View
228
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
1/46
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
2/46
STABILITATEA
ELEMENTELOR
DIN
PROFILE CU PERE
I SUBIRI FORMATE LA RECE
Stabilitatea barelor cu seciuni din profile cu pereisubiri supuse la compresiune trebuie abordatadmind voalarea elementelor componente, frpierderea capacitii portante a barei n ansamblu.
Flambajul uneibare comprimate:a. -sistem static;b. -flambaj prinbifurcare i prindivergen;c. -rezistenaultim la flambaj
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
3/46
Influena imperfeciunilor asupra forei critice de flambaj acondus spre dou teorii:toria flambajului prin bifurcarea echilibrului, care admite cn stadiul dencrcare critic, premergtorcedrii,existdou
forme de echilibru: al barei avnd axa rectilinie i al bareiavnd axa puindeformat;teoria flambajului prin divergena echilibrului (epuizareacapacitii portante) care consider cedarea elementului cafiind o problem de rezisten de ordinul 2, cedarea
producndu-se cnd echilibrul dintre solicitrile exterioare itensiuni nu mai este posibil din cauza reducerii capacitiiportante a elementului. Elementul care flambeaz seconsider comprimat excentric, cedarea lui fiind produs deexistena unui complex de imperfeciuni.
STABILITATEA
ELEMENTELOR
DIN
PROFILE CU PERE
I SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
4/46
CEDAREA UNEI BARE
SE POATE PRODUCE PRIN:
pierdereastabilitii locale
(voalarea) pereilor
distorsiunea
seciuniitransversale
pierdereastabilitii generale
prin flambaj
interaciune dintreacestea
STABILITATEA
ELEMENTELOR
DIN
PROFILE CU PERE
I SUBIRI FORMATE LA RECE
4
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
5/46
STABILITATEA
SECIUNII
DISTORSIUNERebordurile seciunii transversale
nu au suficientrigiditate i astfel, are loc rotirea
ansamblului talp-rebord n jurul inimii, decinodurile care descriu seciunea transversal nu
si mai pstreaz poziia iniial ca n cazul voalrii.
FLAMBAJ LOCAL(VOALARE)Nodurile care descriu seciunea
transversal ipstreaz poziia iniial i areloc deformarea pereilor ntre
aceste noduri.
STABILITATEA
ELEMENTELOR
DIN
PROFILE CU PERE
I SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
6/46
Flambaj distorsional: a....d. -exemple de seciuni ;e. -evaluarea tensiunilor critice de flambaj
Pierderea stabilitii prin distorsionare n cazulseciunilor monosimetrice solicitate lancovoiere dup axa de inerie minim.
Pierderea stabilitiilocale (voalare) apereilor comprimai
STABILITATEA
ELEMENTELOR
DIN
PROFILE CU PERE
I SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
7/46
NCOVOIERE (flambaj plan), caz n care seciunilebarei se deplaseaz din poziia lor iniial printranslaie fr rsucire. Se produce la profilele lacare centrul de rsucire coincide cu centrul degreutate (a).
RSUCIRE (flambaj spaial), caz n care seciunilebarei se rotesc unele fa de altele. Se produce cndrigiditatea la torsiune a barei este mai redus dectrigiditatea la ncovoiere (b,c).
NCOVOIERE-RSUCIRE, caz ntlnit la seciunile cuo ax de simetrie la care rigiditatea la ncovoiere n
raport cu axa de simetrie este apropiat ca mrimede rigiditatea la ncovoiere n raport cu axaperpendicular pe axa de simetrie (d,e).
STABILITATEGENERAL
7
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
8/46
8
Pierderea stabilitii barelor dinprofile cu perei subiri:
a.- flambaj prin ncovoiere;b.- flambaj prin rsucire;d,e. - flambaj prin ncovoiere
rsucire.
Flambaj prin ncovoiere Flambaj prin rsucire
Flambaj prin ncovoiere-rsucire
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
9/46
Din punct de vedere al analizei de stabilitate, o bar cu perei subiri secaracterizeaz prin:
- zvelteea redus de bar ( );- zvelteea redus de perete ( );
- fora critic elastic (Ncr) sau momentul critic elastic (Mcr) pentru flambajul debar sau instabilitatea global;- fora critic (NL) pentru voalarea pereilor (instabilitatea local).
