Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikroekonomii, :)…

- B. Czarny: Podstawy ekonomii, PWE Warszawa 2011, 694 strony

CO TO JEST EKONOMIA??

Nie jest łatwo powiedzieć, co to jest ekonomia. Jest wiele definicji ekonomii…

EKONOMIA jest nauką gromadzącą i porządkującą prawdziwą wiedzę o gospodarowaniu.

GOSPODAROWANIE oznacza PRODUKOWANIE i DZIELENIE (między ludzi) DÓBR, czyli wszystkiego, co zaspokaja ludzkie potrzeby.

PRODUKOWANIE dóbr – robienie dóbr przez ludzi, którzy pracują, tworząc jedne dobra z innych (za pomocą innych) dóbr.

DZIELENIE dóbr – przekazywanie wyprodukowanych dóbr konkretnym osobom.

DOBRAMI są RZECZY (np. moje szkła kontaktowe, budy-nek, w którym jesteśmy, żurek z jajem i kiełbasą serwowany w restauracji „Pod Kogutem” na Rakowieckiej w Warsza-wie, itd. ) i USŁUGI (np. strzyżenie męskie w zakładzie fryz-jerskim, usługi transportowe LOT-u, koncert Budki Suflera itd.).

DOBRA (ang. the goods, niem. die Güter…) mają tę wspólną cechę, że ZASPOKAJAJĄ LUDZKIE POTRZEBY.

Inną wspólną cechą dóbr jest to, że są RZADKIE (ang. scarce), czyli że jest ich za mało w stosunku do potrzeb.

OTO JEDNA Z KLASYFIKACJI DÓBR:

1. GOTOWE DOBRA, które bezpośrednio zaspokajają ludzkie potrzeby (np. chleb, gazeta, dżem śliwkowy).

2. Dobra potrzebne do produkcji tych gotowych dóbr, czyli tzw. CZYNNIKI PRODUKCJI (ang. factors of production) (np. praca piekarza, dźwig budowlany).

Wśród CZYNNIKÓW PRODUKCJI (inaczej: zasobów) (ang. factors of production) wyróżnia się zwykle: PRACĘ, KAPITAŁ, ZIEMIĘ.

Chodzi o KAPITAŁ RZECZOWY (ang. physical capital) (w odróżnieniu od kapitału finansowego (ang. financial capital) i kapitału ludzkiego (ang. human capital).

KAPITAŁ LUDZKI (ang. human capital) – nabyte umiejętności umożliwiające zarobkowanie.

Powtórzmy…

Ekonomia jest nauką gromadzącą i porządkującą praw-dziwą wiedzę o gospodarowaniu.

Gdyby odpowiedź na pytanie: „Co to jest ekonomia?” zam-knąć w jednym zdaniu, brzmiałoby ono mniej więcej tak:

EKONOMIA JEST PRÓBĄ ODPOWIEDZI NA PYTANIE: „CO, JAK I DLA KOGO JEST PRODUKOWANE?”

-To pytanie może dotyczyć gospodarstwa domowego, firmy, kraju.

- Wyobraźmy sobie odpowiedź na pytanie: „Co, jak i dla kogo wytwarzała polska gospodarka w 2010 r.?”

Ekonomia jest próbą odpowiedzi na pytanie: „Co, jak i dla kogo jest produkowane?”

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: a) Co sprawiło, że w 1998 r. w Polsce wyprodukowano 11 543 761 pudełek jogurtów z kawałkami ananasa?

15Ekonomia jest próbą odpowiedzi na pytanie: „Co, jak i dla kogo jest produkowane?”

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: a)

Co sprawiło, że w 1998 r. w Polsce wyprodukowano:

11 543 761 pudełek jogurtów z kawałkami ananasa?

Aleję Niepodległości przed SGH?

Zadanie

RYNEK.

PAŃSTWO.

Mszę w toruńskim kościele?

Zadanie

RYNEK.

PAŃSTWO.

Mszę w toruńskim kościele?

NORMY SPOŁECZNE (NORMY KULTUROWE).

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą starymi oplami niż jaguarami?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą starymi oplami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą starymi oplami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?PAŃSTWO NA TO NIE POZWALA.Kto zadecydowął, że generałami są w Polsce niemal wyłącznie mężczyźni?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: b)Dlaczego taksówkarze w Katowicach częściej jeżdżą starymi oplami niż jaguarami? O TYM ROZSTRZYGA RYNEK.Czemu nikt nie produkuje dynamitu pośrodku warszawskiego Ursynowa?PAŃSTWO NA TO NIE POZWALA.Kto zadecydowął, że generałami są w Polsce niemal wyłącznie mężczyźni? NORMY SPOŁECZNE (NORMY KULTUROWE).

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają? PAŃSTWA . Z czego żyje żebrak?

Zadanie

Co rozstrzyga o tym, „co, jak i dla kogo” jest wytwarzane? Być może, w odpowiedzi pomogą Ci następujące pytania: c) Dlaczego Roman Kluska, były właściciel firmy „Optimus”, jest taki bogaty? RYNEK UCZYNIŁ PANA KLUSKĘ BOGATYM. Czyja to zasługa, że zwykle dochody bezrobotnych nie od razu drastycznie się obniżają? PAŃSTWA . Z czego żyje żebrak? PRZEDE WSZYSTKIM Z TEGO, CO DADZĄ MU MO-TYWOWANI NORMAMI SPOŁECZNYMI (NORMAMI KULTUROWYMI) LUDZIE.

Pytanie miało uświadomić Czytelnikowi, że o tym, „co, jak

i dla kogo jest wytwarzane?”, decydują wspólnie:

RYNEK, PAŃSTWO i (lub) NORMY SPOŁECZNE

(NORMY KULTUROWE).

PODZIAŁ EKONOMII

To, ze ekonomista interesuje się różnymi podmiotami (np. człowiekiem, przedsiębiorstwem, gałęzią przemysłu, całą gospodarką), skutkuje podziałem ekonomii na MIKROEKONOMIĘ i MAKROEKONOMIĘ.

MIKROEKONOMIA zajmuje się pojedynczymi podmiotami (np. firmami).

MAKROEKONOMIA bada zjawiska dotyczące całego społeczeństwa.

ZADANIEKtóre z tych wypowiedzi są opiniami makroekonomisty, które zaś przypisałbyś mikroekonomiście: a) „Tempo inflacji w Polsce w styczniu 1990 r. wyniosło 79,6%.

