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JAVIER DE LUCAS LINARES

EL ESPINAZO DE LA NOCHE

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INDICE

EL ESPINAZO DE LA NOCHE

ECUACION DEL TIEMPO

LEYES DE KEPLER

MIS GALAXIAS FAVORITAS

EL DESASTRE DEL COLUMBIA

PLANETAS EXTRASOLARES

TRANSFORMACIONES DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS

EL PROYECTO APOLLO

EL MUNDO DE HAWKING

MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS

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Javier de Lucas Linares es Licenciado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid, Doctor en Ingeniería Química y Catedrático de Física y Química. Ha escrito, entre otros, los siguientes libros, ensayos y monografías:

Dentro del ámbito científico:

ABSORCION CON REACCION QUIMICA (1972), PENSAR EN FISICA (1974), FISICA INICIAL (1978), DETRÁS DE LAS FORMULAS (1980), CALCULOS QUIMICOS (1982), FISICA Y QUIMICA EN BACHILLERATO Y COU (1983), INGENIERIA QUIMICA PRACTICA (1983), QUIMICA FUNDAMENTAL NUMERICA (1985), HACER FISICA (1986), HACIA LA UNIFICACION (2002), PALABRAS EN LA CIENCIA (2000), PARTICULAS ELEMENTALES E INTERACCIONES FUNDAMENTALES (1998), INTRODUCCION A LA FISICA MODERNA (1995), TEMAS CIENTIFICOS DE ACTUALIDAD (1993) y PROGRAMACION Y OTRAS CUESTIONES (1996), TODO ES FISICA (2000), DETRÁS DE LAS FORMULAS (2001), SINFONIA COSMICA (2002), HACEDORES DE MUNDOS (2002), HORIZONTES COSMOLOGICOS (2003), HACIA LA TEORIA FINAL (2003)

En colaboración con otros autores:

QUIMICA INORGANICA (1971), INGENIERIA QUIMICA (1973), GEOMETRIA ANALITICA (1974), QUIMICA ORGANICA (1975), FASES Y EQUILIBRIOS (1976), CINETICA Y ELECTROQUIMICA (1977), FUNCIONES DE PARTICION, ECUACIONES DE GASES Y TEORIA CINETICA (1978), QUIMICA FISICA (1978), TEORIA ATOMICA (1979), QUIMICA ANALITICA (1980), ELECTRICIDAD Y ELECTROMAGNETISMO (1981), CORRIENTE CONTINUA (1983), CORRIENTE ALTERNA (1983), TRANSMISION DE CALOR, EVAPORACION Y TRANSFERENCIA DE MATERIA (1984), RESISTENCIA DE MATERIALES (1986), TERMOTECNIA (1986), METALURGIA (1987), ECONOMIA INDUSTRIAL (1987), ABSORCION, DESTILACION E INTERACCION AIRE-AGUA (1988) y GENERALIDADES SOBRE FLUIDOS (1991)

Dentro del ámbito del ensayo y la monografía, ha escrito, entre otros, los siguientes textos:

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RELATIVIDAD ESPECIAL (1993), MECANICA CUANTICA (1994), SOBRE LA HISTORIA DEL TIEMPO (1994), ACOTACIONES AL OGRO REHABILITADO (1995), EL UNIVERSO HOY (1996), HAWKING PARA TODOS (1996), ORIGENES (1997), A PROPOSITO DE DOLLY (1999), LOS ASTRONOMOS (1999), COMETAS, ASTEROIDES Y METEORITOS (2000), ASTRONAUTICA (1992), EL ORIGEN DEL UNIVERSO (1991), OBSERVACION DEL CIELO (1985), ESTRELLAS DE NEUTRONES (1987), AUSENCIA DE LIMITES (1996), MUCHOS UNIVERSOS (1996), AGUJEROS NEGROS (1992), DIOS Y EL BIG BANG (1999), EL INFINITO (1988), LAS SUPERCUERDAS (2000), CONSTANTE COSMOLOGICA (1997), HORIZONTES COSMOLOGICOS (1992), LA TEORIA DINEMO (1999), EL PRINCIPIO ANTROPICO (1989), ORIGEN DE LA VIDA (1987), TEORIAS SOBRE LA UNIFICACION (2000), LO DIJO EINSTEIN (1984), LO DIJO HAWKING (1992), GRAVEDAD CUANTICA (2001), LOS GRANDES FISICOS (1981), PREMIOS NOBEL DE FISICA (2001), LO DIJO MAXWELL (1981), TEORIA DEL CAOS (1987), TEORIAS DEL CAMPO UNIFICADO (2000), TEORIAS RENORMALIZABLES (2000), DESINTEGRACION DEL PROTON (2001), ASIMETRIA MATERIA-ANTIMATERIA (2001), MAS ALLA DE LAS GUTS (2001), MONOPOLOS MAGNETICOS (2001), UNIFICACION DE LA GRAVEDAD (2002), SUSUPERSIMETRIA Y SUPERGRAVEDAD (2002), TEORIA KALUZA-KLEIN (2002), QUINTA DIMENSION Y MAS ALLA (2002), TEORIAS DE CUERDAS (2001), TEORIAS DE SUPERCUERDAS (2002), LAS DIMENSIONES EXTRAS (2000), LAS DUALIDADES (1999), LA TEORIA M (2001), EFECTOS BEKENSTEIN-HAWKING (1998), EL PORQUÉ DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CONTROVERSIAS DE LAS SUPERCUERDAS (2001), CURSO DE JAVASCRIPT (1996), GLOSARIO INFORMATICO (1996), VIRUS INFORMATICOS (1995), APPLETS DE JAVA (1997), CURSO PRACTICO DE JAVA (1998), ALGO DE HACKING (2000), EL ODIOSO SPAM (2002), ASALTO AL ORDENADOR (2001), DE DVD A DIVX (2004), TRUCOS DE WINDOWS XP (2005), SOBRE EL ENSAMBLADOR (1997), SOBRE EL BASIC (1995), TERMINOS INFORMATICOS (1999), GALLETAS O COOKIES (2001), EL PROTOCOLO TCP/IP (1999), LA PLACA BASE (1997), EL LENGUAJE PHP (2000), INTRODUCCION A UNIX (1999), CURSO DE PROLOG (2002), MONTAJE DE UNA RED (2000), ORIGEN DE INTERNET (2000), TELEMATICA (1998), AQUEL WINDOWS 3.1 (1993), EL LENGUAJE PERL (2001), ORIGEN DEL HOMBRE (2003), SOBRE EL TEOREMA DE GÖDEL (2003), MIS FRASES FAVORITAS (1999), ANECDOTAS MATEMATICAS (2001), EL REDUCCIONISMO (2002), POR QUÉ DROGAS NO (2001), POR QUÉ ALCOHOL NO (2002), ALQUIMIA Y QUIMICA (2003), SINOPSIS QUIMICA (2001), BIBLIOQUIMICA (2000), ORIGEN DE LA VIDA (2001), QUIMICA AMBIENTAL 1998), GUIA DE QUIMICA (2002), QUÉ SON LOS PLÁSTICOS (2001), QUIMICA ATMOSFÉRICA (2000), QUÉ SON LAS VITAMINAS (2002), FERMENTACION (2000), DROGAS DE DISEÑO (2003), LOS MATERIALES (2004), ESTADO SÓLIDO (2004), ASPECTOS DE QUIMICA ORGANICA (2003), ASPECTOS DE QUIMICA TECNICA (2004), LOS ANTIBIOTICOS (2002), EL BENCENO (2003), LAS BIOMENBRANAS Y EL TRANSPORTE (2001), PETRÓLEO Y CARBÓN (2000), TONTERIAS CIENTÍFICAS (1996), BREVE MONOGRAFIA SOBRE LENGUAJES DE PROGRAMACION. EL LENGUAJE JAVA(1995) LENGUAJES DE BAJO NIVEL: APUNTES DE ENSAMBLADOR(1996), SEGURIDAD INFORMATICA.

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BREVE MONOGRAFIA SOBRE EL MUNDO HACKER(1998), INTRODUCCION A LA PROGRAMACION EN LENGUAJE C(1999), CURSO DE HTML(2000)...

En el terreno literario, y dentro del ámbito de la poesía, ha escrito los siguientes libros:

CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (1973), ALGO (1974), COMIENZA EL CONCIERTO (1975), PAISAJE (1976), PRONTO Y TARDE (1977), SONETOS (1977), A LAS DOCE (1978), MI META (1978), Y VOLAR (1980), RINCON DE AUSENCIAS (1986), RINCON DE AUSENCIAS II(1986), AMORES PERDIDOS, AMORES ETERNOS (1989), PIEL LEJANA (1993), APUNTES DEL 96 (1996), AL ATARDECER (1997)), ARBOL SIN HOJAS (1998), MI PATRIA (1999)

Dentro del género de la novela, ha escrito, entre otras, las siguientes

LA NOVIA DEL VENDAVAL (1970), MAS FUERTE QUE LA LEY (1971), SIETE JINETES NEGROS (1972), EL DEMONIO EN EL SANTO (1973), EL ANGEL TRISTE (1974), EL JINETE DEL ARCO IRIS (1975), LA MANO INOLVIDABLE (1976), CUENTOS DE MUERTE (1978), LA CANCION DEL INVIERNO (1979)...

Algunos de sus relatos son:

VEN Y MUERE (1967), EL CARNAVAL DE LOS VIEJOS HEROES (1967), AQUE VIEJO, FIEL AMIGO (1968), EL FANTASMA NEGRO (1968), ERAN TRES SOLDADOS (1968), LA VENGANZA (1968), SOLUBILIDAD (1969), EL HOMBRE QUE VINO TINTO (1969), UNO, DOS, TRES, CUATRO (1970), RANDALL (1970), ESE SEÑOR (1970), EL HOMBRE PURO (1971), LA TERCERA (1973)

Ha incursionado en la autoría y composición musical, escribiendo cerca de 400 canciones durante la década de los setenta y los primeros ochenta, recogidas algunas de ellas en los siguientes volúmenes:

ENTRE TU PIEL (12 canciones) (1978), A LAS DOCE (12 canciones) (1979), A UNA NIÑA (12 canciones) (1980), QUE BONITO ES EL AMOR (23 canciones) (1981) CON AMOR (11 canciones) (1963), CARTA A UNA NIÑA (17 canciones) (1963), SE (12 canciones) (1964), DE TRAPO (12 canciones) (1966), TOMA MI MANO (30 canciones) (1967), CERCA Y LEJOS (17 canciones) (1967), AMOR Y PENAS (24 canciones) (1968), AHORA TENGO CORAZON (13 canciones) (1971), A VECES (12 canciones) (1972), SONETO (17 canciones) (1973), HOMBRE DE PASO (29 canciones) (1974), LA ROSA (13 canciones) (1974), ALERTA (12 canciones) (1975), MIRAME (9 canciones) (1976), ULTIMO HOGAR (13 canciones) (1977), JAULA DE ORO (12 canciones) (1982), VIDA MIA (10 canciones) (1982), CUATRO ROSAS (10 canciones) (1983), MUNDO APARTE (12 canciones) (1984), SOMBRAS (12 canciones) (1985), VAMONOS GUITARRA (11 canciones) (1986),

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CANCIONES DE HACE MIL AÑOS (14 VOLUMENES) (Recopilación 239 canciones)

Comenzó su andadura literaria escribiendo cuentos, alguno de los cuales aun conserva:

EL VALS DE LOS PISTOLEROS (1963), LAWRENCE (1964), AGENTE FEDERAL (1964), MISTERIO EN EL HIPODROMO (1964), REVANCHA DE PLOMO (1964), EL INFALIBLE FARROW (1964), FORT INGLADA (1964), CUATREROS EN NEVADA (1965), CUANDO LOS NAIPES HABLAN (1965), FUE UN GUN MAN SENSACIONAL (1965), RASSENDEAN (1965), VAMPIRO EN EL SUDOESTE (1965), AL NORTE DE TEXAS (1965), LOS COLTS DEL BLANCO MISSOURI (1965)...

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EL ESPINAZO DE LA NOCHE

El Sistema Solar es parte de un gran conjunto de sistemas estelares llamado La Galaxia (con mayúsculas para diferenciarla del resto de galaxias). Todas las estrellas que se observan en la noche pertenecen a La Galaxia. La denominación Vía Láctea se refiere a la banda blanca que atraviesa las constelaciones de Casiopea, Perseo, Tauro, Monoceros, Vela, Cruz, Norma, Sagitario, Escudo, Águila, Cisne y Lacerta.

Está constituida por millones de estrellas y este nombre proviene del mito en el que se relata que es la leche derramada por Hera la madre de Hércules, aunque también es conocida como el Camino de Santiago de Compostela o el Espinazo de la Noche.

Hasta principios del siglo XX se consideraba que El Sol era el centro del universo y que este tenía la extensión del espacio observado.

William Herschel realizó un conteo de las estrellas visibles confirmando estas apreciaciones, sin embargo, lo que no se conocía en épocas de Herschel es que le espacio interestelar no es un vacío sino que posee gran cantidad de material interestelar que hace imposible que se detecte la luz de estrellas lejanas.

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Esta y otras observaciones muestran a la La Vía Láctea como representación de un disco visto de canto el cual es delgado en sus extremos y más ancho hacia su centro que queda en dirección a la constelación de Sagitario.

En 1918 Harlow Shapley comenzó a estudiar una familia de estrellas pulsantes llamadas RR Lyrae, estas estrellas se encuentran principalmente en los cúmulos globulares. Utilizando la relación de periodo luminosidad descrito previamente por Enrrieta Leavitt encontró las distancias a 93 cúmulos globulares.

Los cúmulos globulares son paquetes cerrados de estrellas la mayoría de los cuales se encuentran alrededor del centro galáctico. Shapley encontró que la mayor parte de estos cúmulos se aglomeraban en dirección a la constelación de Sagitario y tenían una distancia al Sol de más de 100.000 años luz demostrando que La Galaxia era mucho más grande de lo que se había calculado hasta entonces.

Por la localización de los cúmulos también dedujo que el Sol no se encontraba en el centro de las estrellas visibles sino en la periferia de un conjunto estelar que rodeaba un punto alejado de él.

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Actualmente se acepta que el centro de La Galaxia dista del Sol alrededor de 26.000 años luz. La observación de La Galaxia en la franja infrarroja del espectro cuya longitud de onda logra atravesar el medio interestelar ha permitido ver mas allá de lo que se había logrado con la observación en el espectro visible y de radio. Con esto se calcula que La Galaxia tiene un diámetro de alrededor de 160.000 años luz con un grosor de 2000 años luz en la periferia y en su parte central de 6500 años luz.

La Galaxia tiene diferentes tipos de estrellas componentes. Las estrellas en el disco galáctico son en su mayoría de Población I, es decir jóvenes, ricas en metales, la mayoría de ellas son de clase espectral O y B lo que implica que en estas zonas hay una formación activa de estrellas.

Los cúmulos globulares en el halo galáctico están compuestos por estrellas viejas con pocos metales del tipo Población II. Aunque los cúmulos globulares son abundantes, la mayor cantidad de estrellas que se hayan alrededor de La Galaxia están aisladas y son de las mismas características (Población II), se denominan Estrellas de Alta Velocidad ya que giran en torno a la galaxia a mayores velocidades que el Sol. El núcleo central tiene estrellas de ambas poblaciones.

La emisión de fotones por el Hidrogeno neutro se detectan como ondas de radio de 21 cm, el estudio de esta longitud de onda muestra la distribución del hidrogeno en la galaxia y por esto su forma y movimiento. Nuestra Galaxia posee 4 brazos espirales largos con varios segmentos cortos. El Sol se encuentra localizado en un brazo pequeño llamado de Orión. El brazo de Sagitario esta dirigido hacia el centro de la galaxia, los otros brazos mayores son los de Perseo, Centauro y el Cisne.

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Las estrellas y el material interestelar de La Galaxia se mueven en un mismo sentido alrededor de un centro común. El material gira a una velocidad relativamente uniforme, así, los objetos mas interiores cumplen una rotación en menor tiempo que los exteriores.

Este movimiento es medido con respecto a la velocidad del Sol; para determinar la velocidad de rotación del Sol alrededor del centro de La Galaxia se toman como referencia los cúmulos globulares pues estos no comparten el movimiento rotatorio del disco galáctico. Se ha logrado establecer que le Sol y el sistema Solar giran alrededor del núcleo galáctico a 220/Km./seg. completando un giro alrededor de La Galaxia o Periodo Orbital del Sol en 220 millones de años.

No es una tarea fácil el explicar como se forman y mantienen los brazos espirales. La rotación a una velocidad uniforme haría, como ya se dijo, que los objetos en el interior de La Galaxia completaran un giro mas rápidamente, sin embargo este movimiento llevaría a que la estructura espiral se distorsionaría y se volvería una masa compacta.

La Teoría de Densidad de Onda afirma que la estructura espiral es formada por una onda que se mueve por el disco causando que las estrellas se apilen a lo largo de los brazos espirales similar a lo que ocurre cuando se lanza una piedra a un estanque: en cada onda las moléculas de agua se encuentran temporalmente apiladas pero una vez que pasa la onda las moléculas vuelven a su separación habitual.

Estas ondas también podrían generar el nacimiento de nuevas estrellas por compresión del gas interestelar lo que explicaría que la formación estelar se lleve a cabo predominantemente en los brazos espirales de las galaxias en donde existe mayor cantidad de gas y material interestelar.

Esta última y clara teoría sin embargo no explica por que otras galaxias espirales tienen un aspecto diferente al de la nuestra. Otra teoría considerada es la llamada de la Auto Propagación de la Formación Estelar en la que las ondas de choque originadas en explosiones supernovas forman el patrón espiral y además al comprimen el material interestelar construyendo nuevas estrellas y otras supernovas que mantienen el ciclo. En realidad ahora se supone que no existe un mecanismo único sino que en la formación del patrón espiral intervienen mas de uno de ellos.

Para calcular la masa de la galaxia se utiliza el principio en el que al conocer el tamaño de la órbita de un objeto y su periodo orbital se puede calcular la masa del objeto o la masa de dos objetos que giran en torno a un punto común. En el caso de las galaxias las masas involucradas son las masas de la estrella y la masa de parte de la galaxia que está dentro de las órbita de la estrella. Como la la masa dentro de la órbita es mucho mayor que la masa de la estrella, esta última se puede ignorar.

De acuerdo con este principio los objetos observados desde la tierra y que quedan mas hacia la periferia de la Galaxia deberían tener un movimiento

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aparente más lento, sin embargo, el movimiento es uniforme lo que indica que debe existir mucha mas masa hacia el exterior pero esta no puede ser observada, a esta se le denomina materia oscura y se calcula que corresponde al 90% de la masa total de La Galaxia. Calculando aproximados aproximan la la masa de La Galaxia llega a 6X10e11 masas solares o más.

Se especula que esta materia oscura pueda ser:

• Estrellas débiles o agujeros negros con masas entre 0.01 y 1 masa solar. Estos objetos se denominan Halo de Objetos Compactos Masivos (MACHO por sus siglas en ingles)

• Neutrinos

Partículas subatómicas llamadas Partículas Masivas de Interacción Débil (WIMP por sus siglas en inglés).

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Una fuerte emisión de rayos X llamada Sagitario A se detecta hacia el centro de la galaxia. Esta radiación, de tipo no térmico o sincrotón es la que se observa en masivos agujeros negros. Se cree que Sagitario A es el mismo núcleo de La Galaxia. Utilizando la velocidad de rotación de las estrellas alrededor de Sagitario A que es de 1500 Km./seg. se ha deducido que la masa de este agujero negro es de aproximadamente 2.6x10e6 masas solares lo que indicaría un Agujero negro súper masivo y que probablemente no es único.

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Estructura de la Galaxia

Nuestra Galaxia es grande, pero no de las mayores, contiene unas 1011 estrellas, las galaxias mayores contienen 1012 o 1013 estrellas. Además de estrellas, las galaxias contienen materia en la forma de gas interestelar, pero parece que la mayoría de la masa visible está almacenada en las estrellas. En una primera aproximación podemos considerar las galaxias simplemente como un sistema de estrellas. Sin embargo, veremos que las galaxias contienen mucha materia invisible y que esta materia no es ni estrellas ni gas. Las estrellas y las galaxias se mantienen unidas por la fuerza gravitatoria. Muchos de los conocimientos detallados que tenemos de las estrellas han sido obtenidos a partir del Sol, nuestra estrella más cercana, de la misma forma es de esperar que estudiando nuestra Galaxia aprenderemos mucho sobre las restantes galaxias. Aunque hay una diferencia importante, mientras que estamos situados cerca del Sol, sin embargo, estamos dentro de la Galaxia y es difícil descubrir la estructura de un objeto desde dentro.

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Aunque estrellas y galaxias son objetos que se mantiene unidos por la fuerza atractiva de gravitación, se diferencian en importantes aspectos. Un simple hecho observacional es que mientras la mayoría de las estrellas son esféricas o se desvían ligeramente de la forma esférica, existen galaxias de muchas formas desde esencialmente esféricas a aquellas que son muy aplanadas y que tienen muy poca simetría. La gran variedad en formas galácticas indica que la clasificación de galaxias puede ser mucho más complicada que la clasificación de estrellas. El conocimiento de la estructura de nuestra Galaxia está basado en la obtención de distancias a los objetos cada vez más lejanos. Para las estrellas suficientemente próximas se utiliza la paralaje trigonométrica (< 200 pc). Debido a la absorción interestelar (1mag/kpc) el método mejor son las variables pulsantes o candelas estándares. Shapley sabia que las variables RR Lyrae existían en los cúmulos globulares y después del descubrimiento de la relación periodo-luminosidad para las Cefeidas, lo aplicó a las RR Lyrae calculando las distancias a los cúmulos globulares y encontrando que tenían una distribución esférica, identificando el centro de la distribución espacial de los cúmulos globulares con el centro de la Galaxia, una región hacia Sagitario. El Sol, que no pertenece a esta componente sino a la componente plana o disco, está por tanto lejos del centro de nuestra Galaxia. La Galaxia está constituida por un disco plano de enorme dimensiones que contiene un gran número de estrellas y una elevada concentración de materia interestelar. Este disco exhibe unos brazos espirales que arrancan del centro o núcleo. El disco está rodeado por una esfera concéntrica de material menos denso, llamado halo, donde se encuentran los cúmulos globulares. Sí se pudiese ver de canto o sí fuésemos desde dentro hacia fuera se distinguiría:

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- El núcleo que es una compacta acumulación de estrellas de unos 100 pc de diámetro, contiene polvo y gas interestelar.

-Bulbo central que tiene una distribución de estrellas aproximadamente esférica de 6 kpc de diámetro

- Disco, constituido por estrellas y gas en un volumen de forma de disco con unos 25 kpc de diámetro y un espesor de unos 300 pc, el sistema solar está localizado hacia el borde del disco. El disco es el que contiene la estructura espiral.

- Halo, distribución esférica de estrellas y cúmulos globulares que se extiende más allá del disco, de unos 30 kpc de diámetro.

El Sol, la Tierra y los planetas están inmersos en el disco cerca de un brazo de espiral y muy alejados del centro. Esta posición impide contemplar la Galaxia como un todo y la absorción interestelar dificulta mucho la observación en la dirección del núcleo. La distinción en Poblaciones de las estrellas está también relacionada con su localización espacial en la Galaxia. Las estrellas situadas en el disco son ricas en metales y pertenecen a la Población I.

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El bulbo central comprende una mezcla de estrellas de la Población I y II, mientras que el halo visible parece estar compuesto sólo de estrellas viejas y con poco contenido metálico de la Población II.

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La estructura espiral

Por la estructura a gran escala del disco y por la clase de objetos que lo pueblan (jóvenes cúmulos abiertos, asociaciones de estrellas tipo O, Cefeidas y regiones H II) se piensa que nuestra Galaxia es una espiral de tipo intermedio. Esta sugestión está fuertemente apoyada por las fotografías infrarrojas de la Galaxia que muestran un núcleo central, un anillo ecuatorial de materia oscura

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y una apariencia general muy similar a las galaxias espirales externas vista de canto, es de esperar por tanto que nuestra Galaxia tenga brazos de espiral. Sí se quiere delinear la estructura espiral se debe analizar la distribución, relativa al Sol de objetos cuidadosamente seleccionados que sirven como trazadores de los brazos de espiral. Estos trazadores deben satisfacer los siguientes criterios:

1. Estar asociados con los brazos de espiral a partir de observaciones de galaxias externas.

2. Ser jóvenes, así durante su vida no se han movido lejos de la posición original donde nacieron.

3. Ser luminosos, para que se pueden ver a grandes distancias, permitiendo trazar los brazos coherentemente con sus grandes longitudes.

4. Ser objetos cuyos brillos intrínsecos estén bien definidos y sean fáciles de determinar, junto con la estimación correcta de la absorción interestelar y el enrojecimiento.

Varios tipos de objetos satisfacen estos criterios, como son las regiones H II, las asociaciones de estrellas O, los cúmulos galácticos jóvenes, las Cefeidas y ciertos tipos de supergigantes. Las regiones H II son fáciles de encontrar y de identificar ya que su fuente de excitación son las estrellas O y satisfacen el criterio de juventud y alta luminosidad.

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Sus distancias se pueden estimar a partir del conocimiento del tipo espectral, enrojecimiento y magnitudes aparentes de las estrellas asociadas con ella. Los cúmulos jóvenes satisfacen todos los criterios enumerados antes. Sus distancias se determinan muy bien ya que sus estrellas están muy cerca o en el ZAMS y por tanto tienen muy poco rango de magnitudes absolutas y sus colores también se conocen muy bien. Lo mismo se aplica a las asociaciones de estrellas O que son extremadamente jóvenes. Las Cefeidas clásicas son buenos trazadores de la estructura espiral ya que obedecen a la relación periódo-color-luminosidad que permite obtener sus distancias. Las supergigantes de tipo A - M se observan en los brazos espirales de las galaxias externas. Sin embargo no son tan buenas trazadores de los brazos espirales como las regiones H II o las asociaciones O porque son más viejas que esos objetos y probablemente se han alejado mucho de su lugar de formación. Además la calibración en magnitud absoluta no es muy precisa y es difícil determinar su enrojecimiento interestelar, las incertidumbres en su distancia estimada es del orden del 30% La distribución del gas en nuestra Galaxia La estructura espiral también se puede estudiar por la distribución del gas en nuestra Galaxia. Observaciones radioastronómicas de la línea de 21 cm pueden utilizarse para detectar la estructura espiral en la componente gaseosa.

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Los resultados indican que el hidrógeno se distribuye en una estructura más o menos continua de brazos

Estructura espiral de la Galaxia determinada a part ir de las regiones H II (círculos) y de radio observaciones (cuadrados). Se han ajustado cu atro brazos espirales a los datos. 1 Brazo espiral mayor, Sagitario-Carina. 2 Brazo inte rmedio, Escudo-Cruz. 1’ Brazo interno de Norma, simetrico de 1. 2’ Brazo externo de Perse o, simetrico de 2. El Sol se encuentra en un segmento de brazo llamado el brazo de Orión

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Los resultados de las observaciones ópticas y radioastronómicas se dan en la Figura. Las regiones H II son las que mejor dibujan la estructura espiral, el 80% de ellas se distribuyen en cuatro brazos espirales mayores, simétricos dos a dos y hay algunos interbrazos o segmentos de brazos. El Sol está localizado en un segmento de brazo, relativamente corto, llamado el brazo de Orión y en las proximidades de esa constelación hay formación de estrellas. Dos brazos espirales mayores están situados a un y otro lado del Sol. El brazo de Sagitario-Carina (1) en el lado del centro galáctico, este es el brazo que se ve durante los meses de verano cuando se mira a la Vía Láctea. Durante los meses de invierno nuestra visión hacia afuera del centro galáctico es el brazo externo de Perseo (2'). Los otros dos brazos mayores son el intermedio Escudo-Cruz (en el hemisferio sur) o de Cygnus (en el hemisferio norte) (2) y el brazo espiral mayor interno de Norma (sur) o Centaurus (norte) (1') simétrico del 1. En la parte central no se excluye la presencia de una barra. Esquema teórico de la estructura espiral Como hemos dicho anteriormente los brazos espirales están formados por nubes interestelares, estrellas jóvenes O y B, cúmulos abiertos y nebulosas de emisión. La conclusión obvia es que los brazos de espiral son las partes del disco galáctico donde la formación estelar tiene lugar. Un problema importante es entender como la estructura espiral persiste durante largos periodos de tiempo, ya que sí la duración fuese corta las galaxias espirales serían raras en el Universo, hecho que es contrario a las observaciones, los 2/3 de las galaxias observadas son espirales. Sabemos que el disco tiene rotación diferencial, las partes internas del disco galáctico rotan más rápidamente que las partes externas, esto hace imposible que cualquier estructura a gran escala ligada a la materia del disco sobreviva mucho tiempo. Sabemos que el Sol a unos 8 kpc del centro tarda unos 225 millones de años en recorrer su órbita galáctica alrededor del centro. Como tiene unos 4500 millones de años, el sistema solar ha dado unas 20 vueltas alrededor del centro desde que se formó. Sin embargo, en el mismo tiempo, las estrellas más próximas al centro han dado muchas más vueltas y las estrellas del borde del disco han dado menos vueltas. El resultado es que una estructura espiral constituida por el mismo grupo de estrellas y gas necesariamente se disiparía y desaparecería en unos pocos cientos de millones de años. Así los brazos de espiral no pueden ser simplemente regiones densas de formación estelar orbitando junto con el resto del disco galáctico. Esto es, los brazos espirales no pueden participar de la rotación diferencial. Teoría de las Ondas de densidad

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Lin y Shu en 1963 han desarrollado una teoría que trata de explicar como se pueden mantener los brazos espirales, es la llamada teoría de ondas de densidad. En este modelo los brazos de espiral se consideran áreas de mayor densidad en el disco galáctico a través de las cuales las estrellas, el gas y el polvo se mueven. Los brazos de espiral son pues ondas de densidad que recorren una trayectoria rotando rígidamente en un disco con rotación diferencial. La base física del modelo de ondas de densidad se ilustra por la respuesta del gas, polvo y estrellas a un campo gravitacional rígido en forma espiral, superpuesto a un disco en rotación diferencial. La Figura 7-1-9 muestra el disco rotando en la dirección de las agujas del reloj, las líneas representan órbitas circulares que existirían sí no hubiese el campo gravitacional en espiral. El mínimo de la perturbación gravitacional en espiral es la línea fuerte, que gira rígidamente con velocidad angular W p en la misma dirección que el polvo, gas y estrellas que se mueven con su velocidad local de rotación,W . El resultado es una rotación rígida superpuesta a un disco con rotación diferencial. Según esta teoría la Galaxia se trata como un fluido de estrellas, polvo y gas en el que se supone la existencia de una perturbación del potencial gravitacional en forma espiral, que se superpone a la rotación galáctica. Esta onda se desplaza con velocidad angular constante, en nuestra Galaxia la velocidad es W p = 11 - 14 km s-1 kpc-1, luego tarda en dar una revolución 2p / W p = (2p /11) 3.086 x 1016 = 5 x 108 años, la onda de densidad se mueve unas 2.5 veces más lenta que las estrellas y el gas (el Sol tarda unos 225 x 106 años). Continuando con la figura, sí consideramos en b una órbita no perturbada, ya que equidista de dos brazos la fuerza gravitacional neta es cero y su órbita no se perturba permanece circular. Continuando en su movimiento tiende a moverse más cerca del brazo externo en el punto c, donde dominará su fuerza gravitacional y la materia tiende a moverse en órbitas ligeramente mayores donde, según las leyes de Kepler, su velocidad lineal es menor. Argumentos similares indican que las estrellas o el gas que dejan el brazo espiral cerca del punto a tardan más en alcanzar el punto b en su movimiento alrededor del centro. Como resultado las estrellas, el polvo y el gas se acumulan a lo largo del potencial gravitacional en espiral. Este proceso tiende a automantenerse, ya que la materia añadida mantiene el potencial existente conforme otra lo deja. Las estrellas y el gas se mueven, por tanto, en órbitas perturbadas representando, el potencial gravitacional en espiral, la perturbación. La frecuencia con que la materia del disco produce un potencial gravitacional en espiral mínimo, está determinada por la velocidad local de rotación angular de la materia respecto al disco: W - W p.

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El papel que desempeña la teoría de las ondas de densidad en el mantenimiento de la estructura espiral se puede ilustrar con el siguiente ejemplo: Supongamos una carretera por la que circula en una hora punta un camión a 20 km/h. Debido a esta circunstancia los vehículos que circulan en el mismo sentido, por ejemplo a una velocidad media de 80 km/h, son obligados a reducirla cuando llegan a sus proximidades, produciéndose así lo que se conoce como un tapón de tráfico, donde la densidad de vehículos es máxima. Pasado un tiempo pueden adelantar al camión y consiguen alcanzar otra vez su velocidad media. En el curso del tiempo irán renovándose los vehículos que forman el tapón. Sí se fotografía la carretera en instantes diferentes desde un helicóptero, se observa que el tapón se desplaza a la misma velocidad que el camión, que es distinta de la velocidad media de los coches. En nuestra Galaxia, los vehículos son las estrellas, el polvo y el gas y el tapón de tráfico es la onda de densidad, que se mueve a una velocidad diferente y tiene forma de espiral, frena a los objetos estelares a su llegada, permanecen allí un tiempo y después salen del brazo espiral. Este modelo de ondas de densidad predice la formación de estrellas a lo largo de los bordes internos de los brazos espirales. Los brazos de espiral son

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simplemente trayectorias que se mueven a través del disco, que no transportan grandes cantidades de materia de un lugar a otro. Las ondas de densidad se mueven a través de las estrellas y gas comprimiendo el disco, igual que las ondas sonoras se mueven a través del aire o en un océano las olas pasan a través del agua, comprimiendo diferentes partes del disco en diferentes instantes. Dentro de unos 15 kpc del centro la onda espiral rota más lentamente que las estrellas y el gas, así la materia que entra en la onda es temporalmente frenada y comprimida conforme pasa y después continua su camino. Conforme el gas entra en el brazo por la parte interna se comprime y forma estrellas. Las estrellas y sobre todo el gas sufren un frenado, al entrar por el borde interno del brazo, que aumenta la presión. La materia se acumula en la zona de frenado y la compresión origina el proceso de formación estelar, una parte del gas se transforma en estrellas y las más masivas formadas ionizan el gas formando regiones H II. Como las estrellas O y B y las regiones H II tienen una vida corta, su posición debe dibujar los brazos espirales y esto es efectivamente lo que se observa. La formación de estrellas es tanto mayor cuanto más fuerte es la compresión y por lo tanto la Galaxia gira más deprisa. Así es mayor hacia el interior de la Galaxia que hacia el exterior y se anula cuando la velocidad de la onda es igual a la velocidad de rotación galáctica. Lo que explica que no se encuentren regiones H II más allá de 15 kpc a pesar de la presencia de mucho gas. ¿Como se establece la perturbación inicial en el disco? No hay una única respuesta, se cree que puede ser debida: (1) a inestabilidades en el gas (fuerzas no gravitacionales) cerca del bulbo galáctico, (2) efectos de marea de galaxias próximas, como las Nubes de Magallanes y (3) colisiones galácticas, ya que muchas galaxias espirales parecen haber experimentado interacciones gravitacionales con sistemas próximos.

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El centro galáctico

El conocimiento del centro de la Galaxia se basa en observaciones radio e infrarrojas. En la región óptica el centro está bloqueado por las nubes oscuras del brazo espiral de Sagitario aproximadamente a 2 kpc de nosotros. El centro de nuestra Galaxia es interesante estudiarlo porque puede ser una versión a pequeña escala de los núcleos activos mucho más violentos de algunas galaxias externas. Ya que las galaxias activas contienen un agujero negro supermasivo de 107 M¤ (Ver: cuasares y otras galaxias activas) puede ser que también haya un gran agujero negro en el centro galáctico. Al acercarse al centro galáctico la densidad estelar continua aumentando hasta un pico central (en el núcleo galáctico hay una densidad estelar de unas 50 000 estrellas por parsec cúbico, un millón de veces mayor que en la vecindad solar). En contraste, el gas galáctico tiene un agujero central de radio unos 3 kpc. Según algunos modelos el bulbo central de la Galaxia tiene forma de barra, cuyo efecto es canalizar el gas dentro del núcleo galáctico dejando una zona libre de gas a un radio mayor. Dentro del agujero central hay un disco de gas nuclear denso, su radio es de 1.5 kpc en hidrógeno neutro, pero la mayor parte de su masa es molecular y concentrada dentro de 300 pc del núcleo.

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La masa molecular de gas es del orden de 108 M¤ , o el 5% de la masa molecular total de la Galaxia, estas nubes moleculares están probablemente confinadas por la presión del gas de los alrededores que es muy caliente, T = 108 K. Este gas caliente puede expandirse verticalmente formando un viento galáctico: el gas perdido por el viento o por formación estelar es repuesto por gas que cae de las partes más exteriores o de radio mayor.

Los 10 pc centrales corresponden a la fuente de radio continuo Sgr A y a un cúmulo estelar denso que se observa en infrarrojo. Hay también gas molecular con movimientos complejos y signos de formación estelar activa. Dentro de Sgr A hay una fuente de radio continuo puntual única conocida como Sgr A*, su posición dentro de 1" coincide con el centro del cúmulo de estrellas que es mucho más denso que cualquier otro observado en el disco galáctico. Sí el centro galáctico contiene un agujero negro Sgr A* es el candidato. La luminosidad del centro galáctico puede deberse al cúmulo de estrellas central, aunque no se excluye la posibilidad de la existencia de un gran agujero negro. La distribución de masa central se puede estimar modelando los movimientos observados de las estrellas y el gas, el mejor ajuste con las observaciones se obtiene con los modelos que tienen una distribución de masa extensa, junto con una masa puntual de unos pocos 106 M¤ .

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El tamaño de Sgr A* es menos de 10 ua, la explicación más plausible para esta estructura compacta es que Sgr A* es un agujero negro de unos pocos millones de masas solares.

Los astrónomos están al tanto de algunos objetos caprichosos que existen en el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, como las vastas nubes de polvo cósmico, radiantes cúmulos estelares, remolinos gaseosos y, desde luego, un agujero negro supermasivo.Gran parte del centro galáctico está oculto de cualquier observación en luz visible por densas nubes de gas y polvo, pero puede explorarse mediante otras formas de radiación electromagnética. Esta imagen espectacular, en luz infrarroja, del centro de nuestra galaxia, fue construida a partir de los datos del Experimento Espacial Intermedio, a bordo del satélite MSX.Esta imagen, producto del mapeo en tres bandas del infrarrojo intermedio, invisible al ojo humano, y su codificación en los colores visibles rojo, verde y azul, revela la emisión térmica de nubes de polvo circunferidas al centro galáctico, que se calientan por la intensa luminosidad de las estrellas. El plano galáctico se extiende a lo largo de la línea media de esta fotografía, mientras que el centro galáctico es la mancha brillante fácilmente reconocible Alrededores galácticos

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Nuestra galaxia, la Via Láctea, proporciona espectáculos sorprendentes. La Nebulosa del Huevo ofrece a los astrónomos una inolvidable perspectiva del caparazón de polvo que empaña la visión de una veterana estrella. Estas negras conchas alcanzan una distancia de una décima parte de una año-luz desde la estrella central, configurando una estructura a modo de capas de cebolla que forma anillos concéntricos. Rayos luminosos gemelos radían desde la estrella oculta e iluminan el polvo de aparente brea, como un ondulado estanque iluminado por luces subacuáticas. La estrella central en CRL2688 fue una gigante roja hace varios cientos de años y ha iniciado un lento ocaso, como ocurre en todas las estrellas de tipo solar. La nebulosa es realmente una enorma nube de polvo y gas, eyectada por la estrella a una velocidad de 20 Km/s. Un grueso cinturón de polvo vertical bloquea la luz estelar; la luz se filtra fácilmente en aquellos puntos donde esta cubierta es más delgada, y es reflejada por las partículas de polvo hacia nosotros. Los objetos como CRL2688 son poco comunes en la Vía Láctea debido a que se encuentran en una breve fase evolutiva que dura unos 1.000 ó 2.000 años. Sin embargo, poseen la clave para nuestra comprensión del modo en que las gigantes rojas se transforman en nebulosas planetarias. En este caso, estamos contemplando una historia de 10.000 años de eyección de masa en una gigante roja. Los arcos de polvo circundantes muestran que el ritmo con que la estrella arrojó material al espacio, ha variado en escalas de tiempo de entre 100 y 500 años. Los colores artificiales de la imagen permiten analizar minuciosamente el modo en que la luz se refleja en partículas de polvo

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tan finas como el humo antes de tomar nuestra dirección. La Nebulosa del Huevo flota a unos 3.000 años-luz hacia Cygnus, en la Vía Láctea. La imagen de singular belleza que nos ofrece el Telescopio Espacial Hubble abarca un espacio de un año-luz. Su tamaño es de 86 segundos de arco.

