esame_2015_01_13_B

Universita Kore di Enna

Corso di Laurea in Economia Aziendale

Metodi Matematici dell’Economia

Prof. A. Ricciardello

Prova scritta del 13/01/2015

PROVA B

La durata della prova e di 2 ore e 30 minuti. E consentito l’utilizzo di un formulario ma non e consentito

l’utilizzo di libri o appunti. E vietato usare cellulari e uscire dall’aula durante il compito.

Esercizio 1

Stabilire se il seguente sistema di equazioni lineari ammette soluzioni e, in caso affermativo, determinare le

soluzioni x +y −3z = 4

7x +2y = 12

x −2y +z = 3

Esercizio 2

Condurre dal punto A =(34 ,−2

)la retta r parallela all’asse ~y e dal punto B =

(25 ,

43

)la retta s parallela

all’asse ~x. Detto C il punto di intersezione delle rette r ed s, determinare la misura del segmento OC, essendo

O l’origine degli assi.

Esercizio 3

Studiare e tracciare il grafico della seguente funzione

f(x) = x2(ln |x| − 1)

Esercizio 4

Calcolare il seguente integrale ∫ln(x)√

xdx