เซเรบอส Brands วิชาฟิสิกส์ (192 หน้า)

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26 ____________________________________วทยาศาสตร ฟสกส (1)

สวนท 1 (O NET).......โดย อ.ธนวฒน ธะนะ ......................................หนา 2-32

สวนท 2 (PAT 2)........โดย ดร.ไพฑรย คงเสรภาพ (พเตย).................หนา 33-95

สวนท 3 (PAT 2)........โดย อ.สธ อสววมล (พโหนง)...........................หนา 96-157 สวนท 4 ชดเกงขอสอบ........................................................................หนา 158-192

วทยาศาสตร ฟสกส (2) ____________________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26

การเคลอนท 1. ระยะทาง คอ ความยาวตามเสนทางการเคลอนทเปนปรมาณสเกลาร ดงรป ถาวตถเคลอนทจาก จด A ไปยงจด B ตามแนวเสนประ ระยะทางของการเคลอนทกคอ ระยะตามแนวเสนประนนเอง

2. การกระจด คอ ระยะทางในแนวตรงจากตาแหนงเรมตนไปยงตาแหนงสดทายของการเคลอนท และทศชไปยงตาแหนงสดทายเปนปรมาณเวกเตอร ดงรป การกระจด คอ S

v (เสนตรง AB )

3. อตราเรว = ระยะทางทได เวลาทใช

(เปนปรมาณสเกลาร)

4. ความเรว = การกระจดทได

เวลาทใช (เปนปรมาณเวกเตอร)

5. ความเรง = ความเรวทเปลยนไป

เวลาทใช

= ความเรวปลาย (v) - ความเรวตน (u)

เวลาทใช (เปนปรมาณเวกเตอร)

6. กราฟการเคลอนทแนวตรง S

อยนง เคลอนทดวยความเรวคงตว เคลอนทดวยความเรงคงตว 1. ขอใดตอไปนเปนการเคลอนททมขนาดการกระจดนอยทสด 1) เดนไปทางขวาดวยอตราเรวคงตว 3 เมตรตอวนาท เปนเวลา 4 วนาท 2) เดนไปทางซายดวยอตราเรวคงตว 4 เมตรตอวนาท เปนเวลา 3 วนาท 3) เดนไปทางขวา 10 เมตร แลวเดนยอนกลบมาทางซาย 2 เมตร 4) เดนทางไปทางซาย 2 เมตร แลวเดนยอนกลบมาทางขวา 14 เมตร 5) ทงสขอมขนาดการกระจดเทากนหมด 2. ตอนเรมตนวตถอยหางจากจดอางองไปทางขวา 4.0 เมตร เมอเวลาผานไป 10 วนาท พบวาวตถอยหางจาก

จดอางองไปทางซาย 8.0 เมตร จงหาความเรวเฉลยของวตถน 1) 0.4 เมตรตอวนาท 2) 0.4 เมตรตอวนาท ทางซาย 3) 1.2 เมตรตอวนาท 4) 1.2 เมตรตอวนาท ทางซาย 5) 0.4 เมตรตอวนาท ทางขวา 3. รถยนตคนหนงกาลงเคลอนทบนถนนตรง กาหนดใหการเคลอนทไปขางหนามการกระจดเปนคาบวก และ

การเคลอนทถอยหลงมการกระจดเปนคาลบ ถารถยนตคนนมความเรวเปนคาลบ แตมความเรงเปนคาบวก สภาพการเคลอนทจะเปนอยางไร

1) กาลงแลนไปขางหนา แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 2) กาลงแลนไปขางหนา และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถเดนหนาเรวขน 3) กาลงแลนถอยหลง แตกาลงเหยยบเบรกเพอใหรถชาลง 4) กาลงแลนถอยหลง และกาลงเหยยบคนเรงเพอใหรถถอยหลงเรวขน 5) กาลงเคลอนทไปขางหนาดวยความเรวคงท

การเคลอนทแบบตางๆ การตกอสระ (Free Fall) เปนการเคลอนทของวตถภายใตแรงโนมถวงของโลกเพยงอยางเดยว โดยไมพจารณาแรงตานอากาศ วตถจะมความเรงมคาคงทและมทศลงในแนวดงเสมอ มคาโดยเฉลยประมาณ 9.8 m/s2 หรอ 10 m/s2 ตามโจทยกาหนด ขอควรร • ในการตกอสระอยางตอเนองทตาแหนงเดยวกนจะม ขนาดของความเรวเทากน (v) แตทศตรงขาม • ในการตกอสระอยางตอเนองทงตอนขนและตอนลง ซงเคลอนทได ขนาดกระจดเทากนตองใชเวลา (t) เทากน

4. ปลอยวตถ X และ Y จากความสงเดยวกน Y มมวลเปน 41 เทาของ X ใชเวลาในการเคลอนทลงสพน

เทากน จงพจารณาขอใดตอไปนถกตอง (เลอก 2 ตวเลอก) 1) นาหนกของวตถ X เทากบนาหนกของวตถ Y 2) ความเรงของวตถ X มากกวาวตถ Y 3) ความเรวกอนกระทบพนของวตถ X มากกวาวตถ Y เปน 4 เทา 4) ขนาดของแรงทโลกกระทาตอมวล X มากกวามวล Y เปน 4 เทา 5) ความเรงของวตถ X เทากบวตถ Y 6) X และ Y จะมมวลเทากบศนยเมออยนอกอวกาศ 5. โยนลกบอลขนไปในแนวดงดวยความเรวตน 4.9 เมตรตอวนาท นานเทาใดลกบอลจงจะเคลอนทไปถงจดสงสด 1) 0.25 s 2) 0.5 s 3) 1.0 s 4) 1.5 s 5) 2.0 s

ขนใชเวลา tลงใชเวลา t v

6. กราฟของความเรว v กบเวลา t ขอใดสอดคลองกบการเคลอนทของวตถทถกโยนขนไปในแนวดง

การเคลอนทแบบโพรเจกไทล (Projectile Motion) เกดจากแรงโนมถวงโลกกระทาตอวตถในแนวดง ทาใหเกดการเคลอนท 2 แนวพรอมกน คอ 1. แนวระดบ ความเรวแนวระดบจะคงตวเสมอ 2. แนวดง ความเรวในแนวดงจะเปลยนแปลงตลอดเวลา วนาทละประมาณ 10 เมตรตอวนาท บนทสงจากพนเทาเดม ถายงวตถออกไปในแนวราบดวยความเรวตนมากกวาเดม ระยะตกไกลสด

ใน แนวราบจะมากขน บนทสงเดยวกนเมอยงวตถอนหนงออกไปในแนวราบ ขณะเดยวกนวตถอกกอนหนงถกปลอยใหตก

ในแนวดงพรอมกน วตถทงสองกอนจะตกถงพนพรอมกน

ความเรวในแนวราบ VC มากกวา VB และ VA เทากบศนย

พน A B C

เวลาในการตก tC = tB = tA เทากบศนย ................................................................................................................................................... • ทจด B วตถจะมความเรวเฉพาะแนวราบเทานน (ความเรวในแนวดงเปนศนย) • เวลาทใชในการเคลอนทจาก A ไป B จะเทากบเวลาทเคลอนทจาก B ไป C • จะใหตกไกลสดตามแนวราบตองยงดวยมม 45° และถามมทยงสองมมรวมกนได 90° วตถจะตกทจด

เดยวกน

50 100

150 200

30°45°

60°75°

Range (meters)

วถโคงพาราโบลา

7. กอนหน 2 ลก เหมอนกนทกประการ อยสงจากพนเทากน ลกแรกถกปลอยใหเคลอนทในแนวดง ลกทสอง ถกปาออกไปในแนวระดบดวยความเรวตนคาหนง (ไมคดแรงตานอากาศ) การเคลอนทของกอนหนทงสองจนกระทบพนมอะไรไมเทากน (ตอบ 2 คาตอบ)

1) ความเรง 2) เวลาในการเคลอนท 3) การกระจดในแนวดง 4) การกระจดในแนวราบ 5) ความเรวในแนวดงกอนกระทบพน 6) ความเรวในแนวราบกอนกระทบพน 8. เตะลกบอลออกไป ทาใหลกบอลเคลอนทแบบโพรเจกไทล ดงรป และกาหนดใหทศขนเปนบวก

กราฟในขอใดตอไปนบรรยายความเรงในแนวดงของลกบอลไดถกตอง ถาไมคดแรงตานอากาศ

ความเรง

เวลา0 2)

เวลา0

เวลา0 4)

เวลา0

การเคลอนทเปนวงกลม (Circular Motion) ทศของความเรวเปลยนไปตลอดเวลา เชน เชอกจะดงใหวตถเคลอนทเปนวงกลม แรงดงของเชอกจะมทศเขาหาจดศนยกลาง คอ จะมแรงกระทาตอวตถในแนวเขาสศนยกลางของการเคลอนท และเรยกแรงนวา แรงสศนยกลาง (Centripetal Force) ความถ (Frequency) หมายถง จานวนรอบทเคลอนทในหนงหนวยเวลา แทนดวยสญลกษณ f

มหนวยเปน วนาท1 หรอเฮรตซ (Hz)

คาบ (Period) หมายถง ชวงเวลาทเคลอนทครบหนงลกคลน แทนดวยสญลกษณ T มหนวยเปนวนาท f = T

9. ผกเชอกเขากบจกยาง แลวเหวยงใหจกยางเคลอนทเปนวงกลมในแนวระดบเหนอศรษะดวยอตราเรวคงตว

ขอใดถกตอง 1) จกยางมความเรวคงตว 2) จกยางมความเรงเปนศนย 3) แรงทกระทาตอจกยางมทศเขาสศนยกลางวงกลม 4) แรงทกระทาตอจกยางมทศเดยวกบความเรวของจกยาง 5) แรงทกระทาตอจกยางมคาคงท 10. รถไตถงเคลอนทดวยอตราเรวสมาเสมอและวงครบรอบได 5 รอบในเวลา 2 วนาท หากคดในแงความถ

ของการเคลอนท ความถจะเปนเทาใด 1) 0.4 Hz 2) 0.5 Hz 3) 1.5 Hz 4) 2.5 Hz 5) 5 Hz

การแกวงของลกตมนาฬกา (The Simple Pendulum Motion) อนภาคเคลอนทในระนาบดงดวยแรงโนมถวงของโลก โดยเชอกจะเอยงทามมเลกๆ กบแนวดง มคาบ การแกวง คอ

T = 2π gL

L = ความยาวเชอก g = ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก การเคลอนทของมวลตดสปรงเบา

T = 2π km

m = มวลตดปลายสปรง k = คาคงทของสปรง (คานจของสปรง) = แรงกระทากบสปรงตอระยะยดหรอตอระยะหด 11.

รป A การแกวง รป B การสนตามแนวระดบ รป C การสนขน-ลง ของลกตมนาฬกา ของวตถตดสปรง ของวตถตดสปรง คาบของการเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนกตามรปใดไมขนกบมวล 1) เฉพาะรป A 2) เฉพาะรป B 3) เฉพาะรป C 4) รป B และรป C 5) รป A และรป C

วทยาศาสตร ฟสกส (10) ___________________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26

12. ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พบวาผานจดตาสดทกๆ 2.1 วนาท ความถของการแกวงของลกตมนเปนไปตามขอใด

1) 0.24 เฮรตซ 2) 0.48 เฮรตซ 3) 2.1 เฮรตซ 4) 4.2 เฮรตซ 5) 4.8 เฮรตซ 13. ลกตมนาฬกากาลงแกวงกลบไปกลบมาแบบฮารมอนกอยางงาย ทตาแหนงตาสดของการแกวงลกตม

นาฬกามสภาพการเคลอนทเปนอยางไร 1) ความเรวสงสด ความเรงสงสด 2) ความเรวตาสด ความเรงสงสด 3) ความเรวสงสด ความเรงตาสด 4) ความเรวตาสด ความเรงตาสด 5) ความเรวสงสด ความเรงเปนศนย

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26 __________________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (11)

สนามของแรง แรง (Force : F) คอ ปรมาณทพยายามจะเปลยนสภาพการเคลอนทของมวล เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนนวตน กฎการดงดดระหวางมวลของนวตน “วตถทงหลายในเอกภพจะออกแรงดงดดซงกนและกน แรงดงดดของวตถคหนงๆ จะแปรผนตรงกบ ผลคณระหวางมวลวตถทงสองและจะแปรผกผนกบกาลงสองของระยะทางระหวางวตถทงสอง” F = 2

G = คาคงตวความโนมถวงสากล ประมาณ 6.6 × 10-11 Nm2/kg2 นาหนกของวตถ (Weight : W) นาหนกของวตถบนโลก คอ แรงทโลกดงดดวตถนน โดยมทศพงเขาหาจดศนยกลางของโลก เปนปรมาณเวกเตอร มหนวยเปนนวตน (N) W = mg นาหนกของวตถจะมคาไมคงท ขนอยกบคา g ทงนคา g แตละตาแหนงจะมคาไมเทากน 14. เดกชายพชเดนทางไปเหยยบดาวองคาร จงพจารณาขอใดตอไปนถกตอง 1) แรงทเดกชายพชกระทาตอดาวองคารเทากบแรงทดาวองคารกระทาตอเดกชายพช 2) แรงทเดกชายพชกระทาตอดาวองคารไมเทากบแรงทดาวองคารกระทาตอเดกชายพช เพราะเดกชายพช

มมวลนอยกวา 3) ขนาดของแรงทเดกชายพชกระทาตอดาวองคารนอยกวาขนาดของแรงทดาวองคารกระทาตอเดกชายพช 4) ขนาดของแรงทเดกชายพชกระทาตอดาวองคารเทากบขนาดของแรงทดาวองคารกระทาตอเดกชายพช 5) ไมสามารถตอบได เพราะขอมลไมเพยงพอ 15. เมออยบนดวงจนทรชงนาหนกของวตถทมมวล 10 กโลกรม ได 16 นวตน ถาปลอยใหวตถตกทบนผวดวงจนทร

วตถมความเรงเทาใด 1) 1.6 m/s2 2) 3.2 m/s2

3) 6.4 m/s2 4) 9.6 m/s2 5) 19.2 m/s2

แรงไฟฟาทกระทาตอประจ

+ - ++ - - +(a) (b) (c) (d)

• รป (a) วตถมประจชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน • รป (b) และ (c) วตถมประจชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน • รป (d) วตถทมประจไฟฟากบวตถทเปนกลางจะเกดแรงดดกน สนามไฟฟา (The Electric Field) สนามไฟฟาทตาแหนงใดๆ คอ แรงไฟฟาตอประจบวกทดสอบทตาแหนงนน โดยทศของสนามไฟฟามทศตามทศของแรงไฟฟาทกระทาตอประจบวกทดสอบ

(a) (b)

(c) (d)

รปแสดงตวอยางสนามไฟฟาไมสมาเสมอ

แผนประจบวก

แผนประจลบ

รปแสดงตวอยางสนามไฟฟาสมาเสมอ

สมบตของเสนแรงไฟฟา 1. เสนแรงจะมทศพงออกจากประจบวก และมทศพงเขาหาประจลบเสมอ 2. เสนแรงไฟฟาจะมระเบยบจะไมตดกน นนแสดงวา จดๆ หนงจะมเสนแรงผานไดเพยงเสนเดยว 3. เสนแรงไฟฟาจะตงฉากกบผวของวตถทมประจไฟฟาเสมอ 4. เสนแรงไฟฟาจะสนสดทผวตวนาเทานน นนคอ ภายในตวนาสนามไฟฟามคาเปนศนย 5. สนามไฟฟา ณ ตาแหนงใดๆ จะมทศอยในแนวเสนสมผสกบเสนแรง ณ ตาแหนงนน 6. ความหนาแนนของเสนแรงในบรเวณตางๆ แสดงถงถงความเขมสนามไฟฟาบรเวณนน คอ - บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนมาก แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคามาก - บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนนอย แสดงวาความเขมสนามไฟฟามคานอย - บรเวณใดทมเสนแรงไฟฟาหนาแนนสมาเสมอ (เสนแรงไฟฟาขนานกน) แสดงวาความเขม

สนามไฟฟากจะมคาสมาเสมอ แรงไฟฟากระทาตอประจไฟฟาทอยในสนามไฟฟา

• แรงทกระทาตอประจบวกจะมทศเดยวกบสนามไฟฟา • แรงทกระทาตอประจลบจะมทศตรงขามกบสนามไฟฟา • แรงจะมทศขนานกบสนามไฟฟาเสมอ ไมวาประจจะเคลอนทอยางไรในสนามไฟฟา

เมออนภาคทมประจไฟฟาเคลอนททามมใดๆ กบสนามไฟฟา (ไมขนานกบสนามไฟฟา) จะเกดความเรง ในมตเดยวกบสนามไฟฟา แตมความเรวในมตขนานกบสนามไฟฟาและมตตงฉากกบสนามไฟฟา ซงลกษณะ การเคลอนทแบบน คอ โพรเจกไทล

เคลอนทโคงพาราโบลา

เคลอนทแนวตรง

16. A, B และ C เปนแผนวตถ 3 ชนดททาใหเกดประจไฟฟาโดยการถ ซงไดผลดงน A และ B ผลกกน สวน A

และ C ดดกน ขอใดตอไปนถกตอง 1) A และ C มประจบวก แต B มประจลบ 2) B และ C มประจลบ แต A มประจบวก 3) A และ B มประจบวก แต C มประจลบ 4) A และ C มประจลบ แต B มประจบวก 5) B และ C มประจบวก แต A มประจลบ 17. จด A และ B อยภายในเสนสนามไฟฟาทมทศตามลกศร ดงรป ขอใดตอไปนถกตอง

1) วางประจลบลงท A ประจลบจะเคลอนไปท B 2) วางประจบวกลงท B ประจบวกจะเคลอนไปท A 3) สนามไฟฟาท A สงกวาสนามไฟฟาท B 4) สนามไฟฟาท A มคาเทากบสนามไฟฟาท B 5) วางเปนกลางทางไฟฟาลงท A ประจลบจะเคลอนไปท B

แรงแมเหลก นาแทงแมเหลกทสามารถเคลอนทไดอยางอสระ ปลายของแทงแมเหลกทชไปประมาณ ทศเหนอ เรยก ขวเหนอแมเหลก (N) และปลายตรงขาม เรยกวา ขวใตแมเหลก (S)

• ขวแมเหลกชนดเดยวกนจะเกดแรงผลกกน • ขวแมเหลกชนดตรงขามจะเกดแรงดดกน สนามแมเหลกโลก ทศเหนอของโลกจะเปนขวแมเหลกใต ทศใตจะเปนขวแมเหลกเหนอ ดงรป

Earth'smagnetic pole

GeographicNorth Pole

Earth'smagnetic pole

GeographicSouth Pole

Earth's axis

Magneticequator

เสนแรงแมเหลก หมายถง เสนทแสดงทศของแรงลพธทแทงแมเหลกกระทาตอเขมทศ เสนแรงแมเหลกรอบๆ แทงแมเหลกจะมลกษณะโคง 3 มต และพงจากขวเหนอไปขวใตของแมเหลก เสนแรงแมเหลกโลกบนพนทเลกๆ จะมลกษณะเปนเสนขนาน ทศพงไปทางทศเหนอภมศาสตร เสนแรงแมเหลกไมตดกน บรเวณทไมมเสนแรงแมเหลกผานบรเวณนนจะไมมสนามแมเหลก เรยกจดนนวา จดสะเทน

แรงทกระทาตออนภาคทมประจ ซงเคลอนทในบรเวณทมสนามแมเหลก อนภาคทมประจจะถกแรงแมเหลกกระทาตออนภาคกตอเมออนภาคนนตองเคลอนท โดยไมขนานกบ ทศสนามแมเหลก ถาเคลอนทตงฉากกบทศสนามแมเหลกจะถกแรงกระทาใหเคลอนทเปนวงกลม ทศทางของแรงทกระทาตออนภาคทมประจบวก ใช “Right Hand Rule” หลกมอขวา (ประจลบใชมอซาย)

ทศแรง

ทศประจบวก

ทศสนามแมเหลก 18. สนามแมเหลกมทศพงเขา ( แทนสนามแมเหลก

พงเขาจากหนากระดาษ) อนภาคแอลฟา อนภาคแกมมา และโปรตอน เคลอนทออกจากกลองตะกว S จะเคลอนทตามเสนทางใด ตามลาดบ

1) A, B และ C 2) E, D และ C 3) B, C และ A 4) E, C และ D 5) A, E และ B 19. อเลกตรอนวงเขาบรเวณพนทสเหลยมทมสนามไฟฟาและสนามแมเหลกใน A ดงรป จงพจารณาวา

สนามแมเหลกและสนามไฟฟาควรมทศตามขอใด จงจะทาใหอเลกตรอนเคลอนทเปนเสนตรง

ดาน D

ดาน B

ดาน C

ดาน A-e

1) สนามแมเหลกมทศเขาหนากระดาษ สวนสนามไฟฟามทศจากดาน C ไปดาน D 2) สนามแมเหลกมทศออกจากหนากระดาษ สวนสนามไฟฟามทศจากดาน C ไปดาน D 3) สนามแมเหลกมทศออกจากหนากระดาษ สวนสนามไฟฟามทศจากดาน D ไปดาน C 4) สนามแมเหลกมทศจากดาน B ไปดาน A สวนสนามไฟฟามทศจากดาน A ไปดาน B 5) สนามแมเหลกมทศจากดาน D ไปดาน C สวนสนามไฟฟามทศจากดาน C ไปดาน D

แรงนวเคลยร • เปนแรงดดทมคามหาศาลมากเมอเทยบกบแรงระหวางประจและแรงดงดดระหวางมวล • นวคลออนในนวเคลยสอดตวกนอยอยางหนาแนนมาก