El Telescopio Espacial Hubble muestra a la nebulosa planetaria más joven que se haya imaginado. Hace sólo 20 años, el gas que rodea la moribunda estrella central todavía no estaba lo suficientemente caliente como para brillar. Conocida como la Nebulosa Stingray (Henize 1357), la esfera de gas incandescente se encuentra a unos 18,000 años luz en la constelación de Ara en el hemisferio sur celeste. La nebulosa es unas 130 veces más grande que nuestro Sistema Solar, pero es de sólo un décimo del tamaño de otras nebulosas planetarias conocidas. El Hubble ha sido el primer telescopio en proveer una imagen de cerca de esta pequeña nube de gas. Entre la compleja estructura que incluye un anillo y burbujas de gas, la imagen revela que la estrella central es binaria. Recientemente, los astrónomos han sugerido que la presencia de una

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compañera es la clave en la creación de las diversas formas de las nebulosas planetarias. Mientras la superficie se expande y enfría, en el centro se va produciendo un núcleo de Carbono. Cuando se agotan el Hidrogeno y el Helio, queda un núcleo compacto de Carbono del tamaño de un planeta como la Tierra, pero con una masa del orden de la del Sol. Inicialmente, este núcleo se encuentra a una temperatura muy elevada constituyendo una Enana Blanca, pero dado que en su interior ya no tienen lugar nuevas reacciones nucleares, es un cuerpo térmicamente inerte que se enfría con el paso del tiempo, pasando de enana blanca a Enana Marrón y finalmente a Enana Negra.

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ECUACION DEL TIEMPO

El movimiento aparente del Sol a lo largo del plano de la Eclíptica no es regular. Esta no uniformidad se debe a los siguientes efectos:

1. La órbita de la Tierra no es circular, sino que es elíptica

2. El eje de rotación de la Tierra se halla inclinado cerca de 23.5° respecto a un eje perpendicular al plano de la eclíptica

El Tiempo Solar Medio (Tm) considera que la órbita terrestre es circular y que no existe esa inclinación. Dado que ese no es el caso surge una diferencia entre el Tiempo Solar Verdadero (Tv) y dicho Tiempo Solar Medio. Esa diferencia es la dada por la Ecuación del Tiempo (Et), o sea:

Et = Tv - Tm

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A continuación se presentan los valores de la Ecuación del Tiempo para cada día del año expresados en minutos y segundos de tiempo (mm:ss). Estos son valores promedios y pueden contener un error de 10 a15 segundos para ciertos años.

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Día Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

1 -3:12 -13:33 -12:34 -4:08 +2:51 +2:25 -3:33 -6:16 -0:12 +10:05 +16:20 +11:11

2 -3:40 -13:41 -12:23 -3:50 +2:59 +2:16 -3:45 -6:13 +0:07 +10:24 +16:22 +10:49

3 -4:08 -13:48 -12:11 -3:32 +3:06 +2:06 -3:57 -6:09 +0:26 +10:43 +16:23 +10:26

4 -4:36 -13:55 -11:58 -3:14 +3:12 +1:56 -4:08 -6:04 -0:45 +11:02 +16:23 +10:02

5 -5:03 -14:01 -11:45 -2:57 +3:18 +1:46 -4:19 -5:59 -1:05 +11:20 +16:22 +9:38

6 -5:30 -14:06 -11:31 -2:40 +3:23 +1:36 -4:29 -5:53 +1:25 +11:38 +16:20 +9:13

7 -5:57 -14:10 -11:17 -2:23 +3:27 +1:25 -4:39 -5:46 +1:45 +11:56 +16:18 +8:48

8 -6:23 -14:14 -11:03 -2:06 +3:31 +1:14 -4:49 -5:39 +2:05 +12:13 +16:15 +8:22

9 -6:49 -14:16 -10:48 -1:49 +3:35 +1:03 -4:58 -5:31 +2:26 +12:30 +16:11 +7:56

10 -7:14 -14:18 -10:33 -1:32 +3:38 +0:51 -5:07 -5:23 +2:47 +12:46 +16:06 +7:29

11 -7:38 -14:19 -10:18 -1:16 +3:40 +0:39 -5:16 -5:14 +3:08 +13:02 +16:00 +7:02

12 -8:02 -14:20 -10:02 -1:00 +3:42 +0:27 -5:24 -5:05 +3:29 +13:18 +15:53 +6:34

13 -8:25 -14:19 -9:46 -0:44 +3:44 +0:15 -5:32 -4:55 +3:50 +13:33 +15:46 +6:06

14 -8:48 -14:18 -9:30 -0:29 +3:44 +0:03 -5:39 -4:44 +4:11 +13:47 +15:37 +5:38

15 -9:10 -14:16 -9:13 -0:14 +3:44 -0:10 -5:46 -4:33 +4:32 +14:01 +15:28 +5:09

16 -9:32 -14:13 -8:56 +0:01 +3:44 -0:23 -5:52 -4:21 +4:53 +14:14 +15:18 +4:40

17 -9:52 -14:10 -8:39 +0:15 +3:43 -0:36 -5:58 -4:09 +5:14 14:27 +15:07 +4:11

18 -10:12

-14:06 -8:22 +0:29 +3:41 -0:49 -6:03 -3:57 +5:35 +14:39 +14:56 +3:42

19 -10:32

-14:01 -8:04 +0:43 +3:39 -1:02 -6:08 -3:44 +5:56 +14:51 +14:43 +3:13

20 -10:50

-13:55 -7:46 +0:56 +3:37 -1:15 -6:12 -3:30 +6:18 +15:02 +14:30 +2:43

21 -11:08

-13:49 -7:28 +1:00 +3:34 -1:28 -6:15 -3:16 +6:40 +15:12 +14:16 +2:13

22 -11:25

-13:42 -7:10 +1:21 +3:30 -1:41 -6:18 -3:01 +7:01 +15:22 +14:01 +1:43

23 -11:41

-13:35 -6:52 +1:33 +3:24 -1:54 -6:20 -2:46 +7:22 +15:31 +13:45 +1:13

24 -11:57

-13:27 -6:34 +1:45 +3:21 -2:07 -6:22 -2:30 +7:43 +15:40 +13:28 +0:43

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-13:18 -6:16 +1:56 +3:16 -2:20 -6:24 -2:14 +8:04 +15:47 +13:11 +0:13

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-13:09 -5:58 +2:06 +3:10 -2:33 -6:25 -1:58 +8:25 +15:54 +12:53 -0:17

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-12:59 -5:40 +2:16 +3:03 -2:45 -6:25 -1:41 +8:46 +16:01 +12:34 -0:47

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-12:48 -5:21 +2:26 +2:56 -2:57 -6:24 -1:24 +9:06 +16:06 +12:14 -1:16

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-12:42 -5:02 +2:35 +2:49 -3:09 -6:23 -1:07 +9:26 +16:11 +11:54 -1:45

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-4:44 +2:43 +2:41 -3:21 -6:21 -0:49 +9:46 +16:15 +11:33 -2:14

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-4:26 +2:33 -6:19 -0:31 +16:18 -2:43

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LEYES DE KEPLER

El astrónomo alemán Johannes Kepler (1571-1630) formuló las tres famosas leyes que llevan su nombre después de analizar un gran número de observaciones realizadas por Tycho Brahe (1546-1601) de los movimientos de los planetas, sobre todo de Marte.

Kepler, haciendo cálculos sumamente largos, encontró que había discrepancias entre la trayectoria calculada para Marte y las observaciones de Tycho, diferencias que alcanzaban en ocasiones los 8 minutos de arco (las observaciones de Tycho poseían una exactitud de alrededor de 2 minutos de arco)

Estas diferencias lo llevaron a descubrir cual era la verdadera órbita de Marte y los demás planetas del Sistema Solar.

Primera ley - Órbitas elípticas

Las órbitas de los planetas son elipses que presentan una pequeña excentricidad y en donde el Sol se localiza en uno de sus focos.

Una elipse es básicamente un círculo ligeramente aplastado. Técnicamente se denomina elipse a una curva plana y cerrada en donde la suma de la distancia a los focos (puntos fijos, F1 y F2) desde uno cualquiera de los puntos M que la forman es constante e igual a la

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longitud del eje mayor de la elipse (segmento AB). El eje menor de la elipse es el segmento CD, es perpendicular al segmento AB y corta a este por el medio.

La excentricidad es el grado de aplastamiento de la elipse. Una excentricidad igual a cero representa un círculo perfecto. Cuanto más grande la excentricidad, mayor el aplastamiento de la elipse. Órbitas con excentricidades iguales a uno se denominan parabólicas, y mayores a uno hiperbólicas.

La excentricidad de la elipse puede calcularse de la siguiente manera:

e = F1F2 / AB

Donde e es la excentricidad, F1F2 es a distancia entre los focos y AB es el eje mayor de la elipse. Si la distancia entre los focos F1F2 es cero, como en el caso del círculo, la excentricidad da como resultado cero.

Las órbitas de los planetas son elípticas, presentando una pequeña excentricidad. En el caso de la Tierra el valor de la excentricidad es de 0.017, el planeta de mayor excentricidad es Plutón con 0.248, y le sigue de cerca Mercurio con 0.206.

Segunda ley - Ley de las áreas

Las áreas barridas por el radio vector que une a los planetas al centro del Sol son iguales a tiempos iguales.

La velocidad orbital de un planeta (velocidad a la que se desplaza por su órbita) es variable, de forma inversa a la distancia al Sol: a mayor distancia la velocidad orbital será menor, a distancias menores la

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velocidad orbital será mayor. La velocidad es máximo en el punto más cercano al Sol (perihelio) y mínima en su punto más lejano (afelio).

El radio vector de un planeta es la línea que une los centros del planeta y el Sol en un instante dado. El área que describen en cierto intervalo de tiempo formada entre un primer radio vector y un segundo radio vector mientras el planeta se desplaza por su órbita es igual al área formada por otro par de radio vectores en igual intervalo de tiempo orbital.

En el gráfico superior: el tiempo que le toma al planeta recorrer del punto A al punto B de su órbita es igual al tiempo que le toma para ir del punto C al D, por tanto, las áreas marcadas OAB y OCD son iguales. Para que esto suceda, el planeta debe desplazarse más rápidamente en las cercanías del Sol (en el foco de la elipse, punto O del gráfico)

Tercera ley - Ley armónica

Los cuadrados de los períodos orbitales sidéreos de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol.

El período sidéreo se mide desde el planeta y respecto de las estrellas: está referido al tiempo transcurrido entre dos pasajes sucesivos del Sol por el meridiano de una estrella.

Donde T1 y T2 son los períodos orbitales y d1 y d2 las distancias a las cuales orbitan del cuerpo central. La fórmula es válida mientras las

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masas de los objetos sean despreciables en comparación con la del cuerpo central al cual orbitan.

Para dos cuerpos con masas m1 y m2 y una masa central M puede usarse la siguiente fórmula:

Esta ley fue publicada en 1614 en la más importante obra de Kepler, "Harmonici Mundi", solucionando el problema de la determinación de las distancias de los planetas al Sol. Posteriormente Newton explicaría, con su ley de gravitación universal, las causas de esta relación entre el período y la distancia.

Ejemplo:

Supongamos que queremos calcular la distancia entre Sol y Marte. Sabemos que su período orbital es de 1.8809 años. Luego necesitamos tener una referencia conocida, la cual puede ser la Tierra (ya que también órbita al Sol), con un período orbital de 1 año y a una distancia de 1 U.A. (Unidad Astronómica, distancia media entre el Sol y la Tierra).

Utilizando la tercera ley de Kepler y sin tomar en cuenta las masas de los cuerpos involucrados, podemos calcular el semieje de la órbita de Marte en U.A.:

Despejando d2 tenemos que:

El cálculo nos da como resultado 1.5237 U.A. De la misma manera puede calcularse la distancia o el período orbital de los demás planetas.

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Pero la órbita de Marte es una elipse, por tanto el cálculo nos da el semieje de la órbita (ver gráfico de ejemplo, excentricidad exagerada para mayor claridad). Para calcular el perihelio y el afelio debe introducirse la excentricidad en la ecuación:

Perihelio = a . (1 - e)

Afelio = a . (1 + e)

Donde a es el resultado de nuestro cálculo anterior (semieje), y e representa la excentricidad orbital del planeta, 0.093 en el caso de Marte. Reemplazando y calculando:

Perihelio = 1.5237 . (1 - 0.093) = 1.3819 U.A.

Afelio = 1.5237 . (1 + 0.093) = 1.6654 U.A.

El calculo se acerca bastante a los datos reales del planeta (1.381 y 1.666 para el perihelio y afelio, respectivamente).

Podemos calcular también la longitud de los ejes. El eje mayor es, lógicamente, la suma entre la distancia en el perihelio y el afelio: unas 3.0473 U.A. La longitud del eje menor puede calcularse de la siguiente manera:

Donde b es la longitud del semieje menor (o sea, la mitad del eje menor), a el semieje de la órbita y e la excentricidad orbital. Calculando con los datos anteriores, tenemos que la longitud del semieje menor es de 1.5171 U.A., lo cual parece lógico al pensar que debe ser mayor que la distancia en el perihelio y menor que la distancia en el afelio. La longitud del eje menor es 1.5171 x 2 = 3.0342 U.A.

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Debe notarse que al calcular el semieje, se está calculando la distancia entre los centros de ambos cuerpos.

En el caso de los planetas la diferencia es mínima (un radio planetario más un radio solar) entre el cálculo de la distancia entre los centros y las superficies, pero en el caso de un satélite artificial, la diferencia entre la distancia en el perigeo y el radio vector en ese momento es de un radio planetario (6378 km. en el caso de la Tierra), algo bastante significativo en comparación con la altitud de la órbita del satélite.

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MIS GALAXIAS FAVORITAS

Nombre Otro nombre AR Dec Notas

Nodo de Ambartsumian NGC 3561 11:11.2 +28:42 Galaxia de Andrómeda M31 00:42.7 +41:16 Grupo Local Andrómeda I 00:45.7 +38:00 Grupo Local Andrómeda II 01:16.3 +33:25 Grupo Local Andrómeda III 00:35.3 +36:31 Grupo Local Andrómeda IV 00:42.5 +40:34 Grupo Local (?) Galaxias Antenas NGC 4038/9 12:01.9 -18:52 Cola Anular Enana Acuario DDO 210 20:46.9 -12:51 Grupo Local Galaxia Arp 11:19.6 +51:30 Atomo por Galaxia Paz NGC 7252 22:20.8 -24:41 Arp 226 Galaxias Baade A & B MCG+07-02-018/19 00:49.9 +42:35 Galaxia Barbon Markarian 328 23:37.7 +30:08 Zwicky 497.042 Galaxia Barnard NGC 6822 19:44.9 -14:48 Bears Paw (Claw) NGC 2537 08:13.2 +46:00 Arp 6 BL Lacertae 22:02.7 +42:17 Galaxia ojo Negro M64 12:56.7 +21:41 Galaxia Bode M81/M82 09:55.7 +69:23 [frec solo M81]Burbidge Chain MCG-04-03-010..3 00:47.5 -20:26 BW Tauri UGC 3087 04:33.2 +05:21 Enana Capricornio MCG-04-51-013 21:46.5 -21:14 Palomar 12 Galaxia Carafe 04:28.0 -47:54 cerca a NGC 1595/98 Enana Carina 06:41.6 -50:58 Grupo Local Galaxia Cartwheel MCG-06-02-022a 00:37.4 -33:44 Centaurus A NGC 5128 13:25.5 -43:01 Arp 153 Galaxia Circinus 14:13.2 -65:20 Nebulosa Coddington IC 2574 10:28.4 +68:25 Septeto Copeland NGC 3745+ 11:37.8 +21:59 +NGC 3746/48/50/51/53/54 Cygnus A MCG +07-41-003 19:59.4 +40:43 Enana Draco DDO 208 17:20.2 +57:55 UGC 10822; Grupo LocalExclamación galaxia Mark 00:39.3 -43:06 Los Ojos NGC 4435/8 12:27.7 +13:03 Cúmulo de Virgo Fath 703 NGC 5892 15:13.7 -15:29 Fornax A NGC 1316 03:22.7 -37:12 Arp 154

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Enana Fornax MCG-06-07-001 02:39.9 -34:32 Grupo Local Fourcade-Figuero MCG-07-28-004 13:34.8 -45:33 The Garland 10:04.2 +68:40 S de NGC 3077 Cuarteto Grus NGC 7552+ 23:17.8 -42:26 +NGC 7582/90/99 GR 8 (Gibson Reaves) DDO 155 12:58.7 +14:13 UGC 8091 Galaxia Hardcastle MCG-05-31-039 13:13.0 -32:41 Galaxia Helix NGC 2685 08:55.6 +58:44 Hércules A MCG+01-43-006 16:51.2 +04:59 Objeto Hoag 15:17.2 +21:35 Holmberg I DDO 63 09:40.5 +71:11 UGC 5139 Holmberg II DDO 50 08:19.3 +70:43 Arp 268, UGC 4305 Holmberg III UGC 4841 09:14.6 +74:14 Holmberg IV DDO 185 13:54.7 +53:54 UGC 8837 Holmberg V UGC 8658 13:40.6 +54:20 Holmberg VI NGC 1325a 03:24.9 -21:20 Holmberg VII DDO 137 12:34.7 +06:17 UGC 7739 Holmberg VIII DDO 166 13:13.3 +36:12 UGC 8303 Holmberg IX DDO 66 09:57.6 +69:03 UGC 5336 Enana Horologium 03:59.2 -21:20 Tambien espiral Schuster Hydra A MCG-02-24-007 09:18.1 -12:06 Galaxia signo Integral UGC 3697 07:11.4 +71:50 Sistema Keenan NGC 5216/6a/8 13:32.2 +62:43 Arp 104 Objeto Kowal 19:29.9 -17:41 Gran Nube de Magallanes LMC 05:23.6 -69:45 "Nubecula Major"; GL Leo I DDO 74 10:08.5 +12:18 Enana Regulus,UGC 5470 Leo II, Leo B DDO 93 11:13.4 +22:10 UGC 6253, Grupo Local Leo III, Leo A DDO 69 09:59.3 +30:45 UGC 5364; Grupo Local Anillo Lindsay-Shapley 06:42.8 -74:15 Graham A Galaxia perdida NGC 4535 12:34.3 +08:11 Cúmulo de Virgo Objeto McLeish 20:09.7 -66:13 Maffei I UGCA 34 02:36.4 +59:39 Maffei II UGCA 39 02:42.0 +59:37 Malin 1 12:37.0 +14:20 Mas allá del Cúm Virgo Objeto Mayall MCG+07-23-019 11:03.9 +40:50 Arp 148 Ratón NGC 4676 12:46.1 +30:44 Espiral Miniatura NGC 3928 11:51.8 +48:41 Objeto Minkowski Arp 133 01:25.8 -01:21 NE de NGC 541 Pancake NGC 2685 08:55.6 +58:44 Arp 336 Papillon IC 708 11:33.9 +49:03

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Enana Pegasus DDO 216 23:28.5 +14:44 UGC 12613 Perseus A NGC 1275/6 03:19.8 +41:31 Enana irregular Phoenix 01:51.1 -44:26 Galaxia Pinwheel M33 01:33.9 +30:39 Galaxia Triangulum; GL Galaxia Pinwheel M99 12:18.8 +14:25 Virgo Pinwheel; Cúm.virgo Galaxia Pinwheel M101 14:03.3 +54:22 Nube Pisces NGC 379/80/82-5 01:07.5 +32:25 Arp 331 Enana Pisces LGS 3 00:03.8 +21:54 Polarissima Australis NGC 2573 01:42.0 -89:20 Polarissima Borealis NGC 3172 11:50.3 +89:07 Reinmuth 80 NGC 4517a 12:32.5 +00:23 UGC 7685 Enana Reticulum Sersic 040.03 04:36.2 -58:50 Enana Sagittarius 19:30.0 -17:41 [SagDIG] Enana Sculptor MCG-06-03-015 01:00.2 -33:42 Enana Irregular Sculptor 00:08.1 -34:34 Galaxia Seashell 13:47.4 -30:23 Acompaña a NGC 5291 Enana Serpens UGC 9792 15:16.1 -00:08 Palomar 5 Sextans A DDO 75 10:11.0 -04:41 UGCA 205; Grupo Local Sextans B DDO 70 10:00.0 +05:19 UGC 5373 Sextans C UGC 5439 10:05.6 +00:04 Sexteto Seyfert NGC 6027/27a-e 15:59.2 +20:46 Sexteto Serpens Shapley-Ames 1 01:05.1 -06:13 Shapley-Ames 2 NGC 4507 12:35.1 -39:55 Shapley-Ames 3 MCG-02-33-015 12:49.4 -10:07 Shapley-Ames 4 UGC 8041 12:55.2 +00:07 Shapley-Ames 5 MCG-07-42-001 20:24.0 -44:00 Shapley-Ames 6 21:23.2 +45:46 Gemelos Siameses NGC 4567/8 12:36.5 +11:15 Cumúlo de Virgo Moneda de plata NGC 253 00:47.6 -25:18 Pequeña Nube Magallanes SMC 00:52.7 -72:50 "Nubecula Minor"; GL Galaxia Sombrero M104 12:39.9 -11:37 Araña DDO 84 10:42.6 +34:27 UGC 5829 Galaxia Spindle NGC 3115 10:05.2 -07:42 Quinteto Stephan NGC 7317-20 22:36.0 +33:58 Arp 319 Galaxia Sunflower M63 13:15.8 +42:02 Galaxia Triangulum M33 01:33.9 +30:39 Grupo Local Enana Ursa Minor DDO 199 15:08.8 +67:12 UGC 9749; Grupo Local Virgo A M87 12:30.8 +12:23 Cúmulo de Virgo Galaxia Whirlpool M51 13:29.9 +47:12

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Tripleta Wild's MCG-01-30-032..4 11:46.8 -03:49 Arp 248 Wolf-Lundmark-Melotte, WLM DDO 221 00:02.0 -15:28 Grupo Local Zwicky #2 DDO 105 11:58.4 +38:03 UGC 6955 Tripleta Zwicky UGC 10586 16:49.5 +45:30 Arp 103

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EL DESASTRE DEL COLUMBIA

El 1 de febrero del 2003, ocurrió uno de los hechos más trágicos en la carrera espacial internacional: siete astronautas de la misión espacial del trasbordador ‘Columbia’ perdieron la vida. El ‘Columbia’ estalló sobre el estado de Texas,Estados Unidos, en el momento en que dicha nave reingresaba en la atmósfera terrestre, después de 15 días de trabajo en órbita terrestre.

La tripulación del ‘Columbia’ estaba constituida por siete miembros (incluyéndose el primer astronauta israelí): Rick Husband (comandante), Willie McCool (piloto), Dave Brown, Laurel Clark, Kalpana Chawla (especialistas de la misión), Mike Anderson (comandante de la carga de pago) y el astronauta israelí especialista Ilan Ramon.

En un principio, y debido a los atentados del 2001, se desataron rumores sobre un posible ataque terrorista debido a la presencia del astronauta israelí, pero posteriormente se ha descartado esta hipótesis. Ello es debido a que la tragedia sucedió a una altura que no pueden alcanzar misiles lanzados desde tierra por personas individuales. De hecho, sería más fácil que un misil se lanzase contra el avión presidencial de los EEUU que contra el trasbordador.

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A partir de ese momento comenzó una ardua investigación para intentar averiguar las causas de la tragedia: Investigación que todavía no ha concluido. Según las grabaciones estudiadas, el día del lanzamiento, una pieza de un escudo aislante del tanque externo se desprendió durante el despegue y aparentemente golpeó el ala izquierda del trasbordador.

Los responsables de la misión revisaron los vídeos del despegue y concluyeron que el incidente no constituía un problema de importancia. De hecho, esto ha sucedido en algunas otras misiones sin mayores consecuencias. Es por ello que en un principio los investigadores del accidente no creían que hubiese una conexión entre estos dos sucesos, pero con el paso del tiempo se han considerado todas las posibles hipótesis.

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Se estudiaron todas las posibles causas del accidente y se encontraron tres posibles escenarios para explicar este suceso:

El primero que se barajó fue un problema aerodinámico en el trasbordador. Éste pudo haber sido causado por encontrarse en un ángulo incorrecto a su reentrada en la atmósfera terrestre. Cuando se produce la reentrada, el trasbordador desciende sin emplear energía, por lo que los astronautas no pueden compensar los problemas de posición empleando motores, deben hacerlo con los alerones, lo que resulta extremadamente difícil.

La segunda explicación que se consideró como causa del desastre fue la pérdida de las losetas externas que protegen al trasbordador de las altas temperaturas en la reentrada a través de la atmósfera. La primera indicación de este problema fue la pérdida de los sensores de temperatura en el ala izquierda a las 14:53, siete minutos antes de perder el contacto con la nave.

En los segundos y minutos posteriores se produjeron otros problemas, incluyendo la pérdida de los indicadores de presión en el neumático izquierdo y otras indicaciones de excesivo calentamiento estructural. La tercera y última opción propuesta fue algún fallo en los motores. Aunque el combustible sobrante de éstos se expulsa al alcanzar la órbita terrestre, es posible que algún resto aún permaneciese en los tanques de combustible; pero posiblemente no el suficiente como para producir una explosión.

Justo antes de la pérdida de las comunicaciones, tanto los astronautas como los controladores de la misión recibieron una señal de advertencia de la

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presión del neumático del tren de aterrizaje. En ese momento el ‘Columbia’ se hallaba a 63 Km. de altura y volando a una velocidad de 20.000 Km/h. Tras informar a la tripulación del problema, se escuchó una respuesta entrecortada desde el orbitador y el contacto se perdió de repente. A pesar de los intentos de restablecer el contacto, fue imposible recibir ninguna transmisión desde el ‘Columbia’.

Mientras tanto, los observadores situados en Texas, que estaban viendo el descenso del trasbordador en el cielo, pudieron observar cómo varios trozos se separaban de la estela del ‘Columbia’. Algunos de los testigos explicaron que el efecto era muy similar al observado en el vídeo en el que la estación espacial ‘Mir’ reentraba en la atmósfera terrestre. Poco después se escuchó una explosión acompañada por otras más pequeñas.

Al desintegrarse el ‘Columbia’ de esa manera se esparcieron por varios kilómetros sus piezas, cuyos tamaños oscilaban entre unos pocos milímetros y varios centímetros. Fue necesario advertir a los ciudadanos de que debían tener cuidado con las posibles piezas que se encontraran. Además de ser tóxicas por la presencia de combustible residual podían reportar importante información sobre las causas del accidente. La cantidad de residuos que generó este accidente fue visible incluso en imágenes meteorológicas de radar.

Uno de los primeros efectos de este desastre, fue que el trabajo en futuras misiones espaciales del trasbordador ha sido cancelado indefinidamente. Como respuesta a esta comunicado, Rusia expresó sus temores de que se produjera un colapso en su propio programa espacial, pues no cuenta con suficientes recursos como para mantener ella sola a la Estación Espacial Internacional. Actualmente es la única nación que puede enviar tripulación y carga al complejo. Ahora mismo se espera que con la colaboración de Europa y Japón no se frene el proyecto.

Según se ha averiguado posteriormente, en el año 2001 la NASA había considerado retirar el trasbordador espacial ‘Columbia’ debido a ajustes en los presupuestos. El orbitador más antiguo de la flota había experimentado algunos problemas de ingeniería durante su prolongada carrera, que comenzó con las primeras misiones del shuttle hace más de veinte años. Sin embargo, se cree que nada de esto está relacionado con el fatal desenlace.

El ‘Columbia’, cuyo peso de 90 toneladas superaba al de las otras naves de la flota, no había atracado nunca en la Estación Espacial Internacional. La decisión de mantenerlo en funcionamiento procuró asegurar el cumplimiento de las misiones de vuelo programadas. Tristemente el ‘Columbia’ se perdió justo una semana después del aniversario de otros dos desastres del programa espacial americano: el 17 aniversario de la explosión del trasbordador ‘Challenger’ el 28 de enero y el 36 aniversario del fallecimiento de tres astronautas en unas pruebas finales de la misión del ‘Apollo 1’ el 27 de dicho mes.

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En días posteriores se publicaron informes de la NASA que detallaban los últimos minutos de vuelo. Al parecer el trasbordador sufrió un incremento de temperatura muy elevado en su parte izquierda y a continuación y de manera inesperada giró repentinamente hacia la derecha, aunque este giro se encontraba dentro de los parámetros de error permitidos. La temperatura del ala izquierda y del tren de aterrizaje se incrementaron entre 20º y 30� en cinco minutos. Un minuto más tarde la temperatura de la parte izquierda aumento 60�, cuatro veces más rápido que en la parte derecha.

A continuación el ordenador de control del trasbordador, que controla el shuttle mientras desciende envuelto en calor a través de la atmósfera, intentó compensar el calor excesivo en el ala izquierda girando la nave hacia la derecha. Esto puede tomarse como una indicación de la ausencia de una loseta protectora contra el calor o bien de la pérdida de la misma.

Sin embargo, después de todas las investigaciones, no se encuentra una causa concreta del accidente, aunque todo parece indicar que los problemas comenzaron en el ala izquierda, debido a un fallo estructural o un problema de vuelo. Durante la investigación posterior, la NASA informó que de haber sabido el desenlace trágico de la misión STS-107- la opción de una reparación del ‘Columbia’ por su propia tripulación era imposible.

Dos de los astronautas que participaron en la misión estaban entrenados para realizar paseos espaciales e incluso contaban con trajes espaciales. De todos modos, un paseo espacial sólo se habría realizado en el caso de un problema en el funcionamiento del material de la carga de pago.

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La NASA no consideró que pudiesen producirse situaciones de emergencia, por lo que decidió no incluir un equipo de autopropulsión para dar a los astronautas autonomía de movimiento en el espacio. Además, el ‘Columbia’ no contaba con el brazo robótico Canadarm1 para que los astronautas se situasen en éste y pudiesen efectuar reparaciones, ni para poder realizar observaciones de la parte baja del trasbordador. En cualquier caso, tampoco existían losetas térmicas de repuesto, ya que no suelen causar problemas en otras misiones.

La idea de que los astronautas pudiesen refugiarse en la Estación Espacial Internacional tampoco era viable, ya que esta misión se realizó en una órbita muy diferente a la de la ISS y cambiar su órbita requeriría mucho combustible. Además, la posibilidad de enviar otro trasbordador al encuentro con el ‘Columbia’ hubiese sido una tarea extremadamente difícil, ya que la preparación de un lanzamiento suele llevar unos cuatro meses.

Después de meses de investigaciones, se ha considerado que el daño producido a las losetas térmicas debido a un golpe con un resto del aislante del tanque externo es la razón principal del accidente, ya que la fragilidad de las losetas ha sido un problema para la NASA desde que se lanzó el primer trasbordador.

De hecho, estudios realizados en 1990 sugerían que las losetas eran vulnerables a un golpe producido durante el lanzamiento, algo que sucedió en noviembre de 1987 (pero sin consecuencias) y que obligó a la NASA a realizar mejoras de estos componentes del trasbordador.

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Sabiendo el tamaño del bloque que chocó contra el ala izquierda del trasbordador, la velocidad del mismo y otros parámetros, las simulaciones informáticas realizadas muestran que no hay razones para que este incidente acabe produciendo la destrucción del vehículo en la reentrada. Los ingenieros piensan que debe haber otro problema que se ha escapado a la atención de los expertos.

El transbordador espacial Columbia debe su nombre a un barco que, capitaneado por Robert Gray, en 1792 se internó por vez primera en un gran río, que ahora lleva su nombre. Con este barco y este capitán, los estadounidenses dieron su primera vuelta al mundo. El nombre de Columbia, personificación femenina de EEUU, está derivado del apellido Colón. COLON Y COLUMBIA

Cristobal Colón fue ese loco al que se le ocurrió cruzar la Tierra en dirección contraria a la que establecían los cánones. Colón fue un obstinado que empeñó años en convencer a alguien para que subvencionara un viaje imposible. Colón fue ese mentiroso que descontaba millas recorridas a su tripulación.

Colón fue ese irresponsable que abandonó a parte de sus hombres para justificar el regreso. Colón fue ese terco que empeñó sus cuatro expediciones en encontrar un paso al otro lado de las nuevas tierras. Colón era un enamorado del mar y no estaba interesado en la tierra firme. Ayer, como hoy, los cronistas, los clérigos, los panaderos, los herreros, los zapateros, los granjeros se pudieron preguntar por qué Isabel la Católica malgastaba el dinero de la Corona en hacer feliz a un pobre infeliz.

¿Acaso no existían problemas más acuciantes en Castilla? En nuestros días, la aventura de Colón se cuenta como uno de los grandes hitos de la Humanidad. Se relatan minuciosamente sus expediciones, y las tantas otras (y los tantos otros) que le siguieron. Su descubrimiento cambió el rumbo de la Historia. Nadie se pregunta si valía la pena. Ahora, quinientos años después, la hazaña se contempla con perspectiva.

Por el contrario, hoy, como ayer, son muchos los que se preguntan si vale la pena el dinero invertido en la exploración espacial. ¿Acaso no hay gente muriendo de hambre en África? O de frío en EEUU.

Pero dentro de 500 años, los mismos que nos separan de Colón, ¿verán que la inversión realizada en la conquista del espacio era un desperdicio de dinero? O quizás nadie planteará esa cuestión por obvia y absurda? ¿Ha sido suficiente la cobertura informativa en España del desastre del Columbia? Puedo aceptar que el público español no esté suficientemente sensibilizado, como el estadounidense, acerca de la exploración espacial. Sin embargo, sí espero de los profesionales de los medios que valoren los acontecimientos en su justa medida.

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El accidente del Columbia va a obligar a los políticos estadounidenses, europeos y rusos a replantearse la exploración espacial tripulada. Se nos plantean preguntas importantes. ¿Vale la pena correr el riesgo? ¿Existen soluciones más seguras, aunque cuesten más? ¿Vale la pena una estación espacial poco versátil? ¿Qué queremos hacer en el espacio? Estamos, por tanto, en un punto de inflexión.

Desde que los últimos estadounidenses volvieron de la Luna, estamos inmersos en la Edad Media Espacial. Los cohetes no son más potentes que el Saturno V. Los astronautas no han hecho nada que no hicieran durante la década de los 60 y 70. Las sondas espaciales, tras el Gran Tour de los 80, son más bonitas, más rápidas y más baratas, pero solo recorren el camino abierto por las Voyager y Pioneer.

Tras el desastre del Challenger, los ingenieros de la NASA construyeron un nuevo transbordador, reforzaron la seguridad en el resto de unidades activas y continuaron con su plan de vuelos tripulados, sin mayores cambios. Los transboradores fueron diseñados originalmente para poner en órbita satélites a un coste menor que los cohetes, pero fracasaron en ese objetivo. La construcción de la Estación Espacial Internacional ha servido para justificar los altos costes de mantenimiento de la flota de transbordadores. Ahora, las lanzaderas, la Estación Espacial y el Congreso estadounidense arrastran a la NASA en una espiral presupuestaria de difícil salida. Por tanto, la disyuntiva a la que se enfrenta en estos momentos la

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administración norteamericana es, o cerrar el programa tripulado, dado que los objetivos actuales no justifican el enorme costo humano; o realizar una apuesta más fuerte, más segura y con más recursos. También se podría continuar como si nada hubiera pasado, pero esa carta ya la jugaron con el Challenger.

Si la NASA cancela su programa tripulado, la Estación Espacial quedaría gravemente herida. Es posible que el resto de países, especialmente europeos y rusos, quisieran continuar, pero no es probable que los estadounidenses quieran ceder el liderazgo en ese terreno (aunque me temo que, justo en ese terreno, nunca lo han tenido). En el caso de impulsar el programa espacial, caben varias velocidades. La más lenta, desarrollar un vehículo más seguro que reemplace a los transbordadores. La más rápida, embarcarse seriamente en la conquista de Marte, en un plazo de 10 a 15 años. El físico Robert Park y el astrofísico real Marten Rees opinan que el retorno científico que ofrecen las sondas es mucho mayor que el realizado por los vuelos espaciales tripulados. Cierto es que la NASA vende a los transbordadores y la estación espacial como laboratorios científicos, aunque la mayor parte del retorno es tecnológico. En ese sentido, es reprochable que se estén poniendo en peligro vidas humanas cuando no hay nada especial en juego. El precio a pagar está resultando excesivo. Al contrario, sí parece justificada la exploración espacial tripulada. No por el retorno científico. Pisar la Luna en condiciones tan

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precarias fue sin duda un acto temerario. Tan temerario como viajar a las Indias por el Occidente. Pero el eco de Armstrong aún vibra con intensidad en nuestra sociedad y su pisada aún está fresca en nuestras memorias. Tan intensa como la hazaña de Colón.

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PLANETAS EXTRASOLARES

PLANETA

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(MJUP) - estat.

PERIODO

(dís) - estat.

SEMIEJE MAYOR

(UA) - estat.

EXC.

INCL.

(deg) - estat.

ESTATUS

DESCUB.

