyampaikan materi pada

pertemuan selanjutnya.

I. Penilaian Hasil Belajar:

1. Tehnik Penilaian :

a. Pengamatan (terlampir)

b. Test tertulis (terlampir)

2. Prosedur Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

1) Mampu bekerja

sama dalam

pembelajaran

Persamaan Kuadrat

2) Bertanggungjawab

dalam kegiatan

dalam kelompok

Pengamatan Selama pembelajaran dan

saat diskusi

2. Pengetahuan

1) Menjelaskan

kembali berbagai

ekspresi yang dapat

diubah kedalam

persamaan kuadrat

2) Menentukan bentuk

homogen akar - akar

Persamaan Kuadrat

3) Menyusun

persamaan kuadrat

yang akarnya x1 dan

x2

Pengamatan dan tes

Penyelesaian soal baik

individu maupun dalam

kelompok

3.

Keterampilan

1) Terampil dalam

menyelesaikan

masalah persamaan

kuadrat dan

menjelaskannya

secara lisan dan

tulisan

Pengamatan

Penyelesaian tugas (baik

individu maupun dalam

kelompok) dan saat diskusi

J. Instrumen Penelitian Hasil Belajar

a. Instrumen Pengamatan (terlampir)

b. Instrumen Penilaian Test Tertulis (terlampir)

Tegal, Maret 2014

Mengetahui,

Kepala sekolah SMA ........... Guru Mata Pelajaran Matematika

( ) ( )

NIP. NIP.

Lampiran 5

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran Persamaan Kuadrat

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak kerjasama dalam

pembelajaran

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha kerjasama dalam pembelajaran

tetapi belum ajeg/konsisten

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah kerjasama dalam menyelesaikan tugas

kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bertanggungjawab dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bertanggungjawab dalam

kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Bekerja sama dalam

pembelajaran

Persamaan Kuadrat

Bertanggung

Jawab

KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

Tegal, Maret 2014

Guru Mata Pelajaran Matematika

( )

NIP.

Lampiran 6

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/1

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurang terampil, jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep dan strategi

dalam menyelesaikan masalah nyatadan menjelaskan nyayang terkait dengan

persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan

2. Terampil, jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep dan

strategi dalam menyelesaikan masalah nyata dan menjelaskannya yang terkait

dengan persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha menerapkan konsep dan

strategi dalam menyelesaikan masalah nyatadan menjelaskannya yang terkait

dengan persamaan kuadrat secara lisan dan tulisan

Bubuhkan tanda (√) pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

menerapkan konsep dan strategi

dalam menyelesaikan masalah

nyata dan menjelaskannya yang

terkait dengan persamaan

kuadrat secara lisan dan tulisan

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

Tegal, Maret 2014

Guru Mata Pelajaran Matematika

( )

NIP.

Lampiran 1

BENTUK HOMOGEN AKAR – AKAR PERSAMAAN KUADRAT

Apabila dalam soal ditemukan bentuk-bentuk lain yang lebih rumit, maka bentuk

yang lain itu diupayakan agar dapat diubah ke bentuk yang memuat jumlah atau

hasil kedua akar persamaan kuadrat itu. Bentuk homogen akar-akar yang akan kita

jumpai dalam soal adalah sebagai berikut:

Bentuk Homogen Akar-akar Persamaan Kuadrat

1. 12 + 2

2 = (1 + 2)2 – 212

2. 13 + 2

3 = (1 + 2)3 – 312(1+2)

3. 14 + 2

4 = [ (1 + 2)2– 212]2 – 212

4. 15 + 2

5 = (1 + 2)5 – 512(1 + 2) [ (1 + 2)2 – 312] – 1012(1 + 2)

5. 1

1 +

1

2 =

1 + 2

12

6. 1

1 +

2

2 = 1

2 + 22

12

7. 1

12

+ 1

12

= (1

+ 2)2 − 212

(1 2)2

8. 12 – 2

2 = (1 – 2) (1 + 2)

9. (1 – 2)2 = (1 + 2)2 – 412

10. |1 – 2| = √(1

+ 2

)2 − 41

2

11. 122 + 12

2 = 12 (1 + 2)

12. √1 + √

2 = √(

1 +

2) – 2 √1

2

Contoh Soal

Jika 1 dan 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 32 + 6 + 2 = 0

Tentukan :

a) 1

1 +

1

2 =

b) 12 + 2

2 =

c) 13 + 2

3 =

d) (12 – 2

2)2 =

Penyelesaian:

Diketahui : 32 + 6 + 2 = 0

maka, 1 + 2 = 2 ; dan 1 2 = 2

3

a) 1

1 +

1

2 =

1 + 2

12

= 22

3

= 2 . 3

2 = 3

b) 12 + 2

2 = (1 + 2)2 – 212

= 22 – 2 .32

= 4 - 4

3 = 2

3

2

c) 13 + 2

3 = (1 + 2)3 – 312(1+2)

= (23 ) – 3 . 3

2 (22)

= 8 – 4 = 4

d) (12 – 2

2)2 = (1 + 2)2 (1 – 2)2

= (1 + 2)2 [(1 + 2)2 – 412 ]

= 22 [22 – 4 .32 ]

= 4 [ 4 – 8

3 ] = 4 .

