View
229
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
1/164
24.2.2013.
1
1
Zup č anici
Elementi konstrukcija 2
prof. dr. sc. Milan Kljajinprof. dr. sc. Željko Ivandić
Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, Zavod za strojarske konstrukcije© 2013. M. Kljajin
2
Op ć enito
Prijenos i transformacija snage pomoću zupčanikaostvaruje se sprezanjem (zahvatom) zubi.Time je osigurano valjanje kinematskih površina bezklizanja.Prijenosni omjer je siguran, a nosivost je visoka uusporedbi s drugim prijenosnim parovima.Zupčani prijenosni parovi se odlikuju malim gabaritom uodnosu na optere ćenje koje prenose, visokim stupnjemiskoristivosti, visokom izdržljivošću i trajnošću.Primjenjuju se za vrlo široko područ je snaga i prijenosnihomjera, od malih do vrlo velikih vrijednosti.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
2/164
24.2.2013.
2
3
Vibracije i buka zupčanih prijenosnika mogu biti pojačaniako su izrađeni s većim odstupanjima geometrije ili akose ova odstupanja uve ćavaju ubrzanim trošenjem(habanjem).Podizanjem razine konstrukcijskih i tehnološkihsvojstava održava se visok stupanj kvalitete radazupčanih prijenosnika snage i gibanja.Podjela zupčanika moguća je:prema položaju osi kinematskih površinaprema pravcu zubiprema obliku profila zubiprema principu sprezanja i sl.
4
Prema položaju osikinematskih površina, zupčaniparovi mogu biti:s paralelnim osima, poznatikao cilindrični zupčanici iličelnici (1, 2, 6, 8)s osima koje se sijeku,poznati kao stožasti zupčaniciili stožnici (3, 4)s osima koje sumimosmjerne, odnosnohiperboloidni zupčanici (5, 7).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
3/164
24.2.2013.
3
5
6
cilindrični zupčanici iličelnici
čelnik i ozubnica
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
4/164
24.2.2013.
4
7
8
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
5/164
24.2.2013.
5
9
Zupčani parovi sa paralelnim osima mogu biti s vanjskimsprezanjem – vanjski te s unutarnjim sprezanjem -unutarnji i ravni.U primjeni su najviše zastupljeni zupčanici s vanjskimozubljenjem.Koriste se u svim vrstama zupčanih prijenosnika, zaformiranje potrebnog broja stupnjeva prijenosa ureduktorima, multiplikatorima i u mjenjačima različitihstruktura.Ravni zupčani par čini ravni zupčanik beskonačnogpolumjera - zupčana letva (ozubnica) i cilindričnizupčanik s vanjskim ozubljenjem.
10
Ravni zupčani par omogućava pretvaranje kružnoggibanja u pravolinijsko, odnosno kružnog momenta u silui obrnuto.Zupčanici s unutarnjim ozubljenjem sprežu se s
cilindričnim zupčanicima s vanjskim ozubljenjem.Ovakva sprega omogu ćuje smanjenje osnog razmaka iosiguranje istovjetnosti smjera vrtnje oba vratila.Posebice zna čajna primjena ovih zupčanih parova je kodplanetarnih prijenosnika.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
6/164
24.2.2013.
6
Planetarni prijenosnici sukompaktni prijenosnici u kojimase okretni moment dijeli u tri iliviše paralelnih grana (trisprezanja po opsegu), štoomogućuje značajno smanjenjegabarita i mase ovihprijenosnika (reduktora).Primjenjuju se u zrakoplovnimkonstrukcijama, u motornimvozilima i na drugim mjestimagdje su mala masa i maligabarit od prvorazrednogznačaja za izvršavanje funkcije.
11
12
Cilindri č ni zup č anici ( č elnici) prema pravcu zubi dijelese na ravne, kose i strjelaste.Kosi (helikoidni) zupčanici su sa zna čajnim prednostimau odnosu na ravne, ali nagib zuba s kutom β uzrokujeaksijalnu silu.Uravnoteživanje aksijalne sile se ostvaruje kod strelastihzubi.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
7/164
24.2.2013.
7
13
14
Stožasti zup č anici (stožnici) mogu biti s ravnimzubima, s kosim zubima i spiroidni.Ravni zubi su radijalni u odnosu na os zupčanika.Debljina i visina zubi se smanjuju polazeći od vanjske
konture prema osi, razmjerno rastojanju od osi. Ravnizubi u zahvat ulaze cijelom svojom duljinomistovremeno. Sprezanje zubi počinje sudarom većegintenziteta, a broj zubi u zahvatu se mijenja naglo,gotovo trenutačno.Kod kosih zubi ovo stanje je bolje. Zubi u zahvat ulazepostupno, sudari zubi su slabijeg intenziteta, a broj zubiu zahvatu se mijenja postupno.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
8/164
24.2.2013.
