krystal - trojrozměrná translační symetrie

krystal - trojrozměrná translační symetrie difrakce na mřížce

!!! nevidíme mřížku přímo, vidíme difrakční obraz !!!!!! nevidíme mřížku přímo, vidíme difrakční obraz !!!

mří

žka

stín

ítko

θ

krystal - trojrozměrná translační symetrie difrakce na mřížce

vhodná vlnová délka????

λ~10-10m

~10-10m

Wilhelm Conrad Röntgen(1845-1923)

Max Theodor Felix von Laue(1879-1960)

W.H.Bragg(1862-1942)

W.L.Bragg(1890-1970)

Monokrystalové difrakční metody

Difrakce na monokrystalech – základní problémy

1. Určení krystalové strukturyurčení symetrie, elementární buňky, mřížových parametrů

2. Zjištění orientace krystalu, orientace krystalu

3. Zjištění „kvality“ monokrystalu

4. Studium reálné struktury monokrystalu defekty mříže

n = 2d sin

Reciproká mříž

Monokrystalové difrakční metody - klasifikace

Laueovy podmínky

a. (s – s0) = hb. (s – s0) = kc. (s – s0) = l

k – k0 = ha* + kb* + lc* = Hhkl

|Hhkl| = 1/dhkl

n = 2d sin

http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/chm729/recip/8ewald.htm

1. Krystal umístíme do středu kulové plochy o poloměru 1/ .2. Do bodu 0, kde primární paprsek vychází z této kulové plochy, umístíme počátek reciproké mříže krystalu.3. Leží-li nějaký mřížový bod hkl reciproké mříže na této tzv. Ewaldově kulové ploše, jsou splněny Laueho difrakční podmínky pro osnovu rovin ( hkl ) a difraktovaný svazek prochází tímto bodem reciproké mříže (tento bod leží na konci vektoru Ghkl , který je kolmý k rovinám ( hkl )).

Ewaldova konstrukce

Evaldova konstrukce

http://www.xray.cz/kryst/giaco/bragg/ewald.htm

Stereografická projekce

Stereografická projekce

Určení úhlu mezi dvěma rovinami Nalezení osy zóny rovin

Zdroje záření – vznik záření

dopadem urychleného elektronu na pevnou podložku

změna dráhy relativistického elektronu

vybuzené fluorescenční záření

brzdné charakteristické

Brzdné záření

Charakteristické záření Rtg lampa

Charakteristické zářeníCharakteristické záření

W 69,3

Mo 20,0

Cu 8,9

Co 7,7

Cr 6,0

Budící potenciály(kV)

Ag 60

Mo 50-60

Cu 35-40

Co 30-35

Cr 20-25

Optimální napětí(kV)

Rotační anoda

W-Rh na Mo jádře

Synchrotronové zářeníPohyb relativistického elektronu po kruhové dráze (J. Larmor 1897, A. Lienard 1898, 40. Léta Sokolov, Ivanenko, Pomeranchuk, Ternov)

SR poprvé pozorováno v General Electric Laboratory 1946 (70 MeV elektron synchrotron)

Akumulační prstenec (1966)

ESRF 17’’

Vysoká intenzita, vysoký jasŠiroký spektrální obor (spojité spektrum), dobře definovanýVysoký stupeň polarizace v rovině orbituPulsní strukturaPřirozená kolimace, velmi malá úhlová divergence

ESRF 100 ps

Ohybový magnetSupravodivý magnetID

Čtvrtá generace zdrojů – FEL (Free electron laser)

Synchrotronové záření - vlastnosti

K = 0,934 B0 d0

Amplitudaindukce Perioda

Wiggler K > 1

Undulátor K < 1

ID – Insertion devices

undulátorvigler

CESLAB

ESRFEuropeanSynchrotronRadiationFacility

Monochromatizace

-filtr

odstranění měkké (dlouhovlnné) složky

Pro zeslabení na 1 %

Anoda Filtr Tloušťka (mm)

Zeslabení

Mo Zr 0,052 56 %

Cu Ni 0,013 58 %

Co Fe 0,0097 65 %

Fe Mn 0,0092 65 %

Cr V 0,0091 65.5 %

MonochromatizaceZrcadla

Nefokusující monochromátory

MonochromatizaceFokusující monochromátory

JohanssonJohann

Detekce záření• Fotografické účinky• Ionizace plynů• Luminiscence• Zvýšení elektrické vodivosti

Klasifikace detektorů

Fotografický filmIonizační komora, proporcionální detektor, Geigerův-MüllerůvFluorescenční stínítka, scintilační detektory

Polovodičové detektory

bodové plošné

Detekce zářeníŽelatinová vrstva (10-20 m) se zrny AgBr (109-1012 cm-2)

