View
25
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
REPUBLIKA E SHQIPERISË UNIVERSITETI POLITEKNIK TIRANË
FAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE I MINIERAVE DOKTORATA ″Gjeoshkencat, Burimet Natyrore dhe Mjedisi″
Rruga Elbasanit, Tiranë - Albania Tel/fax: ++ 355 4 375 246/6
DISERTACION
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave
(Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
(Për marrjen e gradës shkencore “Doktor”)
DISERTANTI UDHËHEQËSI SHKENCOR
M.Sc Jeton PEKMEZI Prof. Asoc. Dr. Skënder LIPO
Tiranë, 2016
REPUBLIKA E SHQIPERISË UNIVERSITETI POLITEKNIK TIRANË
FAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE I MINIERAVE DOKTORATA ″Gjeoshkencat, Burimet Natyrore dhe Mjedisi″
Rruga Elbasanit, Tiranë - Albania Tel/fax: ++ 355 4 375 246/6
Disertacion i përgatitur nga: M.Sc Inxh Jeton PEKMEZI
Për marrjen e gradës shkencore: DOKTOR
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
Mbrojtur më datë 16.09.2016 para Jurisë:
1. Prof. Dr Ilir ALLIU Kryetar (Oponent)
2. Prof. Dr Jani BAKALLBASHI Anëtar (Oponent) i jashtëm
3. Prof. Dr Ibrahim MILUSHI Anëtar
4. Prof. As. Dr Edmond GOSKOLLI Anëtar
5. Prof. As. Dr Edmond HOXHA Anëtar
Tiranë, 2016
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 1
PËRMBAJTJA LISTA E FIGURAVE ....................................................................................................................... 3
LISTA E TABELAVE ...................................................................................................................... 5
INDEKSI I SHKURTIMEVE ............................................................................................................ 6
HYRJE.....................................................................................................................................................7
QËLLIMI DHE OBJEKTIVAT ....................................................................................................... 11
KAPITULLI PARË – Ekosistemi i Rajonit (Spaç – Mushtë)......................................................... 13
1.1 Të dhënat fiziko gjeografike të rajonit .............................................................................. 13
1.1.1 Vendodhja e objektit, klima, bimësia ............................................................................ 13
1.1.2 Hidrografia, hidrogjeologjia ......................................................................................... 15
1.1.3 Demografia, infrastruktura ekzistuese ........................................................................... 15
1.1.4 Ekonomia e zonës dhe aktiviteti kryesore ..................................................................... 16
1.2 Ndërtimi gjeologo-tektonik dhe mineralet e dobishme të zonës ......................................... 16
1.2.1 Llojet e stratigrafisë dhe mosha e shkëmbinjve që marrin pjesë në ndërtimin e rajonit dhe
vendburimit ................................................................................................................................. 17
1.2.1.1 Stratigrafia............................................................................................................. 17
1.2.1.2 Shkëmbinjtë intruziv .............................................................................................. 18
1.2.1.3 Depozitimet e kuaternarit ....................................................................................... 18
1.3 Zhvillimi i tektonikave kryesore, tektonika e vendburimit ................................................. 18
1.4 Përbërja minerare e trupave xeherorë në vendburimin Koshaj ........................................... 21
KAPITULLI DYTË – Metodat e llogaritjes së rezerave dhe pasiguritë që takohen ........................ 23
2.1 Metodika analitike e llogaritjes së rezervave ..................................................................... 23
2.1.1 Llogaritja e rezervave xeherore në vendburimet bakër-zink mbajtëse ............................ 23
2.1.2 Kondicionet e përdorura për llogaritjen e rezervave të zinkut ........................................ 24
2.2 Pasiguritë që takohen në vlerësimin e rezervave ............................................................... 24
2.2.1 Pasiguritë gjeologjike ................................................................................................... 25
2.2.2 Pasiguritë teknike ......................................................................................................... 25
2.2.3 Pasiguritë ekonomike ................................................................................................... 25
KAPITULLI TRETË – Klasifikimi i rezervave gjeologjike dhe kriteret e përdorura për konturimin
e trupave mineral mbajtëse .............................................................................................................. 26
3.1 Klasifikimi i rezervave xeherore në bazë të studjueshmërisë gjeologjike dhe të shkallës së
vërtetësisë .................................................................................................................................... 26
3.2 Kriteret e konturimit të trupave xeherorë .......................................................................... 26
3.3 Principet e interpolimit dhe ekstrapolimit të përdorur për konturimin e trupave xeherorë .. 28
3.3.1 Kriteri i interpolimit ..................................................................................................... 28
3.3.2 Kriteri i ekstrapolimit ................................................................................................... 29
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 2
KAPITULLI KATËR – Ndërtimi i databazës dhe analiza e të dhënave ......................................... 30
4.1 Ndërtimi i bazës së të dhënave të vendburimit Koshaj ...................................................... 32
4.1.1 Kontrolli i të dhënave hyrëse (Collar, Assay, Survey) dhe ndërtimi i bazës së të
dhënave........... ............................................................................................................................ 39
4.1.2 Ndërtimi i strukturës së shpimeve ................................................................................. 41
4.2 Analiza statistikore e të dhënave të vendburimit Koshaj.................................................... 42
KAPITULLI PESË – Ndërtimi i prerjeve vertikale, modelimi i trupave xeherore ........................... 47
5.1 Ndërtimi i prerjeve vertikale në vendburimin Koshaj ........................................................ 47
5.2 Modelimi i trupave xeherore të Zinkut .............................................................................. 64
KAPITULLI GJASHTË – Metodat e llogaritjes së rezervave gjeologjike, faktorët që ndikojnë në
saktësimin e tyre, llogaritja e rezervave gjeologjike të zinkut. .......................................................... 69
6.1 Metodat e llogaritjes së volumeve dhe faktorët që ndikojnë në saktësinë e vlerësimit të
rezervave ..................................................................................................................................... 69
6.1.1 Llogaritja e volumit duke e zbërthyer trupin në forma të rregullta gjeometrike .............. 69
6.1.2 Llogaritja e volumit duke përdorur prerjet tërthore (vertikale) paralele .......................... 69
6.1.3 Llogaritja e volumeve duke përdorur prerjet horizontale paralele .................................. 70
6.2 Faktorët që ndikojnë në saktësinë e përcaktimit të volumeve ............................................ 71
6.3 Llogaritja e rezervave gjeologjike të zinkut ...................................................................... 71
KAPITULLI SHTATË – Ndarja e vendburimit në blloqe zonash, llogaritja e rezervave gjeologjike
për sejcilën nga zonat e ndara .......................................................................................................... 73
7.1 Ndarja e vendburimit në “blloqe zonash” (në grupe trupash) sipas largësisë së vendodhjes të
trupave, llogaritja e rezervave gjeologjike dhe e permbajties së ponderuar për sejcilën nga zonat . 73
7.2 Llogaritja e rezervave dhe e përmbajtjes së ponderuar sipas zonave të ndara ..................... 76
KAPITULLI TETË - Ndërtimi i Bllok Modelit, përcaktimi i përmbajtjes së interpoluar për sejcilin
nga blloqet e ndërtuar ...................................................................................................................... 80
8.1 Ndërtimi i Bllok Modelit për zonën 1, e cila paraqet interes për shfrytëzim ....................... 80
8.2 Përcaktimi i përmbajtjes për secilin nga blloqet e ndërtuar ................................................ 86
8.2.1 Shembull zbatimi i metodës interpoluese (IDW). .......................................................... 87
8.2.2 Përcaktimi i parametrat të elipsoidit të kërkimit ............................................................ 88
8.2.3 Llogaritja e përmbajtjes për secilin nga blloqet e ndërtuar. ............................................ 91
KAPITULLI NËNTË – Vlerësimi i rezervave gjeologjike të zonës së përzgjedhur duke përdorur
Bllok Modelin e ndërtuar ................................................................................................................. 98
9.1 Vlerësimi i rezervave të zonës së përzgjedhur sipas Bllok Modelit të ndërtuar .................. 98
PËRFUNDIME/REKOMANDIME ............................................................................................... 100
LITERATURA............................................................................................................................ 1044
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 3
LISTA E FIGURAVE Figura 1 Harta Topografike e Rajonit: Mesul-Lëtiten (Autor: J.Pekmezi) ......................................... 14
Figura 2 Harta Gjeologjike e Rajonit: Mushtë-Lëtiten (Autor: A.Daci, J.Pekmezi) ........................... 20
Figura 3 Struktura e metodikës për vlerësimin e rezervave ............................................................... 31
Figura 4 Foto gjatë verifikimit në terren të shpimeve historike ......................................................... 32
Figura 5 Paraqitja tabelore e formatit Collar..................................................................................... 35
Figura 6 Paraqitja tabelore e formatit Assay ..................................................................................... 36
Figura 7 Paraqitja tabelore e formatit Geology ................................................................................. 37
Figura 8 Paraqitja tabelore e formatit Survey ................................................................................... 38
Figura 9 Skema e vlerësimit të të dhënave hyrëse ............................................................................ 39
Figura 10 Tabela e kontrollit të të dhënave hyrëse ............................................................................ 40
Figura 11 Ndërtimi i bazës së të dhënave ......................................................................................... 40
Figura 12 Ndërtimi i planimetrisë së shpimeve ................................................................................ 41
Figura 13 Të dhënat statistikore të shpërndarjes normale.................................................................. 44
Figura 14 Tabela e vlerave të llogaritjes së mesatares aritmetike dhe medianës ................................ 44
Figura 15 Histograma e shpërndarjes normale .................................................................................. 45
Figura 16 Histograma e shpërndarjes sipas transformimit të algoritmit natyror ................................. 45
Figura 17 Grafiku i frekuencës kumulative ...................................................................................... 46
Figura 18 Planimetria e shpimeve, vendburimi Koshaj ..................................................................... 48
Figura 19 Profili 1-1 me formacionet gjeologjike të shpimeve.......................................................... 49
Figura 20 Profili 1-1 Koshaj ............................................................................................................ 50
Figura 21 Profili 2-2 Koshaj ............................................................................................................ 51
Figura 22 Profili 3-3 Koshaj ............................................................................................................ 52
Figura 23 Profili 4-4 Koshaj ............................................................................................................ 53
Figura 24 Profili 5-5 Koshaj ............................................................................................................ 54
Figura 25 Profili 6-6 Koshaj ............................................................................................................ 55
Figura 26 Profili 7-7 Koshaj ............................................................................................................ 56
Figura 27 Profili 8-8 Koshaj ............................................................................................................ 57
Figura 28 Profili 9-9 Koshaj ............................................................................................................ 58
Figura 29 Profili 10-10 Koshaj ........................................................................................................ 59
Figura 30 Profili 11-11 Koshaj ........................................................................................................ 60
Figura 31 Profili 12-12 Koshaj ........................................................................................................ 61
Figura 32 Profili 13-13 Koshaj ........................................................................................................ 62
Figura 33 Profili 14-14 Koshaj ........................................................................................................ 63
Figura 34 Paraqitja hapësinore e vendburimit................................................................................... 66
Figura 35 Paraqitja hapësinore e vendburimit me trupat e modeluar ................................................. 67
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 4
Figura 36 Projeksioni horizontal i trupave të zinkut ......................................................................... 68
Figura 37 Projeksioni horizontal i trupave të zinkut me zonat e ndara .............................................. 74
Figura 38 Paraqitja hapësinore e vendburimit, me zonat e ndara ....................................................... 75
Figura 39 Paraqitja hapësinore, zona 1 ............................................................................................. 76
Figura 40 Paraqitja hapësinore, zona 2 ............................................................................................. 77
Figura 41 Paraqitja hapësinore, zona 3 ............................................................................................. 78
Figura 42 Ndarja në Blloqe me përmasa 121 .................................................................................... 81
Figura 43 Ndarja e zonës në blloqe dhe nën blloqe ........................................................................... 82
Figura 44 Prerja gjatësore e trupave të zinkut (Zona 1)..................................................................... 83
Figura 45 Trupat e modeluar. Zona 1 ............................................................................................... 84
Figura 46 Ndarja e trupave ne blloqe. Zona 1 ................................................................................... 85
Figura 47 Shembull i zbatimit të IDW ............................................................................................. 87
Figura 48 Paraqitja grafike e parametrave të elipsoidit të kërkimit.................................................... 89
Figura 49 Paraqitja hapësinore e elipsoidit të kërkimit në trupat e modeluar .................................... 90
Figura 50 Llogaritja e përmbajtie për secilin nga blloqet e ndërtuar .................................................. 91
Figura 51 Klasifikimi i përmbajtjeve dhe përcaktimi i ngjyrës për interval përmbajtjeje ................... 93
Figura 52 Prerja tërthore (Veri 4645280) ......................................................................................... 94
Figura 53 Prerja tërthore (Veri 4645300) ......................................................................................... 95
Figura 54 Prerja tërthore (Veri 4645320) ......................................................................................... 96
Figura 55 Bllok modeli i ndërtuar me përmbajtjet e interpoluara për bllok ....................................... 98
Figura 56 Llogaritja e rezervave sipas intervaleve të përmbajtjes ..................................................... 98
Figura 57 Grafiku i varësisë së Cutoff gjeologjik me tonazhin dhe përmbajtjen mesatare ................. 99
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 5
LISTA E TABELAVE
Tabela 1 Tabela e shpërndarjes për mineralin e zinkut ..................................................................... 42
Tabela 2 Tabela e shpërndarjes kumulative për mineralin e zinkut ................................................... 43
Tabela 3 Tabela e rezervave gjeologjike të vendburimit Koshaj ....................................................... 72
Tabela 4 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 1 .............................................................................. 76
Tabela 5 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 2 .............................................................................. 77
Tabela 6 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 3 .............................................................................. 78
Tabela 7 Tabela përmbledhëse e rezervave gjeologjike sipas zonave ................................................ 79
Tabela 8 Tabela e ndarjes në blloqe dhe e përcaktimit të indeksit për çdo bllok ................................ 86
Tabela 9 Tabela e metodës analitike për llogaritjen e përmbajtjes duke përdorur IDW...................... 87
Tabela 10 Tabela e ndarjes në blloqe dhe përmbajtja e llogaritur për çdo bllok ................................. 91
Tabela 11 Llogaritja e rezervave sipas bllok modelit të ndërtuar ...................................................... 98
Tabela 12 Llogaritja e rezervave sipas Cutoff gjeologjik për mineralin e Zinkut ............................... 99
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 6
INDEKSI I SHKURTIMEVE ShGjSh Shërbimi Gjeologjik Shqiptar
AKBN Agjensia Kombëtare e Burimeve Natyrore
IDW Metoda Interpoluese e Inversit të Distancës së Peshuar
Wireframe Sipërfaqe e kompozuar nga trekëndësha
Tie-Line Vijë lidhëse midis dy prerjeve
Depth Thellësia e shpimit
Dip Këndi i renies
Azimuth Këndi azimutal
Mean Mesatarja aritmetike
Mediana Përfaqeson vlerën e mesit të të dhënave
Mode Vlera që përsëritet më shumë
Geological Cutoff Vlera minimale e përmbajtjes e përdorur për llogaritjen e rezervave
gjeologjike
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 7
HYRJE
Në vitet e fundit industria botërore e nxjerrjes së mineraleve ka arritur të prodhojë më
shumë se 30 miliard ton minerale në vit, duke u përballur me disa dukuri të
qëndrueshme si:
• Rritja e vazhdueshme e kërkesave për prodhimin e mineraleve në sasi dhe
llojshmëri
• Rritja e kostove të prodhimit për nxjerrjen e një ton minerali dhe ndryshime të
vazhdueshme në çmimet e shitjes së mineraleve, por me një trend të sigurt rritës.
• Rritja e mbetjeve nga industria e nxjerrjes dhe përpunimit të mineraleve, e
shoqëruar me rritjen e sipërfaqeve të zëna nga këto mbetje, pra rritja e impaktit
minerar në mjedis.
• Pakësimi me ritme të shpejta i rezervave minerare të zbuluara dhe nevoja për
zbulimin e vendburimeve të reja.
Pavarësisht luhatjeve të vazhdueshme të çmimit të shitjes së një ton minerali, tregu
botëror i mineraleve ka njohur një rritje të vazhdueshme të çmimeve, kryesisht për
shkak të kërkesës në rritje për minerale nga industria përpunuese e tyre, por edhe për
shkak të rritjeve të kostove të prodhimit. Punimet minerare po shkojnë gjithmonë më
në thellësi, duke nxjerrë nga nëntoka edhe sasitë e fundit të mineraleve të vlerësuara si
rentabël deri me sot.