20. แรงในขอใดตอไปนเปนแรงประเภทเดยวกนกบแรงททาใหลกแอปเปลตกลงสพนโลก 1) แรงททาใหดวงจนทรอยในวงโคจรรอบโลก 2) แรงททาใหอเลกตรอนอยในอะตอมได 3) แรงททาใหโปรตอนหลายอนภาคอยรวมกนในนวเคลยสได 4) แรงททาใหปายแมเหลกตดอยบนฝาตเยน 5) แรงทลกบอลเคลอนตวกระทบกาแพง 21. แรงระหวางอนภาคซงอยภายในนวเคลยสประกอบดวยแรงใดบาง 1) แรงนวเคลยรเทานน 2) แรงนวเคลยร และแรงไฟฟา 3) แรงไฟฟา และแรงดงดดระหวางมวล 4) แรงนวเคลยร และแรงดงดดระหวางมวล 5) แรงนวเคลยร แรงไฟฟา และแรงดงดดระหวางมวล

คลน คลนเปนปรากฏการณการแผกระจายพลงงานและโมเมนตมออกจากแหลงกาเนด จาแนกคลน 1. จาแนกตามลกษณะการเคลอนท คลนตามขวาง (Transverse Wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปมาในแนวตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน เชน คลนในเสนเชอก คลนทผวนา เปนตน

คลนตามยาว (Longitudinal Wave) เมอคลนเคลอนทผานตวกลางอนภาคของตวกลางจะมการสนกลบไปกลบมาในแนวขนานกบทศการเคลอนทของคลน เชน คลนในสปรง คลนเสยง เปนตน

Wavelengtha

2. จาแนกคลนตามลกษณะการอาศยตวกลาง คลนกล (Mechanical Wave) เปนคลนทเคลอนทโดยอาศยตวกลาง ซงอาจเปนของแขง ของเหลว หรอแกสกได ตวอยางของคลน ไดแก คลนเสยง คลนผวนา คลนในเสนเชอก เปนตน คลนแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic Wave) เปนคลนทประกอบดวยสนามแมเหลกและสนามไฟฟาในแนวตงฉากกนในการเคลอนทใชหลกการเหนยวนากนไปจงไมจาเปนตองอาศยตวกลาง (มตวกลางกเคลอนทได) และจะเคลอนทไดเรวทสดในสญญากาศ และจะชาลงเมอเคลอนทในตวกลาง เมอจดลาดบความถของคลนแมเหลกไฟฟาจากความถคานอยไปยงคามากจะไดดงน กระแสสลบ คลนวทย (เอเอม เอฟเอม) ไมโครเวฟ (เรดาร) รงสอนฟราเรด แสง รงสอลตราไวโอเลต รงสเอกซ และรงสแกมมา 3. จาแนกคลนตามลกษณะการเกดคลน คลนดล (Pulse Wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเพยงชวงสนๆ เชน สะบดเชอกครงเดยว โยนกอนหนตกนา เปนตน คลนตอเนอง (Continuous Wave) เปนคลนทเกดจากแหลงกาเนดถกรบกวนเปนจงหวะตอเนอง เชน เคาะผวนาเปนเวลานานๆ เปนตน

สวนประกอบของคลน • สนคลน เปนตาแหนงสงสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดสงสดในทางบวก • ทองคลน เปนตาแหนงตาสดของคลนหรอเปนตาแหนงทมการกระจดมากสดในทางลบ • แอมพลจด เปนระยะจากแนวปกตไปยงสนคลนหรอทองคลนกได • ความยาวคลน เปนความยาวของคลนหนงลกมคาเทากบระยะระหวางสนคลนหรอทองคลนทอยถดกน หรอถาเปนคลนตามยาวจะเปนระยะระหวางชวงอดถงชวงอดถดกน หรอขยายถงขยายกไดความยาวคลน แทนดวยสญลกษณ λ มหนวยเชนเดยวกบหนวยของระยะทาง

ทศทางเคลอนท

แอมพลจด A

คลนความยาวคลน λ

อตราเรวของคลน อตราเรวของคลน คอ อตราสวนของระยะทางทคลนเคลอนทไดตอเวลาทใชในเวลาเดยวกน

อตราเรวของคลน = เวลาระยะทาง = T

λ = fλ

สมบตของคลน

คลนจะตองมสมบต 4 ประการ ดงตอไปน • การสะทอน เมอคลนเคลอนทตกกระทบผวสะทอนทมขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน • การหกเห เมอคลนเคลอนทเปลยนตวกลางแลวอตราเรวของคลนเปลยนแปลงไมจาเปนตองเปลยนทศทาง • การเลยวเบน เปนปรากฏการณทคลนสามารถเคลอนทออมสงกดขวางได • การแทรกสอด เมอคลนตงแตสองขบวนเคลอนทมาพบกนจะเกดการรวมกนของคลนเกดคลนลพธ

บรเวณนาลก

บรเวณนาตน

อตราเรวของคลนนา ความยาวคลนในบร เวณนา ตนสนกวาบร เวณนาลก

เนองจากความถทบร เวณทงสองเทา กน เพราะเกดจาก

แหลงกาเนดเดยวกน จะได λลก > λตน fλลก > fλตน vลก > vตน อตราเรวคลนในนาลกจะมากกวาอตราเรวคลนในนาตน

ยกเวนบรเวณนาลกมากๆ อตราเรวคลนจะไมเปลยนแปลงตามความลก

22. ปลายเชอกดานหนงผกกบเสาแบบตรง สะบดปลายเชอกอกดานหนงทาใหเกดคลนดล ดงรป หลงจากคลนดล

เคลอนกระทบปลายตรงแลวคลนสะทอนจะเปนไปไดตามรปใด

ปลายตรง

23. ขอใดตอไปนถกตองเกยวกบคลนตามยาว 1) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนในแนวเดยวกบการเคลอนทของคลน 2) เปนคลนทเคลอนทไปตามแนวยาวของตวกลาง 3) เปนคลนทไมตองอาศยตวกลางในการเคลอนท 4) เปนคลนทอนภาคของตวกลางมการสนไดหลายแนว 5) เปนคลนทมความยาวคลนมาก

ขยายอดขยายอดขยาย

24. เมอคลนเดนทางจากนาลกสนาตน ขอใดตอไปนถกตอง 1) อตราเรวคลนในนาลกนอยกวาอตราเรวคลนในนาตน 2) ความยาวคลนในนาลกมากกวาความยาวคลนในนาตน 3) ความถคลนในนาลกมากกวาความถคลนในนาตน 4) ความถคลนในนาลกนอยกวาความถคลนในนาตน 5) อตราเรวคลนในนาลกเทากบความเรวคลนในนาตน คลนเสยง (Sound Waves) เกดจากการสนของวตถ (เปนคลนตามยาว) ทาใหโมเลกลของอากาศทอยรอบวตถสนตาม สงผลให คลนเสยงเคลอนทออกจากแหลงกาเนดเสยงมายงหเรา การไดยนเสยงเปนการทางานของระบบประสาท ทาใหรบรและแยกแยะวเคราะหเปนเรองราวตางๆ ได ความดนอากาศในบรเวณทเสยงเคลอนทผาน เรยกวา ความดนเสยง ณ เวลาหนงโมเลกลของอากาศในบางบรเวณจะอยใกลชดกนมาก ทาใหมความหนาแนนและความดนสงกวาปกต บรเวณนเรยกวา สวนอด แตในบางบร เวณโมเลกลของอากาศ อยหางกนมากจงมความหนาแนนและความดนตากวาปกต บรเวณนเรยกวา สวนขยาย อตราเรวเสยง ในการเคลอนทของเสยงจาเปนตองอาศยตวกลาง ถาไมมตวกลางเสยงจะเคลอนทไมได การหาอตราเรวของเสยงกหาเชนเดยวกบคลนโดยทวไป กลาวคอ อตราเรวเสยง = เวลา

ระยะทาง = fλ

องคประกอบททาใหอตราเรวเสยงเปลยนได นนคอ ชนดของตวกลาง โดยสวนใหญแลวเสยงเคลอนทในตวกลางมความหนาแนนมากจะมอตราเรวมากกวา เคลอนทในตวกลางทมความหนาแนนนอย (แตกไมจรงเสมอไป เชน เสยงเคลอนทในปรอทจะมอตราเรวนอยกวาอตราเรวเสยงในนา เปนตน) อณหภม มผลตออตราเรวของเสยงในอากาศ กลาวคอ อตราเรวเสยงในอากาศแปรผนตรงกบรากทสองของอณหภมสมบรณ v ∝ T โดย T เปนอณหภมในหนวยเคลวน

จะได 21

และได v = 331 + 0.6t เมอ t เปนอณหภมหนวยเซลเซยส (ใชไดอณหภมประมาณ -45°C ถง 45°C เทานน)

ระดบเสยง หรอระดบความสงตาของเสยง ซงจะขนกบความถของเสยง โดยชวงความถเสยงทมนษย ไดยนอยระหวาง 20-20000 เฮรตซ โดยเสยงทมความถตากวา 20 เฮรตซ เรยกวา อนฟราโซนก (Infrasonic) และเสยงทมความถสงกวา 20000 เฮรตซ เรยกวา อลตราโซนก (Ultrasonic) เสยงแหลม คอ เสยงทมระดบเสยงสงหรอเสยงทมความถมาก เสยงทม คอ เสยงทมระดบเสยงตาหรอเสยงทมความถนอย ความเขมของเสยง คอ อตราพลงงานเสยงทตกลงบนพนท 1 ตารางเมตร มหนวยเปนวตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงนอยทสดทพอจะไดยนได 10-12 วตตตอตารางเมตร ความเขมของเสยงมากทสดททนฟงได 1 วตตตอตารางเมตร ระดบความเขมเสยง เปนคาทบอกความดงของเสยง ซงจะขนกบแอมพลจดของคลน ถาคาแอมพลจดมากเสยงจะดง ชวงระดบความเขมเสยงทมนษยจะไดยนจะอยในชวง 0-120 dB (เดซเบล) สมบตของคลนเสยง เสยงเปนคลนจงมคณสมบตเหมอนคลนทวไป ไดแก การสะทอนของเสยง เมอเสยงตกกระทบผวสะทอนทขนาดใหญกวาความยาวคลนจะเกดการสะทอน และเปนไปตามกฎการสะทอน เสยงจะสะทอนไดดกบวตถผว ตดกรอบรป ตกแตงดวยตนไมหรอตดมาน เปนตน เสยงกอง (Echo) คอ เสยงสะทอนทไดยนเปนครงทสองหลงจากไดยนเสยงครงแรกไปแลว ซงจะเกดขนไดตองใชเวลาหางกนไมนอยกวา 0.1 วนาท การหกเหของคลนเสยง เกดจากการทเสยงเปลยนตวกลางในการเคลอนทแลวทาใหอตราเรวและความยาวคลนเสยงเปลยนไปแตความถคงเดม ปรากฏการณทเกดในชวตประจาวนเนองจากการหกเหของเสยง เชน การเหนฟาแลบแลวไมไดยนเสยงฟารอง เพราะเสยงหกเหกลบขนไปในอากาศ การแทรกสอดของเสยง เกดจากการทคลนเสยงอยางนอย 2 ขบวนเคลอนทมาพบกนแลวเกดการเสรมหรอหกลางกน เชน ในเครองบนการปองกนเสยงในเครองบน ทาโดยการผลตเสยงทมความถเทากบเสยงทเกดจากเครองยนตไอพน แตมลกษณะตรงขามกนทาใหเสยงเกดการหกลาง เสยงในหองโดยสารจงเงยบสนท บตส (Beats) ปรากฏการณทเกดเสยงดงและคอยสลบกนเปนจงหวะคงท เปนการแทรกสอดของคลนเสยงสองชด ทมความถตางกนเลกนอยเคลอนทในทศทางเดยวกน คลนสองขบวนเปนคลนลพธทมแอมพลจดไมคงทเปลยนแปลงตามเวลา จดทคลนทงสองรวมกนแบบเสรมจะมแอมพลจดมากเสยงทไดยนจะดง จดทคลนทงสองรวมกนแบบหกลางจะมแอมพลจดนอย เสยงทไดยนจะคอย ความถบตส (Beat Frequency) คอ จานวนครงทไดยนเสยงดงในหนงวนาท ซงความถบตสจะหาไดจากผลตางระหวางความถของแหลงกาเนดทงสอง

ความถบตส = เวลาสยงดงทไดยนเจานวนครง fb = |f2 - f1|

โดยปกตมนษยจะสามารถจาแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ เมอความถบตสไมเกน 7 เฮรตซ

การเลยวเบนของเสยง เกดจากการทคลนเสยงสามารถออมเลยวผานสงกดขวางได เสยงทมความยาวคลนยาวจะเลยวเบนผานขอบของสงกดขวางไดดกวาเสยงทความยาวคลนสน เชน รถวงไปดานหนาตกเปดแตรขน คนทอยดานขางของตกจะไดยนเสยงได เพราะเสยงเลยวเบนผานขอบของตกไปได คณภาพเสยง แหลงกาเนดเสยงตางกน อาจใหเสยงทมระดบเสยงเดยวกน เชน ไวโอลน และขลย ถาเลนโนตเดยวกนจะใหเสยงทมความถเดยวกน แตเราสามารถแยกออกไดวาเสยงใดเปนเสยงไวโอลนและ เสยงใดเปนเสยงขลย แสดงวานอกจากระดบเสยงแลวจะตองมปจจยอนอกททาใหเสยงทไดยนแตกตางกนจนเราสามารถแยกประเภทของแหลงกาเนดเสยงนนได แหลงกาเนดเสยงตางชนดกน ขณะสนจะใหเสยงซงมความถมลฐานและฮารมอนกตางๆ ออกมาพรอมกนเสมอ แตจานวนฮารมอนกและความเขมเสยงแตละฮารมอนกจะแตกตางกน จงทาใหลกษณะคลนเสยงทออกมาแตกตางกน สาหรบแหลงกาเนดทตางกนจะใหเสยงทมลกษณะเฉพาะตวทเราเรยกวา คณภาพเสยงตางกนนนเอง 25. ขอใดตอไปนทมผลทาใหอตราเรวของคลนเสยงในอากาศเปลยนแปลงได 1) ลดความถ 2) เพมความยาวคลน 3) เพมแอมพลจด 4) ลดอณหภม 5) เปลยนแหลงกาเนดคลน 26. ขอใดตอไปนเปนวตถประสงคของการบผนงของโรงภาพยนตรดวยวสดกลนเสยง 1) ลดความถของเสยง 2) ลดความดงของเสยง 3) ลดการสะทอนของเสยง 4) ลดการหกเหของเสยง 5) ลดความเรวของเสยง 27. เครองโซนารในเรอประมงไดรบสญญาณสะทอนจากทองทะเล หลงจากสงสญญาณลงไปเปนเวลา 0.4

วนาท ถาอตราเรวเสยงในนาเปน 1500 เมตรตอวนาท ทะเลมความลกเทากบขอใด 1) 150 เมตร 2) 300 เมตร 3) 600 เมตร 4) 900 เมตร 5) 1200 เมตร 28. ในการเทยบเสยงกตารกบหลอดเทยบเสยงมาตรฐาน เมอดดสายกตารพรอมกบหลอดเทยบเสยงเกดบตส

ขนทความถหนง แตเมอขนใหสายตงขนเลกนอยความถของบตสสงขน ความถของเสยงกตารเดมเปนอยางไร

1) สงกวาเสยงมาตรฐาน 2) ตากวาเสยงมาตรฐาน 3) เทากบเสยงมาตรฐาน 4) อาจจะมากกวาหรอนอยกวาเสยงมาตรฐาน 5) อาจจะนอยกวาหรอมากกวาหรอเทากบเสยงมาตรฐานกได

คลนแมเหลกไฟฟา สรปสมบตคลนแมเหลกไฟฟา ไดดงน 1. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v มทศตงฉากซงกนและกนและตงฉากกบทศการเคลอนทของ

คลนแมเหลกไฟฟาเสมอ ดงนนคลนแมเหลกไฟฟาจงเปนคลนตามขวาง

2. สนามไฟฟา E

v และสนามแมเหลก B

v เปนฟงกชนรปไซน และสนามทงสองจะเปลยนแปลงตามเวลา

ดวยความถเดยวกนและเฟสตรงกนถาสนามไฟฟาเปนศนย สนามแมเหลกกเปนศนยดวยมคาสงสด และตาสดพรอมกน 3. ประจไฟฟาเมอเคลอนทดวยความเรง จะปลดปลอยคลนแมเหลกไฟฟาออกมารอบการเคลอนทของประจนน สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา คลนแมเหลกไฟฟานแมมแหลงกาเนด และวธการตรวจวดทไมเหมอนกน แตคลนเหลานจะมสมบตรวมกน คอ จะเคลอนทไปไดดวยความเรวในสญญากาศทเทากนหมด และเทากบความเรวแสง พรอมๆ กบมการสงพลงงานไปพรอมกบคลน สเปกตรมของคลนแมเหลกไฟฟา

1. คลนวทย เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความถอยในชวง 106-109 เฮรตซ ระบบเอเอม (Amplitude Modulation : A.M.) มความถอยในชวง 530-1600 กโลเฮรตซ จะเปนการผสม สญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญาณเสยงจะบงคบใหคลนวทยมแอมพลจดเปลยนแปลงไปตามสญญาณเสยง A.M. สามารถสะทอนไดดทบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร ขอด คอ ทาใหสามารถสอสารไดไกลเปนพนๆ กโลเมตร (คลนฟา) ขอเสย คอ จะถกคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนๆ แทรกเขามารบกวนไดงาย ระบบเอฟเอม (Frequency Modulation : F.M.) มความถอยในชวง 80-108 เมกะเฮรตซ เปนการผสม (Modulate) สญญาณเสยงเขากบคลนวทย (คลนพาหะ) โดยสญญาณเสยงจะบงคบใหคลนวทยมความถเปลยนไปตามสญญาณเสยง ขอด คอ ทาใหคลนแมเหลกไฟฟาจากแหลงอนรบกวนไดยาก ขอเสย คอ สะทอนบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรไดนอยมาก ทาใหการสงกระจายเสยงไดระยะทางไมไกล ตองใชสถานถายทอดเปนระยะๆ (คลนดน) 2. คลนโทรทศนและไมโครเวฟ มความถในชวง 108-1011 เฮรตซ เปนคลนทไมสะทอนในชนไอโอโนสเฟยร แตจะทะลชนบรรยากาศออกไปนอกโลกเลย การสงสญญาณตองมสถานถายทอดเปนระยะๆ หรอใชดาวเทยมในการถายทอด สวนคลนไมโครเวฟจะใชในอปกรณสาหรบหาตาแหนงของสงกดขวาง ตรวจจบอตราเรวของรถยนต และอากาศยานในทองฟา ซงเปนอปกรณสรางขนเพอใชตรวจหาทเรยกวา เรดาร (Radiation Detection And Ranging : RADAR) เพราะคลนไมโครเวฟสามารถสะทอนผวโลหะไดด คลนไมโครเวฟทาใหอาหารสกได โดยโมเลกลของนาทอยในอาหารสนสะเทอนประมาณ 2450 ลาน-ครงตอวนาท การสนนทาใหอาหารดดพลงงานและเกดความรอนในอาหาร โดยไมมการสญเสยพลงงานในการทาใหเตาหรออากาศในเตารอนขน อาหารจงรอนและสกอยางรวดเรว ภาชนะททาดวยโลหะและไมไมควรใช เพราะโลหะสะทอนไมโครเวฟออกไป สวนเนอไมมความชนเมอรอนจะทาใหไมแตกควรใชภาชนะประเภทกระเบอง และแกว เพราะจะไมดดความรอนจากสนามแมเหลก 3. รงสอนฟราเรด มความถในชวง 1011-1014 เฮรตซ เกดจากวตถทมอณหภมสงโดยมนษยสามารถรบรงสนไดโดยประสาทสมผสทางผวหนง รงสอนฟราเรดมความสามารถทะลผานเมฆหมอกทหนาไดมากกวาแสงธรรมดา จงทาใหรงสอนฟราเรดถกนามาใชในการศกษาสภาพแวดลอมและลกษณะพนผวโลก โดยการถายภาพพนโลกจากดาวเทยม สวนนกธรณวทยากอาศยการถายภาพจากดาวเทยมดวยรงสอนฟราเรดในการสารวจหาแหลงนามน แรธาต และชนดตางๆ ของหนได นอกจากนรงสอนฟราเรดยงใชในรโมทคอนโทรล (Remote Control) ซงเปนอปกรณควบคมระยะไกล ในกรณนรงสอนฟราเรดจะเปนตวนาคาสงจากอปกรณควบคมไปยงเครองรบ และใชรงสอนฟราเรดเปนพาหะนาสญญาณในเสนใยนาแสง (Optical Fiber) ปจจบนทางการทหารไดนารงสอนฟราเรดนมาใชในการควบคมการเคลอนทของอาวธนาวถใหเคลอนทไปยงเปาหมายไดอยางแมนยา 4. แสง มความถประมาณ 1014 เฮรตซ มความยาวคลน 400-700 nm มนษยสามารถรบรแสงได ดวยประสาทสมผสทางตา โดยจะเหนเปนสตางๆ เรยงจากความถมากไปนอย คอ มวง คราม นาเงน เขยว เหลอง แสด แดง สวนใหญแสงจะเกดจากวตถทมอณหภมสงมากๆ ซงจะสงออกมาพรอมๆ กนหลายความถ เมอมอณหภมยงสงความถแสงทเปลงออกมากยงมาก นกวทยาศาสตรจงใชสแสงของดาวฤกษในการบอกวา ดาวฤกษดวงใดมอณหภมสงกวากน เชน ดาวฤกษสนาเงนจะมอณหภมสงกวาดาวฤกษสเหลอง เปลวไฟจากเตาแกสซงมอณหภมสงจะเกดสนาเงนหรอสมวง แตไฟจากแสงเทยนซงมอณหภมตากวาจะเกดแสงสแดงหรอสแสด เปนตน