Które z tych wypowiedzi są opiniami makroekonomisty,

które zaś przypisałbyś mikroekonomiście:

a) „Tempo inflacji w Polsce w styczniu 1990 r. wyniosło

79,6%.

MAKROEKONOMIA

b) „Popyt na rowery górskie produkcji firmy «Mountain

Bike» wzrośnie w 2009 r. w przybliżeniu o 35%.

Które z tych wypowiedzi są opiniami makroekonomisty, które zaś przypisałbyś mikroekonomiście: a)„Tempo inflacji w Polsce w styczniu 1990 r. wyniosło 79,6%. MAKROEKONOMIAb) „Popyt na rowery górskie produkcji firmy «Mountain Bike» wzrośnie w 2009 r. w przybliżeniu o 35%.

MIKROEKONOMIAc) „Rolnictwo prywatne na południu Hipotecji dostarczyło w 2006 r. ponad 13% wartości produkowanych tu dóbr”?

NARZĘDZIA EKONOMISTY

Są różne rodzaje danych statystycznych...

Ekonomiści chcą ustalać prawdę o gospodarce. Zaczynają zwykle od obserwacji i opisu procesu gospodarowania...

Przyjrzymy się teraz sposobom obserwowania i opisywa-nia gospodarki. Przede wszystkim ekonomistom służą do tego DA-NE STATYSTYCZNE.

SZEREGI CZASOWE, DANE PRZEKROJOWE, INDEK-SY

SZEREGI CZASOWE

SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmiennej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez

nią w kolejnych okresach.

SZEREGI CZASOWE

SZEREG CZASOWY opisuje proces zmian zmiennej; stanowi on zbiór wartości przyjmowanych przez

nią w kolejnych okresach.

Kurs wolnorynkowy dolara amerykańskiegoa w Polsce (1989–1992, w zł)

a Średni między ceną kupna a ceną sprzedaży (w „starych” złotych).Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 1 – 3, s. 11 i 15; 1993, nr 1, s. 19.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

StyczeńLutyMarzecKwiecieńMajCzerwiecLipiecSierpieńWrzesieńPaździernikListopadGrudzień

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

SZEREGI CZASOWE

Niemal dokładnie te same informacje statystyczne można przed-stawić za pomocą wykresu. Może on przybrać różne formy (np. wykresu liniowego lub wykresu słupkowego).

38DANE PRZEKROJOWE

DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek-rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób.

39DANE PRZEKROJOWE

DANE PRZEKROJOWE opisują strukturę (przek-rój) zjawiska, np. podając wartości analizowanej zmiennej dla poszczególnych osób lub grup osób.

Wyszczególnienie Ogółem Mężczyźni Kobiety

Ogółemw tym:

z wykształceniem: - Wyższym - Średnim: - ogólnokształcącym - zawodowym - Zasadniczym zawodowym

2 296,7

165,5512,6845,3

1 076,3

32,0178,8463,7

1 220,4

133,5333,8380,6

AW dniu 30 czerwca 1992 r.

Źródło: Rocznik Statystyczny 1992, GUS, Warszawa 1992, s. 108.

Bezrobotni w Polsce według poziomu wykształcenia i płciA (w ty-siącach)

SĄ RÓŻNE RODZAJE DANYCH STATYSTYCZNYCH...

Np. wyrażają one WARTOŚCI ABSOLUTNE i WARTOŚCI WZGLĘDNE.

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie.

WARTOŚCI ABSOLUTNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚCI ABSOLUTNE zmiennej są wyrażone w konkretnych jednostkach i bezpośrednio informują o jej poziomie.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej.

WARTOŚCI WZGLĘDNE ZMIENNYCH EKONOMICZNYCH

WARTOŚĆ WZGLĘDNA zmiennej informuje o wielkości zmiany tej zmiennej.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

11,07,98,19,87,26,19,5

39,534,454,822,417,7

79,623,84,37,54,63,43,61,84,65,74,95,9

12,76,74,52,72,74,90,10,64,33,23,23,1

7,51,82,03,74,01,61,42,75,33,02,32,2

Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992(wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca)

Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

11,07,98,19,87,26,19,5

39,534,454,822,417,7

79,623,84,37,54,63,43,61,84,65,74,95,9

12,76,74,52,72,74,90,10,64,33,23,23,1

7,51,82,03,74,01,61,42,75,33,02,32,2

Ceny towarów i usług konsumpcyjnych w Polsce w latach 1989 – 1992(wzrost w % w stosunku do poprzedniego miesiąca)

Źródło: „Biuletyn Statystyczny GUS” 1991, nr 5, s. 15 i nr 11, s. 15; 1993, nr 1, s. 18.

W tej tablicy zmiany zmiennej wyrażono w formie PROCENTO-WEJ STOPY ZMIANY.

DYGRESJA

Zmiany wyrażonej w PROCENTACH (%) nie można mylić ze zmianą wyrażoną w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.).

DYGRESJA cd.

Zmiana wyrażona W PROCENTACH (%) a zmiana wyrażona w PUNKTACH PROCENTOWYCH (p. proc.).

Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło:

W marcu 4%

W kwietniu 8%

Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%.

DYGRESJA cd.

Powiedzmy, że tempo inflacji wyniosło:

W marcu 4%

W kwietniu 8%

Czyżby tempo inflacji wzrosło o 4%? Wszak (8%-4%)=4%.

Otóż nie! W tym przypadku tempo inflacji podwoiło się, czyli wzrosło aż o 100%. Przecież wzrost z 4% (0,04) do 8% (0,08) jest wzrostem o 100%.

Możemy natomiast powiedzieć, że tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.

DYGRESJA cd.:

STOPĘ ZMIANY pewnej zmiennej często wyrażamy w procen-tach (np. mówimy: „średni poziom cen w kraju wzrósł o 4%”). Natomiast ZMIANY STOPY ZMIANY często wyrażamy w pun-ktach procentowych (np. mówimy: „tempo inflacji wzrosło o 4 p. proc.”).

DYGRESJA cd.:

W punktach procentowych możemy również wyrazić ZMIANĘ UDZIAŁU (ODSETKA) (np. mówimy: „poparcie dla LPR zma-lało z 12% do 9%, czyli o 3 p. proc.”).