(año)

ACTUALIZACIÓN

2M1207 b 5 - 41 - - R 2004 14/02/06

GQ Lup b 21.5 - 103 - - R 2005 14/02/06

AB Pic b 13.5 - 275 - - R 2005 14/02/06

SCR 1845 b > 8.5 - > 4.5 - - R 2006 18/03/06

OGLE-TR-56 b 1.45 1.2119189 0.0225 0 81 R 2002 22/08/05

OGLE-TR-113 b 1.35 1.4324758 0.0228 0 88.2 R 2004 14/04/06

OGLE-TR-132 b 1.19 1.689857 0.0306 0 85 R 2004 13/04/05

Gliese 876 d 0.023 1.93776 0.0208067 0 - R 2005 22/08/05

Gliese 876 c 0.56 30.1 0.13 0.27 ? 84 R 2000 19/12/05

Gliese 876 b 1.935 60.94 0.20783 0.0249 84 R 2000 19/12/05

HD 86081 b 1.5 2.1375 0.039 0.008 - R 2006 18/04/06

HD 189733 b 1.15 2.218573 0.0313 0 85.79 R 2005 14/03/06

HD 212301 b 0.45 2.457 0.036 0 - S 2005 31/01/06

HD 73256 b 1.87 2.54858 0.037 0.03 - R 2003 28/02/06

GJ 436 b 0.067 2.6441 0.0278 0.12 - R 2004 11/04/05

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55 Cnc e 0.045 2.81 0.038 0.174 - R 2004 11/04/05

55 Cnc b 0.784 14.67 0.115 0.0197 - R 1996 09/01/06

55 Cnc c 0.217 43.93 0.24 0.44 - R 2002 11/04/05

55 Cnc d 3.92 4517.4 5.257 0.327 - R 2002 11/04/05

HD 63454 b 0.38 2.81782 0.036 0 - R 2005 22/08/05

HD 149026 b 0.36 2.8766 0.042 0 85.3 R 2005 13/02/06

HD 83443 b 0.41 2.9853 0.04 0.08 - R 2002 12/04/05

HD 46375 b 0.249 3.024 0.041 0.04 - R 2000 12/04/05

TrES-1 0.61 3.030065 0.0393 0.135 88.2 R 2004 03/11/05

HD 179949 b 0.98 3.092 0.04 0.05 - R 2000 22/04/05

HD 187123 b 0.52 3.097 0.042 0.03 - R 1998 11/04/05

OGLE-TR-10 b 0.54 3.101269 0.04162 0 86.46 R 2004 22/08/05

Tau Boo b 3.9 3.3135 0.046 - - R 1996 24/10/05

HD 188753A b 1.14 3.3481 0.0446 0 - R 2005 24/08/05

HD 330075 b 0.76 3.369 0.043 0 - R 2004 18/08/05

HD 88133 b 0.22 3.41 0.047 0.11 - R 2004 20/08/05

HD 2638 b 0.48 3.4442 0.044 0 - R 2005 08/09/05

BD-10 3166 b 0.48 3.488 0.046 0.07 - R 2000 22/08/05

HD 75289 b 0.42 3.51 0.046 0.054 - R 1999 11/04/05

HD 209458 b 0.69 3.52474859 0.045 0.07 86.929 R 1999 10/05/06

XO-1 b 0.9 3.941534 0.0488 - 87.7 R 2006 18/05/06

HD 76700 b 0.197 3.971 0.049 0.13 - R 2002 22/08/05

OGLE-TR-111 b 0.53 4.0161 0.047 0 86.5 R 2004 13/03/06

HD 149143 b 1.33 4.072 0.053 0.016 - C 2005 15/10/05

HD 102195 b 0.488 4.11434 0.049 0.06 - R 2005 02/06/06

51 Peg b 0.468 4.23077 0.052 0 - R 1995 18/08/05

Ups And b 0.69 4.617 0.059 0.012 - R 1996 12/04/05

Ups And c 1.89 241.5 0.829 0.28 - R 1999 12/04/05

Ups And d 3.75 1284 2.53 0.27 - R 1999 12/04/05

HD 49674 b 0.11 4.948 0.0568 0.16 - R 2002 22/08/05

HD 109749 b 0.28 5.24 0.0635 0.01 - C 2005 08/10/05

Gl 581 b 0.056 5.366 0.041 0 - S 2005 15/10/05

HD 118203 b 2.13 6.1335 0.07 0.309 - S 2005 15/10/05

HD 68988 b 1.9 6.276 0.071 0.14 - R 2001 12/04/05

HD 168746 b 0.23 6.403 0.065 0.081 - R 2002 12/04/05

HD 217107 b 1.37 7.1269 0.074 0.13 - R 1998 24/06/05

HD 217107 c 2.1 3150 4.3 0.55 - R 1998 24/06/05

HD 162020 b 13.75 8.428198 0.072 0.277 - R 2002 12/04/05

HD 69830 b 0.033 8.667 0.0785 0.1 - R 2006 17/05/06

HD 69830 c 0.038 31.56 0.186 0.13 - R 2006 17/05/06

HD 69830 d 0.058 197 0.63 0.07 - R 2006 17/05/06

HD 160691 d 0.044 9.55 0.09 0 - R 2004 22/08/05

HD 160691 b 1.67 654.5 1.5 0.31 - R 2000 18/08/05

HD 160691 c 3.1 2986 4.17 0.57 - R 2004 18/08/05

HD 130322 b 1.08 10.724 0.088 0.048 - R 1999 12/04/05

61

61

HD 108147 b 0.4 10.901 0.104 0.498 - R 2002 31/08/05

HD 38529 b 0.78 14.309 0.129 0.29 - R 2000 12/04/05

HD 38529 c 12.7 2174.3 3.68 0.36 - R 2002 12/04/05

HD 4308 b 0.047 15.56 0.114 0 - S 2005 15/10/05

Gl 86 b 4.01 15.766 0.11 0.046 - R 2000 12/04/05

HD 99492 b 0.122 17.038 0.119 0.05 - R 2004 12/04/05

HD 190360 c 0.057 17.1 0.128 0.01 - R 2005 24/06/05

HD 190360 b 1.502 2891 3.92 0.36 - R 2003 24/06/05

HD 27894 b 0.62 17.991 0.122 0.049 - R 2005 08/09/05

HD 33283 b 0.33 18.179 0.168 0.48 - R 2006 18/04/06

HD 195019 b 3.43 18.3 0.14 0.05 - R 1998 12/04/05

HD 102117 b 0.14 20.67 0.149 0.06 - R 2004 16/09/05

HD 6434 b 0.48 22.09 0.15 0.3 - R 2000 12/04/05

HD 192263 b 0.72 24.348 0.15 0 - R 2003 22/08/05

PSR 1257+12 b 6.2926366797e-05 25.262 0.19 0 - R 1992 14/02/06

PSR 1257+12 c 0.013529168861 66.5419 0.36 0.0186 53 R 1992 14/02/06

PSR 1257+12 d 0.012270641525 98.2114 0.46 0.0252 47 R 1992 14/02/06

HD 224693 b 0.71 26.73 0.233 0.05 - R 2006 18/04/06

HD 11964 b 0.11 37.82 0.229 0.15 - R 2005 09/01/06

rho CrB b 1.04 39.845 0.22 0.04 - R 1997 08/10/05

HD 74156 b 1.86 51.643 0.294 0.636 - R 2003 12/04/05

HD 74156 c 6.17 2025 3.4 0.583 - R 2003 12/04/05

HD 117618 b 0.19 52.2 0.28 0.39 - R 2004 16/09/05

HD 37605 b 2.3 55 0.25 0.677 - R 2004 16/05/05

HD 168443 b 7.2 58.116 0.29 0.529 - R 1998 12/04/05

HD 168443 c 17.1 1739.5 2.87 0.228 - R 2001 12/04/05

HD 3651 b 0.2 62.23 0.284 0.63 - R 2003 12/04/05

HD 121504 b 0.89 64.6 0.32 0.13 - R 2003 12/04/05

HD 101930 b 0.3 70.46 0.302 0.11 - R 2005 12/04/05

HD 178911 B b 6.292 71.487 0.32 0.1243 - R 2001 12/04/05

HD 16141 b 0.23 75.56 0.35 0.21 - R 2000 12/04/05

HD 114762 b 11.02 83.89 0.3 0.34 - R 1989 13/02/06

HD 80606 b 3.41 111.78 0.439 0.927 - R 2003 12/04/05

70 Vir b 7.44 116.689 0.48 0.4 - R 1996 18/08/05

HD 216770 b 0.65 118.45 0.46 0.37 - R 2003 12/04/05

HD 52265 b 1.13 118.96 0.49 0.29 - R 2000 12/04/05

HD 208487 b 0.45 123 0.49 0.32 - R 2004 16/09/05

HD 34445 b 0.58 126 0.51 0.4 - R 2004 12/04/05

GJ 3021 b 3.32 133.82 0.49 0.505 - R 2000 18/08/05

HD 93083 b 0.37 143.58 0.477 0.14 - R 2005 12/04/05

HD 37124 b 0.61 154.46 0.53 0.055 - R 1999 02/10/05

HD 37124 c 0.6 843.6 1.64 0.14 - R 2002 02/10/05

HD 37124 d 0.66 2295 3.19 0.2 - R 2005 02/10/05

HD 219449 b 2.9 182 0.3 - - S 2003 22/08/05

62

62

HD 73526 b 2.9 188.3 0.66 0.19 - R 2002 03/03/06

HD 73526 c 2.5 377.8 1.05 0.14 - R 2006 28/02/06

HD 104985 b 6.3 198.2 0.78 0.03 - R 2003 12/04/05

HD 82943 c 2.01 219 ~ 0.746 0.359 - R 2003 23/12/05

HD 82943 b 1.75 441.2 ~ 1.19 0.219 - R 2003 23/12/05

HD 169830 b 2.88 225.62 0.81 0.31 - R 2000 13/02/06

HD 169830 c 4.04 2102 3.6 0.33 - R 2003 13/02/06

HD 8574 b 2.23 228.8 0.76 0.4 - R 2002 12/04/05

HD 202206 b 17.4 255.87 0.83 0.435 - R 2002 12/04/05

HD 202206 c 2.44 1383.4 2.55 0.267 - R 2004 12/04/05

HD 89744 b 7.99 256.605 0.89 0.67 - R 2000 12/04/05

HD 134987 b 1.58 260 0.78 0.24 - R 1999 12/04/05

HD 12661 b 2.3 263.6 0.83 0.35 - R 2000 12/04/05

HD 12661 c 1.57 1444.5 2.56 0.2 - R 2002 12/04/05

HD 150706 b 1 264 0.82 0.38 - R 2002 12/04/05

HD 40979 b 3.32 267.2 0.811 0.23 - R 2002 12/04/05

HD 59686 b 5.25 303 0.911 0 - S 2003 22/08/05

HR 810 b 1.94 311.288 0.91 0.24 - R 1999 19/08/05

HD 142 b 1 337.112 0.98 0.38 - R 2001 12/04/05

HD 122430 b 3.71 344.95 1.02 0.68 - R 2003 22/05/06

HD 92788 b 3.86 377.7 0.97 0.27 - R 2000 19/08/05

HD 28185 b 5.7 383 1.03 0.07 - R 2001 12/04/05

HD 196885 b 1.84 386 1.12 0.3 - R 2004 12/04/05

HD 142415 b 1.62 386.3 1.05 0.5 - R 2003 12/04/05

HD 33564 b 9.1 388 1.1 0.34 - R 2005 17/01/06

HD 177830 b 1.28 391 1 0.43 - R 1999 12/04/05

HD 108874 b 1.36 395.4 1.051 0.07 - R 2003 24/06/05

HD 108874 c 1.018 1605.8 2.68 0.25 - R 2005 24/06/05

HD 154857 b 1.8 398.5 1.11 0.51 - R 2004 12/04/05

HD 4203 b 1.65 400.944 1.09 0.46 - R 2001 12/04/05

HD 27442 b 1.28 423.841 1.18 0.07 - R 2000 12/04/05

HD 210277 b 1.24 435.6 1.097 0.45 - R 1998 12/04/05

HD 128311 b 2.18 448.6 1.099 0.25 - R 2002 02/10/05

HD 128311 c 3.21 919 1.76 0.17 - R 2005 02/10/05

HD 19994 b 2 454 1.3 0.2 - R 2003 12/04/05

HD 188015 b 1.26 456.46 1.19 0.15 - R 2004 12/04/05

HD 13189 b 14 471.6 1.85 0.28 - R 2005 12/04/05

HD 20367 b 1.07 500 1.25 0.23 - R 2002 12/04/05

HD 114783 b 0.99 501 1.2 0.1 - R 2001 12/04/05

HD 147513 b 1 540.4 1.26 0.52 - R 2003 12/04/05

HIP 75458 b 8.64 550.651 1.34 0.71 - R 2002 13/02/06

HD 222582 b 5.11 572 1.35 0.76 - R 1999 12/04/05

HD 20782 b 1.8 585.86 1.36 0.92 - R 2006 15/03/06

HD 65216 b 1.21 613.1 1.37 0.41 - R 2003 12/04/05

HD 183263 b 3.69 634.23 1.52 0.38 - R 2004 04/07/05

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63

HD 141937 b 9.7 653.22 1.52 0.41 - R 2002 12/04/05

HD 41004 A b 2.3 655 1.31 0.39 - R 2004 12/04/05

HD 11977 b 6.54 711 1.93 0.4 - S 2005 28/05/05

HD 47536 b 4.96 712.13 1.61 0.2 - R 2003 22/05/06

HD 23079 b 2.61 738.459 1.65 0.1 - R 2001 12/04/05

16 Cyg B b 1.69 798.938 1.67 0.67 - R 1996 13/04/05

HD 4208 b 0.8 812.197 1.67 0.05 - R 2001 12/04/05

HD 114386 b 0.99 872 1.62 0.28 - R 2003 12/04/05

HD 45350 b 1.79 890.76 1.92 0.778 - R 2004 02/03/06

Gamma Cephei b 1.59 902.26 2.03 0.2 - R 2003 18/08/05

HD 213240 b 4.5 951 2.03 0.45 - R 2001 12/04/05

HD 187085 b 0.75 986 2.05 0.47 - R 2006 15/03/06

HD 81040 b 6.86 1001.7 1.94 0.526 - R 2005 13/02/06

HD 10647 b 0.91 1040 2.1 0.18 - R 2003 12/04/05

HD 10697 b 6.12 1077.906 2.13 0.11 - R 2000 12/04/05

47 Uma b 2.54 1089 2.09 0.061 - R 1996 18/08/05

47 Uma c 0.76 2594 3.73 0.1 - R 2001 18/08/05

HD 190228 b 4.99 1127 2.31 0.43 - R 2002 12/04/05

HD 114729 b 0.82 1131.478 2.08 0.31 - R 2002 12/04/05

HD 111232 b 6.8 1143 1.97 0.2 - R 2004 12/04/05

HD 2039 b 4.85 1192.582 2.19 0.68 - R 2002 12/04/05

HD 136118 b 11.9 1209 2.3 0.37 - R 2002 12/04/05

HD 50554 b 4.9 1279 2.38 0.42 - R 2002 12/04/05

HD 196050 b 3 1289 2.5 0.28 - R 2002 12/04/05

HD 216437 b 2.1 1294 2.7 0.34 - R 2002 12/04/05

HD 216435 b 1.49 1442.919 2.7 0.34 - R 2002 12/04/05

HD 106252 b 6.81 1500 2.61 0.54 - R 2002 22/08/05

HD 23596 b 7.19 1558 2.72 0.314 - R 2002 12/04/05

14 Her b 4.74 1796.4 2.8 0.338 - R 2002 17/11/05

HD 142022 A b 4.4 1923 2.8 0.57 - R 2005 11/04/05

HD 39091 b 10.35 2063.818 3.29 0.62 - R 2001 11/04/05

HD 70642 b 2 2231 3.3 0.1 - R 2003 11/04/05

HD 33636 b 9.28 2447.292 3.56 0.53 - R 2001 11/04/05

Epsilon Eridani b 0.86 2502.1 3.3 0.608 - R 2000 12/04/05

HD 50499 b 1.71 2582.7 3.86 0.23 - R 2005 24/06/05

HD 117207 b 2.06 2627.08 3.78 0.16 - R 2004 11/04/05

HD 30177 b 9.17 2819.654 3.86 0.3 - R 2002 11/04/05

OGLE-05-071L b 0.9 2900 1.8 - - R 2005 12/04/06

HD 89307 b 2.73 3090 4.15 0.27 - R 2004 11/04/05

HD 72659 b 2.96 3177.4 4.16 0.2 - R 2002 02/05/05

OGLE-05-169L b 0.04 3300 2.8 - - S 2005 12/04/06

OGLE-05-390L b 0.017 3500 2.1 - - R 2005 12/04/06

OGLE235-MOA53 b 1.5 4700 3 - - R 2004 12/04/06

PSR B1620-26 b 2.5 100 y. 23 - 55 R 1994 14/02/06

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Estadísticas : 165 sistemas planetarios / 193 planetas /

20 sistemas plane tarios múltiples

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TRANSFORMACIONES DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS

La localización en la bóveda celeste de objetos astronómicos exige establecer un adecuado sistema de referencia.

En el sistema de coordenadas esféricas, bastan tres parámetros, r, a y b, para determinar exactamento la posición de un punto del espacio, en donde r representa la distancia al orígen de coordenadas, y a y b son los ángulos que indican la dirección del punto respecto al orígen.

Tanto en las coordenadas geográficas como en las astronómicas, la distancia al origen resulta superflua; en el caso de las coordenadas geográficas porque los puntos a posicionar se encuentran sobre la superficie del planeta, y en el caso de de las coordenadas astronómicas porque, en principio, no se conoce con adecuada exactitud los objetos a posicionar en la observación de la bóveda celeste.

Por esta razón basta en general con dos parámetros, representativos de longitudes de arco, para indicar la dirección de la posición de los objetos. Estos parámetros o coordenadas son siempre medidos sobre círculos máximos perpendiculares de la esfera celeste y se conocen como coordenada ascendente o longitudinal y coordenada declinante o latitudinal.

En el caso de las coordenadas geográficas, miden con bastante exactitud la localización de cualquier punto de la superficie del planeta, independientemente de los movimientos de la Tierra y de la posición del observador, pero, sin embargo, no ocurre lo mismo

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en las coordenadas astronómicas, en donde habría que distinguir entre sistemas de coordenadas astronómicas locales, cuyas medidas dependen de la posición del observador y sistemas de coordenadas astronómicas no locales, en donde se pretende que la posición del observador no tengan influencia en la medición de la dirección de un astro.

Las coordenadas geográficas utilizan un círculo fundamental, el ecuador terrestre, y un eje fundamental, el eje norte-sur de rotación del planeta. Fijando un meridiano como referencia (el de Greenwich) pueden ya medirse las dos coordenadas geográficas, longitud, de 0º a 180º Oeste y de 0º a 180º Este del meridiano de Greenwich, y la titud, de 0º a +90 latitud norte, y de 0º a -90º latitud sur.

1. LAS COORDENADAS ASTRONÓMICAS:

Un sistema de coordenadas astronómicas es, simplemente, un plano p, que llamaremos plano fundamental del sistema, y un eje perpendicular e, eje fundamental del sistema de coordenadas.

El círculo donde hipotéticamente el plano fundamental p corta a la esfera celeste es el ecuador celeste respecto al plano p, ecp. Y los puntos, Np y Sp, en donde el eje fundamental corta a la esfera celeste se denominan polos celestes respecto al eje fundamental p.

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Las coordenadas de cada punto de la esfera se miden sobre círculos paralelos al plano fundamental (coordenada ascendente, ap) y sobre círculos máximos perpendiculares al plano fundamental y que se cortan en los polos del eje fundamental (coordenada declinante, dp). Para efectuar su medición se fijan orígenes respectivos en dp0 y ap0. Finalmente, es preciso fijar un sentido, un orden, para la medición de ambas coordenadas.

Con todo esto, podemos tener ya un sistema de coordenadas astronómicas. Sin embargo, no se resuelve con esto el problema de la variabilidad de la situación de nuestro planeta debido a sus movimientos propios.

Lo que caracteriza a los diferentes sistemas de coordenadas astronómicas es la elección del plano fundamental y, consiguientemente, de su eje perpendicular, el eje fundamental por donde pasan los círculos máximos meridianos sobre los que se mide la coordenada declinante y que a su vez, delimitan perpendicularmente la medición de la coordenada ascendente. La coordenada ascendente se mide sobre el círculo fundamental del sistema de referencia.

Así, el plano fundamental puede ser cualquiera de los planos característicos, generalmente de simetría, de las estructuras u objetos masivos que observamos o bien el plano observable desde el lugar en donde nos encontramos:

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- Plano ecuatorial de la Tierra. - Plano de la eclíptica. - Plano de simetría de la Vía Láctea. - Plano del horizonte visible en el lugar de observación.

Con cada plano fundamental queda inmediatamente definido el eje fundamental, es decir, su eje perpendicular, y, por consiguiente, los polos referidos al eje fundamental. Con lo cual, también sabemos ya sobre qué arcos han de medirse las coordenadas correspondientes, tanto declinante como ascendente.

El siguiente paso consiste en definir el origen y sentido de la medición de ambas coordenadas astronómicas, para lo cual habrá que elegir:

Para la coordenada ascendente: un meridiano origen para el inicio de la medida y su sentido de medición, que puede ser Np-astro-Ns, o bien el contrario, Ns-Astro-Np.

Para la coordenada declinante: generalmente el origen es el círculo que define el ecuador celeste respecto de p, Ecp, en un sentido que puede ser hacia Np, con medida positiva de 0º a 90º, o bien hacia Sp, con medida negativa de 0º a -90º.

Estos son los característicos:

Sistema Plano fundamental

Eje fundamental

Coord. ascendente

Coord. declinante

Coordenadas geográficas

Plano ecuatorial de la Tierra

Eje Norte-Sur geográficos

Longitud Geográfica

Latitud geográfica

Coordenadas horizontales u altazimutales

Plano del horizonte del observador

Eje Zenit-Nadir Azimut Altura

Coordenadas horarias o ecuatoriales locales

Plano ecuatorial de la Tierra

Eje Norte-Sur celestes

Angulo horario

Declinación

Coordenadas ecuatoriales

Plano ecuatorial de la Tierra

Eje Norte-Sur celestes

Ascensión recta

Declinación

Coordenadas Eclípticas

Plano de la Eclíptica

Eje Norte-Sur eclípticos

Longitud eclíptica

Latitud eclíptica

Coordenadas Galácticas

Plano de simetría de la galaxia

Eje Norte-Sur galácticos

Longitud galáctica

Latitud galáctica

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2. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORIZONTALE S

Existe otro criterio de medida de la coordenada ascendente (Azimut) consistente en tomar como origen de la medición el punto norte en lugar del punto sur. Es decir:

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- Medida de la altura: de 0º a 90º, hacia el zenit del observador.

- Medida del azimut: de 0º a 360º, en el sentido de las agujas del reloj.

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3. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS HORARIAS:

También llamado sistema de coordenadas ecuatoriales locales, por usar como plano fundamental el plano ecuatorial de la Tierra.

El origen del ángulo horario es el punto sur del observador, esto es, la intersección de la meridiana del lugar (pasa por el zenit del observador y por el polo norte celeste) con el círculo ecuatorial.

- Medida de la declinación: de 0º a +90º hacia el polo norte celeste, y de 0º a -90º hacia el polo sur celeste.

- Medida del ángulo horario: de 0 a 24 horas en el sentido de las agujas del reloj.

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4. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS ECUATORIALES :

El origen de la medida de la ascensión recta es el punto aries o punto vernal (equinoccio de primavera), que es el nodo ascendente en la intersección del plano ecuatorial de la Tierra con el plano de la Eclíptica.

- Medida de la declinación: de 0º a +90º desde el círculo ecuatorial hacia el polo norte celeste, y de 0º a -90º desde el círculo ecuatorial hasta el polo sur celeste. Evidentemente, coincide con la declinación del sistema de coordenadas horarias.

- Medida de la ascensión recta: de 0 horas a 24 horas en sentido contrario a las agujas del reloj.

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5. SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÓMICAS ECLÍPTICAS:

El origen de la medida de la longitud eclíptica es el punto vernal o punto aries, punto de la intersección de los círculos eclíptico y ecuatorial.

- Medida de la latitud eclíptica: de 0º a +90º hacia el polo norte eclíptico, y de 0º a -90º hacia el polo sur eclíptico.

- Medida de la longitud eclíptica: de 0º a 180º longitud oeste eclíptica hacia el oesta (sentido de las agujas del reloj), y de 0º a 180º longitud este eclíptica hacia el este (sentido contrario a las agujas del reloj).

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6. SISTEMA DE COORDENADAS GALÁCTICAS:

- Medida de la latitud galáctica: de 0º a +90º hacia el norte galáctico y de 0º a -90º hacia el polo sur galáctico.

- Medida de la longitud galáctica, desde el punto c, situado en dirección al centro de la Vía Láctea (en la constelación de sagitario) en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Para medir la longitud galáctica se acostumbran a usar dos datos básicos: la longitud galáctica del nodo ascendente galáctico y la ascensión recta del nodo ascendente galáctico.

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7. PASO ENTRE COORDENADAS HORIZONTALES Y HORARIAS:

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Bastará usar los teoremas de los cosenos y de los senos en el triángulo esférico N-Z-Astro para obtener las relaciones entre las coordenadas de ambos sistemas.

Obtención de las coordenadas horarias desde las hor izontales:

Aplicando el teorema de los cosenos:

o sea:

Por tanto

Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:

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En definitiva:

Obtención de las coordenadas horizontales desde las horarias:

Aplicando el teorema de los cosenos en el mismo triángulo esférico:

o sea:

Por tanto

Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:

En definitiva:

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8. PASO ENTRE COORDENADAS HORARIAS Y ECUATORIALES:

Las coordenadas horarias y ecuatoriales tienen común la coordenada declinante, la declinación, y la coordenadas ascendentes están relacionadas mediante una sencilla suma.

Para escribir la relación entre las coordenadas ascendentes, definamos el Tiempo Sidereo Local (TSL) cómo el ángulo horario del punto vernal.

Con lo cual, desde la figura se observa que

Por tanto:

Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las horarias:

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Obtención de las coordenadas horarias desde las ecu atoriales:

Sin embargo, resulta problemático el cálculo del tiempo sidéreo local. Existen algunas fórmulas para hacer este cálculo, que requiere tener en cuenta tanto el movimiento de precesión del eje terrestre como las modificaciones debidas a las nutaciones.

Es necesario referirlos a una determinada fecha trópica. Una fórmula aproximada, referida al inicio del año trópico 2000.0 (contando el tiempo transcurrido desde las 12:00:00 horas del día 1 de enero del año 2000), sería:

Donde es:

- TT: tiempo transcurrido desde el 2000.0. - LO: longitud geográfica del lugar de observación - TU: tiempo universal del instante de la observación, en notación decimal.

El cálculo del tiempo transcurrido desde 2000.0 se puede obtener también, mediante una fórmula, hasta el dia d del mes m del año a, a las h horas y min minutos (tiempo universal - TU):

Naturalmente, si fuera TT<0, se indicará con ello que se trata de una fecha anterior al comienzo del año trópico 2000.0.

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PASO ENTRE COORDENADAS ECUATORIALES Y ECLIPTICAS:

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Obtención de las coordenadas eclípticas desde las e cuatoriales:

Aplicando el teorema de los cosenos en el triángulo esférico de la figura:

o bien:

por tanto:

Aplicando ahora el teorema de los senos:

En definitiva:

Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las eclípticas:

Aplicando el teorema de los cosenos en el mismo triángulo esférico:

o sea:

Por tanto

Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:

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82

En definitiva:

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83

10. PASO ENTRE COORDENADAS ECUATORIALES Y GALACTICAS:

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Obtención de las coordenadas galácticas desde las e cuatoriales:

Aplicando el teorema de los cosenos en el triángulo esférico de la figura:

o bien:

por tanto:

Aplicando ahora el teorema de los senos:

En definitiva:

Obtención de las coordenadas ecuatoriales desde las galácticas:

Aplicando el teorema de los cosenos en el mismo triángulo esférico:

o sea:

Por tanto

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Aplicando ahora el teorema de los senos, se tiene:

En definitiva:

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EL PROYECTO APOLLO

Hasta el 20 de enero de 1966 se llevaron a cabo once pruebas terrestres del Programa Apollo y el 26 de febrero se realizó el primer lanzamiento, un vuelo suborbital sin tripulación, cuyo fin era comprobar los sistemas auxiliares y la seguridad del escudo térmico. En agosto del mismo año se repitió la experiencia.

APOLLO 1

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Seis meses mas tarde, al efectuar en tierra el primer ensayo tripulado del APOLLO 1, tuvo lugar el accidente que costó la vida a los astronautas Grissom, White y Chaffee y que puso de relieve lo inadecuado de la atmósfera artificial de la nave, así como la inseguridad de los sistemas eléctricos de la cápsula. Este accidente obligó a revisar por completo el Programa Apollo, produciéndose un considerable retraso.

Ocho meses más tarde, se lanzó al espacio el Apollo 4, comprobándose el correcto funcionamiento de todos los sistemas. Antes de proceder al lanzamiento de un vuelo tripulado, se enviaron al espacio otras dos astronaves vacías, donde se experimentó la maniobrabilidad del Módulo Lunar y realizando el atraque del Modulo de Mando y de Servicio con el mismo.

Las naves respondieron bien a todas las pruebas realizadas. Por fin, en octubre de 1968 tuvo lugar el primer vuelo tripulado del Programa.

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APOLLO 7

El APOLLO 7 despegó con tres astronautas a bordo : Schirra, Eisele y Cunningham. Completaron 163 órbitas alrededor de la Tierra en 10 días y 20 horas. Hicieron fotografías, realizaron las primeras pruebas de operaciones tripuladas del módulo de servicio y la primera transmisión en directo, por televisión, desde una nave tripulada.

Amerizó en el Océano Pacífico el 22 de octubre.

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APOLLO 8

El siguiente paso era llegar a la Luna. Para ello, en diciembre de 1968 se lanzó el APOLLO 8,en el cual viajaban los astronautas Borman, Lovell y Anders. Estos se colocaron en órbita terrestre y se les dio desde el control de tierra una orden no dada hasta ese momento: iniciar la inyección trans-lunar (ITL). El Apollo 8 fue el primer vuelo tripulado en salir de la órbita terrestre.

Fotografiaron la Tierra y la Luna y comprobaron los sistemas, transmitiendo todo por tv. Realizó todo el viaje hasta la Luna, la rodearon y regresaron a la Tierra el día 27 de diciembre. El vuelo del Apollo 8 puso de manifiesto que la conquista de la Luna se hallaba muy cerca.

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APOLLO 9

Sin embargo, cuando todo el mundo esperaba un alunizaje, en marzo de 1969, McDivitt, Scott y Scheveikart, con el APOLLO 9, volvieron a realizar un vuelo de órbita terrestre. Durante su experiencia de diez días los astronautas pusieron a prueba de nuevo el Módulo de Mando.

Primera prueba tripulada del Módulo Lunar. Realizaron pruebas de separación, encuentro y acoplamiento del ML con el MC. Schweickart realizó un "paseo espacial" de 37 minutos. Se estudiaron las reacciones del cuerpo humano en el espacio y en ingravidez durante las 152 órbitas alrededor de la Tierra. Amerizó el 13 de marzo.

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APOLLO 10

El Apollo 10, con Stafford, Cernan y Young, realizaron el ensayo dos meses después, con la diferencia de que esta vez lo realizaron en vuelo alrededor de la Luna y a solo quince kilómetros de su superficie. Estando ya en órbita lunar, Cernan y Stafford se trasladaron al módulo lunar y con él descendieron a una distancia de 15.243 m de la superficie de la Luna.

Después, en la fase de ascenso, realizaron con éxito las maniobras de aproximación y acoplamiento al módulo de comando. Estuvieron 61,6 horas en órbita lunar, con 31 órbitas. Fue la primera transmisión en vivo y en color desde el espacio.

Regresó a la Tierra el día 26, dejando el camino preparado para la llegada de los astronautas a la Luna.

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APOLLO 11

El 16 de julio de 1969 en todo el área de lanzamiento podía escucharse la voz grave que desgranaba las cifras de la cuenta atrás.

A las nueve y treinta y dos minutos se encendieron los motores y el Saturno 5, con la nave APOLLO 11, inició su ascensión, para perderse de la vista de los espectadores tres minutos más tarde. Doce minutos después de efectuado el lanzamiento, el APOLLO 11 se situó en órbita terrestre.

Nada más comenzar la segunda órbita, los astronautas de a bordo, Armstrong, Aldrin y Collins, volvieron a encender los motores de la tercera fase, situándose en la trayectoria lunar, a una velocidad de 39.000 kilómetros por hora. En ese momento, realizaron la maniobra que separaría del resto de la nave al conjunto del Módulo de Mando y Módulo de Servicio, realizaron la maniobra de atraque con el Módulo Lunar y los tres juntos se alejaron en el espacio.

El día 19 de julio, el APOLLO 11 entró en órbita lunar.

Por fin llegó el momento decisivo: el día 20 de julio de 1969, tras múltiples comprobaciones, el Águila, nombre con el que habían bautizado la LM, se separó del COLUMBIA (Nombre del Módulo de Mando). El encendido del motor de descenso funcionó perfectamente. Ya cerca de la superficie, se encendió una luz de alarma. indicando que algo no funcionaba bien en los ordenadores de a bordo.

Esta alarma no correspondía a ninguno de los tipos de averías previstos; no había surgido jamás en los entrenamientos de tierra y parece ser que se debía

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al excesivo trabajo soportado por el ordenador. El Centro de Control analizó el problema y comunicó que podían continuar su descenso sin que peligrara su seguridad.

En el momento de tocar suelo, el Centro de Control perdió el contacto por televisión con la nave a causa de una avería en el satélite de comunicaciones.

Unos segundos después escucharon la siguiente frase: "HOUSTON, TRANQUILITY BASE HERE. THE EAGLE HAS LANDED."

("HOUSTON, AQUÍ BASE DE LA TRANQUILIDAD. EL ÁGUILA HA ALUNIZADO.")

El hombre acababa de realizar una hazaña sin precedentes. Después de realizar todos los trabajos previstos, iniciaron todas las maniobras de despegue acople y regreso a la Tierra tal y como estaba previsto. La misión resultó un éxito.

Permanecieron 21,6 horas en la superficie lunar, de las cuales 2 horas y 31 minutos fueron en su única salida del módulo. Desplegaron una bandera y colocaron diversos instrumentos científicos: detector y medidor de viento solar, un reflector de rayos láser y un sismógrafo.

En la parte inferior del módulo lunar quedó una placa con esta inscripción: "Aquí el hombre, procedente del planeta Tierra puso por primera vez su huella en la Luna. Julio de 1969 A.D. Venimos en paz para toda la humanidad". Permanecieron en la superficie lunar 21,6 horas y 59,5 en su órbita, completando 30 órbitas. Trajeron 21 kg de muestras lunares.

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Volvió el día 24, amerizando en el Pacífico, cerca de Hawai. Los tripulantes fueron sometidos a una cuarentena de 3 semanas, ante la posibilidad de que organismos lunares contaminaran la Tierra.

APOLLO 12

En noviembre de 1969 el APOLLO 12 llevó a cabo la segunda misión lunar. Tripulada por Conrad, Bean y Gordon, descendieron en el mar de las Tormentas, permaneciendo allí más de 31 horas. Dejaron material científico y caminaron hasta el Suveyor III, que había alunizado años antes, de donde recuperaron algunos objetos.

Estuvieron 31,5 horas sobre la superficie lunar y 89 horas en su órbita, completando 45 órbitas. Trajeron 34 kg de materiales. El módulo lunar fue impactado contra la Luna. Volvió a la Tierra el día 24, siendo sometidos los tripulantes a cuarentena.

La precisión del alunizaje del Apolo 12 llevó a planear la posibilidad de que el Apolo 13 alunizara en un terreno más accidentado.

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APOLLO13

Abril de 1970. Se lanza el APOLLO 13 tripulado por Lovell, Maise y Swigert. Con él estaba previsto el tercer alunizaje del programa. Sin embargo, al cuarto día de navegación sobrevino una explosión a bordo del Módulo de Servicio que cortó el suministro de oxígeno y de energía eléctrica al Módulo de Mando.

Tuvieron que apagar el CM y pasar los tres al LM con el fin de usar la energía de éste para sobrevivir. El alunizaje fue suspendido y toda la atención se centró en poder hacer regresar a los tres hombres con vida.

El viaje, tras múltiples situaciones angustiosas, que últimamente han sido narradas en una película, culminó con el rescate de los astronautas.

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APOLLO 14

Después de haber sido el primer astronauta norteamericano en el espacio tras su vuelo en el Mercury, Alan B. Shepard no había vuelto a salir al espacio por diversos problemas en su oído interno. Pero ahora y estaba preparado para una nueva misión. Junto con Mitchel y Roosa fue lanzado para realizar el tercer alunizaje que no pudo realizar el Apolo 13.

A las tres horas y media del lanzamiento sobrevino la primera dificultad. El mecanismo de anclaje del CM con el LM no funcionó hasta el sexto intento. Durante el descenso del Módulo Lunar se produjeron numerosos incidentes, pero todos ellos fueron resueltos. Una vez en la Luna, la exploración de un cráter tuvo que suspenderse debido al aumento excesivo del ritmo cardiaco de los astronautas.

Alunizaron en la zona de Fra Mauro. Estuvieron 9 horas y 25 minutos explorando esa zona de la superficie lunar en dos salidas del módulo.

Recogieron unos 43 kg. de muestras geológicas e instalaron instrumentos científicos. Permanecieron 33,5 horas en la superficie y 67 horas en órbita lunar, completando 34 órbitas. Regresó a la Tierra el día 9 de febrero.

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APOLLO 15

Scott, Irwing y Worden realizaron en Julio de 1971 el cuarto alunizaje. Depositaron material científico. Alunizó el día 30 en Hadley Rille, una región cercana a los Montes Apeninos. Scott e Irwin pasaron dos días sobre la superficie lunar.

Hicieron tres salidas del módulo, con un total de 18 horas y 37 minutos de duración, al borde del mar Imbrium, cercanos a la fisura de Hadley, de 366 metros de profundidad y a la cadena montañosa de los Apeninos, una de las más altas de la Luna. Recorrieron más de 28,2 km de superficie lunar a bordo de un vehículo de exploración eléctrico, el Rover, y realizaron diversos experimentos.

Recogieron unos 91 kg de rocas, entre ellas lo que se pensaba que era una muestra cristalina de la corteza original de la Luna, de una antigüedad de unos 4.600 millones de años. Dejaron una cámara de televisión para retransmitir el despegue de Irwin y Scott, y antes de dejar la órbita lunar, soltaron un subsatélite de 35,6 kg., diseñado para transmitir información sobre campos magnéticos, gravitacionales y de alta energía del espacio lunar.

Durante el regreso, Worden realizó un "paseo espacial" de 16 minutos, cuando la nave estaba a 315.400 km. de distancia de la Tierra. Al llegar a la Tierra falló uno de los tres paracaídas y el amerizaje resultó bastante más violento de lo normal.

Fue la última tripulación de vuelta de la Luna sometida a cuarentena.

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APOLLO 16

Young, Mattingly y Duke realizaron el siguiente vuelo. Para sus desplazamiento utilizaron un vehículo Rover, que les dio mucha más autonomía de movimiento que a las misiones anteriores. La misión tuvo una duración de 11 días, 1 hora y 51 minutos.

Alunizó el día 20 en los altos de Descartes (8.97 S, 15.51 E). Mientras Mattingly permanecía en órbita, los otros dos tripulantes realizaron el primer estudio de esta zona de tierras altas y de las planicies de Cayley. Usaron, por primera vez en la Luna, una cámara/espectrógrafo y por segunda vez el Rover, con el que recorrieron 26,6 km.

Permanecieron sobre la superficie lunar un total de 71 horas, de las cuales 20 horas y 24 minutos fueron en el exterior de la nave. Completaron 64 órbitas a lo largo de 126 horas. Mattingly realizó un "paseo espacial" de una hora de duración.

Volvió a la Tierra el día 27, con 95,8 kg. de muestras lunares.

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APOLLO 17

Cernan, Evans y Schhmitt, en Diciembre de 1972 realizaron la sexta y última misión de alunizaje. La misión tuvo una duración de 12 días, 13 horas y 52 minutos. Fue la última del proyecto. Alunizó el día 11 en el valle de Taurus-Littrow.

Realizaron 3 salidas de la nave con una duración de 22 horas y 4 minutos. Schmitt fue el primer astronauta científico (geólogo). Dejaron instaladas 6 estaciones automáticas de investigación. Recorrieron con el Rover un total de 30,5 km.,permaneciendo sobre la superficie lunar, 75 horas y en su órbita, 17 horas. Regresaron el día 19 trayendo 110,4 kg de material.

Y aquí finalizaron los vuelos del Apollo. En Noviembre de 2006, la NASA ha anunciado su intención de volver a la Luna para construir una base lunar que sirva de puente hacia la conquista de Marte...

pero esto es otra historia.

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EL MUNDO DE HAWKING

Stephen Hawking, físico teórico británico, es mundialmente conocido por sus intentos de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica y por sus aportaciones relacionadas con la Cosmología y los agujeros negros.

Hawking está considerado actualmente como uno de los físicos más importantes de la segunda mitad del siglo XX y comienxos del XXI. Stephen William Hawking nació el 8 de enero de 1942 en Oxford, Inglaterra. La casa de sus padres estaba en el norte de Londres, pero durante la segunda guerra mundial se consideraba que Oxford era un lugar más seguro para tener niños.

Cuando tenía ocho años, su familia se mudó a St Albans, un pueblo a unas 20 millas del norte de Londres. A los once años Stephen fue a la Escuela de St Albans, y luego al Colegio Mayor Universitario en Oxford, el antiguo colegio de su padre. Stephen quería hacer Matemáticas, pese a que su padre habría

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preferido Medicina. Como Matemáticas no podía estudiarse en el Colegio Universitario, él optó por Física en su lugar. Después de tres años obtuvo el título de primera clase con honores en Ciencias Naturales. Stephen fue entonces a Cambrigde para investigar en Cosmología. Tras obtener el Doctorado pasó a ser Investigador, y más tarde Profesor en los Colegios Mayores de Gonville y Caius. Después de abandonar el Instituto de Astronomía en 1973, entró en el Departamento de Matemáticas Aplicadas y Física Teórica, y desde 1979 ocupa el puesto de Profesor Lucasiano de Matemáticas de Cambridge, ocupado años atrás por Isaac Newton. Stephen Hawking ha trabajado en las leyes básicas que gobiernan el Universo. Junto con Roger Penrose mostró que la Teoría General de la Relatividad de Einstein implica que el espacio y el tiempo han de tener un principio en el Big Bang y un final dentro de agujeros negros. Semejantes resultados señalan la necesidad de unificar la Relatividad General con la Teoría Cuántica, el otro gran desarrollo científico de la primera mitad del siglo XX. Una consecuencia de tal unificación era que los agujeros negros no eran totalmente negros, sino que podían emitir radiación y eventualmente evaporarse y desaparecer. Otra conjetura es que el Universo no tiene bordes o límites en el tiempo imaginario. Esto implicaría que el modo en que el Universo empezó queda completamente determinado por las leyes de la Ciencia. Más tarde depuró este concepto considerando todas estas teorías como intentos secundarios de describir una realidad, en la que conceptos como la singularidad no tienen sentido y donde el espacio y el tiempo forman una superficie cerrada sin fronteras. Ha escrito diversos libros de Física Y Astronomía, y también libros de divulgación científica como "A hombros de gigantes", "El Universo en una cáscara de nuez" y el famoso "Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros" (1988) y otras obras que se han convertido en best-sellers.