5. รงสอลตราไวโอเลต มความถในชวง 1015-1018 เฮรตซ ในธรรมชาตสวนใหญมาจากดวงอาทตย รงสนเปนตวการทาใหบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยรแตกตวเปนไอออนไดด (เพราะรงสอลตราไวโอเลตมพลงงานสงพอททาใหอเลกตรอนหลดจากโมเลกลอากาศ พบวาในไอโอโนสเฟยรมโมเลกลหลายชนด เชน โอโซน ซงสามารถกนรงสอลตราไวโอเลตไดด) ประโยชนของรงสอลตราไวโอเลต คอ ใชตรวจสอบลายมอชอ, ใชรกษาโรคผวหนง, ใชฆาเชอโรคบางชนดได, ใชในสญญาณกนขโมย แตรงสอลตราไวโอเลตถาไดรบในปรมาณทสงอาจทาใหเกดอนตรายตอเซลลผวหนงเปนมะเรงผวหนง และเปนอนตรายตอนยนตาของมนษยได 6. รงสเอกซ มความถในชวง 1017-1021 เฮรตซ รงสเอกซมสมบตในการทะลสงกดขวางหนาๆ และตรวจรบไดดวยฟลม จงใชประโยชนในการหารอยราวภายในชนโลหะขนาดใหญ ใชในการตรวจสอบสมภาระของผโดยสาร ตรวจหาอาวธปนหรอวตถระเบด และในทางการแพทยใชรงสเอกซฉายผานรางกายมนษย ไปตกบนฟลม ในการตรวจหาความผดปกตของอวยวะภายใน และกระดกของมนษย 7. รงสแกมมา ใชเรยกคลนแมเหลกไฟฟาทมความถสงมากกวารงสเอกซ เกดจากการสลายตวของนวเคลยสของธาตกมมนตรงส หรอเปนรงสพลงงานสงจากนอกโลก เชน รงสคอสมกและบางชนดมาจากการ แผรงสของประจไฟฟาทถกเรงในเครองเรงอนภาค (Cyclotron) มอนตรายตอมนษยมากทสด เพราะสามารถทาลายเซลลสงมชวตได แตสามารถใชประโยชนในการรกษาโรคมะเรงได 29. เหตใดคลนแมเหลกไฟฟาจงจดเปนคลนตามขวาง 1) สนามแมเหลกมทศตงฉากกบสนามไฟฟา 2) สนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตรงขามกบทศการเคลอนทของคลน 3) สนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน 4) สนามแมเหลกและสนามไฟฟามทศเดยวกบทศการเคลอนทของคลน 5) สนามแมเหลกมทศตรงขามกบทศการเคลอนทของคลนและสนามไฟฟามทศตงฉากกบทศการเคลอนทของคลน 30. ขอใดเปนการเรยงลาดบคลนแมเหลกไฟฟาจากความยาวคลนนอยไปมากไดถกตอง 1) รงสเอกซ อนฟราเรด ไมโครเวฟ 2) อนฟราเรด ไมโครเวฟ รงสเอกซ 3) รงสเอกซ ไมโครเวฟ อนฟราเรด 4) ไมโครเวฟ อนฟราเรด รงสเอกซ 5) อนฟราเรด รงสเอกซ ไมโครเวฟ 31. สงสญญาณวทย F.M. พาหะความถ 100 MHz เสยงมความถ 20 Hz ความถทสงไปมคาเทาใด 1) 20 Hz 2) 100 MHz 3) 100 MHz - 20 Hz 4) 100 MHz + 20 Hz 5) Hz 20

MHz 100

พลงงานนวเคลยร กมมนตภาพรงส นกฟสกสเรยกปรากฏการณทธาตสามารถแผรงสไดเองอยางตอเนองนวา กมมนตภาพรงส และเรยกธาตทมสมบตสามารถแผรงสออกมาไดเองนวา ธาตกมมนตรงส 1. กมมนตภาพรงส รงสแอลฟา (Alpha, สญลกษณ He4

2 ตวยอ α) เปนนวเคลยสของอะตอมของธาตฮเลยม มมวล 4U (1U = 1.66 × 10-27 kg) ประจ +2e พลงงานประกอบดวย 4-10 MeV เสยพลงงานงาย อานาจทะลทะลวงตา ผานอากาศได 3-5 เซนตเมตร ทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทรงสผานไดดทสด รงสเบตา (Beta, สญลกษณ e0

1- ตวยอ β-) มประจ -1e มวล 9.1 × 10-31 กโลกรม มพลงงานในชวง 0.025-3.5 MeV ผานอากาศได 1-3 เมตร อานาจทะลทะลวงสงกวาแอลฟา แตทาใหเกดการแตกตวเปนไอออนในสารทเคลอนทผานไดดนอยกวาแอลฟา รงสแกมมา (Gamma, สญลกษณและตวยอ γ) เปนคลนแมเหลกไฟฟา สงพลงงานในรปของโฟตอน E = hf มพลงงานประมาณ 0.04-3.2 MeV อานาจทะลทะลวงสงสด ทาใหเกดการแตกตวเปนอออนไดนอยสด 2. การวเคราะหชนดของประจของสารกมมนตรงสโดยใชสนามแมเหลก

× × × × ×× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×

×××××

When rays enter magneticfield, α and β rays are deflectedin opposite directions, ...

... and γ raysare undeflected.

ทศการเบยงเบนของอนภาคแอลฟา และอนภาคเบตา เปนไปตามทศทางแรงจากสนามแมเหลกทกระทาตอประจซงเคลอนทในสนามแมเหลก

สญลกษณนวเคลยรของธาต

บอกมวลของธาตA

บอกประจไฟฟาZ X

เลขมวล (Mass Number, A) คอ ผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนทอยภายในนวเคลยส เลขอะตอม (Atomic Number, Z) คอ จานวนโปรตอนภายในนวเคลยส จานวน Neutron ภายในนวเคลยส = A - Z ตว เลขมวลในทางฟสกส คอ เลขจานวนเตมทมคาใกลเคยงกบมวลอะตอมของธาตนนในหนวย U เชน

He42 มวล 1 อะตอมมคาประมาณ 4U (มวลจรง 4.002603 U) สญลกษณนวเคลยรของธาต X ทมเลขมวล A และมเลขอะตอม Z สามารถเขยนเปนสญลกษณได คอ XA

Z หรอเขยนสญลกษณอยางยอเปน X-A เชน U23892 เขยนเปน U-238

สญลกษณทใชแทนอนภาคทควรจา

อนภาคหรอรงส ตวยอ สญลกษณ อนภาคหรอรงส ตวยอ สญลกษณ 1. โปรตอน p H1

1 5. แอลฟา α He42

2. ดวเทอรอน d H21 6. เบตา β e0

3. ทรเทยม T H31 7. โพซตรอน β+ e0

4. นวตรอน n n10 8. แกมมา γ γ

การแตกตวใหรงสชนดตางๆ 1. การแตกตวใหแอลฟา (Alpha decay, α decay) เกดจากการทนวเคลยสเดมสลายตวใหนวเคลยสใหมทมเลขอะตอมลดลง 2 เลขมวลลดลง 4 พรอมปลดปลอยแอลฟาออกมาตามสมการ

PAZ → D4A

2Z-- + He4

2 2. การแตกตวใหเบตาลบ (Beta decay, β- decay เกดจากการทนวตรอน 1 ตวภายในนวเคลยสเดม เปลยนสภาพกลายไปเปนโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขมวลเทาเดมแตเลขอะตอมเพมขนหนง พรอมปลดปลอยเบตาลบ ตามสมการ

PAZ → D4

1Z+ + e01-

C136 → N13

7 + e01-

3. อนภาคเบตาบวก (Positron สญลกษณ e01+ ตวยอ β+) เปนอนภาคทมประจ +e และมมวล

9.1 × 10-31 กโลกรม เปนอนภาคทเกดยาก โดย e01- + e0

1+ → 2γ

4. การแตกตวใหเบตาบวก เกดจากการทโปรตอน 1 ตวในนวเคลยสเดมเปลยนสภาพไปเปนนวตรอน 1 ตวในนวเคลยสใหม ทาใหนวเคลยสใหมมเลขอะตอมลดลง 1 แตเลขมวลคงเดม พรอมปลดปลอย เบตาบวกออกมา ตามสมการ

PAZ → D4

1Z- + e01+

5. การแตกตวใหแกมมา เปนผลพลอยไดจากการแตกตวใหแอลฟาและเบตา คอ นวเคลยสทไดจากการแตกตวใหมๆ ยงอยในภาวะทถกกระตน เมอนวเคลยสเหลานกลบสภาวะพนฐานจะคายพลงงานออกใน รปของรงสแกมมา เชน

Bi21283 → Tl208

81 (excited nucleus) + He42

Tl20881 (excited nucleus) → Tl208

81 (ground state nucleus) + γ 3. เวลาครงชวต (Half Life, T or T 2

เวลาครงชวต คอ เวลาทสารสลายตวไปเหลอครงหนงของปรมาณสารเดม เปนคาคงทสาหรบสารชนดหนง ความสมพนธระหวาง Nt, N0, t และ T สมมตทเวลาเรมตนมสารอย = N0 เมอเวลาผานไป จะเหลอปรมาณสารอย Nt ถา n = จานวนครงทสลายตว จะไดวา

สลายตวครงท 1 , n = 1 , t1 = 1T จะเหลอจานวนนวเคลยส = 2N0

สลายตวครงท n , n = n , tn = nT จะเหลอจานวนนวเคลยส = n0

t = nt, Nt = n0

2N จะไดวา

4. ไอโซโทป (Isotope) เปนธาตทมจานวนโปรตอนเทากนแตจานวนนวตรอนตางกน ไอโซโทปของธาตชนดเดยวกนจะมคณสมบตทางเคมเหมอนกน เพราะมจานวนอเลกตรอนเทากน แตมคณสมบตทางฟสกสตางกน เพราะแตละไอโซโทปมมวลไมเทากน เมอใหวงผานสนามแมเหลกเดยวกนจะมรศมทางวงไมเทากน เนองจากนวเคลยสทเปนไอโซโทปกน เชน ไฮโดรเจน ( H11 ), ดวเทอเรยม ( H2

1 ) และทรเทยม ( H31 ) มมวล

แตกตางกน แตจะมสมบตทางเคมหรอปฏกรยาเคมเหมอนกน ดงนนจงไมสามารถวเคราะหแยกไอโซโทป ไดดวยปฏกรยาเคม การจะวเคราะหไอโซโทป (Isotope) ทมมวลแตกตางกน จงตองอาศยสมบตทางกายภาพโดยการวเคราะหนจะใชอปกรณทวดมวลไดละเอยดมาก ซงเรยกวา แมสสเปคโทรมเตอร

5. ปฏกรยาแบบฟชชน (Fission) เกดจากการทนวเคลยสขนาดใหญแตกออกเปนนวเคลยสขนาดเลกอนเนองมาจากการใชอนภาคทมพลงงานสงวงเขาชนนวเคลยสแลวไดพลงงานถกปลดปลอยออกมา

ปฏกรยานวเคลยรแบบฟชชนสามารถควบคมปฏกรยาแบบลกโซได โดยใชเครองปฏกรณนวเคลยร (Nuclear Reactor) 6. ปฏกรยาแบบฟวชน (Fusion) ปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชนเปนปฏกรยาทเกดจากการรวมตวของนวเคลยสของธาตเบาเปนนวเคลยสของธาตทหนกกวาแตมมวลรวมหายไป และไดอนภาคใหมเกดขนดวย เชน นวตรอน โปรตอน และอนภาคนวตรโน (Neutrino, ν ซงเปนอนภาคทมมวลนอย ไมมประจและมความเรวเทาแสง) พรอมปลดปลอยพลงงานออกมา

ตวอยางของปฏกรยานวเคลยรแบบฟวชน เชน H2

1 + H21 He3

2 + n10 + 3.3 MeV

H21 + H2

1 He31 + H11 + 4.0 MeV

ฟวชนในดาวฤกษและดวงอาทตย เชอวาเปนการหลอมตวของ H11 เปน He42 ดวยเหตผล คอ

1. พนผวของดวงอาทตยมอณหภมสงมากถง 107 เคลวน ซงอณหภมสงมากเชนนจะทาให ธาตไฮโดรเจนแตกตวออกเปนโปรตอน 2. เมอตรวจดสเปกตรมจากดวงอาทตย พบวา เปนสเปกตรมของไฮโดรเจน 80% และของฮเลยม 20% 3. ฟวชนในดวงอาทตยเปนฟวชนในปฏกรยาแบบลกโซของโปรตอน-โปรตอน (Proton-Proton chain) เรยงตามลาดบ ขนท 1 H11 + H11 H2

1 + e01+ + ν + Q1

ขนท 2 H21 + H11 He3

2 + γ + Q2 ขนท 3 He3

2 + He32 He4

2 + 2 H11 + Q3 32. ในธรรมชาต ธาตคารบอนม 3 ไอโซโทป คอ C12

6 , C136 และ C14

6 ขอใดตอไปนถกตอง 1) แตละไอโซโทปมจานวนอเลกตรอนตางกน 2) แตละไอโซโทปมจานวนโปรตอนตางกน 3) แตละไอโซโทปมจานวนนวตรอนตางกน 4) แตละไอโซโทปมจานวนโปรตอนเทากบจานวนนวตรอน 5) แตละไอโซโทปมจานวนอเลกตรอนเทากบจานวนนวตรอน 33. อตราการสลายตวของกลมนวเคลยสกมมนตรงส A ขนกบอะไร 1) อณหภม 2) ความดน 3) ปรมาตร 4) จานวนนวเคลยสกมมนตรงส A ทมอย 5) แสง 34. ขอความใดตอไปนถกตองเกยวกบรงสแอลฟา รงสเบตาและรงสแกมมา 1) รงสแอลฟามประจ +4 2) รงสแอลฟามมวลมากทสดและอานาจทะลทะลวงผานสงทสด 3) รงสเบตามมวลนอยทสดและอานาจทะลทะลวงผานตาทสด 4) รงสแกมมามอานาจทะลทะลวงผานสงทสด 5) รงสแกมมาเบยงเบนในสนามไฟฟา

35. นวเคลยสของเรเดยม-226 มการสลายดงสมการขางลาง x คออะไร Ra226

88 → Rn22286 + x

1) รงสแกมมา 2) อนภาคเบตา 3) อนภาคนวตรอน 4) อนภาคแอลฟา 5) โปรตอน 36. กจกรรมการศกษาทเปรยบการสลายกมมนตรงสกบการทอดลกเตานน จานวนลกเตาทถกคดออกเทยบได

กบปรมาณใด 1) เวลาครงชวต 2) จานวนนวเคลยสตงตน 3) จานวนนวเคลยสทเหลออย 4) จานวนนวเคลยสทสลาย 5) อตราการสลายตวของนวเคลยส 37. สารกมมนตรงสจานวนหนง เมอทงไว 10 ชวโมง ปรากฏวาสลายไป 16

15 เทาของของเดม จงหาเวลา ครงชวตของสารน

1) 0.5 ชวโมง 2) 1.0 ชวโมง 3) 1.5 ชวโมง 4) 2.0 ชวโมง 5) 2.5 ชวโมง

ลาดบบททออกสอบ (จากมากไปนอย) เรองทตองดเปนพเศษ (ตองฝกโจทยใหมาก) 1. ______________________ A. ______________________ 2. ______________________ B. ______________________ 3. ______________________ C. ______________________ 4. ______________________ D. ______________________ 5. ______________________ E. ______________________ 6. ______________________ F. ______________________ 7. ______________________ G. ______________________ 8. ______________________ H. ______________________ 9. ______________________ I. ______________________ 10. ______________________ J. ______________________ 11. ______________________ K. ______________________ 12. ______________________ L. ______________________ 1. แมนหลก/สตร 1. ตองทา Short Note 2. แมนหนวย 2. หากฝกโจทยและคดไมออกให Open Book 3. หาตวแปรทโจทยถามใหเจอ ทากอนจะไปดเฉลย 4. ทา Shortest Route 3. ฝกจบเวลาเสมอ (จาลองการสอบ) (หาเสนทางคานวณทสนทสด) 4. เมอพบขอผดพลาดจากการฝก ใหจดทงไวหนาขอ 5. เรว/รอบคอบ คาถาม และจดลง Short Note เอาไวทบทวน 6. (ถาจาเปน) ใหเดาแบบดขอสอบ 5. อาน/ฝก ตามลาดบความสาคญ 7. ระวง ! คาคงท/ใชตามทขอสอบกาหนด (เนน บท/เรองทออกสอบมากกอน)

วเคราะหขอสอบ PAT 2 ฟสกส ม.ค. ป 57

ขอสอบป 2557 PAT 2 วชาวทยาศาสตร PART : PHYSICS ลาดบ หวขอ จานวน

ขอสอบ % ทออก % สะสม

1 งานและพลงงาน 2 8 8 2 แกสและทฤษฎจลน 2 8 16 3 ของแขง ของเหลว และของไหล 2 8 24 4 ไฟฟาสถต 2 8 32 5 แมเหลกไฟฟา 2 8 40 6 ฟสกสอะตอม 2 8 48

50% 7 ฟสกสนวเคลยร 2 8 56 8 กฎของนวตน 1 4 60 9 สมดลกล 1 4 64 10 การเคลอนทวถโคง 1 4 68 11 การเคลอนทวงกลมและดวงดาว 1 4 72 12 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก 1 4 76

80% 13 การเคลอนทแบบหมน 1 4 80 14 คลน 1 4 84 15 เสยง 1 4 88 16 ไฟฟากระแสตรง 1 4 92 17 ไฟฟากระแสสลบ 1 4 96 18 คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส 1 4 100 19 บทนาและการนบ 0 0 100 20 การเคลอนทแนวตรง 0 0 100 21 โมเมนตม 0 0 100 22 แสง 0 0 100 รวม 25 100

วเคราะหขอสอบ PAT 2 ฟสกส เม.ย. ป 57

ขอสอบป 2557 PAT 2 วชาวทยาศาสตร PART : PHYSICS ลาดบ หวขอ จานวน

1 ไฟฟาสถต 3 8 12 2 กฎของนวตน 2 8 20 3 การเคลอนทวถโคง 2 8 28 4 การเคลอนทวงกลมและดวงดาว 2 8 36 5 เสยง 2 8 44

50% 6 แสง 2 8 52 7 ของแขง ของเหลว และของไหล 2 8 60 8 แมเหลกไฟฟา 2 8 68 9 การเคลอนทแนวตรง 1 4 72 10 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก 1 4 76

80% 11 คลน 1 4 80 12 แกสและทฤษฎจลน 1 4 84 13 ไฟฟากระแสตรง 1 4 88 14 คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส 1 4 92 15 ฟสกสอะตอม 1 4 96 16 ฟสกสนวเคลยร 1 4 100 17 บทนาและการนบ 0 0 100 18 สมดลกล 0 0 100 19 งานและพลงงาน 0 0 100 20 โมเมนตม 0 0 100 21 การเคลอนทแบบหมน 0 0 100 22 ไฟฟากระแสสลบ 0 0 100 รวม 25 100

ไฟฟาสถต

แนวขอสอบ 1. จงลาดบเหตการณททาใหอเลกโทรสโคปทมประจไฟฟาอยแลว เปลยนเปนประจดานตรงขาม ก. ตอสายดนเขากบอเลกโทรสโคป ข. เอาสายดนออกจากอเลกโทรสโคป ค. นาวตถทมประจไฟฟาเหมอนอเลกโทรสโคปเขาใกลอเลกโทรสโคป ง. นาวตถทมประจไฟฟาเหมอนอเลกโทรสโคปออกหางจากอเลกโทรสโคป 1) ค. → ก. → ง. → ข. 2) ค. → ก. → ข. → ง. 3) ก. → ค. → ง. → ข. 4) ก. → ข. → ค. → ง. 2. ระบบทมประจ +Q, +2Q และ -Q เรยงตวในแนวเสนตรงโดยมระยะระหวางกนเทากบ R ดงรป

+Q -Q +2QR R

ระบบนมพลงงานศกยไฟฟาเทาใด

1) 2RkQ2

2) RkQ2

3) - 2RkQ2

4) - R2kQ2

3. อเลกตรอนตวหนงกาลงถกดดจากสภาพหยดนง เขาไปหาตวนาทรงกลมรศม R ซงมศกยไฟฟาทผวเทากบ

+V0 ถาอเลกตรอนดงกลาวเรมตนจากระยะ 4R (วดจากศนยกลางทรงกลม) เมอเขาชนผวตวนาทรงกลม จะมอตราเรวประมาณเทาใด ใหประจตอมวลของอเลกตรอนคอ r

1) 0rV21 2) 06rV2

1 3) 0rV2

3 4) 3 0rV 4. แขวนทรงกลมมวล M ทมประจไฟฟา +Q ดวยเชอกเบาไวระหวางแผนตวนาขนานขนาดใหญทวางใน

แนวตงและอยหางกน D ถาตองการใหแนวเชอกทแขวนทรงกลมเบนทามม 37 องศากบแนวดง จะตองใหความตางศกยระหวางแผนตวนาขนานขนาดเทาใด