Edhe në vendin tonë, sot flitet për pakësim të dukshëm të rezervave minerare në
përgjithësi. Nxjerrja e mineraleve nga minierat tona, edhe pse me ritme jo të larta në dy
dekadat e fundit, dhe mos zbulimi i vendburimeve të reja, ka ulur ndjeshëm sasinë e
rezervave minerare në vend. Më e theksuar kjo dukuri shfaqet në disa nga mineralet më
të kërkuar në treg, kromin dhe bakrin, si dy nga mineralet kryesore më të shfrytëzuar në
vendin tonë.
Menaxhimi sasior dhe cilësor i rezervave minerare është një drejtim ku duhet të
punohet për rritjen e efektivitetit ekonomik në përvetësimin e vendburimeve të
mineraleve të dobishme ekzistuese. Faktorët qe ndikojnë në menaxhimin sasior dhe
cilësor të rezervave minerare të një vendburimi ndahen në tre grupe kryesore. Faktorët
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 8
(gjeologjikë) që kanë ndikuar në krijimin e trupave minerar në masiv, me sasinë dhe
cilësinë e dhënë; faktorët (minerare) që ndikojnë në nxjerrjen sasiore e cilësore të
mineralit gjate proceseve minerare me një kosto prodhimi të normuar; dhe faktorët
(teknologjik) që përcaktohen nga proceset e pasurimit të mineralit të prodhuar. Këto tre
grupe faktorësh kanë një ndikim të drejtpërdrejtë në menaxhimin sasior dhe cilësor të
rezervave minerare të një vendburimi të dhënë. Faktorët e grupit të parë, në dallim nga
faktorët e dy grupeve të tjera, janë faktorë natyror dhe nuk mund ti ndryshojmë. Këta
faktorë duhet të njihen sa më mirë, pasi këtu mbështeten gjithë vendimet e tjera për
kryerjen e punimeve minerare dhe menaxhimin sasior, cilësor dhe ekonomik të
rezervave të një vendburimi. Mungesa e një eksplorimi të plotë dhe informacioni jo
korrekt mbi rezervat gjeologjike, mund të çojë në vendime të gabuara në planifikimin e
punimeve minerare dhe zgjidhjeve inxhinierike për blloqe, nivele apo edhe për gjithë
minierën. Mbledhja e një informacioni korrekt dhe sa më të detajuar për gjeologjinë
(mineralogjia, shpërndarja e komponentëve të dobishëm, përmasat e trupave xeheror,
gjeologjia e shkëmbinjve rrethues, prania e prishjeve tektonike, etj.), krijon bazën për
interpretimin e saktë hapësinor të trupave xeherore, shpërndarjen e komponentëve të
dobishëm në masën xeherore dhe llogaritjen e saktë të resurseve minerare në një
vendburim të dhënë. Informacioni gjeologjik i grumbulluar dhe niveli shkencor i
përpunimit të këtij informacioni nga personat kompetentë, është baza mbi të cilën
merren vendimet për menaxhimin inxhinierik dhe ekonomik të proceseve të nxjerrjes,
përpunimit dhe tregtimit, në stadet e mëtejshëm të përvetësimit të vendburimit.
Përdorimi i standardeve dhe metodikave bashkohore për vlerësimin e rezervave të
xeherorit në një vendburim të dhënë, janë një moment i rëndësishëm për kompanitë
minerare që punojnë në fushën e nxjerrjes së mineraleve dhe investitorët që mbështesin
këto aktivitete. Momentalisht në shumë vende të botës “institucioni” i ekspertit në
fushën e vlerësimit të rezervave gëzon një vend të rëndësishëm në ekonominë minerare.
Sot kërkohet që vlerësimi i resurseve dhe rezervave minerale të kryhet nga një “Personel
kompetent” i cili mban të gjitha përgjegjësitë për të dhënat që jepen mbi një vendburim,
apo me gjerë. Këto kërkesa lidhen drejtpërsëdrejti me sistemet e reja të klasifikimeve të
rezervave të një vendburimi që jepet për përvetësim.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 9
Në këto klasifikime vlerësimi i rezervave të një vendburimi bazohet në dy kërkesa
kryesore:
1. Vlerësimi i tonazhit e përmbajtjes për një shkallë zbulimi të dhënë dhe pozicioni
hapësinor i shpërndarjes së trupave xeheror.
2. Vlerësimi ekonomik i vendburimit, i lidhur ngushtë me proceset minerare të
nxjerrjes së mineralit dhe teknologjinë e përpunimit të mineralit të nxjerrë.
Pikërisht, zgjedhja e temës se këtij punimi “Modelimi i vendburimeve minerare dhe
vlerësimi i rezervave”, me përdorimin e programeve kompjuterike dhe kërkesave që
rrjedhin nga klasifikimet e standardet e reja të rezervave, sjell një arritje në vlerësimin
e rezervave dhe paraqitjen hapësinore të vazhdimësisë se trupave xeherore në një
vendburim konkret. Pra qëllimi i këtij punimi është ndërtimi i një modeli llogaritjesh në
fushën e vlerësimit të rezervave minerare dhe ndërtimin e modelit të shpërndarjes së
rezervave për të mbështetur më mirë përzgjedhjen e sistemeve të shfrytëzimit dhe
parametrave të njësive prodhuese (panele apo blloqe). Kështu mendojmë qe me
materialin e paraqitur ne këtë punim Doktorature, ti japim një përgjigje kërkesës së parë
qv qëndron sot nv klasifikimet e reja të rezervave minerare, pra vlerësimit të rezervave
të një vendburimi në sasi e cilësi dhe paraqitjen hapësinore të shpërndarjes së
komponentit të zinkut në vendburimin e Koshajt në rajonin e Mirditës.
Ky punim zgjedh si objekt gjeologjik për tu konkretizuar, vendburimin e bakër -
zinkut në Koshaj, Mirdite. U zgjodh ky objekt pasi kam patur mundësinë të punoj në
këtë vendburim në kuadrin e punimeve gjeologjike e gjeofizike të kryera nga kompania
Tirex Exploration, ku përfshihej dhe vendburimi Koshaj. Për këtë vendburim kishte një
raport gjeologjik mbi rezervat e xeheroreve bakër dhe zink si dhe një projekt paraprak
minerar për mundësinë e nxjerrjes së rezervave (kryesisht bakër) të këtij vendburimi.
Mbas vlerësimit të raportit gjeologjik, u arrit në përfundimin që këto të dhëna duhej të
plotësoheshin sipas kërkesa që rridhnin dhe nga formati i ndërtimit të bazës së të
dhënave në programin Micromine.
Mbështetur mbi këtë material gjeologjik, si dhe plotësime të tjera të bëra nga
gjeologët e kompanisë Tirex Exploration, filloi rivlerësimi i rezervave gjeologjike të
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 10
këtij vendburimi. Si pjesëtar i këtij grupi pune, mu desh të njihesha me metoda të reja
në rilevimin, dokumentimin, konturimin dhe vlerësimin e rezervave gjeologjike të
mineralit të bakrit. Dihet që vendburimet bakër mbajtëse në rajonin Qafë Mali – Reps,
kanë dhe elementë të tjerë shoqërues siç janë: zinku, argjendi, ari etj. Por një nga
elementët më pre dominues në këtë vendburim përveç bakrit është dhe ai i zinkut. Në
ekonominë e tregut sot nuk duhet lënë pa u marrë në konsideratë për shfrytëzim dhe
këta elementë, të cilët ja risin së tepërmi vlerën këtij vendburimi.
Në volumin e madh të dokumentacionit gjeologjik dhe markshajderik të ndërtuar
në këtë vendburim, në këtë punim shkencor kam sjellë shkurtimisht thelbin e kësaj pune,
që kulmon me ndërtimin e trupave të zinkut, llogaritjen e rezervave gjeologjike, ndarjen
në zona (grupe trupash) për vendburimin e modeluar dhe llogaritjen e veçantë të
rezervave dhe përmbajtjes së ponderuar për zonë. Zona e cilat do të përmbush kriteret
për shfrytëzim do të analizohet duke përdorur metodën e ndërtimit të bllok modelit si
dhe përdorimit e metodave interpoluese për llogaritjen e përmbajtjes për bllok. Kjo do
të sjellë jo vetëm vlerësimin e rezervave në sasi e cilësi për blloqe me përmasa të
ndryshueshme, por do të shërbejë edhe për zgjedhjen e sistemit të shfrytëzimit, përmasat
e njësive prodhuese dhe organizimin e proceseve minerare për nxjerrjen e mineralit.
Besoj se me materialin e përgatitur në këtë punim Doktorature kam sjellë një
dokumentacioni të plotë gjeologjik për vendburimin e Koshajt, sipas kërkesave që
rrjedhin nga klasifikimet e rezervave minerare që përdoren sot në fushën e gjeologjisë,
dokumentacion i cili mund të përdoret me sukses nga çdo kompani minerare e interesuar
për shfrytëzimin e rezervave te zinkut në këtë vendburim.
* * *
Puna për përgatitjen e këtij Disertacioni është realizuar në bashkëpunim të
ngushtë me udhëheqësin e temës Prof. As. Dr. Skënder LIPO. Një ndihmese të madhe
me kanë afruar dhe Dr. Asllan DACI, Prof. Dr. Përparim ALIKAJ, si dhe specialisteve
të gjeologjisë, gjeomatikës dhe informatikës të kompanisë Tirex Exploration. Gjej rastin
t’i falënderoj të gjithë së bashku dhe t’ju shpreh mirënjohjen time të thellë.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 11
QËLLIMI DHE OBJEKTIVAT
Qëllimi: Para vlerësimi i saktë i rezervave gjeologjike dhe të nxjerrshme në një vendburim
minerar, mbetet një kërkesë e rëndësishme për mbështetjen e një planifikimi të
suksesshëm të proceseve të përgatitjes dhe nxjerrjes, në të gjitha stadet e një aktiviteti
minerar. Vlerësimi i rezervave gjeologjike mund të realizohet me metodat tradicionale
ose me përdorimin e programe specifike të përgatitura për zgjidhjen e problemeve
gjeologjike dhe minerare. Në këto llogaritje, informacioni i marrë nga punimet
gjeologo-zbuluese, luan një rol të madh në saktësinë e vlerësimit të rezervave.
Avantazhet e përdorimit të programeve specifike në fushën gjeologo – minerare edhe
pse mbështeten në të njëjtin informacion gjeologjik, sigurojnë jo vetëm një vlerësim më
të shpejtë të rezervave gjeologjike-minerare, por krijojnë mundësinë për një përpunim
më të thelluar të të dhënave, duke dhënë një paraqitje më të qarta grafike dhe
përshkrimore, gjë që luan rol kyç në projektimin e shfrytëzimit të një miniere, si dhe të
krijimit të perspektivës së kërkim – zbulimit.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 12
Objektivat: Në materialin e sjellë në këtë disertacion mendojmë se kemi vendosur bazat e vlerësimit
të rezervave gjeologjike në vendburimin Koshaj me përdorimin e programit Micromine,
ku kemi realizuar:
• Sistemimi i materialit faktik mbi punimet historike gjeologjo-minerare të kryera
në këtë vendburim si: planimetri shpimesh, prerje gjeologjike, koordinatat e
shpimeve të kryera, këndet e drejtimit të kolonës së shpimeve si dhe këndet e
pjerrësisë, pozicionet hapësinore të kontakteve të shpimeve, me formacione të
ndryshme gjeologjike.
• Ndërtimin e bazës së të dhënave sipas kërkesave të programit dhe kontrolli i të
dhënave hyrëse.
• Ndërtimin e planimetrisë së shpimeve dhe i pozicionit hapësinor për gjithë rrjetit
e shpimeve.
• Ndërtimin e prerjeve vertikale sipas profileve gjeologjike dhe interpretimi i
trupave xeherorë të zinkut.
• Ndërtimin e modeleve të trupave xeherorë dhe llogaritja e rezervave gjeologjike.
• Ndarja në blloqe zonash e trupave xeherore (funksion kjo e distancës horizontale
dhe vertikale).
• Vlerësimi i zonave, llogaritja e volumeve dhe e përmbajtjes për secilën nga
zonat, përcaktimi i zonës me interes.
• Ndërtimi i Bllok Modelit për zonën e paraqitur me interes.
• Percaktimi i parametrave të elipsoidit të kërkimit.
• Ndërtimi i Bllok Modelit dhe llogaritja e përmbajtjes për çdo bllok të ndërtuar
me metodën e interpolimit të inversit të distancës së peshuar për përmbajtje.
• Vlerësimi përfundimtar i rezervave të zonës së përzgjedhur sipas Bllok Modelit
të ndërtuar.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 13
KAPITULLI PARË – Ekosistemi i Rajonit (Spaç – Mushtë)
1.1 Të dhënat fiziko gjeografike të rajonit
1.1.1 Vendodhja e objektit, klima, bimësia
Vendburimi Koshaj, ndodhet në pjesën Veri – Lindore të rrethit të Mirditës.
Qyteti më i afërt është ai i Rrëshenit. Fshatrat më të afërt janë, ai i Mushtës dhe ai Gurth
Spaçit (Figura 1). Ky vendburim lidhet me autostradën Tiranë – Kukës nëpërmjet një
rruge të kategorisë së katërt me një distance rreth 24 km. Ky vendburim ndodhet në veri
të minierës së Spaçit në një distance rreth 6 km. Në këtë zonë ndodhen dhe disa
vendburime historike si: Gurth 3, Gurth 2, Letitna (vendburim i pa shfrytëzuar), si dhe
vendburimi i Spaçit. Rajoni ka një reliev kodrinor-malor tepër të thyer me kuota nga
700 m deri në 1300 m. Ka një klimë mesdhetare, verë të nxehtë dhe dimër të ashpër.
Gjatë periudhës së dimrit lumi i Fanit të Vogël dhe Selfa e Spaçit kanë prurje të mëdha
dhe janë të rëmbyeshëm. Përroi që kalon në fshatin Gurth si dhe ai që kalon tek kroi i
ftohtë në mes të vendburimit mbajnë ujë gjate gjithë vitit. Në pjesë të veçanta të
luginave të këtyre lumenjve ka pjese të rrafshta të mbuluara me deluvione.
Erërat fryjnë në drejtim të veriut. Sasia e rreshjeve luhatet në rreth 1000 mm shi
në vit. Temperatura më e ulët e rregjistruar është -170 dhe më e larta 350. Në muajt
Dhjetor-Mars temperatura është e ulët dhe në muajin Janar-Shkurt ajo arrin deri në –
170C. Në këtë rajon fryjnë erëra të forta të shoqëruara me reshje dëbore që arrijnë
trashësinë 0.5 – 1 metra. Në muajt Korrik – Shtator në përgjithësi ka një klimë të thatë
me një temperature maksimale që arrin 260 deri në 340C.
Bimësia përreth sipërfaqes së objektit është e ç‘veshur nga pyllëzimi, zona rreth
saj është e pyllëzuar me pishë, nuk është tokë bujqësore, mbi të nuk ka vepra arti,
argjinatura dhe vepra hidroenergjetike. Rriten shkurre të vogla, barishte të rralla. Të
gjitha llojet e bimëve që rriten përreth objekteve janë të karakterit lokal pa ndonjë veçori
dalluese dhe që nuk gëzojnë ndonjë status të veçantë mbrojtieje. (Bakallbashi J, Demiri
V, Markollari S, Daci A, Pekmezi J, Fejzollari I; Gjeografia Fizike e Shqipërisë, 1991)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 14
Harta topografike e rajonit Mesul – Lëtiten
Figura 1 Harta Topografike e Rajonit: Mesul-Lëtiten (Autor: J.Pekmezi)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 15
1.1.2 Hidrografia, hidrogjeologjia
Vendburimi përshkohet nga një serë përrenjsh të vegjël që janë burim furnizimi kryesor
për Përroin e Seftës së Spaçit (Figura 1). Përroi që kalon në fshatin Gurth si edhe ai që
kalon tek Kroi i Ftohtë, në mes të vendburimit mbajnë ujë gjatë gjithë vitit. Vendburimi
i bakrit Gurth 1, 2 paraqitet i varfër nga ujërat nëntokësore dhe me kondita të thjeshta
hidrogjeologjike. Veçohen këto lloj ujërash :
• Ujëra të çarjeve
• Ujëra të filtrimit në deluvionet proluviale
Të dy tipet janë të lidhura me rreshjet atmosferike. Në përgjithësi kanë mineralizim të
përgjithshëm prej 0.05 deri 0.18 gr/litër dhe fortësi të përgjithshme nga 0.81 në 5.8
gradë gjermane. Ujëmbajtja e zonës së parë është e dobët 0.003 l/sek, ndërsa e zonës së
dytë 30 – 38 l/sek. Ujërat e zonës së parë janë me PH acid. PH. 2.2 – 50, kjo nga prania
e oksidimit të sulfideve (Bakallbashi J, Demiri V, Markollari S, Daci A, Pekmezi J,
Fejzollari I)
1.1.3 Demografia, infrastruktura ekzistuese
Zona e Gurth Spaçit është zonë pak e populluar. Kjo për shkak se përbëhet kryesisht
nga kodra dhe male të zhveshura nga bimësia dhe me shumë pak tokë bujqësore. Qëndra
kryesore të banuara janë fshatrat e Spaç-it, Gurth-it, Mushta dhe lagjet e këtyre fshatrave
si: Aliaj, Plagëz, Gurth i Epërm etj. Sot në këto fshatra popullsia është reduktuar dhe
nga rreth 600 banorë që jetonin para viteve 90, sot janë rreth 60 banorë.