KONIEC DYGRESJI

Inną niż stopa zmiany formą prezentacji wartości względnych zmiennych, czyli wielkości ich zmian, są WSKAŹNIKI (INDEKSY).

WSKAŹNIK (prosty) pozostaje w takim stosunku do stu jak zmienna z okresu, którego dotyczy, do zmiennej z usta-lonego dowolnie tzw. okresu bazowego.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie:

11 380/9460 = X/100.

Miesiące 1989 1990 1991 1992

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

Np. wskaźnik dla sierpnia 1991 r. (X) znajdujemy, rozwiązując takie równanie:

11 380/9460 = X/100.

Okazuje się, że X wynosi 120,3.

Co to znaczy? Otóż między okresem bazowym (styczniem ’91), a okresem, którego dotyczy wskaźnik (sierpniem’91), zmienna (kurs dolara, który wzrósł z 9 460 zł do 11 380 zł) wzrosła TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3.

Kiedy wskaźnik wynosi 120,3, oznacza to, że między okresem ba-zowym, a okresem, którego dotyczy wskaźnik, zmienna zmieniła się TAK, JAKBY COŚ WZROSŁO OD 100 DO 120,3.

Zauważmy! WYSTARCZY ODJĄĆ OD WSKAŹNIKA 100, ABY OTRZYMAĆ WYRAŻONĄ W PROCENTACH STOPĘ ZMIA-NY. To dlatego wielu ceni wskaźniki jako proste narzędzia opisu dynamiki (siły) zmian zmiennych. Rzut oka na wskaźnik pozwala uświadomić sobie skalę zmiany zmiennej.

Potrenujmy... Oto ktoś kazał Państwu SZYBKO odpowiedzieć na takie pytanie. Czy dolar drożał w Polsce szybciej w pierwszych 10 miesiącach 1991, czy też w pierwszych 10 miesiącach 1992 r.

Aby odpowiedzieć, trzeba dokonać odpowiednich obliczeń, co zaj-mie kilka minut. Sprawa byłaby prostsza, gdybyśmy dysponowali wskaźnikami zmian kursu dolara...

Miesiące 1989 1990 1991 1992

3 4103 2403 0103 7453 9204 5905 6607 2909 5408 1006 2807 454

9 3449 4609 6249 7509 7649 6249 5139 5029 4909 4899 5909 690

9 4609 4999 4539 438

10 31211 49811 48911 38011 41411 65711 53811 639

11 42511 71913 44313 52813 80413 65713 48413 53113 74614 31215 46415 653

Tym razem wystarczy szybki rzut oka... Odpowiedni wskaźnik dla 1991 r. wynosi 123,2, a dla 1992 r. 125,3.

Wskaźniki zmiany wolnorynkowego kursu dolara amerykańskiego w Polsce w latach 1989 – 1992 (styczeń każdego roku = 100)

Miesiące 1989 1990 1991 1992

100,095,088,3

109,8115,0134,6166,0213,8279,8237,5184,2218,6

100,0101,2103,0104,3104,5103,0101,8101,7101,6101,6102,6103,7

100,0100,499,999,8

109,0121,5121,4120,3120,7123,2122,0123,0

100,0102,6117,7118,4120,8119,5118,0118,4120,3125,3135,4137,0

Źródło: Jak w tablicy na s. 11; obliczenia własne.

Odpowiedni wskaźnik dla 1991 r. wynosi 123,2, a dla 1992 r. 125,3. Oznacza to, że w ciągu pierwszych 10 miesiecy 1991 r. do-lar podrożał o 23,2%, a w ciągu pierwszych 10 miesiecy 1992 r. o 25,3%...

Stąd wynika z kolei, że dolar drożał szybciej o 2,1% w 1992 r. niż w 1991 r. (25,3%-23,2%=2,1%!). CZYŻ NIE TAK?

Oczywiście oszukałem Państwa... W wiadomym okresie dolar drożał o 2,1 p. proc., a nie procenta (sic!) szybciej. [W katego-riach procentowych 0,253 (25,3%) jest większe od 0,232 (23,2%) o 0,021, czyli o około 9,1%, a nie o 2,1%].

NALEŻY PAMIĘTAĆ O ROZRÓŻNIENIU PROCENTÓW I PUNKTÓW PROCENTOWYCH!

Ze WSKAŹNIKÓW (INDEKSÓW) PROSTYCH (które już zna-my) ekonomiści robią WSKAŹNIKI (INDEKSY) ZŁOŻONE. Aby zrozumieć ich naturę, posłuzymy się BAJKĄ, !

Mieszkańcy Hipotecji konsumują tylko chleb i wino. Z każdych 10 gdybów 8 wydają na chleb, a 2 na wino. Tablica informuje o cenach bieżących chleba i wina w Hipotecji w latach 2000 - 2010.

Ceny w Hipotecji

Źródło: „Hypothetian Bulletin of Statistic”, 2011, nr 12, s. 16.

Dobro Cena bieżąca (w gb)

2000 2010

Chleb 2 8

Wino 3 9

Dla lat 2000-2010 oblicz: a) Wskaźnik zmiany cen chleba w Hipotecji.

SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 400.

b) wskaźnik zmiany cen wina w Hipotecji.

Ceny w Hipotecji

2000 2010

Chleb 2 8

Wino 3 9

c) Wskaźnik zmiany cen detalicznych w Hipotecji.

Ceny w Hipotecji

2000 2010

Chleb 2 8

Wino 3 9

c) Wskaźnik zmiany cen detalicznych w Hipotecji.

SZUKANY WSKAŹNIK WYNOSI 0,8.400+0,2.300 = 380. JAKO

WAG WSKAŹNIKÓW CZĄSTKOWYCH UŻYTO UDZIA-

ŁÓW WYDATKÓW NA POSZCZEGÓLNE DOBRA W CA-

ŁOŚCI WYDATKÓW KONSUMENTÓW.

Szukany wskaźnik wynosi :

0,8.400+0,2.300 = 380.

Jako wag wskaźników cząstkowych użyto udziałów wydatków na poszczególne dobra w całości wydatków konsumentów.

UWAGA! Zastosowanie innych wag spowodowałoby, że wskaź-nik złoźony nie odzwierciedlałby wpływu zmian cen na koszty utrzymania przeciętnej hipotecjańskiej rodziny.

Właśnie w ten sposób urzędy statystyczne na całym świecie liczą tempo inflacji.