1) 5Q3MgD 2) 4Q

3MgD 3) 3MgD

4Q 4) 3MgQD

5. ละอองนามนมเสนผานศนยกลาง 4 ไมโครเมตร มประจบวกถกทาใหลอยนงในอากาศ โดยมสนามไฟฟาแนวดงระยะหาง 2 เซนตเมตร ความตางศกยของอเลกตรอนหนงตวมคาประมาณกโวลต โดยความหนาแนนของละอองนามนเทากบ 300 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

1) 12 2) 120 3) 1,200 4) 12,000 6. วงจรไฟฟาหนงประกอบดวย ตวเกบประจ C1, C2, C3 และ C4 ทมคาความจเทากบ 4, 1, 3 และ 2

ไมโครฟารด ตามลาดบ ดงรป

5 โวลต

เมอสบสวตชไฟฟาลงชวงระยะเวลาหนง หลงจากนนจงดงสวตชไฟฟาขน ความตางศกยไฟฟาครอมตวเกบ

ประจ C1, C2, C3 และ C4 มคากโวลต ตามลาดบ 1) 0.00, 0.00, 0.00, 0.00 2) 2.50, 1.25, 1.25, 1.25 3) 2.50, 0.00, 0.00, 1.25 4) 1.25, 1.25, 1.25, 2.50

ไฟฟากระแสตรง

แนวขอสอบ 7. วสดทรงกระบอก 2 ชน ชนหนงมความยาว l มรศม 2r ชนทสองมความยาว 3l มรศม r ทาจากวสดชนด

เดยวกน ถาทรงกระบอกอวนมความตานทาน R ทรงกระบอกผอมจะมความตานทานเทาใด 1) 12R 2) 4R 3) 4

3 R 4) 32 R

8. แกลแวนอมเตอรแบบเขมตวหนงวดคาความตานทาน (RG) ไดเทากบ 1,500 โอหม หนาปดแสดงผลไดสงสด

2 มลลแอมแปร ถกดดแปลงเปนแอมมเตอรทวดกระแสไฟฟาไดสงสด 10 มลลแอมแปร โดยการนา ตวตานทานชนต (RS) มาตอขนาน เมอนาแอมมเตอรดงกลาวไปวดกระแสไฟฟาจรงขนาด 10 มลลแอมแปร ปรากฏวาเขมของแกลแวนอมเตอรเบนไปแตไมถงเตมสเกล พจารณาขอสนนษฐานตอไปน

ก. คา RG ทวดไดมคานอยเกนไป ข. คา RG ทวดไดมคามากเกนไป ค. คานวณคา RS ผด โดยคานวณแลวใหคานอยเกนไป ง. คานวณคา RS ผด โดยคานวณแลวใหคามากเกนไป ขอสนนษฐานใดทอาจเปนไปได 1) ก. หรอ ค. 2) ก. หรอ ง. 3) ข. หรอ ค. 4) ข. หรอ ง. 9. ถานไฟฉายกอนหนงฉลากทดานขางระบวา 2.5 โวลต นามาตอกบหลอดไฟขนาด 5 วตต วดความตางศกย

ระหวางขวบวกและขวลบของถานไฟฉายได 2.0 โวลต โดยวดกระแสไฟฟาทผานหลอดไฟ 1 แอมแปร เพราะอะไรความตางศกยทวดไดกบทระบในฉลากไมเทากน

1) หลอดไฟตานการไหลของกระแสไฟฟา จงทาใหความตางศกยลดลงจาก 2.5 โวลต เหลอ 2.0 โวลต 2) ความคลาดเคลอนในการผลตถานไฟฉาย 3) เปนความตางศกยครอมตวตานทานภายในถานไฟฉาย 4) เปนความตางศกยตกครอมหลอดไฟ 10. พจารณาวงจรดงรป

ε = 10 V เงอนไขใดตอไปน ทาใหกาลงทไดจากตวตานทาน R มคามากทสด 1) R = r 2) R = 2r 3) R = 5r 4) R = 10r

แมเหลกไฟฟา

แนวขอสอบ 11.

เสาลนแหวนอะลมเนยม

สวตช

เสาลนแหวนอะลมเนยม

สวตช

(X) (Y) ถาสบสวตช แหวนอะลมเนยมของทง 2 รป จะเปนอยางไร 1) แหวนอะลมเนยมจะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดมทง 2 รป 2) แหวนอะลมเนยมจะเดงขน แลวลอยคางทง 2 รป 3) แหวนอะลมเนยมของรป X จะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดม สวนของรป Y จะเดงขน แลวลอยคาง 4) แหวนอะลมเนยมของรป X จะเดงขน แลวตกกลบลงมาทเดม สวนของรป Y จะไมขยบ 12.

ปลอยวงลวดใหตกลงมาในแนวดงภายใตแรงโนมถวงโลก จากกงกลางแทงแมเหลกถาวรดงรป ขอสรป

เกยวกบแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา ขอใดถกตอง 1) ขนาดกาลงเพม ทศทวนเขมนาฬกา 2) ขนาดกาลงเพม ทศตามเขมนาฬกา 3) ขนาดกาลงลด ทศทวนเขมนาฬกา 4) ขนาดกาลงลด ทศตามเขมนาฬกา 13. ทนททเปดสวตช S ทเชอมกบลวดตวนา ก. จะเกดอะไรขนบนลวดตวนา ข.

ก. ข.

1) หลอดไฟสวางขนชวขณะ 2) ลวด ข. ถกดดเขาหาลวด ก. 3) เกดกระแสบนลวด ข. ในทศตามเขมนาฬกา 4) ถกทกขอ

14. ลวดตวนา

× × × × × × ×

× × × × × ×

× × × × × × ×

วางลวดตวนายาว 30 เซนตเมตร บนรางตวนายาวมากทมความตานทานนอยมากและตอกบตวตานทาน 3 โอหม โดยวางลวดตวนาหางกน 15 เซนตเมตร ดงรป จะตองออกแรงกระทากบเสนลวดกนวตนเพอใหเสนลวดเคลอนทดวยความเรวคงท 2 เมตรตอวนาท กาหนดใหสนามแมเหลกมความเขม 3 เทสลา

1) 0.060 2) 0.085 3) 0.135 4) 0.150 15. ลวดตวนาตรงยาว L มกระแสไฟฟา I ไหลในทศ –y ตามแนวยาวของเสนลวด ถาเสนลวดนอยใน

สนามแมเหลกสมาเสมอทมองคประกอบตามแนวแกน x, y และ z เปน 6, 7 และ 8 เทสลา ตามลาดบ ขนาดของแรงแมเหลกทกระทาตอลวดตวนาคอขอใด

1) 5 IL 2) 5IL 3) 10 IL 4) 10IL 16. เสนลวดตวนาเสนตรง 2 เสน วางขนานกนบนโตะ มกระแสไฟฟาไหลในเสนลวดทง 2 น ในทศตรงขามกน

ขอใดถกตองเกยวกบแรงแมเหลกทกระทาตอเสนลวดน 1) ลวดทงสองเสนผลกกน 2) ลวดทงสองเสนดดกน 3) ลวดทงสองเสนถกแรงกระทาในทศขนตงฉากกบพนโตะ 4) ลวดเสนหนงถกแรงกระทาในทศขนตงฉากกบพนโตะ ลวดอกเสนหนงถกแรงกระทาในทศลงตงฉากกบ

พนโตะ 17. แบบจาลองของเครองกาเนดไฟฟาเปนดงรป

ถาเราเปลยนแมเหลกใหมอานาจแมเหลกสงขน และสนใหเรวขน ไฟฟาทผลตไดควรจะมลกษณะอยางไร 1) แรงดนไฟฟาสงขน ความถเทาเดม 2) แรงดนไฟฟาสงขน ความถสงขน 3) แรงดนไฟฟาเทาเดม ความถเทาเดม 4) แรงดนไฟฟาเทาเดม ความถสงขน

ไฟฟากระแสสลบ

แนวขอสอบ 18. วงจรไฟฟาทมตวเหนยวนา ตวเกบประจ และตวตานทานตออนกรมกนโดยมแหลงกาเนดไฟฟาเปนไฟฟา

กระแสสลบ กระแสทไหลผานตวเหนยวนามเฟสตามศกยตกครอม 90° กระแสทไหลผานตวเกบประจมเฟสนาศกยตกครอม 90° และมกระแสทไหลผานตวตานทานมเฟสตรงกบศกยตกครอม กระแสทไหลผานตวเกบประจมเฟสนากระแสทไหลผานตวเหนยวนาเทาใด

1) 0° 2) 90° 3) 120° 4) 180° 19. หากเปรยบเทยบวงจรไฟฟาทประกอบดวยตวเกบประจ (ทมประจเตม) และตวเหนยวนาเทานนกบระบบ

มวลตดปลายสปรงทเคลอนทบนพนราบลน จงพจารณาขอความตอไปน ก. ตวเกบประจทมความจมากเปรยบไดกบสปรงทมคาคงตวสปรงนอย ข. พลงงานทสะสมในตวเหนยวนาเปรยบไดกบพลงงานศกยยดหยนของสปรง ค. กระแสไฟฟาทไหลในวงจรเปรยบไดกบอตราเรวของกอนมวล มขอความทถกกขอ 1) 1 ขอ 2) 2 ขอ 3) 3 ขอ 4) ไมมขอถก 20. ตวตานทาน ขดลวดเหนยวนา และแหลงจายไฟกระแสสลบ ตออนกรมกนเปนวงจรไฟฟา แหลงจายไฟ

สามารถจายไฟทมแรงเคลอนไฟฟายงผลคงทแตสามารถปรบเปลยนความถได ถาเราคอยๆ เพมความถจากตามากๆ ไปจนสงมากๆ ขนาดของกระแสไฟฟายงผล จะเปลยนใกลเคยงกบกราฟขอใดมากทสด

กระแสไฟฟายงผล

ความถ 1) A 2) B 3) C 4) D

21. ถาตองการทาใหความตางศกยครอมตวตานทาน (VR) มคาลดลงจะตองทาอยางไร

1) เพมคาความเหนยวนา 2) เพมความถของไฟฟากระแสสลบ 3) ลดความถของไฟฟากระแสสลบ 4) มคาตอบถกมากกวา 1 ขอ 22. หมอแปลงอดมคตตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ ขณะทกระแสไฟฟาทดานปฐมภมมคาเปนศนย แลว

ความตางศกยทดานทตยภมจะเปนเทาใด 1) เปนศนย 2) ไมเทากบศนย แตกาลงลดลง 3) ไมเทากบศนย แตกาลงเพมขน 4) มคาสงสด 23. กาตมนาเหมอนกนจานวน 4 ใบ ฉลากทตดขางกาตมนาเขยนไววา 1500 W 220 V AC ใสนาเตมกาตมนา

ทกใบ นากาตมนาน 2 ใบ มาตอแบบขนานกน อก 2 ใบตอแบบอนกรม หลงจากนนเสยบเขากบปลกไฟบาน จงเปรยบเทยบการตมนาในกาทง 4 ใหเดอด

กาตมนา

220 V AC

220 V AC กาตมนา กาตมนา

แบบท 1 การตมนาแบบตอขนาน แบบท 2 การตมนาแบบตออนกรม เวลาทใชในการตมนาใหเดอด คาไฟฟาทตองเสย 1) ทงสองแบบใชเวลาเทากน แบบอนกรมเสยคาไฟมากกวา 2) ทงสองแบบใชเวลาเทากน ทงสองแบบเสยคาไฟเทากน 3) แบบอนกรมใชเวลานานกวา แบบอนกรมเสยคาไฟมากกวา 4) แบบอนกรมใชเวลานานกวา ทงสองแบบเสยคาไฟเทากน

คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส

แนวขอสอบ 24. ขอใดถกเกยวกบการแทรกสอดของแสงเลเซอรผานเกรตตง เมออปกรณทงหมดอยใตผวนา เปรยบเทยบ

กบเมอทาการทดลองในอากาศ 1) รวการแทรกสอดในนาอยหางเทากบในอากาศ 2) รวการแทรกสอดในนาอยชดกนมากกวาในอากาศ 3) รวการแทรกสอดในนาอยหางกนมากกวาในอากาศ 4) ไมเกดรวการแทรกสอดในนา 25. นกเรยนคนหนงทาการทดลองการแทรกสอดของยง ถาแสงทใชมความยาวคลน 720 นาโนเมตร และ

ระยะหางระหวางชองแคบคกบฉากเปน 3.0 เมตร วดระยะหางของแถบสวางจากแนวกลางบนฉากไดผล ดงรป ชองแคบคทใชมระยะหางระหวางชองเปนกมลลเมตร

8.0 cm

แถบสวาง (สวนทแรเงา)

แถบมด

1) 0.12 2) 0.22 3) 0.34 4) 0.68 26.

สตร L

dx = d sin θ = nλ สามารถพยากรณความกวาง แถบสวางกลางของการเลยวเบนชองแคบเดยว กรณใดททาใหสตรผดพลาด

1) d < λ 2) L ≈ 10d 3) แหลงกาเนดแสงเปนแสงกะพรบ 4) แสงทใชเปนแสงสเดยว และเปนโพลาไรซเชงเสน

27. ถาระยะ S1Q มคาตางจากระยะ S2Q อย 1500 นาโนเมตร ตาแหนง Q ของแสงความยาวคลน 600 นาโนเมตร จะมสมบตอยางไร

แสงความถเดยว

1) เปนตาแหนงทมดทสด 2) เปนตาแหนงทสวางทสด 3) อยใกลตาแหนงสวางมากกวาตาแหนงมด 4) อยใกลตาแหนงมดมากกวาตาแหนงสวาง

ฟสกสอะตอม

แนวขอสอบ 28. สมการใดไมเกยวของกบการคานวณรศมการเคลอนทของอเลกตรอนในแบบจาลองอะตอมของบอหร

1) F = 22q1kq

r 2) F = r

3) F = 22m1Gm

r 4) mvr = hn

29. อเลกตรอนถกเรงดวยพลงงานอยางนอยทสดเทาใด จงสามารถชนโปรตอนอกตวหนงได (กาหนดให

มวลอเลกตรอน คอ 10-29 kg เสนผานศนยกลาง คอ 10-14 m ตอบในรป 10n eV โดยไมคดผลของทฤษฎสมพทธภาพพเศษ)

1) 103 eV 2) 105 eV 3) 109 eV 4) 1011 eV 30. การทดลองของฟรงกและเฮรตซประกอบดวยหลอดบรรจไอปรอทความดนตา ซงมแคโทดเปนตวปลอย

อเลกตรอน และมขวไฟฟาบวกสาหรบเรงอเลกตรอน อเลกตรอนทหลดจากแคโทดจะเคลอนทผานไอปรอทและอาจเกดการถายเทพลงงานใหกบไอปรอทจนกระทงเดนทางมาถงขวไฟฟา เกดเปนกระแสไฟฟาไหลระหวางแคโทดและขวไฟฟา กระแสไฟฟาสมพนธกบความตางศกยระหวางแคโทดและขวไฟฟา ดงรป

V5.5 โวลต

4.9 โวลต

เหตการณใดเกดขนในชวงความตางศกย 4.9 โวลต ถง 5.5 โวลต 1) จานวนอเลกตรอนจากแคโทดมปรมาณลดลง 2) อเลกตรอนจากแคโทดสญเสยพลงงานจลนเกอบทงหมดทมใหแกไอปรอท 3) พลงงานจลนของอเลกตรอนจากแคโทดถกเปลยนเปนพลงงานศกยไฟฟา เนองจากการเขาชนกบไอปรอท 4) อเลกตรอนจากแคโทดมพลงงานเพยงพอทจะถกไอปรอทจบไว ทาใหจานวนอเลกตรอนทไปถงขวไฟฟาบวก

ลดจานวนลง

31. ในเครองกาเนดรงสเอกซ ถาเราเพมความตางศกยระหวางขวไฟฟากบเปาโลหะ (V0) ความยาวคลนตาสดและความยาวคลนรงสเอกซเฉพาะตวทเกดขนจะเปนอยางไร

ความยาวคลนตาสด ความยาวคลนรงสเอกซเฉพาะตว

1) เพมขน เปลยนแปลง 2) เพมขน ไมเปลยนแปลง 3) ลดลง เปลยนแปลง 4) ลดลง ไมเปลยนแปลง

32. อเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนเปลยนระดบพลงงานจากชน n = 3 ไปสสถานะพนจะปลอยคลนแมเหลกไฟฟา

ทมพลงงานประมาณกอเลกตรอนโวลต 1) 1.41 2) 1.91 3) 12.1 4) 14.1 33. จากปรากฏการณโฟโตอเลกตรก เมอมแสงมาตกกระทบโลหะ ก. จะเกดโฟโตอเลกตรอน กตอเมอแสงมพลงงานมากกวาฟงกชนงาน ข. ถาแสงมความถมาก พลงงานจลนของโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ค. ถาแสงมความถมาก จานวนโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ง. ถาแสงมความเขมมาก จานวนโฟโตอเลกตรอนจะมากดวย ขอทถกตองมกขอ 1) 1 ขอ 2) 2 ขอ 3) 3 ขอ 4) 4 ขอ 34. เมอฉายคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลน 310 นาโนเมตร สโลหะทมฟงกชนงานตามขอใด จะทาใหเกด โฟโตอเลกตรอนทมพลงงานจลนตาทสด 1) 1.7 eV 2) 2.3 eV 3) 3.5 eV 4) 3.9 eV 35. การใชแสง UV ทมพลงงาน 6 × 10-19 จล ในการตรวจสอบธนบตร หากมองเหนลายนาจากการฉาย UV

แสดงวาเปนธนบตรจรง ลายนาโลหะบนธนบตรจรงควรมความหนาของเสนลายนาอยางนอยเทาใด จงจะมองเหนไดโดยแสงดงกลาว

1) 390 nm 2) 330 nm 3) 1.30 fm 4) 0.33 fm 36. ความยาวคลนเดอบรอยลของอเลกตรอนในอะตอมไฮโดรเจนทระดบพลงงาน n = 4 เปนกเทาของทระดบ

พลงงาน n = 3 1) 3

1 2) 2

3) 34 4) 4

แนวขอสอบ 37. อนภาค X ในปฏกรยานวเคลยร n + U235

92 → Sm16062 + Zn72

30 + X คออะไร 1) H11 3 อนภาค 2) H3

1 3) n 4 อนภาค 4) e0

1 3 อนภาค 38. ขอใดแสดงปฏกรยาการสลายตวของ Th234

90 เปน Pa23491 ไดถกตอง

1) Th23490 → Pa234

91 + n 2) Th234

90 → Pa23491 + α

3) Th23490 → Pa234

91 + e- + อนภาคทตรวจวดไมพบ 4) Th234

90 → Pa23491 + e+ + อนภาคทตรวจวดไมพบ

39. การคานวณหาคากมมนตรงสของนวเคลยสตงตน ไมเกยวของกบสงใด ก. นวเคลยสลกหลงการสลายตว ข. ชนดของนวเคลยส ค. ครงชวต ง. จานวนนวเคลยสทเวลาใดๆ 1) ขอ ก. เทานน 2) ขอ ข. เทานน 3) ขอ ข. และ ง. 4) เกยวของทกขอ 40. ขอใดถกตองเกยวกบการสลายตวของ U-238 1) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเปลยนแปลงโดยอาจลดหรอเพมกได 2) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนไมเปลยนแปลง 3) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนเพมขน 4) พลงงานยดเหนยวตอนวคลออนลดลง

41. ลกเตาชด A ม 6 หนา แตมสไวเพยง 1 หนา มทงหมด 4800 ลก ลกเตาชด B ม 10 หนา แตมสไว 4 หนาในการทอดแตละครงจะหยบลกเตาทขนหนาทแตมสออก สาหรบการทอดลกเตาครงแรก ถาตองการใหจานวน ลกเตาทถกหยบออกทงสองชดเทากน จะตองใชลกเตาชด B กลก

1) 1200 2) 1500 3) 2000 4) 2400 42. หากเปรยบเทยบการทอดลกเตากบการสลายตวของนวเคลยสกมมนตรงส เมอเขยนกราฟแสดงความสมพนธ

ระหวางคาคงตวการสลาย (แกนตง) กบจานวนหนาทแตมสของลกเตา (แกนนอน) เปนดงขอใด 1) เปนกราฟไฮเพอรโบลามมฉาก 2) เปนกราฟเสนตรงทมความชนเปนลบ 3) เปนกราฟเสนตรงทมความชนเปนบวก 4) เปนกราฟเอกซโพเนนเชยลทมความชนเปนบวก 43. สารกมมนตรงสชนดหนงมคาครงชวต 50 วนาท เมอเวลาผานไป 125 วนาท สารชนดนเหลออย 200 กรม

ในตอนแรกเรมมสารชนดนกกรม 1) 1,450 2) 1,131 3) 885 4) 765 44. สารกมมนตรงส A สลายตวได B ถาปรมาณ 8

7 ของ A สลายในเวลา 30 ป คาครงชวตของ A จะเปนกป

1) 3.75 2) 5 3) 7 4) 10 45. พลงงานทปลดปลอยออกมาจากการสลายใหรงสเบตาของ C14

6 มคากเมกะอเลกตรอนโวลต กาหนด มวลอะตอมของไอโซโทปตางๆ

11C(11.011433 u) 12C(12.000000 u) 13C(13.003355 u) 14C(14.003242 u) 13N(13.005739 u) 14N(14.003074 u) 15N(15.000109 u) 15O(15.003065 u) 16O(15.994915 u) 18O(17.999159 u) มวลอเลกตรอน 0.000549 u และ 1 u = 930 MeV/c2

พจารณาขอมลตอไปน แลวตอบคาถามขอ 46-48 แบรออนเปนอนภาคทประกอบดวยควารก 3 ตว ยดตดกนดวยแรงนวเคลยรแบบเขม ควารกเปนอนภาค มลฐานทมมวล และประจไฟฟาตามขอมล ดงน