Infrastruktura e zonës së Gurth Spaçit, si zonë malore pak e populluar nuk ka pasur
infrastrukturë të kompletuar. Mbas viteve 60 të shekullit të kaluar në këtë zonë filluan
punën ekspeditat e para gjeologjike të cilat u pasuan me punimet gjeologjike. Me vajtjen e
makinerive e pajisjeve etj, filloi menjëherë hapja e rrugës automobilistike, rrugë e cila deri
në minierën e Spaçit u krye në vitin 1976. Mbas kësaj vazhdoi rruga për minierën e Gurthit,
e cila mbaroi në vitin 1980. Krahas hapjes së rrugës u shtri dhe linja e tensionit të lartë për
nevojat industriale. Sot e gjithë zona është e mbuluar, për sa i përket rrugëve, linjave të
tensionit të energjisë elektrike etj. Duhet theksuar se këto rrugë janë rrugë të kategorisë së
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 16
katërt dhe kanë nevojë për mirëmbajtje të herë pas hershme (Bakallbashi J, Demiri V,
Markollari S, Daci A, Pekmezi J, Fejzollari I.)
1.1.4 Ekonomia e zonës dhe aktiviteti kryesore
Zona dallohet për një ekonomi të dobët që lidhet me aktivitetet në bujqësi dhe blegtori.
Fushë tjetër punësimi për banoret e zonës është shfrytëzimi pyjor, përpunimi i drurit
dhe më pak ndërtimi, tregtia, etj. Vlerësohet si një zonë e varfër, me nivel të ulët
ekonomik. Pozicioni gjeografik jo i favorshëm, largësia nga qëndrat e mëdha urbane,
infrastruktura rrugore e dobët, kushtet klimaterike të vështira etj, kanë çuar në një
lëvizje të madhe të popullsisë drejt zonave të tjera, ku dhe mund të sigurohet një jetesë
më e mirë.
1.2 Ndërtimi gjeologo-tektonik dhe mineralet e dobishme të zonës
Vendburimet e bakrit në Shqipëri, lokalizohen pothuaj tërësisht në formimet magmatike
të ofioliteve të zonës Mirdita, ndërsa takohen mineralizime të varfra dhe ndonjë objekt
kryesisht i natyrës polimetalore në zonën Gashi dhe Korabi, ndërsa shenja sulfuresh të
bakrit, takohen sporadikisht edhe në zonën e Kraste – Cakali e rrallë në atë Jonike. Pjesa
qëndrore e ofioliteve dhe periferia e zonës Mirdita, por edhe sektorët e territoreve
juglindore, janë trualli i përhapjes së minierave dhe objekteve të vendburimeve të bakër
– zinkut dhe elementëve të tjerë shoqërues. Potencialin kryesor të xeherorëve të bakrit,
zinkut, arsenikut, piriteve dhe arit e argjendit në Shqipëri, e përmbajnë rrethi i Pukës,
Mirditës dhe më pak të Korçës dhe Kukësit, Hasit, Shkodrës; ndërsa në territoret e
Lezhës, Matit, Librazhdit dhe Tropojës e Peshkopisë, takohen shenja dhe mineralizime
jo të rëndësishme. Rëndësia industriale e bakrit qëndron kryesisht sot tek vendburimet
e rrethit të Pukës e Mirditës, por edhe të Kukësit, Korça e Shkodra, ku është ngritur e
konservuar dhe infrastruktura e këtyre minierave (Daci A (2004), Daci A (2011); Deda
T (Desertacion); Miller A (2009); Ndokaj M. etj. (1991))
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 17
1.2.1 Llojet e stratigrafisë dhe mosha e shkëmbinjve që marrin pjesë në ndërtimin
e rajonit dhe vendburimit
Rajoni i vendburimit të Gurthit ndodhet në pjesën qëndrore të gjysmës veriore të zonës
tektonike të Mirditës, duke u vendosur në pjesën aksiale të sinklinalit të madh të
Mirditës dhe ndërtohet nga shkëmbinj me moshë më të re se sa pjesët anësore të kësaj
zone.
Në larminë e formacioneve shkëmbore, rolin kryesor e luan formacioni vullkanogjen
diabaz spilit-keratofir dhe formacioni gabro plagjigranitik (Figura 2). Këto formacione
janë të një shkalle shpëlarje më të vogël se sa pjesët anësore.
1.2.1.1 Stratigrafia Në rajon dallohen qartë tre njësi kryesore stratigrafike.
a. Seria vullkanogjene diabaz-spilit keratofir
Këta shkëmbinjë kanë përhapjen më të madhe në rajon, Përfaqësohen nga llojet
petrografike bazike mesatare dhe mesatare acide si dhe nga llojet faciale, si derdhje
llavore, llava jastëkore dhe llava aglomeratike.
Këto lloj shkëmbinjsh i ndajmë në dy njësi litostratigrafike.
• Pakoja e poshtme e llavave jastëkore bazaltike (spilite bajamore)
• Pakoja e sipërme e hialoandeziteve – keratofireve ku mendohet se në drejtim
verior të vendburimit Gurth ka një zhvillim më të gjerë dhe formacionet keratofire
(suita Imshti) të cilat janë si intruzion subvullkanik më vete
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 18
1.2.1.2 Shkëmbinjtë intruziv Kanë përhapje të kufizuar dhe takohen në skajin perëndimor me pamjen e dy masiveve
të vegjël, i pari me përbërje gabroide dhe i dyti me përbërje plagjiogranitike me
vendosje në Koshajt. Marrëdhëniet efuzive janë tektonike.
b. Pakoja argjilite - copëzore
Kanë përhapje të gjërë në sektorin e Mushtës deri në Kroin e Ftohtë, ndërsa më tej
vazhdojnë në trajtën e një rrypi të ngushtë në drejtim të fshatit Gurth Spaç.
Në përbërjen e saj marrin pjesë shkëmbinjtë silicorë hematitik strallore, argjilite gri,
ranore polimikti, konglomerate si dhe blloqe shkëmbinjsh magmatike.
c. Seria terigjene karbonatike
Përhapen në skajin veri-lindor të rajonit dhe mbulojnë transgresivisht shkëmbinjtë e
serisë vullkanogjene diabaz – spilit – keratofire dhe të pakos argjilito – copëzore. Pjesa
më e madhe e prerjes ndërtohet nga gëlqerore pllakë trashë e masiv.
1.2.1.3 Depozitimet e kuaternarit Kanë përhapje të kufizuar dhe takohen kryesisht në fshatin e Gurth Spaçit, më pak në
Aliaj dhe përfaqësohen nga formime proluviale, deluviale dhe eluviale me trashësi që
fillon nga 1 – 2 m deri 20 – 25 m.
1.3 Zhvillimi i tektonikave kryesore, tektonika e vendburimit
Rajoni i Gurthit ka ndërtim strukturor të ndërlikuar ku dallohen dy kate strukturore.
• Kati i poshtëm që ndërtohet nga formimet e serisë vullkanogjene diabaze spilit-
keratofire dhe ato të pakos argjilite me copa.
• Kati i poshtëm ka forme e një strukture sinklinale me shtrirje meridionale e rrënjë
lindore dhe me rrudhosje në vetvete të rendeve të ulta.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 19
• Kati i sipërm strukturor formon një strukturë të thjeshtë sinklinale që ndodhet
jashtë rajonit që përmëndëm.
Tektonika shkëputese ka një zhvillim të gjërë në rajon, e shprehur kjo me mbihipjen
regjionale Lëtiten – Gurth i Spaç – Mushtë dhe që vazhdon më në veri në drejtim të
Qafë Lisit.
Mbihipja ka ndërlikuar krahun lindor të strukturës sinklinale. Në sektorin Kroi i Ftohtë
e deri në Mushtë, mbihipja ka sjellë rritjen e trashësisë së pakos argjilite nga 200 – 300
metra, në 500 – 700 metra.
Amplituda e mbihipjes mendohet të jetë 560 – 600 metra.
Janë dalluar edhe disa prishje shkëputëse me amplituda të vogla dhe me drejtim gati
gjerësor, sidomos në sektorin qëndror të vendburimit. (Daci A (2004), Daci A (2011);
Deda T (Desertacion); Miller A (2009); Ndokaj M. etj. (1991))
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 20
Harta gjeologjike e Rajonit Mushtë-Lëtiten
Figura 2 Harta Gjeologjike e Rajonit: Mushtë-Lëtiten (Autor: A.Daci, J.Pekmezi)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 21
1.4 Përbërja minerare e trupave xeherorë në vendburimin Koshaj
Mineralet kryesore që përbëjnë mineralizimin kuarc-sulfur të trupave xeherorë janë,
kalkopiriti, sfaleriti që janë mineralet kryesore, piriti dhe më rrallë si shoqëruese janë
magnetiti, hematiti. Si minerale ekzogjenë (të ndryshimeve sipërfaqësore), relativisht të
përhapur janë: mallahiti dhe më pak azuriti, kalkozina e kovelina, të cilat janë pjesërisht
të shoqëruara nga zona oksidimi (limonite) me përmasa të kufizuara me trashësi 1 deri
në 10 m të shoqëruara me mallahite dhe azurite. Vërehen bashkëshoqërime të kuarc-
kalkopirit, kuarc-klorite-kalkopirit±epidot, kuarc pirit-kalkopirit±rrallë sfalerit, klorit-
kalkopirit±pirit, klorit-pirit, klorit-epidot±hematit±pirit-kalkopitit-mallahit-azurit,
kalkozinë.
Nga mineralet jo metalorë, përveç kuarcit që është mineral kryesor, mesatarisht deri në
shumë të përhapura janë edhe ceolitet që gjenden kryesisht në shkëmbinjtë
plagjiogranitike, ndërsa kloriti kryesisht shoqëron damarët kuarc-sulfur, ndërsa epidoti
përhapet jo vetëm në plagjiogranitet por edhe në bashkëshoqërimin me mineralizimet
sulfure.
Ceolitizimi i plagjiograniteve dhe dioriteve kuarcore të këtij vendburimi (Figura 2),
paraqet një veçori të spikatur dhe një shprehje të metamorfizmit hidrotermal, kjo e lidhur
me veprimtarinë alkaline të temperaturës së ulët, por zhvillohet më me intensitet në zonat
e endokontaktit me shkëmbinjtë rrethues.
Përbërja kimike e xeherorëve, është 0.3-2.5 % Cu, 0.1-53.4 % Zn,0.003 % Co, 3-10 % S,
(mesatare 7.2 %), Ar (Au) gjurmë rrallë deri në 0.7 g/t (në raste të veçanta në trupat
piritozë përmbajtja e arit arrin deri në 1-2 g/t).
Mineralizimi i këtij vendburimi është hidrotemal, i formuar kryesisht në rrugën e
mbushjes së boshllëqeve dhe pjesërisht në rrugët e zëvendësimit metasomatik, i lidhur
me veprimtarinë e vetë shkëmbinjve plutonogjenë të masivit të vogël të plagjiograniteve,
në të cilën ndodhet. Megjithëse mineralizimi varfërohet disi në rënie e në shtrirje, fusha
xeherore e Koshaj ka veçoritë e veta karakteristike për mineralizimet plutonogjenë, të
lidhura me aktivitetin hidrotermal të plagjiograniteve-dioriteve kuarcore. Vendburimet
tipike hidrotermal plutonogjen kuarc-sulfur, në shkëmbinjtë mesatar-acide, është më i
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 22
rëndësishmi për këtë tip në plagjiogranitet e ofioliteve të Shqipërisë, analoge me
mineralizime të tilla me më pak rëndësi si në objektet në Perlat, zonave të Shtrungave e
të Oroshit, Qafë Malit, Shëmrisë etj, që ndodhen në masive të tillë të vegjël në jug dhe
në veri të tij, si dhe disa mineralizime në masivet e vegjël me tipare kalimtare të ofioliteve
perëndimore-lindore si të Rrasit, Kuzhnenit, Kaçinarit etj. (Daci A (2004), Daci A (2011);
Deda T (Desertacion); Harta Gjeologjike e Shqipërisë (2002); Miller A (2009); Ndokaj
M. etj. (1991))
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 23
KAPITULLI DYTË – Metodat e llogaritjes së rezerave dhe pasiguritë që takohen
2.1 Metodika analitike e llogaritjes së rezervave
Në vendburimet e bakrit të Shqipërisë llogaritja e rezervave është bërë në bazë të
kondicioneve të miratuara nga Ministria e Industrisë dhe Minierave të kohës, me
vendime të posaçme.
2.1.1 Llogaritja e rezervave xeherore në vendburimet bakër-zink mbajtëse
Llogaritja e rezervave në vendburimet sulfure të bakër-zinkut, historikisht është bërë në
bazë të profileve gjeologjike të kërkim-zbulimit, të cilët përfaqësojnë në të njëjtën kohë
prerjet vertikale paralele të trupave xeherorë (Kuka R, Ceka A. (1984), Kuka R, Ceka
A. (1986 A); Ndokaj M. etj. (1991); Lipo S (2005); Dimitrakopoulos. R (2011)).
Përdorimi i kësaj metode, është diktuar nga disa faktorë si:
1. Forma e trupave
2. Elementët e shtruarjes
3. Karakteri i shpërndarjes së komponentit të dobishëm
4. Metodika e vendosjes kryq shtrirjes të punimeve të kërkim-zbulimit, sipas një
rrjeti të studiuar dhe të miratuar
Për llogaritjen e rezervave të një vendburimi përpilohen këto tabela : a) Tabela e llogaritjes së përmbajtjes mesatare dhe trashësisë industriale në punimet
me metodën e të mesmes së ponderuar.
b) Tabela e matjeve të sipërfaqeve.
c) Tabela e llogaritjes së përmbajtjes mesatare të elementëve në sipërfaqe.
d) Tabela e llogaritjes së përmbajtjes mesatare në bllok.
e) Tabela e llogaritjes së peshës volumore për zonat e vendburimit.
f) Tabela e llogaritjes së rezervave të xeherorit dhe të metalit.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 24
Për plotësimin e këtyre tabelave shfrytëzohen rezultatet e analizave kimike të provave
të shpimeve të kryera.
2.1.2 Kondicionet e përdorura për llogaritjen e rezervave të zinkut Llogaritja e rezervave në vendburimet e zinkut të rajonit Qafë Mali – Reps, është bërë
në bazë të kondicioneve të aprovuara nga Ministria e Industrisë dhe Minierave, me
shkresën nr 9221/1, dt 31.01. 1978 dhe shkresa të tjera para saj.
Për xeherorët e zinkut :
1. Përmbajtja industriale minimale të jetë 1% Zn.
2. Përmbajtja kufi të jetë 0.7% Zn.
3. Trashësia industriale minimale të jetë 1 ml, për trupa me trashësi më të vogël, të
ruhet metër/përqindja.
2.2 Pasiguritë që takohen në vlerësimin e rezervave
Publikimi i rezervave të xeherorit normalisht paraqitet me disa vizatime (prerje
horizontale dhe vertikale) dhe përshkrime mbi cilësinë dhe tonazhin e mineralit në
vendburim. Në këtë gjendje ato zakonisht formojnë të vetmin aset për një projekt
minerar dhe që janë burim të ardhurash. Investitorët dhe institutet udhëheqëse e kanë të
nevojshme të kuptojnë se sa reale janë këto të dhëna për të filluar investimet e tyre
(Kuka R, Ceka A. (1984), Kuka R, Ceka A. (1986 A); Lipo S (2005); Ndokaj M. etj.
(1991)).