8
15
Kod stožnika položaj zubi je kos ako izvodnice bokovatangiraju neku zamišljenu kružnicu. Ovi zubi u zahvatulaze postupno tj. slično kao kod cilindričnih zupčanika skosim zubima.Zubi stožnika mogu se izraditi i rotacijskim alatima.Kombiniranim gibanjem od rotacije alata i zupčanikadobivaju se zubi kao dijelovi spirale odnosno spiroidnizupčanici. Ovaj postupak je produktivniji, a radnekarakteristike zupčanika sa zavojnim zubima su slične
onima s kosim zubima. Iz tih razloga su stožastizupčanici sa zavojnim zubima zastupljeniji u primjeni uodnosu na stožaste zup čanike s ravnim i kosim zubima.
16
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
9/164
24.2.2013.
9
17
Grupu zupčanih parova s osima koje se mimosmjerne,čine tri vrste zupčanika i to pužni, hipoidni i zavojnizupčani parovi. Zajedničko im je da su njihovekinematske površine dijelovi hiperboloida tečine grupuhiperboloidnih zupčanika.Hiperboloidi se dodiruju po svojim izvodnicama koje suprave linije. Sredine hiperboloida predstavljaju dodirkinematskih površina zavojnog zupčanog para s kutom
osi Σ =0-90°. U graničnom slučaju kada je kut osi Σ =0°,zavojni zupčani par prelazi u cilindrični s paralelnimosima.
18
Drugi granični slučaj je za kut osi Σ =90° kada zavojnizupčani par postaje pužni par. U tom slučaju malizupčanik je u obliku vijka (puž ili pužni vijak), a veliki jepužni zupčanik (pužno kolo). Klizanje u pravcu zubi
zupčanika razmjerno je kutu osi Σ .Kod cilindričnih zupčanika (Σ =0°), klizanje duž zubi nepostoji. Povećavanjem ovoga kuta kod zavojnihzupčanika, uvećava se i ovo klizanje.Kod pužnih parova (Σ =90°), klizanje u pravcu zubi je vrlointenzivno. Pužni par je kao klizni spoj - kombinacijabronce i čelika, a odlikuju se velikim prijenosnimomjerom, manjom nosivošću i manjim stupnjemiskoristivosti u odnosu na cilindrične zupčane parove.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
10/164
24.2.2013.
10
19
Zavojni zupčanici s izraženim klizanjem i malim dodirombokova, su male nosivosti i rijetko se primjenjuju.Hipoidni zupčani parovi su slični stožastim parovima stim što se osi ne sijeku već su mimosmjerne.Kinematske površine su dijelovi hiperboloida isječeni skrajeva tj. dalje od sredine hiperboloida (slide 18).U usporedbi sa stožastim, hipoidni zupčanici su s nešto jačim zubima za isti gabarit i s klizanjem u pravcubokova zubi.Nisu česti u primjeni, uglavnom se ugrađuju u zadnjemmostu teretnih vozila.
20
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
11/164
24.2.2013.
11
21
Oblik profila zuba može biti evolventni, cikloidni ispecijalni.Najzastupljeniji u primjeni su zupčanici s evolventnimprofilom zubi . Izrađuju se pomoću alata s ravnimoštricama. Na tom i na sličnim principima usavršene su ivrlo rasprostranjene visokoproduktivne tehnologije zaizradu.Evolventni profili su ispupčeni (konveksni), a nanjihovom dodiru nastaje visok površinski pritisak.Profili zuba zupčanika u obliku cikdoide, u usporedbi sevolventnim, su s manjim naprezanjem na bokovima jerse dodiruje ispupčena i izdubljena površina. U podnožjusu evolventni zubi veće debljine te su sile uslijedsavijanja zubi manje kod evolventnih profila.
22
Usporedbom nosivosti(odnosno sila) evolventnih icikloidnih zubi, pokazuje da suzupčanici s cikloidnim profilomracionalniji.Osim toga zupčanici scikoidnim profilom zubi su svećim stupnjem sprezanja,mogu biti s vrlo malim brojemzubi, manje su osjetljivi naodstupanja pri izradi i sl.Cikloidne profile zubi nijeracionalno obrađ ivatirezanjem.To je razlog zbog kojeg jeevolventni profil zubi postaodominirajući u primjeni bezobzira na nepovoljnijevrijednosti sila.
Evolventa kružnice nastajepri odmatanju napete niti s
kružnice
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
12/164
24.2.2013.
12
23
Zupčanici s cikloidnim profilom primjenjuju u slučaju akose izrada ostvaruje izrezivanjem iz lima, lijevanjem odmetala ili plastične mase ili preciznim kovanjem ukalupu.U ovim slučajevima (ako nije u pitanju rezanje zubi)nema opravdanja za primjenu evolventnih profila.Radi postizanja određenih pogodnosti primjenjuju se idrugi (specijalni) profili.
Nastanak cikloide valjanjem kružnice po pravcu
24
Profil zuba "Wildhaber-Novikov "(WN) razvijen je s ciljem da sepoveća nosivost zupčanika.Profili spregnutih zubi su dijelovikružnice i uklapaju semeđusobno.