ชนดควารก มวล ประจไฟฟา

u d s c b t

2.4 MeV/c2 4.8 MeV/c2 104 MeV/c2 1.27 GeV/c2 4.2 GeV/c2

171.2 GeV/c2

+2e/3 -e/3 -e/3

+2e/3 -e/3

+2e/3 46. อนภาคเดลตา ++(∆++) ประกอบดวยควารกชนด u ทง 3 ตว จงหาวา เดลตา++ มประจรวมเทาใด 1) +e

2) + 32 e

3) +2e

4) -2e 47. อนภาคประกอบดวยควารกชนดใด จะเคลอนทเปนทางตรงในสนามแมเหลก 1) uud 2) udd 3) uuu 4) ddd 48. ถามควารกอย 3 ชนด คอ u, d และ s จะสามารถสรางแบรออนไดทงหมดกแบบ 1) 27 2) 15 3) 9 4) 3

เฉลย 1. 2) 2. 4) 3. 2) 4. 2) 5. 4) 6. 4) 7. 1) 8. 3) 9. 3) 10. 1) 11. 1) 12. 4) 13. 4) 14. 3) 15. 4) 16. 1) 17. 4) 18. 1) 19. 2) 20. 4) 21. 2) 22. 4) 23. 4) 24. 2) 25. 2) 26. 1) 27. 1) 28. 3) 29. 2) 30. 2) 31. 4) 32. 3) 33. 2) 34. 4) 35. 2) 36. 3) 37. 3) 38. 3) 39. 1) 40. 3) 41. 3) 42. 3) 43. 2) 44. 4) 45. 0.16 MeV 46. 3) 47. 2) 48. 1)

เฉลยแนวขอสอบ (เฉพาะขอยาก)

ลดลงไปดวย

ลาดบบททออกสอบ (จากมาก → นอย) เรองทตองดเปนพเศษ (ตองฝกโจทยใหมาก) 1. ______________________ A. ______________________ 2. ______________________ B. ______________________ 3. ______________________ C. ______________________ 4. ______________________ D. ______________________ 5. ______________________ E. ______________________ 6. ______________________ F. ______________________ 7. ______________________ G. ______________________ 8. ______________________ H. ______________________ 9. ______________________ I. ______________________ 10. ______________________ J. ______________________ 11. ______________________ K. ______________________ 12. ______________________ L. ______________________ 1. แมนหลก/สตร 1. ตองทา Short Note 2. แมนหนวย 2. หากฝกโจทยและคดไมออกให Open Book 3. หาตวแปรทโจทยถามใหเจอ ทากอนจะไปดเฉลย 4. ทา Shortest Route 3. ฝกจบเวลาเสมอ (จาลองการสอบ) (หาเสนทางคานวณทสนทสด) 4. เมอพบขอผดพลาดจากการฝก ใหจดทงไวหนาขอ 5. เรว/รอบคอบ คาถาม และจดลง Short Note เอาไวทบทวน 6. (ถาจาเปน) ใหเดาแบบดขอสอบ 5. อาน/ฝก ตามลาดบความสาคญ 7. ระวง ! คาคงท/ใชตามทขอสอบกาหนด (เนน บท/เรองทออกสอบมากกอน)

ว เคราะห ข อสอบ PAT 2 ฟ ส กส ม .ค. ป 57

ขอสอบป 2557 PAT 2 วชา วทยาศาสตร PART : PHYSICS ลาดบ หวขอ จานวน

1 งานและพลงงาน 2 8 8 2 แกสและทฤษฎจลน 2 8 16 3 ของแขง ของเหลว และของไหล 2 8 24 4 ไฟฟาสถต 2 8 32 5 แมเหลกไฟฟา 2 8 40 6 ฟสกสอะตอม 2 8 48

50% 7 ฟสกสนวเคลยร 2 8 56 8 กฎของนวตน 1 4 60 9 สมดลกล 1 4 64 10 การเคลอนทวถโคง 1 4 68 11 การเคลอนทวงกลมและดวงดาว 1 4 72 12 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก 1 4 76

80% 13 การเคลอนทแบบหมน 1 4 80 14 คลน 1 4 84 15 เสยง 1 4 88 16 ไฟฟากระแสตรง 1 4 92 17 ไฟฟากระแสสลบ 1 4 96 18 คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส 1 4 100 19 บทนาและการนบ 0 0 100 20 การเคลอนทแนวตรง 0 0 100 21 โมเมนตม 0 0 100 22 แสง 0 0 100 รวม 25 100

ว เคราะห ข อส อบ PAT 2 ฟ ส กส เม.ย. ป 57

ขอสอบป 2557 PAT 2 วชา วทยาศาสตร PART : PHYSICS ลาดบ หวขอ จานวน

1 ไฟฟาสถต 3 8 12 2 กฎของนวตน 2 8 20 3 การเคลอนทวถโคง 2 8 28 4 การเคลอนทวงกลมและดวงดาว 2 8 36 5 เสยง 2 8 44

50% 6 แสง 2 8 52 7 ของแขง ของเหลว และของไหล 2 8 60 8 แมเหลกไฟฟา 2 8 68 9 การเคลอนทแนวตรง 1 4 72 10 การเคลอนทแบบซมเปลฮารมอนก 1 4 76

80% 11 คลน 1 4 80 12 แกสและทฤษฎจลน 1 4 84 13 ไฟฟากระแสตรง 1 4 88 14 คลนแมเหลกไฟฟาและแสงเชงฟสกส 1 4 92 15 ฟสกสอะตอม 1 4 96 16 ฟสกสนวเคลยร 1 4 100 17 บทนาและการนบ 0 0 100 18 สมดลกล 0 0 100 19 งานและพลงงาน 0 0 100 20 โมเมนตม 0 0 100 21 การเคลอนทแบบหมน 0 0 100 22 ไฟฟากระแสสลบ 0 0 100 รวม 25 100

การเคล อนท แนวตรง

วทยาศาสตร ฟสกส (100) __________________________________ โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26

โครงการแบรนดซมเมอรแคมป ปท 26 _________________________________ วทยาศาสตร ฟสกส (101)

แนวขอสอบ 1. วตถกาลงเคลอนทในแนวแกน X มเครองหมายของการกระจด ความเรว และความเรงเปน ลบ บวก และบวก

ตามลาดบ ขอใดถก 1) วตถอยในตาแหนง X < 0 มทศการเคลอนท -X และกาลงชาลง 2) วตถอยในตาแหนง X < 0 มทศการเคลอนท -X และกาลงเรวขน 3) วตถอยในตาแหนง X < 0 มทศการเคลอนท +X และกาลงชาลง 4) วตถอยในตาแหนง X < 0 มทศการเคลอนท +X และกาลงเรวขน 2. กราฟความสมพนธระหวางความเรวกบเวลาของวตถทเคลอนในแนวตรง

ขอความตอไปนกลาวถกกขอ ก. ในชวงเวลา 0-4 วนาท วตถมการกระจดเทากบ 11 เมตร ข. ในชวงเวลา 0-1 วนาท และชวงเวลา 2-3 วนาท วตถมความเรงเทากน ค. ในชวงเวลา 3-4 วนาท วตถมความหนวง 1) ถก 1 ขอ 2) ถก 2 ขอ 3) ถกทกขอ 4) ไมมขอใดกลาวถก

10.0 m

0.5 m/s2 3.25 m/s

รถบสกาลงเคลอนออกจากปายดวยความเรง 0.5 m/s2 ชายผหนงวงไลกวดรถบสจากระยะหาง 10 m

ดวยความเรวคงท 3.25 m/s จะตองไลกวดนานกวนาท จงทนรถบส 1) 2.0 2) 3.0 3) 5.0 4) 6.0 4. แดงกบดายนอยบนตกสง ถาแดงปากอนหน A ขนในแนวดงดวยความเรวตน 5 เมตรตอวนาท พรอมกน

กบทดาปากอนหน B ลงในแนวดงดวยความเรวเทากน ขอใดตอไปนสรปไดถกตอง (ไมตองคดผลของ แรงตานอากาศ)

1) กอนหน A มขนาดของความเรวเฉลยนอยกวากอนหน B 2) กอนหนทงสองตกกระทบพนดวยความเรวเทากน 3) กอนหนทงสองมความเรวเฉลยเทากน 4) มคาตอบถกมากกวา 1 ขอ

กฎของน วต น

แนวขอสอบ 5. ถงทรายซงวางอยบนพนฝดถกดงดวยเครองชงสปรง เครองชงดงกลาวถกดงดวยแรง F ในขณะทถงทราย

มความเรวคงทตาชงสปรงอานคาได 5 N ขอใดกลาวถกตอง

1) ถงทรายถกดงดวยแรงลพธ 5 N 2) แรงเสยดทานจลนเทากบ 5 N 3) แรงเสยดทานจลนมคานอยกวา 5 N 4) ผลตางระหวางแรง F และแรงเสยดทานจลนเทากบ 5 N 6. แรงเสยดทานสถตสงสด ระหวางมวล 2 กอน มคาเทากบ 8 N และแรงเสยดทานสถตสงสดระหวางมวล

กอนลางกบพนมคา 6 N ถาเพมแรง F ขนเรอยๆ จากศนย จนกระทง มวล 2 kg เรมขยบเทยบกบพน สภาพการเคลอนทของมวล 4 kg เปนอยางไรเทยบกบพน

1) หยดนงตลอดเวลา 2) เรมขยบ โดยตดไปกบมวล 2 kg (มวลทงสอง มความเรงเทากน) 3) เรมขยบ แตไมตดไปกบมวล 2 kg (มวลทงสอง มความเรงไมเทากน) 4) สถานการณนเปนไปไมได

มวล m วางบนพนเอยงททามม 30° กบพนราบ ถกโยงกบมวล 8 กโลกรม ดวยเชอกไรนาหนก

ซงพาดอยบนรอก ดงรป ถามวล m กาลงเคลอนทขนดวยความเรง 1 เมตรตอวนาท2 และสมประสทธ ความเสยดทานจลนระหวางมวล m กบพนเอยง คอ 0.5 มวล m จะใกลเคยงกบคาใด

1) 4 kg 2) 5 kg 3) 6 kg 4) 7 kg 8.

จากรป โตะไมมความเสยดทานและผวสมผสระหวางมวลทงสอง มสมประสทธความเสยดทานสถต

และจลนเปน 0.3 และ 0.2 ตามลาดบ มวล m ตองมคากกโลกรมทจะทาใหระบบเรมเคลอนท 1) 1.2 2) 1.4 3) 1.6 4) 1.8

สมด ลกล

แขวนไมเมตร มวลสมาเสมอ ทามม θ กบแนวดงดวยเชอกเบาสองเสนดงรป อตราสวน แรงตงเชอก T1

ตอ T2 คอ 1) 1 2) cos θ

3) θ+ sin 11

4) sin θ 10.

ทรงกระบอกตนมวล 30 กโลกรม เสนผานศนยกลางยาว 2 เมตร วางอยบนพน และมแรง F ขนาด

300 นวตน พยายามหมนรอบทรงกระบอกดงรป ถาสมประสทธความเสยดทานสถตระหวางกาแพงและทรงกระบอกเปน 0.1 สวนพนไมมความฝด จงหาคา h ทนอยทสดในหนวยเซนตเมตรททรงกระบอกพรอมทจะหมนได

1) 2 2) 5 3) 10 4) 20

แทงปรซมนาหนก 10 นวตน มหนาตดเปนสามเหลยมดานเทา ยาวดานละ L วางบนพนทม สมประสทธ

ความเสยดทานสถตเทากบ 0.5 ถาออกแรง P ในแนวขนานกบพนกระทากบปรซมตรงตาแหนง ดงทแสดงในรป โดยคอยๆ เพมแรงขน จงคานวณวาสามารถทาใหปรซมพลกไดหรอไม ถาไดจะตองใชแรง P เทาใด

1) พลกเมอแรง P เทากบ 103 นวตน

2) พลกเมอแรง P เทากบ 310 นวตน

3) ไมพลก เพราะวตถจะเรมไถลเมอแรง P เทากบ 3 นวตน 4) ไมพลก เพราะวตถจะเรมไถลเมอแรง P เทากบ 5 นวตน 12.

ออกแรง F = 200 นวตน ผลกตเยนมวล 50 กโลกรมบนพนฝด ทความสง 100 เซนตเมตรจากพน

โดยตเยนไมลม จงหาความกวางนอยทสดของฐานตเยน (x) ในหนวยเซนตเมตร กาหนดใหความสงของตเยน คอ 150 เซนตเมตร และจดศนยกลางมวลอยสงจากพน 40 เซนตเมตร ดงรป

1) 0.8 2) 8 3) 80 4) 88

งานและพล งงาน

ออกแรง F ขนาด 60 นวตน กระทาตอวตถมวล 2 กโลกรม ดงรป ทาใหวตถเคลอนทขนตามพนเอยง

เปนระยะทาง 0.8 เมตร งานของแรง F ทกระทาตอวตถนเปนกจล 1) 36.1 2) 41.6 3) 52.3 4) 62.5 14.

จากรป ดงมวล m สองกอน ดวยแรง T1 และ T2 มวลทงสองกอนเรมเคลอนทขนจากพนพรอมกนและ

เคลอนทขนดวยอตราเรวคงตวเดยวกน ขอใดถก ก. แรง T1 มคามากกวาแรง T2 ข. กาลงของแรง T1 และ T2 เทากน ค. งานของแรง T1 มากกวางานของแรง T2 ง. ถาวตถทอยบนพนดนมพลงงานศกยโนมถวงเปนศนย มวลแตละกอนตางกมการอนรกษพลงงานกล 1) ก. 2) ก. และ ข. 3) ก. และ ค. 4) ก. และ ง.

แกวงลกตมอยางงายทมเชอกเบายาว 5 เมตร ในแนวดง โดยมมมสงสด 30° กบแนวดง ดงรป

เงาของลกตมทปรากฏบนพน ณ ขณะดวงอาทตยอยตรงศรษะพอด มความเรงสงสดกเมตรตอวนาท2 (ให g = 9.8 m/s2)

1) 2.2 m/s2

2) 4.2 m/s2

3) 4.9 m/s2

4) 9.8 m/s2 16.

วตถกอนหนงมมวล 1,000 กรม วางชดกบแปนทมสปรงยดไว และอยปลายลางของพนเอยงททามม

30° กบแนวระดบ ดงรป คาคงตวสปรงมคา 1,000 นวตนตอเมตร อดวตถนใหความยาวของสปรงหดเขาไป 3.0 เซนตเมตร จากความยาวปกต แลวปลอยเพอใหวตถนเคลอนไปตามพนเอยง ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางพนเอยงกบ วตถมคา 0.12 วตถจะเคลอนทตามพนเอยงไดไกลเทาไร เมอวดจากจดเรมปลอย

1) 1.5 cm 2) 3.5 cm 3) 5.5 cm 4) 7.5 cm

โมเมนต ม

แนวขอสอบ 17. นายอวนและนายผอมยนอยบนพนนาแขงลน นายอวนมมวล 80 กโลกรม นายผอมมมวล 60 กโลกรม

ทงสองคนออกแรงเลนชกเยอกน ในจงหวะทนายอวนออกแรงดงเชอกจนตนเองมอตราเรว 0.5 เมตร/วนาท นายผอมจะมอตราเรวกเมตรตอวนาท

1) 0.10 2) 0.25 3) 0.47 4) 0.67 18. การขบรถดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง ประสานงากบรถอกคนหนงทแลนสวนมาดวยอตราเรว 36

กโลเมตรตอชวโมง จะเกดความรนแรงใกลเคยงกบการตกตกของรถยนตดงกลาวประมาณกชน กาหนดใหตก 1 ชน สง 4 เมตร

1) 8 2) 11 3) 13 4) 15 19. มวล 2 kg เคลอนทดวยอตราเรว +0.5 m/s ชนมวล 4 kg ซงอยนง และมสปรงทมคาคงท 1 N/m ตดอย

ดงรป

ถาการชนเกดขนบนพนไรแรงเสยดทาน ขณะทมวล 2 kg มอตราเรวลดลงเหลอ +0.2 m/s

เราจะคานวณหาอตราเรวของมวล 4 kg ไดหรอไม ถาได ใชหลกการอะไร ถาไมไดเพราะอะไร 1) ได ใชกฎอนรกษพลงงาน 2) ได ใชกฎอนรกษโมเมนตม 3) ไมได เพราะไมรขอมลระยะหดของสปรง 4) ไมได เพราะโจทยไมไดใหขอมลวามวล 2 kg ตดกบสปรงขณะนนหรอไม

20. วตถกอนหนงวางอยบนพนลน ตอมาแตกออกเปน 2 ชน โดยทแตละชนมมวลไมเทากน จงพจารณา ขอความตอไปน

ก. โมเมนตมของวตถกอนแตกตวมคานอยกวาผลรวมโมเมนตมของวตถทงสองชนหลงแตกตว ข. หลงการแตก วตถแตละชนมโมเมนตมเทากน ค. หลงการแตก วตถแตละชนมพลงงานจลนเทากน มขอความทถกตองกขอความ 1) 1 ขอความ 2) 2 ขอความ 3) 3 ขอความ 4) ไมมขอความใดถกตอง

การเคล อนท ว ถ โค ง

แนวขอสอบ 21. ยงวตถทรงกลมขนทองฟาทาใหเกดการเคลอนทแบบโพรเจกไทล หากเราเปลยนจากวตถดงกลาว

เปนลกขนไกทมมวลเทากบวตถ ตใหมอตราเรวตนเทาเดมในทศทางเดยวกน ผลของแรงตานอากาศจะทาใหเสนทางการเคลอนทแตกตางไปอยางไร

A และ B เปนทรงกลมทมรศมเทากน แตมวลของ A เปนสามเทาของมวลของ B ถาปลอย A ใหตกลง

ในแนวดง พรอมๆ กบทขวาง B ออกไปในแนวระดบดงรป ขอใดตอไปนถกตองถาไมคานงถงความตานทานของอากาศ

1) A ตกถงพนกอน B 2) A และ B ตกถงพนดวยอตราเรวเทากน 3) A ตกถงพนพรอมกบ B แต A มอตราเรวกระทบพนมากกวา B 4) A ตกถงพนพรอมกบ B แต A มอตราเรวกระทบพนนอยกวา B 23. ยงวตถดวยความเรว 10 เมตรตอวนาท ทามม 30° กบแนวระดบ พบวาวตถตกไมโดนเปาหมาย ขาดไปอก

1 เมตร ถายงวตถครงทสองดวยมมเทาเดม ความเรวทยงจะอยในชวงใดถงจะโดนเปาหมาย (กาหนด g = 10 เมตรตอวนาท2)

1) (10.0, 10.4] เมตรตอวนาท 2) (10.4, 10.6] เมตรตอวนาท 3) (10.6, 10.8] เมตรตอวนาท 4) (10.8, 11.0] เมตรตอวนาท

การเคล อนท วงกลมและดวงดาว

แนวขอสอบ 24. แผนกลมรศม 10 เซนตเมตร อยในแนวระดบและกาลงหมนรอบจดศนยกลางดวยอตราเรว 1 รอบตอวนาท

มมวลรปลกบาศกเลกๆ วางทขอบของแผน สมประสทธความเสยดทานระหวางมวลกบผวของแผน จะมคานอยทสดเทาใดมวลนจงจะไมเลอนไถลไปบนแผนกลมนน

1) 0.2 2) 0.4 3) 0.6 4) 0.8 25. รถยนตคนหนงวงบนทางโคงดวยอตราเรว 72 กโลเมตรตอชวโมง รศมความโคงของถนน 500 เมตร

ความกวางของถนนวดตามแนวราบเทยบกบจดตาสดของดานในได 10 เมตร จะตองยกขอบถนนดานนอกใหสงกวาดานในเทาใด เมอรถวงบนทางโคงแลวไมไถลออกนอกเสนทาง

1) 1.25 เมตร 2) 1.0 เมตร 3) 0.75 เมตร 4) 0.8 เมตร 26. ดาวเทยมมวล m ทโคจรรอบโลกทมมวล M จะเกดแรงสศนยกลางซงนาไปสการหาอตราเรวของ

ดาวเทยมทรศมโคจร r จากจดศนยกลางโลกดงน

ถา (1) F = 2r

(2) rmv2

= 2rGmM

(3) v = rGM

จากสมการ (3) จะเหนไดวาอตราเรววงโคจรทเพมขนสมพนธกบรศมวงโคจรทลดลง ขอใดถกตอง 1) สมการ (3) ใชไมไดถามวลของดาวเทยมเปลยนแปลงอยตลอดเวลา 2) ดาวเทยมทกาลงโคจรเปนวงกลมรอบโลก งานเนองจากแรงดงดดระหวางมวลมคาเปนศนย 3) จากสมการ (3) ถาตองการใหดาวเทยมลดรศมวงโคจร เราตองทาใหดาวเทยมจดระเบดเครองยนต

เพอดนใหดาวเทยมโคจรเรวขน 4) ในขณะทดาวเทยมกาลงโคจรเปนวงกลมรอบโลกดวยอตราเรวคงท จะมความเรงเปนศนย

การเคล อนท แบบซ มเป ลฮาร มอน ก

แนวขอสอบ 27. ขอใดตอไปนไมไดทาใหวตถมการเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 1) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ผลกลกตมใหแกวงเปนวงกลม โดยเสนเชอกทามมคงตวกบแนวดง 2) แขวนลกตมดวยเชอกในแนวดง ดงลกตมออกมาจนเชอกทามมกบแนวดงเลกนอยแลวปลอยมอ 3) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวระดบ ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอย แลว

ปลอยมอ 4) ผกวตถกบปลายสปรงในแนวดง ตรงอกดานของสปรงไว ดงวตถใหสปรงยดออกเลกนอย แลวปลอยมอ 28. ลกตมทรงกลมมวล m ผกตดกบเชอกเบายาว L เมตร โดยทปลายเชอกอกขางหนงตรงไวกบเพดาน แลว

แกวงเชอกใหลกตมเคลอนทตามแนววงกลมในแนวระนาบระดบจนเชอกทามม θ กบแนวดง จงหาคาบการเคลอนทของลกตม

1) 2π gL 2) 2π g

cos L θ

3) 2π g sin L θ 4) 2π θ g tan

อดสปรงซงวางอยในแนวราบบนพนราบลนดวยมวล 0.5 กโลกรม ทาใหสปรงถกกดเขาไป 20 เซนตเมตร

ดงรป หลงจากนนปลอยใหสปรงดดมวลออกไป ความเรวสงสดทมวลจะมไดคอเทาใด ถาสปรงมคาคงตว 200 นวตนตอเมตร

1) 1 m/s 2) 2 m/s 3) 3 m/s 4) 4 m/s

การเคล อนท แบบหม น

แนวขอสอบ 30. จงพจารณาขอความตอไปน ก. ทรงกลมตนและทรงกลมกลวงทมมวลเทากน มรศมเทากน กลงโดยไมไถล ดวยอตราเรวเทากน

ทรงกลมตนจะมพลงงานจลนนอยกวาทรงกลมกลวง ข. เมอผกเชอกแขวนคอนใหสมดลในแนวระดบได แสดงวาตาแหนงทผกเชอกนนเปนตาแหนงทมวล

ดานซาย เทากบมวลดานขวา ค. ทกตาแหนงบนวตถหมนมอตราเรวเชงมมเทากน มขอความทถกตองกขอความ 1) 1 ขอความ 2) 2 ขอความ 3) 3 ขอความ 4) ไมมขอความใดถกตอง 31.