Dallojmë tre lloje pasigurish në vlerësimin e rezervave të xeherorit:
1. Pasiguritë gjeologjike (largësia midis shpimeve, vazhdimësia e mineralizimit)
2. Pasiguritë teknike (mundësitë e shfrytëzimit etj.)
3. Pasiguritë ekonomike (kosto, çmimi,..)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 25
2.2.1 Pasiguritë gjeologjike
Në progresin e studimit të një vendburimi minerar, vlerësimi i rezervave të xeherorit
bëhet më i besueshëm me rritjen e numrit të të dhënave (gjeologjike ashtu dhe
gjeofizike)
2.2.2 Pasiguritë teknike
Rezervat e xeherorit të prodhuar varen nga zgjedhja më e mirë e teknologjisë së
nxjerrjes në projektin e hartuar si dhe nga teknologjia që do të përdoret për pasurimin e
tij. Teknologjia e nxjerrjes determinon masën e ndotjes së xeherorit të prodhuar dhe
përmasat e njësive selektive të shfrytëzueshme të xeherorit, e cila ka një ndikim direkt
në rezervat e nxjerrëshme të xeherorit. Zbulimi i rezervave të reja në fazën e
shfrytëzimit të vendburimit, janë një tjetër ndërmarrje e rëndësishme kur vlerësohen
rezervat e nxjerrëshme të xeherorit. Faktorë të tjerë kufizues në nxjerrjen e xeherorit, të
grupuara në pasiguritë teknike ku mund të përmendim, thellësinë e madhe të rezervave
(trupave), mos-lejimin e nxjerrjes së rezervave për shkaqe ambjentaliste, etj.
2.2.3 Pasiguritë ekonomike
Pyetja se cili xeheror do të klasifikohet si mineral është i lidhur ngushtë me projektin
ekonomik po aq sa dhe me projektin teknologjik. Xeherori quhet ekonomik kur ai
nxirret me një fitim, d.m.th. për një raport të dhënë kosto-fitim, masa xeherore e nxjerrë
i kalon në vlerë të gjitha kurbat që realizohen për prodhimin e produktit të shitshëm.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 26
KAPITULLI TRETË – Klasifikimi i rezervave gjeologjike dhe kriteret e përdorura
për konturimin e trupave mineral mbajtëse
3.1 Klasifikimi i rezervave xeherore në bazë të studjueshmërisë gjeologjike dhe të
shkallës së vërtetësisë
a) Në rezerva të kategorisë “A” – këtu përfshihen ato rezerva xeherore blloqet e të
cilave konturohen nga punimet minerare dhe në raste të veçanta edhe nga shpime të
cekëta nëntokësore. Vërtetësia e këtyre rezervave është minimalisht 90 – 95%.
b) Në rezerva të kategorisë “B” – këtu përfshihen rezervat e zbuluara me punime
minerare dhe me punime shpimi të kombinuara, të aplikuara në një rrjet të dendur
punimesh zbulimi duke respektuar rrjetin dhe duke marrë në konsideratë
morfologjinë e trupave xeherorë. Vërtetësia e këtyre rezervave është minimalisht
80%.
c) Në rezerva të kategorisë “C1” – këtu përfshihen rezervat e zbuluara në bazë të një
rrjeti më të rrallë se rezervat e kategorisë B, zakonisht zbuloheshin me punime
shpimi bazuar në një rrjet të miratuar, por mund të përftoheshin edhe me ekstrapolim
në kufijtë e rezervave të kategorisë B. Vërtetësia e këtyre rezervave është
minimalisht 50 – 70%.
d) Në rezerva të kategorisë “C2” – këtu përfshihen rezervat e zbuluara në bazë të një
rrjeti të miratuar me punime shpimi të rralla, por mund të përftohen edhe me
ekstrapolim në kufijtë e rezervave të kategorisë C1. Vërtetësia e këtyre rezervave
është minimalisht 10 – 50%.
3.2 Kriteret e konturimit të trupave xeherorë
Kriteret kryesore që janë përdorur në llogaritjen e rezervave të xeherorëve të bakrit,
zinkut dhe të squfurit radhiten si më poshtë:
1. Trupat xeherorë të bakrit, zinkut apo squfurit (kur nuk ka llogaritje të veçanta për
Au apo Ag), janë konturuar në bazë të përmbajtjes minimale industriale të
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 27
komponentit të dobishëm në provat anësore të trupit. Për trupat industrial
(ekonomikë) të bakrit, konturi është hequr në provën me përmbajtje industriale
0.5% Cu, ndërsa për zinkun në provën me përmbajtje 1% Zn.
2. Për trupat jashtë balancit (jo ekonomikë), konturi është hequr në provën me
përmbajtje 0.3-0.49% Cu, dhe 0.5-0.99% Zn.
3. Bashkimi i të gjitha këtyre provave kufi në mënyrë grafike në prerjet gjeologjike
(profilet) sipas punimeve përkatëse, jep formën dhe konturin e trupit xeheror.
Për trupat xeherorë të ndërlikuar të bakrit, zinkut dhe të squfurit brenda ose jashtë
balancit, ku përfshihen ndërfutje sterile apo trashësi me përmbajtje të komponentit të
dobishëm nën kufirin e aprovuar nga kondicionet shtetërore, është vepruar si më poshtë:
a) Kur trupi xeheror ka pasur trashësi reale deri në 5 ml dhe ndërfutje të zonave të
varfëruara apo sterile, me përmbajtje të komponentit të bakrit (Cu) deri 0.3%, dhe
të zinkut (Zn) deri 0.7%, që nuk e ka kaluar trashësinë 1.0 ml, atëherë kjo ndërfutje
është përfshirë brenda trupit xeherorë, me kusht që përmbajtjet mesatare të
ponderuara për trupin që përfitohet, të mos jetë nën 0.5% për trupat e bakrit, dhe nën
1% për trupat e zinkut.
b) Kur trupat xeherorë kanë trashësi reale mbi 5 ml, trashësitë e zonave të varfëruara
ose sterile deri 2 ml, mund të përfshihen në konturin e trupit xeherorë, me kusht që
të ruhen kondicionet e përmendura më lart.
c) Për rastet kur trupat kanë trashësi më të vogël se 1.0 ml, por përmbajtja ka qenë mbi
0.5% Cu, dhe mbi 1% Zn (për trupat brenda balancit – ekonomikë) është ruajtur
metër përqindja.
d) Përmbajtja mesatare e komponentëve të dobishëm Cu, Zn etj., në të gjitha punimet
e zbulimit, llogaritet në vartësi të gjatësisë së provë marrjes.
Ajo është llogaritur për të gjithë elementët, në bazë të metodës së mesatares aritmetike
të ponderuar, duke përdorur formulën:
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 28
n321
nn332211
.....hhhhp....hphphph
++++++
=P
ku :
P - përmbajtja mesatare e ponderuar e trupit xeheror e intersektuar në punim.
h1, h2, h3....hn – gjatësia e secilës provë të marrë në punim.
p1, p2, p3.....pn – përmbajtja industriale e secilës provë e vërtetuar me analizë kimike.
h1p1, h2p2, h3p3.....hnpn – metër përqindjet e secilës provë, ose produkti i gjatësisë së
provës me përmbajtjen industriale të vërtetuar me analizë kimike.
3.3 Principet e interpolimit dhe ekstrapolimit të përdorur për konturimin e
trupave xeherorë
Për konturimin e trupave xeherorë brenda kufirit të punimeve gjeologo-zbuluese është
përdorur kriteri i interpolimit, ndërsa për konturimin e trupave xeherorë përtej punimeve
gjeologo-kërkuese, është përdorur kriteri i ekstrapolimit (Daci.A (2011); Deda T
(2004); Garth D. Kirkham (2010); Kuka R, Ceka A. (1986 A); Lipo S (2005); Ndokaj
M. etj. (1991)).
3.3.1 Kriteri i interpolimit Interpolimi është përdorur në ato raste kur kemi të bëjmë me një intersektim ekonomik
nga një punim gjeologjik, dhe pas tij në rënie apo në shtrirje të trupit xeherorë me një
rezultat jo ekonomik të intersektuar nga një punim gjeologjik.
Këtu veçojmë këto raste: 1. Kur distanca në mes dy punimeve me takim industrial dhe pa takim industrial, gjatë
rënies apo shtrirjes, i përgjigjet rrjetit të zbulimit, konturi zero i trupit është hequr
në mes të distancës së dy punimeve të vendosur në rrjet dhe sipas kategorisë
përkatëse të rezervave.
2. Kur distanca midis punimeve me takim industrial dhe pa takim industrial, është më
e vogël se ajo e rrjetit, për çdo kategori rezervash, konturi zero është hequr në mesin
e distancës faktike të dhënë nga kryerja e këtyre punimeve.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 29
3. Në rast kur distanca midis punimit me takim (intersektim) industrial dhe e punimit
pa takim industrial është më e madhe se ajo e rrjetit të aprovuar metodikisht për
kategorizimin e rezervave, atëherë konturi zero është hequr në gjysmën e distancës
së rrjetit për kategorinë përkatëse të rezervave.
3.3.2 Kriteri i ekstrapolimit Është përdorur në rastin kur trupat xeherorë industrialë ose jo industrialë janë vërtetuar
me një punim gjeologjik, ose në rastet kur mbas një punimi gjeologjik që ka takuar
trupin xeheror, nuk ka patur punim tjetër, në këtë rast, trupi është konturuar me kriterin
e ekstrapolimit në gjysmën e rrjetit të zbulimit, në një kategori më të ulët se ajo ku është
përfshirë punimi. Për llogaritjen e rezervave, përdoren prerjet gjeologjike në shkallë
1:500, sipas rrjetit të përdorur për zbulimin e vendburimit. Rrjeti i aplikuar për zbulimin
është (40 x 50 m), që do të thotë se në rënie punimi nga punimi është 40 m, ndërsa në
shtrirje profili larg profilit është 50 m. Në kërkim ky rrjet dyfishohet.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 30
KAPITULLI KATËR – Ndërtimi i databazës dhe analiza e të dhënave
Gjate viteve të fundit shumë kompani të huaja kanë hyrë në Shqipëri dhe kanë investuar
në projekte kërkim-zbulimi, shfrytëzimi, per mineralit si: bakër, krom, hekur-nikel etj.
Infromacioni që këto kompani kanë marrë (blerë) nga insitucionet si: SHGJSH dhe
AKBN, për këto vendburime nuk ka qenë të mjaftueshme si dhe i kuptueshëm për to
klasifikimit i rezervave. Në kete Disertacion do të paraqesim një metodike të pa
përdorur më parë në Shqipëri, për llogaritjen e rezervave të një vendburimi minerar. Për
të arritur këtë qëllim, kemi përdorur programin Micromine. Struktura e kësaj metodike
paraqitet (Figura 3), në të përmblidhen dhe përpunohen të gjitha informacionet si:
topografike, gjeologjike, minerare etj.
Shkurtimisht ajo ndahet në disa faza siç janë: Faza 1. Mbledhja e të dhënave, analisa statistikore, përpunimi i tyre, kontrolli i tyre dhe
ndërtimi i databazës finale.
Faza 2. Interpretimi dhe ndërtimi i modeleve tre përmasor të trupave, duke përdorur
metoden e trekëndëshave.
Faza 3. Llogaritja e rezervave dhe përcaktimi i zonave me interes shfrytëzimi dhe
kërkimi.
Faza 4. Ndërtimi i bllok modelit për zonën e cila paraqet interes për shfrytëzim,
përcaktimi i metodes interpoluese për përmbajtje dhe llogaritja e rezerave gjeologjike
si funksion i përmbajtjes.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 31
Figura 3 Struktura e metodikës për vlerësimin e rezervave
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 32
4.1 Ndërtimi i bazës së të dhënave të vendburimit Koshaj
Baza e të dhënave është ndërtuar duke përdorur informacionin e blerë në SHGJSH
(Shërbimi Gjeologjik Shqiptar, rreth vitit 2009-2010) nga kompania Tirex Exploration
(gjithsej 116 shpime si dhe projektet e hapjes/mbylljes së minierës Koshaj) si dhe
shpimet e kryera nga vetë kompania Tirex Exploration (gjithsej 9 shpime), këto të
kryera gjatë fazës së kërkim-zbulimit në vitin 2007-2010. Gjatë periudhës 2008-2009
kemi kryer verifikimin në terren të të gjitha shpimeve të blera nga SHGJSH (Figura 4),
si dhe janë rimatur edhe njeherë koordinatat e shpimeve.
Figura 4 Foto gjatë verifikimit në terren të shpimeve historike
Për të modeluar trupat xeherore me anë të programeve specifike gjeologjike, më parë
prej tyre kërkohet që të kesh ndërtuar bazën e të dhënave, sipas kritereve që kërkohet
nga programi që do të përdoret për ndërtimin dhe interpretimin e tyre. Në këto baza të
dhënash përfshihen: të dhënat e shpimeve të vendburimit, të dhënat gjeologjike,
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 33
gjeofizike, topografike etj. Ndërtimi i tyre fillon që në fazën e kërkim-zbulimit, me
gjeoreferimi dhe dixhitimin e hartave dhe planeve, me mënyrën se si do të zhvillohet
kërkimi-zbulimi në terren (me rikonjicjone, me ndërtimin e profileve topografike, me
matjet gjeofizike dhe me përcaktimin sa më saktë të anomalive gjeofizike), ku në fund
do të çonte me kryerjen e shpimeve në zonat e shfaqura me interes, matjen e inklinimit
të shpimeve, dokumentimin dhe analizimin e kampionaturës dhe në fund konturimin e
trupave xeherorë, emertimin e tyre dhe llogaritjen e rezervave gjeologjike. Me të dhënat
e gjeneruara nga shpimet ndërtojmë bazën e të dhënave. (Bilki. F, Haffenden. M,
O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011); K. E. Zakrevsky (2011);
Martin Lloyd Smith (1999))
Në bazën e të dhënave përfshihen:
• Koordinatat e shpimeve (x (Veri), y (Lindje), z)
• Thellësitë e shpimeve (m)
• Analizat kimike të intervaleve ku janë kapur zona të mineralizuara (%, gram etj)
• Kolonat stratigrafike të shpimeve (Gjeologjia e formacioneve)
• Të dhënat e matjeve të shtrembërimeve të puseve (inklinimet e shpimeve)
• Të dhëna mbi datën e fillimit dhe mbarimit të shpimit
• Kompanine e cila ka kryer shpimin etj.
Këto të dhëna hidhen në disa formate (tabela të dhënash), për të krijuar në fund një bazë
përfundimtare të dhënash, të cilën lehtësisht mund ta implementojmë në programet si:
MICROMINE, GEOSOFT, DATAMINE etj., për të ndërtuar me to: prerje tërthore,
gjatësore (gjeologo-topografike), modelime, aksonometri të punimeve minerare etj.
Për modelimin e trupave xeheror të zinkut, do të përdorim programin MICROMINE që
disponohet në Fakultetin e Gjeologjisë dhe Minierave. Baza e të dhënave të shpimeve
është e ndërtuar fillimisht në një format të tipit Excel dhe Notepad. Që ne ti thërrasim
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 34
këto të dhëna në programin Micromine, në fillim duhet të ndërtojmë dosjet përkatëse,
të cilat i kemi disa tipesh si:
• Data (ku këtu përfshihen tipe si Collar, Assay dhe Geology)
• String (ku këtu përfshihen të dhënat e vijave)
• Survey (ku këtu përfshihen të dhënat e shtrembërimeve të kollonave të shpimeve
si azimutet dhe këndet e rënies).
Këto formate duhet të ndërtohen fillimisht manualisht në program, që më pas në to të
shtohen manualisht ose të eksportohen të dhënat e shpimeve (formatet për tu eksportuar
duhet të jene të tipit kryesisht: csv, txt). Numri i shpimeve që do të përdoret për
ndërtimin e modeleve të trupave xeherore në vendburimin Koshaj është gjithsej 125, të
cilat i kemi ruajtur në formatin Notepad (txt) dhe i kemi eksportuar më pas në programin
Micromine. Është dashur një punë disa mujore për të sjellë të dhënat e blera pranë
ShGjSh në një gjuhë të përbashkët me formatin e kërkuar. Të dhënat e shpimeve, në
rastin tonë ndahen në 2 tipe, në atë të formatit DATA dhe në atë të formatit SURVEY.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 35
Në formatin DATA përfshihen: 1. Në formatin Collar.data përfshihen: emërtimet e shpimeve, koordinatat x, y, z (East,
North, RL), thellësinë e shpimit (thellësin përfundimtare të shpimit, Depth), këndin
e rënies (Dip) dhe azimutin (Figura 5) etj.