Pritisak na dodiru je smanjen, azbog povećane debljine zuba upodnožju, smanjeno je i savojnonaprezanje. Ipak, zbogneracionalne izrade zup čanici sovim oblikom profila nisu uznačajnijoj primjeni.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
13/164
24.2.2013.
13
25
26
Naprijed razmatrana sprezanja ostvaruju se na principurelativnog gibanja profila zubi jednog zupčanika uodnosu na drugi.Radi povećana racionalnosti konstrukcijskih rješenja
prijenosnika razvijeni su i drugi principi transformacijemehaničke snage (slide 25).Cikloidni princip je zasnovan na zahvatu diska sepicikloidnim oblikom konture (broj udubljenjaz 1) ivaljaka spojenih s drugim diskom (broj valjaka). Unutarnjiokretni dio (koljenasto vratilo) ostvaruje ekscentričnapomjeranja epicikloidnog diskaz 1.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
14/164
24.2.2013.
14
27
28
Na osnovu razlike z 2 - z 1, unutarnji dio brže rotira uodnosu na vanjski.Dok unutarnji dio učini jedan okret, vanjski se pomakneza jednu razliku z 2 - z 1.Za jedan okret vanjskog dijela z 2, unutarnjiće seokrenuti onoliko puta koliko se razlika sadrži u broju zubiz 2 tj. prijenosni odnos je i = z 2/(z 2 - z 1).S obzirom da su razlike u broju zubi male to suprijenosni odnosi cikloidnih zahvata (prijenosnika) veliki.Za (z 2 - z 1) = 1 što je najčeš će, i = z 2.U usporedbi s evolventnim zupčanim parovima, za ovajprijenosni odnos potreban je višestupanjski prijenosnik.Ipak ovaj princip nema naročitu primjenu zbog malenosivosti, dinamičke nestabilnosti i drugih nedostataka.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
15/164
24.2.2013.
15
29
Elasti č ni ili harmonijski princip sprezanja u pogleduprijenosnog omjera sličan je cikloidnom.U zahvatu su dva nazubljena strojna dijela jedan svanjskim ozubljenjem i s brojem zubiz 1, a drugi sunutarnjim ozubljenjem i brojem zubiz 2.Unutarnji dio s vanjskim zubima (z 1) je elastičan i uzahvat se dovodi elastičnim deformiranjem pomoću
valjaka (slide 28). Uslijed razlike u broju zubiz 2 - z 1,(makar i za jedan zub), pri svakom okretu nosača valjaka(rolni) unutarnji elastični vijenac se pomakne u odnosu navanjski (koji miruje), za kut koji odgovara razliciz 2 - z 1.
30
Elastični (harmonijski) princip sprezanja
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
16/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
17/164
24.2.2013.
17
33
Osim navedenih principa, mogući su još neki kao što jena primjer sprezanje zupčanika koji nisu okrugli, zatimRootov princip.Zupčanici koji nisu okrugli mogu biti u obliku elipse,spirale i sličnih oblika.Rootovi profili su dvokrake ili trokrake osmice koje pratekonture jedna drugoj tijekom rotacije.Ovaj princip se koristi za neke vrste pumpi i kompresora,ali ne i za prijenos snage mada i takva mogu ćnostteorijski postoji.
Rootovi profili
34
Podjela zup č anika prema namijeni , odnosno područ juprimjene, također je značajna.U ovom pogledu dijele se prema brzini rotacije ili premaveličini zračnosti (zazora) u zahvatu.Prema brzini rotacije mogu biti sporohodni, normalni ivisokobrzinski.Sporohodni se odlikuju velikim dimenzijama i masom,podmazuju se maš ću i nisu zatvoreni u kućištu.Koriste se kod mlinova za rudu, cement, kod rudarskihstrojeva i sl.Visokobrzinski zupčanici rade u nadkritičnom područ jubrzina, s frekvencijom sprezanja zubi koja je znatnoiznad rezonantne frekvencije.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
18/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
19/164
24.2.2013.
19
37
Pojmovi, nazivlje, oznake
Valjanje kinematskih kružnicabez klizanja
38
Zup č anik čini tijelo zupčanika i zupčani vijenac.Tijelo zupčanika omogućuje stabilan položaj zupčanogvijenca, spajanje i oslanjanje na vratilo, prenošenjeokretnog momenta i sila koje djeluju na zube i sl.
Oblik tijela zupčanika može biti jednostavan ili složenijiovisno o načinu izrade, veličini zupčanika i materijalu odkojeg se izrađuje.Zupčani vijenac čine zubi, međuzublja i prsten (vijenac)ispod podnožnog cilindra.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
20/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
21/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
22/164
24.2.2013.
22
43
Drugi uvjet koji treba da zadovolji oblik profila zuba je dase zup čanici s tim profilom zubi mogu proizvoditi natehnološki produktivan način.Za ispunjenje prvog zahtijeva potrebno je najprijesagledati osnovne uvjete koji proizlaze iz procesasprezanja - osnovni uvjet sprezanja zubi.
44
Opći zakon ozubljenja
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
23/164
24.2.2013.
