ORAN ORANTI

ORAN ORANTI

ORAN NEDİR?

İLERİ

Fatma oran nedir

sence?

Evet biliyorum geçen dersimizde öğrenmiştik.En

az biri sıfırdan farklı ve birimleri aynı olan çokluğun birbirine

bölümüne oran denirdi.

“

ORAN ORANTI

ORANTINEDİR?

İLERİ

Oranların birbirine eşitliğine orantı denir.

a/b , c/d , e/f (birer oran olmak üzere)

a/b=c/d=k (ikili orantı)

ORANTININ ÖZELLİKLERİ NELERDİR?

1) a/b=c/d ise a.d= b.c2) a : b : c = x : y : z ise,Burada, a = x . k            b = y . k            c = z . k dır.

İLERİ

ORANTI ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

1)Doğru orantı

2)Ters orantı

1. Doğru Orantılı Çokluklar

İLERİ

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri de aynı

oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır

denir.

A B

C D

A×D=B×Cartış

A B

C D

A×D=B×Dazalış

ÖRNEK

a ve (b+c) sayıları sırasıyla 2 ve 3 ile doğru orantılıdır. 3b=2c ve a+b-c=21 ise a'nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?

rnek

a

b+c=

23

3a=2b+2c3a=5bb= 3a

5

c= 9a10

a+3a5

9a10

– =

7a10

=

21

21

a=30

GERİ

2. Ters Orantılı Çokluklar

İLERİ

Orantılı iki çokluktan biri artarken diğeri aynı

oranda azalıyorsa ya da biri artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa bu iki

çokluk ters orantılıdır denir.

BA

C D

A’dan C’ye azalışB’den D’ye artış

A×B=C×D

A B

C D

A×B=C×D

A’dan C’ye artışB’den D’ye azalış

ÖRNEK

14 işçi bir işi 11 günde bitiriyor.aynı becerideki ve güçteki 1 işçi aynı işi kaç günde bitirebilir?

rnek

14 111

14×11=1×154=

Cevap:

İLERİ

ARİTMETİK ORTALAMA

ARİTMETİK ORTALAMAn tane sayının aritmetik ortalaması bu n sayının toplamının n ye bölümüdür.Buna göre, x1, x2, x3, ... , xn sayılarının aritmetik ortalaması, x1+ x2+ x3+ ... + xn / n dir.

İLERİ

• a ile b nin aritmetik ortalaması a+b / 2 • a, b, c biçimindeki üç sayının aritmetik ortalaması, a+b+c / 3 • n tane sayının aritmetik ortalaması x olsun. Bu n tane sayının herbiri; A ile çarpılır, B ilave edilirse oluşan yeni sayıların aritmetik ortalaması Ax + B olur.

ÖRNEK

rnekBir öğrencinin ilk dört sınavının ortalaması 3 tür.Öğrencinin karnesine 4 düşmesi için sözlüden kaç alması gerekir?

Öğrenci sınavlardan a,b,c,d alsın.Cevap:

a+b+c+d4

=3 a+b+c+d=12

Sözlüden e alınsın.a+b+c+d+e

5=4

12+a5

=4

a=8GEOMETRİK ORTALAMA

GEOMETRİK ORTALAMAn tane sayının geometrik ortalaması bu sayıların çarpımının n. dereceden köküdür.Buna göre,a ile b nin aritmetik ortalaması geometrik ortalamasına eşit ise a = b dir.

BİLGİLENELİM :)

Bilgi

2 sayı için ; geometrik ortalama=√a.b

3 sayı için; geometrik ortalama=√a.b.c3

BÜŞRA TOKAT100404012 2-A Sınıfı

www.matematikçifatih.comGoogle görseller