ตามรปเปนวงลอรศม 20 เซนตเมตร มแกนหมนลน และมโมเมนตความเฉอยรอบแกนหมนเทากบ

0.4 กโลกรม ⋅ เมตร2 วงลอนถกพนไวดวยเสนเชอกขนาดเลกและเบาจานวนหลายรอบ ถาออกแรง F ขนาดคงทเทากบ 5 นวตน ดงปลายเชอก จงหาความยาวของเชอกทถกดงออกมาไดในเวลา 1 วนาท ทงนกาหนดวาวงลอเรมหมนจากหยดนง (ใหตอบในหนวยเมตร)

1) 0.1 2) 0.25 3) 10 4) 25

ลกบลเลยดมวล M รศม R มโมเมนตความเฉอย 52 MR2 เดมอยนงๆ บนพนเอยงสง 14 เมตร กลงลงมา

ตามพนเอยง เมอถงพนราบลกบลเลยดนมความเรวเทาใด 1) 14 m/s 2) 15 m/s 3) 16 m/s 4) 17 m/s

คล น

แนวขอสอบ 33. คลนในเสนเชอกทเวลาตางกน 0.5 วนาท เปนดงภาพ จงพจารณาขอความตอไปน

ก. แหลงกาเนดคลนมความถเทากบ 1 Hz ข. แหลงกาเนดคลนอาจจะมความถนอยกวา 1 Hz ค. แหลงกาเนดคลนอาจจะมความถมากกวา 1 Hz มขอความทถกทงหมดกขอความ 1) 1 ขอความ 2) 2 ขอความ 3) 3 ขอความ 4) ไมมขอความใดถกตองเลย 34. จากรป แสดงหนาคลนตกกระทบและหนาคลนหกเหของคลนผวนาทเคลอนทจากเขตนาลกไปยงเขตนาตน

เมอ กข คอ เสนรอยตอระหวางนาลกและนาตน จงหาอตราสวนความเรวของคลนในนาลกตอความเรวของคลนในนาตน

°37 sin65 sin

2) °°

65 sin37 sin

3) °°

25 sin53 sin

4) °°

53 sin25 sin

35. ในการทดลองการแทรกสอดของคลนนาโดยจดกาเนดคลนอาพนธ 2 จด ผทดลองสงเกตเหนวามแนว ปฏบพหลายแนวเกดขนระหวางจดกาเนดทงสองนน และถาลดระยะระหวางจดกาเนดลงทกๆ 4 มลลเมตร จานวนแนวปฏบพจะลดลง 4 แนว คลนนามความยาวคลนเทาใดในหนวยมลลเมตร

1) 0.001 2) 0.002 3) 1 4) 2 36. จากความรเรองการแทรกสอดของแสงผานสลตค จากรป S1 และ S2 คอสลต A และ B เปนจดบนฉาก

จงพจารณาขอความตอไปน

ก. ถา |S2B - S1B| = 2

5λ จด B จะอยบนแถบมดอนดบท 5

ข. ถา |S2B - S1B| = 4λ จด B จะอยบนแถบสวางอนดบท 4 ค. A อยบนแถบสวาง เนองจาก |S2A - S1A| = 0 ขอความทถกคอ 1) ก. และ ข. 2) ข. และ ค. 3) ก. และ ค. 4) ถกทกขอ

เส ยง

แนวขอสอบ 37. ลวดขงตงเสนหนงมคาความถของฮารมอนกทตดกนสองคาเปน 1,940 เฮรตซ และ 2,160 เฮรตซ และ

ความเรวคลนในลวดเสนนเปน 440 เมตรตอวนาท จงหาความยาวของลวด 1) 1 m 2) 2 m 3) 3.5 m 4) 4 m 38. ทอทรงกระบอกปลายเปดสองขางจานวน 2 ทอ ทอสนยาว 1 เมตร จงหาความยาวของอกทอหนง ททาให

เกดความถบตส 15 ครงตอวนาท จากความถมลฐานของทอทงค เมอถกกระตนพรอมกน (กาหนดใหอตราเรวเสยง ในอากาศ = 350 เมตร/วนาท)

1) 175160 เมตร

2) 160175 เมตร

3) 175190 เมตร

4) 185190 เมตร

39. ลาโพง A และ B มกาลงเสยง 1.0 และ 4.0 วตต ตามลาดบ ระดบความเขมเสยงทตาแหนงหางจาก A

เทากบ 1 เมตร กบระดบความเขมเสยงทตาแหนงหางจาก B เทากบ 2 เมตร ตางกนกเดซเบล (ในการวดระดบความเขมเสยงนนทาคนละเวลา)

1) 0 2) 3 3) 12 4) 30 40. ตามรป S เปนแหลงกาเนดเสยง ใหเสยงทมความถ 690 Hz กาลงวงสวนทางกบผฟง (L) ดวยความเรว

5 m/s และ 10 m/s ตามลาดบ ผฟงจะไดยนเสยงมความถเทาไร ถาอตราเรวของเสยงมคาเทากบ 350 m/s

1) 350 Hz 2) 360 Hz 3) 700 Hz 4) 720 Hz

แสง

กระจกระนาบ (M1) บานหนงวางตงฉากกบแกนมขสาคญของกระจกเวา (M2) ซงมรศมความโคง

10.0 เซนตเมตร หนหนาเขาหากนดงรปและอยหางกน 20.0 เซนตเมตร วตถสง 6.0 เซนตเมตร วางตงขนานอยหนากระจกระนาบและหางจากกระจกระนาบ 5.0 เซนตเมตร จงหาชนดของภาพสดทายทเกดจากการสะทอนสองครงโดยใหสะทอนครงแรกทกระจกระนาบ

1) ไดภาพเสมอนอยหลงกระจกระนาบ 5.0 เซนตเมตร 2) ไดภาพเสมอนอยหางจากกระจกเวา 6.25 เซนตเมตร 3) ไดภาพจรงอยหางจากกระจกเวา 5.0 เซนตเมตร 4) ไดภาพจรงอยหางจากกระจกเวา 6.25 เซนตเมตร 42. ปลาเสอตวหนงอยในนา กาลงมองแมลงปอทบนอยในอากาศในแนวตรง หางจากผวนา 24 cm

จะเหนแมลงปอหางจากผวนาตามขอใด กาหนดให ดชนหกเหของนาเทากบ 34

1) มากกวาความเปนจรง 8 cm 2) มากกวาความเปนจรง 10 cm 3) นอยกวาความเปนจรง 8 cm 4) นอยกวาความเปนจรง 10 cm 5) เทากบความเปนจรง

นกเรยนคนหนงทาการทดลองการแทรกสอดของยง ถาแสงทใชมความยาวคลน 700 นาโนเมตร และ

ระยะหางระหวางชองแคบคกบฉากเปน 4.0 เมตร วดระยะหางของแถบสวางจากแนวกลางบนฉากไดผลดงรป ชองแคบคทใชมระยะหางระหวางชองเปนกมลลเมตร

1) 0.40 2) 0.56 3) 0.60 4) 0.72 44. กาหนดใหวา I1 = 37.5% ของ I0 จงหาคามม θ ทแกนของ B ทากบแกนของ A

1) 30° 2) 37° 3) 45° 4) 60°

ความร อน

แนวขอสอบ 45. นายเจไดทดลองเกยวกบความจความรอนของสาร 3 ชนด คอ A, B และ C โดยการใหความรอนจากเตา

ทมลกษณะเหมอนกนและมกาลงไฟฟาเทากน ผลการทดลองไดผลดงตารางขางลาง ถา A มมวล 2 กโลกรม B มมวล 5 กโลกรม และ C มมวล 4 กโลกรม ขอสรปเกยวกบความจความรอนจาเพาะของสารขอใดถก

อณหภมของสาร (°C)

เวลาทใชบนทกอณหภมนาททสาร A สาร B สาร C

2 10 5 25 4 20 10 50

1) A > B > C 2) A < B < C 3) A > B < C แต A < C 4) A < B > C แต A > C 46. ลกเหลกมวล 50 กรม อณหภม 298 องศาเซลเซยส ถกหยอนลงในนามวล 100 กรม ซงบรรจอยใน

กระปองมวล 70 กรม และมโฟมหมกระปองอย ทาใหนามอณหภมเปลยนจาก 4 องศาเซลเซยส ไปเปน 18 องศาเซลเซยส จงหาความจความรอนจาเพาะของกระปอง (กาหนดให ความจความรอนจาเพาะของเหลกเทากบ 0.45 กโลจลตอกโลกรม ⋅ เคลวน ความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.20 กโลจลตอกโลกรม ⋅ เคลวน)

1) 0.13 kJ/kg ⋅ K 2) 0.23 kJ/kg ⋅ K 3) 0.43 kJ/kg ⋅ K 4) 0.70 kJ/kg ⋅ K 47. นาลวดทาความรอนมกาลง 1,000 วตต จมลงในนามวล 428 กรม อณหภม 30 องศาเซลเซยส ถามการ

สญเสยความรอนไป 30 เปอรเซนต อกกนาทนาจงจะเรมเดอด (กาหนดความจความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 กโลจล/กโลกรม ⋅ เคลวน)

1) 2 นาท 2) 3 นาท 3) 3.5 นาท 4) 8 นาท

ของไหล

แนวขอสอบ 48. ถงนาสง 10 เมตร มนาอยเตม จดนารว A และ B อยสงจากกนถงเปนระยะ 6 เมตร และ 3 เมตร

ตามลาดบ เมอถอวาระดบนาลดลงชามาก และรรวมขนาดเลกมาก อตราเรวของนาทรวออกจากจด B เปนกเทาของนาทรวออกจากจด A

1) 2 2) 3

49. ของเหลวชนดหนงไหลอยางตอเนองโดยไมมการหมนไปตามทอกลมซงมพนทหนาตดไมสมาเสมอกนตลอด

ความยาวทอ ดงแสดงในรปขางลาง ใหหาคาความสง d ทแสดงในรปในหนวยของเซนตเมตร

ถา 21

AA เทากบ 3

5 และ v1 เทากบ 30 เซนตเมตรตอวนาท

1) 1.0 2) 3.0 3) 4.8 4) 2.8

50. นาไหลจากทอ A ไปยงทอ B และทอ C ซงมขนาดเทากนดงแสดงในรป โดยท A และ B อยสงจาก C เปน 1.0 และ 2.0 เมตร ตามลาดบ ถาความดนในทอ A เทากบ 1.5 × 105 นวตนตอตารางเมตร และนาม อตราเรว 6.0 เมตรตอวนาท ความดนในทอ C เปนกนวตนตอตารางเมตร กาหนดใหความหนาแนน ของนาเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร และถอวานาไมมความหนด

1) 1.30 × 105

2) 1.40 × 105

3) 1.50 × 105

4) 1.60 × 105

เฉลย 1. 4) 2. 1) 3. 3) 4. 4) 5. 2) 6. 2) 7. 4) 8. 4) 9. 1) 10. 3) 11. 4) 12. 3) 13. 2) 14. 2) 15. 2) 16. 4) 17. 4) 18. 2) 19. 2) 20. 4) 21. 4) 22. 4) 23. 2) 24. 2) 25. 4) 26. 2) 27. 1) 28. 2) 29. 4) 30. 2) 31. 2) 32. 1) 33. 2) 34. 3) 35. 4) 36. 2) 37. 1) 38. 2) 39. 1) 40. 4) 41. 4) 42. 1) 43. 2) 44. 1) 45. 1) 46. 3) 47. 2) 48. 3) 49. 1) 50. 4)

เก งข อสอบ

ชดท 1 1. แมวตวหนงวงรอบสระนาเปนวงกลมทมเสนผานศนยกลาง 14 เมตร ใชเวลา 2 วนาท กครบรอบพอด

(กาหนด π = 722 ) จงเลอกคาตอบทถกตองจานวน 2 คาตอบ

1) อตราเรวเฉลยของแมวเทากบ 0 เมตรตอวนาท 2) ความเรวเฉลยของแมวเทากบ 22 เมตรตอวนาท 3) แมววงดวยความเรงเปนศนย 4) ขณะวงไดครงรอบ จะไดการกระจดเทากบ 14 เมตร 5) ขณะวงได 4

1 รอบ จะไดการกระจดประมาณ 9.9 เมตร

6) ขณะวงได 43 รอบ จะไดการกระจดประมาณ 29.7 เมตร

2. ในการเคลอนทเปนเสนตรง กราฟขอใดแสดงวาวตถกาลงเคลอนทดวยความเรวคงตว

เวลา0

เวลา0 4)

เวลา0

3. ปาวตถใหตกลงมาตามแนวดง ดวยความเรวเรมตน 9.8 เมตรตอวนาท เมอเวลาผานไป 3 วนาท วตถมความเรงเทาใด

1) 9.8 เมตรตอวนาท2 2) 19.6 เมตรตอวนาท2 3) 29.4 เมตรตอวนาท2 4) 39.2 เมตรตอวนาท2 5) 78.4 เมตรตอวนาท2 4. โยนลกแอปเปลขนในแนวดง จากยอดตกสพน การเคลอนทของลกแอปเปลกอนจะกระทบพนจะเปนตาม

ขอใด ถาไมคดแรงตานของอากาศ 1) ความเรวคงท 2) ความเรวเพมขนอยางสมาเสมอ 3) ความเรวลดลงอยางสมาเสมอ 4) ความเรวเพมขนแลวลดลง 5) ความเรวลดลงแลวเพมขน 5. ยงวตถจากหนาผาออกไปในแนวระดบ ปรมาณใดของวตถมคาคงตว (เลอกคาตอบทถกตองจานวน 2 คาตอบ)

1) อตราเรว 2) ความเรว 3) ความเรวในแนวดง 4) ความเรวในแนวระดบ 5) การกระจด 6) แรงทกระทาตอวตถ 6. วตถทเคลอนทแบบโพรเจกไทลขณะทวตถอยทจดสงสด ขอใดตอไปนถกตอง 1) ความเรวของวตถมคาเปนศนย 2) ความเรงของวตถมคาเปนศนย 3) การกระจดของวตถเปนศนย 4) ความเรวของวตถในแนวดงมคาเปนศนย 5) ความเรวของวตถในแนวราบมคาเปนศนย

7. การเคลอนทใดทแรงลพธทกระทาตอวตถมทศตงฉากกบทศของการเคลอนทตลอดเวลา 1) การตกแบบเสร 2) การเคลอนทในแนวตรง 3) การเคลอนทแบบวงกลมดวยอตราเรวคงตว 4) การเคลอนทแบบโพรเจกไทล 5) การเคลอนทแบบฮารมอนกอยางงาย 8. ผกวตถดวยเชอกแลวเหวยงใหเคลอนทเปนวงกลมในแนวระนาบดง 20 รอบ ใชเวลา 5 วนาท จกยาง

เคลอนทดวยคาบเทาใด

1) 0.25 วนาทตอรอบ 2) 0.50 วนาทตอรอบ 3) 4.00 รอบตอวนาท 4) 5.00 รอบตอวนาท 5) 20.00 รอบตอวนาท 9. เหรยญวางอยบนแผนเสยง เมอแผนเสยงหมนแลวเหรยญยงคงอยนงเทยบกบแผนเสยง ดงรป

ขอใดตอไปนททาหนาทเปนแรงสศนยกลาง

1) แรงเสยดทาน 2) นาหนกของวตถ 3) แรงปฏกรยาทพนกระทาตอวตถ 4) ทตาแหนงนน แรงสศนยกลางเปนศนย 5) แรงเสยดทานรวมกบนาหนกของวตถ 10. ขอความใดถกตองเกยวกบคาบของลกตมอยางงาย 1) มความถเทาเดมถาไปแกวงนอกโลก 2) ไมขนกบความยาวเชอก 3) ไมขนกบมวลของลกตม 4) ไมขนกบแรงโนมถวงของโลก 5) มคาบเทาเดมถาไปแกวงบนดวงจนทร

11. วตถอนหนงเมออยบนโลกทมสนามโนมถวง g พบวามนาหนกเทากบ W1 ถานาวตถนไปไวบนดาวเคราะห อกดวงพบวามนาหนก W2 จงหามวลของวตถน

1) gW1

3) gW W 21 +

W W 21 -

5) gWW 21

12. ถามอนภาคมประจไฟฟา +q อยในสนามไฟฟาระหวางแผนคขนาน ดงรป ถาเดมอนภาคอยนง ตอมา

อนภาคจะเคลอนทอยางไร

+ + + + + + + +

- - - - - - - - - -

เวลา

1) ทศ +X ดวยความเรง 2) ทศ -X ดวยความเรง 3) หยดนงเหมอนเดม 4) ทศ +Y ดวยความเรง 5) ทศ -Y ดวยความเรง 13. ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในแนวตงฉากกบสนามไฟฟาสมาเสมอทมทศพงออกจากกระดาษ เสนทางการ

เคลอนทของอเลกตรอนจะเปนอยางไร ( แทนทศสนามไฟฟาพงออกและตงฉากกบกระดาษ)

สนามไฟฟา

อเลกตรอน

1) แนวเดม 2) เบนขน 3) เบนลง 4) เบนพงออกจากกระดาษ 5) เบนพงเขาหากระดาษ

14. AB เปนแทงแมเหลก สวน CD และ EF เปนแทงทนามาทดสอบเพอหาสมบตวาจะเปนสารแมเหลก หรอแทงแมเหลกจากสถานการณตอไปน

ก. N SA B C D

เกดแรงดด

ข. S NB A D C

เกดแรงดด

ค. N SA B E F

เกดแรงผลก ขอใดผด 1) CD เปนสารแมเหลก สวน EF เปนแทงแมเหลก 2) CD อาจเปนสารแมเหลกหรอแทงแมเหลก สวน EF เปนแทงแมเหลก

3) ถานาปลาย C ไปใกลปลาย E, D C E F

จะเกดแรงดด 4) E เปนขวใต สวน F เปนขวเหนอ 5) เมอแขวนแทงแมเหลกใหเคลอนไดอสระ D จะชไปทางทศเหนอของโลก 15. เขมทศวางทปลายขดลวดโซเลนอยด เมอสวตชเปดเปนดงรป เมอสวตชปดลงเขมทศจะชไปทางใด

CompassS

1) 2) 3) 4) 5) หมนไดอสระ

16. บรเวณพนทสเหลยม ABCD เปนบรเวณทมสนามแมเหลกสมาเสมอซงมทศพงออกตงฉากกบกระดาษ ดงรป

ขอใดตอไปนทจะทาใหอนภาคอเลกตรอนเคลอนทเบนเขาหามม A 1) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในบรเวณมม D ในแนวขนานกนเสน DB 2) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในบรเวณมม B ในแนวขนานกนเสน DB 3) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในบรเวณมม C ในแนวขนานกนเสน CA 4) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในบรเวณดาน AB ในแนวตงฉากกนเสน AB 5) ยงอนภาคอเลกตรอนเขาไปในบรเวณดาน BC ในแนวตงฉากกนเสน BC 17. ในรปซาย A และ B คอเสนทางการเคลอนทของอนภาค 2 อนภาคทถกยงมาจากจด P ไปทางขวาเขาไปใน

บรเวณทมสนามแมเหลก (ดรปซาย) ถานาอนภาคทงสองไปวางลงในบรเวณทมสนามไฟฟาดงรปขวา จะเกดอะไรขน (ด แทนสนามแมเหลกทมทศพงเขาและตงฉากกบกระดาษ)