23
45
Oznake i geometrijskiodnosi općeg zakona
ozubljenja
46
Konstrukcija zahvatnecrte (dodirnice)suprotnog boka
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
24/164
24.2.2013.
24
47
Određivanje putazahvata g α, dužine
zahvata be i zahvataprofila boka K1K1’ i K2K2’
48
Opći zakon ozubljenja
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
25/164
24.2.2013.
25
49
Da bi prijenosni omjer bio konstantan zajedničkaokomica ne smije se pomjerati tj. ne smije mijenjatipoložaj koji je određen položajem trenutačnog pola C.To dalje znači da točka dodira zubi može biti samo napravcu T1T2 koja je u isto vrijeme i okomica (n). Ako je zajednička okomica (n) unaprijed definirana,profili zubi se mogu proizvoljno birati.
Ako se izabere oblik boka samo jednog zup č anika, oblikboka drugog je odre đ en nizom uzastopnih položaja
prvog .Pritom je okomica u svim točkama dodira za oba profilazajednička.
50
Ako se položaj izabranog profila zuba prvogzupčanika preslikava na pokretnu ravninu koja
rotira skupa s drugim zupčanikom, na tojpokretnoj ravni drugog zupčanika dobiva se niz
uzastopnih položaja profila zubi prvog zupčanika(s1. 9a).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
26/164
24.2.2013.
26
51
Da bi u svakoj točki dodira bila uvijek istazajednička okomica (n), potrebno je da profil
zuba drugog zupčanika bude ovojnica nizauzastopnih položaja profila zuba prvogzupčanika. Ovojnica je linija koja dodiruje sve
uzastopne položaje (sl. 9a).
52
Položaj okomice (n) na ovoj slici je promjenljiv jer se ova ravnina pri iscrtavanju niza
uzastopnih položaja profila okreće zajedno sazupčanikom (2) i mijenja položaj u odnosu na
stalan položaj okomice (n). Dobivena ovojnica jekrivulja s istom okomicom kao i prvi usvojeni
profil.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
27/164
24.2.2013.
27
53
Ako se za profil prvog zupčanika izabere bilo kojazakrivljena linija, za profil zuba drugog zupčanika dobivase neka nova krivulja.Izrada zupčanika s profilima zubi različitog tipa,tehnološki nije prihvatljiva.Potrebno je da profili zubi oba zupčanika budu definiranizakrivljenim linijama istoga tipa.Linije kod kojih je ovojnica istog tipa kao i sama linija surulete .U ovu grupu linija spadaevolventa i cikloide .Zupčanici s evolventnim profilom zubi pogodniji su zaizradu rezanjem.Evolventni profil se može dobiti pomoću pravolinijskeoštrice alata.
54
Razvijeno je više proizvodnih postupaka.Zupčanici s cikloidnim profilom zubi su s povoljnijimradnim karakteristikama ali cikloidni profil nije pogodanza obradu rezanjem.Iz tog razloga cikloidni profil zubi treba koristiti ondakada se zubi izra đuju rezanjem (prosijecanjem) iz lima,lijevanjem od plastične mase, kovanjem ili valjanjem.Kod ovih tehnologija složenost izrade evolventnih icikloidnih profila je ista pa do izražaja dolaze povoljnijeradne karakteristike cikloidnog profila.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
28/164
24.2.2013.
28
55
Relativna brzina klizanjav rel = v 1/2 = v t1 – v t2
56
Brzina klizanja početne ikrajnje točke zahvata, tjemeni
putovi zahvata
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
29/164
24.2.2013.
29
57
Izračunavanje velič ina AC i CEpomoću kosinusovog pravila
58
Putovi klizanja bokova kodevolventnog ozubljenja
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
30/164
24.2.2013.
30
59
Smjer gibanja točakadodira bokova i smjer
sila trenja na bokovimapogonskog i gonjenog
zupčanika
60
Cikloidno ozubljenje
Ortocikloida
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
31/164
24.2.2013.
31
61
Epicikloida
62
Hipocikloida
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
32/164
24.2.2013.
32
63
64
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
33/164
24.2.2013.
33
65
66
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
34/164
24.2.2013.
34
67
Evolventno ozubljenje
68
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
35/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
36/164
24.2.2013.
36
71
Osnove i svojstvaevolventnog ozubljenja
72
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
37/164
24.2.2013.
37
73
Neovisno o ozubljenju od njega se traži:
da obodne brzine prenosi ravnomjernoda profili bokova budu što jednostavniji i da se mogutočno izraditida se klizanje bokova svede na što manju mjeru kako bise smanjilo trošenje, a time i gubitke zbog trenja tepovećala iskoristivostda presjek zubi bude takav da naprezanje bude što nižeda nagiba zahvatne crte bude konstantan kako bi seosigurao stalan smjer sile sa zuba na zubda se oblici zuba mogu prilagoditi jedan drugom zbogpostizanja što bolje nosivosti.
Niti cikloidni nitievolventni bokovi
zubi ne zadovoljavajuu potpunosti ove
zahtjeve.
