Telekomunikasi Analog & Digital - Slide week 5 - modulasi sudut

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Telekomunikasi Analog & DigitalModulasi Sudut

Beny Nugraha, MT, M.Sc

05FAKULTAS

TEKNIK

TEKNIK ELEKTRO

Modulasi Sudut

• Untuk modulasi sudut, sinyal pembawatermodulasi dapat dituliskan sebagai berikut:

• Di mana A dan ωc bernilai konstan dan sudutfasa θ(t) berubah-ubah besarnya sesuaidengan sinyal pesan m(t).

Modulasi Sudut

• Apabila persamaan di atas dituliskan kembalimenjadi persamaan berikut:

• Di mana:

• Maka frekuensi radian sesaat dari xc(t), dilambangkan oleh ωi, didefinisikan sebagaiberikut.

Modulasi Sudut

• Jika θ(t) = konstanta, maka ωi = ωc. Sebuah besaran baru Δω disebut sebagai simpangan frekuensi radian maksimum (atau puncak) dari sinyal termodulasi-sudut, didefinisikan sebagai:

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Modulasi phasa/fasa (PM) dan modulasifrekuensi (FM) adalah dua tipe dasar darimodulasi sudut.

• Dalam modulasi fasa, nilai simpangan fasasesaat dari sinyal pembawa dijadikansebanding dengan besarnya sinyal pesan m(t):

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Di mana kp adalah konstanta simpangan fasayang dinyatakan dalam radian per satuan m(t).

• Sedangkan dalam modulasi frekuensi, simpangan frekuensi sesaat dari sinyalpembawa adalah sebanding dengan besarnyasinyal pesan m(t):

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Persamaan di atas dapat ditulis:

• Di mana kf adalah konstanta simpanganfrekuensi yang dinyatakan dalam radian per detik per satuan m(t), dan Φ(t0) adalah nilaisudut fasa awal pada t = t0. Biasanyadiasumsikan bahwa t0 = -∞ dan Φ(-∞)= 0.

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Sehingga sinyal termodulasi sudut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut:

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Dapat disimpulkan juga dalam modulasi PM frekuensi sesaat ωi berubah-ubah secara linear mengikuti derivatif (fungsi turunan) dari sinyal pemodulasi (sinyal pesan). Sedangkan dalam FM, ωi berubah-ubah secara linear mengikuti sinyal pemodulasi.

Modulasi Fasa & Modulasi Frekuensi

• Gambar berikut merepresentasikan bentuk gelombang dari sinyal-sinyal AM, FM, dan PM:

Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada

• Jika sinyal pesan m(t) berbentuk sinusoid murni:

• Maka:

• Di mana:

Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada

• Parameter β dinamakan indeks modulasi untuk modulasi sudutdan mengindikasikan nilai simpangan fasa maksimum bagimodulasi PM dan FM. Perhatikan bahwa β hanya terdefinisiuntuk kasus modulasi sinusoid dan dapat pula dinyatakansebagai:

• Dimana Δω adalah simpangan frekuensi maksimum.

Modulasi Sinusoid atau Modulasi Nada

• Sebuah sinyal termodulasi sudut oleh modulasi sinusoid direpresentasikan oleh persamaan berikut:

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

• Pembentukan sinyal termodulasi sudut pita-sempit diilustrasikan dalam gambar berikut:

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

• Sedangkan untuk pembentukan sinyal termodulasisudut pita-lebar (WB). Yaitu, metode tak langsungdan metode langsung.

1. Metode Tak Langsung:

• Dengan metode ini, sebuah sinyal termodulasi sudut pita-sempit (NB) akan terlebih dahulu dihasilkan dan kemudian dikonversi menjadi sebuah sinyal termodulasi sudut WB dengan menggunakan blok-blok frequency multiplier.

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

1. Metode Tak Langsung:

• Blok frequency multiplier mengalikan argumen dari gelombang sinusoid input dengan sebuah faktor n. Sehingga, jika input yang diberikan ke blok frequency multiplier adalah:

• Maka outputnya:

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

1. Metode Tak Langsung:

• Blok frequency multiplier direpresentasikan dalam gambar berikut:

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

1. Metode Tak Langsung:

• Lebih lengkapnya konversi sinyal NB ke sinyal WB diilustrasikan sebagai berikut:

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

1. Metode Tak Langsung:

• Penggunaan metode pengalian frekuensi biasanya akan mengakibatkan kenaikan frekuensi sinyal pembawa ke suatu nilai yang sangat tinggi, sehingga mengakibatkan menjadi tidak praktis.

• Untuk mengatasi hal ini, teknik konversi frekuensi harus diterapkan (menggunakan mixer atau modulator DSB) untuk menggeser kembali spektrum sinyal pembawa ke daerah frekuensi praktis.

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

2. Metode Langsung:

• Dengan metode langsung, sinyal pemodulasi (sinyal pesan) secara langsung mengontrol perubahan frekuensi sinyal pembawa.

• Salah satu cara pembangkitan sinyal FM secara langsung adalah dengan mengubah-ubah induktansi atau kapasitansi dari sebuah osilator listrik tertala (tuned).

• Sebuah osilator yang frekuensi pembangkitan sinyalnya dikendalikan oleh tegangan sinyal lain disebut sebagai VCO (voltage controlled oscillator).

Pembentukan Sinyal Termodulasi Sudut

2. Metode Langsung:

• Manfaat utama penerapan metode pembangkitan langsung adalah dimungkinkannya penggunaan simpangan frekuensi yang besar, sehingga teknik pengalian frekuensi tidak lagi banyak dibutuhkan.

• Sedangkan kelemahan utamanya adalah bahwa frekuensi sinyal pembawa yang dibangkitkan cenderung untuk perlahan-lahan melenceng dari kisaran nilai yang seharusnya, sehingga dibutuhkan rangkaian tambahan untuk stabilisasi frekuensi.

Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut

• Demodulasi sinyal-sinyal FM memerlukan sebuah sistem yang menghasilkan sinyal output yang besarnya sebanding dengan simpangan frekuensi sesaat dari sinyal input.

• Sinyal seperti ini disebut sebagai diskriminator frekensi. Apabila input ke sebuah diskriminator frekuensi ideal adalah sinyal termodulasi sudut:

Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut

• Input:

• Maka output dari diskriminator adalah:

• Di mana kd adalah parameter sensitivitas diskriminator. Untuk modulasi FM, Φ(t) dapat dijabarkan sebagai berikut:

Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut

• Sehingga output dari diskriminator dapat dituliskan kembali menjadi:

Demodulasi Sinyal Termodulasi Sudut

• Diskriminator frekuensi juga dapat digunakan untuk demodulasi sinyal PM. Untuk sinyal PM persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

Terima KasihBeny Nugraha