Obserwowane są zmiany cen dóbr z koszyka dóbr-reprezen-tantów (w Polsce ok. 2000 dóbr).

Wagi oblicza się w trakcie badań budżetów gospodarstw do-mowych.

Tablica informuje o cząstkowych indeksach cen detalicznych i o udziałach wydatków gospodarstw domowych na główne grupy dóbr konsumpcyjnych w całołści wydatków gospodarstw domo-wych w Polsce w 1996 r. (1995 = 100).

a) Oblicz zagregowany (syntetyczny) indeks cen detalicznych. Ile wynosiło tempo inflacji w Polsce w 1996 r.?

Żywność

Napoje alkoholowe

Towary nieżywnościowe Usługi

Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

WCD = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264 119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.

Żywność

Napoje alkoholowe

Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

WCD = 118,60,396 + 125,40,042 + 120,70,298 + 120,1 0,264 119,9. TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO ZATEM 19,9%. b) A teraz oblicz stopę inflacji dla abstynentów, którzy nie kupują napojów alkoholowych, lecz odpowiednio więcej usług.

UDZIAŁ USŁUG W WYDATKACH ABSTYNENTÓW ROŚ-NIE DO 30,6%, UDZIAŁ NAPOJÓW ALKOHOLOWYCH MALEJE DO ZERA.

WCDA = 118,60,396 + 120,70,298 + 120,10,306 119,7.

Z PUNKTU WIDZENIA ABSTYNENTÓW TEMPO INFLACJI W POLSCE W 1996 R. WYNIOSŁO „TYLKO” 19,7%.

Żywność

Napoje alkoholowe

Indeksy 118,6 125,4 120,7 120,1

Udziały 39,6% 4,2% 29,8% 26,4%

Miesiąc 1999A 2000A 2000B

Pierwszy 106 103Drugi 105 102

Trzeci 104 101

ZADANIETablica zawiera wskaźniki CPI w końcu kolejnych miesięcy 1999 i 2000 r. w Hipotecji, gdzie są tylko 3 miesiące: I, II, i III.

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją?

Pierwszy 106 103 XDrugi 105 102 YTrzeci 104 101 Z

ZADANIETablica zawiera wskaźniki CPI w końcu kolejnych miesięcy 1999 i 2000 r. w Hipotecji, gdzie są tylko 3 miesiące: I, II, i III.

Pierwszy 106 103 112,5Drugi 105 102Trzeci 104 101

Tablica zawiera wskaźniki CPI w końcu kolejnych miesięcy 1999 i 2000 r. w Hipotecji, gdzie są tylko 3 miesiące: I, II, i III.

Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn:100•(1+5%)•(1+4%)•(1+3%) ≈ 112,5

Pierwszy 106 103 112,5Drugi 105 102Trzeci 104 101

Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn:

100•(1+5%)•(1+4%)•(1+3%) ≈ 112,5

Inny sposób zapisu:

105•(104/100)•(103/100)

(105•104•103)/10 000

Pierwszy 106 103 112,5Drugi 105 102 109,3Trzeci 104 101 106,1

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych.

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99.

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99. O 6,1%.

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99. O 6,1%. c) O ile wzrosły ceny średniorocznie w 2000 r.? (Chodzi o średnią arytmetyczną wszystkich wskaźników, które informują, o ile ceny w końcu danego miesiąca były wyższe od cen w końcu analogicznego miesiąca ubiegłego roku).

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99. O 6,1%. c) O ile wzrosły ceny średniorocznie w 2000 r.? (Chodzi o średnią arytmetyczną wszystkich wskaźników, które informują, o ile ceny w końcu danego miesiąca były wyższe od cen w końcu analogicznego miesiąca ubiegłego roku). O (112,5+109,3+106,1)/3 = 109,3.

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99. O 6,1%. c) O ile wzrosły ceny średniorocznie w 2000 r.? (Chodzi o średnią arytmetyczną wszystkich wskaźników, które informują, o ile ceny w końcu danego miesiąca były wyższe od cen w końcu analogicznego miesiąca ubiegłego roku). O (112,5+109,3+106,1)/3 = 109,3. d) Dlaczego inflacja z pytania (b) jest niższa od inflacji z pytania (c)?

A Koniec poprzedniego miesiąca =100. B Koniec analogicznego miesiąca poprzedniego roku =100.a) Uzupełnij tablicę, obliczając dla kolejnych miesięcy 2000 r. CPI, dla którego okresem bazowym jest koniec analogicznego miesiąca ubiegłego roku. Dlaczego wskaźniki w 4. kolumnie maleją? Wzrost cen w w kolejnych miesiącach lat1999-2000 malał. Indeksy z 4. kolumny tablicy są proporcjonalne do iloczynów wskaźników z 2. i 3. kolumny. Np. w przypadku wskaźnika dla I chodzi o iloczyn wskaźników dla II’99, III’99 i I’00. Natomiast w przypadku wskaźnika dla II chodzi o iloczyn wskaźników dla III’99, I’00 i II‘00. Itd. Dla kolejnych miesięcy 2000 r. iloczyny te zmniejszają się, bo względnie wysokie wskaźniki miesięcy wcześniejszych są w nich zastępowane względnie niskimi wskaźnikami miesięcy późniejszych. b) Podaj wzrost cen w końcu III’00 w porównaniu z końcem III’ 99. O 6,1%. c) O ile wzrosły ceny średniorocznie w 2000 r.? (Chodzi o średnią arytmetyczną wszystkich wskaźników, które informują, o ile ceny w końcu danego miesiąca były wyższe od cen w końcu analogicznego miesiąca ubiegłego roku). O (112,5+109,3+106,1)/3 = 109,3. d) Dlaczego inflacja z pytania (b) jest niższa od inflacji z pytania (c)? Ponieważ średnia arytmetyczna grupy malejących wskaźników jest wyższa od ostatniego z tych wskaźników. Wszak jest on najmniejszy ze wszystkich tych wskaźników. Te wskaźniki maleją, bo inflacja jest z miesiąca na miesiąc też maleje (zob. odpowiedź na pytanie a).

WARTOŚĆ NOMINALNA A WARTOŚĆ REALNA

ZAPAMIĘTAJMY!

SIŁA NABYWCZA (wartość) jednostki pieniądza oznacza ilość dóbr konsumpcyjnych, którą – przeciętnie rzecz biorąc - można za nią nabyć.

