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5/9/2018 Fracciones Ppt - slidepdf.com
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Las fracciones Las fracciones y sus términos
Comparación de fracciones con la unidad
Comparación de fracciones entre sí
Fracciones decimales
La fracción de una cantidad
Fracciones equivalentes
Simplificar y amplificar
Suma de fracciones
Resta de fracciones Multiplicación de fracciones
División de fracciones
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Las fracciones y sus términos
Para representar cuántas porciones de tarta hemos tomado, cuántos litros de aguaconsumimos al día, qué distancia hemos recorrido de un todo, etc., recurrimos a
las fracciones.
Si observamos la imagen de la izquierda, vemos que de cuatro
partes iguales hay coloreadas tres de verde y una de naranja.
están coloreados de verde: tres cuartos
está coloreado de naranja: un cuarto
En una fracción, el número que se encuentra arriba es el numerador e indica el
número de partes que se toman; el número que se encuentra abajo es eldenominador e indica el número de partes en que se divide la unidad.
numerador
denominador
3
4
1
4
1
6 S I G U I E N T E
S I G U I E N T E
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Las fracciones y sus términos
Para leer las fracciones, se lee primero el numerador y después el denominador.Observa los ejemplos:
Dos unidades
Tres medios
Cinco tercios
Un cuarto
Dos quintos
Cinco sextos
Dos séptimos
Tres octavos
Cuatro novenos
Tres décimos/as
Un onceavo
Siete doceavos
Dos treceavos
Veintidós centésimas
Doce milésimas
2
1
3
2
5
3
1
4
2
5
5
6
2
7
3
8
4
9
3
10
1
11
7
12
2
13
22
100
12
1000
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Comparación de fracciones con la unidad
Una fracción es mayor que la unidad cuando el numerador es mayor que eldenominador.
Una fracción es menor que la unidad cuando el numerador es menor que eldenominador.
Una fracción es igual a la unidad cuando el numerador es igual que eldenominador.
es menor que la unidad (<1), ya que el numerador (1) es menor que eldenominador (6)
es mayor que la unidad (>1), ya que el numerador (3) es mayor que el
denominador (2)
Es igual a la unidad (=1), ya que el numerador (5) es igual que el
denominador (5)
1
6
3
2
5
5 S I G U I E N T E
S I G U I E N T E
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Comparación de fracciones con la unidad
1
6
3
2
5
5
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Comparación de fracciones entre sí
Una fracción es mayor que otra cuando los denominadores son iguales y elnumerador de la primara fracción es mayor que el numerador de la segunda.
Una fracción es menor que otra cuando los denominadores son iguales y el
numerador de la primara fracción es menor que el numerador de la segunda.
porque los denominadores son iguales (5 = 5) y porque el
primer numerador es mayor que el segundo (3 > 2).
porque los denominadores son iguales (8 = 8) y porque elprimer numerador es menor que el segundo (1 < 5).
>
<
3 2
5 5>
1 5
8 8<
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Fracciones decimales
Observa y aprende:
Setenta y una milésimas0,071
Quince centésimas0,15
Noventa y ocho décimas9,8
SE LEE...EXPRESIÓN DECIMALFRACCIÓN
98
10
15
100
711000
5 5,Si el número no lleva coma,
la coma está al final
Como el número del divisor o
denominador es 10, desplazamos lacoma un lugar hacia la izquierda.
, 1
2 3
5510
S I G U
I E N T E
S I G U
I E N T E
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Fracciones decimales
Otros ejemplos:
8 4,Si el número no lleva coma,
la coma está al final
Como el número del divisor o
denominador es 100, desplazamos la
coma dos lugares hacia la izquierda.
,1
2 3
84
100
Como no existe ningún número que sea:
,84; debemos colocar un 0 delante4
0
1 7,Si el número no lleva coma,
la coma está al final
Como el número del divisor o
denominador es 1000, desplazamos lacoma tres lugares hacia la izquierda.
, 1
2 3
171000
Como no existe ningún número que sea:
, 17; debemos colocar un 0 delante de
la coma y otro detrás4
0 0
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La fracción de una cantidad
Para calcular la fracción de una cantidad, dividimos la cantidad entre eldenominador de la fracción (para saber qué cantidad corresponde a cada parte en
que se divide la unidad) y multiplicar el resultado por el numerado (para saber quécantidad corresponde a las partes tomadas de la unidad).
de 35 = (3535 : 77) × 66 = 5 × 66 = 306
7
de 50 = (5050 : 55) × 22 = 10 × 22 = 202
5
de 48 = (4848 : 66) × 11 = 8 × 11 = 81
6
S I G U
I E N T E
S I G U
I E N T E
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La fracción de una cantidad
María ha llenado cuatro quintas partes de un bidón de 20 litros. ¿Cuántoslitros ha echado en el bidón?