Prednost je evolventnogozubljenja zbogmogućnosti vrlo
jednostavne i vrlo precizneizrade.
74
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
38/164
24.2.2013.
38
75
Oblik zuba zupčanika ovisi o dijeluevolvente koji se koristi za profil (sl.10b). Za manje brojeve zubi (z =20)
profil zuba je u nižim dijelovimaevolvente. Povećavanjem broja zubi(z =30, 60 itd.) povećava se polumjer
zakrivljenosti boka i za aktivni dioboka zuba koriste se viši dijelovi
evolvente. Za z =∞ bok postaje ravans beskona čnim polumjerom
zakrivljenosti.
76
Principi izrada evolventnih profila zubi
1n yo20na
25,0nc
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
39/164
24.2.2013.
39
77
Profil evolventnog ozubljenja standardiziran na ovajnačin (sl. 11) pri izradi se "preslikava" na zupčanike.Oblik se pritom mijenja zavisno od broja zubi aliparametri ostaju isti.Dobivaju se evolventni zupčanici standardnog profila.Princip "preslikavanja" standardnog profila se zasniva naosnovnom pravilu sprezanja zubi (sl. 8 i sl. 9a). Ako je alat u obliku standardnog profila (sl. 11), nizomuzastopnih položaja ovog profila formira se oblik profilazubi zupčanika koji se obrađuje.Za praktičnu realizaciju ovog principa potrebno jeosigurati pored ostalog i sljedeće uvjete.
78
Prvi uvjet je da oštrica alata za rezanje zubi odgovarastandardnom profilu.Dragi uvjet je da se prilikom rezanja između alata izupčanika koji se obrađuje, osigura relativno valjanjedefinirano osnovnim pravilom sprezanja.Postupci razvijeni na ovom principu su poznati kaopostupci relativnog valjanja.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
40/164
24.2.2013.
40
79
Valjanje osnovnog pravca po temeljnoj kružnici je princip koji sepoklapa sa na činom formiranja evolvente kruga (sl. 12a).
80
Kružnica polumjerar b je osnovna kružnica nadkojom se formira evolventa. Po ovoj kružnici sevalja osnovni pravac, a jedna od točaka na tom
pravcu se giba po zakrivljenoj liniji u oblikuevolvente. Kako osnovna kružnica fizički ne
postoji na zupčaniku (zamišljena je), umehanizmu stroja za izradu zupčanika realizira
se valjanje osnovnog pravca po temeljnojkružnici. Osnovni pravac u fizičkom smislu je osvretena stroja za obradu zup čanika. To može biti
vreteno brusne ploče za obradu bokova zubibrušenjem (sl. 12a).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
41/164
24.2.2013.
41
81
Rotacijom brusne ploče i valjanjem po
temeljnoj kružnici oblikuje se evolventniprofil zuba. Na ovom principu se zasnivajumetode brušenja bokova zubi od kojih je
jedna prikazana na slici 12b. Dvije brusneploče obuhvaćaju dva boka (lijevi i desni)
tako da točke dodira stoje na liniji(temeljnom pravcu) koja tangira temeljnukružnicu. Valjanje tog pravca po kružnici
se ostvaruje kutnim zaokretanjemzupčanika č iji su krajnji položaji prikazani
tanjim linijama na ovoj slici.
82
2mzr cosr r b
Valjanje diobenog pravca po diobenoj kružnici javlja se kod sprezanja zupčanika i zupčaste letve.
Ako je alat u obliku standardnog profila (sl. 13a)njegova srednja linija (diobeni pravac) je tangentana diobenu kružnicu polumjerar . Evolventa polazi
od temeljne kružnice polumjerar b. (sl. 10a).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
42/164
24.2.2013.
42
83
Oštrica alata (bočni rezni rub) tangiraevolventu i stoji pod kuton 90°+α uodnosu na diobeni pravac. Ako sealat u obliku standardnog profila
translatorno giba u pravcu okomitomna disk na kojem se režu zubi, onsebi prosijeca prolaz u materijalu
(ostvaruje odvalno rezanje materijala – blanjanje) (sl. 13b). Poslije svakog
gibanja alata i vraćanja u početnipoložaj, zupčanik se zaokrene za mali
kut u odnosu na alat, ali tako da seostvari i valjanje diobenog pravca podiobenoj kružnici (bez klizanja). To se
postiže pomoću odgovarajućegmehanizma u stroju za izradu
zupčanika.
84
Poslije ove rotacije ostvari se novatranslacija alata. Niz uzastopnih
položaja profila alata formira oblikevolventnog profila zuba. Translacija
alata i valjanje zupčanika pozamišljenom diobenom pravcu
ostvaruje se naizmjenično, dovoljnovelikom brzinom tako da je postupakodvalnog rezanja zubi produktivan.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
43/164
24.2.2013.