ZAPAMIĘTAJMY!

ZMIENNA EKONOMICZNA JEST NOMINALNA, jeśli jej war-tość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z okresu, do którego zmienna ta się odnosi.

ZMIENNA EKONOMICZNA JEST REALNA, jeśli jej wartość zmierzono jednostkami pieniądza o sile nabywczej (wartości) z inne-go okresu niż ten, do którego ta zmienna się odnosi.

ZADANIEW styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę?

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia). a) Ile musisz – przeciętnie – zapłacić, aby 1 marca kupić to, co 1 stycznia mogłeś kupić za złotówkę?

W końcu stycznia to coś kosztowało o 20% więcej, czyli 1,2 zł

[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w porów-

naniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł.

[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w

porównaniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca?

[1,2 zł = 1,0 zł+20%•1 zł = 1,0 zł•(1+20%)]. W końcu lutego (czyli na początku marca) w

porównaniu z końcem stycznia cena tego czegoś wzrosła o 25%, czyli do 1,5 zł [1,5 zł = 1,2 zł•(1+25%)]. Innymi słowy: w końcu lutego to coś kosztowało:

1,0zł(1+20%)(1+25%) = 1,5 zł. b) Na jaką część tego, co wtedy mogłeś sobie kupić za złotów-kę, mając nadal złotówkę możesz sobie pozwolić 1 marca? Na taką część: 1,0 zł/1,5 zł równa się 2/3, czyli 66,6666... %. c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 mar-ca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”. c ) (i)

W styczniu inflacja wyniosła 20%, a w lutym 25% (względem końca stycznia).

c) Co powiesz o: (i) „sile nabywczej” Twojego dochodu z 1 marca, który nie zmienił się od 1 stycznia? Użyj także nazw: (ii) „wartość realna”, (iii) „w cenach stałych z ...” i „w cenach bieżących z ...”. (i) Zmalała o 1/3 (za KAŻDĄ złotówkę tego dochodu 1 marca mogłem kupić – przeciętnie - o 1/3 mniej niż 1 stycznia. (ii) Także wartość realna tego dochodu zmalała o 1/3 (przecież KAŻDA złotówka tego dochodu z 1 marca była warta – prze-ciętnie – tyle co 2/3 złotówki z 1 stycznia. (iii) W cenach bieżących („nominalnie”) ten dochód był wart na początku marca tyle, ile wynosił (np. 2500 zł). Zaś w ce-nach stałych z początku stycznia („realnie”) jego wartość wy-nosiła tylko 2/3 kwoty 2500 zł, czyli 1666,(6) zł.

ZADANIECeny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się war-tość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest prze-ciętnym konsumentem??

Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się war-tość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest prze-ciętnym konsumentem??

1:1 = 1.

Ceny spadły przeciętnie o ⅓ . Jak i o ile zmieniła się war-tość realna stałego dochodu Hipotecjusza, który jest prze-ciętnym konsumentem??

1:1 = 1.

1:2/3 = 3/2 = 1,5! !!

92ZADANIE

Od dwóch lat sprzedajesz mieszkanie, oglądających jest wielu, ale jakoś nic z tego nie wynika. Jedno jest jasne – nie obniżysz ce-ny. 500 000 zł to nie jest za dużo za 46 m2 w cegle i z widną kuch-nią na Górnym Mokotowie! W końcu nic nie tracisz, czekając, a im kiedyś puszczą nerwy. Wszystko drożeje! W radiu mówili, ze inflacja w ubiegłym i w tym roku wynosiła po 10%.

a) Ile wynosi cena Twojego mieszkania wyrażona w złotych sprzed dwóch lat?

1 → 1/[(1+10%)•(1+10%)] = 1/1,21

500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.

b) Czy zatem rzeczywiście „nic nie tracisz, czekając”?

500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.

Jak się okazuje, inflacja sprawiła, że - nie sprzedając mieszkania przed dwoma laty - straciłeś 86 777 zł (o sile nabywczej sprzed 2 lat)!

500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.

c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat?

500 000 zł/[(1+10%)•(1+10%)]≈413 233,14 zł.

c) O ile procent musiałbyś podnieść cenę swojego M4, aby unik-nąć TYCH strat?

W ciągu dwóch lat ceny wzrosły z umownego poziomu 1 do (1+10%)•(1+10%)=1,21, czyli o 21%. Uniknąłbyś strat, o których mowa w podpunkcie (b), jeśli podniósłbyś cenę mieszkania także o 21%, czyli do 500 000 zł•(1+10%)•(1+10%)=605 000 zł, .

WARTOŚĆ A CZAS

Kiedy ten, kto pożycza innym, dostaje za to wynagrodzenie, siła nabywcza (wartość) pożyczonej komuś sumy zmienia się w miarę upływu czasu, niczym pod wpływem inflacji.

Stosowane w takiej sytuacji metody znajdowania PRZYSZŁEJ WARTOŚCI KWOT PIENIĄDZA, KTÓRE MAMY DZIŚ (ang. future value), a także DZISIEJSZEJ WARTOŚCI KWOT PIENIĄ-DZA, KTÓRE BĘDZIEMY MIELI W PRZYSZŁOŚCI (ang. Pre-sent value), są ważnym narzędziem ekonomisty.

Dzięki tym metodom potrafimy np.:

•ocenić opłacalność zakupu maszyny lub obligacji; •prywatne firmy stosują je m. in. po to, aby wybrać najlepszy projekt budowy nowej fabryki; •państwo zaś – budowy tamy, mostu lub autostrady. Podobne kumulacyjne procesy rządzą m. in. wzrostem gospodarczym.

Co to jest STOPA PROCENTOWA?

Na okres (rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie okresu (ro-ku) dostajesz z powrotem 1,1 zł.

1 zł → 1,1 zł

Pomyśl o stosunku wynagrodzenia za pożyczenie komuś złotowki do wysokości pożyczonej kwoty.

0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

STOPA PROCENTOWA JEST TO STOSUNEK WYNA- GRODZENIA ZA UDZIELENIE POŻYCZKI DO WY- SOKOŚCI TEJ POŻYCZKI.

Nie zawsze obliczenie stopy procentowej jest trywialnie łatwe...

ZADANIE

Pożyczono 5 gb na rok za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI.

a)Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczko-biorcy?

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gb.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy?

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gb.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok?