Para resolver este problema realizamos lo siguiente:
de 20 = (2020 : 55) × 44 = 4 × 44 = 16 litros ha echado en el bidón45
Eduardo gastó dos terceras partes del dinero que tenía en un rotulador. Sillevaba 1, 20 €, ¿cuánto le sobró?
Para resolver debemos realizar el procedimiento del ejemplo anterior y el resultado(lo que gasta Eduardo) restárselo a el dinero que llevaba (1, 20 €).
de 120 = (120120 : 33) × 22 = 40 × 22 = 80 céntimos ha gastado2
3
Si llevaba 120 céntimos, le sobró 120 – 80 = 40 céntimos
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Fracciones equivalentes
Si observas los siguientes gráficos, comprobarás que se ha coloreado lo mismo decada rectángulo pero son distintas fracciones. A estas fracciones se las llama
fracciones equivalentes.
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes se multiplican el numerador dela primera fracción por el denominador de la segunda y el resultado debe ser igualque el producto del denominador de la primara fracción por el numerador de lasegunda.
35
610
915= =
3 6
5 10
=
5 × 6 = 30
3 × 10 = 30
Resultados iguales: fracciones equivalentes
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Simplificar y amplificar fracciones
Para formar fracciones equivalentes podemos multiplicar o dividir el numerador y eldenominador por el mismo número. Si multiplicamos, estamos amplificando la
fracción; si dividimos, la estamos simplificando. Observa los siguientes ejemplos:
2 6
3 9=
×3
×3
AMPLIFICAR
5 1
25 5=
: 5
: 5
SIMPLIFICAR
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Suma de fracciones
Para sumar dos fracciones debemos tener en cuenta los denominadores de lasfracciones:
Denominadores iguales Denominadores distintos
Si los denominadores de lasfracciones que vamos a sumar son
iguales, sumamos los numeradores ydejamos el mismo denominador.
Si los denominadores de lasfracciones que vamos a sumar sondistintos, debemos hacer lo que seexplica en la siguiente diapositiva:
++ = =
2 1 2 1 3
5 5 5 5
+ =1 1
3 4
+ =
+ =
=
+
S I G U
I E N T E
S I G U
I E N T E
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Suma de fracciones
Para sumar dos fracciones con distintos denominadores, realizamos lo siguiente:
3 = 3
4 = 22
mín.c.m (3, 4) = 3 · 22 = 12
++ = + = =
1 1 4 3 4 3 7
3 4 12 12 12 12
Como los denominadores son distintos,
debemos hacerlos iguales y para ello,buscamos el mínimo común múltiplo deestos números.
1
2
Amplificamos lafracción de modo que
el denominador sea 12,
por lo cual realizamos:(12:3)·1 = 4.
Lo mismo hacemoscon la segunda y nos
da 3.
3
Realizamos la operaciónque nos queda como enla diapositiva anterior.
4
3
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Resta de fracciones
Para restar dos fracciones debemos tener en cuenta los denominadores de lasfracciones:
Denominadores iguales Denominadores distintos
Si los denominadores de lasfracciones que vamos a restar son
iguales, restamos los numeradores ydejamos el mismo denominador.
Si los denominadores de lasfracciones que vamos a restar sondistintos, debemos hacer lo que seexplica en la siguiente diapositiva:
−− = =
2 1 2 1 1
5 5 5 5
− =1 1
3 4
- =
- =
=
-
S I G U
I E N T E
S I G U
I E N T E
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Resta de fracciones
Para restar dos fracciones con distintos denominadores, realizamos lo siguiente:
3 = 3
4 = 22
mín.c.m (3, 4) = 3 · 22 = 12
−− = − = =
1 1 4 3 4 3 1
3 4 12 12 12 12
Como los denominadores son distintos,
debemos hacerlos iguales y para ello,buscamos el mínimo común múltiplo deestos números.
1
2
Amplificamos lafracción de modo que
el denominador sea 12,
por lo cual realizamos:(12:3)·1 = 4.
Lo mismo hacemoscon la segunda y nos
da 3.
3
Realizamos la operaciónque nos queda como enla diapositiva anterior.
4
3
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Multiplicar fracciones
Para multiplicar fracciones, multiplicamos el numerador con el numerador y eldenominador por el denominador.
×× = =
×
1 3 1 3 35 4 5 4 20
×× = × = = =
×
5 5 2 5 2 10 528 8 1 8 1 8 4
×× = =
×
2 2 2 2 4
5 5 5 5 25
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Dividir fracciones
Para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por la inversa de lasegunda:
×= × = =
×
1 3 1 4 1 4 4:5 4 5 3 5 3 15
×= = × = =
×
5 5 2 5 1 5 1 5: 2 :8 8 1 8 2 8 2 16
×= × = = =
×
2 2 2 5 2 5 10: 15 5 5 2 5 2 10
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