View
284
Download
13
Category
Preview:
Citation preview
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
UKURAN PENYEBARAN DATA
HERDIAN S.Pd., M.Pd.
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN
KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
UKURAN PENYEBARAN DATA
Selain ukuran pemusatan data dan ukuran letak data, ada juga yang disebut ukuran penyebaran data. Adapun ukuran penyebaran data meliputi: Jangkauan (Range), Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata), dan Simpangan Baku (Deviasi Standar).
1. Jangkauan (Range)
Ukuran penyebaran yang paling sederhana (kasar) adalah jangkauan (range) atau
rentangan nilai, yaitu selisih antara data terbesar dan data terkecil.
2. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
Simpangan rata-rata suatu data adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data
dengan nilai rataan hitung.
3. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Deviasi standar adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data.
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
UKURAN PENYEBARAN DATA TUNGGAL
A. Jangkauan (Range)
Untuk range data tunggal dirumuskan sbb:
R = Xmaks − Xmin
Keterangan:
R = Range
Xmaks = Nilai data terbesar
Xmin = Nilai data terkecil
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
B. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
Simpangan rata-rata data tunggal dirumuskan sebagai berikut:
SR =1
n xi − x
Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata
n = Banyak data
x𝑖 = Data ke-i
x = Rataan hitung
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
C. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sbb:
s = (xi − x )
2
(n − 1)
Keterangan:
s = Simpangan Baku
n = Banyak data
x𝑖 = Data ke-i
x = Rataan hitung
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
CONTOH SOAL
Diketahui data sebagai berikut: 7, 6, 8, 7, 6, 10, 5.
Tentukan nilai:
a. Jangkauan (Range)
b. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
c. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
JAWABAN
a. Jangkauan (Range)
R = Xmaks − Xmin
= 10 – 5 = 5
b. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
𝑥 =7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 10 + 5
7=49
7= 7.
𝑆𝑅 =1
77 − 7 + 6 − 7 + 8 − 7 + 7 − 7 + 6 − 7 + 10 − 7 + 5 − 7
= 1
70 + 1 + 1 + 0 + 1 + 3 + 2 =
8
7= 11
7
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
c. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
𝑥 =7 + 6 + 8 + 7 + 6 + 10 + 5
7=49
7= 7
s = (xi−x )
2
(n−1)
=16
(7−1)
= 1, 632
Nilai xi − x (xi − x )2
7 0 0
6 -1 1
8 1 1
7 0 0
6 -1 1
10 3 9
5 -2 4
16
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
UKURAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOK
A. Jangkauan (Range)
Untuk range data berkelompok dirumuskan sbb:
R = Xb − Xa
Keterangan:
R = Range
Xa = Nilai titik tengah kelas pertama
X𝑏 = Nilai titik tengah kelas terakhir
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
B. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
Simpangan rata-rata data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
SR = 𝑓𝑖 xi − x
𝑓𝑖
Keterangan:
SR = Simpangan Rata-rata
𝑓𝑖 = Frekuensi ke-i
x𝑖 = Nilai titik tengah kelas ke-i
x = Rataan hitung
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
C. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Simpangan baku/deviasi standar data tunggal dirumuskan sbb:
s = 𝑓i (xi − x )
2
n
Keterangan:
s = Simpangan Baku
n = Banyak data
𝑓𝑖 = Frekuensi ke-i
x𝑖 = Nilai titik tengah kelas ke-i
x = Rataan hitung
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
CONTOH SOAL
Diketahui data berkelompok sebagai berikut:.
Tentukan nilai:
a. Jangkauan (Range)
b. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
c. Simpangan Baku (Deviasi Standar)
Nilai Frekuensi
141 – 145 2
146 – 150 4
151 – 155 8
156 – 160 12
161 – 165 10
166 – 170 4
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
JAWABAN
a. Jangkauan (Range)
Xa = 143 Xb = 168
R = Xb − Xa = 168 − 143 = 25.
b. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
x = fixi fi=
Nilai f𝑖 x𝑖 fix𝑖 xi − x 𝑓𝑖 xi − x
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
STATISTIK DESKRIPTIF Jangkauan S. Rata-rata Simpangan Baku Contoh Latihan
*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***
C. Simpangan Rata-rata (Deviasi rata-rata)
x = fixi fi=
Nilai f𝑖 x𝑖 fix𝑖 xi − x xi − x 𝟐 f𝑖 xi − x
𝟐
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
Recommended