Funcie de valorile zvelteilor reduse ( ) i ( ), respectiv de valoarea raportului(Ncr/NL), se disting trei categorii de bare:
- bare scurte, care sunt caracterizate de instabilitatea local sau distorsional;- bare lungi, care sunt caracterizate de instabilitatea global;- bare de lungime medie, la care apar i interacioneaz ambele moduri deinstabilitate.
p
p
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
10/46
a) b) c) d) e)
f) g) h) i) j) k)
MODURI DE FLAMBAJ N CAZULUNUI PROFIL C SOLICITAT LA
COMPRESIUNE
MODURI SIMPLE:
(a) Voalare (L);(b) Distorsiune (D);
(c) ncovoiere (F);(d) Rsucire (T);(e) ncovoiere-rsucire (FT).
MODURI CUPLATE:
(f) Voalare + Distorsiune;(g) ncovoiere + Voalare;(h) ncovoiere + Distorsiune;(i) ncovoiere-rsucire + Voalare;(j) ncovoiere-rsucire + Distorsiune;(k) Voalare + ncovoiere-rsucire.
10
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
11/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Interaciune ntre flambajul prin ncovoiere a unui profil C i voalareapereilor:
a. flambaj prin ncovoiere; b. flambaj local (voalare); c.interaciune ntre flambajulprin ncovoiere i voalare
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
12/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Interaciune ntre flambajulprin ncovoiere i flambajulprin ncovoiere rsucire (i);
ntre flambajul local(voalare)
i flambajul prin ncovoierersucire (ii):a. -flambaj prin ncovoiere;b. -flambaj prin ncovoierersucire;c. -interaciune ntre flambajulprin ncovoiere i flambajul prin
ncovoiere rsucire;d. -flambaj local (voalare);e. -interaciune ntre flambajulprin ncovoiere rsucire i voalare
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
13/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
a. b.Comportarea unui profil comprimat cu seciune obinuit (a) i seciune cu perete
subire (b)
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
14/46
Pentru situaia n care bara are seciunea din profile laminate la cald (cu perei
obinuii), se poate observa c n punctul B, cnd fibrele marginale ncep s seplasticizeze, bara ncepe s i piard rigiditatea pn la atingerea strii limitultime, Nu - n punctul C, dup care tinde asimptotic spre curba teoretic decomportament rigid-plastic. Teoria elastic este capabils determine deplasrilei tensiunile pn n punctul n care se atinge limita de curgere. Poziia curbeirigid-plastice determin limita absolut a capacitii portante.
n cazul n care bara are seciunea din profile cu perei subiri, fenomenul deinstabilitate prin voalare a pereilor apare naintea nceputului plastificrii seciunii,
n punctul L. Prin voalarea pereilor apare o pierdere prematur de rigiditate abarei, ns nu se produce cedarea acesteia. Plastificarea ncepe n punctul B, lacolurile seciunii transversale, cu puin nainte de cedarea elementului, cndflambajul secional se transform ntr-un mecanism plastic local, simultan cu
apariia flambajului general. n acest caz, ncrcareaultim a barei este mai micdect cea a unei bare la care nu apare voalarea. De fapt, flambajul secional apare
naintea flambajului general, iar n practica proiectrii se opereaz cu caracteristicigeometrice reduse ale seciunii transversale.
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
15/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Exemple de eforturi critice de flambaj pentru diferite moduri de flambaj
funcie de semiunda de voalare; exemple de moduri de flambaj
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
16/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Exemple de fore critice de flambaj; rezistene la flambaj funcie de lungimea
elementului
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
17/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Rezistena funcie de lungimea de semiund pentru un profil C comprimat
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
18/46
Primul minim (punctul A) apare pe curb la o lungime de semiund de 65mm i reprezint
flambajul local. Flambajul local se produce prin deformarea inimii elementului, fr rotireaansamblului talp-rigidizarea n jurul punctului de legtur dintre inimi talp. Al doileaminim pe curb apare n punctul B, la o lungime de semiund de 280mm. Acesta estemodul de flambaj prin distorsiune i se produce prin rotirea ansamblului talp-rigidizareafa de inima profilului, fr o deplasare de ansamblu a seciunii transversale.