Hole Id East North RL Depth Dip Azimuth 62 4422529.49 4645080.35 1032.57 103.4 -90 0 63 4422590.97 4645078.28 1043.53 164.1 -90 0 79 4422513.96 4645179.95 1035.97 105 -90 0 81 4422499.28 4645276.69 1044.5 110.1 -90 0 82 4422504.96 4645378.33 1073.92 247.5 -90 0 83 4422464.63 4645483.31 1055.78 109.1 -90 0 84 4422521.86 4645578.71 1026.42 76.3 -90 0 85 4422575.44 4645677.49 990.85 102.5 -90 0 86 4422482.23 4645229 1037.57 98.7 -90 0 87 4422472.96 4645281.78 1041.07 97.6 -90 0 88 4422476.98 4645330.56 1056.17 99.6 -90 0 89 4422556.91 4645281.8 1056.4 207.6 -90 0 90 4422584.11 4645478.36 1045.72 241.6 -90 0 91 4422566.25 4645577.27 1012.82 101.2 -90 0 92 4422510.92 4645228.35 1044.6 119.2 -90 0 93 4422541.92 4645328.36 1063.4 270.5 -90 0 94 4422610.46 4645128.15 1052.03 300.1 -90 0 95 4422624.77 4645227.05 1063.16 191.7 -90 0 96 4422622.52 4645675.6 991.42 233.3 -90 0 115 4422725.22 4645072.88 1056.69 303.7 -90 0 116 4422580.33 4645175.75 1046.14 293 -90 0 117 4422557.68 4645224.81 1054.35 185.2 -90 0 118 4422602.72 4645273.61 1066.05 391.7 -90 0 121 4422795.64 4645321.62 1075.24 268.6 -90 0 122 4422573.63 4645378.62 1082.73 339 -90 0 123 4422653.84 4645376.71 1074.54 228.5 -90 0 124 4422598.6 4645477.97 1047.71 356.8 -90 0 125 4422549.48 4645577.62 1016.6 252.5 -90 0
Figura 5 Paraqitja tabelore e formatit Collar
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 36
2. Në formatin Assay.data përfshihen: emërtimet e shpimeve, intervalin nga “from”
në“to” ku është kapur intervali me interes, vlerat e përmbajtjeve për të gjithë
komponentët e dobishëm nëse ka për këto intervale, koordinatat x, y, z (East, North
RL) të çdo intervali (fillimin dhe fundin e tij) (Figura 6).
Hole Id From To Length (m) Cu (%) S (%) Zn (%) 63 0.00 141.10 141.1 63 141.1 142.5 1.4 0.25 63 142.50 164.10 21.6 115 0.00 219.10 219.1 115 219.1 220 0.9 0.6 1.2 115 220 221.3 1.3 0.08 19.07 115 221.3 222.4 1.1 0.07 23.45 115 222.4 223.4 1 0.01 28.54 115 223.4 224.4 1 0.13 20.83 115 224.40 232.40 8 115 232.4 233.4 1 0.03 115 233.40 235.30 1.9 115 235.3 237.4 2.1 0.11 115 237.4 238.6 1.2 0.04 115 238.6 239.9 1.3 0.01 115 239.90 250.70 10.8 115 250.7 252.2 1.5 0.07 115 252.2 253.3 1.1 0.09 115 253.3 254.4 1.1 0.17 115 254.4 255.4 1 0.33 115 255.40 260.00 4.6 115 260 261.7 1.7 0.3 115 261.70 303.70 42 94 0.00 139.40 139.4 94 139.4 140.7 1.3 0.03 0.07 94 140.7 141.8 1.1 0.07 0.08 94 141.8 143.9 2.1 0.17 2.1 94 143.90 300.10 156.2 79 0.00 63.60 63.6 79 63.6 65.1 1.5 0.55 15.33 0.52 79 65.10 105.00 39.9
Figura 6 Paraqitja tabelore e formatit Assay
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 37
3. Në formatin Geology.data përfshihen: emërtimet e shpimeve, intervalet nga “from”
në“to”për gjithë kolonën e shpimit (ku ka ndryshim të formacionit gjeologjik),
simbologjin e formacionit shkëmbor, si dhe të dhëna të ndryshme në lidhje me
formacionin shkëmbor (Figura 7).
Hole Id From To Lithocode Alteration Ore Type 62 0 25.1 MEL 62 25.1 73.4 AN Veins.Spots.PY 62 73.4 76.2 MZ Veins.Spots.PY 62 76.2 90.2 AN Silicification Veins.Spots.PY 62 90.2 100.1 RD Epidotization Veins.Spots.PY 62 100.1 103.4 AN Silicification 63 0 2 DEL 63 2 57.2 MEL 63 57.2 58.7 AN 63 58.7 63.3 RD 63 63.3 120.5 AN Chlorizitation Veins.Spots.PY 63 120.5 120.7 MZ Chlorizitation 63 120.7 124.9 AN 63 124.9 126.8 MZ 63 126.8 137 AN 63 137 145 MZ 63 145 164.1 AN 79 0 1.5 DEL 79 1.5 25.8 MEL 79 25.8 62 AGANL 79 62 65.1 MZ Chlorizitation Veins.Spots.PY 79 65.1 92.5 AGANL 79 92.5 105 RD 81 0 95.4 MEL 81 95.4 110.1 MZ Veins.Spots.PY 82 0 119.7 MEL 82 119.7 126.9 RCH 82 126.9 127 AN 82 127 128 MZ Chlorizitation Dissemination 82 128 199.05 AN 82 199.05 239 MZ Chlorizitation Dissemination
Figura 7 Paraqitja tabelore e formatit Geology
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 38
Në formatin SURVEY përfshihen:
4. Në formatin Survey.SVY përfshihen: emërtimet e shpimeve, thellësitë ku janë kryer
matjet për inklinim të pusit, këndet i rënies dhe azimutet (Figura 8).
Hole Id Depth (m) Dip Azimuth 62 0 -90 0 63 0 -90 0 79 0 -90 0 81 0 -90 0 82 0 -90 0 82 50 -86 322 82 100 -86 186 82 150 -84 190 82 200 -84 160 83 0 -90 0 84 0 -90 0 85 0 -90 0 86 0 -90 0 87 0 -90 0 88 0 -90 0 89 0 -90 0 90 0 -90 0 91 0 -90 0 92 0 -90 0 93 0 -90 0 93 40 -81 305 93 80 -82 280
Figura 8 Paraqitja tabelore e formatit Survey
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 39
4.1.1 Kontrolli i të dhënave hyrëse (Collar, Assay, Survey) dhe ndërtimi i bazës së
të dhënave
Figura 9 Skema e vlerësimit të të dhënave hyrëse
Para se të ndërtojmë bazën e të dhënave të shpimeve (Figura 9), kryhet verifikimi i të
gjitha të dhënave hyrëse, sepse në rast të kundërt do të kishim anomali në ndërtimin e
kolonave të shpimeve. (Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D,
Urbisinov.S (2011); Garth D. Kirkham (2010); Martin Lloyd Smith (1999))
Verifikimi i të dhënave kryhet:
1. Për kontrollin e intervaleve në assay, survey (për “from” në “to”)
2. Për kontrollin e thellësive të shpimeve të dhëna në Collar, me atë në Assay,
Geology dhe në Survey
3. Për kontrollin nëse të dhënat në Survey, kanë azimut korrekt dhe intervalet ku
janë matur shtrembërimet, të jenë renditur në rregull, (pra në rend ritës nga 0
deri në thellësinë përfundimtare të shpimit)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 40
4. Për kontrollin mbi shpimet që mund të mungojnë (të cilët mund të jenë në
Collar por nuk janë të paraqitura në Assay, Geology apo Survey ose e kundërta)
Pasi të jenë kryer verifikimi për rregullsinë e të dhënave hyrëse dhe nga ky verifikim
nuk na janë shfaqur probleme në ndërtimin e formateve (Collar, Assay dhe Survey),
atëherë ndërtojmë bazën e të dhënave të shpimeve (Figura 10 – 11).
Figura 10 Tabela e kontrollit të të dhënave hyrëse
Figura 11 Ndërtimi i bazës së të dhënave
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 41
4.1.2 Ndërtimi i strukturës së shpimeve
Pasi kemi kryer verifikim e të dhënave hyrëse të shpimeve dhe kemi ndërtuar bazën e
të dhënave, kalojmë në ndërtimin e planimetrisë së shpimeve (Figura 12).
Figura 12 Ndërtimi i planimetrisë së shpimeve
Në ndërtimin e planimetrisë së shpimeve mund përfshihet dhe formati Assay i cili në
kolonën e shpimit mund të paraqesë intervalet ku janë kapur zonat mineral mbajtëse.
Këto intervale mund të paraqiten me ngjyrat të ndryshme (për Cu, Zn, etj), në funksion
të përmbajtjes të komponentit të dobishëm (e verdhe në rast të përmbajtjes nën 0.5 %
dhe me të kuqe kur përmbajtja është më e madhe se 0.5%, ose me grupe ngjyrash sipas
kërkesave).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 42
4.2 Analiza statistikore e të dhënave të vendburimit Koshaj
Analiza statistikore e të dhënave. (Llogaritja e mean, mediana, moda, ndërtimi i
histogramës së shpërndarjes normale dhe e shpërndarjes kumulative)
Tabela e shpërndarjes së përmbajtjes për mineralin e zinkut (Tabela 1).
NR FROM (Zn%)
TO (Zn%) NUMBER FREQUENCY MEAN VARIANCE STDDEV
1 0.01 1.01 637 53.71 0.2916 0.076757 0.27705 2 1.01 2.01 154 12.985 1.4496 0.071775 0.267909 3 2.01 3.01 88 7.42 2.441 0.077917 0.279136 4 3.01 4.01 63 5.312 3.4784 0.093129 0.30517 5 4.01 5.01 37 3.12 4.5657 0.065314 0.255565 6 5.01 6.01 29 2.445 5.4462 0.085846 0.292995 7 6.01 7.01 26 2.192 6.4369 0.08124 0.285026 8 7.01 8.01 20 1.686 7.429 0.098192 0.313355 9 8.01 9.01 11 0.927 8.5145 0.077578 0.278528 10 9.01 10.01 16 1.349 9.4031 0.107919 0.328511 11 10.01 11.01 5 0.422 10.446 0.082833 0.287808 12 11.01 12.01 11 0.927 11.4118 0.071263 0.266952 13 12.01 13.01 9 0.759 12.4756 0.066065 0.257031 14 13.01 14.01 7 0.59 13.3414 0.136877 0.369969 15 14.01 15.01 8 0.675 14.33 0.103893 0.322324 16 15.01 16.01 6 0.506 15.5283 0.078373 0.279952 17 16.01 17.01 3 0.253 16.5467 0.042151 0.205307 18 17.01 18.01 3 0.253 17.3867 0.056652 0.238016 19 18.01 19.01 6 0.506 18.3817 0.063843 0.252671 20 19.01 20.01 2 0.169 19.57 0.192211 0.438419 21 20.01 21.01 5 0.422 20.332 0.108496 0.329388 22 21.01 22.01 3 0.253 21.7567 0.177511 0.421321 23 22.01 23.01 1 0.084 22.88 0 0 24 23.01 24.01 1 0.084 23.58 0 0 25 24.01 25.01 2 0.169 24.835 0.054528 0.233512 26 25.01 26.01 3 0.253 25.7933 0.030417 0.174404 27 26.01 27.01 4 0.337 26.8 0.02592 0.160998 28 27.01 28.01 4 0.337 27.58 0.089568 0.299279 29 28.01 29.01 2 0.169 28.645 0.008464 0.092 30 29.01 30.01 1 0.084 29.04 0 0 31 30.01 31.01 4 0.337 30.4975 0.042073 0.205117 32 31.01 32.01 2 0.169 31.725 0.004024 0.063434 33 32.01 33.01 2 0.169 32.975 0.000611 0.024727 34 35.01 36.01 3 0.253 35.8233 0.093564 0.305883 35 37.01 38.01 1 0.084 37.64 0 0 36 38.01 39.01 1 0.084 38.14 0 0 37 40.01 41.01 2 0.169 40.9 0.019887 0.141022 38 41.01 42.01 1 0.084 41.94 0 0 39 42.01 43.01 1 0.084 42.44 0 0 40 44.01 45.01 1 0.084 44.3 0 0
Tabela 1 Tabela e shpërndarjes për mineralin e zinkut
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 43
Tabela e shpërndarjes kumulative për mineralin e zinkut (Tabela 2).
NR TO NUMBER FREQUENCY MEAN VARIANCE STDDEV 1 1.01 637 53.71 0.2916 0.076757 0.27705 2 2.01 791 66.695 0.5171 0.286197 0.534974 3 3.01 879 74.115 0.7097 0.59909 0.774009 4 4.01 942 79.427 0.8949 1.044019 1.021772 5 5.01 979 82.546 1.0336 1.497444 1.223701 6 6.01 1008 84.992 1.1605 2.001312 1.414678 7 7.01 1034 87.184 1.2932 2.636008 1.623579 8 8.01 1054 88.87 1.4096 3.289202 1.813616 9 9.01 1065 89.798 1.483 3.772411 1.942269 10 10.01 1081 91.147 1.6003 4.633569 2.152573 11 11.01 1086 91.568 1.641 4.971447 2.229674 12 12.01 1097 92.496 1.739 5.870769 2.422967 13 13.01 1106 93.255 1.8263 6.754678 2.598976 14 14.01 1113 93.845 1.8988 7.542344 2.746333 15 15.01 1121 94.519 1.9875 8.585071 2.930029 16 16.01 1127 95.025 2.0596 9.511496 3.084071 17 17.01 1130 95.278 2.098 10.042504 3.168991 18 18.01 1133 95.531 2.1385 10.633809 3.260952 19 19.01 1139 96.037 2.2241 11.96177 3.458579 20 20.01 1141 96.206 2.2545 12.467891 3.53099 21 21.01 1146 96.627 2.3333 13.83466 3.719497 22 22.01 1149 96.88 2.3841 14.782127 3.844753 23 23.01 1150 96.965 2.4019 15.134552 3.890315 24 24.01 1151 97.049 2.4203 15.511063 3.938409 25 25.01 1153 97.218 2.4592 16.354926 4.044122 26 26.01 1156 97.471 2.5197 17.723072 4.209878 27 27.01 1160 97.808 2.6034 19.68958 4.437294 28 28.01 1164 98.145 2.6893 21.760301 4.664794 29 29.01 1166 98.314 2.7338 22.877535 4.783047 30 30.01 1167 98.398 2.7563 23.450901 4.842613 31 31.01 1171 98.735 2.8511 25.992864 5.09832 32 32.01 1173 98.904 2.9003 27.368787 5.231519 33 33.01 1175 99.073 2.9515 28.860404 5.372188 34 36.01 1178 99.325 3.0352 31.534168 5.615529 35 38.01 1179 99.41 3.0646 32.523082 5.702901 36 39.01 1180 99.494 3.0943 33.538113 5.79121 37 41.01 1182 99.663 3.1583 35.897679 5.991467 38 42.01 1183 99.747 3.1911 37.138673 6.094151 39 43.01 1184 99.831 3.2242 38.40836 6.197448 40 45.01 1185 99.916 3.2589 39.799734 6.308703
Tabela 2 Tabela e shpërndarjes kumulative për mineralin e zinkut
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 44
Tabela e të dhënave statistikore për shpërndarjen normale, për mineralin e zinkut
(Figura 13).