43
85
Na principu kotrljanja diobenogpravca po diobenoj kružnici zasnovan
je i postupak izrade evolventnogozubljenja glodanjem. Alat - glodalo je
zavojnog (pužnog) oblika (sl. 13c).Kod postupka glodanja potrebno je i
međusobno aksijalno gibanjezupčanika u odnosu na alat. Takođermora biti usklađen kut zavojnice puža
pužnog glodača i kut nagiba zubizupčanika. Ova metoda izrade
zupčanika je rasprostranjenija uodnosu na druge.
86
Između alata i zupčanika se ostvaruje relativnovaljanje kinematskih kružnica. Alat se joštranslatorno giba u odnosu na zupčanik i
ostvaruje odvalno rezanje zubi (sl. 14a i 14b).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
44/164
24.2.2013.
44
87
Princip relativnog kotrljanja kinematskih kružnica,iskorišten je za razvoj još jedne metode završne
obrade zubi zupčanika. To je "brijanje" (honanje)zupčanika koje se sastoji u skidanju tankog slojamaterijala s prethodno glodanih ili blanjanih zubi.Zupčanik i brijač se sprežu tj. međusobno valjaju
relativno velikom brzinom. Njihove osi sumimosmjerne te je na taj način formiran zavojni par
zupčanika (sl. 14c i sl. 4) koji se odlikuje velikimklizanjem u pravcu zuba. Zubi brijača imaju
narezane kanale s oštrim rubovima. Uslijed klizanjaovi rubovi glačaju bokove zupčanika koji se
obrađuje. Metoda je vrlo produktivna jer je dovoljnoda se sprezanjem u tijeku kratkog vremena bokoviuglačaju tj. da se bokovi zubi zupčanika prilagode
oblicima bokova zubi brijača. Eventualnaodstupanja zubi alata (brijača) se "kopiraju" nazupčanik. Moguće, je po potrebi, uvesti željeno
odstupanje geometrije zubi.
88
Izrada zupčanika pomoću glodala
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
45/164
24.2.2013.
45
89
Čelnici s ravnim zubima
Profil ozubnice kaostandardni profil za
evolventno ozubljenje
90
Uvjeti zahvata, put zahvata, dužinazahvata, stupanj prekrivanja
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
46/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
47/164
24.2.2013.
47
93
94
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
48/164
24.2.2013.
48
95
96
Podrezanost, interferencija, grani č ni broj zubi
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
49/164
24.2.2013.
49
97
98
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
50/164
24.2.2013.
50
99
100
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
51/164
24.2.2013.
51
101
Pomak profila zubi, faktor pomaka
102
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
52/164
24.2.2013.
52
103
104
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
53/164
24.2.2013.
53
105
106
nm2,0
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
54/164
24.2.2013.
54
107
108
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
55/164
24.2.2013.
55
109
110
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
56/164
24.2.2013.
56
111
Debljina zuba na bilo kojem promjeru
112
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
57/164
24.2.2013.
57
113
Zup č ani parovi
NULTI paroviV-NULTI paroviV-parovi
čelnika s ravnim zubima
114
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
58/164
24.2.2013.
58
115
116
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
59/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
60/164
24.2.2013.
60
119
120
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
61/164
24.2.2013.
61
121
122
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
62/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
63/164
24.2.2013.
63
125
126
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
64/164
24.2.2013.
64
127
128
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
65/164
24.2.2013.
65
129
130
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
66/164
24.2.2013.
66
131
132
Bočna zračnost
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
67/164
24.2.2013.
67
133
134
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
68/164
24.2.2013.
68
135
Tolerancije evolventnih č elnika
136
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
69/164
24.2.2013.
69
137
138
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
70/164
24.2.2013.
70
139
140
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
71/164
24.2.2013.
71
141
142
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
72/164
24.2.2013.
72
143
144
parnog broja zubi (a) i za slu čaj neparnog broja zubi (b).
(a) vM
b
cosd
d M
(b) v
M
b
2cos
cosd
z
d M
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
73/164
24.2.2013.
73
145
146
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
74/164
24.2.2013.
74
147
148
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
75/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
76/164
24.2.2013.
76
151
152
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
77/164
24.2.2013.
77
153
Sustav tolerancija
154
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
78/164
24.2.2013.
78
155
156
Prora č un nosivosti zup č anika
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
79/164
24.2.2013.
79
157
158
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
80/164
24.2.2013.
80
159
160
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
81/164
24.2.2013.
81
161
162
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
82/164
24.2.2013.
82
163
164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
83/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
84/164
24.2.2013.
84
167
168
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
85/164
24.2.2013.
85
169
170
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
86/164
24.2.2013.
86
171
172
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
87/164
24.2.2013.
87
173
174
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
88/164
24.2.2013.
88
175
176
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
89/164
24.2.2013.
89
177
178
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
90/164
24.2.2013.
90
179
180
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
91/164
24.2.2013.
91
181
182
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
92/164
24.2.2013.
92
183
Fotoelasticimetrija je optička metoda za odre đ ivanje naprezanja ideformacija u konstrukcijama, zasnovana na optičkoj dvolomnostimaterijala u napregnutom stanju.Ispitivanja se vrše na prozirnom modelu od fotoelastičnog materijala.