Hawking ha hecho importantes aportaciones a la Ciencia en los campos de la Física y la Astronomía (Cosmología y Agujeros Negros, mientras lucha contra la esclerosis lateral amiotrófica, una enfermedad incurable del sistema nervioso. En 1989 le fue concedido el Premio Príncipe de Asturias de la Concordia. El Profesor Hawking tiene doce doctorados honoríficos, ha ganado el CBE en 1982 y fue designado Compañero de Honor en 1989. Ha obtenido numerosos premios, galardones y medallas y es Miembro de Honor de la Royal Society y de la US National Academy of Sciencies.

Stephen Hawking combina la vida en familia y su investigación en Física teórica, junto con un extenso programa de viajes y conferencias.

He aquí algunas de sus conferencias más interesantes.

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CONFERENCIA I

El 29 de abril de 1980, di mi conferencia inaugural como profesor de matemáticas de la cátedra Lucasiana en Cambridge. El título era: “¿Está a la vista el fin de la Física Teórica? y en ella describí el progreso que ya habíamos experimentado en el entendimiento del universo durante los últimos siglos, al mismo tiempo que me preguntaba cuales eran las posibilidades de encontrar finalmente una teoría completa y unificada del todo hacia finales de siglo. Bien, el final del siglo ya está casi aquí. Aunque hemos recorrido un largo camino, particularmente durante los últimos 3 años, no parece que vayamos a conseguirlo.

En mi lectura de 1980 describí cómo habíamos dividido el problema de encontrar una teoría del todo en un número de partes más manejables.

Primeramente habíamos dividido la descripción del universo que nos rodea en dos partes. La primera de ellas es un conjunto de leyes locales que nos dicen cómo evoluciona cada región del universo en el tiempo si sabemos su estado inicial, y cómo es afectada por otras regiones. La otra parte consta de un conjunto de lo que denominamos condiciones límite. Estas, especifican lo que sucede en el borde del espacio y el tiempo. Ellas determinan cómo empezó el universo, y quizás, cómo va a terminar.

Mucha gente, incluyendo probablemente a la mayoría de los físicos, sienten que las tareas de la física teórica deberían estar confinadas a la primera parte, es decir a formular leyes locales que describan cómo evoluciona el universo a medida que el tiempo transcurre. Ellos considerarían la cuestión del cómo se determinó el estado inicial como algo que va más allá del ámbito de la física,

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perteneciendo al reino de la metafísica o la religión. Pero yo soy un desvergonzado racionalista. En mi opinión las condiciones límite que determinan el estado inicial del universo son una materia tan legítima y sujeta al escrutinio de los científicos como lo son las leyes que gobiernan su evolución posterior.

A principios de la década de los 60, las fuerzas que los físicos conocían se clasificaron en cuatro categorías que parecerían estar separadas e independizadas entre sí. La primera de las cuatro categorías era la de la fuerza gravitatoria, la cual es portada por una partícula llamada gravitón.

La gravedad es, con mucho, la más débil de las cuatro fuerzas. Sin embargo, corrige su baja potencia mediante la posesión de dos importantes propiedades. La primera es que es universal, es decir, afecta a cada partícula del universo en la misma forma. Todos los cuerpos se atraen entre si. Ninguno deja de sentirse afectado o repelido por la gravedad.

La segunda propiedad importante de la fuerza gravitatoria es que puede operar a través de largas distancias. Juntas, estas dos propiedades significan que las fuerzas gravitatorias entre las partículas de un cuerpo grande se suman entre si, y pueden dominar por encima de las otras fuerzas.

La segunda de las cuatro categorías en las que se dividen las fuerzas corresponde a la fuerza electromagnética, la cual es portada por una partícula llamada fotón. El electromagnetismo es un millón de billones de billones de billones de billones más poderoso que la fuerza gravitatoria, y al igual que la gravedad, puede actuar a través de grandes distancias. Sin embargo, al contrario que la gravedad, no actúa en todas las partículas de la misma forma. Algunas partículas son atraídas por ella, otras no son afectadas y otras son repelidas.

La atracción y repulsión entre las partículas en dos cuerpos grandes anulará cada una casi exactamente, al contrario que las fuerzas gravitatorias entre las partículas, que sería atractiva con todas. Esto explica que nos caigamos hacia el suelo, y no hacia el aparato de televisión.

Por otro lado, en la escala de las moléculas y los átomos, con solo un relativamente pequeño número de partículas, las fuerzas electromagnéticas dominan completamente a las gravitatorias. En la escala aún más pequeña de los núcleos atómicos, es decir la trillonésima parte de un centímetro, la tercera y cuarta categorías: las fuerzas nucleares débil y fuerte, dominan al resto de fuerzas.

La gravedad y el electromagnetismo se describen en función de lo que llamamos teorías de campos, en las que hay un conjunto de números en cada punto del espacio y tiempo que determinan las fuerzas gravitatoria y electromagnética. Cuando yo empecé a investigar en 1962, se creía generalmente que las fuerzas nuclear débil y fuerte no podían ser descritas por una teoría de campo. Pero los informes de la muerte de la teoría de campos demostraron ser una exageración. Un nuevo tipo de teoría de campos fue

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presentada por Chen Ning Yang y Robert Mills. En 1967, Abdus Salam y Steven Weinberg demostraron que una teoría de este tipo no solo describiría las fuerzas nucleares débil y fuerte sino que también podría unificarlas con la fuerza electromagnética.

Recuerdo que la mayoría de los físicos trataron con desprecio a esta teoría de campo. Sin embargo, concordaba tan bien con los experimentos que en 1979 se le otorgó el Premio Nóbel a Salam, Weinberg y Glashow, que habían propuesto teorías unificadas similares. El comité del Nóbel realmente se arriesgó con su decisión ya que la confirmación final de la teoría no llegaría hasta 1983, con el descubrimiento de las partículas W y Z. (Siento la pronunciación de W y Z, sobre todo para aquellos que son británicos y no usan un sintetizador de voz americano).

El éxito provocó la búsqueda de una sola teoría de “gran unificación” de Yang-Mills que describiese a los tres tipos de fuerza. Las teorías de gran unificación no son muy satisfactorias. En realidad, su nombre es básicamente una exageración. No son realmente grandes ya que contienen al menos 40 números que no pueden predecirse con antelación sino que tienen que ajustarse para que casen con los experimentos. Se podría esperar que la teoría

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final del universo sea única y que no contenga cantidades ajustables. ¿Cómo va a ser que estos valores sean elegidos?

Pero la objeción más poderosa a las grandes teorías de unificación era que no estaban unificadas completamente. No incluían a la gravedad y no existía ninguna forma aparente de ampliarlas de modo que lo hicieran. Pudiera ser que no existiera una única teoría fundamental.

En lugar de eso, podría haber una colección de teorías aparentemente diferentes, cada una de las cuales funcionaría bien en ciertas situaciones. Las teorías diferentes concordarían entre si en aquellas regiones de validez en la que se superpusieran. Por ello, podrían ser contempladas como aspectos diferentes de la misma teoría. Pero tal vez no existiese una única formulación de la teoría que pudiese aplicarse en todas las situaciones.

Podemos comparar la física teórica al hecho de cartografiar la Tierra. Se puede representar exactamente una pequeña región de la superficie de la tierra, en forma de mapa, en una hoja de papel. Pero si se intenta hacer un mapa de una región más grande se obtendrían distorsiones debido a la curvatura de la Tierra. No es posible representar cada punto de la superficie de la Tierra en un único mapa. En lugar de ello, usamos una colección de mapas que concuerdan en aquellas regiones donde se superponen.

Como dije, incluso si encontramos una teoría unificada completa, tanto con una única formulación, como con una serie de teorías superpuestas, solo habremos

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solucionado la mitad del problema. La teoría unificada nos dirá como evoluciona el universo en el tiempo dado un estado inicial. Pero la teoría no especificará en si misma las condiciones límites en el borde del espacio y el tiempo que determinan el estado inicial. Esta cuestión es fundamental para la cosmología.

Podemos observar el estado presente del universo, y podemos usar las leyes de la física para calcular cómo pudo ser en épocas anteriores. Pero todo lo que esto nos dice es que el universo es ahora como es, porque entonces era como era. No podemos entender por qué el universo tiene el aspecto que tiene a no ser que la cosmología se convierta en una ciencia, en el sentido de que pueda hacer predicciones. Y para hacer esto necesitamos una teoría de las condiciones límite del universo.

Ha habido varias sugerencias para las condiciones iniciales del universo, tales como la hipótesis del túnel y el así llamado escenario pre-big bang. Pero en mi opinión, la más elegante, con mucho, es la que Jim Hartle y yo llamamos la propuesta de la ausencia de límites. Esta puede enunciarse como: la condición de límite del universo es que no tiene límite.

En otras palabras, el espacio y el tiempo imaginario unidos se curvan hacia atrás sobre si mismos de modo que forman una superficie cerrada como la superficie de la Tierra, pero con más dimensiones. La superficie de la Tierra tampoco tiene límites. No existen informes fiables de que alguien haya caído en el abismo del fin del mundo.

La condición de no-límite y las otras teorías son simplemente proposiciones para las condiciones de límite del universo. Para probarlas tenemos que calcular qué predicciones pueden extraerse de ellas y compararlas con las nuevas observaciones que están empezando a hacerse.

De momento, las observaciones no son lo bastante buenas como para distinguir entre estas diferentes clases de mapa. Pero en los próximos años, se acometerán nuevas observaciones que podrán salvar esta cuestión. La cosmología vive un período excitante. Apuesto mi dinero por la condición de no-límite. Se trata de una explicación tan elegante que estoy seguro que Dios la habría elegido.

El progreso efectuado con los intentos de unificar la gravedad con el resto de fuerzas ha sido enteramente teórico. Esto ha llevado a alguna gente como al físico John Horgan a afirmar que la física esta muerta porque se ha convertido simplemente en un juego matemático, no relacionado con la experimentación. Pero yo no estoy de acuerdo.

Aunque no podamos producir partículas de la energía de Planck – la energía a la cual la gravedad se unificaría con las otras fuerzas – existen predicciones que pueden ser verificadas a niveles más bajos de energía. El Super Colisionador Superconductor que estaba siendo construido en Texas podría haber alcanzado esas energías pero fue cancelado cuando los Estados Unidos iniciaron una fase de recesión económica. De modo que tendremos que

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esperar a que se concluya el Gran Colisionador de Hadrones que está siendo construido en Ginebra.

Asumiendo que los experimentos de Ginebra confirmen la teoría actual, ¿cuáles son las perspectivas de completar una teoría unificada? En 1980 dije que pensaba que había una oportunidad del 50% de encontrar una teoría completa de unificación durante los siguientes 20 años. Esa es aún mi estimación, pero los próximos 20 años empiezan ahora. Volveré dentro de otros 20 años para decirles si lo hemos conseguido.

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CONFERENCIA II

Esta conferencia versa sobre si podemos predecir el futuro o bien éste es arbitrario y aleatorio. En la antigüedad, el mundo debía de haber parecido bastante arbitrario. Desastres como las inundaciones o las enfermedades debían de haber parecido producirse sin aviso o razón aparente.

La gente primitiva atribuía esos fenómenos naturales a un panteón de dioses y diosas que se comportaban de una forma caprichosa e impulsiva. No había forma de predecir lo que harían, y la única esperanza era ganarse su favor mediante regalos o conductas. Mucha gente todavía suscribe parcialmente esta creencia, y tratan de firmar un pacto con la fortuna. Se ofrecen para hacer ciertas cosas a cambio de un sobresaliente en una asignatura, o de aprobar el examen de conducir.

Sin embargo, la gente se debió de dar cuenta gradualmente de ciertas regularidades en el comportamiento de la naturaleza. Estas regularidades eran más obvias en el movimiento de los cuerpos celestes a través del firmamento. Por eso la Astronomía fue la primera ciencia en desarrollarse. Fue puesta sobre una firme base matemática por Newton hace más de 300 años, y todavía usamos su teoría de la gravedad para predecir el movimiento de casi todos los

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cuerpos celestes. Siguiendo el ejemplo de la Astronomía, se encontró que otros fenómenos naturales también obedecían leyes científicas definidas.

Esto llevó a la idea del determinismo científico, que parece haber sido expresada públicamente por primera vez por el científico francés Laplace. Me pareció que me gustaría citar literalmente las palabras de Laplace. y le pedí a un amigo que me las buscara. Por supuesto que están en francés, aunque no esperaba que la audiencia tuviera ningún problema con esto.

El problema es que Laplace, como Proust, escribía frases de una longitud y complejidad exageradas. Por eso he decidido parafrasear la cita. En efecto, lo que él dijo era que, si en un instante determinado conociéramos las posiciones y velocidades de todas las partículas en el Universo, podríamos calcular su comportamiento en cualquier otro momento del pasado o del futuro.

Hay una historia probablemente apócrifa según la cual Napoleón le preguntó a Laplace sobre el lugar de Dios en este sistema, a lo que él replicó "Caballero, yo no he necesitado esa hipótesis". No creo que Laplace estuviera reclamando que Dios no existe. Es simplemente que El no interviene para romper las leyes de la Ciencia. Esa debe ser la postura de todo científico. Una ley científica no lo es si solo se cumple cuando algún ser sobrenatural lo permite y no interviene.

La idea de que el estado del universo en un instante dado determina el estado en cualquier otro momento ha sido uno de los dogmas centrales de la ciencia desde los tiempos de Laplace. Eso implica que podemos predecir el futuro, al menos en principio. Sin embargo, en la práctica nuestra capacidad para predecir el futuro está severamente limitada por la complejidad de las ecuaciones, y por el hecho de que a menudo exhiben una propiedad denominada caos.

Como sabrán bien todos los que han visto Parque Jurásico, esto significa que una pequeña perturbación en un lugar puede producir un gran cambio en otro. Una mariposa que bate sus alas puede hacer que llueva en Central Park, Nueva York. El problema es que eso no se puede repetir. La siguiente vez que una mariposa bata sus alas, una multitud de otras cosas serán diferentes, lo que también tendrá influencia sobre la meteorología. Por eso las predicciones meteorológicas son tan poco fiables.

A pesar de estas dificultades prácticas, el determinismo científico permaneció como dogma durante el siglo 19. Sin embargo, en el siglo 20 ha habido dos desarrollos que muestran que la visión de Laplace sobre una predicción completa del futuro no puede ser llevada a cabo. El primero de esos desarrollos es lo que se denomina mecánica cuántica. Fue propuesta por primera vez en 1900, por el físico alemán Max Planck, como hipótesis ad hoc para resolver una paradoja destacada.

De acuerdo con las ideas clásicas del siglo 19, que se remontan a los tiempos de Laplace, un cuerpo caliente, como una pieza de metal al rojo, debería emitir radiación. Perdería energía en forma de ondas de radio, infrarrojos, luz visible, ultravioleta, rayos x, y rayos gamma, todos a la misma tasa. Esto no sólo

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significaría que todos moriríamos de cáncer de piel, sino que además todo en el universo estaría a la misma temperatura, lo que claramente no es así.

Sin embargo, Planck mostró que se puede evitar este desastre si se abandonara la idea de que la cantidad de radiación puede tener cualquier valor, y se dijera en su lugar que la radiación llega únicamente en paquetes o cuantos de un cierto tamaño. Es un poco como decir que en el supermercado no se puede comprar azúcar a granel, sino sólo en bolsas de un kilo.

La energía en los paquetes o cuantos es mayor para los rayos x y ultravioleta, que para la luz infrarroja o visible. Esto significa que a menos que un cuerpo esté muy caliente, como el Sol, no tendrá suficiente energía para producir ni siquiera un único cuanto de rayos x o ultravioleta. Por eso no nos quemamos por insolación con una taza de café.

Para Planck los cuantos no eran más que un truco matemático que no tenía una realidad física, lo que quiera que eso signifique. Sin embargo, los físicos empezaron a encontrar otro comportamiento, que sólo podía ser explicado en términos de cantidades con valores discretos o cuantizados, más que variables continuas.

Por ejemplo, se encontró que las partículas elementales se comportaban más bien como pequeñas peonzas girando sobre un eje. Pero la cantidad de giro no podía tener cualquier valor. Tenía que ser algún múltiplo de una unidad básica. Debido a que esa unidad es muy pequeña, uno no se da cuenta de que una peonza normal decelera mediante una rápida secuencia de pequeños pasos, más que mediante un proceso continuo. Pero para peonzas tan pequeñas como los átomos, la naturaleza discreta del giro es muy importante.

Pasó algún tiempo antes de que la gente se diera cuenta de las implicaciones que tenía este comportamiento cuántico para el determinismo. No sería hasta 1926, cuando Werner Heisenberg, otro físico alemán, indicó que no podrías medir exactamente la posición y la velocidad de una partícula a la vez. Para ver dónde está una partícula hay que iluminarla.

Pero de acuerdo con el trabajo de Planck, uno no puede usar una cantidad de luz arbitrariamente pequeña. Uno tiene que usar al menos un cuanto. Esto perturbará la partícula, y cambiará su velocidad de una forma que no puede ser predicha.

Para medir la posición de la partícula con exactitud, deberás usar luz de una longitud de onda muy corta, como la ultravioleta, rayos x o rayos gamma. Pero nuevamente, por el trabajo de Planck, los cuantos de esas formas de luz tienen energías más altas que las de la luz visible. Por eso perturbarán aún más la velocidad de la partícula. Es un callejón sin salida: cuanto más exactamente quieres medir la posición de la partícula, con menos exactitud puedes conocer la velocidad, y viceversa.

Esto queda resumido en el Principio de Incertidumbre formulado por Heisenberg; la incertidumbre en la posición de una partícula, multiplicada por la

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incertidumbre en su velocidad, es siempre mayor que una cantidad llamada la constante de Planck, dividida por la masa de la partícula.

La visión de Laplace del determinismo científico implicaba conocer las posiciones y velocidades de las partículas en el universo en un instante dado del tiempo. Por lo tanto, fue seriamente socavado por el Principio de Incertidumbre de Heisenberg. ¿Cómo puede uno predecir el futuro, cuando uno no puede medir exactamente las posiciones ni las velocidades de las partículas en el instante actual? No importa lo potente que sea el ordenador de que dispongas, si lo alimentas con datos deplorables, obtendrás predicciones deplorables.

Einstein estaba muy descontento por esta aparente aleatoriedad en la naturaleza. Su opinión se resumía en su famosa frase 'Dios no juega a los dados'. Parecía que había presentido que la incertidumbre era sólo provisional, y que existía una realidad subyacente en la que las partículas tendrían posiciones y velocidades bien definidas y se comportarían de acuerdo con leyes deterministas, en consonancia con Laplace. Esta realidad podría ser conocida por Dios, pero la naturaleza cuántica de la luz nos impediría verla, excepto tenuemente a través de un cristal.

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La visión de Einstein era lo que ahora se llamaría una teoría de variable oculta. Las teorías de variable oculta podrían parecer ser la forma más obvia de incorporar el Principio de Incertidumbre en la física. Forman la base de la imagen mental del universo, sostenida por muchos científicos, y prácticamente por todos los filósofos de la ciencia. Pero esas teorías de variable oculta están equivocadas.

El físico británico John Bell, que murió recientemente, ideó una comprobación experimental que distinguiría teorías de variable oculta. Cuando el experimento se llevaba a cabo cuidadosamente, los resultados eran inconsistentes con las variables ocultas. Por lo tanto parece que incluso Dios está limitado por el Principio de Incertidumbre y no puede conocer la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo. O sea que Dios juega a los dados con el universo. Toda la evidencia lo señala como un jugador empedernido, que tira los dados siempre que tiene ocasión.

Otros científicos estaban mucho más dispuestos que Einstein a modificar la visión clásica del determinismo del siglo 19. Una nueva teoría, denominada la mecánica cuántica, fue propuesta por Heisenberg, el austríaco Erwin Schroedinger, y el físico británico Paul Dirac. Dirac fue mi penúltimo predecesor en la cátedra Lucasiana de Cambridge.

Aunque la mecánica cuántica ha estado entre nosotros durante cerca de 70 años, todavía no es generalmente entendida o apreciada, incluso por aquellos que la usan para hacer cálculos. Sin embargo, debería preocuparnos a todos, puesto que es una imagen completamente diferente del universo físico y de la misma realidad.

En la mecánica cuántica, las partículas no tienen posiciones ni velocidades bien definidas. En su lugar, son representadas por lo que se llama una función de onda. Esta es un número en cada punto del espacio. El tamaño de la función de onda indica la probabilidad de que la partícula sea encontrada en esa posición. La tasa con la que la función de onda cambia de punto a punto, proporciona la velocidad de la partícula. Uno puede tener una función de onda con un gran pico en una región muy pequeña. Esto significará que la incertidumbre en la posición es muy pequeña.

Pero la función de onda variará muy rápidamente cerca del pico, hacia arriba en un lado, hacia abajo en el otro. Por lo tanto la incertidumbre en la velocidad será grande. De la misma manera, uno puede tener funciones de onda en las que la incertidumbre en la velocidad es pequeña, pero la incertidumbre en la posición es grande.

La función de onda contiene todo lo que uno puede saber de la partícula, tanto su posición como su velocidad. Si sabes la función de onda en un momento dado, entonces sus valores en otros momentos son determinados por lo que se llama la ecuación de Schroedinger. Por lo tanto uno tiene aún un cierto determinismo, pero no del tipo que Laplace imaginaba. En lugar de ser capaces de predecir las posiciones y las velocidades de las partículas, todo lo que

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podemos predecir es la función de onda. Esto significa que podemos predecir sólo la mitad de lo que podríamos de acuerdo con la visión clásica del siglo 19.

Aunque la mecánica cuántica lleva a la incertidumbre cuando tratamos de predecir la posición y la velocidad a un mismo tiempo, todavía nos permite predecir con certidumbre una combinación de posición y velocidad. Sin embargo, incluso este grado de certidumbre parece estar amenazado por desarrollos más recientes. El problema surge porque la gravedad puede torcer el espacio-tiempo tanto que puede haber regiones que no observamos.

Curiosamente, el mismo Laplace escribió un artículo en 1799 sobre cómo algunas estrellas pueden tener un campo gravitatorio tan fuerte que la luz no podría escapar, siendo por tanto arrastrada de vuelta a la estrella. Incluso calculó que una estrella de la misma densidad que el Sol, pero doscientas cincuenta veces más pequeña, tendría esta propiedad.

Pero aunque Laplace podría no haberse dado cuenta, la misma idea había sido propuesta 16 años antes por un hombre de Cambridge, John Mitchell, en un artículo en Phylosophical Transactions of the Royal Society. Tanto Mitchel como Laplace concebían a la luz como formada por partículas, más bien como bolas de cañón, que podían ser deceleradas por la gravedad, y hechas caer de vuelta a la estrella.

Pero un famoso experimento llevado a cabo por dos americanos, Michelson y Morley, en 1887, mostraron que la luz siempre viajaba a una velocidad de ciento ochenta y seis mil millas por segundo, no importa de dónde viniera. Cómo podía entonces la gravedad decelerarla, y hacerla caer de nuevo.

De acuerdo con las ideas sobre el espacio y el tiempo vigentes en aquel momento esto era imposible. Sin embargo, en 1915 Einstein presentó al mundo su revolucionaria Teoría General de la Relatividad en la cual espacio y tiempo dejaban de ser entidades separadas e independientes.

Por el contrario, eran meramente diferentes direcciones de una única noción llamada espacio-tiempo. Esta noción espacio-tiempo no era uniforme sino deformada y curvada debido a su energía inherente. Para que se entienda mejor, imagínese que colocamos un peso (que hará las veces de estrella) sobre una lámina de goma. El peso (estrella) formará una depresión en la goma curvándose la zona alrededor del mismo en contraposición a la planicie anterior. Si hacemos rodar canicas sobre la lámina de goma, sus rastros serán espirales más que líneas rectas.

En 1919, una expedición británica en el Oeste de África observaba la luz de estrellas lejanas que cruzaba cerca del sol durante un eclipse. Descubrieron que las imágenes de las estrellas variaban ligeramente de sus posiciones habituales; esto revelaba que las trayectorias de la luz de las estrellas habían sido curvadas por el influjo del espacio-tiempo que rodea al sol. La Relatividad General había sido confirmada.

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Imagínese ahora que colocamos pesos sobre la lámina de goma cada vez más cuantiosos y de manera más intensiva. Hundirán la plancha cada vez más. Con el tiempo, alcanzado el peso y la masa crítica se hará un agujero en la lámina por el que podrán caer las partículas pero del que no podrá salir nada.

Según la Teoría General de la Relatividad lo que sucede con el espacio-tiempo es bastante similar. Cuanto más ingente y más densa sea una estrella, tanto más se curvará y distorsionará el espacio-tiempo alrededor de la misma. Si una estrella inmensa que ha consumido ya su energía nuclear se enfría encogiéndose por debajo de su masa crítica, formará literalmente un agujero sin fondo en el espacio-tiempo por el que no puede pasar la luz.

El físico americano John Wheeler llamó a estos objetos “agujeros negros” siendo el primero en destacar su importancia y los enigmas que encierran. El término se hizo popular rápidamente. Para los americanos sugería algo oscuro y misterioso mientras que para los británicos existía además la amplia difusión del Agujero Negro de Calcuta. Sin embargo los franceses, muy franceses ellos, percibieron algo indecente en el vocablo.

Durante años se resistieron a utilizar el término, demasiado negro, arguyendo que era obsceno; pero era parecido a intentar luchar contra préstamos lingüísticos como “le weekend” y otras mezcolanzas del “franglés”. Al final tuvieron que claudicar. ¿Quién puede resistirse a una expresión así de conquistadora?

Ahora tenemos evidencias de la existencia de agujeros negros en diferentes tipos de entidades, desde sistemas de estrellas binarios al centro de las

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galaxias. Por lo tanto, la existencia de agujeros negros está ampliamente aceptada hoy en día. Con todo y al margen de su potencial para la ciencia ficción, ¿cuál sería su relevancia para el determinismo? La respuesta reside en una pegatina de parachoques que tenía en la puerta de mi despacho: “los agujeros negros son invisibles”.

No sólo ocurre que las partículas y los astronautas desafortunados que caen en un agujero negro no vuelven nunca, sino que la información que estos portan se pierde para siempre, al menos en nuestra demarcación del universo. Puede lanzar al agujero negro aparatos de televisión, sortijas de diamantes e incluso a sus peores enemigos y todo lo que recordará el agujero negro será su masa total y su estado de rotación. John Wheeler llamó a esto “un agujero negro no tiene pelo”. Esto confirma las sospechas de los franceses.

Mientras hubo el convencimiento de que los agujeros negros existirían siempre, esta pérdida de información pareció no importar demasiado. Se podía pensar que la información seguía existiendo dentro de los agujeros negros. Simplemente es que no podemos saber lo que hay desde fuera de ellos pero la situación cambió cuando descubrí que los agujeros negros no son del todo negros. La Mecánica Cuántica hace que estos emitan partículas y radiaciones a un ritmo constante.

Estos hallazgos me asombraron no sólo a mí si no al resto del mundo pero con la perspectiva del tiempo esto habría resultado obvio. Lo que se entiende comúnmente como “el vacío” no está realmente vacío ya que está formado por pares de partículas y antipartículas. Estas permanecen juntas en cierto momento del espacio-tiempo, en otro se separan para después volver a unirse y finalmente aniquilarse la una a las otra.

Estas partículas y antipartículas existen porque un campo, tal como los campos que transportan la luz y la gravedad no puede valer exactamente cero. Esto denotaría que el valor del campo tendría tanto una posición exacta (en cero) como una velocidad o ritmo de cambio exacto (también cero). Esto violaría el Principio de Incertidumbre porque una partícula no puede tener al tiempo una posición y una velocidad constantes.

Por lo tanto, todos los campos deben tener lo que se denomina fluctuaciones del vacío. Debido al comportamiento cuántico de la naturaleza se puede interpretar estas fluctuaciones del vacío como partículas y antipartículas como he descrito anteriormente.

Estos pares de partículas se dan en conjunción con todas las variedades de partículas elementarias. Se denominan partículas virtuales porque se producen incluso en el vacío y no pueden ser mostradas directamente por los detectores de partículas. Sin embargo, los efectos indirectos de las partículas virtuales o fluctuaciones del vacío han sido estudiados en diferentes experimentos, siendo confirmada su existencia.

Si hay un agujero negro cerca, uno de los componentes de un par de partículas y antipartículas podría deslizarse en dicho agujero dejando al otro componente

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sin compañero. La partícula abandonada puede caerse también en el agujero o bien desplazarse a larga distancia del mismo donde se convertirá en una verdadera partícula que podrá ser apreciada por un detector de partículas. A alguien muy alejado del agujero negro le parecerá que la partícula ha sido emitida por el mismo agujero.

Esta explicación de cómo los agujeros negros no son tan negros clarifica que la emisión dependerá de la magnitud del agujero negro y del ritmo al que esté rotando. Sin embargo, como un agujero negro no tiene pelo, citando a Wheeler, la radiación será por otra parte independiente de lo que se deslizó por el agujero. No importa lo que arroje a un agujero negro: aparatos de televisión, sortijas de diamantes o a sus peores enemigos. Lo que de allí sale es siempre lo mismo.

Pero ¿qué tiene esto que ver con el determinismo que es sobre lo que se supone que versa esta conferencia? Lo que esto demuestra es que hay muchos estados iniciales (incluyendo aparatos de televisión, sortijas de diamantes e incluso gente) que evolucionan hacia el mismo estado final, al menos fuera del agujero negro.

Sin embargo, en la visión de Laplace sobre el determinismo había una correspondencia exacta entre los estados iniciales y los finales. Si usted supiera el estado del universo en algún momento del pasado podría predecirlo en el futuro. De manera similar, si lo supiera en el futuro, podría deducir lo que habría sido en el pasado.

Con el advenimiento de la Teoría del Cuanto en los años 20 del siglo pasado se redujo a la mitad lo que uno podía predecir pero aún dejó una correspondencia directa entre los estados del universo en diferentes momentos. Si uno supiera la función de onda en un momento dado, podría calcularla en cualquier otro.

Sin embargo, la situación es bastante diferente con los agujeros negros. Uno se encontrará con el mismo estado fuera del agujero, independientemente de lo que haya lanzado dentro, a condición de que tenga la misma masa. Por lo tanto, no hay una correspondencia exacta entre el estado inicial y el estado final ya fuera del agujero negro.

Habrá una correspondencia exacta entre el estado inicial y el final ambos fuera o ambos dentro del agujero negro. Sin embargo, lo importante es que la emisión de partículas y la radiación alrededor del agujero provocan una reducción en la masa del mismo y se empequeñece.

Finalmente, parece que el agujero negro llega a la masa cero y desaparece del todo. Pero, ¿qué ocurre con todos los objetos que fueron lanzados al agujero y con toda la gente que o bien saltó o fue empujada? No pueden volver a salir porque no existe la suficiente masa o energía sobrante en el agujero negro para enviarlos fuera de nuevo.

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Puede que pasen a otro universo pero eso nos da lo mismo a los que somos lo suficientemente prudentes como para no saltar dentro de un agujero negro. Incluso la información de lo que cayó dentro del agujero no podría salir de nuevo cuando el agujero desaparezca por último. La información no se distribuye gratuitamente como bien sabrán aquellos de ustedes que paguen facturas telefónicas. La información necesita energía para transportarse, y no habrá suficiente energía de sobra cuando el agujero negro desaparezca.

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Lo que todo esto significa es que la información se perderá de nuestra demarcación del universo cuando se formen los agujeros negros para después desvanecerse. Esta pérdida de información implica que podemos predecir incluso menos de lo pensamos, partiendo de la base de la teoría cuántica. En esta teoría puede no ser factible predecir con certidumbre la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo.

Hay sin embargo una combinación de posición y velocidad que sí puede ser predicha. En el caso de un agujero negro, esta predicción específica concierne a los dos miembros de un par de partículas-antipartículas pero únicamente podemos detectar la partícula expulsada. No hay modo alguno, incluso en un principio, de poner de manifiesto la partícula que se precipita al agujero. Por lo tanto, por lo que sabemos, podría estar en cualquier estado. Esto significa que no podemos hacer ninguna predicción concreta acerca de la partícula que expulsa el agujero.

Podemos calcular la probabilidad de que la partícula tenga esta o aquella posición o velocidad pero no podemos predecir con precisión una combinación de la posición y velocidad de sólo una partícula porque su velocidad y posición van a depender de la otra partícula, la cual no está bajo nuestra observación. Así que Einstein estaba sin lugar a dudas equivocado cuando dijo, “Dios no juega a los dados”. No sólo Dios juega definitivamente a los dados sino que además a veces los lanza a donde no podemos verlos.

Muchos científicos son como Einstein en el sentido de que tienen un lazo emocional muy fuerte con el determinismo pero al contrario que Einstein han aceptado la reducción en nuestra capacidad para predecir que nos había traído consigo la teoría cuántica. Pero ya era mucho. A estos no les gustó la consiguiente reducción que los agujeros negros parecían implicar. Pensar que el universo es determinista, como creía Laplace, es simplemente inocente. Presiento que estos científicos no se han aprendido la lección de la historia. El universo no se comporta de acuerdo a nuestras preconcebidas ideas. Continúa sorprendiéndonos.

Podría pensarse que no importa demasiado si el determinismo hizo aguas cerca de los agujeros negros. Estamos casi seguros de estar al menos a unos pocos años luz de agujero negro de cualquier tamaño pero según el Principio de Incertidumbre, cada región del espacio debería estar llena de diminutos agujeros negros virtuales que aparecerían y desaparecerían una y otra vez. Uno pensaría que las partículas y la información podrían precipitarse en estos agujeros negros y perderse.

Sin embargo, como estos agujeros negros virtuales son tan pequeños (cien billones de billones más pequeños que el núcleo de un átomo) el ritmo al cual se perdería la información sería muy bajo. Esto es por lo que las leyes de la ciencia parecen deterministas, observándolas con detenimiento. Sin embargo, en condiciones extremas, tales como las del universo temprano o las de la colisión de partículas de alta energía, podría haber una significativa pérdida de información. Esto conduce a la imprevisibilidad en la evolución del universo.

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En resumen, de lo que he estado hablando es de si el universo evoluciona de manera arbitraria o de si es determinista. La visión clásica propuesta por Laplace estaba fundada en la idea de que el movimiento futuro de las partículas estaba determinado por completo, si su sabían sus posiciones y velocidades en un momento dado. Esta hipótesis tuvo que ser modificada cuando Heisenberg presentó su Principio de Incertidumbre el cual postulaba que no se podía saber al mismo tiempo y con precisión la posición y la velocidad.

Sin embargo, sí que era posible predecir una combinación de posición y velocidad pero incluso esta limitada certidumbre desapareció cuando se tuvieron en cuenta los efectos de los agujeros negros: la pérdida de partículas e información dentro de los agujeros negros dio a entender que las partículas que salían eran fortuitas.

Se pueden calcular las probabilidades pero no hacer ninguna predicción en firme. Así, el futuro del universo no está del todo determinado por las leyes de la ciencia, ni su presente, en contra de lo que creía Laplace. Dios todavía se guarda algunos ases en la manga.

Es todo lo que tengo que decir por el momento. Gracias por escucharme

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CONFERENCIA III

21 de julio, 2004

Quiero informar que creo haber solucionado un gran problema en la física teórica que ha estado rondando desde que descubrí que los agujeros negros radian termalmente, hace treinta años. La pregunta es ¿Se pierde la información en la evaporación de un agujero negro? Si es así la evolución no es unitaria y los estados cuánticos puros, se descomponen en estados mixtos.

Le estoy agradecido a mi estudiante graduado Christophe Galfard por su ayuda en la preparación de esta conferencia.

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La información de la paradoja sobre los agujeros negros, comenzó en 1967, cuando Werner Israel mostró que la métrica de Schwarzschild, era la única solución estática del vacío con agujeros negros. Esto fue generalizado entonces por el teorema de no pelo, la única solución de las ecuaciones de Einstein Maxwell son las métricas de Kerr Newman.

El teorema de no pelo implicaba que toda la información acerca del cuerpo en colapso, se perdía desde la región exterior, aparte de tres cantidades conservadas, la masa, el momento angular y la carga eléctrica.

Esta pérdida de información no era un problema en la teoría clásica. Un agujero negro clásico duraría eternamente y la información podía pensarse que quedaba conservada dentro de él, pero no muy asequible.

Sin embargo, la situación cambió cuando descubrí que los efectos cuánticos ocasionarían que un agujero negro radiase a un ritmo persistente. Al menos en la aproximación que estaba yo utilizando, la radiación del agujero negro sería totalmente térmica y no llevaría información. Así que, qué es lo que sucedería con toda la información encerrada en el interior de un agujero negro, que se evaporaba y desaparecía completamente.

Parecía ser que la única manera como la información podía salir, sería si la radiación no fuese exactamente térmica, pero que tuviera correlaciones sutiles. Nadie ha encontrado un mecanismo para producir correlaciones, pero la mayoría de los físicos creen que alguna debe de existir. Si la información se perdiese en los agujeros negros, los estados puros del cuanto se descompondrían en estados mezclados y la gravedad del cuanto no sería unitaria.

Yo lancé primero la pregunta sobre pérdida de información en el 75 y el argumento continuo por años, sin ninguna resolución por ningún lado. Finalmente, se reclamó que el asunto había sido resuelto en favor de la conservación de la información por ADS, CFT. ADS, CFT, es una dualidad conjeturada entre la súper-gravedad del espacio anti de Sitter y una Teoría de Campo Conforme en las fronteras del espacio anti de Sitter en el infinito.

Ya que la Teoría del Campo Conforme es manifiestamente unitaria, el argumento es que la súper-gravedad debe conservar la información. Cualquier información que cae en un agujero negro en el espacio anti de Sitter, debe de volver a salir. Pero aún no estaba claro como podía salir del agujero la información. Esta es la pregunta a la que voy a referirme.

La formación y evaporación de un agujero negro puede pensarse como un proceso de interacción. Uno envía partículas y radiación desde el infinito y mide que es lo que sale hacia el infinito. Todas las mediciones se realizan al infinito, donde los campos son débiles y uno nunca sondea la región fuerte del campo en el medio.

De manera que uno nunca puede estar seguro que se forma un agujero negro, no importa que tan cierto pueda esto ser en la teoría clásica. Mostraré que esta

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posibilidad, permite que se conserve la información y que sea regresada al infinito.

Adopto el acercamiento Euclidiano, la única manera sensata de manejar la gravedad cuántica no perturbativa. Así, la evolución temporal de un estado inicial está dada por una integra de caminos sobre todas las métricas positivas que van entre dos superficies, que están separadas una distancia T en el infinito. Entonces uno hace una rotación de Wick del intervalo de tiempo, T, al Lorentziano.

rotación de Wick

La integral de caminos es tomada sobre métricas para todas las topologías posibles que caben en medio de las superficies. Existe la topología trivial, la superficie inicial por el intervalo de tiempo. Después están las topologías no triviales que son todas las demás topologías posibles. La topología trivial puede ser foliada por una familia de superficies de tiempo constante.

La integral de caminos de todas las mediciones con la topología trivial, puede tratarse canónicamente con secciones temporales. En otras palabras, la evolución temporal (incluyendo la gravedad) será generada por un Hamiltoniano. Esto dará un mapa unitario desde la superficie inicial a la final.

Las topologías no triviales, no pueden ser foliadas por una familia de superficies de tiempo constante. Existirá un punto fijo en cualquier campo vectorial de evolución temporal en una topología no trivial. Un punto fijo en el régimen Euclidiano, se corresponde a un horizonte en el Lorentziano. Un pequeño cambio en el estado de la superficie inicial, se propagaría como una onda lineal, sobre el fondo de cada métrica en la integral de caminos. Si el fondo contenía un horizonte, la onda caería a través de él y decaería exponencialmente en un tiempo posterior, fuera del horizonte.

Por ejemplo, las funciones de correlación decaen exponencialmente en las métricas con agujeros negros. Esto significa que la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente no triviales, será independiente del estado de la superficie inicial. No se sumará a la amplitud para ir desde el estado inicial hasta el final, que proviene de la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente triviales.

De manera que el mapa desde los estados iniciales a los finales, dado por la integral de caminos sobre todas las métricas, será unitario. Uno podría dudar el uso de este argumento, del concepto de un estado cuántico para el campo gravitacional, sobre una superficie spacelike inicial o final.

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Esto sería un funcional de las geometrías de superficies spacelike, lo cual no es algo que pueda medirse en campos débiles cerca del infinito. Uno puede medir los campos débiles gravitatorios, en un tubo timelike alrededor del sistema, pero las tapas de encima y de debajo, van a través del interior del sistema, donde los campos pueden ser fuertes.