Figura 13 Të dhënat statistikore të shpërndarjes normale
Tabela e llogaritjes së mesatares aritmetike (mena), medianës. (Figura 14)
Figura 14 Tabela e vlerave të llogaritjes së mesatares aritmetike dhe medianës
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 45
Histograma e shpërndarjes. (Asimetri e majtë, Figura 15)
Figura 15 Histograma e shpërndarjes normale
Histograma e shpërndarjes sipas transformimit të algoritmit natyror (natural log
transformation, Figura 16)
Figura 16 Histograma e shpërndarjes sipas transformimit të algoritmit natyror
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 46
Grafiku i frekuencës kumulative (Figura 17)
Figura 17 Grafiku i frekuencës kumulative
Të gjitha analizat e mësipërme janë kryer, për të krijuar një përfytyrim sa më të qartë të natyrës së shpërndarjes së përmbajtjes. Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011); Garth D. Kirkham (2010); Kuka R, Ceka A. (1986B) Në histogramën e shpërndarjes (Figura 15) vihet re qartë që kemi të bëjmë me një asimetri të majtë e cila nënkupton se kemi të bëjmë vetëm me një popullësi të vlerave të shpërndarjes nga ku rezulton se:
Mean > Mediana > Mode
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 47
KAPITULLI PESË – Ndërtimi i prerjeve vertikale, modelimi i trupave xeherore
5.1 Ndërtimi i prerjeve vertikale në vendburimin Koshaj
Ndërtimi i prerjeve vertikale. Pasi kemi ndërtuar bazën e të dhënave, mbi planimetrinë
e shpimeve të ndërtuar (Figura 18), me anë të komandës section tool, ne mund të
ndërtojmë prerje tërthore në çdo pozicion që na kërkohet. Bilki. F, Haffenden. M,
O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011)
Shpimet e kryera në vendburimin e Koshaj, janë kryer nga Shërbimi Gjeologjik në
profile përafrisht çdo 50 m larg njeri-tjetrit dhe në disa raste në zonën mineral mbajtëse
dhe çdo 10 m. Ndërtimi i prerjeve vertikale është realizuar sipas këtyre profileve korrekt
me rrjetin e zbulimit, por duke e projektuar trupin aty ku është kapur nga shpimi dhe jo
duke e pasqyruar atë në prerje. Ndërtimi trupave në prerje kryhet në mënyrë manuale
duke përdorur kriteret e interpolimit dhe të ekstrapolimit dhe jo në mënyrë automatike
nga programi. Meqenëse distanca midis prerjeve gjeologjike është 50 m dhe përafërsisht
në disa raste dhe 10 m, shpimet që do të përfshihen në prerje, do të jenë jo më larg se
25 m (kur distanca mes prerjeve është 50 m) dhe 5 m (kur distanca mes prerjeve është
10 m) në të dy anët e saj, me qëllim që të respektohet gjysma e distancës së rrjetit. Në
secilën prerje që do të ndërtohet në vijim, nuk do të kemi më përsëritje të shpimeve,
pasi do të respektohet kjo praktike. Gjithsej për vendburimin e Koshaj janë ndërtuar 14
profile vertikale (Figura 19-33).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 48
Figura 18 Planimetria e shpimeve, vendburimi Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 49
Figura 19 Profili 1-1 me formacionet gjeologjike të shpimeve
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 50
Figura 20 Profili 1-1 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 51
Figura 21 Profili 2-2 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 52
Figura 22 Profili 3-3 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 53
Figura 23 Profili 4-4 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 54
Figura 24 Profili 5-5 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 55
Figura 25 Profili 6-6 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 56
Figura 26 Profili 7-7 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 57
Figura 27 Profili 8-8 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 58
Figura 28 Profili 9-9 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 59
Figura 29 Profili 10-10 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 60
Figura 30 Profili 11-11 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 61
Figura 31 Profili 12-12 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 62
Figura 32 Profili 13-13 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 63
Figura 33 Profili 14-14 Koshaj
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 64
5.2 Modelimi i trupave xeherore të Zinkut
Pasi kemi ndërtuar prerjet vertikale (rreth 14 prerje) dhe kemi kryer interpretimin e
trupave, i paraqesim të gjitha prerjet së bashku. Shumë qartë vihet re një lidhje në
hapësirë e trupave xeherorë, si në rënie ashtu edhe në shtrirje (Figura 34).
Lidhja e trupave në hapësirë do të kryhet me anë të “wireframeve”
Çfarë është një“wireframe”?
Një wireframe, paraqet një sipërfaqe të kompozuar nga trekëndësha. Sipërfaqet këtu
mund të jenë të hapura (modelimi i relievit) ose të mbyllura (modele trupash). Edhe pse
një wireframe mund të përbëhet nga disa sipërfaqe (trekëndore), të gjitha këto sipërfaqe
do të përpunohen si një njësi e vetme. Nëse do të duam të proçesonim sipërfaqet veç e
veç, atëherë duhet të ndërtojmë “wireframe” të veçanta për çdo trup.
Për lidhjen e trupave të projektuar me metodat e trekëndëshave (wireframe) mund të
përdorim disa menyra si:
1. Ndërtimin me anë të metodës së trekëndëshave me kënde të barabarta
Trekëndëshat me kënde të barabarta gjenerohen aty ku të gjithë skajet e trekëndëshit
janë me gjatësi të barabartë. Trekëndëshat barabrinjës gjenerohet atëherë kur dy nga
brinjët janë me gjatësi të barabarta. Përzgjidhet kjo metodikë atëherë kur ju doni të
pakësoni rastësinë e ndërtimit të trekëndëshave të çrregullt (të gjatë dhe të hollë).
2. Ndërtimin me anë të metodës së trekëndëshave me sipërfaqe minimale
Duhet të përzgjidhet ky opsioni për të aplikuar një algoritëm trekëndëshash, që të
ndërtojnë një model trekëndëshash që të kenë sipërfaqe minimale.
3. Ndërtimin me anë të metodës së trekëndëshave me gjatësi proporcionale
Kjo metodikë përdoret më së miri kur format e vijave kufizuese kanë uniformitet të
pranueshëm. Trekëndëshat gjenerojnë një distancë proporcionale përgjatë çdo çifti
vijash. Meqenëse për ndërtimin e modelit trekëndor nuk është përdorur optimizmi, koha
e përpunimit është e shpejtë krahasuar me ndërtimin e modeleve trekëndore, me kënde
të barabarta ose me sipërfaqe minimale. Nëse format e vijave nuk janë të përafërta,
atëherë opsioni më i mirë ngelet metoda e ndërtimit të trekëndëshave me kënde të
barabarta dhe algoritmet për ndërtimin e trekëndëshave me sipërfaqe minimale. Në
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 65
ndërtimin e modeleve të trupave është përdorur dhe komanda tie-lines për të zgjidhur
problemin e trekëndëshave të paqëndrueshëm (lidhjeve jo korrekte). Tie-lines
përfaqësojnë segmente që ne i vizatojmë midis nyjeve të vijave. Ato janë mesataret nga
ku ne “detyrojmë” funksionin e ndërtimit të modelit të trekëndëshave (wireframe), të
ndërtohet sipas një rregulli të caktuar. Kjo metodë përdoret atëherë kur modelet e
ndërtimit të trekëndëshave e kanë të pamundur të formohen në mënyrë të rregullt.
Paraqitja e modelit përfundimtar të lidhjes së trupave me “wireframe” (Figura 35-36).
(Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011);
Dimitrakopoulos. R (2011); E J Cowan, K J Spragg, M R Everitt (2011); Garth D.
Kirkham (2010); K. E. Zakrevsky (2011); Martin Lloyd Smith (1999))
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 66
Figura 34 Paraqitja hapësinore e vendburimit
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 67
Figura 35 Paraqitja hapësinore e vendburimit me trupat e modeluar
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 68
Figura 36 Projeksioni horizontal i trupave të zinkut
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 69
KAPITULLI GJASHTË – Metodat e llogaritjes së rezervave gjeologjike, faktorët që
ndikojnë në saktësimin e tyre, llogaritja e rezervave gjeologjike të zinkut.
6.1 Metodat e llogaritjes së volumeve dhe faktorët që ndikojnë në saktësinë e
vlerësimit të rezervave
Llogaritja e volumeve përfaqëson një procedurë kuptim plotë dhe të pavarur të
mbledhjes, përpunimit dhe vlerësimit të të dhënave të marra, mbi pozicionin gjeologjik
të trupit si dhe mbi llogaritjen e sasisë së mineralit industrial në vendodhjen e tyre
natyrore apo antropogjenike, e cila bën të mundur marrjen e vendimeve mbi metodën e
hapjes dhe shfrytëzimit të tij. Ndonëse llogaritjet e volumeve janë të përafërta, ato
rezultojnë të mjaftueshme për të kryer një sërë detyrash praktike. Ç’ështja e
përllogaritjes së vëllimit përshkruhet gjerësisht dhe kryhet në mënyra të ndryshme.
(Dimitrakopoulos. R (2011); Kuka R, Ceka A. (1986 A); Lipo S (2005))
Llogaritja e volumeve kryhet nëpërmjet disa mënyrave si:
1 Duke e zbërthyer trupin në formacione të rregullta gjeometrike
2. Duke përdorur prerjet tërthore
3. Duke përdorur prerjet horizontale
6.1.1 Llogaritja e volumit duke e zbërthyer trupin në forma të rregullta gjeometrike Këtu trupi me formë të çrregullt ndahet në forma të rregullta gjeometrike, ku vëllimet e
të cilëve përcaktohen nga ekuacionet e llogaritjes së formave gjeometrike elementare,
ku më pas shumatorja e volume do të japi volumin total të përafruar.
6.1.2 Llogaritja e volumit duke përdorur prerjet tërthore (vertikale) paralele Prerjet vertikale të trupave xeherorë ndahen në sipërfaqe të veçanta sipas blloqeve e
kategorive të rezervave. Kështu, çdo trup xeheror është paraqitur në prerje me anën e
disa
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 70
sipërfaqeve ose të një sipërfaqeje të vetme ku është shënuar dhe numri përkatës i tij.
Këto sipërfaqe kur janë figura të çrregullta maten me një instrument që quhej
“planimetër polar”. Në rastin e figurave të rregullta gjeometrike, ato maten me
skaliometër.
𝑉𝑉𝑖𝑖 = �𝑃𝑃1 + 𝑃𝑃2
2� ∗ 𝑑𝑑1
Ku: P1,P2 – sipërfaqet e llogaritura në prerje
d1 – distanca midis dy prerjeve
6.1.3 Llogaritja e volumeve duke përdorur prerjet horizontale paralele
Këtu objekti jo-simetrik mund të ndahet në shtresa (layers) nëpërmjet aplikimit të një
sistemi planesh horizontale kryq me trupin. Për një përcaktim më të saktë të volumeve
me metodën e shtresave, është më e përshtatshme të përdoret ekuacioni i Simpsonit, në
mënyrë të veçantë për përcaktimin e volumeve shtresore si psh midis P570 dhe P571:
𝑉𝑉570,571 = ℎ6�𝑃𝑃570 + 4�
�𝑃𝑃570 + �𝑃𝑃5712
�2
+ 𝑃𝑃571�
Volumi i formacionit të plotë llogaritet me njehsimin e volumit të pjesshëm të shtresave
të veçanta. (𝑉𝑉𝐶𝐶 = ∑𝑉𝑉𝑖𝑖)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 71
6.2 Faktorët që ndikojnë në saktësinë e përcaktimit të volumeve Saktësia në përcaktimin e volumeve të trupave xeherorë ndikohet nga gabimet që
ndodhin gjatë përzgjedhjes së metodikës që do të përdoret dhe matjeve të kryera, si dhe
metodave të përpunimit të dhënave (si gabimet që ndodhin gjatë rilevimit të terrenit,
gabimet që krijohen nga materialet mbështetëse grafike, gabimet në planimetri,
gjithashtu dhe nga metodat e përafrimit). Kështu që një trup me dimensione dhe formën
e tij të çrregullt, zëvendësohet nga një formë e gjeometrizuar (e rregullt) që më së shumti
pasqyron (përafrohen) formën tij të vërtetë. (Kuka R, Ceka A. (1986 A); Lipo S (2005))
Saktësia e llogaritjes së volumeve, në modelimet e ndërtuara me programet
kompjuterike ndikohet më së shumti nga disa faktorët si:
1. Si nga ndërtimi i prerjeve gjeologjike vertikale apo horizontale të trupit
2. Nga saktësia e matjes së shtrembërimit të puseve dhe nga
3. Dokumentimi i saktë i kolonave të shpimeve dhe i analizimit të
komponentëve të dobishëm.
4. Nga mos njohja e mirë e gjeologjisë së zonës si dhe shtrirjes, rënies që
karakterizojnë trupat e vendburimit, gjë që do të sillte një interpretim të
gabuar të formës së trupit në nëntokë.
5. Rruga e ndjekur për gjeometrizimin e trupave xeheror, zbërthimi i tij në një
grup të specifikuar formash gjeometrike elementare.
6. Mos përdorimi i saktë i metodave të ponderimit, për përcaktimin sa më të
saktë të vlerës së ponderuar të përmbajtjes në shtresë.
6.3 Llogaritja e rezervave gjeologjike të zinkut Llogaritja do të kryhet duke vlerësuar volumin e ndërtuar nga “wireframet” si dhe duke
përfshirë këtu dhe përmbajtjen specifike për trashësi nga i cili përllogariten të dhënat e
përmbajtjeve të komponentëve të dobishëm në trupat xeherorë (Tabela 3). (Bilki. F,
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 72
Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011); E J Cowan, K
J Spragg, M R Everitt (2011); K. E. Zakrevsky (2011))
Ka dy mënyra për llogaritjen e përmbajtjes në trupat xeherorë:
1 Mesatarizimi i thjeshtë, i cili përllogarit mesataren e vlerave të përmbajtjeve.
2 Mesatarja e ponderuar e bllokut, e cila llogaritet me formulën:
𝑀𝑀𝑃𝑃 =∑(𝑚𝑚𝑖𝑖 ∗ 𝑐𝑐𝑖𝑖)∑𝑚𝑚𝑖𝑖
Ku:
mi – trashësitë e provave, të marra nga shpimet e kryera
ci – përmbajtjet respektive të komponentit të dobishëm në çdo provë marrje
Duke qenë se kolonat e shpimeve kanë të saktësuara përmbajtjet specifike për trashësi,
për llogaritjen e volumit/tonazhit, do të përdorim mesataren e ponderuar në bllok (kjo
llogaritje kryhet vetëm për ato intervale që kanë përmbajtje të komponentit të dobishëm
dhe kur ato ndodhen në brendësi të modelit të trupit xeherorë të ndërtuar, në rast se ky
interval ndodhet jashtë modelit të ndërtuar, ai nuk merret parasysh në llogaritjen e
mesatares së ponderuar), si dhe peshën specifike, e cila për zonën dhe për tipin e
mineralit të zinkut për këtë vendburim është përllogaritur mesatarisht 2.9 g/cm3.
Tabela 3 Tabela e rezervave gjeologjike të vendburimit Koshaj
Tabela e rezervave gjeologjike të vendburimit Koshaj Minerali i Zinkut
Volumi (m3) 479.000 Tonazhi (ton) 1.410.000 Pesha Specifike (SG, g/cm3) 2,9 Përmbajtja e Ponderuar (%) 2,71
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 73
KAPITULLI SHTATË – Ndarja e vendburimit në blloqe zonash, llogaritja e
rezervave gjeologjike për sejcilën nga zonat e ndara
7.1 Ndarja e vendburimit në “blloqe zonash” (në grupe trupash) sipas largësisë së
vendodhjes të trupave, llogaritja e rezervave gjeologjike dhe e permbajties së
ponderuar për sejcilën nga zonat
Vëmë re, se trupat e zinkut nga modeli i ndërtuar më sipër (Figura 35 – 36), janë të
shpërndarë dhe në largësi nga njëri-tjetri, kështu që lind nevoja për ndarjen në blloqe
zonash (në grupe trupash) për një studim selektiv të vendburimit. Trupat xeherore i
ndajmë në blloqe zonash si funksion: largësisë ndërmjet tyre dhe thellësisë në të cilën
ata ndodhen (Figura 37 – 38). Trupat e vegjël që nuk kanë leverdi për tu shfrytëzuar
(përmbajtje shumë të ulët si dhe rezerva të pa konsiderueshme) i kemi përjashtuar nga
studimi. Ato mund të përdoren si informacion studimor për të vazhduar kërkim –
zbulimin në këto zona.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 74
Figura 37 Projeksioni horizontal i trupave të zinkut me zonat e ndara
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 75
Figura 38 Paraqitja hapësinore e vendburimit, me zonat e ndara
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 76
7.2 Llogaritja e rezervave dhe e përmbajtjes së ponderuar sipas zonave të ndara
Zona 1
Llogaritja e rezervave gjeologjike dhe e përmbajtjes së ponderuar (Figura 39) për
mineralin e zinkut në zonën 1. (Tabela 4)
Figura 39 Paraqitja hapësinore, zona 1
Tabela 4 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 1
Tabela e rezervave gjeologjike Vendburimi Koshaj Minerali i Zinkut, Zona 1
Volumi (m3) 325.000 Tonazhi (ton) 941.000 Pesha Specifike (SG, g/cm3) 2,9 Përmbajtja e Ponderuar (%) 3,1
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 77
Zona 2. Llogaritja e rezervave gjeologjike dhe e përmbajtjes se ponderuar (Figura 40) për
mineralin e zinkut në zonën 2. (Tabela 5)
Figura 40 Paraqitja hapësinore, zona 2
Tabela 5 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 2
Tabela e rezervave gjeologjike Vendburimi Koshaj Minerali i Zinkut, Zona 2
Volumi (m3) 142.400 Tonazhi (ton) 413.000 Pesha Specifike (SG, g/cm3) 2,9 Përmbajtja e Ponderuar (%) 0,81
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 78
Zona 3 Llogaritja e rezervave gjeologjike dhe e përmbajtjes së ponderuar (Figura 41) për
mineralin e zinkut në zonën 3. (Tabela 6)
Figura 41 Paraqitja hapësinore, zona 3
Tabela 6 Tabela e rezervave gjeologjike, Zona 3
Tabela e rezervave gjeologjike Vendburimi Koshaj Minerali i Zinkut, Zona 3
Volumi (m3) 14.000 Tonazhi (ton) 40.600 Pesha Specifike (SG, g/cm3) 2,9 Përmbajtja e Ponderuar (%) 0,79
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 79
Mbi bazën e rezultateve të arritura nga llogaritja e rezervave për zonat: 1, 2 dhe 3, vihet
re se Zona 1 i plotëson kondicionet për shfrytëzim industrial (përmbajtja më e madhe
se 1 % dhe rezerva të konsiderueshme), ndërsa zona 2 dhe 3 nuk e plotësojnë
kondicionin e përmbajtjes minimale, referuar kondicioneve të përdorura për llogaritjen
e rezervave të zinkut.