ด ด ด ด ด ด ด

สนามไฟฟา

ด ด ด ด ด ด ดด ด ด ด ด ด ดด ด ด ด ด ด ด

B 1) A เคลอนทไปทางขวา สวน B เคลอนทไปทางซาย 2) A เคลอนทไปทางซาย สวน B เคลอนทไปทางขวา 3) A เคลอนทขน สวน B เคลอนทลง 4) ทง A และ B ตางกเคลอนทไปทางขวา 5) ทง A และ B ตางกอยนงกบท 18. โปรตอนในนวเคลยสอดแนนอยในใจกลางอะตอมไดดวยแรงชนดใด 1) แรงระหวางมวล 2) แรงระหวางประจไฟฟา 3) แรงนวเคลยร 4) แรงแมเหลกไฟฟา 5) แรงระหวางมวล แรงไฟฟาและแรงนวเคลยร

19. คลนใดตอไปนเปนคลนทตองอาศยตวกลางในการเคลอนท (เลอกคาตอบทถกตองจานวน 2 คาตอบ) 1) คลนแสง 2) คลนเสยง 3) คลนผวนา 4) คลนไมโครเวฟ 5) คลนวทย 6) คลนอลตราไวโอเลต 20. คลนกลตามยาวและคลนกลตามขวางถกนยามขนโดยดจากปจจยใดเปนหลก 1) ทศการเคลอนทของคลน 2) ทศการสนของอนภาคตวกลาง 3) ประเภทของแหลงกาเนด 4) ความยาวคลน 5) ความถคลน 21. ลกบอลลกหนงตกลงนาและสนขนลงหลายรอบ ทาใหเกดคลนผวนาแผออกไปเปนรปวงกลม เมอผานไป

10 วนาท คลนนาแผออกไปไดรศมสงสดประมาณ 20 เมตร โดยมระยะระหวางคลนทตดกนเทากบ 2 เมตร จากขอมลดงกลาวลกบอลสนขนลงดวยความถประมาณเทาใด

1) 0.5 Hz 2) 1.0 Hz 3) 1.5 Hz 4) 2.0 Hz 5) 2.5 Hz 22. เมอคลนเคลอนจากตวกลางทหนงไปตวกลางทสองโดยอตราเรวของคลนลดลง ถามวาสาหรบคลนใน

ตวกลางทสอง ขอความใดถกตอง (เลอกคาตอบทถกตองจานวน 2 คาตอบ) 1) ความถเพมขน 2) ความถลดลง 3) ความยาวคลนมากขน 4) ความยาวคลนนอยลง 5) เปนสมบตการหกเหของคลน 6) เปนสมบตการเลยวเบนของคลน

23. ขอใดไมถกตอง 1) คางคาวอาศยคลนเสยงในยานอนฟราโซนกในการบอกทศทางและจบเหยอ 2) สนขสามารถไดยนเสยงทมความถในยานอลตราโซนกได 3) เสยงทมความถในยานอนฟราโซนกจะมความถตากวาความถทมนษยสามารถไดยน 4) คลนเสยงในยานอลตราโซนกสามารถใชทาความสะอาดเครองมอแพทย 5) มนษยสามารถรบความถเสยงในความถ 20 Hz ถง 20000 Hz 24. สมบตตามขอใดของคลนเสยงทเกยวของกบการเกดบตส 1) การสะทอน 2) การหกเห 3) การเลยวเบน 4) การแทรกสอด 5) การอาศยตวกลาง 25. การฝากสญญาณเสยงไปกบคลนในระบบวทยแบบเอฟเอม คลนวทยทไดจะมลกษณะอยางไร 1) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามแอมพลจดของคลนเสยง 2) คลนวทยจะเปลยนแปลงแอมพลจดตามความถของคลนเสยง 3) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามแอมพลจดของคลนเสยง 4) คลนวทยจะเปลยนแปลงความถตามความถของคลนเสยง 5) เปนความถเฉลยระหวางคลนเสยงกบคลนวทย 26. คลนวทยทสงออกจากสถานวทยสองแหง มความถ 90 เมกะเฮรตซ และ 100 เมกะเฮรตซ ความยาวของ

คลนวทยทงสองนตางกนเทาใด 1) 30.00 m 2) 3.33 m 3) 3.00 m 4) 0.33 m 5) 0.16 m 27. สนามแมเหลกทเปนสวนหนงของคลนแสงนน มทศทางตามขอใด 1) ขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 2) ขนานกบสนามไฟฟาแตตงฉากกบทศทางการเคลอนทของแสง 3) ตงฉากกบทงสนามไฟฟาและทศทางการเคลอนทของแสง 4) ตงฉากกบสนามไฟฟาแตขนานกบทศทางการเคลอนทของแสง 5) ไมแนนอน บางครงกขนานบางครงกตงฉากกบสนามไฟฟาและทศทางการเคลอนทของแสง

28. มนษยอวกาศสองคนปฏบตภารกจบนพนผวดวงจนทร สอสารกนดวยวธใดสะดวกทสด 1) คลนเสยงธรรมดา 2) คลนเสยงอลตราซาวด 3) คลนวทย 4) คลนโซนาร 5) คลน Echo 29. คลนแมเหลกไฟฟาทนยมใชในรโมทควบคมการทางานของเครองโทรทศนคอขอใด 1) อนฟราเรด 2) ไมโครเวฟ 3) คลนวทย 4) อลตราไวโอเลต 5) แสง 30. อนภาคใดในนวเคลยส U236

92 และ Th23490 ทมจานวนเทากน

1) โพซตรอน 2) โปรตอน 3) อเลกตรอน 4) นวตรอน 5) นวคลออน 31. ขอใดถกตองสาหรบไอโซโทปของธาตๆ หนง 1) มเลขมวลเทากน แตเลขอะตอมตางกน 2) มจานวนโปรตอนเทากน แตจานวนนวตรอนตางกน 3) มจานวนนวคลออนเทากน แตจานวนอเลกตรอนไมเทากน 4) มจานวนนวตรอนเทากน แตจานวนโปรตอนตางกน 5) มผลรวมของจานวนโปรตอนและนวตรอนเทากน 32. นวเคลยสของเรเดยม-226 ( Ra226

88 ) มการสลายโดยการปลอยอนภาคแอลฟา 1 ตวและรงสแกมมาออกมาจะทาให Ra226

88 กลายเปนธาตใด 1) Po218

2) Rn22286

3) Ra22688

4) Th23090

5) U23492

33. นกโบราณคดตรวจพบเรอไมโบราณลาหนงวามอตราสวนของปรมาณ C-14 ตอ C-12 เปน 12.5% ของอตราสวนสาหรบสงทยงมชวต สนนษฐานไดวาซากเรอนมอายประมาณกป (กาหนดให ครงชวตของ C-14 เปน 5730 ป)

1) 2865 ป 2) 5730 ป 3) 11460 ป 4) 17190 ป 5) 27920 ป 34. ขอใดถกตองเกยวกบปฏกรยานวเคลยรฟวชน (Fusion) 1) เกดทอณหภมตา 2) แตกตวทาใหเกดปฏกรยาลกโซ 3) ไมสามารถทาใหเกดบนโลกได 4) เกดจากนวเคลยสของธาตเบาหลอมรวมกนเปนธาตหนก 5) เกดจากการทนวเคลยสของธาตหนกแตกตวออกเปนธาตเบา 35. รงสใดทนยมใชในการอาบรงสผลไม 1) รงสเอกซ 2) รงสแกมมา 3) รงสเบตา 4) รงสแอลฟา 5) รงสอลตราไวโอเลต

ชดท 2 36. เมอใสประจในตวนาตนรปทรงใดๆ กตามจะเกดอะไรขน 1) ประจจะกระจายอยางสมาเสมอไปทวตวนา 2) ประจจะวงไปอยทผวตวนาและกระจายอยางสมาเสมอ 3) ประจจะวงไปอยทผวตวนาและสนามไฟฟาภายในตวนามคาคงท 4) ประจจะวงไปอยทผวตวนาและสนามไฟฟาภายนอกจะตงฉากกบผวของตวนา 37. การกระจายตวของประจบนวตถทรงกลมโลหะใกลเคยงกบขอใด

+ ++ +

38. ประจ +Q และ -Q วางอยทมมของสเหลยมจตรสดงรป จงหาประจทจด A ซงทาใหแรงลพธทางไฟฟาทกระทาตอประจ +Q มคาเปนศนย

1) -Q 2) -4 2 Q 3) + 2 Q 4) +2 2 Q 39. สนามไฟฟา (E) ทตาแหนงหางเปนระยะทาง r จากจดศนยกลางทรงกลมตวนาทมประจ +Q และมรศม a

ควรคลายกราฟขอใด

40. ประจ -Q และประจ +4Q วางหางจากจด R ดงรป การเคลอนยายประจ +Q จากระยะอนนตมายงจด R ตองใชงานเทาใด

2) rkQ2

3) 2rkQ

4) r3kQ2

41. ทรงกลมขนาดเลกทมประจไฟฟา แขวนอยในแนวดงดวยเชอกเบา เมอแขวนในสนามไฟฟาขนาด E1 = 3 × 105

นวตนตอคลอมบ ปรากฏวาทรงกลมเคลอนไปหยดนงทามม θ = 30° กบแนวดง และเมอเปลยนเปนขนาด E2 พบวาทรงกลมเคลอนไปหยดนงทามม θ = 45° กบแนวดง ถามวา E2 มขนาดกนวตนตอคลอมบ

1) 2.5 × 105 2) 2.8 × 105 3) 4.2 × 105 4) 5.2 × 105 42. นาตวเกบประจขนาด 1 ไมโครฟารด และ 2 ไมโครฟารด มาตอกน แลวตอกบความตางศกย 120 โวลต

พลงงานสะสมทงหมดในตวเกบประจเมอตอกนแบบขนาน จะเปนกเทาของเมอตอแบบอนกรม 1) 0.05 2) 0.22 3) 4.50 4) 20.25

43. ศกยไฟฟาทจด A และศกยไฟฟาทจด B ในวงจร ดงรป มคาตางกนกโวลต

1) 1.3 2) 1.5 3) 2.0 4) 3.0 44. จากวงจรไฟฟากระแสตรง ดงรป แอมมเตอรอานคาไดกแอมแปร

16 V 8 V

2 Ω 1) 1.6 2) 3.0 3) 3.2 4) 3.5 45. จากรป แหลงจายไฟในวงจรตองจายดวยกาลงกวตต

10 V2 Ω

1) 150 2) 100 3) 50 4) 25

46. จากวงจรทกาหนดให จงพจารณาขอความตอไปน ก. ถาสวตช S1 เปด และ S2 เปด ความตานทานระหวางจด a - b เทากบ 3 Ω ข. ถาสวตช S1 เปด และ S2 ปด ความตานทานระหวางจด a - b เทากบ 3 Ω ค. ถาสวตช S1 ปด และ S2 เปด ความตานทานระหวางจด a - b เทากบ 3 Ω ง. ถาสวตช S1 ปด และ S2 ปด ความตานทานระหวางจด a - b เทากบ 3 Ω

2 Ω 2 Ω

4 Ω4 Ω

2S3 Ω

ขอใดถกตอง 1) ถก 1 ขอ 2) ถก 2 ขอ 3) ถก 3 ขอ 4) ถกทกขอ 47. ถาตองการนาแกลแวนอมเตอรทมความตานทาน 1,000 โอหม และกระแสไฟฟาสงสด 50 ไมโครแอมแปร

มาสรางเปนแอมมเตอรเพอวดกระแสไฟฟาไดสงสด 1 แอมแปร จะตองใชความตานทานกโอหมมาตอกบแกลแวนอมเตอรและตออยางไร

1) 0.05 โอหม ตออนกรม 2) 0.05 โอหม ตอขนาน 3) 20 กโลโอหม ตออนกรม 4) 20 กโลโอหม ตอขนาน 48. เมอเปดสวตชโคมไฟทใชหลอดไฟฟาแบบไสขนาด 22 วตต 220 โวลต จะมอเลกตรอนไหลผานไสหลอด

ประมาณกตวในแตละวนาท 1) 6.2 × 1015 2) 6.2 × 1017 3) 1.1 × 1029 4) 1.1 × 1031

49. บานหลงหนงใชไฟฟาความตางศกย 220 V มเครองใชไฟฟาดงน หมอหงขาวขนาด 650 W เตารดขนาด 750 W หลอดฟลออเรสเซนตขนาด 40 W จานวน 5 ดวง และโทรทศนขนาด 150 W บานหลงนควรใชฟวสรวมเทาไร

1) 4 A 2) 5.5 A 3) 6.5 A 4) 8 A 50. นาย ก มตอบไมโครเวฟเกาขนาด 900 วตต ทใชงานไมไดแลวอยเครองหนง นาย ก จงตองการซอเครองใหม

ทมขนาด 1,500 วตต ถานาย ก ใชตอบไมโครเวฟเฉลยเดอนละ 10 ชวโมง นาย ก ตองจายเงนคาไฟฟาเพมขนจากเดมเดอนละกบาท ถาคาไฟฟาหนวยละ 5 บาท และบานนาย ก ใชไฟฟาซงมความตางศกย 220 โวลต (กาหนดให 1 เดอนม 30 วน)

1) 30 2) 45 3) 60 4) 75 51. ประจบวก q ถกแรงกระทาใหเคลอนทดวยความเรว v ตามแกนนอน ผานแผนตวนาคขนานทมประจบวก

ดานบน และประจลบดานลาง ดงรป ประจ q จะเคลอนทในแนวเดม ไมเบยงเบน เมอใด

+++++++++++++++++

- - - - - - - - - - - - - - - - -

1) เมอมสนามแมเหลกทศตามการเคลอนทของประจ 2) เมอมสนามแมเหลกทศขนไปขางบนเขาหาแผนตวนาคขนานทมประจบวก 3) เมอมสนามแมเหลกพงเขาไปในแนวตงฉาก 4) เมอมสนามแมเหลกพงออกไปในแนวตงฉาก

52. ยงอนภาคประจบวก 1.6 × 10-19 คลอมบ มวล 1.0 × 10-19 กโลกรม ดวยความเรว 1.0 × 106 เมตร/วนาท เขาสสนามแมเหลกสมาเสมอขนาด 0.1 เทสลา ดงรป ขณะทอนภาคนกาลงเคลอนทในทศตรงขามกบแนวการเคลอนทเรมตน ขนาดโมเมนตมทเปลยนไปเทากบกกโลกรม ⋅ เมตร/วนาท

× × ×× × ×× × ×× × ×

1) 0 2) 2.0 × 10-13

3) 2.8 × 10-13 4) 4.0 × 10-13 53. แรงแมเหลกทกระทาตอลวดตวนา AB ยาว 0.1 cm มคากนวตน ถาลวดตวนาอยในโซลนอยดทม B = 0.1 T

และมกระแสไหลผานขดลวด 2 A

1) 0 2) 0.02 N, ในทศขน 3) 0.02 N, ในทศลง 4) 0.02 N, ในทศไปทางขวา 54. ในวงจรไฟฟาทประกอบดวยตวเกบประจทมความจ 40 ไมโครฟารด และตวตานทานทมความตานทาน

20 โอหม ตออนกรมกบเครองกาเนดไฟฟาสญญาณรปไซนทมความถของเครองกาเนดสญญาณเปน 50 เฮรตซ และใหแรงเคลอนไฟฟายงผล (Vrms) = 4 โวลต ถานาแอมมเตอรไปวดกระแสในวงจรดงกลาว จะอานคาไดกมลลแอมแปร

1) 20 2) 30 3) 40 4) 50

55. ตวตานทาน 4 โอหม และตวเหนยวนา ตอกบแหลงจายไฟฟากระแสสลบ 20 โวลต วดความตางศกยไฟฟากระแสสลบครอมตวตานทานได 16 โวลต ความตานทานจนตภาพของตวเหนยวนาจะมคากโอหม

20 V50 Hz R

1) 1 2) 3 3) 4 4) 5 56. จากวงจรตอไปน จงหาคาของกาลงไฟฟาเฉลยทความตานทานคา 2 โอหม โดยแรงดนไฟฟาตกครอม

ความตานทานคา 1 โอหม มคาเทากบ 10 cos (106 t) โวลต

2 µH1 Ω

1) 50 W 2) 100 W 3) 400 W 4) 800 W 57. จากรป จงหาคา V0

ω = 2 rad/s

5 H 0.5 F

1) 10 V 2) 15 V 3) 25 V 4) 30 V

58. เมอแสงความยาวคลน λ1 และ λ2 ตกกระทบเกรตตงขนาด λ2 ชองตอเซนตเมตร พบวาแสงเลยวเบนอนดบทหนงของแสงความยาวคลน λ1 ตกทบแสงเลยวเบนอนดบทสองของแสงความยาวคลน λ2 พอด ความยาวคลน λ1 จะมคาเปนกเทาของความยาวคลน λ2

1) 0.5 2) 1 3) 2 4) 3 59. ขอใดถกตองเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา 1) ไมมโมเมนตม 2) สงผานพลงงานได 3) ความเรวในอากาศอาจมการเปลยนแปลงขนอยกบความถ 4) มขอถกมากกวา 1 ขอ 60. คลนไมโครเวฟความยาวคลน 4.968 เซนตเมตร มความเขม I0 ถกแยกเปน 2 ลา โดยมเฟสตางกน 180°

แลวมารวมกนใหมทจด P ซงมหววดโดยใชแผนสะทอนคลนไมโครเวฟ ถาตองการใหความเขมทหววดมคาสงสด X ควรมคาอยางนอยทสดกเซนตเมตร

1) 0.88 2) 3.00 3) 3.54 4) 6.00 61. เงอนไขสาคญในการสรางโพลาไรเซชนโดยการสะทอนคอขอใด 1) รงสตกกระทบทามม 90 องศากบรงสสะทอน 2) รงสตกกระทบทามม 90 องศากบรงสหกเห 3) รงสสะทอนทามม 90 องศากบรงสหกเห 4) รงสหกเหทามม 90 องศากบเสนตงฉาก (เสนปกต)

62. เหตใดจงไมเกดโพลาไรเซชนในคลนเสยง 1) เสยงเปนคลนตามยาว 2) เสยงมหนาคลนเปนทรงกลม 3) เสยงเปนคลนกลทอาศยตวกลางในการเคลอนท 4) เสยงมอตราเรวไมคงท โดยมคาเปลยนแปลงตามอณหภมของตวกลาง 63. ฮเลยม–นออนเลเซอรใหแสงทมความยาวคลน 630 นาโนเมตร เมอฉายผานสลตเดยวจะเกดการเลยวเบน

บนฉากทอยหางจากสลตเดยวเปนระยะ 1.0 เมตร โดยทความกวางของแถบสวางกลางทเกดขนบนฉากนเปน 6.30 มลลเมตร จงหาความกวางของสลตเดยว

1) 10 µm 2) 20 µm 3) 100 µm 4) 200 µm 64. แสงทมความยาวคลน 600 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะชนดหนง ปรากฏวาโฟโตอเลกตรอนทหลด

ออกมาจากผว มความเรวเปนศนยพอด ถาเปลยนเปนแสงทมความยาวคลน 300 นาโนเมตร ตกกระทบผวโลหะนโฟโตอเลกตรอนทหลดออกมาจากผวจะมพลงงานจลนสงสดเทาใด

1) 1.1 × 10-19 จล 2) 3.3 × 10-19 จล 3) 6.6 × 10-19 จล 4) ไมมโฟโตอเลกตรอนเกดขน 65. ตามสมมตฐานของเดอบรอยล อนภาคนาจะแสดงสมบตของคลนได ดงนนรงสบตา (ซงมประจและมวล

เทากบอเลกตรอน) ทมพลงงาน 858.50 keV นาจะมความยาวคลนเทากบขอใด 1) 1.32 × 10-12 เมตร 2) 1.441 × 10-12 เมตร 3) 2.306 × 10-28 เมตร 4) 2.306 × 1032 เมตร 66. จงพจารณาปฏกรยานวเคลยรตอไปน U235

92 + n10 → Ba141

56 + Kr9236 + X

ผลตภณฑ X คออะไร 1) โพซตรอน 3 ตว 2) โปรตอน 3 ตว 3) นวตรอน 3 ตว 4) ททอน H)(31 1 ตว

67. จากการสลายตวของ Ra22688 ตามแผนภาพขางลาง A ควรจะเปนอะตอมของขอใด

Ra22688

α α α

1) Po214

84 2) At218

85 3) Tl218

81 4) Bi218

83 68. ตะกว-214 สลายตว พรอมกบปลอยอนภาค X ดงสมการ Pb214

82 → Bi21483 + X + γ เมออนภาค X

พงเขาไปในสนามแมเหลก Bv

ดงรป ถามวาอนภาค X จะเคลอนทลกษณะใด

ภาชนะตะกว ตะกว-214

ก ข ค ง

1) ก 2) ข 3) ค 4) ง 69. ซากไมโบราณมคารบอน-14 เหลออย 70.7% จากปรมาณเรมตน ซากไมโบราณนมอายกป (กาหนดให

คารบอน-14 มครงชวต 6,000 ป และ 2-0.5 = 0.707) 1) 2,000 2) 2,500 3) 3,000 4) 3,500

70. การแตกตวของนวเคลยสหนงมปฏกรยาเกดขนดงสมการ X210a → Y99

b + Zdc ถาพลงงานยดเหนยว

ตอนวคลออนของ X210a , Y99

b และ Zdc เทากบ 7.2, 8.0 และ 8.0 เมกะอเลกตรอนโวลต (MeV)

ตามลาดบ พลงงานททาใหเกดการแตกตวในหนงปฏกรยานจะมคากเมกะอเลกตรอนโวลต 1) 152 2) 161 3) 168 4) 176

ชดท 3 71. กราฟระหวางความเรวในแนวดงกบเวลาในขอใดสอดคลองกบการทลกบอลถกขวางไปในแนวระดบ

จากบนหนาผา และถกจบไวชวขณะหนง โดยลกบอลยงไมถงพน แลวจงขวางออกไปในแนวระดบอกครง

72. ในการแขงขนโอลมปก นกกฬาวง 50 เมตร ไดในเวลา 2.50 วนาท ถาในขณะนนมลมพดสวนทางกบทนกกฬาวงดวยความเรว 3.0 เมตรตอวนาท ถานกกฬาวงในลกษณะเดมแตไมมลมพด นกกฬาจะใชเวลาอยในชวงใดในหนวยวนาท สาหรบการวง 50 เมตร

1) (2.05, 2.10] 2) (2.10, 2.15] 3) (2.15, 2.20] 4) (2.20, 2.30] 73.