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gb.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbf) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbf) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbf) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową.

ZADANIE

a) Jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnił pożyczkobiorcy? 5 gbb) Pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewen-tualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile ta suma przewyższa kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbc) Oblicz roczną stopę procentową. 1/5 = 20%d) Tym razem wynagrodzenie jest wypłacane W MOMENCIE OTRZYMANIA POŻYCZKI; jaką kwotę pożyczkodawca na rok udostępnia pożyczkobiorcy? 4 gbe) Znowu pomyśl o sumie zwracanej przez pożyczkobiorcę (wraz z ewentualnymi odsetkami) po okresie, którego dotyczy pożyczka; o ile przewyższa ona kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy na rok? O 1 gbf) Opisz pożyczkę, której koszt dla pożyczkobiorcy jest taki sam, jak pożyczki z pytania (d). Od pożyczki z pytania (d) niech różni się ona tym, że wynagrodzenie za jej udzielenie jest wypłacane w momencie zwrotu pożyczki. Pożyczono 4 gb za wynagrodzenie 1 gb wypłacane W MOMENCIE ZWROTU POŻYCZKI. g) Dla pożyczki z pytania (d) oblicz roczną stopę procentową. ¼ = 25%.

NOMINALNA A REALNA STOPA PROCENTOWA

Na okres (np. rok) pożyczasz komuś złotowkę. Po upływie tego okresu (roku) dostajesz z powrotem 1,1 zł.

1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

Ta stopa procentowa zasłuje na miano NOMINALNEJ (in), ponie-waż obliczając ją nie uwzględniliśmy zmian wartości pieniądza spowodowanych inflacją.

1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

A teraz obliczymy REALNĄ stopę procentową (ir). Powiedzmy, że w okresie, na który opiewała pożyczka, ceny wzrosły o π=5%... Ile w takiej sytuacji wyniosło wynagrodzenie pożyczkodawcy?

1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

UPROSZCZONY WARIANT ODPOWIEDZI:

Wynagrodzenie pożyczkodawcy wyniosło 0,05 zł.

Aby w momencie zwrotu pożyczonej złotówki i wypłaty wynagro-dzenia przeciętny pożyczkodawca mógł kupić to, co mógł sobie kupić za złotówkę w momencie udzielania pożyczki, musi wydać nie 1,0 zł, lecz 1,05 zł. Ponieważ jest mu zwracane łącznie 1,1 zł, jego wynagrodzenie wynosi (1,1-1,05) zł = 0,05 zł.

1 zł → 1,1 zł, więc 0,1 zł/1 zł = 0,1 = 10%.

DOKŁADNY WARIANT ODPOWIEDZI:

Realna wartość wynagrodzenia pożyczkodawcy równego nomi-nalnie 0,05 zł wynosi :

0,05/(1+5%)zł. (Wyrażam ją w złotych o sile nabywczej równej sile nabywczej pożyczanej złotówki).

A zatem realne wynagrodzenie za udzielenie pożyczki wynosi ≈0,0476 zł. W efekcie szukana stopa procentowa wynosi 0,0476 zł/1,0zł ≈4,76%.

W praktyce i tak najczęściej:

ir = in – π.

FUTURE VALUE, CZYLI DO JAKIEJ WARTOŚCI UROŚNIE POŻYCZONA DZIŚ NA PROCENT KWOTA PIENIĄDZA?

1 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł

Tyle pieniędzy zwróci wierzycielowi dłużnik, który na rok pożyczył 1 zł.

1241 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł

Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok:

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł.

1251 zł+1 zł•i = 1 •(1+ i)1 zł

Po drugim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 1. roku plus odsetki od tej kwoty za drugi rok:

[1•(1+ i) zł+i•1•(1+i)]zł = [1•(1+i)•(1+i)]zł = 1•(1+i)2] zł.

Zauważmy, że po 2. roku wierzyciel dostaje nie tylko oprocento-wanie pożyczonego 1 zł, lecz także oprocentowanie odsetek, któ-rych nie zażądał po upływie pierwszego roku. Sa zatem naliczane odsetki od odsetek. Nic dziwnego, że taki sposób liczenia nazywa się PROCENTEM SKŁADANYM.

126Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok:

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł.

127Po trzecim roku wierzycielowi należy się tyle, ile należało mu się po 2. roku plus odsetki od tej kwoty za trzeci rok:

[1•(1+ i)2 +i•1•(1+i)2]zł = [1•(1+i)2•(1+i)]zł = 1•(1+i)3] zł.

I tak dalej. Rozumowanie to możemy uogólnić, mówiąc, że po n latach wartość pożyczonego 1 zł zwiększa się do 1•(1+i)n

Natomiast wartość A zł rośnie do An = A•(1+i)n zł.

Np. jeśli stopa procentowa wynosi 10%, po 3 latach dzisiejsza kwota 1000zł urośnie do 1000•(1+i)3zł = 1000•1,331zł = 1331zł.

128Popatrzmy, z jak wielką siłą działa procent składany!

Lata Stopa procentowa

4% 7% 10%

102050

1,01,11,11,21,21,52,27,1

1,11,21,21,31,42,03,9

29,5867,7

1,11,21,31,51,62,66,7

117,413 780,6

Nie należy lekceważyć niewielkich różnic poziomu stopy procento-wej. Nawet małe różnice oprocentowania po wielu okresach kapita-lizacyjnych skutkują ogromnymi różnicami przyszłych wartości dzi-siejszej kwoty pieniądza.

A zatem w gospodarce, w której cena pożyczek, czyli stopa pro-centowa wynosi i, mając dziś kwotę A, za n lat możemy się stać właścicielami kwoty An=A•(1+i)n (An to po angielsku future va-

lue).Wystarczy ulokować pieniądze w banku lub kupić pa-piery wartościowe.

Czy jest możliwa operacja odwrotna? Nic prost-szego!

Jeśli jesteśmy pewni, że za n lat nasz dochód wyniesie An zł, możemy zaciągnąć pożyczkę w wysokości:

A = An•[1/(1+i)n] zł.

Przy stopie procentowej i kwota, którą za n lat musimy zwrócić, wyniesie:

A•(1+i)nzł=[An•[1/(1+i)n]•(1+i)n]zł=An zł.