Shuma e volumeve të Zones 1, 2 dhe 3 (Tabela 7) nuk është e barabarte me volumin e
përgjithshme të llogaritur me lart (Tabela 3), për arsye se janë lënë pa përfshirë disa
trupa të veçuar dhe në distance nga këto zona.
Zona 2 dhe 3 paraqesin interes, që mbi to të zhvillohen një studim i thelluar gjeologo
inxhinjerik.
Tabela 7 Tabela përmbledhëse e rezervave gjeologjike sipas zonave
Tabela e rezervave gjeologjike Vendburimi Koshaj Minerali i Zinkut
Zona 1 Zona 2 Zona 3
Volumi (m3) 325.000 142.400 14.000 Tonazhi (ton) 941.000 413.000 40.600 Pesha Specifike (SG, g/cm3) 2,9 2,9 2,9 Përmbajtja e Ponderuar (%) 3,1 0,81 0,79
Studimi në vazhdim do të vazhdoj për Zonën 1, e cila paraqet interes për shfrytëzim (për
një llogaritje sa më të detajuar të rezervave dhe një paraqitje më të detajuar të
shpërndarjes së komponentit të dobishëm në shtresë).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 80
KAPITULLI TETË - Ndërtimi i Bllok Modelit, përcaktimi i përmbajtjes së
interpoluar për sejcilin nga blloqet e ndërtuar
8.1 Ndërtimi i Bllok Modelit për zonën 1, e cila paraqet interes për shfrytëzim
Vlerësimi i rezervave gjeologjike me metodat e mësipërme (me ndërtimin e trupave
xeherore me metodën e trekëndëshave), na jep një vlerësim të përgjithshëm të
përmbajtjes dhe tonazhit të trupave xeheror. Llogaritja e rezervave duke u nisur vetëm
nga këto të dhëna është quajtur ndryshe dhe si “Llogaritja e Rezervave Naive”. Ky lloj
vlerësimi nuk mund të na përcaktojë se sa është përmbajtja midis hapësirave të
shpimeve. Për të qenë më të saktë në vlerësimin e përmbajtjes, duhet të përdorim
metoda të tjera korrelimi për ti përftuar këto rezultate. Një nga këto metoda është dhe
ajo e ndërtimit të bllok modelit me të cilin mund të arrijmë të ndërtojmë një strukturë
(ku lehtësisht llogaritet volumi i tij), të cilës mund ti llogarisim përmbajtjen me anë të
metodave të ndryshme interpoluese, në rastin tonë do të përdorim metodën interpoluese
të inversit të distancës së peshuar. Ndërtimi i një bllok modeli, konsiston në ndërtimin
e disa blloqeve katër këndore të cilat mbushin gjithë hapësirën e trupit të modeluar
(është si të kemi mbushur një dhomë bosh, plot me tulla nga brenda). Gjithashtu ne
mund ti copëtojmë këto blloqe në blloqe me të vogla për të përftuar një konturim me të
mire të trupit të modeluar. (Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D,
Urbisinov.S (2011); Dimitrakopoulos. R (2011); Lipo S (2005)).
Parametrat të cilët merren në konsideratë për të përcaktuar madhësinë e bllokut sipas
boshteve x, y dhe z janë:
• Largësia midis profileve të kërkim-zbulimit
• Distanca midis shpimeve të kryera nëpër profile
• Gjeologjia e trupave xeherore
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 81
Pas disa eksperimenteve të zhvilluara, përmasat e bllokut të përzgjedhura për këtë
vendburim janë 121 që nënkupton, përmasat 1m sipas boshtit të Y, 2m sipas boshtit të
X dhe 1m sipas boshtit të Z.
Figura 42 Ndarja në Blloqe me përmasa 121
Megjithëse ne kemi zgjedhur parametrat më të mirë, në lidhje me ndërtimin e blloqeve
siç vihet re (Figura 42), jo i gjithë konturi i trupit xeherore është i mbuluar me blloqe,
kjo për arsye të formave jo të rregullta të trupave. Kështu që lind nevoja për ndërtimin
e disa nën blloqeve për mbulimin e këtyre zonave. Përmasat e këtyre nën blloqeve
përcaktohen duke kryer disa teste dhe duke përzgjedhur përmasat e nën bllokut, të cilat
e mbulojnë (përafrojnë) të gjithë zonën e ndërtuar (Figura 43).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 82
Figura 43 Ndarja e zonës në blloqe dhe nën blloqe
Pasi kemi përcaktuar parametrat për ndërtimit e bllok modelit (këtu përfshirë dhe
parametrat për ndërtimin e nën blloqeve) përmasat e blloqeve i kemi marrë 1m sipas Y
(Lindjes), 2m sipas X (Veriu) dhe 1m sipas Z, ndërsa në lidhje me nën blloqet ato i kemi
marrë 444, që do të thotë se në rast se bllokut është 1 m vlera e nën bllokut është 1
pjesëtuar me 4, pra 0.25 m sipas Y, 2 pjesëtuar me 4, pra 0.5 m sipas X dhe 0.25 m sipas
Z). Me këto të dhëna ndërtojmë bllok modelin për zonën e përcaktuar me interes
(Zona 1) (Figura 44 – 46).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 83
Figura 44 Prerja gjatësore e trupave të zinkut (Zona 1)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 84
Figura 45 Trupat e modeluar. Zona 1
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 85
Figura 46 Ndarja e trupave ne blloqe. Zona 1
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 86
Pasi kemi ndarë në blloqe dhe nën blloqe zonën me interes, çdo blloku që na u ndërtua
i vendosim një kod (indeks) përfaqësues i cili nuk përsëritet në blloqet e tjera
(Tabela 8). Në rastin e modelit tone janë ndërtuar 421.352 blloqe dhe nën blloqe.
Tabela 8 Tabela e ndarjes në blloqe dhe e përcaktimit të indeksit për çdo bllok
East _East North _North RL _RL Index 4422326,375 0,25 4645477,500 1 980,375 0,25 2601710201 4422326,375 0,25 4645476,250 0,5 981,125 0,75 2601710202 4422326,125 0,25 4645476,750 0,5 981,125 0,75 2601710202 4422326,375 0,25 4645477,250 1,5 981 1 2601710202 4422326,125 0,25 4645477,500 1 981 1 2601710202 4422325,875 0,25 4645477,500 1 981,125 0,75 2601710202 4422325,625 0,25 4645477,500 1 981,375 0,25 2601710202 4422326,375 0,25 4645477,000 1 981,625 0,25 2601710203 4422325,875 0,75 4645477,500 1 981,625 0,25 2601710203 4422326,375 0,25 4645477,750 0,5 981,75 0,5 2601710203 4422326,375 0,25 4645478,250 0,5 981 1 2601720202 4422326,125 0,25 4645478,250 0,5 981,125 0,75 2601720202 4422326,375 0,25 4645478,750 0,5 981,125 0,75 2601720202 4422326,25 0,5 4645478,250 0,5 981,625 0,25 2601720203 4422327,375 0,25 4645474,750 0,5 980,375 0,25 2701700201 4422327,375 0,25 4645475,250 0,5 980,25 0,5 2701700201 4422327,125 0,25 4645475,250 0,5 980,375 0,25 2701700201 4422327,375 0,25 4645475,750 0,5 980,125 0,75 2701700201 4422327,125 0,25 4645475,750 0,5 980,25 0,5 2701700201 4422326,875 0,25 4645475,750 0,5 980,375 0,25 2701700201 4422327,375 0,25 4645474,750 0,5 980,75 0,5 2701700202 4422326,875 0,25 4645475,250 0,5 980,875 0,25 2701700202 4422327,25 0,5 4645475,500 1 980,875 0,75 2701700202 4422326,875 0,25 4645475,750 0,5 980,875 0,75 2701700202 4422326,625 0,25 4645475,750 0,5 981 0,5 2701700202
8.2 Përcaktimi i përmbajtjes për secilin nga blloqet e ndërtuar
Pasi kemi modeluar trupin në hapësire dhe e kemi ndare atë në blloqe, duam që çdo
blloku ti përcaktojmë përmbajtjen në %, këtë e bëjmë duke përdorur metodat
interepoluese. Si metodë interpoluese në kemi përdorur metodën e interpolimit të
inversit të distancës së peshuar dhe si pjesë përbërëse e kësaj metodë është dhe elipsoidi
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 87
i kërkimit, ku i cili duhet të përcaktojë se cilat janë ato vlera (intervale) që duhet të
përfshihen në llogaritjen e përmbajtjes së ponderuar për atë bllok. Elipsoidi i kërkimit
përfaqëson të gjithë elementet gjeologjike siç janë: azimuti i shtrirjes , këndi rënies
(mesatare e këndeve të rënieve), këndi i zhytjes etj. (Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D,
Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011); Garth D. Kirkham, P. Geo., P. Geoph..
(2010))
8.2.1 Shembull zbatimi i metodës interpoluese (IDW).
Janë dhëne 4 pika me përmbajtjen e komponentit të dobishëm (Figura 47). Kërkohet të
llogaritet përmbajtja e pikës A.
Figura 47 Shembull i zbatimit të IDW
Tabela 9 Tabela e metodës analitike për llogaritjen e përmbajtjes duke përdorur IDW
Pika Përmbajtja (%)
Distanca (m) Distanca2 Distanca
Inverse Pesha Përmbajtja *Peshe (%)
1 2,4 21,54 463,97 0,0022 0,462 1,11 2 3,2 50 2500,00 0,0004 0,086 0,27 3 1,4 31,62 999,82 0,0010 0,214 0,30 4 3,1 30 900,00 0,0011 0,238 0,74
Shuma 0,0047 1,000 2,42
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 88
Distanca inverse llogaritet duke pjesëtuar 1 me distancën në katror. Vëmë re se shuma
e distancave në katror nuk doli 1. Atëherë vlerën faktor 1 e pjesëtojmë me shumën e
distancave inverse: Fuqia = 1/ ∑DI = 214,298. Vlerën që na doli e shumëzojmë me
secilën nga distancat inverse dhe kështu llogarisim peshën për secilën nga pikat e dhëna.
Vihet re që shuma e Peshave del 1. Përmbajtja e pikës A llogaritet me shumën e
Përmbajtja*Peshe, që në tabele si rezultat i llogaritjeve del 2,42 %. (Tabela 9)
8.2.2 Përcaktimi i parametrat të elipsoidit të kërkimit Elipsoidi i kërkimit ndërtohet si funksion i përcaktimit të parametrave gjeologjik-
statistikor (Figura 48 – 49) (duke iu referuar prerjeve, planimetrisë dhe paraqitjes
hapësinorë te zonës së mineralizuar) (Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D,
Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011); Garth D. Kirkham, P. Geo., P. Geoph.. (2010))
Parametrat e elipsoidit të kërkimit janë:
• Rrezja primare e elipsoidit, përcaktohet nga metodika e ndjekur në kërkim-
zbulim (nga rrjeti i shpimeve i kryer), e cila është pasqyruar në (Figura 18).
Rrezja më e madhe e elipsoidit është marrë 25 m (sa ½ e rrjetit të zbulimit).
• Azimuti i shtrirjes (Azimuth), i cili përfaqëson drejtimin e aksit gjatësor të
elipsoidit, i cili i merr vlerat nga 0 deri në 3600, të matur sipas një drejtimi orar.
I cili gjithashtu korrespondon me shtrirjen gjatësore të trupit. Azimuti i shtrirjes
është matur duke ju referuar projeksionit horizontal dhe në hapësirë të trupave
(Figura 37-38), në rastin tonë azimuti i shtrirjes = 70.
• Këndi i zhytjes (Plunge), është këndi i zhytjes të trupit sipas gjatësisë së shtrirjes
së tij. Vlera që ai merr është gjithmonë pozitive dhe intervali i vlera është nga 0
deri në 900. Nga prerja gjatësore e modelimit të trupit (Figura 44) rezultoi se
këndi i zhytjes është i barabarte me 0.
• Këndi i rënies (Dip), këndi i rënies të trupit xeheror i cili i merr vlerat nga 0 në
900. Ky kënd, përfaqëson këndin e rënies së trupave minerar të modeluar. Nga
prerjet e ndërtuara (Figura 19-33), janë matur këndet e rënieve të trupave dhe
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 89
është llogaritur mesatarja aritmetike e këndit të rënies, që në rastin tone, këndi i
rënies = -450.
• Dip factor, vendosja e vlerës faktor do të shumëfishohet me rrezen primare të
elipsoidit duke përcaktuar kështu gjatësinë sipas rënies të elipsoidit, në rastin
tonë është marrë 0.7.
• Thick factor, përfaqëson trashësinë e elipsoidit në rastin tonë është 0.3. Kjo vlere
shumëzohet me vlerën e rrezes primare të elipsoidit dhe del “trashësia” e
elipsoidit.
Figura 48 Paraqitja grafike e parametrave të elipsoidit të kërkimit
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 90
Figura 49 Paraqitja hapësinore e elipsoidit të kërkimi në trupat e modeluar
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 91
8.2.3 Llogaritja e përmbajtjes për secilin nga blloqet e ndërtuar.
Pasi të kemi kryer proçedurat e mësipërme pra:
1. Ndërtimin e bllok modelit
2. Përcaktimin e metodës interpoluese
3. Përcaktimin e parametrave për ndërtimin e elipsoidit të kërkimit
Kalojmë në llogaritjen e përmbajtjes së ponderuar për çdo bllok dhe nën bllok të
ndërtuar. Kuptohet që në këto përllogaritje do të përfshihet baza e të dhënave të Assay-
it e cila përmban të gjithë analizat kimike që janë kryer në këtë vendburim (Figura 50,
Tabela 10)
Figura 50 Llogaritja e përmbajtie për secilin nga blloqet e ndërtuar
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 92
Tabela 10 Tabela e ndarjes në blloqe dhe përmbajtia e llogaritur për çdo bllok
East _East North _North RL _RL Index Zn (%) 4422326,375 0,25 4645477,500 1 980,375 0,25 2601710201 1,83 4422326,375 0,25 4645476,250 0,5 981,125 0,75 2601710202 1,84 4422326,125 0,25 4645476,750 0,5 981,125 0,75 2601710202 1,84 4422326,375 0,25 4645477,250 1,5 981 1 2601710202 1,84 4422326,125 0,25 4645477,500 1 981 1 2601710202 1,84 4422325,875 0,25 4645477,500 1 981,125 0,75 2601710202 1,83 4422325,625 0,25 4645477,500 1 981,375 0,25 2601710202 1,83 4422326,375 0,25 4645477,000 1 981,625 0,25 2601710203 1,85 4422325,875 0,75 4645477,500 1 981,625 0,25 2601710203 1,84 4422326,375 0,25 4645477,750 0,5 981,75 0,5 2601710203 1,85 4422326,375 0,25 4645478,250 0,5 981 1 2601720202 1,84 4422326,125 0,25 4645478,250 0,5 981,125 0,75 2601720202 1,84 4422326,375 0,25 4645478,750 0,5 981,125 0,75 2601720202 1,84 4422326,25 0,5 4645478,250 0,5 981,625 0,25 2601720203 1,84 4422327,375 0,25 4645474,750 0,5 980,375 0,25 2701700201 1,85 4422327,375 0,25 4645475,250 0,5 980,25 0,5 2701700201 1,85 4422327,125 0,25 4645475,250 0,5 980,375 0,25 2701700201 1,85 4422327,375 0,25 4645475,750 0,5 980,125 0,75 2701700201 1,85 4422327,125 0,25 4645475,750 0,5 980,25 0,5 2701700201 1,85 4422326,875 0,25 4645475,750 0,5 980,375 0,25 2701700201 1,84 4422327,375 0,25 4645474,750 0,5 980,75 0,5 2701700202 1,85 4422326,875 0,25 4645475,250 0,5 980,875 0,25 2701700202 1,85 4422327,25 0,5 4645475,500 1 980,875 0,75 2701700202 1,85 4422326,875 0,25 4645475,750 0,5 980,875 0,75 2701700202 1,85 4422326,625 0,25 4645475,750 0,5 981 0,5 2701700202 1,84 4422327,375 0,25 4645477,250 1,5 979,375 0,25 2701710200 1,84 4422327,125 0,25 4645476,250 0,5 980,125 0,75 2701710201 1,85 4422326,875 0,25 4645476,250 0,5 980,25 0,5 2701710201 1,84 4422326,625 0,25 4645476,250 0,5 980,375 0,25 2701710201 1,84 4422327,375 0,25 4645477,000 2 980 1 2701710201 1,85 4422327,125 0,25 4645477,250 1,5 980 1 2701710201 1,85 4422326,875 0,25 4645477,250 1,5 980,125 0,75 2701710201 1,84 4422326,625 0,25 4645477,250 1,5 980,25 0,5 2701710201 1,84
4422327 1 4645477 2 981 1 2701710202 1,85
Për të krijuar një paraqitje grafike më të qartë se si kjo përmbajtje shpërndahet në bllok
modelin e ndërtuar, përmbajtjen në % e ndajmë në disa intervale, ku çdo intervali i
caktojme një ngjyrë të veçante (Figura 51).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 93
Figura 51 Klasifikimi i përmbajtjeve dhe përcaktimi i ngjyrës për interval përmbajtjeje
Kështu në do të jemi në gjendje të krijojmë një ide më të qartë të shpërndarjes në bllok
modelin e ndërtuar siç paraqitet (Figura 52-55).