Efortul corespunztorflambajului prin distorsiune (n punctul B)este uor mai mare dectefortul corespunztorflambajului local (n punctul A)i n cazul unui profil lung solicitatla
compresiune, mpiedicat s flambeze global, este de ateptat ca acesta s i piardstabilitatea prin voalare, mai repede dect printr-un flambaj prin distorsiune. Elementul ipierde stabilitatea general prin ncovoiere sau ncovoiere-rsucire la lungimi de semiundmari (punctele C, D i E). n acest caz particular, pentru seciunea considerat, pierdereastabilitii prin ncovoiere-rsucire apare pn la lungimi de semiund de aproximativ1800mm. La lungimi de semiund mai mari se produce flambajul prin ncovoiere.
Linia punctat din figur reprezint curba modurilor cuplate de flambaj. Efectul interaciuniidintre modurile de flambaj secionale i globale const n creterea sensibilitii elementului laimperfeciuni, conducnd la reducerea ncrcrii critice de flambaj (zonele haurate). nrealitate, datorit prezenei imperfeciunilor, interaciunea modurilor de flambaj apare
ntotdeauna n cazul profilelor formate la rece cu perei subiri, n special n cazul barelor culungimi medii i lungi.
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
19/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Posibiliti de cedare prin voalare a unei plci solicitat la compresiune n planul acesteia.a.- AB, CD -rezemare articulat, BC, DA -fr rezemare; b. AB, CD, BC, DA -rezemare
articulat; c. AB, CD, BC, DA -rezemare ncastrat; d. AB, CD, BC, DA -rezemare articulat
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
20/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Voalarea pereilor la barele comprimate alctuite din profile cu perei subiri:a. perei nerigidizai; b. perei rigidizai; c. perei rigidizai i perei nerigidizai
c.
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
21/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Comportarea la compresiune a barelor:
a. bar ideal; b. bar din profile cu perei subiri (NL este efortul critic localpentru perei; Nueste efortul limit ultim; Npl este efortul plastic; w este
deplasarea la mijlocul barei)
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
22/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Comportarea lacompresiune a barelor
scurte avnd seciuneadin profile cu pereisubiri (profil C).
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
23/46
STABILITATEA ELEMENTELORDIN PROFILE CU PEREI SUBIRI FORMATE LA RECE
Prezentare sintetic a comportamentului la compresiune a barelor alctuitedin profile cu perei subiri:
I - bare scurte; II - bare lungi; III - bare cu lungimi medii
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
24/46
Flambaj prin ncovoiereVerificarea la flambaj prin ncovoiere a barelor solicitate la compresiuneaxial se face cu relaiaurmtoare:
unde:
este efortul axial de compresiune provenit din ncrcrile decalcul;
este efortul capabil al barei la flambaj prin ncovoiere:
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Ed b,RdN N
EdN
b,RdN
ef y A g y
b,Rd
M1 M1
A f A fN = =
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
25/46
n care:
este aria seciunii transversale brute;
este aria seciunii transversale eficace, determinat pentru otensiune de compresiune uniform ,
este un factor de reducere al ariei: ,
este factorul de reducere al rezistenei datorit flambajului ise determin cu relaia:
ns
Dac , atunci . n relaia de mai sus:
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
gA
efA
com,Ed yb M1 = f
A A ef g = A A
1
22 2
1 =
+ -
1
0, 2 = 1
2 = 0,5 1 + - 0, 2 +
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
26/46
n care este zvelteea relativ pentru modul de flambaj relevant, iar este un factor al
imperfeciunilor
a crei valoare se ia n funcie de curba de flambaj
corespunztoare seciunii transversale a barei
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Curba deflambaj a0 a b c
0,13 0,21 0,34 0,49
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
27/46
Curbele deflambajcorespunztoarediverselor tipuride seciuni
transversale alebarei
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
28/46
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Verificarea la flambaj prin ncovoiere se face pe baza zvelteii relativecalculat cu relaiaurmtoare:
unde:
este fora critic elastic la flambaj prin ncovoiere, determinat pentruseciunea brut a barei;
este zvelteea barei pentru modul relevant de flambaj
(max. ) cu , determinate pe bazacaracteristicilor geometrice ale seciunii brute;
;
1
12ef y
2A
cr 1
A f = =
N
crN
g = l i
y y g, y z z g, y = l / i ; = l / i g g, y g,zi = (min.i ; i )
0,5
1
y
E =
f
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
29/46
Flambaj prin rsucire i ncovoiere-rsucire
Flambajul prin rsucire i flambajul prin ncovoiere-rsucire este specificseciunilor deschise ale profilelor cu pereisubiri.