Tyle przecież będziemy mieli! W TEN SPOSÓB ZA-MIENIAMY PIENIĄDZE, JAKIE NA PEWNO DOSTANIEMY ZA N LAT, NA GOTÓWKĘ, KTÓRĄ MOŻEMY PŁACIC JUŻ DZISIAJ.

A = An•[1/(1+i)n] zł.

Kwotę A z naszego przykładu ekonomiści nazywają war-tością zaktualizowaną (ang. present value) kwoty An. Za-uważmy, że wartość zaktualizowana danej kwoty z przy-szłości zmienia się odwrotnie niż stopa procentowa.

WARTOŚĆ ZAKTUALIZOWANA PRZYSZŁEJ KWO- TY TO SUMA, KTÓRA PRZY DANEJ STOPIE PRO- CENTOWEJ – DZIĘKI DZIAŁANIU PROCENTU SKŁADANEGO – ZMIENI SIĘ W TĘ PRZYSZŁĄ KWOTĘ.

An = A•(1+i)n zł (ang. future value).

A = An•[1/(1+i)n] zł (ang. present value).

ZADANIEPo pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić?

0• • • •

1100 1210 1331Założenia:

in=10%

π = 0.

Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić?

0• • • •

1100 1210 1331Założenia:

in=10%

π = 0.

1100zł•1/[(1+i)1]+1210zł•1/[(1+i)2]+1331zł •1/[(1+i)3]=

1000 zł + 1000 zł + 1000 zł = 3000 zł.

Po pierwszym roku eksploatacja pewnej maszyny (po odliczeniu wszystkich kosztów!) da czysty zysk równy 1100. Po drugim roku zysk wyniesie 1210, a po trzecim – 1331. Nie ma innych zysków i kosztów; nie ma ryzyka i inflacji. Cena maszyny wynosi 3100. Czy warto ją kupić?

136ZADANIEPewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300

i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji.

a) Ile należałoby ulokować w banku, aby wejść w posiadanie ta-kiego strumienia dochodów, jak ten, który otrzyma nabywca obligacji (zastosuj dyskontowanie)?

Pewna firma wyemitowała obligację; nabywca za rok dostanie 3300 i za dwa lata 3630 i za 3 lata 3993. Roczna stopa procentowa wynosi 10%; nie ma ryzyka i inflacji.

33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.

b) Ile maksymalnie warto zapłacić za tę obligację?

33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.

c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)?

33001/(1+0,1)1 + 36301/(1+0,1)2 + 39931/(1+0,1)3 = 3000 + 3000 +

3000 = 9000.

c) Co wspólnego mają ze sobą odpowiedzi na pytania (a) i (b) (odpowiedz jednym zdaniem)?

Odpowiedź na pytanie (b) wynika z odpowiedzi na pytanie (a). Za tę obligację nie warto płacić więcej niż 9000, bo takie same dochody, jak te, których uzyskanie zapewnia posiadanie tej obligacji, można osiągnąć, lokując w banku właśnie kwotę 9000.

d) A teraz podaj wartość tej obligacji w cenach stałych sprzed 2 lat.

140ZADANIEHipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować?

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak.

1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!)b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową.

Hipotecjusz może zainwestować 4000 gb i po 6 miesiącach zyskać 401 gb. Bank of Hypothetia oprocentowuje wkłady procentem skła-danym przy półrocznej kapitalizacji odsetek. Po roku nominalna wartość wkładu wzrasta o 21%, nie ma ryzyka i inflacji. a) Czy opłaca się inwestować? Tak.

1•(1+x)2=1,21, to x=0,1 (10%!)b) Po roku pojawiła się inflacja (5% na pół roku). Oblicz realną pół-roczną stopę procentową.

ir ≈ in – π, to ir ≈ 10% - 5% = 5%.

ZADANIEa) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo.

a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego.

a)Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.

a)Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b) Proces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.b)Oto zmieniony wzór:

2A = A(1 + i)n. c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego.

a) Symbol „i” oznacza stopę procentową; jaki proces opisuje nas-tępujący wzór: An = A(1 + i)n? Odpowiedz szczegółowo. b) Pro-ces, o którym była mowa w podpunkcie (a) sprawił, że kwota A podwoiła się. Zmień wzór z podpunktu (a) w taki sposób, aby opisywał on to zdarzenie.

a) Chodzi o zwiększanie się wartości kwoty pieniądza poddanej działaniu procentu składanego. b)Oto zmieniony wzór: 2A = A(1 + i)n.

c) Wylicz taką (roczną) stopę procentową, i, przy której dokład-nie po 5 latach następuje podwojenie się wkładu bankowego.c) Wykorzystam wzór z podpunktu (b):

2A = A(1 + i)5. Po jego rozwiązaniu okazuje się, że i = [2^(1/5)] – 1 =

0,148698.

148ZADANIEZa 900 zł można kupić weksel, który na pewno zostanie wykupiony za 3 lata za 1331 zł. Stopa procentowa wynosi 10% i nie zmieni się przez wiele lat. Czy warto kupić ten weksel?

149ZADANIEZa 900 zł można kupić weksel, który na pewno zostanie wykupiony za 3 lata za 1331 zł. Stopa procentowa wynosi 10% i nie zmieni się przez wiele lat. Czy warto kupić ten weksel?

ODPOWIEDZI:

Na pierwszy rzut oka interes jest opłacalny. Przecież:

1331 zł 1/(1 + 0,1)3 = 1000…

Za 900 zł można kupić weksel, który na pewno zostanie wykupiony za 3 lata za 1331 zł. Stopa procentowa wynosi 10% i nie zmieni się przez wiele lat. Czy warto kupić ten weksel?

ODPOWIEDZ:

Na pierwszy rzut oka interes jest opłacalny. Przecież:

1331 zł 1/(1 + 0,1)3 = 1000…

Niestety: 1331 zł 1/(1 + 0,15)3 ≈ 875,15!

O MODELOWANIU I ZWIĄZKACH ZMIENNYCH

Do tej pory, opisując różne rodzaje danych statystycznych, zajmo-waliśmy się – przede wszystkim – sposobami prezentacji wyników obserwacji gospodarki.

Otóż ekonomistów bardzo interesują również ZWIĄZKI OB-SERWOWANYCH ZMIENNYCH (np. poziomu bezrobocia i wiel-kości inflacji).

