View
19
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Ballagi ÁronAutomatizálási Tanszék
Robottechnika II.1. Bevezetés, ismétlés
• Dr. Ballagi Áron– tanszékvezető-helyettes, egyetemi docens– Automatizálási Tsz. C701, 3461– Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium (AIR)
• ÚT111, 3155
– ballagi@sze.hu
2015.11.26. 15:51:452
Bemutatkozás
Előadó: Ballagi Áron
• Heti előadások az A-5 teremben
• Gyakorlatok 2 hetes bontásban – A és B csoport – Feliratkozás!
• Kivételek:– szept. 28. – csúsztatás / helyettesítés
• okt. 21. – Audi karbantartó mérnöki előadás
– okt. 19. – CogInfoCom konferencia látogatás– nov. 09. – csúsztatás / helyettesítés
• Zh – elővizsga az utolsó órán: nov. 30.
2015.11.26. 15:51:453
Féléves menetrend
Előadó: Ballagi Áron
• Kulcsár Béla: Robottechnika, LSI Informatikai Oktatóközpont, Budapest, 1999.
• Lantos Béla: Robotok irányítása, Akadémiai Kiadó, 2002.
• Phillip John McKerrow: Introduction to Robotics, Addison-Wesley, 1991.
• Peter Corke: Robotics, Vision And Control: Fundamental Algorithms InMatlab (Springer Tracts In Advanced Robotics), Springer, 2011.
2015.11.26. 15:51:454
Irodalom
Előadó: Ballagi Áron
Direkt kinematika: a robotkar állapotának meghatározásához
(ha az összes csukló változó ismert)
Inverz kinematika: az egyes csukló változók számításához
(ha a kar/TCP egy bizonyos állapota/pozíciója adott)
2015.11.26. 15:51:455
Robot kinematika
Előadó: Ballagi Áron
2015.11.26. 15:51:456
A robot mint mechanizmus
Előadó: Ballagi Áron
Egy szabadságfokú zárthurkú három-tagú mechanizmus
Robotkar: 3 dimenziós, nyílthurkú mechanikai lánc
(a) zárthurkú (b) nyílthurkú mechanizmus
P pont leírása a térben: 3 koordinátával egy referencia koordinátarendszerben (keret – frame)
2015.11.26. 15:51:457
Pont leírása a térben
Előadó: Ballagi Áron
^ ^ ^
x y zp a i b j c k
xyz
p
• A kereteket egy referencia keretben írjuk le– a referencia keret lehet rögzített vagy változó– derékszögű jobbsodrású koordinátarendszereket használunk
• Azonos origójú keretek leírása:
2015.11.26. 15:51:458
Koordinátarendszerek leírása(Keret – Frame)
Előadó: Ballagi Áron
zzz
yyy
xxx
aonaonaon
F
• Eltolt origójú keret leírása– p tolási vektor– homogén koordinátákkal
2015.11.26. 15:51:459
Koordinátarendszerek leírása(Keret – Frame)
Előadó: Ballagi Áron
1000zzzz
yyyy
xxxx
PaonPaonPaon
F
• Egy tárgy térbeli leírása egy hozzákötött kerettel és annak leírásával oldható meg
2015.11.26. 15:51:4510
Egy merev test térbeli helyzetének leírása
Előadó: Ballagi Áron
1000zzzz
yyyy
xxxx
objectPaonPaonPaon
F
• A transzformációs mátrix mindig négyzetes– mátrix szorzásokhoz a dimenzióknak egyeznie kell– könnyebb inverz számítás
2015.11.26. 15:51:4511
Homogén transzformációs mátrix
Előadó: Ballagi Áron
1000zzzz
yyyy
xxxx
PaonPaonPaon
F
• Transzformáció: egy keret leírása (elmozdítása) egy másik kerethez viszonyítva– eltolás és forgatás
• Eltolás:
2015.11.26. 15:51:4512
Transzformációk - eltolás
Előadó: Ballagi Áron
1000100010001
z
y
x
ddd
T
• Kezdeti feltétel: a keretek azonos origóban vannak és a tengelyek párhuzamosak– forgatáskor az origó helyben marad
• p pont x-tengely körüli forgatása:
2015.11.26. 15:51:4513
Transzformációk - forgatás
Előadó: Ballagi Áron
forgatás előtt forgatás után
• Eltolási és forgatási lépések sorozata– a sorrend nem mindegy!