-2y (เมตร)

ยงวตถขนในแนวดงดวยความเรว 5 เมตรตอวนาท ทตาแหนง -2 ดงพกดอางองดงรป วตถเคลอนทภายใตแรงโนมถวง 9.8 เมตรตอวนาท2 สมการเคลอนทเปนดงขอใด

1) y = 2 - 5t + 4.9t2

2) y - 2 = 5t - 4.9t2 3) y + 2 = 5t - 4.9t2

4) y = -2 - 5t - 4.9t2 74. หากพจารณารถยนตทงคนรวมทงลอเปนระบบ แรงในขอใดตอไปน ทาใหระบบรถนเคลอนทชาลง

(ไมพจารณาแรงตานอากาศ) 1) แรงจากนามนหลอลน 2) แรงจากนามนเชอเพลง 3) แรงปฏกรยาระหวางลอกบพนถนน 4) ถกทกขอ

75. หากแรงทกระทากบวตถมวล 1 กโลกรม เปลยนแปลงตามตาแหนงบนแกน X ดงรป

พจารณาการเคลอนทใน 1 มต โดยไมคดแรงตาน ถาวตถทตาแหนง X = -6 เมตร ความเรวของวตถ

เทากบ +8 เมตรตอวนาท แลวทตาแหนง X = 12 วตถมความเรวเปนกเมตรตอวนาท 1) -6 2) -2 3) +2 4) +6 76. ออกแรงบบวตถมวล m จานวนหลายชนเขาดวยกนแลวยกขน ถาสมประสทธความเสยดทานระหวางวตถ

แตละชนเทากบ 0.5 และใหแรงเสยดทานระหวางนวกบวตถมคาสงมาก ตองออกแรงบบอยางนอยเทาไรจงจะสามารถยก มวล m ได 7 ชน

m m m m mF F

1) 4mg 2) 5mg 3) 6mg 4) 7mg

77. วตถมวล m1 วางอยบนพนราบลน ผกตดกบสปรงทมคาคงทสปรง k วตถอกกอนมวล m2 ผกกบเชอกเบาโยกผานรอก แลวนาไปผกตดกบมวล m1 ดงรป

เรมตนมวล m1 อยนงไมขนไมลงโดยใชมอจบมวล m1 ไว เมอปลอยมอระบบนจะสนโดยมวล m1 จะสน

ขน-ลงรอบจดสมดล จดสมดลนอยตากวาตาแหนงเรมตนของมวล m1 เทาใด

1) kgm1

2) kgm2

3) k)gm (m 21 +

4) k)gm (m 12 -

78. ถาแรงตานอากาศทกระทาตอรถยนตทกาลงเคลอนทมคาแปรผนตามอตราเรวของรถ และอตราเรวสงสด

ของรถกถกจากดโดยแรงตานอากาศ ถากาลงของรถยนตคนนลดลงรอยละ 75 อตราเรวสงสดของรถ จะลดลงประมาณรอยละเทาใด

1) 50 2) 75 3) 85 4) 95 79. วางสปรงบนพนราบโดยปลายดานหนงยดไวกบผนง ปลายอกดานหนงมมวล 2 กโลกรม ตดไว และสปรง

ถกอดเขาไป 20 เซนตเมตร จากสมดล ทาใหสปรงมพลงงานศกยยดหยน 200 จล ถาสมประสทธ แรงเสยดทานระหวางมวลกบพนเทากบ 9.8 จงหาวาหลงจากปลอยมอ สปรงจะถกยดออกไปจากตาแหนงสมดลเปนระยะกเซนตเมตร

1) 5 2) 10 3) 15 4) 20

80. จรวดเดกเลนมวล 2 กโลกรมอยนงในแนวระดบ เมอจดระเบดดวยดนปน จะตองมแรงคงตวขนาดกนวตน กระทาตอจรวดเปนเวลา 3 วนาท ขนาดความเรวของจรวดหลงจดระเบดจงเปน 300 เมตรตอวนาท โดยถอวามวลของดนปนนอยมากเมอเทยบกบมวลจรวดและไมคดแรงตานอากาศ

1) 100 2) 150 3) 200 4) 300 81. แขวนวตถมวล 300 กรม ในแนวดงดวยสปรง ทมคาคงทสปรง 0.2 นวตนตอเมตร และปลอยใหอยนง

ตอมาเอามอยกวตถขนในแนวดงเปนระยะ 2 เซนตเมตร แลวปลอย วตถจะแกวงดวยพลงงานจลนสงสด กมลลจล

1) 5.884 2) 58.84 3) 60.84 4) 62.84 82. วตถ A และวตถ B เหมอนกนทกประการ ถกยงขนไปดวยขนาดความเรวเทากน แตทามมในแนวระดบ

ไมเทากน โดยวตถ A เอยงทามม 80° กบแนวระดบ วตถ B เอยงทามม 20° ขอใดถกตอง ถาวตถทงสองตกลงมายงระดบทถกยง (ไมคดแรงตานอากาศ)

1) วตถ A มการดลมากกวาวตถ B 2) วตถ B มการดลมากกวาวตถ A 3) วตถทงสองมการดลและอตราเรวเทากน 4) วตถทงสองมการดลและความเรวเทากน 83. ยงปนจากหนาผาสงมาก ตาแหนงใดทความเรวของกระสนปนมทศขนานกบความเรงของกระสนปน 1) ทกๆ ตาแหนงของการเคลอนท 2) ตาแหนงสงสดของการเคลอนท 3) ตาแหนงกระสนปนกระทบพน 4) ไมมตาแหนงดงกลาว 84. ปน M 16 รน A1 สามารถยงกระสนออกไปในแนวระดบดวยอตราเรว 980 เมตรตอวนาท ถาเปาอยหาง

ออกไป 460 เมตร เราตองเลงปนใหสงกวาเปาประมาณกเมตร กระสนจงจะใกลเปามากทสด 1) 0.5 2) 2.32 3) 4.08 4) 5.0

85. แกวงวตถชนดหนงเปนวงกลมในแนวระดบอยางสมาเสมอมรศม 2 เมตร ถาพลงงานจลนของวตถคงท 200 จล ขนาดของแรงสศนยกลางทกระทาตอวตถเปนกนวตน

1) 50 2) 100 3) 150 4) 200 86. ลกกลมโลหะกาลงเคลอนทไปตามทางโคงวงกลม ทมการยกเอยงดานหนงดวยอตราเรวคงท ดงรป

ทศของความเรงลพธอยในทศตามหมายเลขใด 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 87. ลกตมอยางงายมเชอกยาว L แขวนทตะปตวบน และมตะปอกตวอยขางลางเปนระยะทาง 2

L เรมตน

ดงลกตมใหเชอกผานตะปตวลางทามม 90° กบแนวดง เมอเชอกแกวงผานตะปตวลาง เชอกสวนบน จะแกวงขนไปเปนมมเทาใดกบแนวดง

1) นอยกวา 30° 2) เทากบ 30° 3) มากกวา 30° แตไมถง 60° 4) เทากบ 60° 88. ลกตมเพนดลมผกเชอกยาว 39.2 เมตร แกวงกลบไปกลบมา โดยทามมสงสด 45 องศากบแนวระนาบ

อตราเรวเฉลยของการแกวงจากจดเรมตนจนกลบมายงจดเรมตนอกครงมคาประมาณกเมตรตอวนาท 1) 4.5 2) 4.9 3) 5.4 4) 5.9

89. เคกกอนหนงมรศม 30 cm มมวล 0.3 kg หมนอยบนแปนหมนเบามากดวยคาบ 4 วนาท/รอบ ถาคนแตงหนาเคกบบครมปรมาณ 0.2 kg ลงจนเตมหนาเคก หลงบบครมแลวเคกกอนดงกลาวหมน กรอบ/วนาท

1) 0.07 2) 0.15 3) 0.32 4) 0.47 90. ตองใชมอเตอรกาลงกวตต ตอกบจดศนยกลางของจานโลหะมวล 5 กโลกรม รศมเทากบ 10 เซนตเมตร

จงสามารถหมนจานจากสภาพหยดนงจนมอตราเรวการหมน 360 รอบตอนาท ไดภายในเวลา 3 วนาท 1) 2 2) 3 3) 6 4) 12 91. ทาการทดลองสะบดเชอกใหเกดคลนในเสนเชอก ถาสะบดเชอกใหมความถลดลงเปนครงนง โดยทความ

ยาวคลนเทาเดม ความตงเชอกเปนเทาใด ณ ขณะน 1) เพมขนเปน 4 เทา และความเรวคลนเทาเดม 2) เพมขนเปน 4 เทา และความเรวคลนเพมขนเปน 2 เทา 3) ลดลงเปน 4 เทา และความเรวคลนเพมขนเปน 2 เทา 4) ลดลงเปน 4 เทา และความเรวคลนลดลงเปน 2 เทา 92. นกเรยนคนหนงสงเกตเหนคลนนาเคลอนทโดยมความยาวคลนเทากบ 1.5 เมตร และพบวาคลนแตละลก

เคลอนทผานเสาสองตนซงอยหางกน 90 เมตร ในเวลา 30 วนาท คาบคลนนาทสงเกตเหนเทากบกวนาท 1) 0.25 2) 0.50 3) 0.75 4) 1.00

93. ผลการทดลองการแทรกสอดของแสงจากชองแคบค เปนดงรป

แถบสวางกลาง

ถาพบวาความตางระยะทาง (Path Difference) ของระยะทางจากชองแคบทหนง (S1) ไปยงกงกลางของ

แถบสวาง A และระยะทางจากชองแคบทสอง (S2) ไปยงกงกลางของแถบสวาง A มคามากกวาความตางระยะทาง ของระยะทางจากชองแคบทหนง ไปยงกงกลางของแถบสวาง B และระยะทางจากชองแคบ ทสอง ไปยงกงกลางของแถบมด B อย 800 นาโนเมตร ความยาวคลนของแสงทใชเทากบกนาโนเมตร

1) 200 2) 300 3) 400 4) 500 94. นกเรยนคนหนงทาการทดลองสลตคของยง โดยผลตางของระยะจากแหลงกาเนดทหนงถงจดมดทสามกบ

ระยะจากแหลงกาเนดทสองถงจดมดทสามเทากบ 1,000 นาโนเมตร ผลตางของระยะจากแหลงกาเนด ทหนงถงจดสวางทสองกบระยะจากแหลงกาเนดทสองถงจดสวางทสองเทากบกนาโนเมตร

1) 700 2) 800 3) 900 4) 1,000 95. นกเรยนคนหนงทาการทดลองเคาะสอมเสยงซงไมทราบความถบนปากหลอดเรโซแนนซ ซงมความยาว

0.6 เมตร ถาเขาไดยนเสยงดงขน เมอระดบนาในหลอดสง 10 เซนตเมตร และไมไดยนเสยง เมอเตมลงนาลงไปอก 10 เซนตเมตร ถาเขาเตมนาลงไปเรอยๆ เขาจะไดยนเสยงดงอกกครง

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 96. สมศกดยนอยหางจากแหลงกาเนดเสยงซงแผออกทกทศทางอยางสมาเสมอเปนระยะ 30 เมตร เขาวดระดบ

ความเขมเสยงได 50 เดซเบล ถาสมศรยนอยหางจากแหลงกาเนดเสยงเปนระยะ 15 เมตร จะวดระดบความเขมเสยงไดกเดซเบล

1) 28 2) 56 3) 84 4) 110

97. แหลงกาเนดเสยงความถคงทเรมเคลอนทดวยความเรงคงทเขาหาผสงเกตคนหนงซงอยนง แลวผานเลยไป กราฟในขอใดแสดงความถของเสยงทผสงเกตวดได ถา A คอตาแหนงของผสงเกต

ตาแหนง

ความถ

ตาแหนง

ความถ

ตาแหนง

ความถ

ตาแหนง

ความถ

98. วางวตถไวหางจากกระจกเวาเปนระยะคงทคาหนง เมอวางฉากอนหนงระหวางวตถกบกระจกเวา โดนทระยะระหวางกระจกเวากบฉากนอยกวาระยะระหวางฉากกบวตถ พบวาไดภาพชดบนฉาก ถาตองการใหภาพชดบนฉาก แตใหญขนกวาตอนแรกตองเลอนสงใด

1) เลอนกระจกและฉากเขาใกลวตถ 2) เลอนกระจกและฉากออกหางวตถ 3) เลอนกระจกเขาใกลวตถและเลอนฉากออกจากกระจก 4) เลอนกระจกออกหางวตถและเลอนฉากเขาใกลกระจก 99.

B ฉายแสงเลเซอรลงบนดานหนงของวตถโปรงใส ซงมดชนหกเห 2 ลาแสงทามมกบผววตถ 60 องศา

ลาแสงเลเซอร จะทะลออกจากแทงวตถครงแรกทดานใด 1) A 2) B 3) C 4) D 100. ลกปนมวล 20 g เคลอนทดวยอตราเรว 2,700 m/s เขาไปในขผงมวล 1 kg ถาพลงงานทงหมดของ

ลกปน เปลยนเปนความรอน จงหาวาอณหภมขผงจะสงขนกองศาเซลเซยส กาหนดใหคาความจความรอนจาเพาะของขผง คอ 0.6 Cal/g ⋅ °C โดยท 1 Cal = 4 J

1) 1.12 2) 2.34 3) 3.45 4) 7.0

101. ยงกระสนปนมวล 10 กรม 10 นด เขาใสแทงคนาทรงลกบาศกขนาด 1 × 1 × 1 ลกบาศกเมตร ทบรรจนาเตมดวยอตราเรว 600 เมตรตอวนาท ถากระสนฝงเขาไปในผนงของแทงคนา อณหภมของนาในแทงคจะเปลยนแปลงกเคลวน ถอวานาไดรบความรอนทงหมดจากผนงแทงคนา กาหนดใหความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 กโลจลตอกโลกรม ⋅ เคลวน และความหนาแนนของนาเทากบ 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร

1) 4.3 × 10-5

2) 4.3 × 10-4

3) 4.3 × 10-3

4) 4.3 × 10-2 102. เครองทานาแขงสามารถเปลยนนาทมอณหภม 35c เปนนาแขงอณหภม -20° ถาเราซอนาแขงดงกลาว

ในกโลกรมละ 1 บาท ถาคาไฟหนวยละ 7 บาท ผขายจะกาไรหรอขาดทนประมาณกโลกรมละกบาท กาหนดใหความรอนจาเพาะของนาเทากบ 4.2 kJ/kg ⋅ K คาความรอนแฝงของการหลอมเหลวเทากบ 344 kJ/kg และความรอนจาเพาะของนาแขงเทากบ 2.1 kJ/kg ⋅ K

1) กาไร 0.036 บาท 2) กาไร 0.127 บาท 3) ขาดทน 0.036 บาท 4) ขาดทน 0.127 บาท 103. ลกเหลกรศม 3 mm ถกปลอยใหจมในของเหลวชนดหนง ถาความเรวปลายขณะทไมคดผลจากแรง

ลอยตวมความแตกตางกบผลจากการคดแรงลอยตว 15% จงหาอตราสวนความหนาแนนของของเหลว ตอความหนาแนนของลกเหลก

1) 0.015 2) 0.150 3) 0.450 4) 1.150 104. ลกเทนนสถกตดวยอตราเรว 30 เมตรตอวนาท ในอากาศทอยนงและหมนรอบตวเองดวยความถ π2

20 เฮรตซ การหมนของลกเทนนสทาใหความเรวอากาศเทยบผวลกเทนนสแตกตางกนในแตละดาน โดยดานหนงมคามากกวา 30 เมตรตอวนาท อกดานหนงจะมคานอยกวา 30 เมตรตอวนาท ถาความหนาแนนของอากาศมคา 1.1 กโลกรม ตอลกบาศกเมตร ความดนอากาศทจด A และจด B ตางกนกพาสคล กาหนดใหลกเทนนสมรศม 5 เซนตเมตร

1) 33 2) 56 3) 66 4) 112

105. กระบอกฉดยาฆาแมลงอยในแนวราบ ประกอบดวยลกสบพนทหนาตด 20 ตารางเซนตเมตร และปลายกระบอกเปนรเลกๆ พนทหนาตด 4 ตารางมลลเมตร อากาศทถกอดจะพนผานปลายทอขนาดเลกวางตวในแนวดงทจมอยในนาผสมยาฆาแมลง สมมตใหระดบผวนาอยตากวาร 0.05 เซนตเมตร และประมาณวานายามความหนาแนน 1,000 กโลกรมตอลกบาศกเมตร ถาเราออกแรง 20 นวตน ดนลกสบใหเคลอนทดวยความเรว 20 เซนตเมตรตอวนาท นายาจะถกดดขนมาตามทอขนาดเลกและพนออกไปไดเมออากาศในกระบอกสบถกอดจนม ความหนาแนนใกลเคยงกกโลกรมตอลกบาศกเมตร

1) 2 2) 3 3) 4 4) 5

เฉลย ชดท 1 1. 4), 5) 2. 4) 3. 1) 4. 5) 5. 4), 6) 6. 4) 7. 3) 8. 1) 9. 1) 10. 3) 11. 1) 12. 5) 13. 2) 14. 1) 15. 2) 16. 1) 17. 1) 18. 3) 19. 2), 3) 20. 2) 21. 2) 22. 4), 5) 23. 1) 24. 4) 25. 4) 26. 4) 27. 3) 28. 3) 29. 1) 30. 4) 31. 2) 32. 2) 33. 4) 34. 4) 35. 2) ชดท 2 36. 4) 37. 1) 38. 4) 39. 3) 40. 2) 41. 4) 42. 3) 43. 3) 44. 4) 45. 3) 46. 4) 47. 2) 48. 2) 49. 4) 50. 1) 51. 3) 52. 2) 53. 1) 54. 4) 55. 2) 56. 1) 57. 4) 58. 3) 59. 2) 60. 2) 61. 3) 62. 1) 63. 4) 64. 2) 65. 1) 66. 3) 67. 4) 68. 4) 69. 3) 70. 3) ชดท 3 71. 1) 72. 3) 73. 2) 74. 1) 75. 3) 76. 4) 77. 1) 78. 4) 79. 4) 80. 3) 81. 2) 82. 1) 83. 3) 84. 4) 85. 4) 86. 2) 87. 4) 88. 2) 89. 2) 90. 3) 91. 4) 92. 2) 93. 3) 94. 2) 95. 1) 96. 2) 97. 3) 98. 3) 99. 3) 100. 2) 101. 3) 102. 3) 103. 2) 104. 3) 105. 1)

เซเรบอส Brands วิชาฟิสิกส์ (192 หน้า)

Education

หน้า 14 หน้า 18-19 หน้า 20 โวยคลินิกดด ......โวยคล น กดดไขมนช ย เสร มอมช อกเส ยช

สารบัญ หน้า · 2019. 11. 7. · 2 สารบัญ หน้า ความรู้และการประยุกต์ใช้ปรัชญาเศรษฐกิจ

ข้อสอบและเฉลย 7 วิชาสามัญ วิชาฟิสิกส์ ปีการศึกษา 2556 (1)

หน้า - kkpho.go.th

เซเรบอส Brands วิชาภาษาไทย (160 หน้า)

What’s upwhatsup.csigroups.com/files/2009/Whats_Up_of_December_2009.pdfIT News หน้า 05 Be Healthy หน้า 06 Happy Birthday หน้า 12 Happy Journey หน้า

ลํัาดี่บท หน้า - coj.go.th · ลํัาดี่บท หน้า 11 หนัืงสํอสัานกงานศาลยุติ ด่ธรรมวนที่สุดที่ศย

เซเรบอส Brands วิชาสังคมศึกษา (224 หน้า)

เซเรบอส Brands วิชาเคมี (176 หน้า)

แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาฟิสิกส์ 2 (ว30202)

ส่วนที่ 1 หน้า | บทน า · หน้า | 1 นับแต่ได้มีการประกาศใช้รัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักร

หน้า | ๑ ประมวลกฎหมายแพ่งและพาณิชย์ courts/Civil and... · หน้า | ๒ ศูนย์วิชาการงานคดี

book2014_OCT-เซเรบอส Brands วิชา GAT ความคิดเชื่อมโยง (192 หน้า)

วิชาฟิสิกส์ - etvthai.tv file2 1. วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 20 Gm ในเวลา 5 Ts จะมีอัตราเร็วเท(PAT2

หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ · 2013-09-05 · หน้า 3 โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระศรีนครินทร์

สารบัญ · แผนกวิชา / ระดับชั้น หน้า แผนกวิชา / ระดับชั้น หน้า แผนกวิชา

หน้า จาก หน้า บัญชีผู้สอบผ่ำนกำรสอบรอบสุดท้ำย หลักสูตร .... 63_ten_row2_NO.1.1.pdf ·

ปวส.ชย. หน้า 1 ปวส.ชย. หน้า 2 ระดับชั้น ปวส.1 ระดับชั้น ปวส · ปวส.ชก.ทวิ หน้า

วิชาฟิสิกส์ - etvthai.tv file1. วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นระยะทาง 20 Gm ในเวลา 5 Ts จะมีอัตราเร็วเท(PAT2