Seciunile monosimetrice pot flamba prin ncovoiere-rsucire atunci cnd
, respectiv prin ncovoiere cnd .
n general, seciunile nesimetrice flambeaz prin ncovoiere-rsucire.
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
y zI < I y zI > I
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
30/46
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Seciuni transversale pentru care flambajul prin ncovoiere-rsucirepoate constitui criteriul de proiectare
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
31/46
Condiia de verificare la flambaj prin rsucire sauncovoiere-rsucire este urmtoarea:
unde:
este efortul de compresiune provenit din ncrcrile decalcul;
este efortul capabil la flambaj i se determin cu relaian care zvelteearelativ se calculeazrelaia:
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Ed b,RdN N
EdN
b,R dN
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
32/46
unde: dar
n care:
este tensiunea critic elastic pentru flambaj prinrsucire (torsiune),
este tensiunea critic elastic pentru flambaj prinncovoiere-rsucire.
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
0.5yb
A
cr
f =
cr cr,TF = cr cr,T
cr,T
cr,TF
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
33/46
Tensiunea critic elastic pentru flambaj prin rsucire (torsiune):
unde:
este modulul de elasticitate longitudinal;
este modulul de elasticitate transversal;
este momentul de inerie la rsucire (constanta St. Venant);
este momentul de inerie sectorial (constanta deplasrii seciunii); este lungimea de flambaj a barei pentru flambaj prin rsucire,
este distana ntre centrul de greutate al seciunii brute i centrulde rsucire, msurat dup direcia axei y-y.
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
2
cr,T t2 2
g 0 T
EI1 = GI +
A i l
2 2 2 20 y z 0i = i + i + y
EG
tI
I
Tl
0y
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
34/46
Tensiunea critic elastic pentru flambaj prinncovoiere-rsucire
unde:
-
-
- este lungimea de flambaj, considernd flambajul prin ncovoiere.
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
2
cr,FT cr, y cr,T cr, y cr,T cr, y cr,T
1 = + - + - 4
2
2
cr, y 2
y y
E =
l i
2
0
0
y = 1 -i
yl
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
35/46
Flambaj prin distorsionarea seciunii transversale abarei
Pierderea stabilitii prin distorsionarea seciunii transversale se manifestn cazul seciunilor transversale deschise, monosimetrice.
Fenomenul apare atunci cnd tlpile comprimate nu au elemente care smpiedice deplasarea lor lateral; peretele tlpii are tendina de a-i pierdestabilitatea individual, asemenea unei bare comprimate rezemate elastic lanivelul conexiunii cu peretele inimii profilului. Fenomenul este similarflambajului lateral al grinzilor ncovoiate. Aceast instabilitate (distorsiune)
caracterizeaz profilele monosimetrice solicitate la compresiune cuncovoiere sau ncovoiere dup axa perpendicular pe axa de simetrie aseciunii transversale (axa de rigiditate minim).
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
36/46
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Flambaj distorsional: a....d. -
exemple de seciuni ; e. -evaluarea
tensiunilor critice de flambaj
Pierderea stabilitii prin
distorsionare n cazul seciunilor
monosimetrice solicitate la
ncovoiere dup axa de inerie
minim.