184
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
93/164
24.2.2013.
93
185
186
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
94/164
24.2.2013.
94
187
188
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
95/164
24.2.2013.
95
189
190
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
96/164
24.2.2013.
96
191
192
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
97/164
24.2.2013.
97
193
194
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
98/164
24.2.2013.
98
195
196
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
99/164
24.2.2013.
99
197
198
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
100/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
101/164
24.2.2013.
101
201
202
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
102/164
24.2.2013.
102
203
204
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
103/164
24.2.2013.
103
205
206
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
104/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
105/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
106/164
24.2.2013.
106
211
212
Nosivost zupčanika sobzirom na zaribavanje(granica zaribavanja)
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
107/164
24.2.2013.
107
213
214
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
108/164
24.2.2013.
108
215
Čelnici s kosim (helikoidnim) zubima
216
Bočne površine suevolventni helikoidi koji
nastaju valjanjemtemeljne ravnine potemeljnom cilindru
(sl. 27a).
Pravac koji opisuje površinustoji koso u odnosu na
visinu tako formiranog zuba.Ovaj pravac predstavlja
dodirnu liniju zubi spregnutihhelikoidnih zupčanika
(sl. 27b).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
109/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
110/164
24.2.2013.
110
219
220
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
111/164
24.2.2013.
111
221
Dodirna ravnina zubi helikoidnih zupčanika (sl. 29), učelnoj ravnini je dodirnica profila zubi.Prva točka na aktivnom dijelu dodirnice u prostoru poširini zupčanika b je pravac na kojem počinje dodir zubi.Dodir se završava također na pravoj liniji koja odgovaraposljednjoj točki dodira na aktivnom dijelu dodirnice učelnoj ravnini.Dodir počinje jednim krajem zubi (puna linija na sl. 29).Gibanjem zupčanika ova dodirna linija se postupnopovećava dok zubi ne uđu cijelom svojom duljinom uzahvat.Zahvat (dodir zubi) se završava na isti način, postupnimizlaženjem zubi iz zone dodira.Dužina i broj zubi u zahvatu se mijenja postupno.
222
Dodir počinje jednimkrajem zubi (puna linija)
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
112/164
24.2.2013.
112
223
224
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
113/164
24.2.2013.
113
225
226
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
114/164
24.2.2013.
114
227
228
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
115/164
24.2.2013.
115
229
230
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
116/164
24.2.2013.
116
231
Kod zupčanika s ravnim zubima zubi ulaze u zahvatistovremeno po cijeloj širini zupčanika.Broj zubi i duljina zubi u zahvatu se mijenja naglo što radzupčanika s ravnim zubima čini nepovoljnijim u odnosuna one s kosim zubima.
232
Stupanj sprezanja (prekrivanja) je pokazatelj stanja u pogledubroja pari zubi u zahvatu. Kod zupčanika s kosim zubima stupanjsprezanja predstavlja zbroj
stupnja sprezanja profila zubi i stupnja sprezanja bočnih linija
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
117/164
24.2.2013.
117
233
234
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
118/164
24.2.2013.
118
235
236
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
119/164
24.2.2013.
119
237
238
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
120/164
24.2.2013.
120
239
240
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
121/164
24.2.2013.
121
241
242
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
122/164
24.2.2013.
122
243
244
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
123/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
124/164
24.2.2013.
124
247
248
Zubi zupčanika s kosimzubima dodiruju se pododirnim linijama koje
stoje koso u odnosu nabok. U svakoj točki naovoj liniji krutost zuba i
sila je drugačija.
Ako postoji razlikakoraka neki parovi
prenose ve ćeopterećenje u odnosu na
druge.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
125/164
24.2.2013.
125
249
Utjecaj deformacija vratila i
zupčanika
f sh ovisi o položajuzupčanika na vratilu i o dimenziji
vratila. Najmanji je u slučaju kada jezupčanik na sredini vratila, već i je
ako je nesimetričan i najveći kada jezupčanik na prepustu
Raspodjela optere ć enjaduž zubi u zahvatu , u
pravilu je neravnomjerna.Uzrok tome je odstupanjeparalelnosti bočnih linija
zubi i nejednaka krutost usvim točkama dodira.
250
Prvi slučaj - odstupanje f β malo uodnosu na veličinu opterećenja.Zubi se potpuno prilagode jedandrugome, a nosivost opterećenja
ostvaruje se po cijeloj širinizupčanika.
Drugi slučaj - odstupanje f β je veliko u odnosu na jedinično opterećenje
zupčanika. Opterećenje jekoncentrirano na jednom
kraju zuba.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
126/164
24.2.2013.
126
251
252
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
127/164
24.2.2013.
127
253
Unutarnje ozubljenje
Primjena zupčanika s unutarnjimozubljenjem kod planetarnih prijenosnika
254
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
128/164
24.2.2013.
128
255
256
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
129/164
24.2.2013.
129
257
258
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
130/164
24.2.2013.
130
259
260
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
131/164
24.2.2013.
131
261
262
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
132/164
24.2.2013.