• Ionizační komora• Geigerův-Müllerův detektor• Proporcionální detektor

ZnS Přechody elektronů do valenčního pásu (1.5-3 eV)Použití – orientační detekce

Fotografická emulze

Plynové detektory

Scintilační detektory

Fluorescenční stínítka

NaJ + 1 % Tlmonokrystaluvolnění rychlého elektronu,ionizacetloušťka > 0.7 mm

Solid state detektory

Polohově citlivé detektory (PSD)

Soustava proporcionálních nebo polovodičovýchmozaikovémultielektrodovéBraun, Stoe, INEL

Ionizace plynu fotonem, elektrony jsou sbírany anodovým drátema generují elektrický náboj , který je odnášen dvěma pulsy v opačnýchsměrech, poloha se určuje ze zpoždění mezi dvěma konci drátu

Imaging plates

Od r. 1986

Laser stimulated fluorescence image plate, BaFBr + Eu2+

Velký dynamický rozsah, vysoká citlivost, nízké pozadí

Expozice ~ 5 min.

Latentní obraz

Skenování fokusovaným He-Ne svazkem (150 m, = 633 nm)

Fotostimulovaná luminiscence (390 nm)(intenzita úměrná počtu absorbovaných fotonů)

Čtení, fotonásobič, časová integrace

Obraz 1 000 000 pixelů, načten za cca 200 s

Smazání obrazu bílým světlem

Rtg foton → Eu2+ → Eu3+ elektrony přechází do vodivostního pásu a jsou zachyceny na metastabilních hladináchvzniklých přítomností děr na iontech Br- (F- centra)

CCD (Charged Coupled Device)

(Zn, Cd) Se1024x1024 pixelů

62x62 mmPrincip CCDhttp://www.pixcellent.com/CCDROLE5.htm

PDA (Photodiode Array)Detekce náboje v ochuzené p-n vrstvě diody

MOS prvky

Malé, teplotní šum

Laueova metoda

Polychromatický svazekStacionární krystalRovinný film

Snímky na průchodSnímky na odraz

Obraz reciproké mřížezkolabovanýzkreslený

METODY

METODYEwaldova konstrukce pro Laueovu metodu

Snímek na průchod

Snímek na odraz

Význam metody

rychlost

určení symetrie (Laueovy třídy)

ocenění „kvality“ krystalu

orientace krystalu

Stereografická projekce

1

2

Přenesení zón rovin do stereografické projekce

Orientace krystalu ve stereografické projekci

Standardní projekce, simulace projekcí a lauegramů

3

Nízkoindexové rovinyZnámé mezirovinné úhly

Indexace

Natočení goniometrické hlavičky

Další metody se stacionárním krystalemKvazimonochromatické zářeníKonvergenční metoda

Orientace krystalu

Metoda otáčeného krystalu

Krystal se otáčí na goniometrické hlavičce v ose válcové kazety

Krystal musí být najustován tak, aby osa rotace byla totožnás vektorem přímé mříže

Obraz reciproké mříže zkreslenýzkolabovaný

Monochromatické záření

Otáčení reciproké mříže kolem osy kolmé k a* a b*Vrstevnice

Weissenbergova metoda

Pohyblivý filmMonochromatické zářeníVymezení jedné vrstevnice clonouRotace spřažena s posuvem

Vymezení jedné vrstevncie clonou

Obraz reciproké mříže ZkreslenýNezkolabovaný

Interpretace snímků

Indexace 0-té vrstevnice krystalu otáčeného kolem osy c

Weissenbergova síť

konstantní k konstantní h

Precesní metoda

Precesní pohyb vzorkukolem primárního svazku

Monochromatické záření

Pohyb filmu

Obraz reciproké mřížeNezkolabovaný Nezkreslený

Dva Cardanovy závěsyShodný pohyb filmu i vzorku, film rovnoběžný s rovinou reciproké mříže

Špatná dostupnost reciprokého prostoru

Monokrystalová difraktometrie - goniometry

inklinační

ekvatoriální

Zdroj monochromátorgoniostatdetektor

- hlavní osa- osa hlavičky- osa kolmá na i - osa svírající s i asi 50°2= osa ramena detektoru

Goniostaty s Eulerovou kolébkou

- Eulerovy osy

Nevýhoda Eulerovykolébky –Omezení v reálném i reciprokém prostoru

Klasickýčtyřkruhovýgoniometrs Eulerovou kolébkou

Goniostaty s kappa geometrií

Osy svírají stejný úhel, obvykle 50°

= 0 - 100° = 0 - 360°

Nezávislé motoryPřesnost 0,001°