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
37/46
Verificarea barelor comprimate la flambaj distorsionalse face cu relaia:
unde:- este valoarea de calcul a efortului de compresiune datde ncrcri;
- este fora capabil maxim la flambaj prin
distorsiune:
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
Ed b,RdN N
EdN
b,R dN
nb,Rd ef
M1
N = A
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
38/46
n care:
este aria eficace a seciunii transversale calculat latensiunea ;
are expresia:
pentru
pentru
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE
efA
n
n
yb
n yb
d
f = f 1 -
4ybf
>2
2
ybn yb
d
f = f 0,055 - 3,6 + 0,237
yb yb
d
f f13 2
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
39/46
Stablitatea general a barelor ncovoiate(flambajul lateral prin ncovoiere rsucire)
Verificarea barelor ncovoiate la flambaj prin ncovoiere-rsucire se
face cu relaia:
unde:
este momentul ncovoietor produs de ncrcrile exterioare;
este momentul capabil la flambaj lateral prin ncovoiere-
rsucire al elementelor ncovoiate:
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR NCOVOIATE
Ed b,Rd
M M
EdM
b,RdM
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
40/46
unde:- dac , atunci
- dac , atunci
unde:
este modulul de rezisten al seciunii eficace, supus la ncovoiere exclusivdup axa maxim de inerie;
este momentul critic elastic al seciunii transversale brute la flambaj prinncovoiere-rsucire;
este un coeficient al imperfeciunilor corespunztor curbei de flambaj a
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR NCOVOIATE
yb
b,Rd LT ef
M1
fM = W
LT 0.4 LT = 1.0
LT > 0.4
LT 0.52
2
LTLT LT
1 =
+ -
2
LT LTLT LT = 0,5 1+ - 0,2 + 0.5
LT y ef,y cr,y = f W M
ef,y
W
cr, yM
LT = 0, 21
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
41/46
Stabilitatea general a barelor solicitate la
ncovoiere i compresiune axial,
flambajul lateral prin ncovoiere rsucire fiind exclus
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE I NCOVOIATE
y y,Ed y,Ed z z,Sd z,Sd Ed
yb M1 min ef ef, y,com ef,z,com
k M + M k M + MN1+ + 1
f A W W
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
42/46
unde:- ns
- ns
- ns
- ns-
- sunt modulele de rezisten ale seciunii transversale eficacecorespunztoare fibrei cele mai comprimate n cazul ncovoierii dup axa y-y i
respectivz-z- sunt momentele adiionale datorate deplasrii centrului de greutateal seciunii transversale eficace,
- sunt coeficienii momentului ncovoietor uniform echivalent (inclusivmomentul ncovoietor din deplasarea centrului de greutate al seciunii eficace),determinai n cazul pierderii stabilitii prin ncovoiere
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE I NCOVOIATE
y Ed
y
y ef yb
Nk = 1 - A f
yk 1,50
y y M,y = 2 - 4 y 0,90
z Ed
z
z ef yb
Nk = 1 -
A fzk 1,50
z z M,z = 2 - 4 z 0,90 min y z = min ,
ef,yco m ef,z,c omW ;W
y,Ed z,EdM ; M
M, y M,z ;
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
43/46
Stabilitatea general a barelor solicitate lancovoiere cu compresiune axial, cu
posibilitatea flambajului lateral prin ncovoiere
rsucire
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE I NCOVOIATE
z z,Ed z,EdLT y,Ed y,EdEd
yb M1 z ef LT ef,y,com ef,z,com
k M + Mk M + MN1+ + 1
f A W W
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
44/46
unde:
- dar
- dar
Pentru structurile zvelte, sensibile la efecte de ordinul doi,momentele ncovoietoare de capt ale grinzii se vor determinape baza unui calcul de ordinul doi.
CALCULUL DE STABILITATE A ELEMENTELOR COMPRIMATE I NCOVOIATE
LT EdLT
z ef y,b
Nk = 1 -
A fLTk 1
LT z M,LT = 0,15 - 0,15 LT 0,90
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
45/46
Ca efect al flambajului secional, dar i datorit ecruisrii nurma procesului de fabricaie, profilele formate la rece au oductilitate redus.
n general, nu se accept un calcul plastic pentru profilele cuperei subiri formate la rece. Dup iniierea plasticizrii, laaceste profile, rezerva de capacitate portant este foartesczut. Cu toate acestea, pentru elementele ncovoiate,normele de proiectare accept considerarea rezervei decapacitate portant n domeniul plastic pentru poriunea
ntins a seciunii transversale.
DUCTILITATEA I COMPORTAREAN DOMENIUL PLASTIC
7/29/2019 Cap. 6-Stabilitatea Barelor Din Ppfr
46/46
Profilele formate la rece pot fi utilizate n structurile supuse laaciuni seismice importante, deoarece exist beneficiistructurale importante ca urmare a forelor iniiale reduse,masa structurii fiind mic, dar nu se poate conta pe zoneplastice disipative n aceasta situaie.
n proiectarea antiseismic, dac se utilizeaz profile formate larece, potrivit normei europene, EUROCODE 8 (SR EN 1998-1) seprevede pentru structurile metalice cu capacitate de disipareredus un factor de comportare q=1.5 (n P100-1/2006, q=1).Dac structura, prin proiectare, asigur suficient redundan
(suprarezistena de proiectare i capacitate de redistribuire aeforturilor n urma unor cedri locale) poate fi, n principiu,aplicat acest factor de reducere.
DUCTILITATEA I COMPORTAREAN DOMENIUL PLASTIC
Recommended