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(2, 4) = [dij], tal que
dij = 2i + 3j, se i < j
dij = 1, se i = j
dij = 0, se i > j
2ª Fase - Matrizes e determinantes esistema de equações lineares
Desafios do percurso
Vamos testar seu entendimento sobre o assunto que estamos abordando? Tente resolver os exercícios abaixo:
1) Monte as matrizes:
A) A (2, 3) = [aij], tal que ai = i + j
B) (2, 2) = [bij], tal que bij = i2 - 3j
C) (3, 3) = [cij], tal que cij = i + j para i diferente j e cij = 0 para i =j
D)
2) Determine os valores de “x”, “y” e “z” para que as igualdades sejamverdadeiras.
a) = b)
=
c) d) =
e)
3) Determine os elementos da diagonal principal, em cada matriz, sabendo que as matrizes dadas representam matrizdiagonal.
a) b)
4) Determine os valores de “a”, “b”, “c” e “d”, para que a matriz dada represente uma matriz unidade.
5) Dadas as matrizes:
A = , B = , C = e D = ,
determine a matriz x, de modo que:
a) X = 3A -2(B + A) b) X + 3C = B – C c) X = A . B – C
d) X = A2 e) X = B x Dt f) X = D - D
6) Resolva a equação matricial:
. =
7) Resolva as equações:
a) = 1 b) = -5x – 14
c) = 0 d) =
8) Calcule o determinante da matriz A, sendo:
a) A = b) A = c)A =
d) A = e) A = f)A =
g) A =
Gabarito.
Ensino Médio - 1ª Fase- TEMA: MATRIZES E DETERMINANTES, SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES E AREGRA DE CRAMER
1)
A =
B =
C =
D=
2)
a) x = 3, y = 5, z = -5b) x = 5, y = 34c) x = -1, y = 1/3, z = - 1/2, t = - 1d) x = 2, y = 3, z = 0, t = 1e) x = 0, y = 3, z = 4, t = 1
3)
a) a11 = -1 b) a11 = 9 a22 = -8 a22 = 36
4) a = 3, b = 2, c = 4, d = 6
5)
a) x =
b) x =
c) x =
d) x =
e) x =
f) x =
6) a = 3, b = 2, c = 1, d = 4
a) x = -1/9 b) x = 3 ou x = -6
c) x = 1 ou x = d) x = 0 ou x = 3
7)
a) -18b) 10 c) 139 d) 81 e) 29 f) 78 g) 25
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