Znając te związki, można stworzyć UPROSZCZONY OBRAZ PROCESU GOSPODARCZEGO, czyli jego MODEL (np. słowny, rysunkowy, matematyczny, mechaniczny). MODEL przedstawia za-leżność części tego procesu, ułatwiając myślenie i działanie.

PRZYKŁAD: W wyniku obserwacji gospodarki powstały dwa szeregi czasowe, opisujące zmiany produkcji i bezrobocia w pewnym kraju w pew-nym okresie.

Analiza tych danych ujawniła taki związek produkcji i bezro-bocia: „ILEKROĆ PRODUKCJA SIĘ ZWIĘKSZA, Z PEWNYM OPÓŹNIENIEM ZMNIEJSZA SIĘ BEZROBOCIE”. W efekcie stworzono matematyczny model tego procesu:

Ut = -1/2•Yt-1,

gdzie: Ut – zmiana wielkości stopy bezrobocia w okresie t, (w p.proc.); Yt-1 – zmiana wielkości produkcji w okresie t-1 (w %).

Znając ten związek, Prezydent doprowadził do wzrostu pro-dukcji o 10%, co spowodowało spadek stopy bezrobocia o 5 p. proc. (z 15% do 10%). W efekcie Partia Prezydenta wygrała wybory!

Opisujące związki zmiennych ekonomicznych modele ekono-

miczne są bardzo ważnym narzędziem ekonomistów!

A zatem, ekonomistów bardzo interesują ZWIĄZKI OBSERWO-WANYCH ZMIENNYCH.

Kiedy właściwie zaobserwowaną regularność zmian zmiennych uznajemy za ZWIĄZEK PRZYPADKOWY, a kiedy za ZWIĄZEK PRZYCZYNOWY?

ZADANIEW którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje. Związek przyczynowy. d) Jakim kryterium kierowałeś się, udzielając odpowiedzi? Odpo-wiedz szczegółowo.

W którym z następujących przypadków chodzi tylko o przypadek, a w którym o związek przyczynowy? a) Już kilka razy wzrostowi cen samochodów w Polsce towarzyszył spadek liczby kupowanych przez Polaków nowych samochodów. Związek przyczynowy. b) Zauważyłem, że liczba bocianów i liczba dzieci, które rodzą się w tej wsi, zmieniają się w tym samym kierunku. Przypadek. c) Kiedy euro jest drogie, import samochodów do Polski maleje. Związek przyczynowy. d) Jakim kryterium kierowałeś się, udzielając odpowiedzi? Odpo-wiedz szczegółowo. d) Istotne dla mnie było to, czy zaobserwowanej regularność zmian jest, czy też nie jest wyjaśniana przez wiarygodną teorię, zgodnie z którą jedna zmienna stanowi przyczynę, a druga - skutek.

O PUŁAPKACH CZYHAJĄCYCH NA POSZUKIWACZY ZWIĄZKÓW PRZYCZYNOWYCH…

161ZADANIEJakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”?

162Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „Problem przypadkowego związku” może sprawić, że za przyczynę pewnego zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”?

163Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „Problem przypadkowego związku” może sprawić, że za przyczynę pewnego zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „Problem odwróconej przyczynowości” może sprawić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. c) „Problem ukrytej zmiennej”?

164Jakie kłopoty powoduje: a) „Problem przypadkowego związku”? „Problem przypadkowego związku” może sprawić, że za przyczynę pewnego zdarzenia błędnie uznamy inne zdarzenie, które jedynie przypadkowo towarzyszyło temu pierwszemu zdarzeniu. b) „Problem odwróconej przyczynowości”? „Problem odwróconej przyczynowości” może sprawić, że uznamy skutek za przyczynę, a przyczynę za skutek. c) „Problem ukrytej zmiennej”? „Problem ukrytej zmiennej” może sprawić, że za przyczynę zdarzenia A błędnie uznamy jedynie towarzyszące zdarzeniu A zdarzenie B, w sytuacji, w której zarówno zdarzenie A, jak i zdarzenie B jest powodowane przez (ukrytą) wspólną przyczynę C. d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania.

d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania. da) „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” Przyczyną ubóstwa mieszkańców Mongolii jest to, że są oni rasy żółtej. Bogate są kraje, których mieszkańcy są rasy białej. (Nie, np. Japonia i Korea Południowa są bogatsze np. od Bułgarii i Polski).

db) „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI”Przyczyną spadku produkcji jest zwykle zwiększenie się bezrobocia. Przecież, kiedy ludzie nie pracują, nie wytwarzają dóbr. (Zazwyczaj to zmniejszenie się produkcji jest przyczyną bezrobocia, a nie od-wrotnie).

d) Podaj przykłady spowodowanych tymi problemami błędów wy-jaśniania. da) „PROBLEM PRZYPADKOWEGO ZWIĄZKU” Przyczyną ubóstwa mieszkańców Mongolii jest to, że są oni rasy żółtej. Bogate są kraje, których mieszkańcy są rasy białej. (Nie, np. Japonia i Korea Południowa są bogatsze np. od Bułgarii i Polski).

db) „PROBLEM ODWRÓCONEJ PRZYCZYNOWOŚCI”Przyczyną spadku produkcji jest zwykle zwiększenie się bezrobocia. Przecież, kiedy ludzie nie pracują, nie wytwarzają dóbr. (Zazwyczaj to zmniejszenie się produkcji jest przyczyną bezrobocia, a nie od-wrotnie).

dc) „PROBLEM UKRYTEJ ZMIENNEJ” Przyczyną zamożności Szwedów są ich wysokie płace. Przecież to dzięki nim przeciętny Szwed może sobie kupić o wiele więcej niż przeciętny Polak. (W tym przypadku „ukrytą przyczyną” zarówno zamożności Szwedów, jak i ich wysokich płac jest umiejętność Szwedów wytwarzania dużej, np. w porównaniu z Polakami, ilości dóbr).

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikroekonomii, :)…

Documents

Witam Państwa na wykładzie z podstaw ekonomii, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikroekonomii, :)… Co tu się będzie działo??

Witam Państwa na wykładzie z MAKROEKONOMII, :)…

Witam Państwa na wykładzie z MAKROEKONOMII II, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw makroekonomii, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikroekonomii, :)…

Witam Państwa na kolejnym wykładzie z MAKROEKONO-MII, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw mikro-ekonomii, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw makro-ekonomii, :)…

Witam Państwa na wykładzie z podstaw polityki gospodarczej, :)…