Una forma de deshacerse de las dificultades de las tapas, sería unir la superficie final de regreso con la superficie inicial, e integrar todas las geometrías espaciales de la unión. Si esta fuese una identificación bajo un intervalo de tiempo Lorentziano, T, en el infinito, introduciría curvas timelike cerradas. Pero si el intervalo al infinito es la distancia Euclidiana, beta, la integral de caminos proporciona la función de partición para la gravedad a la temperatura, uno sobre beta.

La función de partición de un sistema, es la traza sobre todos los estados, pesados con e a la menos beta H. Entonces se puede integrar beta a lo largo de un contorno paralelo al eje imaginario, con el factor, e a la beta E0. Esto proyecta los estados con energía, E0. En un colapso gravitatorio y evaporación, uno está interesado en los estados de energía precisa, en vez de los estados de temperatura precisa.

Existe un problema de infrarrojo con esta idea para un espacio plano asintótico. La integral de caminos Euclidiana con período beta, es la función de partición para espacio a temperatura, uno sobre beta. La función de partición es infinita, porque el volumen del espacio es infinito. Este problema de infrarrojo puede resolverse por una pequeña constante cosmológica negativa. No afectará la evaporación de un agujero negro pequeño, pero cambiará el infinito a espacio anti de Sitter y hará finita la función de partición térmica.

La frontera en el infinito entonces es un toroide, S1, por S2. La topología trivial, periódicamente identificada como espacio anti de Sitter, llena el toroide, pero también lo hacen las topologías no-triviales, la más conocida de ellas siendo la Schwarzschild anti de Sitter.

Mientras que la temperatura sea pequeña comparada con la temperatura de Hawking-Page, la integral de caminos sobre todas las métricas topológicamente triviales, representa radiación auto gravitante en el espacio asintótico de anti de Sitter. La integral de caminos sobre todas las métricas de la topología ADS de Schwarzschild representa un agujero negro y radiación térmica en el anti de Sitter asintótico.

La frontera en el infinito tiene topología S1 por S2. La topología más simple que cabe dentro de estas fronteras, es la topología trivial, S1 por D3, el tres-disco. La siguiente topología más simple y la primera topología no trivial, es S1 por D2. Esta es la topología de la métrica de Schwarzschild anti de Sitter. Existen otras topologías posibles que caben dentro de las fronteras, pero estas dos son los casos importantes, métricas topológicamente triviales y el agujero negro. El agujero negro es eterno. No puede convertirse en topológicamente trivial más adelante.

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En vista de esto, uno puede comprender porqué la información se conserva en las métricas topológicamente triviales, pero exponencialmente decae en métricas topológicamente no triviales. Un estado final de espacio vacío sin un agujero negro, sería topológicamente trivial y estaría foliado por superficies de tiempo constante. Estas formarían un tres-ciclo módulo frontera en el infinito.

Cualquier simetría global conduciría a cargas globales conservadas en esos tres ciclos. Esto evitaría que las funciones de correlación decayesen exponencialmente en las métricas topológicamente triviales. En efecto, uno puede considerar la evolución Hamiltoniana unitaria, de una métrica topológicamente trivial como la conservación de la información a través de un tres-ciclo.

Por otra parte, una topología trivial, como un agujero negro, no tendrá un tres-ciclo final. Por lo tanto no conservará ninguna cantidad, que prevendría que las funciones de correlación decaigan exponencialmente. Así uno es conducido al maravilloso resultado, que las amplitudes de tiempo posterior de la integral de caminos sobre una métrica topológicamente no trivial, son independientes del estado inicial.

Esto fue notado por Maldacena en el caso de anti de Sitter3 asintótico e interpretado como el hecho de implicar que la información se pierde en la métrica BTZ de agujeros negros. Maldacena fue capaz de demostrar que las métricas topológicamente triviales tienen funciones de correlación que no decaen y tienen amplitudes del orden correcto para ser compatibles con una

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evolución unitaria. Sin embargo Maldacena no se dio cuenta de que desde un tratamiento canónico se sigue que la evolución de una métrica topológicamente trivial será unitaria.

Maldacena

Así que al final, todos tenían razón, de alguna manera. La información se pierde en métricas topológicamente no triviales, como el agujero negro eterno. Por otro lado, la información se conserva en las métricas topológicamente triviales. La confusión y paradoja vino porque la gente pensó de manera clásica, en términos de una sola topología para el espacio-tiempo. Era o R4 o un agujero negro.

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Pero la suma sobre historias de Feynman, permite que sea ambas a la vez. Uno no puede afirmar qué topología contribuyó a la observación más de lo que uno puede decir qué ranura atravesó el electrón en el experimento de las dos ranuras. Todo lo que la observación en el infinito puede determinar, es que existe un mapa desde los estados iniciales, hasta el final y que esa información no se pierde.

Mi trabajo con Hartle, mostró que la radiación podría ser pensada como un escape del interior de un agujero negro. Por lo tanto era razonable suponer que podría llevar información hacia fuera del agujero negro. Esto explica como puede formarse un agujero negro y después ofrecer la información acerca de lo que hay adentro, mientras se mantiene topológicamente trivial. No existe un universo bebé ramificándose, como alguna vez pensé.

La información permanece firmemente en nuestro universo. Lo siento por desilusionar a los seguidores de la ciencia-ficción, pero si la información se conserva, no existe la posibilidad de utilizar a los agujeros negros para viajar a otros universos. Si usted cae dentro de un agujero negro, su masa energía regresará a nuestro universo, pero de una manera dañada, que contiene la información acerca de lo que era, pero en un estado irreconocible.

Existe un problema en describir que es lo que pasa, por que estrictamente hablando, lo único observable en la gravedad cuántica, son los valores del campo en el infinito. Uno no puede definir el campo en un punto del medio, porque existe una incertidumbre cuántica en relación con el lugar donde se hace la medición.

Sin embargo, en los casos en que existen un gran número, N, de campos de materia ligeros, acoplados a la gravedad, uno puede despreciar las fluctuaciones gravitatorias, porque sólo son una entre N lazos cuánticos. Uno puede entonces realizar la integral de caminos sobre todos los campos de materia, en una métrica dada, para obtener una acción efectiva que será un funcional de la métrica.

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Uno puede agregar la clásica acción de Einstein Hilbert de la métrica, a esta acción efectiva cuántica de los campos de materia. Si uno integrase esta acción combinada sobre todas las otras métricas uno obtendría la teoría cuántica completa. Sin embargo, la aproximación semiclásica, es la de representar la integral sobre las métricas, por su punto de inflexión. Esto obedecería las ecuaciones de Einstein, donde la fuente es el valor de expectación del tensor de energía-momento, de los campos de materia en su estado de vacío.

La única manera de calcular la acción efectiva de los campos de materia, solía ser la teoría perturbativa. Esto no es factible que funcione en el caso del colapso gravitatorio. Sin embargo, ahora afortunadamente tenemos un método no-perturbativo en ADS CFT. La conjetura de Maldacena dice que la acción efectiva de un CFT en una métrica de fondo es igual a la acción efectiva de la súper-gravedad del espacio anti de Sitter con esa métrica de fondo en el infinito. En el gran límite N, la acción efectiva de súper-gravedad es solamente la acción clásica. De ahí que el cálculo de la acción efectiva cuántica de los campos de materia, es equivalente a resolver las ecuaciones de Einstein clásicas.

Espacio anti De Sitter

La acción de un espacio anti de Sitter, con una frontera al infinito, sería infinita así que hay que regularizar. Uno introduce restas que dependen solo de la métrica de la frontera.

• El primer contrapunto es proporcional al volumen de la frontera.

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• El segundo contrapunto es proporcional a la acción Einstein Hilbert de la frontera.

• Existe un tercer contrapunto, pero no está definido covariantemente.

Ahora uno agrega la acción Einstein Hilbert de la frontera y se busca un punto de inflexión de la acción total. Esto involucrará resolver las ecuaciones Einstein acopladas de cuatro y cinco dimensiones. Probablemente tenga que hacerse numéricamente.

En esta conferencia, he argumentado que la gravedad cuántica es unitaria y la información es mantenida en la formación y evaporación de agujeros negros. Considero que la evolución está dada por una integral de caminos Euclidiana sobre las métricas de todas las topologías. La integral sobre métricas topológicamente triviales puede hacerse dividiendo el intervalo de tiempo en delgadas secciones y utilizando una interpolación linear a la métrica de cada sección. La integral sobre cada sección, será unitaria y así toda la integral de caminos será unitaria.

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Por otro lado, la integral de caminos sobre métricas topológicamente no triviales, perderá información y será asintóticamente independiente de sus condiciones iniciales. Por lo tanto la integral de caminos será unitaria y la mecánica cuántica estará a salvo. Es grandioso resolver un problema que me ha estado preocupando por casi treinta años, aunque la respuesta es menos apasionante que la alternativa que sugerí. Este resultado no es todo negativo, pues indica que un agujero negro se evapora, mientras permanece topológicamente trivial. Sin embargo, la gran solución N es probable que sea un agujero negro que se contrae hasta cero. Esto es lo que sugerí en 1975.

En 1997, Kip Thorne y yo, le apostamos a John Preskill, que la información se perdía en los agujeros negros. El perdedor o perdedores de la apuesta tienen que darle al ganador o ganadores una enciclopedia de su elección, de la cual pueda obtenerse información con toda facilidad. Ahora estoy listo para conceder la apuesta, pero Kip Thorne no está convencido del todo. Yo le daré a John Preskill la enciclopedia que pidió. John

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es un “all American”, así que naturalmente quiere una enciclopedia sobre béisbol. Tuve muchas dificultades en conseguir una por aquí, así que le ofrecí una enciclopedia sobre críquet, como una alternativa, pero John no se dejó convencer de la superioridad del críquet. Afortunadamente mi asistente, Andrew Dunn, convenció a los editores de Sportclassic Books, a enviar por avión una copia de Total Baseball, The Ultimate Baseball Encyclopedia a Dublín. Le daré a John la enciclopedia ahora. Si Kip acepta reconocer la apuesta más tarde, puede devolvérmela.

En ciencia ficción, la curvatura del espacio y del tiempo son eventos comunes. Se les utiliza para viajes rápidos alrededor de la galaxia, o para viajes en el tiempo. Pero a menudo, la ciencia ficción de hoy es la ciencia empírica del mañana. De modo que ¿cuáles son las posibilidades de curvar el espacio y el tiempo?. La idea de que el espacio y el tiempo pueden sufrir torsiones o curvarse, es bastante reciente. Durante más de dos mil años, los axiomas de la geometría Euclídea fueron considerados verdades evidentes. Como todos aquellos que se han visto forzados a estudiar geometría Euclídea en el colegio recuerdan, una de las consecuencias de estos axiomas es, que los ángulos de un triángulo, sumados en conjunto, dan como resultado 180 grados.

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Sin embargo, durante el último siglo, la gente comenzó a darse cuenta de que existían otras formas posibles de geometría, en la que los ángulos de un triángulo, no necesariamente suman 180 grados. Considere, por ejemplo, la superficie de la Tierra. Lo más cercano a una línea recta en la superficie de la Tierra es lo que llamamos, un gran círculo. Estos son los caminos más cortos entre dos puntos, por eso las compañías aéreas los emplean como rutas de vuelo. Considere ahora el triángulo en la superficie de la Tierra compuesto por el ecuador, la línea de 0 grados de longitud que atraviesa Londres, y la linea de 90 grados longitud este que atraviesa Bangladesh. Las dos líneas de longitud cortan el ecuador formando un ángulo de 90 grados. Las dos líneas de longitud se encuentran también en el polo norte formando otro ángulo de 90 grados. Por ello, tenemos un triángulo con tres ángulos rectos. Los ángulos de este triángulo sumados en conjunto dan como resultado 270 grados. Esto supera a los 180 grados de un triángulo sobre una superficie plana. Si dibujamos un triángulo con una superficie en forma de silla de montar, descubriremos que la suma de sus ángulos da un resultado menor a 180 grados. La superficie de la Tierra, es lo que conocemos como espacio bidimensional. Lo cual significa que puedes moverte a través de la superficie de la Tierra en dos direcciones, las cuales forman un ángulo recto entre si: puedes moverte norte-sur, o este-oeste. Pero por supuesto, hay una tercera dirección que forma ángulos rectos con las otras dos, y esa dirección es arriba-abajo. Lo que es tanto como decir que la superficie de la Tierra existe en un espacio tridimensional. El espacio tridimensional es plano. Lo cual significa que obedece a la geometría Euclídea. La suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. Sin embargo, podríamos imaginar una raza de criaturas bidimensionales que pudiesen moverse sobre la superficie de la Tierra, pero que no pudiesen experimentar la tercera dirección, es decir arriba-abajo. Ellos no conocerían el espacio plano tridimensional sobre el que se apoya la superficie de la Tierra. Para ellos, el espacio sería curvo, y la geometría no sería Euclídea. Sería muy difícil diseñar un ser viviente que pudiese existir en solo dos dimensiones. La comida que la criatura no podría digerir, debería escupirla por el mismo sitio por el que entró. Si hubiese un pasaje que atravesase al animal a lo largo, tal y como nosotros tenemos, el pobre animal acabaría deshecho en dos partes. De modo que tres dimensiones, parecen ser las mínimas exigibles para la vida. Pero así como se puede pensar en seres de dos dimensiones viviendo sobre la superficie de la Tierra, también cabria imaginar que el espacio tridimensional en el que vivimos, era la superficie de una esfera, en otra dimensión que nosotros no vemos. Si la esfera fuese muy grande, el espacio parecería ser casi plano, y la geometría Euclídea sería una estupenda aproximación sobre distancias

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pequeñas. Pero nos daríamos cuenta de que la geometría Euclídea no funcionaría para grandes distancias. Como ilustración de esto, imaginemos un equipo de pintores, dando capas de pintura sobre la superficie de una enorme bola. A medida que el grosor de las capas de pintura se incrementa, el área de la superficie crece. Si la bola estuviese en un espacio plano tridimensional, se podría seguir añadiendo pintura indefinidamente, y la bola se haría más y más grande. Sin embargo, se el espacio tridimensional fuera realmente la superficie de una esfera en otra dimensión, su volumen sería enorme pero finito. A medida que se añaden más capas de pintura, la bola llegaría eventualmente a llenar la mitad de la superficie del espacio. Después de eso, los pintores descubrirían que están atrapados en un región cuyo tamaño siempre decrece, y casi la totalidad del espacio, estaría ocupado por la bola, y sus capas de pintura. De modo que descubrirían que viven en un espacio curvado, y no plano. Este ejemplo demuestra que no se puede deducir la geometría del mundo partiendo de sus primeros principios, tal y como los antiguos griegos pensaban. En lugar de eso, hay que medir el espacio en el que vivimos, y descubrir su geometría experimentalmente. Sin embargo, aunque en 1854 el alemán George Friedrich Riemann, desarrolló un modo para describir espacios curvos, permaneció como una parte incompleta de las matemáticas durante 60 años. Podía describir espacios curvos que existiesen en el abstracto, pero no había razones por las que creer que el espacio físico en el que vivimos pudiese ser curvo. Esa idea llegó solo en 1915, cuando Einstein presentó la Teoría General de la Relatividad.

George Friedrich Riemann

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La Relatividad General fue una revolución intelectual fundamental que ha transformado la forma en que pensamos sobre el universo. Es una teoría no solo sobre la curvatura del espacio, sino también sobre la curvatura del tiempo. En 1905, Einstein había comprendido que el espacio y el tiempo están íntimamente conectados el uno con el otro. Se puede describir la localización de un evento con cuatro números. Tres de ellos describen la posición del mismo. Podrían ser, por ejemplo, millas al norte y al este de Oxford, y altura sobre el nivel del mar. En una escala mayor, podrían representar la latitud y la longitud galácticas, y la distancia desde el centro de la galaxia. El cuarto número, es el tiempo del evento. Así, uno puede pensar sobre el espacio y el tiempo en forma conjunta, como una entidad tetradimensional llamada espacio-tiempo. Cada punto del espacio tiempo está determinado por cuatro números que especifican su posición en el espacio y en el tiempo. Combinar de esta forma el espacio y el tiempo resultaría bastante trivial, si uno pudiera descombinarlos de una manera única, es decir, si hubiera una única forma de definir el tiempo y la posición de cada evento. Sin embargo, en un importantísimo artículo escrito en 1905, cuando era un empleado de la Oficina Suiza de Patentes, Einstein demostró que el tiempo y la posición en los cuales uno piensa que ocurrió un evento, dependían de cómo uno se estaba moviendo. Esto significaba que el espacio y el tiempo estaban indisolublemente ligados el uno con el otro. Los tiempos que diferentes observadores le asignarían a los eventos estarían de acuerdo si los observadores no se estaban moviendo en relación de unos con los otros. Pero diferirían en forma creciente de acuerdo a cuanto mayor fueran sus velocidades relativas. Así que uno puede preguntarse cuán rápido debe moverse para que el tiempo de un observador pudiera marchar hacia atrás con relación al tiempo de otro observador. La respuesta se da en la siguiente jocosa quintilla:

Había una jovencita en Granada Que más rápido que la luz viajaba,

Un día inició su partida De una forma relativa

Y regresó en la previa alborada.

Así que todo lo que necesitamos para viajar en el tiempo es una astronave que vaya más rápido que la luz. Desafortunadamente, en el mismo artículo Einstein demostró que la energía necesaria para acelerar a una astronave crecía cada vez más y más, a medida que se acercaba a la velocidad de la luz. Así que se necesitaría una cantidad infinita de energía para acelerar más allá de la velocidad de la luz. El artículo de Einstein de 1905 parecía eliminar la posibilidad de viajar hacia el pasado. También indicaba que el viaje espacial hacia otras estrellas sería un asunto lento y tedioso. Si uno no podía viajar más rápido que la luz, el viaje de ida y vuelta hasta la estrella más cercana tomaría por lo menos ocho años, y hasta el centro de la galaxia un mínimo de ochenta mil años. Si la nave viajara muy cerca de la velocidad de la luz, podría parecerle a la tripulación abordo de

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la misma que el viaje al centro galáctico hubiera durado solamente unos pocos años. Pero eso no sería de mucho consuelo, si cuando volvieran a casa todos los que hubieran conocido hubieran estado muertos y olvidados hace miles de años. Eso no era muy bueno para los “westerns” espaciales, así que los escritores de ciencia-ficción tuvieron que buscar en otros lados para soslayar esta dificultad. En un artículo de 1915, Einstein mostró que los efectos de la gravedad podrían ser descritos, suponiendo que el espacio-tiempo era curvado o distorsionado por la materia y la energía que contenía. Podemos observar realmente esta curvatura producida por la masa del Sol, en la ligera curvatura sufrida por la luz o las ondas de radio que pasan cerca del Sol. Esto ocasiona que la posición aparente de la estrella o de la fuente de radio-ondas se traslade ligeramente, cuando el Sol se encuentra entre la Tierra y el objeto observado. El cambio de posición es muy pequeño, de alrededor de una milésima de grado, equivalente a un desplazamiento de una pulgada a la distancia de una milla. No obstante, puede ser medido con mucha precisión, y concuerda con las predicciones de la Relatividad General. Tenemos evidencia experimental de que el espacio y el tiempo están curvados. La combadura en nuestro vecindario espacial es muy pequeña, porque todos los campos gravitacionales en el sistema solar son débiles. Sin embargo, sabemos que pueden ocurrir campos muy fuertes, por ejemplo durante el Big Bang, o en los agujeros negros. Así, el espacio y el tiempo pueden ser lo suficientemente curvados como para satisfacer las demandas de la ciencia-ficción, en cosas tales como impulsos hiper-espaciales, agujeros de gusano, o viajes en el tiempo. A primera vista, todo esto parece ser posible. Por ejemplo, en 1948, Kurt Goedel halló una solución a las ecuaciones de campo de la Relatividad General que representa un universo en el que toda la materia está rotando. En este universo, sería posible partir hacia el espacio en una astronave y regresar antes del despegue. Goedel estaba en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton, donde Einstein pasó también sus últimos años. Era más conocido por probar que no se podía probar nada como verdadero, aún en un asunto aparentemente tan simple como la aritmética. Pero lo que probó acerca de que la Relatividad General permitía el viaje en el tiempo realmente conmovió a Einstein, quien había pensado que eso era imposible. Ahora sabemos que la solución de Goedel no puede representar al universo en el cual vivimos, ya que el suyo no está en expansión. También contiene un valor bastante alto para una cantidad llamada constante cosmológica, el cual generalmente se cree que es de cero. Sin embargo, desde entonces se han encontrado otras aparentemente más razonables soluciones que permiten el viaje en el tiempo. Una que es particularmente interesante contiene dos cuerdas cósmicas, moviéndose una con respecto a la otra a una velocidad muy cercana, aunque ligeramente más pequeña, a la de la luz.

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Las cuerdas cósmicas son una destacada idea de la física teórica, a la cual los escritores de ciencia-ficción aparentemente no han comprendido. Como lo sugiere su nombre, son como cuerdas, en el sentido de que tienen longitud, pero una muy pequeña sección transversal. En realidad, son más como bandas elásticas, porque se encuentran bajo una enorme tensión, algo así como cien mil cuatrillones de toneladas. Una cuerda cósmica unida al sol lo aceleraría de cero a sesenta en un trigésimo de segundo. La teoría de las cuerdas cósmicas puede sonar como algo descabellado, pura ciencia-ficción. Pero existen buenas razones científicas como para creer que se pueden haber formado en el universo muy temprano, muy poco después del Big Bang. Ya que se encuentran bajo tan enorme tensión, uno podría suponer que acelerarían hasta casi la velocidad de la luz. Lo que el universo de Goedel y el raudo espacio-tiempo de las cuerdas cósmicas tienen en común, es que ambos comienzan tan distorsionados y curvados que el viaje hacia el pasado fue siempre posible. Dios puede haber creado un universo tan combado, pero no tenemos ninguna razón para pensar que lo haya hecho. Toda la evidencia apunta a que el universo comenzó con un Big Bang, sin el tipo de curvatura necesario para permitir el viaje hacia el pasado. Ya que no podemos cambiar la forma en que comenzó el universo, la cuestión de si el viaje en el tiempo es posible, es la de si podemos hacer que el espacio-tiempo se curve tanto como para que podamos viajar al pasado. Creo que esto es un importante tema de investigación, pero uno tiene que tener cuidado de no ser etiquetado como excéntrico. Si uno solicitara una subvención para investigar sobre el viaje en el tiempo, sería descartado inmediatamente. Ninguna agencia gubernamental podría permitirse ser vista dilapidando el dinero público en algo tan descabellado como el viaje en el tiempo. En cambio, uno debería utilizar términos técnicos, como curvas cerradas tempo-similares, que son un código para el viaje en el tiempo. Aunque esta conferencia trata parcialmente sobre el viaje temporal, sentí que debía darle un título científicamente más respetable, como el de “El Espacio y el Tiempo se curvan”. Aún así, es una cuestión muy seria. Ya que la Relatividad General permite el viaje temporal, ¿lo permite en nuestro universo?. Y en caso de que no, ¿por qué no?. Cercanamente emparentada con el viaje en el tiempo, se encuentra la habilidad de moverse rápidamente de una posición en el espacio hacia otra. Como dije antes, Einstein demostró que sería necesaria una cantidad infinita de energía para acelerar una astronave más allá de la velocidad de la luz. Así que la única manera de llegar desde un extremo de la galaxia al otro en un tiempo razonable, parecería ser la de que pudiéramos curvar tanto al espacio-tiempo que pudiéramos crear un pequeño tubo o agujero de gusano. Esto podría conectar los dos lados de la galaxia, y actuar como un atajo, para llegar del uno al otro y volver mientras los amigos de uno todavía están vivos. Tales agujeros de gusano han sido seriamente sugeridos como para estar dentro de las posibilidades de una civilización futura.

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Pero si uno puede viajar de un extremo al otro de la galaxia en una o dos semanas, también podría volver a través de otro agujero y arribar antes de haber partido. Incluso se podría viajar hacia atrás en el tiempo a través de un solo agujero de gusano, si los dos extremos del mismo estuvieran en movimiento relativo uno con respecto al otro.

Se puede demostrar que para crear un agujero de gusano, es necesario curvar el espacio-tiempo en la forma opuesta a la que lo hace la materia normal. La materia ordinaria curva el espacio-tiempo alrededor de sí mismo, tal como la superficie de la Tierra. Sin embargo, para crear un agujero de gusano es necesario curvar el espacio-tiempo en la dirección opuesta, como la superficie de una silla de montar. Lo mismo es verdad sobre cualquier otra forma de curvar el espacio-tiempo que pueda hacer posible el viaje en el tiempo, si el universo no comenzó tan curvado como para permitirlo. Lo que uno requeriría sería materia con masa negativa, y una densidad de energía negativa, para lograr la curvatura espacio-temporal necesaria. La energía es como el dinero. Si se tiene un balance bancario positivo, uno puede distribuirlo de varias maneras. Pero de acuerdo con las leyes clásicas en las que se creía hasta hace muy poco tiempo, no estaba permitido tener un descubierto energético. Así, estas leyes clásicas descartaban la posibilidad de curvar el espacio-tiempo en la forma requerida para permitir el viaje en el tiempo. Sin embargo, estas leyes clásicas fueron desplazadas por la Teoría Cuántica, que es la otra gran revolución en nuestra imagen del universo, además de la Relatividad General.

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La Teoría Cuántica es más relajada, y permite los números rojos en una o dos cuentas. ¡Si tan sólo los bancos fueran tan complacientes!. En otras palabras, la Teoría Cuántica permite que la densidad energética sea negativa en algunos lugares, siempre y cuando sea positiva en otros La razón por la cual la Teoría Cuántica permite que la densidad energética sea negativa, es que está basada en el Principio de Incertidumbre. Esto quiere decir que ciertas cantidades, como la posición y la velocidad de una partícula, no pueden tener un valor bien definido. Cuanto más precisamente sea definida la posición de una partícula, más grande es la incertidumbre en la velocidad y viceversa. El principio de incertidumbre también se aplica a los campos, como por ejemplo el campo electromagnético o el campo gravitacional. Esto implica que estos campos no pueden anularse exactamente, incluso en lo que pensamos que es espacio vacío. Si fuera exactamente nulo, ambos valores tendrían una posición bien definida en cero, y una velocidad también bien definida, que sería también cero. Esto sería una violación del principio de incertidumbre. Sin embargo, los campos deberían tener una cantidad mínima de fluctuaciones. Uno podría interpretar estas fluctuaciones, que son llamadas fluctuaciones en el vacío, como parejas de partículas y antipartículas que repentinamente aparecen juntas, se separan y posteriormente vuelven a juntarse y aniquilarse mutuamente. Estas parejas de partículas y antipartículas se dice que son virtuales, porque no pueden ser medidas directamente con un detector de partículas. De cualquier modo, se pueden observar sus efectos indirectamente. Una manera de realizarlo es utilizando el llamado efecto Casimir. Se tienen dos discos de metal, separados por una pequeña distancia. Los discos actúan como espejos para las partículas y antipartículas virtuales. Esto quiere decir que las regiones entre los discos es algo así como el tubo de un órgano, y solo admitiría ondas de luz de ciertas frecuencias resonantes. El resultado es que hay ligeramente menos fluctuaciones en el vacío o partículas virtuales entre los discos que fuera de ellos, donde las fluctuaciones en el vacío pueden tener cualquier longitud de onda. La reducción del número de partículas virtuales entre los discos implica que no colisionarán con ellos tan a menudo, y por lo tanto no ofrecerán tanta presión en los discos como las partículas virtuales de fuera. Consecuentemente hay una pequeña fuerza empujando los discos el uno contra el otro. Esta fuerza ha sido medida experimentalmente. Así, las partículas virtuales de hecho existen, y producen efectos reales. Ya que hay menos partículas virtuales, o fluctuaciones en el vacío, entre los discos, estos tienen una densidad energética menor que en la región externa. Pero la densidad energética del espacio vacío lejos de los discos debe ser

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cero. De otra manera curvaría el espacio-tiempo y el universo no sería casi plano. Por tanto la densidad energética de la región entre los discos debe ser negativa. También se tiene evidencia de la curvatura de la luz, de que el espacio-tiempo es curvo y la confirmación por parte del efecto Casimir, de que se puede curvar en sentido negativo.

Entonces parece posible, tal como se avanza en la ciencia y tecnología, que quizás sea posible construir un agujero de gusano, o curvar el espacio y el tiempo de alguna otra manera, tal que se nos permita viajar a nuestro pasado. Si este fuera el caso, provocaría una multitud de preguntas y problemas. Una de ellas es el motivo por el cual, si en algún momento futuro aprendemos a viajar en el tiempo, no ha vuelto ya alguien del futuro para decirnos como se hace. Incluso si hubiera razones lógicas para mantenernos en la ignorancia, siendo como es la naturaleza humana, es difícil de creer que nadie se asomaría, y nos diría a nosotros ignorantes paisanos, el secreto del viaje en el tiempo. Por supuesto, alguna gente puede afirmar que ya hemos sido visitados desde el

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futuro. Podrían decir que los platillos volantes vienen del futuro, y que los gobiernos están involucrados en una gigantesca trama para encubrirlos, y guardarse para ellos mismos todo el conocimiento científico que traen esos visitantes. Todo lo que puedo decir es que si los gobiernos estuvieran escondiendo algo, están haciendo un trabajo un poco tonto extrayendo información útil de los alienígenas. Soy un poco escéptico con las teorías conspiratorias, creer la teoría de que lo han arruinado todo es más probable. Los informes de avistamientos de platillos volantes no pueden haber sido todos causados por extraterrestres, porque son mutuamente contradictorios. Pero una vez que admites que algunos son errores, o alucinaciones, ¿no es más probable que lo sean todos o que se nos esté visitando por gente del futuro o del otro lado de la galaxia?. Si realmente quieren colonizar la Tierra, o avisarnos de algún peligro están siendo un poco ineficaces. Una vía posible para reconciliar el viaje en el tiempo con el hecho de que no parece que hayamos tenido ninguna visita del futuro, podría ser que dijéramos que solo puede ocurrir en el futuro. Bajo este punto de vista se podría decir que el espacio-tiempo en nuestro pasado era fijo, porque lo hemos observado, y parece que no está lo suficientemente curvado como para permitir el viaje al pasado. Pero ya que si sólo se podrá curvar el espacio-tiempo en el futuro, no seremos capaces de viajar atrás al tiempo presente o un tiempo anterior. Esto explicaría por qué no hemos sido invadidos por turistas del futuro. Aún así esto dejaría un montón de paradojas. Supongamos que te fuera posible despegar en un cohete espacial y volver antes del despegue. ¿Que te impediría reventar el cohete en su plataforma de lanzamiento, o por otro lado prevenir que partas la primera vez?. Hay otras versiones de esta paradoja, por ejemplo ir al pasado, y matar a tus padres antes de que nacieras, pero son esencialmente equivalentes. Parece haber dos resoluciones posibles. Una es la que debo llamar la aproximación de las historias consistentes. Dice que uno debe encontrar una solución consistente en las ecuaciones de la física, incluso si el espacio-tiempo esta tan curvado como para hacer posible el viaje al pasado. Según esta perspectiva, no podrías hacer que el cohete hubiera viajado al pasado a menos de que ya hubieras venido y hubieras fallado al reventar la plataforma de despegue. Eso es un escenario consistente, pero implicaría que estamos completamente determinados: no podríamos cambiar nuestra opinión. Demasiado para el libre albedrío. La otra posibilidad es lo que llamo la aproximación de las historias alternativas. Ha sido defendida por el físico David Deutsch, y parece que era lo que tenía en mente Stephen Spielberg cuando rodó Regreso al Futuro (Back to the Future). Según este punto de vista, en una historia alternativa, no habría ninguna vuelta del futuro antes de que el cohete despegara, y por lo tanto no habría posibilidad de reventarlo. Pero cuando el viajero vuelve del futuro, entra en una historia

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alternativa distinta. En este caso, la raza humana hace un tremendo esfuerzo para construir una nave espacial, pero justo cuando va a ser lanzada, una nave similar aparece desde otro punto de la galaxia y la destruye. David Deutsch apoya la aproximación de historias alternativas desde el concepto de "suma de historias" introducido por el físico Richard Feinman, que murió hace unos pocos años. La idea es que según la Teoría Cuántica, el universo no tiene una única historia.

En vez de eso, el universo tiene cada una de las historias posibles, cada una con su propia probabilidad. Debe haber una posible historia en la que exista una paz duradera en el Medio Oriente, aunque quizás la probabilidad sea baja. En algunas historias, el espacio-tiempo estará tan curvado que objetos como los cohetes serán capaces de viajar a su pasado. Pero cada historia es completa y auto contenida, describiendo no solo el espacio-tiempo curvado, sino también los objetos en ella. Por lo tanto un cohete no puede transferirse a otra historia alternativa cuando vuelve de nuevo. Es todavía la misma historia, que tiene que ser auto consistente. Por lo tanto, a pesar de lo que afirma Deutsch, creo que la idea de la "suma de historias" apoya la hipótesis de las historias consistentes, más que la idea de historias alternativas. Parece por consiguiente, que estamos encerrados en el escenario de las historias consistentes. De cualquier manera, esta necesidad no implica que existan problemas con el determinismo o libre albedrío si las posibilidades de que el espacio-tiempo esté tan curvado que el viaje en el tiempo sea posible sobre una región macroscópica son muy pequeñas. Esto es lo que llamo la

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Conjetura de la Protección Cronológica: las leyes de la física conspiran para prevenir el viaje en el tiempo a una escala macroscópica. Parece que lo que ocurre es que cuando el espacio-tiempo se curva casi lo suficiente para permitir el viaje al pasado, las partículas virtuales, y su energía, se incrementan mucho. Esto quiere decir que la probabilidad de esas historias es muy baja. Por lo tanto parece haber una Agencia de Protección Cronológica trabajando, haciendo el mundo seguro para los historiadores. Pero este tema de la curvatura del espacio y el tiempo está aún en su infancia. Según la teoría de cuerdas, que es nuestra mayor esperanza para unificar la Relatividad General y la Teoría Cuántica en la Teoría del Todo, el espacio-tiempo debería tener diez dimensiones, no solo las cuatro que experimentamos. La idea es que seis de esas diez dimensiones están enrolladas en un espacio tan pequeño que no nos damos cuenta de ellas. Por otro lado las cuatro que quedan son bastante planas, y son lo que llamamos espacio-tiempo. Si este escenario es correcto, quizás sería posible mezclar las cuatro direcciones planas con las otras direcciones que están altamente curvadas. A que podría conducir esto, no lo sabemos aún. Pero abre un abanico de posibilidades interesantes. La conclusión de este discurso es que el viaje rápido en el espacio, o el viaje atrás en el tiempo no tiene reglas, según nuestra compresión actual. Ambos causarían muchos problemas lógicos, por lo que esperemos que existe una Ley de Protección Cronológica que impida a la gente ir atrás y que maten a nuestros padres. Pero los fans de la ciencia ficción no pierden su entusiasmo. Hay esperanza en la teoría de cuerdas. Y como no hemos roto aún la barrera del viaje en el tiempo, me he quedado sin tiempo. Muchas gracias por su atención.

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CONFERENCIA IV

En esta charla, me gustaría discutir sobre si el tiempo en si mismo tuvo un principio, y sobre si tendrá un final. Todas las evidencias parecen indicar que el universo no ha existido desde siempre, sino que tuvo un principio, aproximadamente hace 15.000 millones de años. Este es probablemente el descubrimiento más notable de la cosmología moderna. Aún no está completamente demostrado. Todavía no sabemos con certeza si el universo tendrá un final. Cuando yo daba una charla en Japón, me pidieron que no mencionase el posible re-colapso del universo, porque podría afectar al mercado de valores. Sin embargo, puedo asegurar a cualquiera que se sienta nervioso por sus acciones, que es un poco pronto para vender: incluso si el universo esta destinado a finalizar, no sucederá antes de al menos 20.000 millones de años. Para ese tiempo, tal vez el acuerdo de comercio GATT haya alcanzado sus objetivos. La escala de tiempo del universo en muy grande comparada con la vida humana. Por ello no fue ninguna sorpresa que hasta hace poco, se pensase que el universo era esencialmente estático, e invariable a lo largo del tiempo.

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Por otro lado, ha debido ser obvio que la sociedad evoluciona cultural y tecnológicamente. Esto indica que la fase presente de la historia de la humanidad no puede haber empezado antes de unos pocos miles de años. De otro modo estaríamos más avanzados de lo que lo estamos. Por ello es natural que creamos que la especie humana, y quizás el universo completo, comenzaron justamente en un pasado reciente. Sin embargo, mucha gente estaba descontenta con la idea de que el universo tuviera un principio, ya que esto parecía implicar la existencia de un ser sobrenatural que lo creó. Ellos preferían creer que el universo y la especie humana han existido desde siempre. Su explicación sobre el progreso humano se basaba en la existencia de inundaciones periódicas, u otro desastre natural, que devolvía repetidamente a los humanos a un estado primitivo. Este argumento acerca de si el universo tuvo o no un principio, persistió durante el siglo XIX y XX. Se basó principalmente en tesis teológicas y filosóficas, con muy pocas consideraciones sobre evidencias observables. Esto pudo haber sido razonable, dada la notoria falta de fiabilidad de las observaciones cosmológicas, hasta hace bien poco. El cosmólogo sir Arthur Eddington dijo una vez, “No se preocupe si su teoría no casa bien con las observaciones, ya que probablemente éstas son erróneas. Pero si su teoría esta en desacuerdo con la segunda ley de la Termodinámica, entonces está usted metido en problemas". De hecho, la teoría de que el Universo ha existido desde siempre entra en serias dificultades con la segunda ley de la Termodinámica. La segunda ley establece que el desorden siempre se incrementa a medida que transcurre el tiempo. Al igual que con el argumento del progreso humano, esto indica que debió haber existido un comienzo. De otro modo, el Universo se hallaría hoy en día en un estado de desorden completo, y todo estaría a la misma temperatura. En un universo infinito y eterno, cualquier rastro visible acabaría en la superficie de las estrellas. Esto significaría que el cielo nocturno sería tan brillante como la superficie del Sol. El único modo de evitar este problema sería si, por alguna razón, las estrellas no brillasen durante cierto tiempo. En un universo que fuese esencialmente estático, no habría ninguna razón dinámica por la que las estrellas debiesen súbitamente encenderse, en un momento dado. Cualquiera de estos “períodos de luces encendidas” tendría que venir impuesto por una intervención desde el exterior del universo. La situación, sin embargo, fue diferente, cuando se comprobó que el universo no era estático, sino que se expandía. Las galaxias se están apartando constantemente unas respecto a las otras. Esto significa que en el pasado estaban más juntas. Se puede representar gráficamente la distancia entre dos galaxias en función del tiempo. Si no

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hubiese aceleración causada por la gravedad, el gráfico sería una línea recta. Descendería hacia el punto de separación cero, aproximadamente hace 20.000 millones de años. Se podría esperar que la gravedad causase una aceleración de unas galaxias contra las otras. Esto implicaría que el gráfico de la separación se doblaría hacia abajo, a un nivel inferior al de la línea recta. Por lo que el momento de separación cero, sería inferior a 20.000 millones de años. En ese momento, el Big Bang, toda la materia del universo, se encontraría en la superficie de si misma. La densidad habría sido infinita. Sería lo que a menudo es nombrado como singularidad. En una singularidad, todas las leyes de la física se rompen. Esto significa que el estado del universo, tras el Big Bang, no dependía de ninguna cosa que hubiese pasado con anterioridad, ya durante el Big Bang las leyes determinísticas que gobiernan el universo se incumplían.

El universo evolucionó a partir del Big Bang, de manera completamente independientemente a como lo hacía antes de este suceso. Hasta la cantidad de materia del universo puede ser distinta a la existente antes del Big Bang, ya que en ese momento la Ley de Conservación de Materia, no se cumplía. Ya que no contamos con consecuencias observables anteriores al Big Bang, se podrían extraer a partir de la teoría, y decir que el tiempo comenzó con el Big Bang. Los sucesos anteriores al Big Bang, simplemente no están definidos, ya

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que no hay modo alguno de medir lo que en ellos sucedió. Este tipo de comienzo del universo, y del tiempo en si, difiere mucho de los anteriormente considerados. En estos el universo se veía bajo la imposición y acción de un agente externo. No hay ninguna razón dinámica que impida extrapolar el movimiento de los cuerpos en el sistema solar al pasado, hasta más allá de los 4.004 años antes del nacimiento de Cristo, la fecha de la creación del universo según el libro del Génesis. Por tanto, si el universo comenzase en esa fecha, se requeriría la intervención directa de Dios. Sin embargo, el Big Bang es un comienzo que viene requerido por las leyes de la dinámica que gobiernan el universo. Es, por ello, algo intrínseco al universo, y no viene impuesto desde el exterior. Pese a que las leyes de la Ciencia parecían predecir que el Universo tuvo un comienzo, también parecían predecir que no pueden determinar cómo comenzó. Esto era obviamente muy insatisfactorio. Por lo tanto hubo una serie de intentos de dar un rodeo a la conclusión de que hubo una singularidad de densidad infinita en el pasado.

