Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78 Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Matematisk verktøy

a

bc

cb

sinca

cosab

tan

222 cba 22 bac

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Matematisk verktøy• Likedannede trekanter

a2

b2

c2

a1

b1

c1

2

1

2

1

2

1

cc

bb

aa

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Matematisk verktøy• Like vinkler hvis vinkelbena står parvis

vinkelrett på hverandre

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Dekomponere krefter

F

x

y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Dekomponere krefter

F

x

y

Parallell med x-aksen

Parallell med y-aksen

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Dekomponere krefter

F

x

y Fx

Fy

Fx = F·cos

Fy = F·sin

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter

Fx

Fy

x

y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter

Fx

Fy

x

y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter

FR

Fx

Fy

FR2 = Fx

2 + Fy2

x

y

FF

tan

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2

F1y

F1x

Dekomponerer F1

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2F2y

F2x

Dekomponerer F2

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2

F1y

F2y

F1x F2x

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1y

F2y

F1x F2x

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

F1y

F2y F1x F2x

FRx = F1x + F2x

FRy = F1y + F2y (F2y er negativ)

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

FRy

FRx

FRx = F1x + F2x

FRy = F1y + F2y (F2y er negativ)

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i samme punkt

x

y

FRy

FRx

FR2 = FRx

2 + FRy2

FRR

Rx

RyR F

Ftan

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2F3

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2F3

F1y

F3y

F2y

F2x

F1xF3x

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant -analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i samme punkt

x

y

F1

F2F3

FRx = F1x + F2x + F3x

FRy = F1y + F2y + F3y FR

2 = FRx2 + FRy

2

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

F1x F2x

F1y

F2y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

yF1x F2x

F1y

F2y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

yF1x F2x

F1y

F2y

FRx = F1x + F2x

FRy = F1y + F2y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

x

yFRx

FRy

FR

FRx = F1x + F2x

FRy = F1y + F2y

FR2 = FRx

2 + FRy2

R

Rx

RyR F

Ftan

aR

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

FRx

FRy

FR

R

aR

For å finne beliggenheten til FR (aR), må det settes opp en momentligning for det statiske momentet av kreftenepå konstruksjonen

P

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av to krefter som virker i ulike punkter

FRx

FRy

FR

R

aR aFx

aFy

FRaR = FRyaFy + FRxaFx

P

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

F3

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

F3

F1x

F2xF3x

F1y

F2yF3y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i ulike punkter

x

y

F1

F2

F3

F1x

F2xF3x

F1y

F2yF3y

FRx = F1x + F2x + F3x

FRy = F1y + F2y + F3y

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i ulike punkter

x

y

FR2 = FRx

2 + FRy2

FRx

FRy FR

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Resultant av flere krefter som virker i ulike punkter

x

y

FR

PaR

For å finne beliggenheten til FR (aR), må det settes opp en momentligning for det statiske momentet av kreftenepå konstruksjonen

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Kraftpar• To like store krefter som er like store og

motsatt rettet

x

yF F

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Kraftpar• To like store krefter som er like store og

motsatt rettet

x

yF F

x a

MP = -F(x+a) + Fx = -Fx -Fa+ Fx = -Fa

P

Leksjon 2 - mekanikk - s. 52– 78Kraft - moment - resultant - analytisk analyse

• Momentet av et kraftpar• Momentet er lik kraften ganger avstanden

mellom de to kreftene (like stort om alle punkter)

x

yF F

x a

MP = -Fa

P