MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 1/22

PERSAMAAN

GERAK EULER

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 2/22

Persamaan Gerak Euler 

Pada pertemuan ini akan dibahas persamaan gerak

dari benda tegar terhadap pusat massanya, akibat

 pengaruh kopel untuk suatu tensor T, pada kerangkaacuan yang berputar dengan kecepata sudut w,

 berlaku bersamaan :

w xT T  xwt 

T 

dt 

dT −+

∂

∂=

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 3/22

Dimana d T/d t adalah kecepatan perubahan tensor T dalam

kerangka putar dan cross produk antara vektor dan tensor .

Persamaan gerak dari suatu benda yang berputar terhadap

titik berat (sentroid) G diberikan persamaan

)()(

Gdt 

GdH Γ =

)(GΓ  Dimana momen gaya terhadap G

wG I G H    ).()(   =!arena

[ ]wG I 

dt 

d G I G   .)()()(   ==Γ "aka

!arena #umbu putar tetap pada bendanya

[ ]   $)(   =G  I dt 

d 

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 4/22

#ehingga ( )   [ ]wG I wdt 

dwG I G   .)(..)(   +=Γ 

%pa bila di hubungkan dengan sumbu utama maka

 prsamaan men&adi

( )   '''

  .)(   ww I  I dt 

dw I G   −+=Γ 

( )   '''

  .)(   ww I  I dt 

dw I G   −+=Γ 

( )   '

'''   .)(   ww I  I dt 

dw I G   −+=Γ 

Persamaan diatas dinamakan pesamaan gerak euller 

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 5/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 6/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 7/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 8/22

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 9/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 10/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 11/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 12/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 13/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 14/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 15/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 16/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 17/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 18/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 19/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 20/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 21/22

"emberikan komponen komponen kopel yang berguna untuk

mempertahan kan kecepatan sudut * terhadapa titik berat

8/18/2019 MEKANIKA-II Pertemuan 8.ppt

http://slidepdf.com/reader/full/mekanika-ii-pertemuan-8ppt 22/22