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Una propuesta fue modificar la ley de la gravitación, de tal manera que se volviera repulsiva. Esto podía llevar a que la gráfica de la separación entre dos galaxias sea una curva que se aproxima a cero, pero que no pasa de hecho por él, en ningún tiempo finito del pasado. En lugar de eso, la idea era que según las galaxias se separaban, se creaban nuevas galaxias en medio a partir de la materia que se suponía que era creada continuamente. Esta era la teoría del “Estado Estable” (Steady State), propuesta por Bondi, Gold, y Hoyle. La teoría del “Estado Estable”, era lo que Karl Popper llamaría una buena teoría científica: hacia predicciones definidas, que se podían comprobar mediante una observación, y era posible falsificarlas. Desafortunadamente para la teoría, fueron falsificadas. El primer problema apareció con las observaciones de Cambridge sobre el numero de fuentes de ondas de radio de diferentes potencias. En media, uno esperaría que las fuentes más débiles fueran a su vez las más distantes. Además uno esperaría también que fueran más numerosas que las fuentes brillantes, que tienden a estar cerca nuestra. Sin embargo, la gráfica del número de fuentes de ondas de radio con respecto a su fuerza crecía de manera mucho más accidentada en las fuentes de baja potencia de lo que predecía la teoría del “Estado Estable”. Hubo intentos de explicar las cifras de esta gráfica, recurriendo a que algunas de las fuentes más débiles de ondas de radio estaban en nuestra propia galaxia, y por lo tanto no nos decían nada sobre cosmología. Este argumento no aguantó las observaciones posteriores. Pero el golpe definitivo que envió a la teoría del “Estado Estable” a la tumba ocurrió con el descubrimiento de la radiación de microondas de fondo, en 1965. Esta radiación es la misma en todas las direcciones. Ésta tiene el espectro de radiación en un equilibrio termal de 2 coma 7 grados sobre el Cero Absoluto. No hay ninguna manera de explicar esta radiación en la teoría del “Estado Estable”. Otro intento de evitar un comienzo del tiempo, fue la sugerencia de que quizás todas las galaxias no se encontraban en un único punto en el pasado. Aunque en media las galaxias se alejan unas de otras con una tasa constante, también tienen pequeñas velocidades adicionales, relativas a la expansión uniforme. Estas llamadas “velocidades peculiares” (peculiar velocities) de las galaxias podían direccionarse lateralmente a la expansión principal. Se argumentó que si se dibujaba la posición de las galaxias atrás en el tiempo, las “velocidades peculiares” laterales habrían provocado que las galaxias no se encontraran todas juntas. En lugar de eso, debería haber una fase previa de contracción del universo en la cual las galaxias se moverían unas hacia las otras. Las velocidades laterales provocarían que las galaxias no chocaran, pero que se precipitaran a pasar unas al lado de otras y que entonces comenzaran a separarse. Esto no habría provocado ninguna singularidad de densidad infinita, ni ninguna rotura de las leyes de la física.

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Por lo tanto no habría necesidad de que el universo tuviera un comienzo, y que el tiempo en si mismo tuviera un principio. De hecho, uno debería suponer que el universo habría oscilado, a pesar de que no se podría solucionar el problema de la Segunda Ley de la Termodinámica: se esperaría que el universo se iría desordenando cada vez más con cada oscilación. Es por consiguiente difícil ver como el universo podría haber estado oscilando durante un tiempo infinito. Esta posibilidad de que las galaxias se hubieran esquivado las unas a las otras fue sostenida por dos rusos. Argumentaban que no habría singularidades en una solución en el campo de las ecuaciones de la relatividad general que fuera totalmente general, en el sentido de que no tuviera ninguna simetría exacta. De cualquier manera su argumento se probó que era erróneo utilizando unas serie de teoremas de Roger Penrose y míos. Estos demostraban que la relatividad general predecía singularidades, siempre que estuviera presente al menos una cantidad de masa determinada en una región. Los primeros teoremas estaban diseñados para demostrar que el tiempo llega a un final, dentro de un agujero negro, formado por el colapso de una estrella. No obstante, la expansión del universo es como darle la vuelta en el tiempo al colapso de una estrella. Por consiguiente quiero mostrarles que la evidencia de las observaciones indica que el universo tiene suficiente materia como para que sea como el colapso de una estrella, pero al revés, y que por tanto contenga una singularidad. Para discutir las observaciones en cosmología estamos mirando atrás en el tiempo, porque la luz debió partir de los objetos lejanos hace mucho tiempo para llegar a nosotros en el presente. Esto significa que los eventos que observamos se encuentran en lo que se llama nuestro “cono de luz pasada”. El vértice del cono se encuentra en nuestra posición, en el tiempo presente. Conforme uno se desplaza hacia atrás en el diagrama temporal, el cono de luz se expande a distancias cada vez mayores, y su área se incrementa. En cambio, si hay suficiente materia en nuestro “cono de luz pasada”, ésta curvaría los rayos de luz unos contra otros. Esto significaría que tal como uno se dirige hacia atrás en el pasado, el área de nuestro “cono de luz pasada” alcanzaría un máximo para posteriormente comenzar a disminuir. Este enfoque de nuestro “cono de luz pasada”, provocado por el efecto gravitatorio de la materia en el universo es la señal de que el universo es dentro de su horizonte, como un agujero negro invertido en el tiempo. Si se puede determinar que existe suficiente materia en el universo para enfocar nuestro “cono de luz pasada”, entonces se pueden aplicar los teoremas de las singularidades para demostrar que el tiempo debió tener un comienzo. ¿Cómo podemos decir a partir de las observaciones, si hay suficiente materia en nuestro cono de luz pasado, para poder enfocarlo? Podemos observar un cierto número de galaxias, pero no podemos medir directamente cuánta materia contienen. Ni estamos seguro de que cualquier línea de visión que parta de nosotros pase a través de una galaxia. Así que daré un argumento diferente, para mostrar que el universo contiene suficiente materia para enfocar nuestro cono de luz pasado.

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El argumento se basa en el espectro de la radiación de fondo de microondas. Este es característico de una radiación que ha estado en equilibrio térmico, con materia a igual temperatura. Para alcanzar tal equilibrio, es necesario que la radiación sea dispersada muchas veces por la materia. Por ejemplo, la luz que recibimos del Sol tiene un espectro térmico característico. Este no es debido a las reacciones nucleares que tienen lugar en el centro del Sol, que también producen radiación con espectro térmico. Más bien, se debe a que la radiación ha sido dispersada, por la materia del Sol, muchas veces en su camino desde el centro

. En el caso del universo, el hecho de que el fondo de microondas tenga exactamente ese espectro térmico indica que debe de haber sido dispersada en muchas ocasiones. El universo debe por consiguiente contener suficiente

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materia para hacerlo opaco en cualquier dirección en que nosotros miremos, puesto que el fondo de microondas es el mismo en cualquier dirección en que miremos. Más aún, esta opacidad debe ocurrir a una gran distancia de nosotros, dado que podemos ver galaxias y quásares a grandes distancias. Por tanto ha de haber mucha materia a gran distancia de nosotros. La mayor opacidad sobre una amplia banda de ondas, para una densidad dada, proviene del hidrógeno ionizado. Se sigue por tanto que si hay suficiente materia para hacer el universo opaco, debe ser suficiente también para enfocar nuestro cono de luz pasado. Podemos aplicar el teorema de Penrose y mío, para mostrar que el tiempo ha de tener un comienzo. El enfoque de nuestro cono de luz pasado implica que el tiempo debe de tener un inicio, siempre que la Teoría General de la Relatividad sea correcta. Pero tenemos que plantear la cuestión de si la Teoría General de la Relatividad es correcta. Ciertamente concuerda con todas la pruebas observacionales que se han llevado a cabo. Sin embargo éstas prueban la Relatividad General sólo sobre distancias suficientemente grandes. Sabemos que la Relatividad General no es correcta para distancias muy cortas, porque se trata de una teoría clásica. Es decir, no tiene en cuenta el Principio de la Indeterminación de la Mecánica Cuántica, que dice que un objeto no puede tener a la vez una posición bien definida y una velocidad bien definida: cuanto más precisión se tenga al medir la posición, menos precisión se tendrá al medir la velocidad, y viceversa. Por lo tanto, para comprender el estado de muy alta densidad, cuando el universo era muy pequeño, se necesita una teoría cuántica de la gravedad, que combine la Relatividad General con el Principio de Incertidumbre. Mucha gente esperaba que los efectos cuánticos pudieran de alguna manera corregir la singularidad de la densidad infinita, y permitir que el universo rebotara, continuando atrás hacia una fase contractiva previa. Esto podría ser algo mejor que la idea anterior de galaxias perdiéndose entre sí, pero el rebote ocurriría a una densidad mucho más elevada. Sin embargo, pienso que no es esto lo que ocurre: los efectos cuánticos no eliminan la singularidad, y permiten que el tiempo continúe hacia atrás indefinidamente. Pero parece que los efectos cuánticos pueden eliminar la cuestión más objetable, la de las singularidades en la clásica Relatividad General. Esto es que la teoría clásica no nos permite calcular lo que podría ocurrir en una singularidad, puesto que las Leyes de la Física se rompen allí. Esto podría significar que la ciencia no es capaz de predecir cómo el universo puede haberse iniciado. En vez de eso, debemos recurrir a un agente externo al universo. Este puede ser el motivo por el que numerosos líderes religiosos se apresuraron en aceptar el Big Bang y los teoremas de las singularidades. Parece que la Teoría Cuántica, por otro lado, permite predecir cómo el universo puede empezar. La Teoría Cuántica introduce una nueva idea, el tiempo

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imaginario. El tiempo imaginario puede sonar a ciencia ficción, y nos recuerda al Doctor Who. Pero a pesar de ello, se trata de un genuino concepto científico. Podemos representarlo del siguiente modo. Pensemos en el tiempo ordinario, real, como una línea horizontal. A la izquierda tenemos el pasado, a la derecha el futuro. Pero existe otra clase de tiempo en la dirección vertical. Se le llama tiempo imaginario porque no es la clase de tiempo que normalmente experimentamos. Pero en cierto sentido es tan real como el que llamamos tiempo real. Las tres direcciones del espacio y la dirección adicional del tiempo imaginario forman lo que se denomina espacio-tiempo euclidiano. No creo que haya nadie capaz de dibujar una curva espacial de cuatro dimensiones. Pero no es demasiado difícil imaginar una superficie de dos dimensiones, como una silla de montar o la superficie de un balón de fútbol. De hecho, James Hartle de la Universidad de Santa Barbara, California, y yo hemos propuesto que el espacio y el tiempo imaginario en su conjunto, son sin duda finitos en extensión, pero sin límites. Son como la superficie de la Tierra, pero con dos dimensiones más. La superficie terrestre es finita en extensión, pero no tiene límites ni fronteras. Yo he dado la vuelta al mundo, y no me he caído por el borde.

JIM HARTLE

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Si el espacio y el tiempo imaginario son de hecho como la superficie de la Tierra, no podría haber ninguna singularidad en la dirección del tiempo imaginario, ya que entonces las leyes de la física se romperían. Y no habría ninguna frontera al espacio- tiempo, tal como no hay fronteras para la superficie de la Tierra. Esta ausencia de fronteras indica que las leyes de la física determinarían el estado del universo de manera unívoca, en el tiempo imaginario. Pero si se conoce el estado del universo en el tiempo imaginario, se puede calcular el estado del universo en el tiempo real. Se esperaría por tanto algún tipo de singularidad del Big Bang en el tiempo real.

Por lo tanto el tiempo real tendría un comienzo. Pero no se tendría que apelar a algo que esté fuera del universo para determinar como comenzó el universo. Al contrario, la manera en la cual el universo comenzó con el Big Bang estaría determinada por el estado del universo en el tiempo imaginario. Y por tanto, el universo sería un sistema completamente auto contenido. No estaría determinado por nada fuera del universo físico, que nosotros observamos. La condición de no frontera es el enunciado que mantienen las leyes de la física en todas partes. Claramente es algo que a uno le gustaría creer, pero es solo una hipótesis. Se debe probar, comparando con el estado del universo que predeciría, con las observaciones de como es de hecho el universo. Si las observaciones discreparan con las predicciones de la hipótesis de no frontera, tendríamos que concluir que la hipótesis era falsa. Tendría que haber algo fuera del universo que diera cuerda al mecanismo de relojería, y que pusiera el universo a funcionar. Por supuesto, incluso si las observaciones concuerdan con las predicciones, eso no prueba que la proposición de no frontera sea correcta. Pero la confianza depositada en ella se

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incrementaría, en concreto porque no parece haber otra propuesta natural para el estado cuántico del universo. La propuesta de no frontera predice que el universo debería empezar en un punto único, como si fuera el Polo Norte de la Tierra. Pero ese punto no tiene por que ser una singularidad, como el Big Bang. Al contrario, podría ser un punto ordinario del espacio y del tiempo, tal como el Polo Norte es un punto ordinario en la Tierra, o al menos tal y como me han contado. Yo no lo he visto en persona. De acuerdo con la proposición de no frontera, el universo se habría expandido de manera suave desde un punto inicial. Conforme se expandía, habría tomado prestada energía del campo gravitatorio para crear materia. Tal como cualquier economista habrá predicho, el resultado de dichos prestamos, fue la inflación. El universo se expandía y cogía prestada energía incluso a una tasa creciente. Afortunadamente, la deuda de energía gravitacional no tendría que ser devuelta hasta el final del universo. Eventualmente, el periodo de inflación podría haber acabado, y el universo se habría establecido en un estado de crecimiento o expansión más moderado. Aún así, la inflación habría dejado su marca en el universo. El universo podría haber sido suave casi por completo, pero con pequeñísimas irregularidades. Estas irregularidades son tan pequeñas, solo una parte de cada cien mil, que han sido buscadas durante años en vano. Pero en 1992, el satélite de Exploración del Fondo Cósmico (Cosmic Background Explorer), COBE, encontró dichas irregularidades en la radiación de fondo de microondas. Fue un momento histórico. Vimos hacia atrás el comienzo del universo.

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La forma de las fluctuaciones en el fondo de microondas concordaban estrechamente con las predicciones de la proposición de no frontera. Estas pequeñísimas irregularidades en el universo habrían causado que algunas regiones se hubieran expandido menos rápido que otras. Eventualmente, habrían cesado su expansión, y se habrían colapsado en ellas mismas, para formar estrellas y galaxias. Por tanto, la proposición de no frontera puede explicar la rica y variada estructura del mundo en el que vivimos. ¿Que es lo que predice la proposición de no frontera para el futuro?. Ya que requiere que el universo sea finito tanto en el espacio, como en el tiempo imaginario, implica que el universo se re-colapsará eventualmente.

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A pesar de todo, no se re-colapsará en mucho tiempo, mucho más tiempo que los 15 miles de millones de años que se ha estado expandiendo. Por tanto aún tienen tiempo de vender sus bonos del tesoro antes de que el final del universo esté cerca. En que vas a invertir entonces, no se. Originariamente, pensaba que el colapso sería el reverso del tiempo de la expansión. Esto habría significado que la flecha del tiempo habría apuntado en el sentido contrario en la fase de contracción. La gente se habría hecho más joven conforme el universo se hubiera hecho más pequeño. Eventualmente la gente habría desaparecido en la matriz materna.

Sin embargo ahora me doy cuenta de que estaba equivocado, tal y como estas soluciones demuestran. El colapso no es el reverso del tiempo de la expansión. La expansión comenzará con una fase de inflación, pero el colapso no acabará en general con una fase anti-inflación. Lo que es más, las pequeñas discordancias de la densidad uniforme continuarán creciendo en la fase de contracción. El universo se volverá más y más grumoso e irregular conforme se haga más pequeño, y el desorden se incrementará.

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Esto significa que aquella flecha del tiempo no se invertirá. La gente continuará haciéndose vieja, incluso después de que el universo haya comenzado a contraerse. Por lo tanto no es bueno esperar hasta que el universo se re-colapse para volver a la juventud. Estarías un poco en el pasado, de cualquier manera, para entonces. La conclusión de esta conferencia es que el universo no ha existido desde siempre. Lo que es más, el universo, y el tiempo en sí mismo, tuvieron un comienzo en el Big Bang, hace más o menos 15 mil millones de años. El comienzo del tiempo real podría haber sido una singularidad, en la cual las leyes de la física podrían haberse roto, si el universo satisficiera la condición de no frontera. Esto quiere decir que en la dirección del tiempo imaginario, el espacio-tiempo es finito en extensión, pero no tiene ninguna frontera o borde. Las predicciones de la proposición de no frontera parecen concordar con las observaciones. La hipótesis de no frontera también predice que el universo se colapsará otra vez de manera eventual. Sin embargo, la fase de contracción no tendrá una flecha del tiempo opuesta a la fase de expansión. Por lo tanto continuaremos haciéndonos viejos, y no volveremos a nuestra juventud. Y porque el tiempo no va a volver hacia atrás, creo que mejor paro ya.

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CONFERENCIA V

En esta charla, quisiera especular un poco sobre el desarrollo de la vida en el universo, y en particular, sobre el desarrollo de la vida inteligente. Haré esto para incluir a la raza humana, aunque buena parte de su comportamiento a lo largo de la historia, ha sido bastante estúpido, y no precisamente calculado para ayudar a la supervivencia de las especies. Dos preguntas que discutiré son, '¿Cuál es la probabilidad de que la vida exista en otras partes del universo?' y, ' ¿Cómo podrá desarrollarse la vida en el futuro?' Es cuestión de experiencia común, saber que las cosas tienden al desorden y al caos a medida que pasa el tiempo. Esta observación puede elevarse al estado de ley, la así llamada Segunda Ley de la Termodinámica. Esta dice que

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la cantidad total de desorden, o entropía, en el universo, aumenta siempre con el tiempo. Sin embargo, la ley se refiere solamente a la cantidad total de desorden. El orden en un cuerpo puede aumentar, a condición de que la cantidad de desorden a sus alrededor aumente en una cantidad mayor. Esto es lo que sucede con un ser vivo. Podríamos definir a la vida como: sistema ordenado que puede sostenerse contra la tendencia al desorden, y que puede reproducirse. Es decir, que puede formar sistemas ordenados similares, pero independientes. Para hacer estas cosas, el sistema debe poder convertir energía partiendo de una forma ordenada, (por ejemplo: alimento, luz del sol, o energía eléctrica), en energía desordenada, (en forma de calor). De esta manera, el sistema puede satisfacer el requisito de que la cantidad total de desorden aumente, mientras que, al mismo tiempo, aumenta el orden en sí mismo y en su descendencia. Un ser vivo tiene generalmente dos elementos: un sistema de instrucciones que le dicen al sistema cómo sostenerse y reproducirse, y un mecanismo para realizar estas instrucciones. En biología, estas dos piezas se llaman genes y metabolismo. Pero merece la pena acentuar que no es necesario una naturaleza biológica en ellos. Por ejemplo, un virus de ordenador es un programa que hará copias de sí mismo en la memoria de un ordenador, y se transferirá a otros ordenadores. Así, cabe en la definición de sistema vivo que yo he dado. Al igual que un virus biológico, ambos son formas algo degeneradas, porque solo contiene instrucciones o genes, y no tienen ningún metabolismo propio. En su lugar, reprograman el metabolismo del ordenador huésped o de la célula. Algunas personas se han cuestionado si deberíamos contar a los virus entre los seres vivos, ya que son parásitos, y no pueden existir independientemente de sus anfitriones. Pero entonces la mayor parte de las formas de vida, nosotros mismos incluidos, son parásitos, ya que se alimentan y dependen para su supervivencia de otras formas de vida. Creo que los virus de ordenador deberían considerarse también como vida. Quizás esto dijera algo sobre la naturaleza humana, ya que la única forma de vida que hemos creado hasta ahora, es puramente destructiva. Dicho de otro modo, creamos vida a nuestra imagen y semejanza. Volveré sobre las formas electrónicas de vida más adelante. Lo qué normalmente conocemos como ' vida ' se basa en cadenas de átomos de carbono, enlazados con algunos otros átomos, tales como nitrógeno o fósforo. Podríamos especular que se puede obtener vida a partir de otra base química, por ejemplo el silicio, pero el carbono parece el caso más favorable, porque tiene la química más rica. Que los átomos de carbono existan al fin, con las características que tienen, requiere un fino ajuste de las constantes físicas, tales como la escala QCD, la carga eléctrica, e incluso la dimensión espacio-tiempo. Si estas constantes tuvieran valores perceptiblemente distintos, o bien el núcleo del átomo de carbono se volvería inestable, o bien los electrones se colapsarían sobre el núcleo.

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A primera vista, parece notable que el universo esté ajustado tan finamente. Esta es quizá una evidencia, de que el universo fue diseñado especialmente para producir la raza humana. Sin embargo, hay que tener cuidado sobre tales discusiones, debido a lo que se conoce como el Principio Antrópico. Este se basa en la verdad, de por si evidente, de que si el universo no hubiera sido adecuado para la vida, nosotros no estaríamos ahora preguntándonos por qué está ajustado tan finamente. Se puede aplicar el Principio Antrópico, en sus versiones fuerte, o débil.

Para el principio Antrópico fuerte, suponemos que hay muchos y diversos universos, cada uno con distintos valores en sus constantes físicas. En un número pequeño de ellos, estos valores permitirán la existencia de objetos tales como los átomos del carbono, que pueden actuar como los ladrillos para la construcción de sistemas vivos. Puesto que debemos vivir en uno de estos

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universos, no debemos sorprendernos de que las constantes físicas estén tan finamente ajustadas. Si no fuera así, no estaríamos aquí. La forma fuerte del Principio Antrópico no es muy satisfactoria. ¿Qué sentido operativo podemos dar a la existencia de esos otros universos? Y si están separados y al margen de nuestro propio universo, cómo puede afectarnos lo que suceda en ellos. En su lugar, adoptaré el que se conoce como Principio Antrópico débil. Es decir, tomaré los valores de las constantes físicas, según nos vienen dados. Pero veré qué conclusiones pueden extraerse, del hecho de que la vida exista en este planeta, en esta etapa de la historia del universo. No había carbono, cuando el universo comenzó con el Big Bang, hace aproximadamente 15 mil millones de años. Era tan caliente, que toda la materia habría estado en forma de partículas, llamadas protones y neutrones. En un principio habría protones y neutrones en cantidades iguales. Sin embargo, como el universo se expandió, este se habría enfriado. Aproximadamente un minuto después del Big Bang, la temperatura habría caído a alrededor de mil millones de grados, equivalente a cientos de veces la temperatura del Sol. A esta temperatura, los neutrones comenzaron a descomponerse en más protones. Si solo hubiera sucedido esto, toda la materia en el universo habría terminado siendo como el elemento más simple, el hidrógeno, cuyo núcleo consiste en un solo protón. Sin embargo, algunos de los neutrones chocaron con los protones, y se fusionaron para formar el siguiente elemento más simple, el helio, cuyo núcleo consiste en dos protones y dos neutrones. Pero en el joven universo no se habría formado ningún elemento más pesado, como el carbono o el oxígeno. Es difícil imaginarse construir un sistema vivo, partiendo del hidrógeno y del helio, y de todos modos el universo primigenio seguía siendo demasiado caliente como para que los átomos se combinasen formando moléculas. El universo habría continuado expandiéndose, y enfriándose. Pero algunas regiones habrían tenido densidades algo más altas que otras. La atracción gravitacional de la materia adicional en esas regiones, retrasaría su expansión, y eventualmente la pararía. En su lugar, esas regiones se colapsarían para formar galaxias y estrellas, hecho que empezó aproximadamente dos mil millones de años después del Big Bang. Algunas de aquellas estrellas tempranas habrían sido más masivas y calientes que nuestro Sol y habrían quemado el hidrógeno y helio original, transformándolo en elementos más pesados, tales como carbono, oxígeno, y hierro. Esto habría podido tomar solamente algunos cientos de millones de años. Después de eso, algunas de las estrellas habrían estallado como supernovas, y habrían dispersado los elementos pesados hacia el interior del espacio, formando la materia prima para próximas generaciones de estrellas. Otras estrellas están demasiado lejos, como para que podamos ver directamente, si tienen planetas girando alrededor de ellas. Pero ciertas estrellas, llamadas pulsars, emiten pulsos regulares de ondas de radio.

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Observamos una leve variación en el índice de emisión de algunos pulsars, y esto se interpreta como un indicador de que están siendo perturbados, por la presencia de planetas del tamaño de la Tierra girando alrededor de ellas. Los planetas que giran alrededor de pulsars tienen pocas probabilidades de albergar vida, porque cualquier ser vivo habría muerto, en la explosión de la supernova que condujo a la estrella a convertirse en un pulsar. Pero, el hecho de que se haya observado que varios pulsars tienen planetas sugiere que una fracción razonable de las cientos de miles de millones de estrellas de nuestra galaxia pueden también tener planetas. Las condiciones planetarias necesarias para nuestra forma de vida pudieron por lo tanto, haber existido a partir de cuatro mil millones de años después del Big Bang. Nuestro Sistema Solar se formó aproximadamente hace cuatro mil quinientos millones de años, cerca de diez mil millones de años después del Big Bang, a partir de gas contaminado con los restos de estrellas anteriores. La Tierra se formó en gran parte a partir de los elementos más pesados, incluyendo el carbono y el oxígeno. De algún modo, algunos de esos átomos llegaron a ordenarse en forma de moléculas de ADN. Este tiene la famosa forma de doble hélice, descubierta por Crick y Watson en un cuartucho situado en el Nuevo Museo, en Cambridge. Enlazando las dos cadenas en la hélice, hay pares de ácidos nucleicos.

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Hay cuatro tipos de ácidos nucleicos: adenina, citosina, guanina, y tiamina. Me temo que mi sintetizador del voz no es muy bueno, pronunciando sus nombres. Obviamente, no fue diseñado para biólogos moleculares. Una adenina en una cadena se empareja siempre con una tiamina en la otra cadena, y una guanina con un citosina. Así la secuencia de ácidos nucleicos en una cadena define una secuencia única y complementaria, en la otra cadena. Ambas cadenas pueden entonces separarse y cada una actúa como una plantilla para construir otras cadenas. De este modo las moléculas de ADN pueden reproducir la información genética, cifrada en sus secuencias de ácidos nucleicos. Algunas secciones de la secuencia se pueden también utilizar para elaborar proteínas y otros productos químicos, que pueden transportar las instrucciones codificadas en secuencia, y montar la materia prima para que el propio ADN se reproduzca. No sabemos cómo aparecieron las primeras moléculas de ADN. La probabilidad de que una molécula de ADN se forme por fluctuaciones al azar es muy pequeña. Algunas personas, por lo tanto, han sugerido que la vida llegó a la Tierra desde alguna otra parte, y que hay semillas de vida flotando por los alrededores de la galaxia. Sin embargo, parece inverosímil que el ADN pudiera sobrevivir durante mucho tiempo a la radiación en el espacio. E incluso si pudiera, esto realmente no ayudaría a explicar el origen de la vida, porque el tiempo que necesitó el universo para lograr la formación del carbono es sólo un poco mas del doble que la edad de la Tierra. La posibilidad de formación de algo parecido al ADN, que pudiera reproducirse, es extremadamente inverosímil. Sin embargo, en un universo con un número muy grande, o infinito, de estrellas, cabría esperar que esto ocurriera en algunos sistemas estelares, pero estarían tremendamente separados unos de otros. El hecho de que la vida llegara a suceder en la Tierra, no es sin embargo algo que nos sorprenda o inverosímil. Es solo una aplicación del Principio Antrópico Débil: si en su lugar, la vida hubiera aparecido en otro planeta, estaríamos preguntándonos por qué había ocurrido allí. Si la aparición de vida en un planeta dado era muy inverosímil, se podía haber esperado que el proceso se alargase en el tiempo. Más exactamente, se podía haber esperado de la vida que apareciese justo a tiempo para la evolución subsiguiente de seres inteligentes, como nosotros antes del apagón, es decir antes del fin del proceso vital del Sol. Este es de cerca de diez mil millones de años, tras lo cual el Sol se expandirá y engullirá a la Tierra. Una forma inteligente de vida, podría haber dominado el viaje espacial, y podría por tanto ser capaz de escaparse a otra estrella. Pero de otro modo, la vida en la Tierra estaría condenada. Hay evidencia fósil, de que existían ciertas formas de vida en la Tierra, hace aproximadamente tres mil quinientos millones de años. Esto pudo haber sido apenas 500 millones de años después de que la Tierra llegase a estabilizarse y a enfriarse lo bastante como para que la vida apareciera. Pero la vida habría podido tardar siete mil millones de años en desarrollarse, y todavía le sobraría

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tiempo para el desarrollo de seres que como nosotros, podrían preguntarse sobre el origen de la vida. Si la probabilidad del desarrollo de vida en un planeta dado, es muy pequeña, por qué sucedió en la Tierra, en tan solo 1/14 del tiempo total disponible. La temprana aparición de vida en la Tierra sugiere que hay buenas opciones para la generación espontánea de vida, en condiciones convenientes. Quizás existieran ciertas formas más simple de organización, las cuales llegaron a construir el ADN. Una vez que apareció el ADN, este habría tenido tanto éxito, que puede ser que hubiera substituido totalmente las formas anteriores. No sabemos cuáles habrían sido estas formas anteriores.

Una posibilidad es el ARN. Este es como el ADN, pero algo más simple, y sin la estructura de doble hélice. Las cortas longitudes del ARN, podían reproducirse como el ADN, y pudieron eventualmente transformarse en ADN. No se pueden crear ácidos nucleicos en el laboratorio a partir de material no-vivo, ni siquiera ARN. Pero transcurridos 500 millones de años, y contando con los océanos que cubrían la mayor parte de la Tierra, pudo haber una probabilidad razonable de que el ARN, se formase por casualidad. Mientras el ADN se reprodujo, habrían sucedido errores al azar. Muchos de estos errores habrían sido dañinos, y habrían muerto. Otros habrían sido neutrales. Lo cual significa que no habrían afectado la función de los genes. Tales errores contribuirían a una deriva genética gradual, lo cual parece ocurrir en todas las poblaciones. Y otros errores habrían sido favorables para la

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supervivencia de la especie. Estos habrían sido escogidos por la selección natural Darwiniana. El proceso de la evolución biológica fue muy lento al principio. Llevó dos mil quinientos millones de años, desarrollar animales multicelulares a partir de las células más tempranas, y otros mil millones de años más el desarrollo, a través de peces y reptiles, de los mamíferos. Pero entonces la evolución pareció pegar un acelerón. En solo unos cientos de millones de años, los primeros mamíferos evolucionaron hasta nosotros. La razón es, que los peces ya contienen una gran parte de los órganos importantes de los humanos, y los mamíferos, prácticamente todos. Es decir, todo lo que se requería para el desarrollo humano a partir de los primeros mamíferos, como los lemurs, era un poco de afinación y ajuste. Pero con la raza humana, la evolución alcanzó un nivel crítico, comparable en importancia con el desarrollo del ADN. Este hito fue el desarrollo del lenguaje, y particularmente el del lenguaje escrito. Ello significó que existía otro tipo de información que se podía pasar de generación en generación, además de la genética a través del ADN. No ha habido cambios perceptibles en al ADN humano, causados por la evolución biológica, en los diez mil años de historia registrada. Pero la cantidad de conocimiento manejado de generación en generación ha crecido enormemente.

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El ADN en los seres humanos contiene cerca de tres mil millones de ácidos nucleicos. Sin embargo, mucha de la información cifrada en esta secuencia, es redundante, o está inactiva. Por tanto la cantidad total de información útil en nuestros genes, es probablemente algo que ocupa unos cientos de millones de bits. Un bit de información es la respuesta a una pregunta de rango: si ó no. Por el contrario, una novela impresa en papel puede contener dos millones de bits de información. Así que un ser humano es el equivalente a 50 novelas románticas de Mills & Boon. Una biblioteca nacional importante puede contener cerca de cinco millones de libros, lo cual equivale a cerca de diez billones de bits. Por lo que la cantidad de información recogida en los libros, es cientos de miles de veces superior a la contenida en el ADN. Aún más importante, es el hecho de que la información en los libros, puede cambiarse y actualizarse, mucho más rápidamente. Hemos tardado varios

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millones de años en desarrollarnos a partir de los monos. Durante ese tiempo, la información útil en nuestra ADN, ha cambiado probablemente en solo algunos millones de bits. De modo que el índice de evolución biológica en los seres humanos, es aproximadamente de un bit por año. Por contra, se publican cerca de 50.000 nuevos libros en lengua inglesa cada año, conteniendo del orden de cientos de miles de millones de bits de información. Por supuesto, la gran mayoría de esta información es basura, y de ninguna utilidad para cualquier forma de vida. Pero, incluso así, el ratio en el cual se puede agregar información útil es de millones, si no miles de millones, más alto que el del ADN. Esto ha significado que hemos entrado en una nueva fase de la evolución. Al principio, la evolución procedió por obra de la selección natural, a través de mutaciones al azar. Esta fase Darwiniana, duró cerca de tres mil quinientos millones de años, y nos produjo a nosotros, seres que desarrollaron el lenguaje para intercambiar información. Pero en los últimos diez mil años, más o menos, hemos atravesado lo que podemos llamar, una fase de transmisión externa. Durante esta, el registro interno de información, manejado por las generaciones que tuvieron éxito reproductivo, no ha cambiado perceptiblemente al ADN. Pero el registro externo, mediante libros y otras formas duraderas de almacenaje, ha crecido enormemente. Algunas personas utilizarían el término, evolución, sólo para el material genético internamente transmitido, y se opondría a que dicho término fuese aplicado a la información manejada externamente. Pero creo que esto es también un problema de estrechez de miras. Somos más que simplemente nuestros genes. Podemos no ser más fuertes, o intrínsecamente más inteligentes, que nuestros antepasados los hombre de las cavernas. Pero lo que nos distingue de ellos, es el conocimiento que hemos acumulado durante los últimos diez mil años, y particularmente, durante los últimos trescientos. Pienso que es legítimo tomar una visión de conjunto, e incluir la información transmitida externamente, tanto como al ADN, en la evolución de la raza humana. La escala de tiempo para la evolución de la información, durante el período de transmisión externo, es la de la tasa de acumulación. Esta fase solía ser de centenares, o aún de millares de años. Pero ahora este escala de tiempo se ha reducido a cerca de 50 años, o menos. Por otro lado, los cerebros con los cuales procesamos esa información se han desarrollado solamente en la escala de tiempo Darwiniana, de cientos de miles de años. Esto está comenzando a causar problemas. En el siglo XVIII, se decía que había un hombre que había leído cada uno de los libros escritos. Pero hoy en día, si usted leyera un libro al día, le llevaría cerca de 15.000 años leer todos los libros de una biblioteca nacional. Y para cuando acabase, muchos más libros habrían sido escritos. Esto ha significado que nadie puede ser maestro en más que una pequeña esquina del conocimiento humano. La gente tiene que especializarse, en

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campos más y más reducidos. Esto es probable que sea una limitación importante en el futuro. No podemos continuar ciertamente, durante mucho tiempo, con el índice de crecimiento exponencial de conocimiento que hemos tenido en los últimos trescientos años. Una limitación y un peligro aún mayor para las generaciones futuras, es que todavía conservamos los instintos, y en particular, los impulsos agresivos, que teníamos en los días del hombre de las cavernas. Las agresiones, tales como la subyugación o el asesinato de otros hombres para tomar sus mujeres y su alimento, ha representado una ventaja definitiva para la supervivencia, hasta el presente. Pero ahora podría destruir a la raza humana entera, y a gran parte del resto de seres vivos de la Tierra. Una guerra nuclear, sigue representando el peligro más inmediato, pero existen otros, tales como el lanzamiento de virus rediseñados por ingeniería genética. O que el efecto invernadero llegue a tornarse inestable. No queda tiempo, para esperar a que la evolución Darwiniana, nos haga más inteligentes, y mejore nuestra naturaleza. Pero ahora estamos entrando en una nueva fase, que podría ser llamada, evolución de auto-diseño, en la cual podremos cambiar y mejorar nuestra ADN. Existe un proyecto en marcha hoy en día para trazar la secuencia entera del ADN humano. Costará algunos miles de millones de dólares, pero eso es pecata minuta, para un proyecto de esta importancia.

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Una vez que hayamos leído el libro de la vida, comenzaremos a escribir las correcciones. Al principio, estos cambios estarán confinados a la reparación de defectos genéticos, como la fibrosis quística, y la distrofia muscular. Estas son controladas por genes sencillos, así que son bastante fáciles de identificar, y de corregir. Otras cualidades, tales como la inteligencia, son probablemente controladas por una gran cantidad de genes. Será mucho más difícil encontrarlos, y descubrir las relaciones entre ellos. Sin embargo, estoy seguro de que durante el próximo siglo, la gente descubrirá cómo modificar tanto la inteligencia, como los instintos agresivos. Se aprobarán leyes contrarias a la ingeniería genética en seres humanos. Pero algunas personas no podrán resistirse a la tentación, de mejorar ciertas características humanas, tales como el tamaño de la memoria, la resistencia a las enfermedades, y el alargamiento de la vida. Una vez que aparezcan semejantes super-seres humanos, va a haber problemas políticos importantes, con el resto de seres humanos no mejorados, que no podrán competir. Probablemente, estos últimos morirán, o perderán importancia. En su lugar, habrá una raza de seres auto-diseñados, que irán mejorándose en un porcentaje cada vez mayor. Si esta raza consigue reajustarse, hasta reducir o eliminar el riesgo de autodestrucción, probablemente se expandirá, y colonizará otros planetas y estrellas. Sin embargo, los viajes espaciales a través de grandes distancias, serán difíciles para las formas de vida con base química, como el ADN. El curso de vida natural para tales seres es muy breve, comparado con el tiempo del viaje. Según la teoría de la relatividad, nada puede viajar más rápidamente que luz. Por lo que el viaje de ida y vuelta a la estrella más cercana tomaría por lo menos 8 años, y al centro de la galaxia, alrededor de cien mil años. En la ciencia ficción, se superan estas dificultades, mediante deformaciones del espacio, o viajando a través de otras dimensiones. Pero no creo que esto sea posible jamás, no importa lo inteligentes que se vuelvan. En la teoría de la relatividad, si algo puede viajar más rápidamente que luz, también puede viajar hacia atrás en el tiempo. Esto nos conduciría a problemas con la gente que vuelve desde el futuro, para cambiar el pasado. Cabría esperar además, haber visto a una gran cantidad de turistas llegando desde el futuro, curiosos por observar nuestras costumbres pintorescas y pasadas de moda. Puede que sea posible utilizar la ingeniería genética, para hacer que la vida basada en ADN sobreviva indefinidamente, o por lo menos durante cien mil años. Pero hay una forma más sencilla, y que ya casi está dentro de nuestras posibilidades, que sería la de enviar máquinas. Estas se podrían diseñar para que durasen el tiempo suficiente para soportar el recorrido interestelar. Cuando llegasen a una nueva estrella, podrían aterrizar en un planeta conveniente, y extraer material de las minas para producir más máquinas, las cuales podrían ser enviadas hacia otras estrellas.

