Pólya György és én

Pólya György és én

Tusnády Gábor

Békéscsaba, 2011. november 19.

Pólya György: A problémamegoldás iskolájaII. kötet 112. oldal

A tanítás nem tudomány, hanem művészet. Ennek a véleménynek olyan sokan és sokszor adtak hangot, hogy megismétlése kissé már zavarba hoz. Ha az elcsépelt általánosságokat elhagyjuk, és szemügyre vesszük a részleteket - valójában itt ezek a fontosak -, akkor foglalkozásunk néhány mesterfogásába nyerhetünk tanulságos bepillantást.

A tanításnak meg a színművészetnek sok közös vonása van. Előadunk például valamilyen bizonyítást. Jól ismerjük, hiszen az előző években a megfelelő osztályokban olya sokszor mondtuk már el, hogy szinte a könyökünkön jön ki; de ezt nem mutathatjuk az osztálynak. Ha a tanárról lerí az unalom, akkor unatkozik az egész osztály. Színészkednünk kell egy kicsit. A bizonyítás elején úgy kell viselkednünk, mintha azon törnénk a fejünket, hogy vajon mi is jöhet ki belőle. A kidolgozáskor úgy teszünk, mintha ötleteink támadnának. A befejezéskor pedig, mintha meglepődnénk és elégedettek lennénk. A diákok érdekében kissé színészkednünk is kell olykor-olykor. Néha a tanár magatartásából többet tanulnak, mint az előadott anyagból.

Az ötszög szimmetriái

A szamár a legrövidebb úton megy a patakhoz inni, és aztán hűsölni a fa alá.

» Nagyon süt a nap Itt a szamár

Itt a fa

Ez a patak

» Nagyon süt a nap Itt a

szamár

Itt a fa

Ez a patak

Itt ivott a szamár

– Legyen egy háromszögben r a beírt kör sugara, R a háromszög köré írt kör sugara és M a háromszög legnagyobb magassága. Akkor

r + R ≤ M .

– Ezt az állítást kell bebizonyítanunk vagy megcáfolnunk; „bizonyító feladat” áll előttünk.