4

3 = 5

1

3

Lampiran 2

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok 1

Nama : 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas / Semester : X / 1

Soal

1. Jika α dan β merupakan akar – akar persamaan kuadrat 2 + 4 + 2 = 0

Hitunglah : a) α4 dan β4

b) α

β +

β

α

c) √α + √β

2. Jika 1x dan

2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 1

3

1

2

xx

x,

tentukan:

a. 21 xx

b. 21 xx

c.

3

2

3

1 xx

d. 2

212

2

1 xxxx

e. 2

21 xx

LEMBAR KERJA SISWA

Kelompok 2

Nama : 1.

2.

3.

4.

5.

6.

Kelas / Semester : X / 1

Soal

1. Jika α dan β merupakan akar – akar persamaan kuadrat 2 + 4 + 2 = 0

Hitunglah : a) α3 dan β3

b) β

α2 +

α

β2

c) √α + √β

2. Jika 1x dan

2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 1

3

1

2

xx

x,

tentukan:

a. 21 xx

b. 21 xx

c.

3

2

3

1 xx

d. 2

2

2

1 xx

e.

1

1

1

1

21

xx

Lampiran 3

TES TERTULIS

No Soal Kunci Skor

1. Persamaan

2 + (p + 3) - p = 0

mempunyai akar 1 dan 2.

Apabila 1

1 +

1

2 = 2 ,

tentukan nilai p

1

1 +

1

2 = 2

↔ 1 + 2

12

= 2

−(𝑝+3)

−𝑝 = 2

p+3 = 2p 3 = 2p – p ∴ p = 3

5

5

5 5 5

2. Jika akar-akar persamaan

kuadrat 22 + 5 - 3 = 0

adalah 1 dan 2 ,

tentukan 1

1 +

1

2

1

1 +

1

2 =

1 + 2

12

= −

5

2

−3

2

= 5

3

∴ 1

1 +

1

2 =

5

3

5 5 5 10

Nilai = total skor x 2 = 100 50

Tegal, Maret 2014

Guru Mata Pelajaran Matematika

( )

NIP.

Lampiran 4

LEMBAR TUGAS

Nama :

Kelas / No.absen :

Materi :

Nilai :

Kerjakan soal berikut dengan benar:

1. Jika 1x dan

2x adalah akar-akar persamaan kuadrat 0152 2 xx ,

tentukan:

a. 21 xx

b. 21 xx

c 21

11

xx

d. 21

11

xx

e. 2

2

2

1 xx

2. Jika 1x dan

2x adalah akar-akar persamaan kuadrat, 22 – 4 – 3 = 0

tentukan:

a. 2

2

2

1 xx

b. (41

+ 3) (42

+ 3)

0342 2 xx

9)34)(34( 21 xx

No Soal Kunci Skor 1.

Jika 1x dan

2x adalah akar-

akar persamaan kuadrat

0152 2 xx , tentukan: a.

21 xx

b. 21 xx

c.

21

11

xx

d. 21

11

xx

e. 2

2

2

1 xx

a. 21 xx

hasiljumlahrumus

a

b

&

2

5

b. 21 xx

hasilkalirumus

a

c

&

2

1

2

1

c. 21

11

xx

kalihasildanjumlahbentuk

xx

xx

21

21

operasiproses

2

12

5

akhirhasil

5

d. 21

11

xx

kalibentuk

xx 21

1

proses

2

1

1

akhir

2

e. 2

2

2

1 xx

kalihasildanjumlahbentuk

xxxx 21

2

21 2

aljabaroperasiproses

14

25

2

12

2

52

akhirhasil

4

29

2

2

6

6

6

2 Jika 1x dan

2x adalah akar-

akar persamaan kuadrat tentukan:

a. 2

2

2

1 xx b. )34)(34( 21 xx

a. 2

2

2

1 xx

kalihasildanjumlahbentuk

xxxx 21

2

21 2

)2

3(222

7

b.

0342 2 xx xx 2234

1xx 2

11 234 xx

2xx 2

22 234 xx

)4

9(4

)2

3(4

4)34)(34(

2

2

2121

xxxx

4

2

6

4

9)34)(34( 2121 xxxx

6

6

6

6

Nilai = skor total x 0,25 = 100 40

Tegal, Maret 2014

Guru Mata Pelajaran Matematika

( )

NIP.