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Estas máquinas serían una nueva forma de vida, basada en componentes mecánicos y electrónicos, en lugar de macromoléculas. Podrían eventualmente sustituir a la vida basada en ADN, tal y como el ADN pudo haber sustituido a otras formas anteriores de vida. Esta vida mecánica podría también ser auto-diseñada. Por ello, parece que el período de transmisión externa de la evolución, habría sido solo un corto interludio, entre la fase Darwiniana, y la fase (biológica o mecánica) de auto-diseño. Esto se muestra en el diagrama siguiente, que no es a escala, porque no hay forma alguna de representar un período de diez mil años en una escala de miles de millones de años. Cuánto tiempo durará la fase de auto-diseño, es algo discutible. Puede ser inestable, y la vida podría destruirse a si misma, o llegar a un callejón sin salida. Si no lo hace, debería poder sobrevivir a la muerte del Sol, aproximadamente dentro de 5 mil millones de años, moviéndose a planetas situados alrededor de otras estrellas. La mayoría de las estrellas se habrán quemado dentro de otros 15 mil millones de años, más o menos, y el universo se acercará a un estado de completo desorden, según la Segunda Ley de la Termodinámica. Pero Freeman Dyson ha demostrado que, a pesar de esto, la vida podría adaptarse a la fuente siempre decreciente de energía ordenada, y por lo tanto podría, en principio, continuar su existencia para siempre. ¿Qué oportunidades tenemos de encontrar alguna forma de vida alienígena , mientras exploramos la galaxia?. Si la discusión sobre la escala de tiempo para la aparición de vida en la Tierra es correcta, debe haber muchas otras estrellas, cuyos planetas alberguen vida. Algunos de estos sistemas estelares podrían haberse formado cinco mil millones de años antes que la Tierra. Luego, ¿por qué la galaxia no está bullendo de formas de vida auto-diseñadas, mecánicas o biológicas? ¿Por qué la Tierra no ha sido visitada, o incluso colonizada?. No tendré en cuenta las sugerencias de que los OVNIS transportan a seres del espacio exterior. Creo que cualquier visita alienígena, sería mucho más obvia, y probablemente también, mucho más desagradable. ¿Cuál es la explicación del por qué no nos han visitado? Una posibilidad es que la discusión, sobre la aparición de vida en la Tierra, es incorrecta. Tal vez la probabilidad de que la vida aparezca espontáneamente es tan baja, que la Tierra es el único planeta en la galaxia, o en el universo observable, en el cual sucedió. Otra posibilidad es que exista una probabilidad razonable para que se formen sistemas de auto reproducción, como las células, pero que la mayoría de estas formas de vida no desarrollaron la inteligencia. Solemos creer en la vida inteligente, como una consecuencia inevitable de la evolución. Pero el Principio Antrópico debería advertirnos para que fuéramos cuidadosos con tales argumentos. Es más probable que la evolución sea un proceso al azar, donde la inteligencia es simplemente uno más entre una gran cantidad de resultados posibles. No está claro que la inteligencia tenga un valor de supervivencia a largo plazo. Las bacterias, y otros organismos unicelulares, seguirán viviendo, aún cuando

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el resto de la vida en la Tierra fuese barrida por nuestras acciones. Hay por tanto apoyos para la visión de que la inteligencia, es un desarrollo poco probable de la vida en la Tierra, desde la cronología de la evolución. Tomó un tiempo muy largo, dos mil quinientos millones de años, llegar a partir de las células hasta los seres multicelulares, los cuales son precursores necesarios para la inteligencia.

Esta es una buena fracción del tiempo total disponible, antes de que el sol se destruya. Lo cual daría consistencia a la hipótesis, de que la probabilidad para que la vida inteligente se desarrolle, es baja. En ese caso, cabe esperar que encontremos muchas otras formas de vida en la galaxia, pero es poco probable encontrar vida inteligente. Otro modo, mediante el cual la vida podría fracasar en su intento de desarrollarse hasta un escenario de inteligencia, sería la de que un asteroide o cometa colisionase con el planeta. Acabamos de observar la colisión de un cometa, el Schumacher-Levi, con Júpiter. Esto produjo una serie de bolas de fuego enormes. Se cree que la colisión de un cuerpo algo más pequeño, con la Tierra, hace cerca de 70 millones de años, fue responsable de la extinción de los dinosaurios. Algunos pequeños mamíferos tempranos sobrevivieron, pero cualquier cosa tan grande como un humano habría sido aniquilada casi con toda certeza. Es difícil decir cuan a menudo ocurren tales colisiones, pero una conjetura razonable sobre este promedio, puede ser cada veinte millones de años.

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Si esta cifra es correcta, significaría que la vida inteligente en la tierra ha aparecido, únicamente gracias al hecho afortunado de que no ha habido colisiones importantes en los últimos 70 millones de años. Otros planetas en la galaxia, en los cuales la vida hubiera aparecido, pudieron no haber tenido un período libre de colisiones lo suficientemente largo como para desarrollar seres inteligentes. Una tercera posibilidad es que durante la fase de transmisión externa haya una probabilidad razonable para que la vida se forme, y se desarrollen los seres inteligentes. Pero en ese punto, el sistema llega a ser inestable, y la vida inteligente se destruye. Esta sería una conclusión muy pesimista. Y en verdad deseo mucho que no sea así. Prefiero una cuarta posibilidad: la de que hay otras formas de vida inteligente ahí fuera, pero que se nos han pasado por alto.

Existía un proyecto llamado SETI, la búsqueda de inteligencia extra-terrestre. Este implicaba la exploración de radiofrecuencias, para ver si podríamos captar señales emitidas por civilizaciones extraterrestres. Creo que merecía la pena apoyar este proyecto, aunque fue cancelado debido a una carencia de fondos. Pero deberíamos ser cuidadosos y no contestar, hasta que nos hayamos desarrollado un poquito más. Descubrir una civilización más avanzada, en nuestra actual etapa, puede ser un poco como cuando los habitantes originales de América se encontraron con Colón. Creo que estaban mejor antes de ello.

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CONFERENCIA VI

En 1999, Stephen Hawking visitó Granada para dar una conferencia sobre la Ciencia en el futuro. Tuve el priviligegio de asistir, y verdaderamente no me defraudó. El Dr. Rafael Rodrigo dejó la presentación personal de Stephen Hawking al doctor Víctor Aldaya, quien no se quiso extender demasiado, y sólo resaltó los aspectos más destacados de su peculiar carrera científica: el descubrimiento teórico, junto con Roger Penrose, de una singularidad en el principio de los tiempos (posteriormente denominada "Big Bang") y sus estudios de agujeros

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negros mediante gravedad cuántica. A continuación, dejó la palabra al profesor Stephen Hawking. Para comenzar su conferencia, mostró una imagen de uno de los episodios de "Star Trek", en la que aparece él mismo jugando a las cartas con Newton, Einstein y uno de los protagonistas. Con este toque irónico (que mantuvo a lo largo de toda su conferencia) quiso llamar la atención sobre la visión que siempre se ha tenido del futuro, desde las novelas de H.G. Wells a la saga de "La Guerra de las Galaxias" o la serie "Star Trek". El punto común de todas ellas es el hecho de encontrarnos ante una sociedad estacionaria, esto es, una sociedad en la que los problemas sociales están en muchos casos solventados, y la ciencia es un cuerpo totalmente cerrado, del que sólo se pueden extraer innovaciones tecnológicas. Pero desde que el hombre apareció sobre la faz de la Tierra, no se ha tenido dicha sociedad estática, sino una sociedad en continuo avance y revolución, aunque en ocasiones ocurrieran retrocesos culturales como en la Edad Media. Actualmente, la población de la Tierra sigue un crecimiento exponencial del 1.9%. Esto significa que la población se duplica en 40 años escasos. Podríamos poner como medidas del desarrollo científico el consumo de electricidad o el número de artículos científicos publicados. Ambos también se duplican en 40 años. Sin embargo, no se han alcanzado las visiones utópicas que se tenían sobre el año 2001 al principio o a mitad del siglo pasado. Por ejemplo, en la película "2001: Una Odisea en el Espacio", el hombre ya poseía colonias en la Luna y viajaba a Júpiter. No ocurrirá esto en los próximos años, sea quien sea el que gobierne. Pero el crecimiento exponencial no puede continuar de esta forma. En caso contrario, para el 2600 todos los seres humanos estaríamos apiñados hombro con hombro en la superficie terrestre, la que brillaría con luz propia por motivo de la electricidad consumida. Esta visión del futuro, nada halagüeña, no parece muy real. ¿Qué sucederá entonces?. Una posibilidad que podemos plantear es la completa destrucción de nuestra civilización como consecuencia de una guerra nuclear. Podría ser lo que en realidad les sucede a las jóvenes civilizaciones que surgen en cualquier planeta, y por eso aún no hemos topado con alienígenas. Si los gobiernos del planeta están acallando que realmente estamos en contacto con otros seres extraterrestres, desde luego lo están haciendo mucho mejor que en el resto de las cosas. Volverá al tema de los extraterrestres más adelante. En realidad, nos guste o no, se tiene ahora mismo un peligro real de autodestrucción global. Podemos usar las primeras escenas de la película "Terminator" para visualizar lo que nos podría ocurrir. Se volvería a un estado

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de barbarie. Sin embargo, él es optimista, y no cree que ocurra un Armageddon en el futuro. Si consideramos los pensamientos de un erudito del año 1000, casi con total seguridad no hubiera previsto la enorme explosión tecnológica y científica que ha sucedido en los últimos doscientos años, y sobre todo en el último siglo. De esta forma, nos indica Hawking que no podemos extrapolar los avances actuales para intentar predecir el futuro. Probablemente, sucederá lo inesperado. Desde que Galileo Galilei, hace ya más de 400 años, comenzara el método científico, nuestros conocimientos de las leyes básicas del Universo han crecido de forma espectacular. Galileo fue una de las primeras personas que puso en duda las ideas de Aristóteles, quien defendía que se debía usar la razón pura para conocer el Universo.

Con Galileo nació la experimentación científica, esto es, la observación, que ahora es completamente necesaria para la realización de teorías científicas. Sin embargo, en Física Teórica, cada vez es necesaria una mayor abstracción matemática, que se refleja en ecuaciones más y más complicadas. La observación tiene un límite. No podemos observar el inicio del Universo, por lo

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que sólo podremos entenderlo mediante estas abstracciones matemáticas que surgen en el desarrollo de las teorías físicas. Para finales del siglo XIX, se tenía una visión casi cerrada de la Física gracias a la teoría de la Gravedad de Newton y a la teoría del Electromagnetismo de Faraday y Maxwell. Constituía el bloque de la Mecánica Clásica, en donde las variaciones en las variables físicas (posición, velocidad, energía) eran continuas y bien definidas. Todo tenía "sentido común". Pero no nos confundamos, puesto que fue el sentido común lo que le sugirió a Aristóteles que, como los planetas estaban en los cielos, y éstos eran perfectos, el movimiento que debían realizar debía ser el más perfecto posible. Y la órbita más perfecta es una circunferencia, considerándose así hasta que Kepler demostró que realmente el movimiento planetario es elíptico. De igual forma, a principios del siglo XX existían algunos aspectos como la radiación de cuerpo negro o los espectros atómicos que no se satisfacían mediante las leyes clásicas. Así, Planck introdujo el concepto de "cuanto": la naturaleza está cuantizada, no es lisa como mantiene la Mecánica Clásica, sino rugosa. Es el inicio de la Mecánica Cuántica. Hawking espera que los hijos de nuestros hijos la vean con sentido común. Según la Mecánica Cuántica, todas las cosas son posibles, existiendo una probabilidad para cada caso. Por ejemplo, en el periódico "Ideal" de Granada podría aparecer el titular siguiente "Granada win 'la Liga' ", pero es algo altamente improbable... Sin embargo, estas probabilidades tan bajas en el mundo macroscópico se traducen en probabilidades más o menos altas en el mundo microscópico. En este sentido, el físico teórico (y músico de jazz) Richard Feynman introdujo en la teoría conceptos muy útiles a la hora de entender la naturaleza a muy pequeña escala. Por ejemplo, aunque clásicamente una partícula vaya del punto A al punto B, en Mecánica Cuántica esto no tiene por qué suceder: todos los caminos son posibles, incluidas las posibilidades en las que la partícula viaja más rápido que la luz o hacia atrás en el tiempo. Precisamente, es la suma de todos estos caminos lo que tiene interés físico. De esta forma, se postuló que el espacio vacío en realidad está lleno de partículas que se mueven en lazos cerrados. Estas partículas reciben el nombre de "virtuales" porque no se pueden medir directamente, aunque sus efectos indirectos sí se conocen, y han sido ya medidos en múltiples ocasiones. Por ejemplo, en lo que se conoce como "Efecto Casimir", algo que se tiene en cuenta a la hora de hacer los cálculos teóricos y que se ha encontrado en todos los sucesos que ocurren en los aceleradores de partículas. Pero existe un problema bastante importante. Como el espacio y tiempo tienen infinitos puntos, existen infinitos lazos cerrados de partículas virtuales, lo que

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provoca que las ecuaciones físicas diverjan: el espacio-tiempo tendría una energía infinita. Obviamente, esto no puede ser. Es el mayor problema que se encuentra al intentar unir la teoría de la Mecánica Cuántica con la Teoría General de la Relatividad de Einstein. Ésta es la otra gran teoría fisicomatemática del siglo XX, en la que el espacio y tiempo se encuentran entrelazados y fuertemente unidos. Si en realidad existiesen estos infinitos lazos cerrados de partículas virtuales, tendrían infinita energía, y reducirían el Universo a un único punto. Es en este ámbito donde surge el concepto de "supersimetría". En el año 1971, los físicos teóricos postularon que debían existir, además de las cuatro dimensiones ya conocidas, otras adicionales. Para el estudio de estas dimensiones es necesario el uso de las "variables de Grassmann", que cumplen la propiedad siguiente: x · y = - y · x

De esta forma, se sugirió que cada partícula debía tener su compañera "supersimétrica", cumpliéndose entre ambas la relación anterior. La contribución en la energía de estas partículas supersimétricas también es infinita, pero de signo contrario a la contribución de las partículas "normales", de tal modo que, al hacer la suma de energías, los infinitos se anulan, y el resultado es un número finito. Como ejemplo aclaratorio de este razonamiento, el profesor Hawking propuso un cálculo práctico. Si consideramos los ingresos que obtiene el gobierno norteamericano a partir de los impuestos, la suma debe ser enorme. Pero también los gastos que tiene este gobierno son exageradamente grandes. Sin embargo, la resta de los gastos a los impuestos proporciona un número finito, que es la cantidad de dinero que se pierde en los políticos...

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Precisamente, los estudios teóricos actuales buscan con ahínco una forma en la que estos infinitos se anulen completamente. Sólo en este caso se tendrá una visión unificada de la Teoría de la Relatividad General de Einstein con la Mecánica Cuántica. ¿Cuáles son las perspectivas en el futuro?. Según el profesor Hawking son muy buenas, pero él es muy optimista. En 1980 dijo que lo íbamos a conseguir antes de fin de siglo pero ahora, veintiún años después y aunque se hayan realizado grandes avances, estamos igual de lejos de conseguirlo. ¿Qué limite real tenemos en la medida del microcosmos?. Con las leyes clásicas, se obtenían unas medidas límite de 0.01 mm. La Física Atómica alcanzó unos valores en torno a los 0.000 001 mm (o escrito en forma exponencial, 10-6 mm). Los valores actuales mínimos obtenidos con Física Nuclear y de Partículas Elementales son de 10-12 mm (0.000 000 000 001 mm). La teoría impone un límite aún más pequeño, que se conoce como la longitud de Planck. Dicha longitud es la siguiente: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 636 mm esto es, simplificando con la notación exponencial, 10-36 mm. Para poder obtener medidas de esta precisión, necesitaríamos construir aceleradores mayores que el propio Sistema Solar. Si pensamos que en los Estados Unidos se canceló a mitad del programa la construcción del acelerador de partículas gigante SCC, construir un acelerador mayor que el propio Sistema Solar es más difícil. De todas formas, confía que en el futuro los gobiernos de cualquier país del planeta tengan una mejor disposición con la Ciencia. Afortunadamente, existe una forma más sencilla y modesta de obtener estas medidas: usando la supersimetría. Hawking confía que el acelerador de partículas del CERN en Ginebra confirme definitivamente en los próximos años la teoría de la supersimetría. No obstante, el límite teórico de la longitud de Planck sigue estando ahí: no podemos mirar por debajo de este valor. Sin embargo, sí podemos estudiar el Big Bang, tanto teóricamente como a través de las consecuencias observacionales que se extraigan del estudio de la radiación cósmica del fondo de microondas. Hawking sigue siendo optimista, y cree al 50% que en los próximos 20 años la teoría física sí podrá alcanzar el ansiado estado estacionario del que hablaba al comenzar su conferencia. De todas formas, pese a que se consolidara el cuerpo físico y matemático de esta elegante teoría unificatoria, los avances tecnológicos que se puedan extraer de ella seguirían surgiendo continuamente. Sabemos que algunas leyes deben cumplirse seguro. Por ejemplo, los cuerpos macroscópicos no podrán moverse más rápido que la luz ni viajar atrás en el tiempo. Por lo tanto, muchas de las imágenes que vemos en películas y series de ciencia ficción, como la teletransportación de personas en Star Trek, no serán posibles, así como los viajes rápidos a otras estrellas. Lo importante a considerar a partir de este punto es la complejidad, que aumenta continuamente.

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Hace 4 000 millones de años, surgieron en los primitivos océanos de una Tierra recién formada unas macromoléculas que eran capaces de copiarse a sí mismas. El cómo nacieron, no lo sabemos. 500 millones de años después, apareció una molécula enorme y altamente complicada: el ADN. El descubrimiento de esta molécula en 1953 por Crick y Watson, científicos en el Laboratorio Cavendish, ha sido el más importante de toda la biología. El ADN es una doble espiral en forma de doble hélice, conectada entre sí mediante ácidos nucleicos (o bases). Sólo existen cuatro bases en la molécula de ADN: adenina (A), citosina (C), guanina (G) y timina (T), que Hawking no pudo pronunciar porque su sintetizador de voz no está preparado para la biología. La evolución de la vida, y la explosión de las distintas especies vivas que fueron poblando el planeta desde entonces son consecuencia directa de los cambios accidentales (o mutaciones) que ocurren en el ADN.

Normalmente, una mutación es perjudicial para el individuo, que acabará muriendo pronto. Pero en ocasiones la mutación mejora la especie, la hace sobrevivir y prosperar mejor que las especies anteriores, y la evolución de la vida continúa. La complejidad de la molécula de ADN aumenta. Esta complejidad es proporcional al número de ácidos nucleicos que contiene. Hace unos 8 000 ó 6 000 años apareció el lenguaje escrito. La información podía ahora transmitirse mucho más rápido que como lo hace la evolución biológica. Aumenta enormemente la complejidad, llegado al punto en el que en la actualidad se publican en el mundo más de 200 000 libros al año. Una novela rosa posee tanta información como la parte de ADN que nos diferencia a los seres humanos de los monos.

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Esta transmisión de datos a través de medios externos nos ha hecho dominar el planeta y conseguir la explosión demográfica que existe hoy día. Ahora, toda esta información va a poder usarse para alterar el ADN humano. No importa que, por razones religiosas o éticas, muchas personas intenten impedirlo, porque se hará tarde o temprano, nos guste o no. El desarrollo de humanos mejorados provocará diferencias raciales con los humanos no mejorados. Debemos estar preparados para ello. Otro aspecto muy importante a tener en cuenta es el desarrollo de la Inteligencia Artificial. En la actualidad, los ordenadores no son más inteligentes que una lombriz de tierra, y no hemos visto a ninguna lombriz dando clases magistrales de física teórica. Sin embargo, cada 18 meses se duplica la velocidad y la complejidad de los computadores. La complejidad biológica debe superar a la tecnológica. ¿Cómo será posible?. La inteligencia humana depende directamente del tamaño del cerebro, que a su vez depende de la "cantidad de cabeza" que es capaz de pasar por el conducto natal. Si se consiguen desarrollar embriones y fetos fuera del cuerpo materno, podemos eliminar este problema, y crear seres humanos más inteligentes y que piensen más rápido. No obstante, no se podrán "construir" seres humanos con ambas características, puesto que la transmisión de datos necesita de compuestos químicos para llevarse a cabo, y éstos actúan lentamente si el tamaño del cerebro es muy grande.

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En el caso de los ordenadores, el límite se encuentra en la física de la materia. La velocidad máxima viene impuesta por la velocidad de la luz, y el tamaño por la constitución atómica de la propia materia. Lo que se está intentando en realidad es copiar la red neuronal del cerebro humano y adaptarla a las necesidades de los computadores. De esta forma, y para terminar, Hawking cree que en el milenio que acabamos de inaugurar nos extenderemos por los planetas del Sistema Solar y viajaremos a las estrellas más cercanas, en donde incluso podremos establecer colonias. Puede que en este viaje por la Galaxia nos encontraremos con civilizaciones mucho más avanzadas que la nuestra, o mucho más primitivas, pero no con nuestro mismo nivel. Si existen dichas civilizaciones ultraavanzadas, ¿por qué no vienen a visitarnos a la Tierra?.

Puede que tengan un código ético que les impide tomar contacto con civilizaciones en plena formación, como es el caso de la nuestra. Aunque también podía ser que en realidad la probabilidad de vida inteligente sea muy

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baja. Las bacterias nos sobrevivirían a una guerra nuclear. Es posible que las civilizaciones jóvenes terminen autodestruyéndose. Pero él sigue siendo optimista y no cree que esto suceda con nuestra especie. Lo que es seguro es que en la sociedad del futuro no se tendrán múltiples tipos de razas humanoides, como sugiere Star Trek; ni existirá una sociedad y una ciencia estática, sino que tendremos algo completamente dinámico.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-1

Los seres humanos a lo largo de la historia han manifestado un impulso apasionado por conocer el origen del universo. Quizá no exista una sola cuestión que trascienda de tal manera las divisiones culturales y temporales, ya que ha inspirado tanto la imaginación de nuestros más remotos antepasados, como la investigación de los cosmólogos modernos.

A un nivel profundo, existe un ansia colectiva por lograr una explicación de por qué hay un universo, cómo ha llegado a adoptar la forma en que lo conocemos y cuál es el principio racional que impulsa su evolución. Lo asombroso es que la humanidad ha llegado actualmente a un punto en que surge un marco especial para responder a algunas de estas cuestiones científicamente.

La teoría científica de la creación que se acepta hoy en día afirma que el universo sufrió las condiciones más extremas -energía, temperatura y densidad elevadísimas- durante sus primeros momentos.

Estas condiciones, por lo que se sabe actualmente, requieren que se tengan en cuenta tanto la mecánica cuántica como la gravedad, y por consiguiente el nacimiento del universo proporciona un amplio escenario para aplicar las ideas de la teoría de las supercuerdas. Discutiremos luego estas ideas incipientes, pero primero haremos un breve relato de la historia cosmológica anterior a la

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teoría de cuerdas, una historia que a menudo se menciona denominándola modelo estándar de cosmología .

Pero ¿hasta qué punto podemos realmente tener fe en la teoría del big bang?

Observando el universo con sus más poderosos telescopios, los astrónomos pueden ver la luz que emitieron las galaxias y los quásares unos pocos miles de millones de años después del big bang. Esto les permite verificar la expansión del universo, predicha por la teoría del big bang, hasta esta primera fase, y todo encaja perfectamente. Para comprobar la teoría hasta tiempos aún más remotos, los físicos y los astrónomos han de utilizar métodos más indirectos. Uno de los métodos más precisos incluye algo que se conoce como radiación cósmica de fondo.

Si alguna vez ha tocado usted un neumático de bicicleta después de inflarlo con aire vigorosa y completamente, sabe que resulta caliente al tacto. Parte de la energía que se ha gastado en el movimiento repetido de bombeo se transfiere, convirtiéndose en un aumento de la temperatura del aire dentro del neumático. Esto refleja un principio general: en una amplia variedad de condiciones, cuando los objetos se comprimen, se calientan.

Razonando a la inversa, cuando algo logra descomprimirse -expandirse- se enfría. Los aparatos de aire acondicionado y los refrigeradores se basan en estos principios: unas sustancias, tales como el freón, son sometidas a ciclos repetidos de compresión y expansión (así como evaporación y condensación) para hacer que el calor fluya en la dirección deseada. Aunque se trata de fenómenos sencillos de la física terrestre, resulta que estas sencillas observaciones tienen una profunda significación dentro del cosmos en su conjunto.

Vimos anteriormente que, después de que los electrones y los núcleos se unieran para formar átomos, los fotones quedaron libres para viajar sin obstáculos a través del universo. Esto significa que el universo está lleno de un `gas de fotones' que viaja de un lado para otro y que se distribuye uniformemente por todo el cosmos.

Cuando el universo se expande, este gas de fotones que se desplaza libremente formando corrientes también se expande, ya que, en realidad, el universo es el contenedor en el que el gas está encerrado. Así, del mismo modo que la temperatura de un gas más convencional (como el aire que llena un neumático de bicicleta) disminuye cuando el gas se expande, la temperatura de este gas de fotones disminuye cuando el universo se expande.

De hecho, algunos físicos, remontándonos a George Gamow y sus discípulos Ralph Alpher y Robert Hermann en la década de 1950, y Robert Dicke y Jim Peebles a mediados de la década de 1960; descubrieron que el universo actual tendría que estar impregnado por un baño casi uniforme de esos fotones iniciales, que, a lo largo de los últimos 15 mil millones de años de expansión

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cósmica, se han enfriado hasta una temperatura de unos pocos grados sobre el cero absoluto.

En 1965, Arno Penzias y Robert Wilson, de los Laboratorios Bell de Nueva Jersey, realizaron accidentalmente uno de los más importantes descubrimientos de nuestra era, al detectar este resplandor crepuscular del big bang cuando estaban trabajando en una antena destinada a ser utilizada con los satélites de comunicaciones.

Otras investigaciones posteriores han perfeccionado la teoría y las pruebas experimentales, culminando en unas mediciones realizadas por el satélite COBE (Cosmic Background Explorer) de la NASA a principios de la década de 1990. Con estos datos, los físicos y los astrónomos han confirmado con una alta precisión que el universo está lleno de radiaciones de microondas (si nuestros ojos fueran sensibles a las microondas veríamos un resplandor difuso en el mundo que nos rodea) cuya temperatura es de unos 2,7 grados sobre el cero absoluto, lo cual concuerda exactamente con las expectativas de la teoría del big bang.

Concretamente, en cada metro cúbico del universo -incluido el que ocupa usted ahora mismo- hay, como media, unos 400 millones de fotones que constituyen en conjunto el amplio mar cósmico de la radiación de microondas, un eco de la creación. Un porcentaje de la «nieve» que usted ve en la pantalla del televisor, cuando desconecta la alimentación por cable y sintoniza una emisora que ha terminado su horario de emisiones, se debe a esta leve secuela del big bang.

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Esta concordancia entre la teoría y los hechos experimentales confirma el relato del big bang que hace la cosmología en una retrospectiva que llega hasta el momento en que los fotones empezaron a moverse libremente por el universo, unos pocos cientos de miles de años «después de la explosión», es decir, «ATB» (after the bang).

¿Podemos retroceder aún más con nuestra comprobación de la teoría del big bang hasta épocas anteriores? Sí podemos. Aplicando principios estándares de la teoría nuclear y de la termodinámica, los físicos pueden hacer predicciones concretas sobre la abundancia relativa de los elementos ligeros producidos durante el período de la síntesis nuclear primordial, que se sitúa entre una centésima de segundo y unos pocos minutos ATB (después de la explosión).

En teoría, por ejemplo, alrededor del 23 por 100 del universo tendría que estar compuesto por helio. Midiendo la cantidad de helio que hay en las estrellas y en las nebulosas, los astrónomos han reunido pruebas con las que justificar que, de hecho, esta predicción es acertada. Quizá sean aún más impresionantes la predicción y la confirmación relativas a la cantidad de deuterio, ya que no hay esencialmente ningún proceso astrofísico, salvo el big bang, que pueda ser responsable de esta pequeña pero clara presencia del deuterio por todo el cosmos.

La confirmación de estas cantidades, y más recientemente de la de litio, constituye una inteligente comprobación de nuestros conocimientos sobre la física del universo inicial, remontándonos hasta la época de la primera síntesis de estas cantidades.

Esto es tan impresionante que puede llevamos a un orgullo arrogante. Todos los datos de que disponemos confirman una teoría de la cosmología capaz de

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describir el universo desde aproximadamente una centésima de segundo después del big bang hasta el presente, unos 15 mil millones de años más tarde. Sin embargo, no deberíamos perder de vista el hecho de que el recién nacido universo evolucionó con una enorme rapidez. Unas diminutas fracciones de segundo -fracciones mucho menores que una centésima de segundo- constituyen épocas cósmicas durante las cuales quedaron fijadas por primera vez unas características del universo que habrían de mantenerse a muy largo plazo.

Así, los físicos han continuado avanzando, intentando explicar cómo era el universo en épocas aún más tempranas. Dado que el universo se hace cada vez más pequeño, más caliente y más denso a medida que vamos hacia atrás, cada vez resulta más importante realizar una descripción mecánico-cuántica de la materia y de las fuerzas.

Como ya hemos visto, desde otros puntos de vista, la teoría cuántica de campos referida a las partículas puntuales funciona hasta que las energías típicas de las partículas se sitúan en torno a la energía de Planck.

En un contexto cosmológico, esto sucedía cuando la totalidad del universo conocido cabía dentro de una nuez del tamaño de la longitud de Planck, produciendo una densidad tan grande que agota cualquier posibilidad de hallar una metáfora adecuada o una analogía explicativa: la densidad del universo cuando había transcurrido el tiempo de Planck era sencillamente colosal.

Con tales energías y densidades, la gravedad y la mecánica cuántica no pueden seguir tratándose como dos entidades separadas, tal y como aparecen en la teoría cuántica de campos referida a partículas puntuales. En vez de esto,

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el mensaje central es que con estas energías enormes, y con cualesquiera otras superiores, debemos apelar a la teoría de cuerdas.

En términos temporales, nos encontramos con estas energías y densidades cuando hacemos pruebas con anterioridad al tiempo de Planck de 10-43 segundos ATB (después de la explosión), y por lo tanto este tempranísimo momento es el banco de pruebas cosmológico de la teoría de cuerdas.

Vayamos hacia esta época, viendo primero lo que nos dice la teoría cosmológica estándar sobre lo que era el universo antes de una centésima de segundo ATB, pero después del tiempo de Planck.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-2

Desde el tiempo de Planck, hasta una centésima de s egundo ATB

Las tres fuerzas no gravitatorias parecen fusionarse unas con otras en el entorno intensamente caliente del universo primitivo. Los cálculos de los físicos sobre el modo en que varían las intensidades de estas tres fuerzas al variar la energía y la temperatura muestran que con anterioridad a unos 10-35 segundos ATB, las fuerzas nucleares fuerte y débil, así como la fuerza electromagnética, eran todas ellas una sola «super» fuerza o una «gran fuerza unificada».

En este estado, el universo era mucho más simétrico que lo que es actualmente. Como sucede con la homogeneidad que aparece como consecuencia cuando un conjunto de metales diferentes se calienta hasta fundirse en un líquido sin grumos, las diferencias significativas entre las fuerzas tal como hoy en día las observamos quedaban borradas por los valores

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extremos de la energía y la temperatura que se daban en las etapas muy tempranas del universo.

Pero, a medida que el tiempo transcurría y el universo se expandía y se enfriaba, según las fórmulas de la teoría cuántica de campos se demuestra que esta simetría se habría visto reducida drásticamente a lo largo de cierto número de pasos bastante abruptos que condujeron por fin a la forma comparativamente asimétrica que a nosotros nos resulta familiar.

No es difícil comprender las propiedades físicas que están detrás de tal reducción de la simetría o ruptura de la simetría, que es como se suele llamar en una terminología más precisa. Imaginemos un gran contenedor lleno de agua. Las moléculas de H20 están repartidas uniformemente por todo el interior del contenedor e, independientemente del ángulo desde el cual la observemos, el agua tiene siempre el mismo aspecto.

A continuación, observemos el contenedor cuando hacemos que la temperatura descienda. Al principio no sucede gran cosa. A escalas microscópicas, la velocidad media de las moléculas de agua disminuye, pero esto viene a ser todo. Sin embargo, cuando la temperatura en descenso llega a los 0 grados Celsius, vemos que, de repente, sucede algo drástico. El agua líquida empieza a congelarse y se convierte en hielo sólido.

Como explicamos en el capítulo anterior, esto no es más que un sencillo examen de una transición de fase. Para nuestros propósitos actuales, lo importante es observar que la transición de fase da como resultado una disminución de la cantidad de simetría que presentan las moléculas de H20. Mientras el agua líquida tiene el mismo aspecto independientemente del ángulo desde el cual se contemple -posee simetría de rotación- el hielo sólido es diferente. Posee una estructura cristalina de bloque, lo que significa que si se observa con una precisión adecuada, parecerá diferente desde diferentes ángulos, igual que cualquier cristal. La transición de fase ha producido una disminución manifiesta de la cantidad de simetría de rotación.

Aunque sólo hemos explicado un ejemplo corriente conocido, el fenómeno es cierto en un ámbito más general: en muchos sistemas físicos, cuando hacemos que la temperatura descienda, en algún momento los sistemas experimentan una transición de fase que suele producir una disminución o «ruptura» de parte de sus simetrías anteriores. De hecho, un sistema puede atravesar una serie de transiciones de fase si se hace variar su temperatura en una gama de valores suficientemente amplia. Una vez más, el agua constituye un ejemplo sencillo de entender.

Si comenzamos por observar el H20 a más de 100 grados Celsius, tendremos un gas: el vapor de agua. En esta forma, el sistema posee aún más simetría que en su fase líquida, ya que ahora las moléculas de H20 se han liberado de su forma líquida que las hace estar apiñadas y pegadas unas a otras. En forma de vapor, se mueven rápidamente por todo el contenedor, independientes unas de otras, sin formar grupos ni «pandillas» en los que los grupos de moléculas

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se distinguen unos de otros por la fuerte asociación, a expensas de estar esas moléculas separadas de otras.

La democracia molecular prevalece a temperaturas suficientemente altas. Cuando hacemos que la temperatura descienda por debajo de los 100 grados, se forman gotas de agua mientras atravesamos una transición de fase gas-líquido, y la simetría se reduce. Si continuamos descendiendo a temperaturas aún más bajas, no sucede nada drástico hasta que pasamos los 0 grados Celsius, y es entonces cuando la transición de fase agua-líquida/hielo-sólido, tal como hemos mencionado anteriormente, produce otra disminución brusca de la simetría.

Los físicos creen que entre el tiempo de Planck y una centésima de segundo ATB, el universo se comportaba de un modo muy similar, pasando a través de al menos dos transiciones de fase análogas. A temperaturas superiores a 1028

grados Kelvin, las tres fuerzas no gravitatorias se presentan como una sola, todo lo simétricas que pueden ser.

Sin embargo, cuando la temperatura cayó por debajo de los 1028 grados Kelvin, el universo experimentó una transición de fase en la que las tres fuerzas cristalizaron de distintos modos abandonando su unidad anterior. Sus intensidades relativas y los detalles de su manera de actuar sobre la materia comenzaron a divergir. Así, la simetría que es evidente entre las fuerzas a altas temperaturas quedó rota cuando el universo se enfrió. No obstante, los trabajos de Glashow, Salam y Weinberg demuestran que no desapareció toda la

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simetría que existía a altas temperaturas: la fuerza nuclear débil y la fuerza electromagnética estaban todavía profundamente entremezcladas.

Mientras el universo seguía expandiéndose y enfriándose, no hubo grandes cambios hasta que la temperatura descendió a 1015 grados Kelvin, alrededor de 100 millones de veces la temperatura del centro del Sol. Entonces el universo atravesó otra transición de fase que afectó a las fuerzas nuclear débil y electromagnética. A esta temperatura, dichas fuerzas también cristalizaron en dos fuerzas separadas, saliendo de su unión anterior, que era más simétrica, y, cuando el universo se enfrió aún más, sus diferencias se fueron acentuando.

Estas dos transiciones de fase son la causa de que existan las tres fuerzas no gravitatorias aparentemente distintas que funcionan en el universo, aunque esta revisión de la historia cósmica muestra que, de hecho, estas fuerzas están profundamente relacionadas entre sí.

Un rompecabezas cosmológico

La cosmología de esta era posterior a Planck proporciona un marco elegante, coherente y manejable mediante cálculos para conocer el universo remontándonos a los primeros momentos más breves posteriores a la explosión. Sin embargo, como ha sucedido con las teorías de mayor éxito, nuestras nuevas ideas plantean preguntas aún más precisas.

De ello resulta que algunos de estos interrogantes, al mismo tiempo que no invalidan el escenario cosmológico estándar, sí que ilustran algunos aspectos incómodos que sugieren la necesidad de una teoría más profunda. Centrémonos en uno de ellos. Se llama el problema del horizonte y es uno de los temas más importantes dentro de la moderna cosmología.

Estudios detallados de la radiación cósmica de fondo han demostrado que independientemente de la dirección del cielo en la cual se oriente la antena de las mediciones, la temperatura de esta radiación es la misma, salvo un error de aproximadamente una cienmilésima.

Si lo pensamos durante un momento, nos daremos cuenta de que esto es bastante extraño. ¿Por qué sucede que diferentes lugares del universo, separados por distancias enormes, tienen unas temperaturas que son tan similares? Una solución aparentemente natural de este rompecabezas es considerar que dos lugares diametralmente opuestos del universo están muy alejados actualmente, pero, como unos gemelos separados al nacer, durante los primeros momentos de existencia del universo, esos lugares (y todos los demás) se encontraban muy cerca.

Dado que surgieron de un punto de partida común, se podría pensar que no es del todo sorprendente que compartan algunos aspectos físicos, tales como la temperatura.

En la cosmología estándar del big bang esta idea no es cierta. Veamos por qué. Un plato de sopa caliente se enfría gradualmente hasta llegar a la

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temperatura ambiente porque está en contacto con el aire que le rodea y éste está más frío. Si esperamos el tiempo suficiente, la temperatura de la sopa y del aire llegarán a ser la misma, debido al contacto mutuo. Pero si la sopa está en un termo, desde luego retendrá su calor durante mucho más tiempo, ya que hay mucha menos comunicación con el entorno exterior.

Esto indica, que la homogeneización de la temperatura de dos cuerpos depende de que mantengan una comunicación prolongada y constante. Para comprobar la idea de que unas posiciones que estén actualmente separadas por grandes distancias en el espacio comparten la misma temperatura debido a su contacto inicial, debemos examinar la eficacia del intercambio de información entre ambas posiciones en el universo inicial.

Al principio se podría pensar que, dado que las posiciones estaban más cercanas en los primeros tiempos, la comunicación era aún más fácil. Sin embargo, la proximidad espaciales sólo una parte de la historia. La otra parte es la duración temporal.

Para examinar esto de una manera más completa, supongamos que estamos analizando una «película» de la expansión cósmica, pero revisémoslo al revés, rebobinando la película hacia atrás en el tiempo, desde el momento presente hasta el momento del big bang.

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Puesto que la velocidad de la luz constituye un límite a la velocidad con la que cualquier señal o información de cualquier tipo puede desplazarse, la materia de las dos regiones del espacio puede intercambiar energía de calentamiento y, por consiguiente, tener la oportunidad de llegar a una temperatura ordinaria sólo si la distancia entre ellas en un momento dado es menor que la distancia que la luz ha podido recorrer desde el momento del big bang.

Por lo tanto, cuando rebobinamos la película hacia atrás en el tiempo, vemos que existe una competición entre la cercanía a la que llegan nuestras dos regiones y el tiempo que tenemos que hacer retroceder el reloj para que dichas regiones lleguen a esa posición.

Por ejemplo, si con el fin de conseguir que la separación entre las dos ubicaciones espaciales sea de unos 300.000 kilómetros hemos de rebobinar la película hasta menos de un segundo ATB, entonces, aunque están mucho más cerca, sigue sin haber modo de que ejerzan influencias mutuas, ya que la luz necesitaría un segundo completo para recorrer la distancia que los separa.

Si para lograr una separación mucho menor, por ejemplo de unos 300 kilómetros, hemos rebobinado la película hasta menos de una milésima de segundo ATB, de nuevo se sigue la misma conclusión: no pueden ejercer influencia mutua, ya que en menos de una milésima de segundo la luz no puede recorrer los 300 kilómetros que los separan.

Reiterando el mismo razonamiento, si hemos de rebobinar la película hasta menos de una milmillonésima de segundo ATB con el fin de que estas regiones se sitúen a menos de 30 centímetros de distancia, tampoco podrán ejercer ninguna influencia mutua, ya que no hay tiempo suficiente desde el momento de la explosión para que la luz haya recorrido esos 30 centímetros.

Esto demuestra que, sólo porque dos puntos del universo estén cada vez más cercanos entre sí a medida que retrocedemos hacia la explosión, no se da forzosamente el caso de que puedan haber tenido el contacto térmico -como el que se da entre la sopa y el aire- necesario para llegar a tener la misma temperatura.

Los físicos han demostrado que es precisamente este problema el que surge en el modelo estándar del big bang. Unos cálculos minuciosos muestran que no hay modo de que dos regiones del espacio que actualmente estén muy alejadas hayan tenido el intercambio de energía térmica que explicaría el hecho de que tengan la misma temperatura.

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Dado que la palabra horizonte se refiere a la máxima distancia a la que podemos ver -la distancia hasta la cual la luz puede viajar, por decirlo así- los físicos llaman el `problema del horizonte' al caso, no explicado aún, de la uniformidad de temperatura por toda la vasta extensión del universo. La idea de rompecabezas no significa que la teoría cosmológica estándar esté equivocada.