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 94
Figura 52 Prerja tërthore (Veri 4645280)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 95
Figura 53 Prerja tërthore (Veri 4645300)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 96
Figura 54 Prerja tërthore (Veri 4645320)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 97
Figura 55 Bllok modeli i ndërtuar me përmbajtjet e interpoluara për bllok
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 98
KAPITULLI NËNTË – Vlerësimi i rezervave gjeologjike të zonës së përzgjedhur
duke përdorur Bllok Modelin e ndërtuar
9.1 Vlerësimi i rezervave të zonës së përzgjedhur sipas Bllok Modelit të ndërtuar Një nga avantazhet që sjell përdorimi i kësaj metodë është llogaritja e rezervave sipas
një klasifikimi të paracaktuar të përmbajtjes së komponentit të dobishëm. Në rastin tonë
vlera minimale e përmbajtjes është marre 1% (lidhur me përmbajtjen minimale për
shfrytëzim industrial), koeficienti i peshës specifike është nxjerrë nga analizat që janë
kryer në laboratorët ndërkombëtar nga Kompania Tirex për vendburimin Koshaj, për
mineralin e zinku është marrë një mesatare 2.9 (SG, g/cm3). (Figura 55, Tabela 11)
Figura 55 Llogaritja e rezervave sipas intervaleve të përmbajtjes
Tabela 11 Llogaritja e rezervave sipas bllok modelit të ndërtuar
NGA (%)
NË (%)
VOLUMI (m3)
TONAZHI (ton)
SG (g/cm3)
Zn (%)
VOLUMI KUMULATIV
(m3)
TONAZHI KUMULATIV
(ton)
Zn (%)
1,0 2,0 49.899,7 144.709,0 2,9 1,45 49.899,66 144.709,00 1,45 2,0 3,0 27.133,7 78.687,7 2,9 2,42 77.033,34 223.396,70 1,79 3,0 5,0 31.512,5 91.386,2 2,9 4,00 108.545,81 314.782,86 2,43 5,0 10,0 41.697,5 120.922,7 2,9 6,84 150.243,28 435.705,52 3,66
10,0 30,0 11.785,7 34.178,5 2,9 13,89 162.028,97 469.884,01 4,40
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 99
Tabela 12 Llogaritja e rezervave sipas Cutoff gjeologjik për mineralin e Zinkut
Figura 56 Grafiku i varësisë së Cutoff gjeologjik me tonazhin dhe përmbajtjen mesatare
856097.4
578213.6
470217.6
379798.5
325510.5
275102.7246821.9
224106.2201587.7
177610.5155440
34512.99242.3
2.9123.728
4.425.17
5.746.38
6.8 7.167.54
7.988.45
14.06
20.33
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
PER
MB
AJT
JA M
ESA
TAR
E
TON
AZH
I (T
ON
)
CUTOFF ZN (%)
GRAFIKU I VARËSISË SË CUTOFF ME TONAZHIN DHE PËRMBAJTJEN MESATARE
Koshaj Zn NR Cutoff (%) Volume (m3) Tonazhi (ton) SG ( g/cm3) Zn (Mesatare, %) 1 0,1 295206 856096,7 2,9 2,912 2 0,5 199384 578213,6 2,9 3,728 3 1 162144 470217,6 2,9 4,42 4 1,5 130965 379798,5 2,9 5,17 5 2 112245 325510,5 2,9 5,74 6 2,5 94863 275102,7 2,9 6,38 7 3 85111 246821,9 2,9 6,8 8 3,5 77278 224106,2 2,9 7,16 9 4 69513 201587,7 2,9 7,54 10 4,5 61245 177610,5 2,9 7,98 11 5 53600 155440 2,9 8,45 12 10 11901 34512,9 2,9 14,06 13 15 3187 9242,3 2,9 20,33
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 100
PËRFUNDIME/REKOMANDIME
Përfundime
1. Principet bazë që përdoren në llogaritjen e rezervave të mineraleve të dobishme
janë principi i ndikimit të pikës më të afërt, principi i ndryshimeve graduale dhe principi
i përgjithësimit. Principi i pikave të afërta i referohet dhënies së provave të afërta të
drejtën të përfaqësojë përmbajtjen e metalit në pjesët e tjera të seksionit ku nuk janë
marrë prova. Principi i ndryshimeve graduale ka të bëjë me pranimin e një ndryshimi
gradual të përmbajtjes së metalit në hapësirën midis dy provave të afërta. Principi i
përgjithësimit përcakton faktorët korrigjues subjektive në konturimin e rezervave, nisur
nga dukuri të qëndrueshme në zona minerare të ngjashme. Këto principe gjenden, të
veçuara ose të kombinuara, në të gjitha metodat manuale dhe kompjuterike të
llogaritjeve të rezervave. Ato imponojnë një saktësi të kufizuar në rezultatet. Në qoftë
se principet që mbizotërojnë një metodë llogaritje, nuk janë në përshtatje me veçoritë e
depozitimit minerar, rezultati i rezervave të vlerësuara nuk do të jetë i kënaqshëm.
2. Përgatitja dhe përdorimi i softeve të ndryshëm ka shënuar një hap shumë të madh
në modelimin e vendburimeve dhe vlerësimin e rezervave të trupave xeheror.
Megjithatë principet e sjella më lart, që lidhen me formën dhe dendurinë e shpërndarjes
së punimeve gjeologo-kërkuese (koncept subjektiv që duhet të “rregullohet” në
projektin e punimeve gjeologo-kërkuese) dhe vazhdimësinë e shpërndarjes së
komponenteve të dobishëm (koncept objekt që duhet të studiohet e të merret parasysh
me shumë kujdes) duhet të kihen parasysh në zgjedhjen e metodës së vlerësimit dhe në
përshtatjen e kërkesave të programeve llogaritëse.
3. Punimet gjeologjike kërkuese në vendburimin e Koshajt janë kryesisht shpime
vertikale që kanë ndërprerë trupat xeheror në thellësi jo shumë të mëdha. Saktësimi i
pozicionit të pikave të fillimit të shpimeve me matje gjeomatike solli ndryshime të vogla
në shpërndarjen e tyre. Edhe pse në dokumentacionin historik të shpimeve jepen të
dhëna për matjen e shtrembërimeve të disa shpimeve, kjo dukuri nuk mund të
kontrollohet sot.
4. Punimet gjeologjike dhe gjeofizike të kryera në këtë vendburim nga Kompania
TIREX kishin si qëllim kontrollin e të dhënave mbi trashësinë e trupave xeheror të
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 101
kapur nga shpimet historik, kontrollin e të dhënave mbi përmbajtjen e komponentëve të
dobishëm dhe vlerësimin e kontureve të pykëzimit (kufijtë limit) te këtij vendburimi.
Shënojmë që në nëntë shpimet e kontrollit u morën të dhëna më të larta për trashësinë
e trupave xeherore (mesatarisht + 30%) dhe përmbajtjen e komponenteve te dobishëm
janë të luhatshme ne intervalin ± 5%, krahasuar me të dhënat e marra nga shpimet
historike.
5. Nga bashkërendimi i të dhënave mbi trashësitë e trupave xeheror dhe
përmbajtjen e komponentëve të dobishëm, të marr nga shpimet historike dhe punimet e
reja gjeologjike dhe gjeofizike, u krijua një bazë të dhënash e plote për ri modelimin e
këtij vendburimi dhe ri llogaritjen e rezervave të tij.
6. Mbështetur me të dhënat e mbledhura për këtë vendburim dhe kërkesat
matematike të programit Micromine, filluam me kontrollin e të dhënave hyrëse (Collar,
Assay, Survey ) dhe ndërtimin e data bazës së të dhënave. Më pas në këtë punim jepen
ndërtimi i prerjeve vertikale, modelimi i trupave, llogaritja e rezervave gjeologjike,
përcaktimi i zonës me interes për shfrytëzim mbështetur në kondicionet e aprovuara nga
Ministria e Industrisë dhe Minierave me shkresë nr 9221/1 të datës 31.01.1978, ndërtimi
i bllok modelit, përcaktimi i parametrave për ndërtimin e elipsoidit të kërkimit,
përcaktimin e përmbajtjes të çdo blloku të ndërtuar duke përdorur metoda interpoluese
dhe në fund llogaritjen e rezervave duke përdorur intervale të permbajtjes. Shënojmë që
përmasat e blloqeve gjeologjike mund të ndryshohen sipas kërkesave që do të këtë grupi
i projektimit, për shfrytezimin minerar.
7. Modelimi i trupave duke përdorur metodikat e mësipërme ka këto përparësi:
Në aspektin gjeologjik
1. Modelimi dhe ndërtimi i materialeve grafike (prerje, projeksione, planimetri)
me saktësi të lartë dhe për një kohë relativisht të shkurtër.
2. Modelet grafike të ndërtuara japin një përfytyrim më të plotë të
gjeomorfologjisë së trupave xeherorë.
3. Duke kombinuar gjithë materialin grafik të ndërtuar krijohet një ide më e qartë
për vazhdimësinë e trupave xeherore dhe ku mund të gjykohet mbi drejtimet ku
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 102
mund të kërkohen zona të mineralizuara që shoqërojnë vendburimin e
konturuar.
Në aspektin minerar
1. Modeli i trupave xeheror në raport dhe me modelin tredimensional të terrenit
krijon një ndihmesë të madhe për inxhinierët e projektit minerar për zgjedhjen
e mënyrës së hapjes së vendburimit.
2. Krijimi i materialeve grafike, planimetri dhe prerje, vetëm për zona që
paraqesin interes për tu shfrytëzuar.
3. Modelimi i niveleve, blloqeve dhe njësive prodhuese për një performancë sa
më të lartë në inventarizimin e rezervave minerare dhe llogaritjen e treguesëve
tekniko ekonomik gjatë përvetësimit të rezervave të vendburimit.
Në aspektin gjeofizik
1. Orientimin e punimeve të mëtejshme të kërkimit me metodat gjeofizike.
2. Ndihmë në interpretimin e anomalive gjeofizike dhe në përcaktimin e sjelljes
së parametrave gjeofizike të matura në mjedisin gjeologjik specifik.
Në aspektin e modelimit natyror
1. Modelimin i trupave xeherore, ndërtimin e bllok modeleve dhe llogaritjen e
rezervave sipas kërkesës së investitorëve qe mbështesin punimet gjeologo
kërkuese.
2. Klasifikimin e rezervave sipas standardeve bashkohore.
3. Mundësinë e konvertimit të rezervave sipas sistemeve: JORC, NI 43-101, etj.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 103
Rekomandime
1. Duke vlerësuar pasiguritë gjatë ndërtimit të bazës së të dhënave për modelimin
e vendburimit të bakër – zinkut Koshaj, të sjella kryesisht nga mangësitë në
matjen e pjerrjeve të kolonave të shpimeve, rekomandoj matjen rigoroze të gjithë
elementeve gjeometrik të një shpimi.
2. Modelimi i një vendburimi minerar kërkon njohuri të mira në fushën e
gjeologjisë, ekonomisë, minierave dhe padyshim në fushën e informatikës.
Modelimi dhe llogaritja e rezervave të një vendburim minerar duhet të kryhet
nga grupe të specializuara në këtë fushë.
3. Zgjedhja e përmasave të elipsoidit të vlerësimit duhet të lidhet së pari me
përmasat e njësive prodhuese të dhëna në një projekt minerar. Në kushtet e
minierës së bakër – zinkut në Koshaj, ku mungonte një projekt i tillë, përmasat
e njësive më të vogla llogaritëse u morën 121, varësisht kjo dhe përmasave të
kufizuara të trupave xeheror që formojnë këtë vendburim.
4. Për modelimin me efektivitet të lartë të një vendburim minerar duhet:
a. Një studim paraprak i gjeologjisë së vendburimit dhe gjithë zonës mineral
mbajtëse,
b. Zgjidhja e metodikës së shpërndarjes së punimeve të kërkim zbulimit sipas
të dhënave të marra nga studimi paraprak gjeologjik,
c. Përshtatja e bazës së të dhënave në programin Micromine për të përdorur me
efektivitet të gjithë materialin dixhital të marrë nga punimet gjeologo -
kërkuese,
d. Njohja me kërkesat bazë të një projekti shfrytëzimi për përvetësimin e
rezervave minerare të një vendburimi të ngjashme me vendburimin e marrë
në studim.
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 104
LITERATURA
1. Bakallbashi J, Demiri V, Markollari S, Daci A, Pekmezi J, Fejzollari I (2011) –
Projekti për zhvillimi e veprimtarisë minerare në objektin e mineralit të bakrit
Gurth Spaç Nr.1 & Nr.2 – Mirditë
2. Bilki. F, Haffenden. M, O’Keefe.D, Pertel.D, Soloshenko.D, Urbisinov.S (2011) -
Advanced Micromine Resources Estimations 2011
3. Daci. A (2004) – Perspektiva e mineralizimeve sulfure të bakrit dhe shoqëruesve
të tij jashtë vendburimeve të zbuluara në rajoni Musht - Gurth Spaç - Spaç (Arkivi
qëndror i Gjeologjisë, Tiranë, 2004)
4. Daci. A (2011). Raporti përmbledhës i lejes së zbulimit Nr.1013 (Rajoni Qafè Mali
– Shtrungaj, Arkivi i Tirex Exploration)
5. Deda. T (Disertacion, 2004) – Analiza metalogjenike e mineralizimeve sulfure të
brezit të mineralizuar Qafë Mali – Munellë – Reps. Fakultetit Gjeologji dhe
Miniera, Tiranë 2004
6. Dimitrakopoulos. R (2011) - Advances in Orebody Modelling and Strategic Mine
Planning
7. E J Cowan, K J Spragg, M R Everitt (2011) – Wireframe - Geological Modelling
(Article)
8. Garth D. Kirkham (2010) – “Report on data analysis, 3D geological and
geostatistical modelling - Mirdita Project”. Arkiva e Tirex Explorations”, Tiranë
9. Gjeografia fizike e Shqipërisë – Grup autorësh (1991) – Botim i Akademisë së
Shkencave të Republikës së Shqipërisë (Qëndra e Studimeve Gjeografike, Tiranë
1991)
10. Harta Gjeologjike e Shqipërisë (2002) – Grup autorësh, botimi Shërbimit
Gjeologjik Shqipëtar dhe Fakultetit të Gjeologjisë dhe Minierave, INF, 2002, 412
11. Kuka R, Ceka A. (1984) – Modelimi Grafo-Analitik i Nëntokës I (Projeksionet)
12. Kuka R, Ceka A. (1986 A) – Modelimi Grafo-Analitik i Nëntokës II (Gjeometrizimi
i vendburimeve)
13. Kuka R, Ceka A. (1986 B) – Modelimi Grafo-Analitik i Nëntokës III (Gjeostatistika
Minerare)
Modelimi i vendburimeve minerare dhe vlerësimi i rezervave (Shembull zbatimi: Miniera Koshaj, Mirditë)
M.Sc Jeton PEKMEZI 105
14. K. E. Zakrevsky (2011) – Geological 3D Modeling
15. Lipo S (2005) – Kubaturat Rezervat dhe Humbjet e Mineralit.
16. Martin Lloyd Smith (1999) – Geological and mine modelling using Techbase and
Lynx Rotertdam
17. Miller. A (2009) – “A working model: Geology of the Mirdita Property, Albania”.
Arkiva e Tirex Explorations”, Tiranë
18. Ndokaj M. etj. (1991) – “Raport mbi punimet e kërkim-zbulimit dhe llogaritjen e
rezervave të vendburimit Tuç – Tuci Lindor, me gjendje 01.01.1991”. Arkivi
Qëndror i Shërbimit Gjeologjik Shqiptar, Tiranë
Recommended