2015.11.26. 15:51:4514
Transzformáció
Előadó: Ballagi Áron
1. transzformáció 2. transzformáció
3. transzformáció
1. transzformáció 2. transzformáció
3. transzformáció
• Direkt kinematikai analízis– a robotkar és a tagok pozícióját és orientációját számolja– ha ismert minden kényszer állapota, akkor kiszámítható a robot bármely
pontjának (általában TCP) helyzete az adott pillanatban
2015.11.26. 15:51:4515
Direkt kinematika
Előadó: Ballagi Áron
• Portál robot – téglatest munkatér, derékszögű koordinátarendszer– csak transzlációs kényszer (TTT)
2015.11.26. 15:51:4516
Direkt kinematikai leírás:portál robot
Előadó: Ballagi Áron
1000100010001
z
y
x
cartPR
PPP
TT
• Hengeres munkaterű robot– egy rotációs és két transzlációs tengely (RTT)
• r transzláció az x-tengely mentén• forgatás a z-tengely körül• l transzláció a z-tengely mentén
2015.11.26. 15:51:4517
Direkt kinematikai leírás:hengeres munkaterű
Előadó: Ballagi Áron
100010000
lrSCSrCSC
TT cylPR
,0,0))Trans(,)Rot(Trans(0,0,),,( rzllrTT cylPR
• Gömb munkaterű robot– két rotációs és egy transzlációs tengely (RRT)
• r transzláció az z-tengely mentén• forgatás a y-tengely körül• forgatás a z-tengely körül
2015.11.26. 15:51:4518
Direkt kinematikai leírás:gömb munkaterű
Előadó: Ballagi Áron
10000
rCCSSrSSSCSCCrSCSSCC
TT sphPR
))Trans()Rot(Rot()( 0,0,,,,, yzlrsphPR TT
• Függőleges csuklókaros robot– csak rotációs tengely (RRR)
• 3 forgatás Denavit – Hartenberg mátrix
2015.11.26. 15:51:4519
Direkt kinematikai leírás:függőleges csuklókaros
Előadó: Ballagi Áron
• Egy tárgy orientációja többféle módon írható le:– Roll-Pitch-Yaw (RPY) szögek– Euler szögek– csukló szögek (Denavit – Hartenberg leírás)
2015.11.26. 15:51:4520
KinematikaOrientáció leírása
Előadó: Ballagi Áron
• A mozgó kerethez kötött tengelyenkénti elfordulások– repülőknél használt módszer– a tárgyhoz kötött
• RPY szögek– Roll: szöggel való elfordulás a-tengely körül
(a mozgó keret z-tengelye)– Pitch: szöggel való elfordulás o-tengely körül
(a mozgó keret y-tengelye)– Yaw: szöggel való elfordulás n-tengely körül
(a mozgó keret x-tengelye)
2015.11.26. 15:51:4521
Orientáció leírásaRoll – Pitch – Yaw (RPY) szögek
Előadó: Ballagi Áron
a
o
n
• Euler szögek– Z-Y-Z egymás utáni forgatás1. szöggel való elfordulás a-tengely körül
(a mozgó keret z-tengelye), majd2. szöggel való elfordulás o-tengely körül
(a mozgó keret y-tengelye), majd3. szöggel való elfordulás ismét az a-
tengely körül (a mozgó keret z-tengelye)
2015.11.26. 15:51:4522
Orientáció leírásaEuler szögek
Előadó: Ballagi Áron
• DH mátrix (leírás)– a robot komplexitásától független
egyszerű tag és csukló leírási módszer
– minden robot konfigurációhoz használható
– bármely koordináta transzformáció lehetséges
2015.11.26. 15:51:4523
Denavit – Hartenberg leírás
Előadó: Ballagi Áron
• DH leírás előkészítése– kijelölünk egy csuklót, ez lesz az n. csukló– az n. és az azt követő és megelőző szomszédos csuklókhoz is felveszünk egy-
egy lokális referencia keretet– az y tengelyt nem használjuk a DH leírásban
• Lokális keretek felvétele– minden csukló a z tengellyel jellemzett (a rotáció vagy a transzláció tengelye)– a z tengelyek közti közös normális, mindkét tengelyre merőleges
• párhuzamos tengelyek esetén végtelen sok ilyen van• metsző tengelyek esetén o a normális hossza (metszéspontban értelmezzük)
– az x tengely a normális mentén mutat a következő csukló irányába
2015.11.26. 15:51:4524
Denavit – Hartenberg leírás
Előadó: Ballagi Áron
• DH leírásban használt szimbólumok:– : z tengely körüli elfordulás– d : z tengely menti elmozdulás (távolság)– a : a közös normális hossza (csukló ofszet)– : két egymást követő z tengely szöge (csukló twiszt)
• Csak a és a d „igazi” csukló változó!
2015.11.26. 15:51:4525
Denavit – Hartenberg leírás
Előadó: Ballagi Áron
2015.11.26. 15:51:4626
Denavit – Hartenberg leírásStanford kar
Előadó: Ballagi Áron
# d a
1 1 0 0 -90
2 2 d1 0 90
3 0 d1 0 0
4 4 0 0 -90
5 5 0 0 90
6 6 0 0 0
KÉRDÉS?
Köszönöm a figyelmet!
2015.11.26. 15:51:4627 Előadó: Ballagi Áron
2015.11.26. 15:51:4628 Előadó: Ballagi Áron
2015.11.26. 15:51:4629
PUMA-560 csuklókaros robot
Előadó: Ballagi Áron
Recommended