Pero la uniformidad de la temperatura es un claro indicio de que nos falta una parte importante de la historia cosmológica. En 1979, el físico Alan Guth, que ahora trabaja en el Massachussets Institute of Technology, escribió el capítulo que falta.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-3

Hinchamiento del espacio

La raíz del problema del horizonte es que para conseguir que se acerquen mutuamente dos regiones del universo muy alejadas, hemos de hacer que la película cósmica retroceda hacia el principio de los tiempos. De hecho, hay que retroceder tanto que no hay tiempo suficiente para que alguna influencia física haya viajado de una región a la otra.

Por, consiguiente, la dificultad está en que, mientras rebobinamos la película cósmica y nos acercamos al big bang, el universo no se comprime a una velocidad lo suficientemente rápida.

Bueno, ésta es la idea dicha en pocas palabras, pero vale la pena afinar un poco la descripción. El problema del horizonte se plantea a partir del hecho de que, como sucede con una pelota lanzada hacia arriba, el tirón de arrastre de la gravedad hace que la velocidad de expansión del universo se frene.

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Esto significa que, por ejemplo, para reducir a la mitad la separación existente entre dos lugares del cosmos, hemos de hacer que la película retroceda más de medio camino hacia su comienzo. Así, vemos que para reducir la separación a la mitad, tenemos que reducir el tiempo a más de la mitad del que ha transcurrido desde el big bang. Menos tiempo transcurrido desde el big bang -proporcionalmente- significa que es más difícil que las dos regiones se comuniquen, aunque se acerquen cada vez más.

Es sencillo enunciar ahora la solución de Guth para el problema del horizonte. Guth halló otra solución para las ecuaciones de Einstein en la que el universo en sus primeros momentos pasa por un breve período de expansión enormemente rápida, un período durante el cual «hincha» su tamaño a una velocidad de expansión exponencial inesperada.

A diferencia del caso de una pelota que se va frenando después de ser lanzada hacia arriba, esta expansión exponencial se vuelve más rápida a medida que se va produciendo. Cuando pasamos la película cósmica en sentido inverso, la expansión de aceleración rápida se convierte en una contracción con una rápida deceleración.

Esto significa que para reducir a la mitad la separación entre dos lugares del cosmos (durante la época exponencial) necesitamos rebobinar la película menos de la mitad -en realidad, mucho menos-. Rebobinar menos la película significa que las dos regiones habrán tenido más tiempo para comunicarse térmicamente y, como en el caso de la sopa caliente y el aire, habrán tenido mucho tiempo para llegar a la misma temperatura.

Gracias al descubrimiento de Guth y a otros perfeccionamientos posteriores realizados por Andrei Linde, actualmente en la Universidad de Stanford, Paul Steinhardt y Andreas Albrecht, que entonces trabajaban en la Universidad de Pensilvania, y muchos otros, el modelo cosmológico estándar quedó renovado con el nombre de modelo cosmológico inflacionario.

En este marco, el modelo cosmológico estándar se modifica durante un pequeñísimo intervalo de tiempo -alrededor de entre 10-36 Y 10-34 segundos ATB- en el que el universo experimentó una expansión multiplicándose su tamaño por un factor cuyo valor es al menos 1030, algo colosal comparado con 100, aproximadamente, que es el factor vigente durante el mismo intervalo de tiempo en el modelo estándar.

Esto significa que en menos de un abrir y cerrar de ojos, algo así como una billonésima de una billonésima de una billonésima de un segundo ATB, el tamaño del universo aumentó en un porcentaje mayor que el que ha aumentado en los 15 mil millones de años siguientes. Antes de esta expansión, la .materia que se encuentra actualmente repartida en extensas regiones del espacio estuvo reunida en un espacio mucho más pequeño que el que indica el modelo cosmológico estándar, siendo así posible que se estableciera fácilmente una temperatura común.

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Después, mediante la irrupción repentina de un hinchamiento cosmológico -seguido por la más habitual expansión que indica el modelo cosmológico estándar- estas regiones del espacio pudieron quedar separadas por las grandes distancias que constatamos actualmente. De esta manera, la breve pero profunda modificación del modelo cosmológico estándar, la modificación por hinchamiento, resuelve el problema del horizonte (así como varios otros problemas importantes que no hemos comentado) y ha encontrado una amplia aceptación entre los cosmólogos.

La cosmología y la teoría de las supercuerdas

Queda un pequeño intervalo entre el big bang y el tiempo de Planck, que aún no hemos explicado. Aplicando a ciegas las ecuaciones de la relatividad general a ese pequeño intervalo, los físicos han descubierto que el universo sigue haciéndose cada vez más pequeño, más caliente y más denso, a medida que nos desplazamos hacia el big bang.

En el instante cero, cuando el tamaño del universo desaparece, la temperatura y la densidad suben de manera vertiginosa hacia el infinito, dándonos la señal más rotunda de que este modelo teórico del universo, firmemente arraigado en el marco gravitatorio clásico de la relatividad general, se ha derrumbado por completo.

La naturaleza nos dice con mucho énfasis que en tales condiciones debemos fusionar la relatividad general y la mecánica cuántica -dicho de otra manera, que debemos utilizar la teoría de cuerdas-. Actualmente, la investigación que

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se lleva a cabo sobre las implicaciones que tiene la teoría de cuerdas para la cosmología está en una fase temprana de desarrollo. Los métodos de la teoría de las perturbaciones pueden, en el mejor de los casos, ofrecemos unos conocimientos esqueléticos, ya que los extremos alcanzados por la energía, la temperatura y la densidad requieren un análisis de gran precisión.

Aunque la segunda revolución de las supercuerdas ha proporcionado algunas técnicas no relacionadas con la teoría de las perturbaciones, pasará algo de tiempo antes de que se perfeccionen estas técnicas para los tipos de cálculos requeridos en un planteamiento cosmológico.

Sin embargo, como explicaremos ahora, durante más o menos la última década, los físicos han dado los primeros pasos hacia el conocimiento de la cosmología basada en la teoría de cuerdas. He aquí lo que han descubierto.

Resulta que existen tres maneras esenciales según las cuales la teoría de cuerdas modifica el modelo cosmológico estándar. En primer lugar, de una manera que la investigación actual continúa clarificando, la teoría de cuerdas implica que el universo tiene lo que se podría considerar un tamaño mínimo posible.

Esto tiene profundas consecuencias para nuestro conocimiento del universo en el momento del big bang, cuando la teoría estándar afirma que el tamaño del universo se ha ido comprimiendo llegando hasta el cero. En segundo lugar, la teoría de cuerdas posee una dualidad radio-pequeño/radio-grande (íntimamente relacionada con el hecho de poseer un tamaño mínimo posible del universo) que tiene también un profundo significado cosmológico, como veremos después.

Finalmente, la teoría de cuerdas tiene más de cuatro dimensiones espacio-tiempo, y desde un punto de vista cosmológico, debemos hablar de la evolución de todas ellas. Veamos estas cuestiones con más detalle.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-4

Al principio había una nuez del tamaño de Planck

A finales de la década de 1980, Robert Brandenberger y Cumrun Vafa dieron los primeros pasos importantes para llegar a comprender el modo en que la aplicación de estas características de la teoría de cuerdas modifica las conclusiones de la teoría cosmológica estándar. Llegaron a dos importantes constataciones.

En primer lugar, cuando hacemos que el reloj retroceda en el tiempo hacia el principio, la temperatura continúa elevándose hasta que el tamaño del universo es aproximadamente el de la longitud de Planck en todas las direcciones. Pero entonces la temperatura alcanza un máximo y empieza a descender. La razón intuitiva en que esto se basa no es difícil de deducir.

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Supongamos, para hacer las cosas más sencillas (como hicieron Brandenberger y Vafa) que todas las dimensiones espaciales del universo son circulares. Cuando hacemos que el reloj retroceda y el radio de cada uno de esos círculos se reduce, la temperatura del universo aumenta.

Sin embargo, a medida que cada uno de los radios va disminuyendo hacia la longitud de Planck y luego pasa por este valor, sabemos que, en la teoría de cuerdas, esto es físicamente idéntico al caso en que los radios se comprimen hasta la longitud de Planck y luego dan un viraje brusco hacia tamaños cada vez mayores.

Dado que las temperaturas descienden cuando el universo se expande, podríamos esperar que el intento vano de comprimir el universo hasta tamaños inferiores a la longitud de Planck significa que la temperatura deja de subir, alcanza un máximo, y luego empieza a descender. Mediante cálculos minuciosos, Brandenberger y Vafa verificaron de manera explícita que éste es precisamente el caso.

Esto llevó a Brandenberger y Vafa a la siguiente descripción cosmológica. Al principio, todas las dimensiones espaciales de la teoría de cuerdas están firmemente arrolladas hasta alcanzar su extensión mínima posible, que es aproximadamente la longitud de Planck.

La temperatura y la energía son altas, pero no infinitas, ya que la teoría de cuerdas ha evitado los enigmas que plantea un punto de partida de tamaño nulo infinitamente comprimido.

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Cumrun Vafa

En este momento del principio del universo, todas las dimensiones espaciales de la teoría de cuerdas están en una situación exactamente igual -son completamente simétricas-, es decir, todas ellas arrolladas en una nuez multidimensional del tamaño de la longitud de Planck.

Entonces, según Brandenberger y Vafa, el universo atraviesa su primera etapa de reducción de la simetría, cuando, más o menos en el momento en que se cumple el tiempo de Planck, tres de las dimensiones espaciales inician la

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expansión, mientras que las otras se quedan en su tamaño inicial, que es la longitud de Planck.

Entonces estas tres dimensiones espaciales se identifican con las del marco cosmológico de hinchamiento, la evolución posterior al tiempo de Planck asume el protagonismo, y estas tres dimensiones se expanden hasta alcanzar la forma en que las vemos actualmente.

¿Por qué tres?

Una pregunta inmediata es ¿qué es lo que determina que la reducción de simetría afecte precisamente a las tres dimensiones espaciales por lo que respecta a la expansión? Es decir, más allá del hecho experimental de que sólo tres de las dimensiones espaciales se han expandido hasta alcanzar un gran tamaño claramente observable, ¿proporciona la teoría de cuerdas una razón fundamental por la que no se expanden más dimensiones (cuatro, cinco, seis o más), o todas las dimensiones espaciales? Brandenberger y Vafa dieron con una explicación posible.

Recordemos que la dualidad radio-pequeño/radio-grande de la teoría de cuerdas se basa en el hecho de que, cuando una dimensión se arrolla circularmente, una cuerda puede envolverla. Brandenberger y Vafa constataron que, como las cintas de goma que envuelven el tubo interior de un neumático de bicicleta, enrollándose alrededor de él, esas cuerdas envolventes tienden a oprimir las dimensiones a las que envuelven, impidiendo su expansión.

A primera vista, parece que todas las dimensiones tendrían que verse limitadas por esa opresión, ya que las cuerdas pueden envolver a todas ellas y así lo hacen. La explicación es que, si una cuerda envolvente y su correspondiente anticuerda (dicho en pocas palabras, una cuerda que envuelve la dimensión en sentido opuesto) entraran en contacto, se aniquilarían rápidamente la una a la otra, dando como resultado una cuerda no envolvente. Si estos procesos se realizan con la rapidez y la eficiencia necesarias, se eliminará, en la medida suficiente, esa limitación u opresión, como de cinta de goma, permitiendo que las dimensiones se expandan.

Brandenberger y Vafa sugirieron que esta disminución en el efecto de estrangulamiento producido por las cuerdas envolventes tendría lugar sólo en tres de las dimensiones espaciales. Veamos el porqué.

Imaginemos dos partículas puntuales que se desplazan a lo largo de una línea unidimensional tal como la extensión espacial de Línealandia. Salvo que tengan velocidades idénticas, antes o después una de ellas alcanzará a la otra y ambas colisionarán. Obsérvese, sin embargo, que si esas mismas partículas puntuales se desplazan aleatoriamente por un plano bidimensional como la extensión espacial de Planilandia, es probable que nunca colisionen.

La segunda dimensión espacial abre un nuevo mundo de trayectorias para cada partícula, de tal modo que la mayoría de estas trayectorias se cruzan entre sí en el mismo punto y al mismo tiempo. En tres, cuatro o cualquier

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número mayor de dimensiones, se hace cada vez más improbable que las dos partículas lleguen a encontrarse. Brandenberger y Vafa constataron que se puede aplicar la misma idea si sustituimos las partículas puntuales por bucles de cuerdas colocados de manera envolvente alrededor de las dimensiones espaciales.

Aunque es mucho más difícil de ver, si hay tres (o menos) dimensiones espaciales circulares, es probable que dos cuerdas envolventes colisionen entre sí -un caso análogo al de las partículas puntuales que se desplazan en dos o más dimensiones.

Esto nos lleva a la teoría que describimos a continuación. En el primer momento del universo, la agitación generada por la elevada temperatura, con un valor finito, hace que todas las dimensiones circulares intenten expandirse. Cuando lo hacen, las cuerdas envolventes impiden la expansión, haciendo que las dimensiones vuelvan a sus radios originales cuyo tamaño era la longitud de Planck. Sin embargo, antes o después, una fluctuación térmica aleatoria hará que tres de las dimensiones crezcan y se hagan de un momento a otro más largas que las otras, y aquí es donde, según hemos explicado, las cuerdas que envuelven estas dimensiones tienen una probabilidad muy grande de colisionar.

Alrededor de la mitad de las colisiones afectan a pares cuerda/anticuerda, produciendo cancelaciones que hacen que la limitación al crecimiento se haga cada vez menor y permiten que estas tres dimensiones continúen expandiéndose. Cuanto más se expanden, menos probable es que otras

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cuerdas se enreden alrededor de ellas, ya que una cuerda necesita más energía para enrollarse envolviendo una dimensión de mayor tamaño. De esta manera, resulta que la expansión se alimenta de sí misma, y está cada vez menos limitada a medida que se va haciendo más grande.

Ahora podemos imaginarnos que estas tres dimensiones espaciales continúan evolucionando de la manera que hemos descrito en las secciones anteriores y expandiéndose hasta alcanzar un tamaño que es igual de grande o mayor que el universo observable actualmente.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-5

La cosmología y las formas de Calabi-Yau

Para simplificar el asunto, Brandenberger y Vafa imaginaron que todas las dimensiones espaciales eran circulares. De hecho, mientras las dimensiones circulares sean lo suficientemente grandes como para curvarse sobre sí mismas más allá del alcance de nuestra capacidad actual de observación, una forma circular es coherente con el universo que observamos.

Pero para las dimensiones que continúen teniendo un tamaño pequeño, es más realista una teoría en la que tomen una forma arrollada dentro de un espacio más intrincado de Calabi-Yau. Por supuesto, la pregunta clave es: ¿en qué espacio de Calabi-Yau? ¿Cómo se determina este espacio particular? N

adie ha sido capaz de responder a estas preguntas. Sin embargo, combinando los drásticos resultados de cambio topológico con estas ideas cosmológicas, podemos proponer un marco para responder a las preguntas. Gracias a las transiciones de plegado cónico con rasgado del espacio, sabemos ahora que cualquier forma de Calabi-Yau puede evolucionar convirtiéndose en cualquier otra.

Así, podemos imaginamos que, en los agitados y calientes momentos posteriores al big bang, la componente arrollada de Calabi-Yau del espacio sigue siendo pequeña, pero realiza una danza frenética en la que su estructura se escinde y se recompone una y otra vez, llevándonos rápidamente a través

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de una larga secuencia de formas diferentes de Calabi-Yau. Cuando el universo se enfría y tres de las dimensiones espaciales se hacen grandes, las transiciones de una forma de Calabi-Yau a otra se vuelven más lentas, estabilizándose finalmente las dimensiones adicionales en una forma de Calabi-Yau que, pensando con optimismo, da lugar a las características físicas que observamos en el mundo que nos rodea.

El desafío al que se enfrentan los físicos es comprender con detalle la evolución de la componente espacial de Calabi-Yau para que su forma actual se pueda predecir desde supuestos teóricos.

Con la posibilidad, recién descubierta, de que una forma de Calabi-Yau pueda cambiar de manera uniforme para convertirse en otra, vemos que la cuestión de elegir una forma de Calabi-Yau entre las muchas que se barajan, puede realmente reducirse a un problema cosmológico.

Y, ¿antes del comienzo?

Por no disponer de las ecuaciones exactas de la teoría de cuerdas, Brandenberger y Vafa se vieron obligados a hacer numerosas aproximaciones y suposiciones en sus estudios cosmológicos. Como decía Vafa recientemente:

`Nuestro trabajo revela un nuevo procedimiento con el cual la teoría de cuerdas nos permite empezar a expresar algunos problemas persistentes según el planteamiento estándar de la cosmología. Vemos, por ejemplo, que el concepto de peculiaridad inicial se puede evitar completamente utilizando la teoría de cuerdas. Pero, dadas las dificultades existentes para efectuar unos cálculos totalmente fiables en situaciones tan extremas y con nuestros conocimientos actuales de teoría de cuerdas, nuestro trabajo sólo ofrece un primer vistazo a la cosmología de cuerdas, y está muy lejos de poder decir la última palabra.'

Desde la publicación de este trabajo, los físicos han estado realizando continuos progresos para incrementar los conocimientos relativos a la cosmología de cuerdas, situándose en cabeza, entre otros, Gabriele Veneziano y su colaborador Maurizio Gasperini de la Universidad de Turín. Gasperini y Veneziano aportaron una fascinante versión propia de la cosmología de cuerdas, que comparte ciertas características con la teoría que hemos explicado anteriormente, pero también difiere de ésta en varios aspectos significativos.

Al igual que en el trabajo de Brandenberger y Vafa, también se basan en el hecho de que la teoría de cuerdas contempla una longitud mínima con el fin de evitar la temperatura y la densidad energética infinitas que surgen en la teoría cosmológica estándar y en la teoría cosmológica que hablaba del hinchamiento. Pero, en vez de llegar a la conclusión de que esto significa que el universo comienza como una nuez extremadamente caliente y del tamaño de la longitud de Planck, Gasperini y Veneziano sugieren que puede haber toda una prehistoria del universo -que comenzaría mucho antes de lo que hemos llamado hasta ahora el instante cero en el tiempo- que llevaría hasta el embrión cósmico planckiano.

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En el llamado escenario del pre big bang, el universo partió de un estado muy diferente del punto de partida que se fija en el marco del big bang. Los trabajos de Gasperini y Veneziano sugieren que el universo, en vez de estar tremendamente caliente y estrechamente enrollado en un punto diminuto del espacio, comenzó como algo frío y, en esencia, infinito en su extensión espacial.

Las ecuaciones de la teoría de cuerdas indican que -en cierto modo como en la fase de hinchamiento descrita por Guth- una inestabilidad irrumpió de golpe, haciendo que cada punto del universo se apartara rápidamente de los demás.

Gasperini y Veneziano demostraron que esto hacía que el espacio se volviera cada vez más curvo y daba como resultado un aumento drástico de la temperatura y de la densidad energética.

Después de algún tiempo, una región milimétrica bidimensional del espacio que se encontrara dentro de esta amplia extensión podría parecer igual que la mancha de enorme calor y densidad que emerge de la expansión con hinchamiento de Guth. Entonces, mediante la expansión estándar de la cosmología ordinaria del big bang, esta mancha podía llegar a representar la totalidad del universo que ahora nos resulta familiar.

Además, debido a que la época pre big bang tiene su propia expansión con hinchamiento, la solución de Guth al problema del horizonte se construye automáticamente en el escenario cosmológico del pre big bang. Como ha dicho Veneziano: «La teoría de cuerdas nos ofrece en bandeja de plata una versión de la cosmología del hinchamiento».

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El estudio de la cosmología de las supercuerdas se está convirtiendo rápidamente en un campo de investigación activo y fértil. El escenario del pre big bang, por ejemplo, ha generado ya una cantidad significativa de debates fructíferos, pero está aún lejos de llegar a aclarar qué papel desempeñará en el marco cosmológico que emergerá finalmente de la teoría de cuerdas.

La consecución de esos conocimientos cosmológicos dependerá crucialmente, sin duda, de la capacidad de los físicos para enfrentarse con todos los aspectos de la segunda revolución de las supercuerdas.

Por ejemplo, ¿cuáles son las consecuencias cosmológicas de la existencia de branas fundamentales en dimensiones más altas? ¿Cómo cambian las propiedades cosmológicas que hemos explicado, si resulta que la teoría de cuerdas tiene una constante de acoplamiento cuyo valor nos sitúa más cerca del centro en vez de llevarnos a alguna de las zonas peninsulares? Es decir, ¿cuál es el impacto de una teoría M plenamente desarrollada en los primeros momentos del universo?

Estas cuestiones fundamentales se están estudiando ahora vigorosamente. Una idea importante ha emergido ya.

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MODELO COSMOLOGICO DE SUPERCUERDAS-6

La teoría M y la fusión de todas las fuerzas

Las intensidades de los tres acoplamientos no gravitatorios se fusionan entre sí cuando la temperatura del universo es suficientemente alta. ¿Cómo encaja la intensidad de la fuerza gravitatoria en todo esto? Antes de aparecer la teoría M, los especialistas en teoría de cuerdas podían demostrar que, con la elección más sencilla de la componente de Calabi-Yau del espacio, la fuerza gravitatoria casi, aunque no del todo, se fusiona con las otras tres.

Los especialistas en teoría de cuerdas descubrieron que el desencaje se podía evitar, entre otros trucos, modelando la forma del espacio de Calabi-Yau elegido, pero ese ajuste fino posterior a los hechos siempre hace que los físicos se sientan incómodos. Dado que actualmente nadie conoce un método para predecir la forma precisa de las dimensiones de Calabi-Yau, parece peligroso basarse en algunas soluciones de problemas, si estas soluciones dependen tan delicadamente de los finos detalles de su forma.

Sin embargo, Witten ha demostrado que la segunda revolución de las supercuerdas proporciona una solución mucho más consistente. Investigando cómo varían las intensidades de las fuerzas cuando la constante de acoplamiento de las cuerdas no es necesariamente pequeña, Witten descubrió que se puede empujar suavemente la curva de la fuerza gravitatoria para lograr que se fusione con las otras fuerzas, sin ningún remodelado especial de la porción del espacio de Calabi-Yau. Aunque es demasiado pronto para decirlo,

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esto puede indicar que la unidad cosmológica se consigue más fácilmente utilizando el marco más amplio de la teoría M.

Los procedimientos que se han discutido en esta sección y en las anteriores representan los primeros pasos, en cierto modo pasos de tanteo, hacia el conocimiento de las implicaciones cosmológicas de la teoría de cuerdas y la teoría M. Para los próximos años, a medida que se vayan perfeccionando las herramientas, no relacionadas con las perturbaciones, de la teoría de cuerdas y de la teoría M, los físicos pronostican que algunas de las ideas más profundas surgirán de la aplicación de estas teorías a las cuestiones cosmológicas.

Sin embargo, al no disponer actualmente de métodos suficientemente potentes para comprender en su totalidad la cosmología aplicando la teoría de cuerdas, vale la pena reflexionar sobre algunas consideraciones generales concernientes al posible papel de la cosmología en la búsqueda de la teoría última.

Avisamos de que algunas de estas ideas son de una naturaleza más especulativa que muchas de las que hemos comentado anteriormente, pero plantean temas de los que cualquier teoría supuestamente final podrá tener que hablar algún día.

La especulación cosmológica y la teoría definitiva

La cosmología tiene la capacidad de captar nuestra atención a un nivel profundo y visceral, porque comprender cómo comenzó todo es -al menos para algunos- el punto en el que podemos encontramos más cerca de comprender por qué empezó. Esto no significa que la ciencia moderna proporcione una conexión entre la cuestión del «cómo» y la del «porqué» -de hecho, no la proporciona- y es muy probable que nunca se descubra dicha conexión.

Pero el estudio de la cosmología sostiene la promesa de ofrecernos el más completo conocimiento del contexto del porqué -dicho contexto es el nacimiento del universo- y esto nos permite al menos tener una visión científicamente informada del marco dentro del cual se plantean los interrogantes. A veces, el hecho de alcanzar la más profunda familiaridad con una pregunta es el mejor sustituto de la posibilidad de tener que dar realmente una respuesta.

En el contexto de la búsqueda de la teoría definitiva, estas elevadas reflexiones sobre la cosmología dan paso a unas consideraciones mucho más concretas. El modo en que las cosas se presentan ante nosotros en el universo actualmente depende con toda seguridad de las leyes fundamentales de la física, pero también puede depender de ciertos aspectos de la evolución cosmológica, desde el extremo de la izquierda en la línea del tiempo, que potencialmente están incluso fuera del alcance de la teoría más profunda.

No es difícil imaginarse cómo podría ser esto. Pensemos en lo que sucede, por ejemplo, cuando se lanza una pelota al aire. Las leyes de la gravedad

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gobiernan el movimiento de la pelota, pero no podemos predecir dónde aterrizará la pelota utilizando exclusivamente estas leyes.

Tenemos que conocer también la velocidad de la pelota -el valor numérico y la dirección de esta velocidad- cuando sale de la mano que la lanza.

Es decir, necesitamos conocer las condiciones iniciales del movimiento de la pelota. De una manera similar, existen características del universo que tienen también una contingencia histórica; la razón por la que una estrella se forma aquí o un planeta allí depende de una complicada cadena de sucesos que, al menos en principio, podemos imaginar que indican retrospectivamente alguna característica de cómo era el universo cuando empezó todo.

Pero es posible que, incluso más características del universo, quizá incluso las propiedades de la materia fundamental y de las partículas de fuerza tengan también una dependencia directa de la evolución histórica -evolución que en sí misma también depende de las condiciones iniciales del universo-.

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De hecho, ya hemos indicado una posible plasmación de esta idea en la teoría de cuerdas: cuando el caliente universo primitivo evolucionó, las dimensiones adicionales pudieron haber sufrido una transmutación de una forma a otra, estableciéndose finalmente como un espacio concreto de Calabi-Yau una vez que la materia se hubo enfriado lo suficiente.

Pero, como sucede con una pelota lanzada al aire, el resultado de este viaje a través de numerosas formas de Calabi-Yau puede depender con gran probabilidad de ciertos detalles relativos al modo en que ese viaje comenzó en el primer lugar. Y a través de la influencia de la forma resultante de Calabi-Yau en las masas de partículas y en las propiedades de las fuerzas, vemos que la evolución cosmológica y el estado del universo en sus comienzos pueden tener un profundo impacto en las propiedades físicas que observamos actualmente.

No sabemos cuáles fueron las condiciones iniciales del universo, ni siquiera las ideas, los conceptos y el lenguaje que se debería usar para describirlas. Creemos que ese tremendo estado inicial de energía, densidad y temperatura infinitas que surge en el modelo cosmológico estándar y en el del hinchamiento es más una señal de que estas teorías se han derrumbado, que una descripción correcta de las condiciones físicas que existen realmente.

La teoría de cuerdas ofrece algo mejor, ya que demuestra cómo se pueden evitar estos extremos infinitos; sin embargo, nadie tiene ni idea sobre la cuestión de cómo empezó todo realmente. De hecho, nuestra ignorancia persiste en un plano aún más elevado: no sabemos ni siquiera si es coherente plantear la pregunta relativa a determinar las condiciones iniciales o si es una pregunta que está para siempre más allá del alcance de cualquier teoría, como lo estaría el pedir a la relatividad general que nos aclarase con qué fuerza hemos lanzado una pelota al aire.

Intentos audaces realizados por Hawking y James Hartle de la Universidad de California en Santa Bárbara han intentado traer la cuestión de las condiciones iniciales del cosmos al dominio de la teoría física, pero ninguno de estos intentos ha llegado a conclusión alguna.

En el contexto de la teoría de cuerdas/teoría M, nuestros conocimientos cosmológicos son, por ahora, demasiado primitivos para determinar si nuestra ansiada «teoría del todo» realmente hace honor a su nombre y establece su propia versión de las condiciones iniciales, elevándolas así a la categoría de ley física. Ésta es una cuestión primordial para posteriores investigaciones.

Pero incluso más allá de la cuestión de las condiciones iniciales y de su impacto en los subsiguientes giros y vueltas de la evolución cósmica, algunas propuestas recientes altamente especulativas han argumentado a favor de la existencia de otros límites potenciales añadidos que podría tener el poder explicativo de cualquier teoría definitiva.

Nadie sabe si estas ideas son acertadas o equivocadas, pero ciertamente se encuentran en la actualidad en las afueras de la corriente principal de la ciencia. Sin embargo, ponen de manifiesto -aunque de una manera bastante

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provocativa y especulativa- un obstáculo con el que se puede encontrar cualquier teoría final definitiva que se proponga.

La idea fundamental se basa en la siguiente posibilidad. Supongamos que lo que llamamos el universo es en realidad sólo una pequeñísima parte de una extensión cosmológica mucho más grande, un universo que forma parte del enorme número de universos-islas que están dispersos por todo un enorme archipiélago cosmológico.

Aunque esto podría sonar bastante exagerado -y, al fin y al cabo, puede que lo sea- Andrei Linde ha sugerido un mecanismo concreto que podría conducir a la idea de este universo gigantesco.

Linde ha descubierto que el breve pero crucial estallido de expansión por hinchamiento, comentado anteriormente, puede no haber sido un suceso único que se produjera una sola vez. Al contrario, según afirma, las condiciones para una expansión por hinchamiento pueden producirse de manera repetida en regiones aisladas diseminadas por todo el cosmos, que experimentarían su propio hinchamiento, aumentando así de tamaño, y evolucionando hasta convertirse en nuevos universos separados.

Después, en cada uno de estos universos el proceso continuaría, de tal forma que brotarían desde regiones remotas, generando una red interminable de expansiones cósmicas con sus respectivos procesos de hinchamiento. La terminología se vuelve un poco farragosa, pero sigamos la moda actual y llamemos a este concepto enormemente expandido del universo el multiverso, denominando universo a cada una de sus partes constituyentes.

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La cuestión central es que, mientras observamos que todos nuestros conocimientos apuntan hacia la existencia de unas propiedades físicas coherentes y uniformes a lo largo y ancho de todo el universo, es posible que esto no tenga fundamento en los atributos físicos de estos otros universos, ya que se encuentran separados de nosotros o, al menos, tan alejados que su luz no tiene tiempo para alcanzarnos. Por lo tanto, podemos suponer que las propiedades físicas varían de un universo a otro.

En algunos universos, esas diferencias pueden ser sutiles: por ejemplo, la masa del electrón o la intensidad de la fuerza nuclear fuerte podrían ser una milésima de un 1 por 100 mayores o menores que en nuestro universo.

En otros, las propiedades físicas pueden diferir de un modo más pronunciado: el quark arriba podría pesar diez veces lo que pesa en nuestro universo, o la intensidad de la fuerza electromagnética podría ser diez veces el valor que nosotros medimos, con todas las profundas implicaciones que esto tendría sobre las estrellas y sobre la vida tal como la conocemos.

Y en otros universos las propiedades físicas pueden diferir aún más drásticamente: la lista de las partículas elementales y de las fuerzas podría ser completamente diferente de la nuestra, o, por poner un ejemplo de la teoría de cuerdas, incluso el número de dimensiones extendidas podría variar en el caso de algunos universos que estuvieran comprimidos por tener sólo una dimensión espacial grande, o incluso ninguna, mientras que otros universos podrían estar expandidos por tener ocho, nueve o incluso diez dimensiones espaciales extendidas.

Si dejamos correr libremente la imaginación, incluso las propias leyes de la física podrían diferir drásticamente de un universo a otro. La variedad de posibilidades es infinita.

Ésta es la cuestión. Si exploramos por todo este enorme laberinto de universos, la gran mayoría de ellos no tendrán las condiciones adecuadas para albergar la vida, o al menos para cualquier cosa que sea tan sólo remotamente parecida a lo que conocemos como vida.

En el caso de cambios drásticos en las propiedades físicas que conocemos, está claro: si nuestro universo fuera realmente como el universo de la manguera de riego, la vida no existiría tal como la conocemos nosotros.

Pero, incluso aunque fueran unos cambios en las propiedades físicas bastante conservadores, dichos cambios interferirían, por ejemplo en la formación de las estrellas, perturbando su capacidad de actuar como hornos cósmicos que sintetizan los átomos de unos elementos que son la base de la vida, tales como el carbono y el oxígeno, que normalmente son expelidos a través de todo el universo en las explosiones de las supernovas.

Teniendo en cuenta la gran dependencia de la vida con respecto a las particularidades de la física, si ahora nos preguntamos, por ejemplo, por qué las fuerzas y las partículas de la naturaleza tienen esas propiedades concretas

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que nosotros observamos, surge una posible respuesta: en un recorrido de todo el multiverso, esas características varían ampliamente; sus propiedades pueden ser diferentes y lo son en otros universos.

Lo que es especial en la combinación concreta de propiedades de partículas y fuerzas que observamos es, de un modo claro, que permiten que se forme la vida. Y la vida, en particular la vida inteligente, es un requisito previo incluso para plantearse la pregunta de por qué nuestro universo tiene las propiedades que tiene. En lenguaje llano, las cosas son como son en nuestro universo porque, si no lo fueran, no estaríamos aquí para observarlas.

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Como los ganadores en una ruleta rusa que se jugara en una multitud, cuya sorpresa por sobrevivir se moderaría al darse cuenta de que, si no hubieran ganado, no habrían sido capaces de sentirse sorprendidos, asimismo la hipótesis del multiverso tiene el efecto de moderar nuestra insistencia en explicar por qué nuestro universo es como es.

Esta línea de argumentación es una versión de una idea que tiene ya una larga historia y que se conoce como el principio antropocéntrico. Tal como se expone, se trata de una perspectiva diametralmente opuesta al sueño de una teoría unificada, rígida y que lo puede explicar todo, en la cual las cosas son como son porque el universo no puede ser de otra manera.

En vez de ser el epítome de una elegancia poética en la que todo encaja con una elegancia inflexible, el multiverso y el principio antropocéntrico describen un panorama en el que se ve un conjunto salvajemente excesivo de universos cuyo apetito por exhibir variedad es insaciable. Será extremadamente difícil, si no imposible, para nosotros, saber si la idea del multiverso es correcta. Incluso si existen otros universos, podemos suponer que nunca entraremos en contacto con ninguno de ellos.

Pero, aumentando considerablemente la idea de `lo que hay ahí fuera' -de una manera que deja pequeña la constatación del Hubble de que la Vía Láctea no es más que una galaxia entre otras muchas- el concepto de multiverso al menos nos alerta ante la posibilidad de que podemos estar pidiéndole demasiado a lo que sería una teoría definitiva.

Deberíamos exigir que nuestra teoría definitiva diera una descripción de todas las fuerzas y toda la materia que fuera coherente desde el punto de vista de la mecánica cuántica. Deberíamos exigir que nuestra teoría definitiva ofreciera una cosmología convincente dentro de nuestro universo. Si es correcta la teoría del multiverso -lo cual ya es una suposición muy fuerte- puede que sea demasiado pedir que nuestra teoría explique también cada una de las propiedades de las masas de las partículas.

Sin embargo, debemos recalcar que, incluso si aceptamos la premisa especulativa del multiverso, la conclusión de que esto compromete nuestro poder de predicción está lejos de ser consistente. La razón, dicho de una forma sencilla, es que, si damos rienda suelta a nuestra imaginación y nos permitimos contemplar un multiverso, deberíamos también liberar nuestras reflexiones teóricas y contemplar los modos en que se puede domesticar la aparente aleatoriedad del multiverso.

En una reflexión relativamente conservadora, podemos suponer que -si la idea del multiverso fuera cierta- seríamos capaces de ampliar nuestra teoría definitiva hasta llegar a su expansión completa, y que nuestra «teoría extensa definitiva» podría decimos con precisión por qué y cómo los valores de los parámetros fundamentales están diseminados por todos los universos constituyentes.

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Hay una reflexión más radical que viene de una propuesta de Lee Smolin de la Penn State University, el cual, inspirado por la similitud entre las condiciones en el momento del big bang y las del centro de los agujeros negros -estando cada uno de ellos caracterizado por la densidad colosal de la materia comprimida-, ha sugerido que todo agujero negro es la semilla de un nuevo universo que irrumpe en la existencia mediante un explosión similar a la del big bang, pero está escondido de nuestra vista por el horizonte de sucesos del agujero negro.

Además de proponer otro mecanismo para generar un multiverso, Smolin ha introducido un nuevo elemento -una versión cósmica de la mutación genética- que acaba con algunas limitaciones científicas asociadas con el principio antropocéntrico. Smolin proponía que imagináramos que, cuando un universo surge del centro de un agujero negro, sus atributos físicos, tales como la masas de las partículas y las intensidades de las fuerzas, son parecidos, pero no idénticos, a los del universo de al lado.

Dado que los agujeros negros se originan a partir de estrellas extinguidas, y que la formación de una estrella depende de los valores precisos de las masas de las partículas y las intensidades de las fuerzas, la fecundidad de cualquier universo dado -el número de agujeros negros que puede producir- depende en gran medida de estos parámetros.

Unas pequeñas variaciones en los parámetros de los universos generados conducirán por lo tanto a unos valores que están incluso más optimizados para la producción de agujeros negros que los de el universo generador, y tendrán un número aún mayor de universos generados a su vez por ellos.

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Después de muchas «generaciones», los descendientes de esos universos optimizados para producir agujeros negros llegarán así a ser tan numerosos que predominarán en la población del multiverso.

Por lo tanto, en vez de invocar el principio antropocéntrico, la sugerencia de Smolin proporciona un mecanismo dinámico que, por término medio, hace que los parámetros de cada universo de la generación siguiente estén cada vez más cerca de unos valores particulares -los que son óptimos para la producción de agujeros negros-.

Este planteamiento aporta otro método, también en el contexto del multiverso, en el que se pueden explicar los parámetros de la materia fundamental y de las fuerzas. Si la teoría de Smolin es correcta, y si somos parte de un típico miembro de un multiverso maduro (estos condicionales son muy fuertes y, por supuesto, se pueden discutir desde muchos frentes), los parámetros de las partículas y las fuerzas que midamos habrán de estar optimizados para la producción de agujeros negros.

Es decir, cualquier modificación de estos parámetros de nuestro universo haría más difícil que se formaran agujeros negros.

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Los físicos han comenzado a investigar esta predicción; actualmente no hay consenso sobre su validez. Pero, incluso si la propuesta específica de Smolin resulta estar equivocada, presenta a pesar de todo otra forma que la teoría definitiva podría adoptar.

La teoría definitiva puede, a primera vista, aparentar una falta de rigor. Podemos pensar que sirve para describir una gran cantidad de universos, la mayoría de los cuales no tienen nada que ver con el que habitamos.

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Además, podemos suponer que todos estos universos pueden estar ya configurados físicamente, con lo que tendríamos un multiverso -algo que, a primera vista, limita para siempre nuestro poder de predicción-.

Sin embargo, de hecho, esta discusión pone de manifiesto que todavía se puede lograr una explicación definitiva, siempre y cuando aprovechemos, no sólo las leyes definitivas, sino también sus implicaciones para la evolución cosmológica a una escala inesperadamente enorme.

Indudablemente, las implicaciones cosmológicas de la teoría de cuerdas/teoría M constituirán un importante campo de investigación cuando ya estemos bien entrados en el siglo XXI.

Sin contar con aceleradores de partículas capaces de producir energías a la escala de Planck, tendremos que basarnos cada vez más en ese acelerador cosmológico que es el big bang, y en los restos que nos ha dejado por todo el universo, como datos experimentales que podremos utilizar.

Con suerte y perseverancia, podremos finalmente ser capaces de dar respuesta a interrogantes tales como el modo en que comenzó el universo, y por qué ha evolucionado de la forma que percibimos en la tierra y en los cielos.

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Desde luego, hay todavía mucho territorio inexplorado entre el punto en el que estamos ahora y el lugar en el que están las respuestas completas a esas preguntas fundamentales.

Pero el desarrollo de una teoría cuántica de la gravedad mediante la teoría de las supercuerdas da credibilidad a la esperanza de poseer ya actualmente las herramientas teóricas necesarias para avanzar por amplias regiones de lo desconocido y para, sin duda, después de mucho luchar, aparecer posiblemente con las respuestas a algunas de las preguntas más profundas que se han planteado jamás.

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EL ESPINAZO DE LA NOCHE

JAVIER DE LUCAS LINARES

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Título: JAVIER DE LUCAS LINARES Asunto: Autor: Javier Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 12/07/2009 13:16 Cambio número: 68 Guardado el: 21/07/2009 19:37 Guardado por: Javier Tiempo de edición: 548 minutos Impreso el: 21/07/2009 19:58 Última impresión completa Número de páginas: 228 Número de palabras: 50.487 (aprox.) Número de caracteres: 287.777 (aprox.)