132
263
264
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
133/164
24.2.2013.
133
265
266
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
134/164
24.2.2013.
134
267
268
Stožnici
Stožnici ili stožasti zupčani parovi omogućuju promjenupravca osi izlaznog vratila u odnosu na ulazno.Zbog toga je geometrija zubi stožnika vrlo složena.Izrada je skuplja u usporedbi s cilindričnim parovima, anosivost manja.Primjenjuju se samo kada treba promijeniti pravaculaznog u odnosu na izlazno vratilo i to uglavnom naprvom stupnju prijenosa gdje su momenti vrtnje mali.Kut između osi (vratila), načelno može biti različit od 90°,međutim zbog izrade gotovo uvijek je 90° (sl. 48).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
135/164
24.2.2013.
135
269
Proračun i analize su također složeni te se izvodeprimjenom aproksimativnih metoda.
270
Zubi mogu biti ravni, kosi i zavojni (spiroidni).Stožnici s ravnim zubima primjenjuju se samo za maleobodne brzine.Pri većim kutnim brzinama, mirnije rade i veća jenosivost druge dvije skupine stožnika.Izbor oblika zubi, u svezi je i s načinom izrade.Nosivost je visoka ako se zubi cementiraju i poslije togabruse. Brušenje stožnika, me đutim, predstavlja složenproblem posebice kod složenijih oblika zubi.Povoljna raspodjela opterećenja u zahvatu zubi stožnika,postiže se podešavanjem položaja vratila.Potreba za ovim podešavanjem čini konstrukciju,održavanje i montažu složenijom.
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
136/164
24.2.2013.
136
271
272
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
137/164
24.2.2013.
137
273
274
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
138/164
24.2.2013.
138
275
276
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
139/164
24.2.2013.
139
277
278
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
140/164
24.2.2013.
140
279
280
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
141/164
24.2.2013.
141
281
282
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
142/164
24.2.2013.
142
283
284
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
143/164
24.2.2013.
143
285
286
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
144/164
24.2.2013.
144
287
288
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
145/164
24.2.2013.
145
289
290
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
146/164
24.2.2013.
146
291
292
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
147/164
24.2.2013.
147
293
294
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
148/164
24.2.2013.
148
295
296
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
149/164
24.2.2013.
149
297
298
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
150/164
24.2.2013.
150
299
300
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
151/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
152/164
24.2.2013.
152
303
304
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
153/164
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
154/164
24.2.2013.
154
307
308
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
155/164
24.2.2013.
155
309
310
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
156/164
24.2.2013.
156
311
312
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
157/164
24.2.2013.
157
313
314
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
158/164
24.2.2013.
158
315
316
zmd e
cos2 aeeae hd d
cos2 feefe hd d
m x yh ae m xc yh a0fe
1 y1880
0 ,c
a
221 11460 u , x x
utan 11
utan 2
9021
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
159/164
24.2.2013.
159
317
1
11 2 cos
d r ev
2
22 2 cos
d r ev
21 vvv r r a
1
11 cos
z zv
2
22 cos
z zv
2
2
1
1
22 sin
d
sin
d R eee
318
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
160/164
24.2.2013.
160
319
Čvrsto ć a i nosivost stožnika
2
2
1
1 222
m
t
m
t
m
t t d
M d M
d M
F zmd mm z
sinbmmm
HβHαvA
2
m1
tβεHEH
1K K K K
uu
d bF
Z Z Z Z
F Fav Am
t SaFaF K K K K mb
F Y Y Y Y
Rv Llim H H Z Z Z ST limF F Y 2ST Y
1
11
H
H H S
2
22
H
H H S
1
11
F
F F S
2
22
F
F F S
Trebaju biti veći od granica 1,5 - 2,5 koje su nešto veće u usporedbi scilindričnim zupčanicima.
320
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
161/164
24.2.2013.
161
321
u
1 z
1 1,12 1,25 1,6 2 2,5 3 4 5 6
18-40 18-38 17-36 16-34 15-30 13-26 12-23 10-18 8-14 7-11
1
1
zd
m mm 1
1
zsinb
mm m
322
Pužni parovi
Pužni parovi omogućuju sprezanje mimosmjernihvratila pod kutom od 90°, uz ostvarivanje velikogprijenosnog omjera, uz miran rad, ali uz zagrijavanjei manji stupanj korisnosti u usporedbi sa zupčanimparovima.Pužni par ostvaruje svoju funkciju na istom principukao i navojni par (vijak i matica).Sastoji se od pužnog vijka (puža) i pužnog kola(zupčanika).Puž je u obliku vijka tj. zubi su obavijeni oko jezgre,a pužno kolo obuhvaća svojim zubima dio ove jezgre (slika 54).
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
162/164
24.2.2013.
162
323
324
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
163/164
24.2.2013.
163
325
326
Pužni parovi omogućujusprezanje mimosmjernih vratila
pod kutom od 90°
8/17/2019 zupcanici_sfsb.pdf
164/164
24.2.2013.
327
Recommended